Introducción a la Programación Lógica. Ingeniería Informática Departamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación Universidad de Málaga

Transcripción

1 Introducción a la Programación Lógica Ingeniería Informática Departamento de Lenguajes y Ciencias de la Computación Universidad de Málaga

2 Programming in Prolog opens the mid to a new way of looking at computing. There is a change of perspective which every Prolog programmer experiences when first getting to know the language. Declarative programming clears the mind. David H.D. Warren

3 Temario (Programación Lógica) 1. Principios de la programación lógica 2. Técnicas básicas de programación Prolog 3. Predicados extralógicos 4. Programación lógica con estructuras 5. Control en Prolog 6. Metaprogramación en Prolog 7. Técnicas avanzadas de programación Prolog Introducción a la Programación Lógica 3

4 Software (Programación Lógica) SWI-Prolog entorno de programación Prolog (Windows/Linux/OSX) SLD-Draw visualización de árboles SLD (Windows/Linux) Introducción a la Programación Lógica 4

5 Bibliografía I (Programación Lógica) Referencias básicas: The Art of Prolog (2ed) Leon Sterling y Ehud Shapiro MIT Press, 1994 Programación en Prolog (2ed) William F. Clocksin y Chris S. Mellish Gustavo Gili, 1993 Prolog Programming for Artificial Intelligence (3ed) Ivan Bratko Addison-Wesley, 2000 Introducción a la Programación Lógica 5

6 Bibliografía II (Programación Lógica) Libros y referencias disponibles en internet: Clause and Effect William F. Clocksin Prolog Programming: A First Course Paul Brna Logic, Programming and Prolog (2ed) Ulf Nilsson y Jan Maluszynski Consultar sitio web de la asignatura: Introducción a la Programación Lógica 6

7 Qué es la Programación Lógica? la idea fundamental de la programación lógica consiste en emplear la lógica como lenguaje de programación Datos = términos de primer orden Procedimiento = fórmulas bien formadas Ejecución = Deducción controlada y constructiva la lógica no es imperativa: no sirve para indicar cómo resolver un problema (órdenes) la lógica es declarativa: sirve para especificar qué problema resolver (condiciones) sin embargo, la programación lógica permite ambos enfoques Introducción a la Programación Lógica 7

8 El enfoque imperativo programación imperativa (C++, Java, etc.) diseñar un algoritmo para resolver el problema computar la solución ejecutando el algoritmo el énfasis está en cómo resolver el problema la programación lógica también es capaz de describir algoritmos a un nivel de abstracción alto Introducción a la Programación Lógica 8

9 El enfoque lógico programación lógica especificar las condiciones que satisfacen las soluciones deducir las soluciones a partir de las condiciones el énfasis está en qué problema resolver el problema se describe especificando qué caracteriza a sus posibles soluciones Introducción a la Programación Lógica 9

10 Ejemplo 1: ordenar tres números Problema: ordenar tres números distintos Entrada: conjunto X = {X1 X1, X2, X3} Solución: A,B,C tales que: A,B y C X A B C A < B B < C no es una solución imperativa: no es un algoritmo de ordenación es una solución declarativa: especifica las condiciones que caracterizan a la solución Introducción a la Programación Lógica 10

11 Ejemplo 1 resuelto en Prolog programa ordenar(x,[a,b,c]) :- member(a,x),member(b,x),member(c,x), A =\= B, A =\= C, B =\= C, A < B, B < C. ejecución?- ordenar([9,2,5],s). S = [2,5,9]; No Prolog deduce la solución a partir de las condiciones Ejercicio: una de las condiciones es redundante. Cuál? Introducción a la Programación Lógica 11

12 Ejemplo 2: descomponer un número Problema: Descomponer un número en la suma de dos pares Entrada: un natural N Solución: A y B tales que: A, B N A mod 2 = 0 B mod 2 = 0 N = A + B Introducción a la Programación Lógica 12

13 Ejemplo 2 resuelto en Prolog programa: descomponer(n,a,b) :- between(0,n,a), A mod 2 =:= 0, between(0,n,b), B mod 2 =:= 0, N =:= A + B. ejecución:?- descomponer(6,a,b). A=0, B=6; A=2, B=4; A=4, B=2; A=6, B=0; No Prolog encuentra todas las soluciones: un procedimiento puede devolver varias respuestas Introducción a la Programación Lógica 13

14 Otra solución a la descomposición en pares podemos hacer el programa más determinista: una vez seleccionado un valor para A, podemos calcular el valor exacto de B. programa: descomponer_det(n,a,b) :- between(0,n,a), A mod 2 =:= 0, B is N-A, B mod 2 =:= 0. % B determinado Introducción a la Programación Lógica 14

15 Ejemplo 3: partir una lista Problema: partir una lista L en dos listas A y B de manera que el último elemento de A aparezca en B Ejemplo: L = 1,2,3,4,3,5 A = 1,2,3 B = 4,3,5 Entrada: lista L Solución: A y B tales que: L = A concatenada con B A = a1,a2,...,an B = b1,...bm j. (bj B bj=an) Introducción a la Programación Lógica 15

16 Ejemplo 3 resuelto en Prolog programa: partir(l,a,b) :- append(a,b,l), last(a,ult), memberchk(ult,b). ejecución:?- partir([1,2,3,4,2,3],a,b). A = [1, 2], B = [3, 4, 2, 3] ; A = [1, 2, 3], B = [4, 2, 3] ; No Introducción a la Programación Lógica 16

17 Ejemplo 4: el cruce de rebaños Problema: Dos cabreros se encuentran en un cruce y se produce el siguiente diálogo: - Dame una cabra, para que tengamos las mismas - Mejor dame tú una a mí, para que tenga yo el doble que tú Cuántas cabras tiene cada cabrero?... Solución: A y B N + tales que: B-1 = A+1 2*(A-1) = B+1 Introducción a la Programación Lógica 17

18 Ejemplo 4 resuelto en Prolog programa: rebaño(a,b) :- between(1,10,a), % conjetura 1 between(1,10,b), % conjetura 2 B-1 =:= A+1, 2*(A-1) =:= B+1. ejecución:?- rebaño(a,b). A= 5, B= 7; No Introducción a la Programación Lógica 18

19 Otra solución al cruce de los rebaños De la misma forma que hay varios algoritmos para un mismo problema, es posible que haya varias especificaciones de la solución Solución: A y B N + tales que: B = A+2, 2*(A-1) = B+1 programa: rebaño2(a,b) :- between(1,10,a), % conjetura 1 B is A+2, % B determinado 2*(A-1) =:= B+1. Introducción a la Programación Lógica 19

20 Un poco de historia (I) Resolución y unificación (J. Alan Robinson, 1965) Resolución de problemas mediante demostración automática de teoremas (Cornell Green, 1969) El lenguaje Prolog (Alain Colmerauer, 1972) Interpretación procedimental de las cláusulas de Horn (Robert Kowalski, 1973) Compilador de Prolog para DEC-10 (David H.D. Warren, 1977) Máquina abstracta de Warren (David H.D. Warren, 1983) Introducción a la Programación Lógica 20

21 Un poco de historia (y II) 80 s Primeros 90 s: Proyecto de la Quinta Generación (Japón) Paralelismo masivo Programación lógica concurrente (Kernel Language) Estándar ISO Prolog (1995) Actualmente: Programación con restricciones Programación en Internet Transferencia de tecnología a otros paradigmas (implementación, análisis de programas, ) Introducción a la Programación Lógica 21

22 Ejercicios (I) Para resolver estos ejercicios puedes usar las comparaciones: X > Y, X < Y, X =< Y, X >= Y 1. Una terna pitagórica está formada por tres enteros positivos X, Y, Z tales que X 2 + Y 2 = Z 2. Define un predicado pitagoras(n,x,y,z) que sea cierto cuando X, Y, Z son menores o iguales que N y forman una terna pitagórica. 2. Define un predicado raiz(n,r) que sea cierto cuando R sea la parte entera de la raíz cuadrada de N. 3. En qué año del siglo XX nació Carlos, si su edad en el año 2000 es igual a la suma de las cifras de su año de nacimiento. 4. Mi hijo es ahora tres veces más joven que yo, pero hace 5 años era cuatro veces más joven. Qué edad tienen padre e hijo? Introducción a la Programación Lógica 22

23 Ejercicios (y II) 5. Entre un preso y un carcelero se produce el siguiente diálogo: - Cuándo saldré de aquí? - Qué edad tienes? - Veinticinco - Yo tengo cincuenta y cuatro. Saldrás cuando te duplique la edad. Cuántos años le quedan por cumplir al preso? 6. Define un predicado partir(l,a,b,c) que parta una lista L en tres sublistas A, B y C de forma que tengan al menos un elemento en común. Ten en cuenta que append sólo recibe tres argumentos. Introducción a la Programación Lógica 23