MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN EN LA GESTIÓN EMPRESARIAL

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE ALCALÁ DE HENARES Departamento de Fundamentos de Economía e Historia Económica MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN EN LA GESTIÓN EMPRESARIAL (Obligatoria en Ciencias Actuariales, 3er curso, Optativa en Admon y Dir. Empresas y en Economía) Programa de la asignatura Curso Dr. Enrique Parra Iglesias Prof. Titular de Fundamentos de Análisis Económico.

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3 1. Introducción. El objetivo de la asignatura es explicar el desarrollo, resolución e interpretación económica de los modelos de optimización estática empleados como soporte a toma de decisiones en las empresas. El curso se estructura en cuatro partes: I) MODELOS II) TEORÍA DE LA OPTIMIZACIÓN III) RESOLUCIÓN PRÁCTICA IV) TEMAS AVANZADOS El curso se inicia con una introducción a los problemas de Optimización con especial énfasis en la fase formulación de modelos. Después se tratará de la teoría de la optimización; siguiendo un orden clásico se explica convexidad para después abordar el caso de optimización sin restricciones; se continúa con la optimización con restricciones, primero de tipo igualdad y después desigualdad. Esta parte, teórica, se prolonga con dos temas más dedicados al caso más extendido por su aplicabilidad práctica: la programación lineal. La tercera parte es la dedicada a la resolución práctica y se desarrolla con prácticas en el aula informática. El curso finaliza con una breve introducción a temas avanzados: Programación Entera y sus aplicaciones, Optimización Dinámica y Teoría de Juegos. A lo largo del curso el profesor repartirá material didáctico para todos los temas de asignatura e indicará lecturas complementarias. Además se pueden destacar algunos textos: 1) Teoría de la Optimización: BARBOLLA, R., CERDÁ, E. y SANZ, P. (2000). OPTIMIZACIÓN. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Prentice Hall. Madrid. 2) Problemas: CARBONELL,L.; PERIS, J.E.(1986). Problemas de matemáticas para economistas. Ariel. Barcelona. 3) Teoría de Programación lineal: GASS,S.I. (1978). Programación Lineal. Métodos y aplicaciones. CECSA, México. 4) Modelos industriales: PARRA, E (1999). Optimización del transporte. Ed. Díaz de Santos. Madrid. WILLIAMS, P. (1999). Model Building in Mathematical Programming. Wiley. 5) Manuales de los programas informáticos empleados. Métodos Optimización. E.Parra. Curso 2010/2011 3

4 2. PROGRAMA Resumen I. MODELOS DE OPTIMIZACIÓN 1. Modelos de optimización. Formulación. II. TEORÍA DE LA OPTIMIZACIÓN 2. Introducción a la Optimización 3. Convexidad. 4. Optimización sin restricciones. 5. Optimización con restricciones igualdad. 6. Optimización con restricciones desigualdad. 7. El problema de la programación lineal. III. RESOLUCIÓN PRÁCTICA 8. Resolución práctica de modelos. IV. TEMAS AVANZADOS: (Introducción a la Programación Entera, Introducción a la Optimización dinámica, Introducción a la Teoría de Juegos) 2.2. Programa detallado I. MODELOS DE OPTIMIZACIÓN Tema 1. Modelos de optimización. Formulación. Ejemplos de formulación de modelos de optimización: actividades, selección de carteras, mezclas, el problema de la mochilas, PARRA, E.. Apuntes de clase. PARRA, E (1999). WILLIAMS, 99 WINSTON, 2002 BARBOLLA et al, Cap 2. II. TEORÍA DE LA OPTIMIZACIÓN Tema 2. Introducción a la Optimización. Resolución: teoría, práctica y computación. Teoría de la optimización. Planteamiento y tipos de problemas de optimización estática. Optimos globales. Teorema de Weirstrass. Óptimos locales. Teorema de la convexidad. Análisis gráfico. Métodos Optimización. E.Parra. Curso 2010/2011 4

5 * BARBOLLA et al, Cap 2. Tema 3. Convexidad. Geometría n-dimensional. Concepto y propiedades de los conjuntos convexos. Envolvente convexa. Funciones cóncavas y convexas en R n. Diversas caracterizaciones.. BARBOLLA et al, Cap. 1.. CARBONELL, 86 - Cap. II y III. Tema 4. Optimización sin restricciones. Interés y vías de solución al problema. Condiciones de optimalidad. Puntos de silla.. BARBOLLA et al, Cap. 3. Tema 5. Optimización con restricciones igualdad. Planteamiento del problema. Función Lagrangiana. Condición necesaria de primer orden. Interpretación geométrica. Condiciones de regularidad. Condiciones de segundo orden. Interpretación marginal de los multiplicadores.. BARBOLLA et al, Cap. 4. CARBONELL, 86 - Cap. IV. Tema 6. Optimización con restricciones desigualdad. Planteamiento y conversión a forma estándar del problema. Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker.. Condiciones de regularidad. Condiciones suficientes de optimalidad. Interpretación económica de los multiplicadores como un sistema de precios de los recursos.. BARBOLLA et al, Cap. 5. * INTRILIGATOR, 73 - Cap. 4. * BORRELL, 82 - Cap. 5. Tema 7. El problema de la programación lineal. Formulación del problema. Tipos de modelos habituales en la gestión empresarial. Ejemplos ilustrativos. Resolución gráfica para dos variables. Transformación a forma estándar. Tipos de soluciones. Teoremas Métodos Optimización. E.Parra. Curso 2010/2011 5

6 fundamentales. Nociones del algoritmo simplex. Dualidad. Interpretación económica. Análisis postoptimal. * GASS, 78 - Cap. 1,3,6 y 8.. CARBONELL, 86 - Cap. 6.. WILLIAMS, 99 - Cap. 5 y 6.. WINSTON, 2002 III. RESOLUCIÓN PRÁCTICA Tema 8. Resolución práctica de modelos de programación matemática Métodos de resolución. Programas de ordenador en optimización. Resolución de ejemplos con ordenador. PARRA, E. Apuntes de clase. Manuales de los programas. 3. Bibliografía. BARBOLLA, R., CERDÁ, E. y SANZ, P. (2000). OPTIMIZACIÓN. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Prentice Hall. Madrid. BARBOLLA, R., CERDÁ, E. y SANZ, P. (1991). Optimización matemática: Teoría, ejemplos y contraejemplos. Espasa Calpe. Madrid. CARBONELL, L., PERIS, J.E. (1986). Problemas de matemáticas para economistas. Ariel. Barcelona. GASS, S.I. (1978). Programación lineal. Métodos y aplicaciones. CECSA. México. PARRA, E (1999). Optimización del transporte. Ed. Díaz de Santos. Madrid. PARRA, E (2010). Apuntes de clase. El autor repartirá documentación de cada tema. WILLIAMS, H.P. (1999). Model building in mathematical programming. Wiley. New York. WINSTON, H.P. (2002). Introduction to Mathematical Programming. Duxbury Métodos Optimización. E.Parra. Curso 2010/2011 6