CURSO: 1º SEMESTRE: 2º MATERIA A LA QUE PERTENECE: Mátematicas. Manuel Fúnez Valdivia

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1 1. DATOS GENERALES DE LA ASIGNATURA ASIGNATURA: ALGEBRA Y MATEMATICAS DISCRETAS CÓDIGO: TIPOLOGÍA: Básica CRÉDITOS ECTS: 6 CURSO: 1º SEMESTRE: 2º MATERIA A LA QUE PERTENECE: Mátematicas LENGUA EN QUE SE IMPARTIRÁ: Español USO DOCENTE DE OTRAS LENGUAS: No DEPARTAMENTO(S): Matemáticas GRADO: Ingeniería Informática CENTRO: Escuela Superior de Informática de Ciudad Real PÁGINA WEB DE LA ASIGNATURA: Espacio virtual de la asignatura en PROFESORADO QUE LA IMPARTE NOMBRE DESPACHO Y EDIFICIO EXTENSIÓN TELEFÓNICA CORREO ELECTRÓNICO Manuel Fúnez Valdivia Manuel.Funez@uclm.es José Angel López Mateo JoseAngel.Lopez@uclm.es Jesús Javier Ortega Triguero JesusJavier.Ortega@uclm.es 2. CONTEXTO DE LA ASIGNATURA 1

2 2. CONTEXTO DE LA ASIGNATURA El propósito de la asignatura ALGEBRA Y MATEMATICAS DISCRETAS es la introducción a diversas áreas de la Matemática que son de aplicación en muchos apartados de la Ingeniería Informática y Telecomunicaciones. Por ejemplo, la Teoría de Números, con aplicaciones en Complejidad Algorítmica o Criptografía, la Teoría de Grafos, de utilidad en Redes o Estructuras de Datos, o el Álgebra de Boole, con aplicaciones en la Teoría de Lenguajes y Lógica. En verdad, los contenidos y métodos de estas áreas de la Matemática deben ser parte imprescindible del bagaje teórico de los futuros profesionales de la Informática; ya que son necesarios en la planificación de tareas, diseño de programas, control y detección de errores en la transmisión de la información, seguridad de los sistemas informáticos, ingeniería de software, etc. Requisitos previos:. Los alumnos deberán conocer los contenidos impartidos en la asignatura de Matemáticas del Bachillerato, en su modalidad de Ciencias y Tecnología. Aquellos alumnos que hayan cursado otra modalidad deberán adquirir durante el primer cuatrimestre un conocimiento suficiente de las técnicas algebraicas básicas. En este sentido, sería recomendable la asistencia al denominado Curso Cero que el Centro organiza al comienzo del primer cuatrimestre. 2

3 3. COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A ALCANZAR [BA1] Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización. RA1, RA7. [BA3] Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. RA1, RA2, RA7. 4. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE ESPERADOS RA1 Aplicar los conceptos básicos del álgebra lineal y combinatoria. BA1, BA3. RA2 Aplicar los fundamentos básicos de la teoría de grafos a la modelización y resolución matemática de problemas reales. BA1, BA3. RA7 Manejar algún programa de cálculo simbólico y numérico. BA1, BA3. 3

4 5. TEMARIO / CONTENIDOS 1. CONJUNTOS: Conjuntos, operaciones con conjuntos. Relaciones de equivalencia y orden. El principio de inducción. Aplicaciones entre conjuntos. 2. COMBINATORIA: Principios básicos. Variaciones, permutaciones y combinaciones. Números combinatorios. Particiones de un entero. Números de Stirling. 3. ALGEBRA DE BOOLE: Estructura de álgebra de Boole, ordenación parcial y caracterización. Polinomios mínimos y formas canónicas. Circuitos lógicos, minimización. 4. ARITMÉTICA: Divisibilidad, teorema fundamental de la Aritmética. Sistemas de numeración. Congruencias. Aritmética modular. El algoritmo extendido de Euclides. Teorema chino del resto. 5. GRAFOS: Grafos, representación de grafos. Arboles. Caminos y ciclos. Grafos etiquetados, algoritmo de Dijkstra. Algoritmos en árboles. 6. BIBLIOGRAFÍA/RECURSOS 1.- N.L. BIGGS. Matemática Discreta. Vicens Vives. 2.- K.H. ROSEN. Matemática Discreta y sus Aplicaciones. McGraw-Hill. 3.- R. JOHNSONBAUGH. Matemáticas Discretas. Prentice Hall. 4.- R.P. GRIMALDI. Matemática Discreta y Combinatoria. Addison-Wesley. 5.- MAXIMA. A Computer Algebra System. 4

5 7. PLANIFICACIÓN DE ACTIVIDADES ACTIVIDADES OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD) TIPO DE ACTIVIDAD DEDICACIÓN DEL ESTUDIANTE REALIZACIÓN Clases magistrales del tema 1. Compresión de los conceptos básicos sobre conjuntos (BA1, BA3). De aprendizaje, presencial 4 h Primeras dos semanas de Febrero Problemas del tema 1. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos (BA1). Razonamiento crítico (SIS1). Seminarios de problemas. 5 h Semanas 2 y 3 de Febrero. Introducción al sistema computacional MAXIMA. Manejo de un programa de cálculo simbólico (RA7). Prácticas de Laboratorio. 2 h Semanas 2 y 3 de Febrero Clases magistrales del tema 2. Compresión de los conceptos básicos sobre combinatoria (RA1, BA3). De aprendizaje, presencial 4 h Última semana de Febrero y primera de Marzo. Problemas del tema 2. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos (BA1, BA3). Razonamiento crítico (SIS1). Seminarios de problemas. 5 h Primeras dos semanas de Marzo. Práctica sobre Combinatoria. Manejo de un programa de cálculo simbólico (RA7). Prácticas de Laboratorio. 2 h Primeras dos semanas de Marzo Primera tutoria en grupo. Resolución en grupo de dudas de los dos primeros temas. (BA1, BA3, RA1). Tutorias. 2 h Segunda semana de Marzo. Clases magistrales del tema 3. Problemas del tema 3. Compresión de los conceptos básicos sobre la estructura de álgebra de Boole (BA1, BA3). De aprendizaje, presencial 3 h Tercera semana Marzo Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos (BA1, BA3). Razonamiento crítico Seminarios de 5 h Tercera y cuarta 5

6 7. PLANIFICACIÓN DE ACTIVIDADES ACTIVIDADES OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD) TIPO DE ACTIVIDAD DEDICACIÓN DEL ESTUDIANTE REALIZACIÓN (SIS1). problemas. semana Marzo Práctica sobre Algebras de Boole. Manejo de un programa de cálculo simbólico (RA7). Prácticas de Laboratorio. 2 h Última semana de Marzo. Clases magistrales del tema 4. Compresión de los conceptos básicos los enteros y aritmética modular. (BA1, BA3). De aprendizaje, presencial 4 h Segunda semana de Abril. Problemas del tema 4. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos (BA1, BA3). Razonamiento crítico (SIS1). Seminarios de problemas. 5 h Semanas tercera y cuarta de Abril. Práctica sobre Aritmética Modular. Manejo de un programa de cálculo simbólico (RA7). Prácticas de Laboratorio. 2 h Última semana de Abril Segunda tutoria en grupo. Clases magistrales del tema 5. Problemas del tema 5. Resolución en grupo de dudas de los temas 3 y 4 (BA1, BA3, RA1). Tutorias. 2 h Comprensión de los conceptos básicos de grafos. (BA3). Aplicar los fundamentos básicos de la teoría de grafos a la modelización y resolución matemática de problemas reales. (RA2). Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos (BA1, BA3). Razonamiento crítico (SIS1). De aprendizaje, presencial Seminarios de problemas. 4 h 5 h Última semana de Abril Primeras dos semanas de Mayo Semanas segunda y tercera de Mayo Práctica sobre Grafos. Manejo de un programa de cálculo simbólico (RA7). Prácticas de Laboratorio. 2 h Semana segunda y tercera de Mayo 6

7 7. PLANIFICACIÓN DE ACTIVIDADES ACTIVIDADES OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD) TIPO DE ACTIVIDAD DEDICACIÓN DEL ESTUDIANTE REALIZACIÓN Tercera tutoria en grupo. Resolución en grupo de dudas del temas 5 (BA1, BA3, RA1). Tutorias. 2 h Tercera semana de Mayo 7

8 8. RESUMEN DE HORAS DE ESFUERZO DEL ESTUDIANTE PRESENCIALES NO PRESENCIALES TOTAL EN SEMANAS LECTIVAS EN SEMANAS NO LECTIVAS TOTAL DISTRIBUCIÓN DE HORAS SEMANALES EN SEMANAS LECTIVAS COMPLETAS EN AULA PRESENCIALES EN LABORATORIO NO PRESENCIALES TOTAL SEMANAL MEDIA MÁXIMA MÍNIMA

9 10. EVALUACIÓN ORDINARIA RESULTADOS DEL APRENDIZAJE / COMPETENCIAS ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN VALORACIÓN (peso en la nota final de la asignatura) Entrega del primer trabajo propuesto. Consistirá en la resolución de varios problemas propuestos sobre los tres primeros temas del programa. Se valorará tanto su resolución como presentación. 10% Entrega del segundo trabajo propuesto. Consistirá en la resolución de varios problemas propuestos sobre los dos últimos temas del programa. Se valorará tanto su resolución como presentación. 10% BA1, BA3, RA1, SIS1 Entrega cuaderno de prácticas. Se valorará tanto la correcta realización de las prácticas de la asignatura como su presentación. 20% Actitud durante el curso. Se valorará la participación activa en clase y tutorias, la actitud ante el estudio y el interés demostrado por el aprendizaje de la asignatura. 10% Examen final ordinario. En este exámen se valorará tanto la adquisición de los conceptos fundamentales de la asignatura, como su aplicación a la resolución de problemas. 50% OTRAS INFORMACIONES SOBRE LA EVALUACIÓN Se calificará el acta si el estudiante realiza actividades de evaluación sumativa cuya valoración total alcance o supere el 50% o si se presenta al examen final. 9

10 11. EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA RESULTADOS DEL APRENDIZAJE / COMPETENCIAS ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN VALORACIÓN Entrega de trabajos propuestos. Se deberán repetir aquellos trabajos en los que se obtuvo una calificación insuficiente 20% BA1, BA3, RA1, SIS1 Entrega cuaderno de prácticas. Se deberán repetir aquellas prácticas en las que se obtuvo una calificación insuficiente. 20% Actitud Se valorará la participación activa en clase y tutorias, la actitud ante el estudio y el interés demostrado por el aprendizaje de la asignatura. 10% Examen final extraordinario. En este exámen se valorará la adquisición de los conceptos fundamentales de la asignatura, así como su aplicación a la resolución de problemas. 50% OTRAS INFORMACIONES SOBRE LA EVALUACIÓN Se calificará el acta si el estudiante se presenta al examen o lo exige la normativa de la Universidad (convocatoria especial). 10