PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA GUÍA DOCENTE MATEMÁTICAS PARA LA INGENIERÍA. ALGEGRA Y CÁLCULO I

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1 CENTRO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA Y ARTE DIGITAL PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA GUÍA DOCENTE MATEMÁTICAS PARA LA INGENIERÍA. ALGEGRA Y CÁLCULO I

2 1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA. Título: Facultad: Grado en Ingeniería en Desarrollo de Contenidos Digitales Centro Universitario de Tecnología y Arte Digital (U-tad) Departamento/Instituto: Materia: Denominación de la asignatura: Fundamentos científicos Matemáticas para la ingeniería. Álgebra y Cálculo I Código: Curso: Semestre: Tipo de asignatura (básica, obligatoria u optativa): Primero Primero Básica Créditos ECTS: 6 Modalidad/es de enseñanza: Lengua vehicular: Equipo docente: Profesor/a: Grupos: Despacho: Presencial Español Raquel Moreta Ginés Victor Gayoso Martínez Raquel Moreta Ginés Victor Gayoso Martínez IDCD1 Sala de profesores Teléfono Ext raquel.moreta@ live.u-tad.com victor.gayoso@ live.u-tad.com Página web:

3 2. REQUISITOS PREVIOS. Esenciales: No son requeridos. Aconsejables: Haber cursado Bachillerato de Ciencias. 3. SENTIDO Y APORTACIONES DE LA ASIGNATURA AL PLAN DE ESTUDIOS. Campo de conocimiento al que pertenece la asignatura. Esta asignatura pertenece al módulo de Fundamentos, a la materia de Fundamentos Científicos. Relación de interdisciplinariedad con otras asignaturas del currículo. Esta asignatura se entronca horizontalmente con la asignatura de Matemáticas en la Ingeniería II: Álgebra y Cálculo del segundo semestre del primer curso, conformando los fundamentos matemáticos del Grado, necesarios para todas las asignaturas de computación y algorítmica de cursos posteriores. Aportaciones al plan de estudios e interés profesional de la asignatura. El álgebra lineal es la rama de las matemáticas encargada de estudiar conceptos como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales. Es por tanto un área relacionada con otras muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, como son la investigación operativa (métodos de optimización de recursos, construcción de modelos predictivos, análisis de datos), gráficas por computadora, ingeniería, etc. Por otro lado, la matemática discreta es la base de todo lo relacionado con los procesos digitales, por lo que tiene un papel muy importante en las carreras de informática.

4 4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE EN RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS QUE DESARROLLA LA ASIGNATURA. COMPETENCIAS GENÉRICAS CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

5 COMPETENCIAS ESPECÍFICAS CE1 - Adquirir capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal, cálculo diferencial e integral y estadística CE2 - Expresar capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería RESULTADOS DE APRENDIZAJE RELACIONADOS CON LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Construir modelos matemáticos para la resolución de problemas que puedan ser modelados posteriormente con herramientas informáticas. Comprender el lenguaje matemático de las publicaciones científicas de la disciplina. Comprender las matemáticas necesarias para la geometría computacional, gráficos por ordenador, física y otras áreas de estudio posterior. Optimizar procesos mediante la aplicación de técnicas matemáticas. Utilizar software matemático en la resolución de problemas y en la asistencia en la resolución de éstos.

6 5. CONTENIDOS / TEMARIO / UNIDADES DIDÁCTICAS Tema 1. Aritmética entera y modular 1.1 Operadores matemáticos: sumatorio y productorio. 1.2 División entera y divisibilidad. Bases de numeración. 1.3 Máximo común divisor. Algoritmo de Euclides. 1.4 Números primos. Teorema fundamental de la aritmética. 1.5 Congruencias. 1.6 Sucesiones. Tema 2. Vectores 2.1 Suma. Producto por un escalar. Producto escalar. 2.2 Norma de un vector. Distancia, ángulo, proyecciones. 2.3 Producto vectorial y producto mixto. 2.4 Dependencia e independencia lineal. 2.5 Rectas, planos. Tema 3. Matrices y determinantes 3.1 Matrices. Clasificación. 3.2 Suma. Producto. Rango. Transpuesta. Inversa. 3.3 Determinantes. Tema 4. Sistemas de ecuaciones lineales 4.1 Métodos de sustitución, igualación y reducción. 4.2 Teorema de Rouché-Frobenius. Método de resolución de Gauss. Regla de Cramer. 4.3 Métodos iterativos. Tema 5. Espacios vectoriales 5.1 Definición. Subespacios. 5.2 Sistema de generadores. Base y dimensión. Tema 6. Aplicaciones lineales. 6.1 Definición. Matriz asociada. Propiedades. 6.2 Núcleo e imagen. Cambio de base. 6.3 Matrices diagonalizables. Tema 7. Transformaciones 7.1 Coordenadas homogéneas. 7.2 Traslaciones. 7.3 Escalado. 7.4 Rotaciones.

7 6. CRONOGRAMA UNIDADES DIDÁCTICAS / TEMAS PERÍODO TEMPORAL Tema 1 Semanas 1 y 2 Tema 2 Semanas 3 y 4 Tema 3 Semanas 5 y 6 Tema 4 Semanas 7,8 Tema 5 Semana 9 y 10 Tema 6 Semanas 11 y 12 Tema 7 Semanas 13 y 14

8 7. MODALIDADES ORGANIZATIVAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZA MODALIDAD ORGANIZATIVA MÉTODO DE ENSEÑANZA COMPETENCIAS RELACIONADAS HORAS PRESENCIALES TRABAJO AUTÓNOMO TOTAL DE HORAS Clases teóricas Seminarios y talleres Clases prácticas Practicas externas Tutorías Actividades de evaluación Estudio y trabajo en grupo Estudio y trabajo autónomo, individual Lección magistral Estudio de casos Resolución de ejercicios y problemas basado en problemas orientado a proyectos orientado a proyectos basado en problemas cooperativo Estudio de casos Resolución de ejercicios y problemas basado en problemas orientado a proyectos CE1, CE CE1, CE CE1, CE CE1, CE CE1, CE CE1, CE CE1, CE CE1, CE

9 La metodología será la siguiente: Desarrollo teórico de contenidos. Realización de ejemplos prácticos para su asimilación. Propuesta de ejercicios para favorecer la asimilación de conceptos según van siendo explicados. Participación por parte del alumno en la resolución de los problemas en la pizarra. De forma individual o conjunta. Utilización de softwares para la visualización y resolución de problemas. Entrega de material para el trabajo individual del estudiante. Recomendaciones de textos, sitios web, etc. para la ampliación de los conocimientos adquiridos. 8. SISTEMA DE EVALUACIÓN ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN VALORACIÓN RESPECTO A LA CALIFICACIÓN FINAL (%) Problemas y tests 20 Prueba Temas Examen final ordinario 50 Consideraciones generales acerca de la evaluación: A lo largo del curso se plantearán ejercicio o actividades que deberán ser entregadas antes de la fecha indicada, a través de la plataforma virtual o antes de comenzar las clases. Este trabajo se evaluará a través de la plataforma virtual y supondrá un 20% de la nota final de la asignatura. La Universidad establece un mínimo del 80% como porcentaje de presencialidad. Si el alumno no ha conseguido los objetivos de aprendizaje, tendrá derecho a presentarse a un examen final, y en el que formará parte de la materia exigible al alumno tanto el contenido desarrollado en clase como los temas de investigación de los problemas a entregar. En los exámenes no se permite el uso de apuntes ni de calculadoras científicas programables.

10 9. BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA Bibliografía general Bibliografía básica: Seymour Lipschutz. Álgebra Lineal. McGraw-Hill. ISBN: D.C. Lay Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley. Longman. ISBN: Jose Manuel Gamboa y Mª Belén Rodríguez Rodríguez. Álgebra matricial. Base Universitaria. Anaya. ISBN: Bibliografía de ampliación: José F. Fernando, J. Manuel Gamboa y Jesús M. Ruiz. Álgebra lineal y geometría. Fascículo I. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Sanz y Torres. ISBN: José F. Fernando, J. Manuel Gamboa y Jesús M. Ruiz. Álgebra lineal y geometría. Fascículo II. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales. Sanz y Torres. ISBN: OBSERVACIONES Recursos necesarios para la docencia: Ordenador del profesor conectado a proyector con acceso a la plataforma virtual y a internet. Pizarra blanca. Acceso a WolframAlpha computational knowledge engine: Recursos necesarios para el trabajo personal del alumno, fuera de clase: Ordenador de gama doméstica Conexión a internet (acceso a la plataforma virtual) Software Acrobat Reader