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1 UNIDAD CINEMÁTICA. Movimiento Rectilíneo Uniforme. 1) Calcular la velocidad en m/s de un automóvil cuyo desplazamiento es de 8 km al este, en un tiempo de 5 minutos. (R: m/s al este) 2) Un Automóvil recorre 200 km, viajando a una velocidad de 80 km/h Cuál deberá ser su velocidad para los siguientes 400 km, si tiene que cubrir una distancia total de 600 km, en 8 hs? (R: V = km/h) 3) Calcular el desplazamiento en metros que realiza un automóvil que viaja hacia el norte a una velocidad de 90 km/h durante 1.8 minutos. (R: d = 2700 m) 4) Un automóvil viaja a razón de 25 km/h durante 5 minutos, después a 50 km/h durante 9 minutos y finalmente a 20 km/h, durante 3 minutos. Determine: a) La rapidez promedio de todo el viaje. (R: V = Km/h) b) La distancia total recorrida. (R: d = km) 5) Si un avión se desplaza a una velocidad de 450 km/h en línea recta Cuánto tiempo tardara en recorrer 2400 km? (R: t = 5.33 h) 6) Qué distancia puede recorrer un ciclista en 2.5 h a lo largo de un camino recto, si su rapidez promedio es de 18 km/h? (R: 45 km) 7) Javier un joven estudiante, desea saber a qué distancia se encuentra el cerro más próximo, para lo cual emite un grito y con el cronometro comprueba que el eco lo escucha luego de 3 segundos. Cuál es esa distancia en metros, si la velocidad del sonido es de 340 m/s? (R: d = 510 m) 8) Un automóvil recorre una distancia de 150 km y desarrolla, en los primeros 120 km, una velocidad media de 80 km/h, en tanto que en los últimos 30 km tiene una velocidad media de 60 km/h. a) Cuál fue el tiempo total del Viaje? ( R: t = 2 h) b) Cuál fue la velocidad promedio del automóvil en el transcurso del tiempo total? (R: V = 75 Km/h) 9) Un avión DC-7 viaja a una velocidad promedio de 950 km/h, cuánto tiempo tardara en realizar un viaje de México a Argentina si la distancia entre ambas ciudades es de 8835 km? (R: t = 9.3 h) 10) En los juegos olímpicos, el record en los 100 metros planos es de 9.89 s. Cuál es la rapidez promedio que desarrolla el atleta vencedor en km/h? (R: = 36.4 km/h) 11) En un juego de beisbol, un pitcher lanza la bola a un jugador a una velocidad de km/h; si la distancia a la que se encuentra es de 18mts, Cuánto tiempo tardara en llegar la bola a su destino? (R: t = s) 12) Dos atletas parten juntos en la misma dirección con velocidades de 4 m/s y 6 m/s. Después de 1 minuto Qué distancia los separa? (R: d = 120 m) 13) Una moto y un auto se encuentran separados una distancia de 1000 metros. Si parten simultáneamente uno hacia el otro y con velocidades de 25 m/s y 15 m/s respectivamente. En qué tiempo se produce el encuentro? (R: t = 25 s) Instituto Tecnológico de Saltillo Ing.Christian Aldaco González 17

2 14) Dos móviles con velocidades constantes de 40 m/s y 25 m/s parten de un mismo punto, y se mueven en la misma recta alejándose el uno del otro. Después de cuánto tiempo estarán separados 13 km? (R: t = 200 s) 15) Dos móviles se mueven en línea recta y en la misma dirección con rapidez constante de 10 m/s y 20 m/s respectivamente. El segundo se encuentra 15 m detrás del primero Qué tiempo transcurre para que el segundo, después de alcanzar al primero, se aleje 15 m? (R: t= 1.5 s) 16) Dos motos con velocidades constantes parten simultáneamente y hacia la misma dirección. La diferencia de sus velocidades es de 108 km/h. Hallar la distancia que los separa después de 30 s. (R: d = 900 m) 17) Dos jóvenes, Ruben y Cecilia, caminan a razón de 1.2 m/s y 0.9 m/s, respectivamente. Determine la distancia que los separa luego de 20 segundos, si partiendo desde el mismo punto: a) Se mueven en el mismo sentido. (R: d = 6 m) b) Si se mueven en sentidos contrarios (R: d= 42 m) c) Si se mueven en forma perpendicular. (R: d = 30 m) a) b) c) Instituto Tecnológico de Saltillo Ing.Christian Aldaco González 18

3 18) Una persona viaja en una vieja furgoneta a lo largo de un camino recto en un tramo de 8.4 km a 70 km/h, en cuyo punto se le agota la gasolina al vehículo y se detiene. En los siguientes 30 minutos, la persona camina otros 2 km a lo largo del camino hasta una gasolinera. a) Cuál es el desplazamiento total desde el inicio de su viaje hasta que llega a la gasolinera? (R: El desplazamiento total es 10.4 km ) b) Cuál es el intervalo de tiempo desde el principio del viaje hasta la llegada a la gasolinera? (R: El intervalo de tiempo es de 0.62 h) c) Cuál es la velocidad promedio desde el principio del viaje hasta la llegada a la gasolinera? (R: Vprom = 16.8 km/h) Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. (Parte 1) 1) Un móvil que tiene una velocidad inicial de 6 m/s incrementa su velocidad a 30 m/s en 4 segundos. Cuál es su aceleración? (R: a = 6 m/s 2.) 2) Calcular la rapidez que lleva un ciclista a los 3 s, si al bajar por una pendiente adquiere una aceleración de 4 m/s 2, si partió con una velocidad de 2 m/s. (R: Vf = 14 m/s) 3) Un móvil con una velocidad inicial de 50 m/s, durante 5 s está sujeto a una aceleración de 8 m/s 2 Cuál es la velocidad final? (R: Vf = 90 m/s) 4) Si se requieren 5 segundos para aumentar la velocidad de una partícula de 200 cm/s a 5 m/s, determine: a) La velocidad media en m/s. (R: V = 3.5 m/s.) b) La distancia recorrida. (R: d = 17.5 m.) 5) Un tren viaja a 8 m/s cuando de golpe se abre completamente la válvula de paso y se mantiene abierta durante una distancia de 1.5 km. Si la aceleración es de 0.20 m/s 2 y es constante Cual es la velocidad final? (R: Vf = m/s.) 6) Un automóvil, al iniciar su movimiento desde el reposo, adquiere una rapidez de 60 km/h en 11 s. Calcular: a) La aceleración en los primeros 11 segundos. (R: a= 1.51 m/s 2.) b) La distancia recorrida durante la aceleración. (R: d = m.) 7) Después de haber observado una patrulla de policía, un conductor frena un Porsche desde una rapidez de 100 km/h a 80 km/h durante un desplazamiento de 88 m con una aceleración constante. a) Cuál es esa aceleración? (R: a= m/s 2.) b) Cuánto tiempo se requiere para el decremento dado de la rapidez? (R: t= s) 8) Un automóvil acelera a lo largo de un camino recto, desde el reposo hasta 90 km/h en 5 s. Cuál es la magnitud de su aceleración promedio? (R: a= 5 m/s 2.) 9) Un automóvil se mueve hacia la derecha a lo largo de un camino recto. Si la velocidad inicial es V 1 = 15 m/s, y al aplicar los frenos le toma 5 s al automóvil desacelerar a una velocidad V 2 = 5 m/s. Cuál fue la aceleración promedio del automóvil? (R: a= -2 m/s 2 ) 10) Usted diseña un aeropuerto para aviones pequeños. El tipo de avión que podría usar este aeropuerto puede acelerar a 2 m/s 2 y debe alcanzar una rapidez, antes de despegar, de por lo menos 27.8 m/s (100 km/h). a) Si la pista tiene 150 m de longitud, Puede este avión alcanzar la rapidez mínima que se requiere para despegar? (R: =Esta pista no tiene suficiente longitud) b) En caso negativo Qué longitud mínima debería tener la pista? (R: =193m, pero una pista de 200 m es más conveniente para este avión.) Instituto Tecnológico de Saltillo Ing.Christian Aldaco González 19

4 11) Un automóvil parte del reposo y acelera a 10 m/s 2 constantes durante una carrera de cuarto de milla (402 m). Qué tan rápido viaja el automóvil cuando cruza la línea de meta? (R: V=89.66 m/s) 12) Cuánto tiempo le toma a un automóvil cruzar una intersección de 30m de ancho después de que el semáforo se pone en luz verde considerando que el automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 2 m/s 2? (R: t= 5.48 s) 13) Suponga que usted quiere diseñar un sistema de bolsas de aire que proteja al conductor de un automóvil en una colisión frontal contra un muro a una rapidez de 100 km/h. Estime qué tan rápido se debe inflar la bolsa de aire para proteger efectivamente al conductor, si considera alrededor de 1 metro la distancia en la que el auto se comprime. (R: Para que sea efectiva, la bolsa de aire debería inflarse más rápido que 0.07 segundos.) 14) Se calcula que un atleta alcanza la velocidad de 12 m/s a los cuatro segundos de haber comenzado la carrera Cuál ha sido su aceleración durante ese tiempo? (R: a = 3m/s 2.) 15) El conductor de un tren que circula a 20 m/s observa un obstáculo en la vía y frena con una desaceleración de 2 m/s 2 hasta parar. a) Cuánto tiempo tardó en detenerse? (R: t = 10 s) b) Qué espacio recorrió en ese tiempo? (R: d = 100 m) 16) Un esquiador parte del reposo y se desliza pendiente abajo recorriendo 9 m en 3 s, con aceleración constante, calcular: a) La aceleración. (R: a = 2m/s 2 ) b) El tiempo que tardara en adquirir la velocidad de 24 m/s con la misma aceleración. R: t = 12 s 17) Un automóvil necesita 40 s para alcanzar una velocidad de régimen de 90 km/h partiendo del reposo. Calcular: a) La aceleración, expresándola en m/s 2. (R: a = m/s 2 ) b) El espacio que recorre en 1 minuto en las condiciones dadas si una vez alcanzada esa velocidad la mantiene después invariable. (R: d= 1000 m) 18) Un automóvil comienza a subir una cuesta a 60 km/h y llega a la parte más alta a 20 km/h habiendo disminuido su velocidad de manera uniforme. Hallar la longitud que tiene la cuesta y la aceleración, si tardo 10 segundos en subirla. (R: a = m/s 2 y d = m) 19) En un tiempo t = 5 s un perro está corriendo en línea recta para coger una pelota a una velocidad de 5 m/s. En t = 8 s, su velocidad es de 1 m/s en sentido contrario (vuelve con la pelota en la boca). a) Halla la aceleración media del perro durante este intervalo. (R: a= -2 m/s 2 ) b) Suponiendo que el perro mantiene una aceleración constante durante todo su trayecto, con que rapidez empezó a correr el perro? (R: V = 15 m/s) c) En qué instante se paró el perro para coger la pelota? (R: A los 7.5 s tras empezar a correr.) d) Si el perro empezó a correr desde el punto en que su amo le lanzo la pelota, a qué distancia se encontraba la pelota cuando la recogió? Con qué velocidad llegará el perro triunfante al punto donde está el amo? (R: d = m y V = - 15 m/s) Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. (Parte 2, tiro vertical y caída libre) 1) Una persona suelta una piedra desde una azotea de 45 m de altura. Calcular: a) La velocidad con que llegará la piedra al suelo. (R: V = m/s) b) Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo? (R: t= 3 s) 2) Un gato camina sobre la cornisa de una casa cuya altura es desconocida; si el animal en un descuido cae al suelo en un tiempo de 3 s. a) Cuál será su velocidad de caída? (R: V = m/s) b) Cuál es la altura de la casa? (R: h = m) Instituto Tecnológico de Saltillo Ing.Christian Aldaco González 20

5 3) Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s. a) Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2.88 m? (R: Piso 43) b) Con que velocidad llega a la planta baja? (R: 49 m/s) 4) De qué altura cae un cuerpo que tarda 4 s en llegar al suelo? (R: h = 78.5 m) 5) Un cuerpo cae libremente desde un avión que viaja a 1.96 km de altura. a) Cuánto demora en llegar al suelo? (R: t = 20 seg) 6) A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar: a) Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B? (R: t = 1.53 s) b) Cuál es la distancia entre A y B? (R: d = m) c) Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B? (R: V = 98.8 m/s) 7) Suponga que una pelota se deja caer desde una torre de 70 m de altura. Cuánto habrá caído después de un tiempo t 1 = 1 s, t 2 = 2 s y t 3 = 3 s? (R: y 1 = 4.9 m, y 2 = 19.6 m, y 3 = 44.1m) 8) Suponga que una pelota se lanza hacia abajo de una torre con una velocidad inicial de 3 m/s, en vez de simplemente dejarla caer. a) Cuál sería entonces su posición después de 1 s y 2 s? (R: y 1 = 7.90m, y 2 = 25.6m) b) Cuál sería su velocidad después de 1 s y 2 s? (R: V 1 = 12.8 m/s y V 2 = 22.6 m/s) 9) Una pelota de beisbol es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24.5 m/s. Calcular: a) La altura máxima a la que llega la pelota (R: h = m) b) La velocidad de llegada al punto de partida. (R: V = m/s) c) El tiempo total requerido para volver al punto de lanzamiento. (R: t = 5 s) 10) Cuál será la velocidad inicial necesaria para que una pelota de tenis que es lanzada verticalmente hacia arriba logre alcanzar una altura de 40 m? (R: V= 28 m/s) 11) Si se deja caer una piedra desde el reposo en la terraza de un edificio y se observa que tarda 6 s en llegar al suelo; a) A qué altura estaría esa terraza? (R: m) b) Con que velocidad llegaría la piedra al piso? (R: 58.8 m/s) 12) Supóngase que un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba en la Luna con una rapidez de 20 m/s: a) Qué altura máxima alcanzara si la gravedad de la luna es de g = 1.6 m/s 2? (R: h = 125 m) b) En cuánto tiempo logra esa altura máxima? (R: t = 12.5 s) 13) Una persona lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s. a) A qué altura llega? (R: h = 11.5 m) b) Cuánto tiempo permanece en el aire antes de regresar a la mano? (R: t = 3.06 s) 14) Tito lanza una piedra hacia arriba desde la terraza de un edificio de 50 m de alto, con una rapidez inicial de 20 m/s. Calcula: a) El tiempo para que la piedra alcance su altura máxima. (R: t = 2.04 s) b) La altura máxima. (R: h = m) c) Tiempo que tarda en pasar por el punto de partida. (R: t = 4.08 s) d) Velocidad de la piedra en ese instante. (R: V = -20 m/s) e) Tiempo que tarda en llegar al suelo. (R: t = 3.79 s) f) Velocidad con que cae al suelo. (R: V= m/s) 15) Desde qué altura debe caer el agua de una presa, para golpear la rueda de una turbina con velocidad de 30 m/s? (R: h = m) Instituto Tecnológico de Saltillo Ing.Christian Aldaco González 21

6 Movimiento de proyectiles. 1) Un avión de rescate en Alaska deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores extraviados. Si el avión viaja horizontalmente a 40 m/s, y a una altura de 100 metros sobre el suelo, calcular: a) Tiempo de vuelo del paquete. (R: t = 4.51 s) b) Qué distancia horizontal alcanza el paquete cuando cae al suelo? (R: m) c) Velocidad con que llega al piso? (R: V = m/s, en dirección hacia el piso.) 2) Se dispara un cañón con un ángulo de tiro de 15, saliendo la bala con rapidez de 200 m/s. Se desea saber: a) El alcance del proyectil. (R: 2039 m) b) Velocidad con la que llega a tierra, en magnitud y dirección. (R: 200 m/s a 345 ) 3) Desde un avión que vuela a 2000 m de altura se lanza un paquete desde el reposo; si la velocidad del avión es de 1000 km/h, calcular: a) El tiempo que tarda el paquete en llegar al suelo. (R: t = 20.2 s) b) La distancia horizontal recorrida durante su caída. (R: d = 5610 m) 4) Desde un avión se lanza una bomba desde el reposo a una altura de 3000 m; si la velocidad del avión es de 1000 km/h, calcular: a) El tiempo que tarda en llegar la bomba a la tierra. (R: t = s) b) La distancia horizontal total recorrida durante su caída.(r: d = 6871 m) 5) Un muñeco de pruebas se encuentra arriba de motocicleta, aumenta horizontalmente su rapidez y sale disparado de un acantilado de 50 m de altura. Calcule: a) Tiempo de vuelo de la motocicleta. (R: t = 3.19 s) b) A qué rapidez debe salir del acantilado la motocicleta, para aterrizar al nivel del suelo a 90 m de la base del acantilado? (R: V = 28.2 m/s) 6) En un juego de basquetbol, una pelota es lanzada desde la línea media de la cancha con una velocidad de 10 m/s y un ángulo de elevación de 65. Calcula: a) El tiempo de vuelo hasta que cae de nuevo al suelo. (R: t = 1.85 s) b) La altura máxima alcanzada. (R: h = 4.19 m) c) El desplazamiento horizontal. (R: d = 7.81 m) 7) Una manguera que se encuentra sobre el piso lanza un chorro de agua hacia arriba con un ángulo de 50 con respecto a la vertical. La rapidez del fluido es de 20 m/s cuando sale de la manguera. Calcula: a) Tiempo en alcanzar la altura máxima. (R: t = 1.56 s) b) Altura máxima alcanzada. (R: h = m) c) Desplazamiento horizontal. (R: d = m) 8) Un cañón se ajusta con un ángulo de tiro de 60 respecto a la horizontal y dispara una bala con una velocidad de 300 m/s. a) A qué altura llegara la bala? (R: h = 3442 m) b) Cuánto tiempo estará en el aire? (R: t = 53 s) c) Cuál es el alcance horizontal? (R: d = 7948 m) 9) Un lanzador de beisbol lanza una pelota hacia un jugador con una velocidad inicial de 20 m/s, que forma un ángulo de 45 con la horizontal. En el momento de lanzar la pelota, el jugador está a 50 m del lanzador. Con que velocidad y en qué sentido deberá correr el jugador para atrapar la pelota a la misma altura que se lanzo? (R: Debe correr a 3.19 m/s, hacia el lanzador.) Instituto Tecnológico de Saltillo Ing.Christian Aldaco González 22