PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Introducción a la Matemática Discreta"
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- Julián Mora Blázquez
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1 PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Introducción a la Matemática Discreta" Grupo: Grupo 1 Clases Teórico-prácticas de Introducción a la Matermática Discreta(993371) Titulacion: Grado en Ingeniería Informática-Tecnologías Informáticas Curso: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación: Año del plan de estudio: Centro: Asignatura: Código: Tipo: Curso: Período de impartición: Grado en Ingeniería Informática-Tecnologías Informáticas 2010 E.T.S. Ingeniería Informática Introducción a la Matemática Discreta Troncal/Formación básica 1º Primer Cuatrimestre Ciclo: Grupo: Créditos: Horas: Área: Departamento: Dirección postal: Dirección electrónica: Grupo 1 Clases Teórico-prácticas de Introducción a la Matermática Discreta (1) Matemática Aplicada (Área principal) Matemática Aplicada I (Departamento responsable) ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INFORMÁTICA, AVDA. REINA MERCEDES, S/N SEVILLA COORDINADOR DE LA ASIGNATURA CAMACHO SANTANA, LUISA MARIA PROFESORADO DANA JIMENEZ, JUAN CARLOS GUDIEL RODRIGUEZ, FELIX CAMACHO SANTANA, LUISA MARIA Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8
2 OBJETIVOS Y COMPETENCIAS Objetivos docentes específicos El alumno debe adquirir conocimientos elementales de lógica proposicional, álgebras de Boole, teoría de números y combinatoria, así como tomar conciencia de las dificultades inherentes a problemas discretos aparentemente sencillos y sus aplicaciones en distintos campos de la informática Competencias Competencias transversales/genéricas G08. Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones G09. Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática. G10. Conocimientos para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planificación de tareas y otros trabajos análogos de informática. Competencias específicas E03. Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso) BLOQUE 1: Rudimentos. Teoría de Conjuntos. Lógica proposicional y álgebras de Boole. Técnicas de contar. BLOQUE 2: Recursión. BLOQUE 3: Aritmética entera. BLOQUE 4: Aritmética modular. Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos Tema 1: Teoría de conjuntos. (4 horas) Definiciones intuitivas de conjunto, de elementos de un conjunto, etc. Conjunto vacío. Operaciones con conjuntos, diferencia, unión, intersección, complementario, propiedades. Cardinal de un conjunto. Producto cartesiano. Lódica proposicional. Álgebras de Boole. Algorítmica. Tema 2 Aritmética entera. (14 horas) Números naturales. Técnicas de demostración. Inducción simple y fuerte.números enteros, operaciones, mcd, algoritmo de Euclides, mcm, Identidad de Bezout, ecuaciones diofánticas, primos y factorización. Algoritmos Tema 3: Aritmética modular. (14 horas) Congruencias, enteros modulo n, operaciones, propiedades, divisores de cero, unidades, ecuaciones en congruencias, sistemas de ecuaciones, teorema Chino del resto, Teorema de Fermat, Teorema de Euler, Función fi, Aplicaciones: primos y factorización; RSA. Tema 4: Recursión. (4 horas) Recurrencias lineales homogéneas de orden k. Ecuación característica. Recurrencias lineales no homogéneas con coeficientes constantes. Tema 2: Técnicas de contar: (6 horas) Cardinalidad de conjuntos. Aplicaciones Inyectividas, sobreyectividas y biyectividas. Variaciones, variaciones con repetición, permutaciones, permutaciones con repetición. Combinaciones. Números combinatorios. Teorema del Binomio. ACTIVIDADES FORMATIVAS Relación de actividades formativas del cuatrimestre Clases teóricas Horas presenciales: Horas no presenciales: Metodología de enseñanza-aprendizaje: Se procederá a comentar el contenido teórico de la asignatura, ilustrando con especial atención los problemas de relevancia con ejemplos clarificadores. Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8
3 Prácticas de Laboratorio Horas presenciales: Horas no presenciales: Metodología de enseñanza-aprendizaje: Los alumnos tendrán a su disposición (tanto en versión papel, en copistería, como en formato PDF en la web de la asignatura) de boletines de problemas. Se procederá a la resolución por parte del profesor, y eventualmente del alumnado, de problemas de los boletines (los cuales quedan actualizados año tras año incorporando exámenes de convocatorias precedentes, amén de otros ejercicios que los profesores estimen oportunos). Prácticas informáticas Horas presenciales: Horas no presenciales: Metodología de enseñanza-aprendizaje: Organizados en subgrupos, los alumnos realizarán prácticas de laboratorio. Los alumnos dispondrán de un cuadernillo de prácticas, con la información necesaria para el buen desarrollo de las mismas. Exámenes Horas presenciales: Horas no presenciales: BIBLIOGRAFÍA E INFORMACIÓN ADICIONAL Bibliografía general Matemática Discreta y Combinatoria. R.P. Grimaldi Publicación: Addison-Wesley Iberoamericana, Matemática Discreta N.L. Biggs Publicación: Editorial Vicens Vives, Elementary number theory G.A. Jones, M. Jones Publicación: Springer, Number Theory with Computers Applications R. Kumanduri, C. Romero Publicación: Prenticell Hall X Problemas resueltos de Matemática Discreta. Publicación: T. García Merayo, G. hernández Peñalver, A, Nevot Luna Thomsom, X Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8
4 Matemática discreta. F. García Merayo 2ª Publicación: Thomsom, X Matemática discreta y sus aplicaciones K.H. Rosen Publicación: McGraw-Hill, Bibliografía específica Introducción a la combinatoria I. Anderson Publicación: Vicens-Vives, Información adicional El alumno dispondrá de un boletín de problemas, cuadernillos de prácticas y transparencias de clases. SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN Sistema de evaluación Sistema de evaluación genérico La evaluación de los resultados del aprendizaje se llevará a cabo mediante exámenes escritos o de laboratorio y trabajos académicamente dirigidos, así como cualquier otro medio que recoja la normativa vigente de la Universidad de Sevilla. Los criterios específicos de calificación dependerán de las pruebas de evaluación concretas, pero de forma general estarán orientados a determinar el grado de consecución por parte del alumnado de los resultados de aprendizaje previstos. Criterios de calificación Tendremos dos sistemas de evaluación: Sistema de evaluación continua: A final de curso, se realizará un examen teórico-práctico sobre los contenidos de la asignatura vistos en las clases teórico-prácticas y laboratorio. Dicho examen será valorado sobre 10 puntos. Se considera que un alumno supera la asignatura cuando su calificación es 5 o superior. Sistema de evaluación por convocatorias ordinarias: Consta de un examen teórico-práctico que englobará los contenidos impartidos tanto en las clases teórico-prácticas como en las de laboratorio. Dicho examen será valorado sobre 10 puntos. Se considera que un alumno supera la asignatura cuando su calificación final es 5 o superior. CALENDARIO DE EXÁMENES La información que aparece a continuación es susceptible de cambios por lo que le recomendamos que la confirme con el Centro cuando se aproxime la fecha de los exámenes. Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8
5 CENTRO: E.T.S. Ingeniería Informática 1 ª Convocatoria 26/1/2018 Hora: CENTRO: E.T.S. Ingeniería Informática 2 ª Convocatoria 10/9/2018 Hora: CENTRO: E.T.S. Ingeniería Informática Diciembre 11/12/2017 Hora: TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN Presidente: Vocal: Secretario: Primer suplente: Segundo suplente: Tercer suplente: JOSE RAMON PORTILLO FERNANDEZ ANTONIO JESUS CAÑETE MARTIN MARIA ISABEL HARTILLO HERMOSO PEDRO REYES COLUME BEATRIZ SILVA GALLARDO RAFAEL ROBLES ARIAS ANEXO 1: HORARIOS DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE Los horarios de las actividades no principales se facilitarán durante el curso. GRUPO: Grupo 1 Clases Teórico-prácticas de Introducción a la Matermática Discreta (993371) Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: DANA JIMENEZ, JUAN CARLOS Del 25/09/2017 al 01/10/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 25/09/2017 al 01/10/2017 Hora: De 08:25 a 10:25 Del 02/10/2017 al 08/10/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8
6 Del 09/10/2017 al 15/10/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 09/10/2017 al 15/10/2017 Hora: De 08:25 a 10:25 Del 16/10/2017 al 22/10/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 23/10/2017 al 29/10/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 23/10/2017 al 29/10/2017 Hora: De 08:25 a 10:25 Del 30/10/2017 al 05/11/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 06/11/2017 al 12/11/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 06/11/2017 al 12/11/2017 Hora: De 08:25 a 10:25 Del 13/11/2017 al 19/11/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 20/11/2017 al 26/11/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8
7 Del 20/11/2017 al 26/11/2017 Hora: De 08:25 a 10:25 Del 27/11/2017 al 03/12/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 04/12/2017 al 10/12/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 04/12/2017 al 10/12/2017 Hora: De 08:25 a 10:25 Del 11/12/2017 al 17/12/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 18/12/2017 al 24/12/2017 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 18/12/2017 al 24/12/2017 Hora: De 08:25 a 10:25 Del 08/01/2018 al 14/01/2018 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 15/01/2018 al 21/01/2018 Hora: De 10:35 a 12:35 Del 15/01/2018 al 21/01/2018 Hora: De 08:25 a 10:25 Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8
8 Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 8
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