PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Introducción a la Matemática Discreta"

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1 PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Introducción a la Matemática Discreta" Grupo: Clases Teór. Introd. a la Mat. Discreta. Grupo 3 TECN. INFORMÁTICAS(963438) Titulacion: Grado en Ingeniería Informática-Tecnologías Informáticas Curso: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación: Año del plan de estudio: Centro: Asignatura: Código: Tipo: Curso: Período de impartición: Ciclo: Grupo: Créditos: Horas: Área: Departamento: Dirección postal: Dirección electrónica: Grado en Ingeniería Informática-Tecnologías Informáticas 2010 E.T.S. Ingeniería Informática Introducción a la Matemática Discreta Troncal/Formación básica 1º Primer Cuatrimestre 0º Clases Teór. Introd. a la Mat. Discreta. Grupo 3 TECN. INFORMÁTICAS (3 TI) Matemática Aplicada (Área principal) Matemática Aplicada I (Departamento responsable) AVDA. REINA MERCEDES, S/N, 41012, SEVILLA COORDINADOR DE LA ASIGNATURA CACERES SANSALONI, TERESA PROFESORADO 1 2 CACERES SANSALONI, TERESA FERNANDEZ LEBRON, MARIA MAGDALENA Curso académico: 2014/2015 Última modificación: de 8

2 OBJETIVOS Y COMPETENCIAS Objetivos docentes específicos El alumno debe adquirir conocimientos elementales de lógica proposicional, álgebras de Boole, teoría de números y combinatoria, así como tomar conciencia de las dificultades inherentes a problemas discretos aparentemente sencillos y sus aplicaciones en distintos campos de la informática Competencias Competencias transversales/genéricas G08. Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones G09. Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática. G10. Conocimientos para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planificación de tareas y otros trabajos análogos de informática. Competencias específicas E03. Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso) BLOQUE 1: Rudimentos. Teoría de Conjuntos. Lógica proposicional y álgebras de Boole. Técnicas de contar. BLOQUE 2: Recursión. BLOQUE 3: Aritmética entera. BLOQUE 4: Aritmética modular. Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos Tema 0: Teoría de conjuntos. Conjunto, elemento, pertenencia, conjunto vacío, aplicaciones, aplicaciones interesantes en informática, función parte entera por defecto y exceso, función tamaño de un número, algoritmos. Técnicas de demostración. Inducción simple y fuerte. (4 horas) Tema 1: Aritmética entera. Los números enteros, operaciones, mcd, algoritmo de Euclides, mcm, Identidad de Bezout, ecuaciones diofánticas, primos y factorización y algoritmos.(12 horas) Tema 2: Técnicas de contar: Operaciones con conjuntos, diferencia, unión, intersección, complementación, propiedades, cardinal. Producto cartesiano. Principio de adición, principio de inclusión-exclusión. Principio del palomar, principio de distribución. Aplicaciones Inyectividas, sobreyectividas y biyectividas. Variaciones, variaciones con repetición, permutaciones, permutaciones con repetición. Combinaciones sin repetición. Números combinatorios. Teorema del Binomio. Combinaciones con repetición.(8 horas) Tema 3: Aritmética modular. Congruencias, enteros modulo n, operaciones, propiedades, divisores de cero, unidades, ecuaciones en congruencias, sistemas de ecuaciones, teorema Chino del resto, T. de Fermat, T. de Euler, función fi, aplicaciones: primos y factorización; RSA (16 horas) Tema 4: Recursión. Recurrencias lineales homogéneas de orden k. Ecuación característica. Recurrencias lineales no homogéneas con coeficientes constantes.(6 horas) ACTIVIDADES FORMATIVAS Relación de actividades formativas del cuatrimestre Clases teóricas Horas presenciales: Horas no presenciales: Metodología de enseñanza-aprendizaje: Se procederá a comentar el contenido teórico de la asignatura, ilustrando con especial atención los problemas de relevancia con ejemplos clarificadores. Curso académico: 2014/2015 Última modificación: de 8

3 Prácticas de Laboratorio Horas presenciales: Horas no presenciales: Metodología de enseñanza-aprendizaje: Los alumnos tendrán a su disposición (tanto en versión papel, en copistería, como en formato PDF en la web de la asignatura) de boletines de problemas. Se procederá a la resolución por parte del profesor, y eventualmente del alumnado, de problemas de los boletines (los cuales quedan actualizados año tras año incorporando exámenes de convocatorias precedentes, amén de otros ejercicios que los profesores estimen oportunos). Prácticas informáticas Horas presenciales: Horas no presenciales: Metodología de enseñanza-aprendizaje: Organizados en dos subgrupos, los alumnos realizarán 6 prácticas de laboratorio de 2 horas de duración cada una. Los alumnos dispondrán de un cuadernillo de prácticas, con la información necesaria para el buen desarrollo de las mismas. Exámenes Horas presenciales: Horas no presenciales: BIBLIOGRAFÍA E INFORMACIÓN ADICIONAL Bibliografía general Matemática discreta. N.L. Biggs Edición: Vicens Vives Publicación: Matemática discreta y combinatoria P. P. Grimaldi Edición: 1997 Publicación: Addison-Wesley Iberoamericana Problemas resueltos de matemática discreta Publicación: F. García Merayo, Hernandez Edición: Peñalver,G., Nevot Luna, A 2003 Thomson X Matemática discreta. F. García Merayo Edición: Thomson (2ª Ed) Publicación: X Introducción a la combinatoria. I. Anderson Edición: Vicens Vives. Publicación: Curso académico: 2014/2015 Última modificación: de 8

4 Matemática discreta y sus aplicaciones K. H. Rosen Edición: 2004 Publicación: Mc. Graw Hill Bibliografía específica El arte de programar ordenadores. Vol I: Algoritmos fundamentales D. E. Knuth Edición: Reverté Publicación: SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN Sistema de evaluación Sistema de evaluación genérico La evaluación de los resultados del aprendizaje se llevará a cabo mediante exámenes escritos o de laboratorio y trabajos académicamente dirigidos, así como cualquier otro medio que recoja la normativa vigente de la Universidad de Sevilla. Los criterios específicos de calificación dependerán de las pruebas de evaluación concretas, pero de forma general estarán orientados a determinar el grado de consecución por parte del alumnado de los resultados de aprendizaje previstos. Criterios de calificación Sistema de evaluación continua: Se realizarán un examen escrito teórico-práctico en la última semana del curso que será calificado sobre 8 puntos. Adicionalmente, se realizará un examen de laboratorio calificado sobre 2 puntos. Se considerará aprobado por curso a cualquier alumno cuya calificación final resultante de la suma de ambas pruebas, sea mayor o igual que 5. Sistema de evaluación por convocatorias ordinarias: Consistirá en un examen escrito (calificado sobre 10 puntos) que contendrá cuestiones relativas a los contenidos de las clases teórico prácticas y de las de laboratorio. Se considerará aprobado cualquier alumno cuya calificación final resultante, sea mayor o igual que 5 Curso académico: 2014/2015 Última modificación: de 8

5 CALENDARIO DE EXÁMENES La información que aparece a continuación es susceptible de cambios por lo que le recomendamos que la confirme con el Centro cuando se aproxime la fecha de los exámenes. CENTRO: E.T.S. Ingeniería Informática 1 ª Convocatoria 3/2/2015 Hora: Por definir A determinar CENTRO: E.T.S. Ingeniería Informática 2 ª Convocatoria 11/9/2015 Hora: Por definir A determinar CENTRO: E.T.S. Ingeniería Informática Diciembre 15/12/2014 Hora: Por definir A determinar TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN Presidente: Vocal: Secretario: Primer suplente: Segundo suplente: Tercer suplente: JOSE RAMON PORTILLO FERNANDEZ ANTONIO JESUS CAÑETE MARTIN MARIA ISABEL HARTILLO HERMOSO PEDRO REYES COLUME BEATRIZ SILVA GALLARDO JUAN CARLOS DANA JIMENEZ ANEXO 1: HORARIOS DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE Los horarios de las actividades no principales se facilitarán durante el curso. GRUPO: Clases Teór. Introd. a la Mat. Discreta. Grupo 3 TECN. INFORMÁTICAS (963438) Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: CACERES SANSALONI, TERESA Del 22/09/2014 al 28/09/2014 Hora: De 15:25 a 17:25 Del 22/09/2014 al 28/09/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Curso académico: 2014/2015 Última modificación: de 8

6 Del 29/09/2014 al 05/10/2014 Hora: De 15:25 a 17:25 Del 29/09/2014 al 05/10/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 06/10/2014 al 12/10/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 13/10/2014 al 19/10/2014 Hora: De 15:25 a 17:25 Del 13/10/2014 al 19/10/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 20/10/2014 al 26/10/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 27/10/2014 al 02/11/2014 Hora: De 15:25 a 17:25 Del 27/10/2014 al 02/11/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 03/11/2014 al 09/11/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 10/11/2014 al 16/11/2014 Hora: De 15:25 a 17:25 Curso académico: 2014/2015 Última modificación: de 8

7 Del 10/11/2014 al 16/11/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 17/11/2014 al 23/11/2014 Hora: De 15:25 a 17:25 Del 17/11/2014 al 23/11/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 24/11/2014 al 30/11/2014 Hora: De 15:25 a 17:25 Del 24/11/2014 al 30/11/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 01/12/2014 al 07/12/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 08/12/2014 al 14/12/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 15/12/2014 al 21/12/2014 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 05/01/2015 al 11/01/2015 Hora: De 17:35 a 19:35 Del 12/01/2015 al 18/01/2015 Hora: De 17:35 a 19:35 Curso académico: 2014/2015 Última modificación: de 8

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