PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Matemáticas II"

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1 PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Matemáticas II" Grupo: Grp Clases Teóricas-Prácticas Matemáticas II.(952872) Titulacion: Grado en Ingeniería en Diseño Industrial y Desarrollo del Producto Curso: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación: Año del plan de estudio: Centro: Asignatura: Código: Tipo: Curso: Período de impartición: Grado en Ingeniería en Diseño Industrial y Desarrollo del Producto 2010 Escuela Politécnica Superior Matemáticas II Troncal/Formación básica 1º Segundo Cuatrimestre Ciclo: Grupo: Créditos: Horas: Área: Departamento: Dirección postal: Dirección electrónica: Grp Clases Teóricas-Prácticas Matemáticas II. (3) Matemática Aplicada (Área principal) Matemática Aplicada II (Departamento responsable) ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA, CAMINO DESCUBRIMIENTOS, S/N.- ISLA CARTUJA SEVILLA COORDINADOR DE LA ASIGNATURA LEBRON RUEDA, ESPERANZA ANGUSTIAS PROFESORADO 1 LEBRON RUEDA, ESPERANZA ANGUSTIAS Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 6

2 OBJETIVOS Y COMPETENCIAS Objetivos docentes específicos - Conocer y utilizar las aplicaciones del cálculo diferencial de funciones de una variable en la estimación de errores y en la resolución numérica de ecuaciones. - Conocer y utilizar los métodos más usuales de cálculo de primitivas y la aplicación de las integrales para resolver problemas geométricos y de otros campos. - Conocer y utilizar los métodos más usuales para aproximar integrales definidas. - Conocer y utilizar los polinomios de Taylor y su aplicación en la aproximación de funciones. - Conocer y aplicar las nociones básicas necesarias para el análisis de las funciones de varias variables y su representación gráfica. - Conocer el cálculo de integrales múltiples y aplicarlo para resolver problemas geométricos y de otros campos. - Conocer y manejar las nociones básicas del Análisis Vectorial: operadores diferenciales, integrales de línea y superficie, y teoremas integrales clásicos. Competencias Competencias transversales/genéricas - G01: Capacidad para la resolución de problemas - G02: Capacidad para tomar decisiones - G03: Capacidad de organización y planificación - G04: Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica - G06: Actitud de motivación por la calidad y mejora continua - G07: Capacidad de análisis y síntesis - G10: Aptitud para la comunicación oral y escrita de la lengua propia - G15: Capacidad para el razonamiento crítico - G24: Desarrollar aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía Competencias específicas - E01: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización En esta asignatura se trabaja la competencia anterior en el ámbito del cálculo diferencial e integral. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso) 1.- Funciones de una variable. Diferenciación y aplicaciones. 2.- Integral de Riemann. Aplicaciones. 3.- Integración Numérica. Integrales impropias. 4.- Funciones de varias variables. 5.- Integración múltiple. 6.- Introducción al análisis vectorial. Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos TEMA 1.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE. DIFERENCIACIÓN Y APLICACIONES. (10 horas) Funciones de una variable: límites, continuidad y derivada. Diferencial de una función. Aplicaciones. Resolución numérica de ecuaciones: métodos de bisección y de Newton. Polinomios de Taylor. Aplicaciones. TEMA 2.- INTEGRAL DE RIEMANN. APLICACIONES. (10 horas) Cálculo de primitivas. Área e integral de Riemann: Propiedades. Teorema fundamental del cálculo. Área de figuras planas. Volúmenes. Longitud de arco y superficie de revolución. TEMA 3.- INTEGRACIÓN NUMÉRICA. INTEGRALES IMPROPIAS. (5 horas) Integración numérica: métodos de los trapecios y de Simpson. Integrales impropias. TEMA 4.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. (14 horas) Introducción a las funciones de varias variables. Límites y continuidad. Derivadas parciales. Diferencial. Reglas de la cadena para funciones de varias variables. Derivadas direccionales y gradiente. Plano tangente y recta normal. Extremos de funciones de dos variables. Aplicaciones. TEMA 5.- INTEGRACIÓN MÚLTIPLE. (13 horas) Integrales iteradas y área en el plano. Integrales dobles y volumen. Integrales dobles en coordenadas polares. Área de una superficie. Integrales triples y aplicaciones. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas. TEMA 6.- INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS VECTORIAL. (8 horas) Campos vectoriales. Integrales de línea. Campos vectoriales conservativos e independencia del camino. Teorema de Green. Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 6

3 Integrales de superficie. ACTIVIDADES FORMATIVAS Relación de actividades formativas del cuatrimestre Clases teórico-prácticas Horas presenciales: Horas no presenciales: Metodología de enseñanza-aprendizaje: Las clases teórico-prácticas se desarrollarán en el aula, intercalando problemas y ejercicios entre las explicaciones teóricas, y se utilizarán los siguientes recursos: pizarra, medios de proyección, software matemático, etc. De forma habitual, se comprobará, mediante la realización de preguntas, la comprensión por parte de los alumnos de los contenidos tratados fomentando así su participación. Para cada uno de los temas se darán orientaciones a los alumnos acerca de la bibliografía específica del mismo y, en su caso, se les facilitará material complementario (guiones, resúmenes, boletines de ejercicios, exámenes resueltos ) que estará disponible en la plataforma de enseñanza virtual de la Universidad de Sevilla. - El alumno DEBE ESTUDIAR y asimilar regularmente los conceptos básicos necesarios que se desarrollarán en cada tema. - El alumno debe resolver los problemas propuestos por los profesores. - El alumno puede consultar las dudas en los horarios de tutorías. Competencias que desarrolla: Todas las ya enunciadas BIBLIOGRAFÍA E INFORMACIÓN ADICIONAL Bibliografía general Cálculo 1: de una variable Ron Larson; Bruce H. Edwards Publicación: McGraw-Hill, Cálculo 2: de varias variables Ron Larson; Bruce H. Edwards Publicación: McGraw Hill, Cálculo Ron Larson; Bruce H. Edwards 9a ed. Publicación: McGraw-Hill, Cálculo de una variable: conceptos y contextos James Stewart 4ª ed. Publicación: Thomson Paraninfo, Cálculo de varias variables: conceptos y contextos James Stewart 4ª ed. Publicación: Cengage Learning, Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 6

4 Cálculo: varias variables George B. Thomas Jr. 12ª ed. Publicación: Pearson Educación, Cálculo: varias variables George B. Thomas Jr. 12ª ed. Publicación: Pearson Educación, Cálculo Edwing J. Purcell; Dale Varberg; Steven E. Rigdon Publicación: Pearson Educación, Cálculo Robert T. Smith; Roland B. Minton 2a ed. Publicación: McGraw-Hill, Cálculo de varias variables Gerald L. Bradley; Karl J. Smith Reimp. Publicación: Prentice Hall, Cálculo de una variable Gerald L. Bradley; Karl J. Smith 4a reimp. Publicación: Prentice-Hall, X Cálculo: una variable Jon Rogawski 2ª ed. Publicación: Reverté, Cálculo. Varias variables Jon Rogawski 2ª ed. Publicación: Reverté, Bibliografía específica Cálculo diferencial e integral Edwing J. Purcell; Dale Varberg; Steven E. Rigdon Publicación: Pearson Educación, Cálculo II: teoría y problemas de funciones de varias variables Alfonsa García López [et al.] 2ª ed. Publicación: Clagsa, Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 6

5 SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN Sistema de evaluación Evaluación por curso y Exámenes finales Para evaluar el rendimiento de los estudiantes existirá, además de los exámenes correspondientes a las convocatorias oficiales que establece la Universidad de Sevilla, un sistema de evaluación que permitirá a los alumnos aprobar por curso de manera previa al examen final de la Primera Convocatoria. Cada uno de los exámenes consistirá en la resolución de problemas teórico-prácticos que medirán la asimilación y aplicación de los contenidos de los diferentes temas del programa así como la capacidad de interrelacionarlos. Cada examen irá acompañado de sus correspondientes criterios de calificación. Criterios de calificación EL SISTEMA DE EVALUACIÓN QUE PERMITIRÁ A LOS ALUMNOS APROBAR POR CURSO LA ASIGNATURA, SIN NECESIDAD DE PRESENTARSE AL EXAMEN FINAL DE LA PRIMERA CONVOCATORIA ORDINARIA, ES EL SIGUIENTE: Durante el cuatrimestre se realizarán dos exámenes parciales de evaluación (PRUEBA 1, PRUEBA 2). Todos los alumnos podrán examinarse de la PRUEBA 1. Se podrán examinar de la PRUEBA 2 sólo aquellos alumnos que hayan obtenido una calificación mayor o igual a 3.5 en la PRUEBA 1. Aquellos alumnos que en la PRUEBA 1 y en la PRUEBA 2 hayan obtenido una nota mayor o igual que 3.5 y una nota media mayor o igual que 5, obtendrán el aprobado por curso y su calificación se calculará con la fórmula N=(P1+P2)/2, donde P1 es la calificación correspondiente a la PRUEBA 1 y P2 es la calificación correspondiente a la PRUEBA 2. EL SISTEMA DE EVALUACIÓN PARA LOS ALUMNOS QUE NO HAYAN APROBADO ANTES DEL EXAMEN FINAL CORRESPONDIENTE A LA PRIMERA CONVOCATORIA ORDINARIA, ES EL SIGUIENTE: Los alumnos que no aprueben por curso, deberán realizar las partes del examen final de la primera convocatoria correspondientes a las pruebas de evaluación suspensas; es decir, se examinarán de la materia correspondiente a las pruebas de evaluación a las que no se han presentado o bien su calificación sea menor que 5. Para aprobar la asignatura, los alumnos que realicen el examen de la Primera Convocatoria Ordinaria, tendrán que obtener en las partes correspondientes a cada prueba de evaluación pendiente una nota mayor o igual que 3.5, y la nota media deberá ser mayor o igual que 5. Aquellos alumnos a los que no se les pueda hacer media por tener una calificación inferior a 3.5 en la parte correspondiente a alguna prueba pendiente, tendrán en el acta de la Primera Convocatoria Ordinaria una calificación no superior a 4. EN CUALQUIER OTRA CONVOCATORIA (SEGUNDA Y TERCERA), el alumno se examinará de toda la asignatura. El examen constará de dos pruebas (PRUEBA 1, PRUEBA 2) y para aprobar la asignatura será necesario que haya obtenido una nota mayor o igual que 3.5 en cada una de las pruebas y una nota media mayor o igual que 5. La calificación se calculará con la fórmula N=(P1+P2)/2, donde P1 es la calificación correspondiente a la PRUEBA 1 y P2 es la calificación correspondiente a la PRUEBA 2. Aquellos alumnos a los que no se les pueda hacer media por tener una calificación inferior a 3.5 en alguna prueba, tendrán en el acta una calificación no superior a 4. CALENDARIO DE EXÁMENES La información que aparece a continuación es susceptible de cambios por lo que le recomendamos que la confirme con el Centro cuando se aproxime la fecha de los exámenes. CENTRO: Escuela Politécnica Superior 1 ª Convocatoria Fecha: Aula: 18/6/2018 Hora: Por definir A determinar CENTRO: Escuela Politécnica Superior 2 ª Convocatoria Fecha: Aula: 21/9/2018 Hora: Por definir A determinar Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 6

6 CENTRO: Escuela Politécnica Superior Diciembre Fecha: Aula: 14/12/2017 Hora: Por definir A determinar TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN Presidente: Vocal: Secretario: Primer suplente: Segundo suplente: Tercer suplente: MARIA NIEVES JIMENEZ JIMENEZ MONICA MOLINA BECERRA ANA BEATRIZ SANCHEZ GOMEZ FRANCISCO TORRES PERAL FRANCISCO RODRIGO MUÑOZ JULIO R. FERNANDEZ GARCIA ANEXO 1: HORARIOS DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE Los horarios de las actividades no principales se facilitarán durante el curso. GRUPO: Grp Clases Teóricas-Prácticas Matemáticas II. (952872) Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: LEBRON RUEDA, ESPERANZA ANGUSTIAS HORARIO SIN ESPECIFICAR Curso académico: 2017/2018 Última modificación: de 6