Bolilla 10. Óptica Geométrica (parte 1)

Transcripción

1 Bolilla 10 Óptica Geométrica (parte 1)

2 La óptica geométrica es la parte de la Física que estudia, mediante leyes geométricas sencillas, los cambios de dirección que experimentan los rayos de luz en la reflexión y la refracción.

3 Modelo de Rayos de Luz La óptica geométrica se basa en la aproximación del rayo pero no debemos olvidar que se trata sólo de una construcción matemática. Suposiciones y Leyes de la Óptica Geométrica: Propagación rectilínea de la luz (La luz viaje en líneas rectas llamadas rayos) - Un rayo de luz es una idealización; tiene la intención de representar un haz de luz extremadamente estrecho. Independencia de los rayos (Cada rayo es independiente de los demás y no interfieren entre sí) Reflexión y Refracción

4 Reflexión La reflexión es el cambio en la dirección de un rayo de luz cuando este no logra traspasar la interfaz entre dos medios. Ley de la Reflexión: Los rayos incidente y reflejado están en el mismo plano con la normal a la superficie y el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia, θ i = θ r.

5 Reflexión Difusa Reflexión Difusa Reflexión Especular Que sucede si la superficie en la que se refleja la luz no es perfectamente lisa y presenta rugosidad? Reflexión difusa sobre una superficie rugosa:

6 Reflexión en Espejos (formación de imágenes) Que vemos al mirar un espejo? Al mirar directamente en un espejo nos vemos a nosotros mismos junto con objetos a nuestro alrededor y detrás de uno. De esta forma parece que tanto nosotros como los objetos están enfrente de nosotros y más allá del espejo. Sin embargo, lo que realmente vemos es una imagen que esta enfrente del espejo. Los rayos de luz provenientes de los objetos son reflejados por el espejo, llegando a nuestros ojos (pupilas).

7 Reflexión en Espejos Planos Los rayos salen de cada punto del objeto (ejemplo: punto A) en muchas direcciones, rayos divergentes (solo se ilustran los que llegan al ojo). Al reflejarse en el espejo y llegar al ojo, estos rayos parecen provenir de un punto detrás del espejo llamado punto de imagen (ejemplo: punto C). Para cada punto en el objeto, existe un punto de imagen correspondiente. d i = d o h i = h o A partir de la geometría: La distancia de la imagen d i es igual a la distancia del objeto d o La altura de la imagen es la misma que la del objeto.

8 Imagen virtual y real Podemos concluir que, en estos casos, los rayos de luz no pasan a través de la imagen que percibimos, sino que se trata de proyecciones y no rayos. Por esta razón, a estas imágenes se las denomina imágenes virtuales. Una imagen real es aquella en la que los rayos de luz si pasan a través de la imagen. Nuestros ojos pueden ver imágenes tanto reales como virtuales, siempre y cuando los rayos divergentes entren en las pupilas. Ejemplo: Vista de cuerpo completo en un espejo plano Observaciones: Los espejos planos generan imágenes virtuales, de igual tamaño y orientación que los objetos. 8

9 Espejos Curvos (esféricos) Los espejos curvos mas comunes son los espejos esféricos, los cuales se caracterizan por formar una sección de una esfera. Pueden ser cóncavos si la reflexión se da en la superficie interna de la forma esférica, o convexos si la reflexión ocurre en la superficie externa de la esfera. Espejo Curvo Espejos Cóncavos Espejos Cónvexos

10 Punto Focal y Distancia Focal Para ver cómo forman imágenes los espejos esféricos, consideremos un objeto que está muy lejos de un espejo cóncavo: En el caso de objetos infinitamente distantes (aproximación: sol, estrellas), los rayos serian precisamente paralelos. Acorde a la Ley de Reflexión, Los rayos paralelos que inciden sobre un espejo esférico cóncavo no se intersecan (o se enfocan) precisamente en un solo punto (Aberración esférica)

11 Punto Focal y Distancia Focal (Espejos cóncavos) Sin embargo, si el espejo es pequeño comparado con su radio de curvatura, de manera que un rayo reflejado forme sólo un ángulo pequeño (2Ɵ) con el rayo incidente o eje principal (rayos paraxiales) entonces los rayos se cruzarán unos a otros muy aproximadamente en un solo punto o foco. R r: radio de curvatura C: centro de curvatura F: punto focal f: distancia focal. El punto focal también es el punto de la imagen para un objeto infinitamente alejado a lo largo del eje principal. La imagen del Sol, por ejemplo, estaría en F. Aproximación para espejos esféricos (cóncavos y convexos) 100% válido para espejos parabólicos f = r 2

12 Formación Sacar una bobina de Imágenes de un campo (Diagramas magnético de Rayos) Pregunta: Dónde y como se ubica la imagen de un objeto que no esta en el infinito? El rayo 1 se dibuja saliendo de O paralelo al eje; así, este se refleja y debe pasar por F. El rayo 2 se dibuja saliendo de O y pasando por F; por lo tanto, se refleja paralelo al eje. El rayo 3 se dibuja pasado por O y C (centro de curvatura); al ser perpendicular a la superficie del espejo este se refleja en la misma dirección. Los rayos de luz si pasan a través de la imagen que percibimos. Imagen Real

13 Sacar una bobina Convención de un campo de signos magnético h o : se dibuja a partir del eje central y hacia arriba siendo siempre positiva h i : es positiva si la imagen está derecha y negativa si es invertida en relación con el objeto. d o o d i : es positiva si el objeto o la imagen están enfrente del espejo, y negativa si están detrás del espejo. En general, por un lado, medidas hacia arriba del eje centra son positivas y hacia abajo negativas; y por otro, medidas hacia la izquierda del espejo son positivas y hacia la derecha negativas.

14 Sacar Ecuación una bobina del Espejo de un y campo Amplificación magnético Lateral De la imagen podemos determinar que los triángulos OAO y IAI son similares, o sea que: hi h o = d i d o Amplificación Lateral: m = h i h o = d i d o A su vez, los triángulos OFO y ABF también son similares, es decir que: Entonces: h o = d o = d o f h i d i f h o = OF h i FA = d o f f Ecuación del Espejo: 1 d o + 1 d i = 1 f

15 Sacar Objetos una a bobina Distancias de un Finitas campo (Espejos magnético convexos) Entre el Punto Focal y Centro de Curvatura f < d o < C Imagen real, invertida y amplificada. Dentro del Punto Focal d o < f Imagen virtual, derecha y amplificada.

16 Sacar una bobina Objetos de a Distancias un campo Finitas magnético Afuera del Centro de Curvatura d o > C O O I Imagen real, invertida y con amplificación menor a 1. I d i Resumen: d o Clase de Espejo Cóncavo Cóncavo Cóncavo Cóncavo Cóncavo Convexo Ubicación del Objeto d o > C d o = C f < d o < C d o = f d o < f

17 Espejos Convexos Aplicando los mismos conceptos y principios analizados para espejos cóncavos, se determina que la Ecuación de Espejos y la Amplificación Lateral también se cumplen para espejos convexos. f = r 2 m = h i h o = d i d o 1 d o + 1 d i = 1 f Observaciones: El punto focal F se encuentra atrás del espejo. Se genera una imagen virtual y derecha independientemente de la posición del objeto. La amplificación es siempre menor a 1 (h i < h o ). 17

18 Próxima Clase: Refracción y Aplicaciones Refracción La refracción es el cambio de dirección y velocidad que experimenta una onda (luz) al pasar de un medio a otro con distinto índice refractivo. 18

19 Problemas Guía 10 (hasta Problema 15)