INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO HÍBRIDO DE 550 MW TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA PRESENTA ING. ARTURO REYES LEÓN DIRECTOR DE TESIS DR. PEDRO QUINTO DIEZ MÉXICO D.F. JUNIO DE 2011

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4 AGRADECIMIENTOS A mis padres: Quienes han sido y son quienes me han estimulado y apoyado para seguir adelante en todo momento y de quienes día a día recibo el mejor de los regalos. A mis hermanos y sobrino: Ustedes que son un parte importante de mi vida y me han impulsado en todos los momentos y por sus constantes muestras de cariño. A mi director de tesis: Dr. Pedro Quinto D. Por su disposición, confianza y apoyo brindado en elaboración de este trabajo, por que trabajar con usted me ha dejado grandes y agradables experiencias, que me ayudaran para mi formación. A los miembros de la Comisión Revisora: Dr. Ignacio Carbajal m, Dr. Juan Gabriel Barbosa S, Dr. José Alfredo Jiménez B, M en C Juan Abugaber F y Dra. Claudia del Carmen Gutiérrez T. Por sus valiosos comentarios y sugerencias para mejorar este trabajo. A El IPN: Por darme la oportunidad de continuar con mi formación profesional. Al LABINTHAP: Al personal académico por la preparación que me brindaron en clases y al personal administrativo, por todo su apoyo. A EL CONACYT: Por el apoyo económico durante mis estudios.

5 ÍNDICE LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABLAS NOMENCLATURA RESUMEN ABSTRACT INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I. TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO I III VII IX X XI BALANCE DE MASA BALANCE DE ENERGÍA BALANCE DE ENTROPÍA BALANCE DE EXERGÍA EFICIENCIA ENERGÉTICA Y EXERGÉTICA 9 CAPÍTULO II. TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW DESCRIPCIÓN DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA Descripción del Ciclo Híbrido DESCRIPCIÓN DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO Torre de Enfriamiento Bombas de agua de circulación Condensador principal PARÁMETROS TERMODINÁMICOS DE LA TORRE DE 20 ENFRIAMIENTO CAPÍTULO III. MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO Balance de masa Balance de energía Balance de entropía Balance de exergía Eficiencia energética Eficiencia exergética PROGRAMA DE CÓMPUTO Diagrama de flujo 28

6 3.3 APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE DISEÑO Cálculo de la humedad específica y presión parcial del aire 32 seco y vapor de agua Balances de masas y energía Balance de entropía Balance de exergía Eficiencias APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE OPERACIÓN Cálculo de la humedad específica y presión de parcial del 41 aire seco y vapor de agua Balances de masas y energía Balance de entropía Balance de exergía Eficiencias 49 CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO A CONDICIONES DE DISEÑO COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO A CONDICIONES DE OPERACIÓN 4.3 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO ENTRE CONDICIONES DE DISEÑO Y DE OPERACIÓN 4.4 INFLUENCIA DE LA HUMEDAD RELATIVA A LA SALIDA DE LA TORRRE DE ENFRIAMIENTO Influencia de la humedad relativa a la salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño Influencia de la humedad relativa a la salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación Comparación de la influencia de la humedad específica de salida, entre condiciones de diseño y operación. 4.5 INFLUENCIA DE LA HUMEDAD REALTIVA DE SALIDA SOBRE LA TEMPERATURA DE SALIDA DE LA TORRRE DE ENFRIAMIENTO Influencia de la temperatura de salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño Influencia de la temperatura de salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación

7 CONCLUSIONES 80 RECOMENDACIONES 81 REFERENCIAS 82 APÉNDICE 1 84 APÉNDICE 2 86 APÉNDICE 3 91 APÉNDICE 4 93 APÉNDICE 5 95 APÉNDICE 6 97

8 LISTA DE FIGURAS FIGURA TÍTULO PÁGINA 1.1 Flujo de masa en un volumen de control Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos 3 de masa 1.3 Flujos de energía en un volumen de control Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos 5 de energía 1.5 Flujos de entropía en un volumen de control Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos 7 de entropía 1.7 Flujos de exergía en un volumen de control Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos de exergía Diagrama del proceso de generación de energía eléctrica de 14 la Central Termoeléctrica Valle de México de Ciclo Híbrido 2.2 Diagrama simplificado del proceso de generación ciclo 15 híbrido 2.3 Esquema del sistema de Enfriamiento de Ciclo Híbrido Esquema de una Torre de Enfriamiento Arreglo de los Ventilador de la Torre de Enfriamiento Esquema del condensador principal del Ciclo Híbrido Esquema de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Eficiencia energética y exergética a condiciones de diseño Eficiencia energética y exergética a condiciones de 53 operación 4.3 Comparación de las eficiencias energéticas a condiciones 55 de diseño y operación 4.4 Comparación de las eficiencias exergéticas a condiciones 56 de diseño y operación 4.5 Variación del flujo másico de aire en la Torre de 60 Enfriamiento con la humedad relativa de salida, a condiciones de diseño 4.6 Variación del flujo másico del agua de repuesto, flujo másico 60 de vapor de entrada y flujo másico de vapor de salida con la humedad relativa de salida, a condiciones de diseño 4.7 Variación del flujo de exergía de entrada del vapor de agua 61 con la humedad relativa, a condiciones de diseño 4.8 Variación del flujo de exergía de salida del vapor de agua con la humedad relativa, a condiciones de diseño 61 I

9 4.9 Variación del flujo de exergía del aire seco a diferente humedad relativa, a condiciones de diseño 4.10 Variación de las eficiencias exergética de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño 4.11 Variación del flujo másico de aire seco con la humedad relativa en la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación 4.12 Variación de la exergía de entrada del vapor de agua con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación 4.13 Variación de la exergía de salida del vapor de agua con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación 4.14 Variación de la exergía del aire seco con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación 4.15 Variación de la Eficiencias exergética de la Torre de Enfriamiento con la humedad relativa, a condiciones de operación 4.16 Comparación de la variación del flujo másicos de aire seco con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño 4.17 Comparación de la variación de la exergía del vapor de entrada con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño 4.18 Comparación de la variación de la exergía del vapor de salida con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño 4.19 Comparación de la variación de la exergía del aire seco de salida con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño 4.20 Comparación de la variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño Variación de la eficiencia energética con la humedad relativa, a condiciones de diseño 4.22 Variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de operación 4.23 Variación de la eficiencia energética con la humedad relativa, a condiciones de operación 4.24 Variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de operación II

10 LISTA DE TABLAS TABLA TÍTULO PÁGINA 2.1 Capacidades de las Unidades de la CTVM Corrientes de la Torre de Enfriamiento Relación de purga Propiedades de las corrientes a condiciones de diseño Datos de diseño de la Torre de Enfriamiento Propiedades de las corrientes de aire y vapor Flujos másico calculados a las condiciones de diseño Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y 34 aire, para el balance de entropía 3.8 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y 35 aire, para el balance de exergía 3.9 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el 35 agua y vapor de agua 3.10 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el aire Exergías físicas y químicas del agua, vapor de agua y aire 38 seco a condiciones de diseño 3.12 Flujos de exergía de la Torre de Enfriamiento a condiciones 39 de diseño 3.13 Exergías físicas, exergías químicas, flujos de exergía y 40 destrucción de exergía en la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño 3.14 Propiedades de las corrientes a condiciones de operación Datos de operación de la Torre de Enfriamiento Propiedades de las corrientes de aire y vapor Flujos másico calculados a las condiciones de operación Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y 43 aire, para el balance de entropía 3.19 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y 44 aire, para el balance de exergía 3.20 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el 44 agua y vapor de agua 3.21 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el aire Exergías físicas y químicas del agua, vapor de agua y aire 47 seco a condiciones de operación 3.23 Flujos de exergía de la Torre de Enfriamiento a condiciones 48 de operación 3.24 Exergías físicas, exergías químicas, flujos de exergía y destrucción de exergía en la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación 48 III

11 4.1 Flujos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de 51 Enfriamiento a condiciones de diseño 4.2 Flujos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de 53 Enfriamiento a condiciones de operación 4.3 Comparación de los flujos de energía de las corrientes de la 54 Torre de Enfriamiento 4.4 Comparación de los flujos de exergía de las corrientes de la 55 Torre de Enfriamiento 4.5 Variación de, p v, p as de salida, a condiciones de diseño Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la 57 Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70% 4.7 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la 58 Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80% 4.8 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la 58 Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90% 4.9 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la 59 Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100% 4.10 Variación de la destrucción de exergía, a condiciones de 59 diseño 4.11 Variación de, p v, p as de salida, a condiciones de 63 operación 4.12 Flujos másicos, de energía y exergía de las corrientes de la 63 Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de operación 4.13 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la 64 Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, acondiciones de operación 4.14 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la 64 Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90%, a condiciones de operación 4.15 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la 65 Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100%, a condiciones de operación 4.16 Variación de la destrucción de exergía con loa humedad 65 relativa, acondiciones de operación 4.17 Comparación de la variación de la destrucción de exergía 68 con la humedad relativa, a las condiciones de diseño y operación 4.18 Temperaturas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento 72 por variación de la humedad relativa, a condiciones de diseño 4.19 Flujos másicos de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de diseño 72 IV

12 4.20 Flujos de energía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de diseño 4.21 Flujos de exergía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de diseño 4.22 Variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a condiciones de diseño 4.23 Temperaturas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento por variación de la humedad relativa, a condiciones de operación 4.24 Flujos másicos de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación 4.25 Flujos de energía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación 4.26 Flujos de exergía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación 4.27 Variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a condiciones de operación A.3.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de diseño A.3.2 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, a condiciones de diseño A.3.3 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90%, a condiciones de diseño A.3.4 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100%, a condiciones de diseño A.4.1 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de operación A.4.2 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, a condiciones de operación A.4.3 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70%, a condiciones de operación V

13 A.4.4 A.5.1 A.5.2 A.5.3 A.5.4 A.6.1 A.6.2 A.6.3 A.6.4 Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80%, a condiciones de diseño Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de diseño Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de diseño Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de diseño Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 70 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 80 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 90 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación Propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa de 100 % y variación de la temperatura de salida, a condiciones de operación VI

14 NOMENCLATURA Símbolo Nombre Unidades Flujo de energía kw Flujo de entropía kj/k Flujo de exergía kw R Contante de los gases kj/kg K Constante universal de los gases kj/kmol K Flujo de calor kj/kg W Trabajo J T Temperatura absoluta K Cp Calor especifico a presión constante kj/kg K A d Destrucción de exergía kw h Entalpia específica kj/kg p Presión bar s Entropía específica kj/kg K t Temperatura C a Exergía específica kj/kg Flujo másico kg/s c velocidad m/s g Aceleración de la gravedad m/s 2 z altura m Función de Gibbs de formación kj/kmol M Masa molar kg/kmol y Fracción molar [---] Letras griegas. Humedad especifica kg v /kg as Humedad relativa % Generación de entropía kj/kg K I Eficiencia energética % II Eficiencia exergética % Subíndices. 0 Estado muerto [---] e Entrada [---] s Salida [---] as Aire seco [---] ag agua [---] vc Volumen de control [---] ah Aire húmedo [---] v Vapor [---] f Física [---] q Química [---] c Cinética [---] p Potencial [---] t Total [---] bs Bulbo seco [---] bh Bulbo húmedo [---] VII

15 R Rechazado [---] i Iésimo [---] n Enésimo [---] r Repuesto [---] VIII

16 RESUMEN En este trabajo se presenta una evaluación exergética de una Torre de Enfriamiento de una Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido de 550 MW, perteneciente a la CFE. La evaluación exergética, se hace mediante el desarrollo de un modelo matemático, esté modelo matemático se desarrolla a partir de los balance de masa, balance de energía, balance de entropía y balance de exergía. Este modelo se aplicó a las condiciones de diseño y operación de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México. Se determinaron los flujos de energía y exergía de las principales corrientes que interviene en la Torre de Enfriamiento en estudio, la cual tiene la función de enfriar el agua que regresa del condensador. Se realizó una comparación de los comportamientos energético y exergéticos, a las condiciones de operación y diseño, donde la eficiencia energética de diseño es mayor a la de operación, y el flujo de energía del agua de Enfriamiento de entrada a la Torre de Enfriamiento, es mayor en las condiciones de operación que a las de diseño, ésta provocada por la mayor temperatura de entrada del agua. Por otra parte, se evaluó la influencia que tiene la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, sobre el desempeño de la misma, provocando una disminución de la eficiencia energética y un aumento de la temperatura de salida del agua de la Torre de Enfriamiento. IX

17 ABSTRACT This work presents a second law evaluation of a Cooling Tower Hybrid Cycle Power Plant of 550 MW, owned by the CFE. This second law evaluation is performed by developing a mathematical model, this mathematical model is developed from the mass balance, energy balance, entropy balance and exergy balance. This model was applied to the design and operating conditions of the Cooling Tower Hybrid Cycle Power Plant at Valle de México. Energy and exergy flows of the main currents involved in the cooling tower were determined in the study, which serve to cool the water returning from the condenser. A comparison of energy and exergy behavior at operating conditions and design, where energy efficiency is greater than the design operation, and energy flow of cooling water entering the cooling tower is higher in operating conditions that the design is caused by the higher temperature inlet water. Furthermore, we assessed the influence of the variation in relative humidity out of the cooling tower, on the performance of the same, causing a decrease in energy efficiency and increasing the outlet temperature of water cooling tower. X

18 INTRODUCCIÓN En la actualidad las necesidades en la generación de energía eléctrica, están dirigidas al máximo aprovechamiento de los recursos naturales, tecnológicos y humanos, esto representa una preocupación constante en el sector energético para mantener su parque termoeléctrico en condiciones óptimas de eficiencia y funcionalidad. Anteriormente no existía el interés por usar eficientemente los recursos energéticos no renovables y tampoco cuidar el medio ambiente, actualmente existe el interés por revertir esta tendencia, por lo que se estudian las oportunidades de ahorro y optimización de energía en las centrales termoeléctricas. Esto se logra a través de un análisis exergético, ya que representa una opción para este fin y surge de la unión de la Primera y Segunda ley de la Termodinámica. La aplicación del análisis exergético al sistema de Enfriamiento de una central termoeléctrica, se justifica debido a que el sistema de Enfriamiento es una de las partes más importantes de una central Termoeléctrica. Su función es extraer la menor cantidad posible de calor del ciclo termodinámico hacia el medio ambiente, logrando así una mejor eficiencia en la central termoeléctrica. La eficiencia de operación de un sistema de Enfriamiento, involucra el coeficiente. Una reducción de este coeficiente, nos indica que una mayor cantidad de energía del combustible, se ha transformado en trabajo útil, lo que significa que una cantidad menor de calor se ha desechado al medio ambiente [1]. La reducción del coeficiente, depende las características del sistema de agua de circulación de la central termoeléctrica. Es importante recordar que en las centrales termoeléctricas, se manejan grandes flujos de energía, pequeñas mejoras en el sistema de Enfriamiento puede significar un gran ahorro de combustible y una reducción en la cantidad de contaminación producida por los gases de escape. Por lo tanto, en este trabajo se analiza, mediante una evaluación exergética, la Torre de Enfriamiento del Ciclo Híbrido de 550 MW de la Central Termoeléctrica Valle de México de la CFE. De esta forma se determinan las irreversibilidades que se presentan durante la operación de este equipo. El desarrollo de este trabajo se divide en 4 capítulos con las recomendaciones y conclusiones. En el capítulo 1, Termodinámica de la Torre de Enfriamiento, se describen los balances termodinámicos que rigen la operación de las Torres de Enfriamiento cuando operan en estado permanente. Los balances incluidos son los balances de masa, energía, entropía y exergía. XI

19 En el capítulo 2, Torre de Enfriamiento de una Central Termoeléctrica de ciclo Híbrido de 550 MW, se describe la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, conformado por las unidades 4, 5, 6 y 7. Este capítulo se inicia haciendo una breve descripción de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México. En el capítulo 3, Modelo matemático y aplicación, se desarrolla el modelo matemático, el cual se aplica a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México. Este modelo se desarrolló a partir de los parámetros de temperatura, presión, flujos del agua, flujos másicos del aire y humedad específica. El modelo se aplicó a la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y de operación, considerándola como un volumen de control que opera en estado permanente, para automatizar los cálculos se desarrolló una hoja de cálculo en el Microsoft Office Excel. En el capítulo 4, Análisis de resultados, se analizan los resultados obtenidos y se presenta el comportamiento exergético de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, a sus condiciones de Diseño y Operación. Posteriormente se hace una comparación entre los comportamientos exergéticos a las condiciones de diseño y las condiciones de operación. El capítulo se finaliza haciendo un estudio de la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y operación cuando la humedad relativa de salida del aire varía de 70 a 100%. Finalmente, se presentan las conclusiones, recomendaciones, bibliografía y apéndices de este trabajo. XII

20 CAPÍTULO I. TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO

21 CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO En este capítulo se describen los balances termodinámicos que rigen la operación de las Torres de Enfriamiento cuando operan en estado permanente. Los balances incluidos son los balances de masa, energía, entropía y exergía. 1.1 BALANCE DE MASA El principio de conservación de la masa para un volumen de control en estado permanente se expresa como: El cambio neto (incremento o disminución) de la masa total contenida dentro del volumen de control durante el mismo intervalo de tiempo, t, es igual a cero [2 y3]. Esto se expresa como:. /. / (1.1) En la figura 1.1 se muestra esquemáticamente un volumen de control que cuenta con varias entradas y salidas de masa, y que se usa para describir el balance de masa en un volumen de control en estado permanente. Para este volumen de control, la ecuación de balance de masa expresada en la ecuación (1.1) queda como: ( ) (1.2) Figura 1.1 Flujo de masa en un volumen de control. En el caso de las Torres de Enfriamiento, los flujos de masa están compuestos por agua y aire. En el caso particular del aire, este está compuesto por aire seco y vapor de agua. La representación esquemática de los flujos de masa en la Torre de Enfriamiento se muestra en la figura

22 CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO Figura 1.2 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos de masa. El flujo másico de aire húmedo se expresa como la suma de flujo de aire seco más el flujo de vapor de agua contenido: La aplicación del balance de masa para la Torre de Enfriamiento en estado permanente, se describe a continuación: Balance de masa para el aire seco: (1.3) Balance de masa para el agua: (1.4) Debido a que: (1.5) Sustituyendo la ecuación (1.5) en la ecuación (1.4), además de utilizar el balance de masa para aire seco, se obtiene la ecuación para el balance de masa para la Torre de Enfriamiento; se expresa de la forma siguiente: (1.6) 1.2 BALANCE DE ENERGÍA Este balance corresponde al principio de conservación de energía (primera ley de la termodinámica). Para un volumen de control, en estado permanente como se muestra en la figura 1.3 en donde se indican los diferentes flujos de energía, se tiene: 3

23 CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO (1.7) Los flujos de energía que entran y salen con los flujos de masa son. /, por lo que la ecuación (1.7) se escribe como:. /. / (1.8) Figura 1.3 Flujos de energía en un volumen de control y de forma alternativa, esta misma expresión se escribe:. /. / (1.9) Aplicando el balance de energía a la Torre de Enfriamiento mostrada en la figura 1.4, en la que no hay intercambio de calor y trabajo con el exterior, respectivamente (, ), además de ignorando los cambios en la energía cinética y potencial, tanto para la corriente de aire seco como para el agua, se obtienen las siguientes expresiones: Balance para el aire seco. (1.10) Balance para el agua (1.11) 4

24 CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO Figura 1.4 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos de energía. Combinando los balances de energía para las corrientes de agua y de aire (ecuaciones 1.10 y 1.11) se obtiene la siguiente expresión: (1.12) En función de las humedades específicas se tiene: (1.13) 1.3 BALANCE DE ENTROPÍA Un balance de energía por sí solo no permite predecir la dirección en la que un proceso se desarrolla, ni permite distinguir los procesos que son posibles de los que no lo son. Para resolver esta situación se utiliza la segunda ley de la termodinámica, para complementar la información proporcionada por la primera ley. Los enunciados más comunes de la segunda ley de la termodinámica son: 1. Enunciado de Clausius.- Es imposible la existencia de un sistema que pueda funcionar de modo que su único efecto sea una transferencia de energía mediante calor de un cuerpo frío a otro más caliente.[2,3] 2. Enunciado de Kelvin-Planck.- Es imposible construir un sistema que, operando según un ciclo termodinámico, ceda una cantidad neta de trabajo a su entorno mientras recibe energía por transferencia de calor procedente de un único reservorio térmico. [2,3] Otra información valiosa que proporciona la segunda ley de la termodinámica es la evaluación de las irreversibilidades que se presentan en los procesos y que son 5

25 CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO evaluadas a través de la generación de entropía. La segunda ley de la termodinámica se puede expresar a través de un balance de entropías, que para un volumen de control en estado estacionario como se muestra en la figura 1.3, se expresa por la ecuación siguiente: (1.14) En función de las entalpias específicas se tiene: (1.15) En la ecuación (1.15) aparecen los términos de transferencia de entropía por transferencia de calor y por transferencia de masa, así como la generación de entropía, debido a las irreversibilidades que ocurren en el volumen de control. Aplicando el balance de entropía a la Torre de Enfriamiento mostrada en la figura 1.6, para la corriente de aire seco como para el agua, se obtienen las siguientes expresiones: Balance para el aire seco. (1,16) En función de las entalpias específicas se tiene: (1.13) Balance para el agua ( ) (1.14) En función de las entalpias específicas se tiene: ( ) (1.15) Combinando los balances de entropía para las corrientes de agua y de aire (ecuaciones 1.13 y 1.14) se obtiene la siguiente expresión: (1.16) En función de las humedades específicas se tiene: (1.17) 6

26 CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO Figura 1.5 Flujos de entropía para un volumen de control. Figura 1.6 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos de entropía. 1.4 BALANCE DE EXERGÍA La exergía es el trabajo máximo teórico que puede desarrollar un sistema, al pasar de su estado termodinámico inicial al estado de equilibrio con sus alrededores o medio ambiente de referencia. [2,3 y 4] Mientras que la energía es una medida de la cantidad, la exergía es una medida de la calidad de la energía. La exergía como la energía, puede ser transportada a través del límite de un sistema. Para cada transferencia de energía, existe una correspondiente transferencia de exergía El balance de exergía es una herramienta que sirve para identificar el tipo, localización, y magnitud de las pérdidas de energía. La identificación y cuantificación de estas pérdidas permite la evaluación y la propuesta de mejoras a los sistemas termodinámicos. 7

27 CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO El balance exegético es un método que emplea los principios de conservación de la masa y la energía junto con el segundo principio de la termodinámica para el diseño y análisis de sistemas térmicos. Para un volumen de control en estado permanente como se muestra en la figura 1.7 el balance de exergía queda expresado por: [3, 5] ( ) (1.18) La ecuación (1.18) establece que la destrucción de exergía es igual a la diferencia entre la suma de las exergías de entrada y la suma de las exergía de salida. Figura 1.7 Flujos de exergía en un volumen de control. Figura 1.8 Esquema de la Torre de Enfriamiento, indicando los flujos de exergía. Para un flujo de masa, la exergía total se expresa por la ecuación siguiente. (1.19) 8

28 CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO Ignorando los cambios de energía cinética y potencial, la exergía total se expresa por la ecuación siguiente: Considerando solo la exergía específica total, esta queda como: Donde (1.20) (1.21) ( ) ( ) (1.22) {[ ( ) ( )] ( )} (1.23) Aplicando el balance de exergía a la Torre de Enfriamiento mostrada en la figura 1.8, se obtienen las siguientes expresiones: Balance para el aire seco. (1.24) Balance para el agua. (1.25) Combinando los balances de exergía para las corrientes de agua y de aire (ecuaciones 1.24 y 1.25) se obtiene la siguiente expresión: (1.26) En función de las humedades específicas se tiene: (1.27) 1.5 EFICIENCIA ENERGÉTICA Y EXERGÉTICA Las irreversibilidades acompañan siempre a las corrientes dentro de los dispositivos de un volumen de control y degradan el comportamiento de estos dispositivos. Es por esta razón que es útil disponer de parámetros para comparar el comportamiento real con el que se alcanzaría en condiciones ideales. En el 9

29 CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO desarrollo de estos parámetros es necesario reconocer que el flujo real a través de muchos dispositivos de ingeniería (turbinas, compresores, intercambiadores de calo) es prácticamente adiabático. El comportamiento ideal de los equipos tiene lugar cuando el flujo es también internamente reversible y, por tanto, isoentrópico. Así una medida para ver si se consigue es comparar el comportamiento real con el comportamiento a condiciones isoéntropicas, dicha comparación es conocida como eficiencia energética. Dado que la exergía tiene su origen en la segunda ley de la termodinámica, un parámetro de comportamiento de un volumen de control basado en el concepto de exergía, se conoce como eficiencia de segunda ley (eficiencia exergética). La eficiencia energética mide la forma en que se usa la energía, mientras que la eficiencia exergética indicara la forma en que se utilizara la exergía. Eficiencia energética La eficiencia energética es una medida del desempeño de una maquina térmica, y es la fracción del calor de entrada que es convertido a la salida en el trabajo neto [3]. Para las maquinas térmicas la salida deseada es el trabajo neto, mientras que la entrada que se requiere es la cantidad de calor suministrado al fluido. En términos generales, la eficiencia energética se expresa como la relación entre la salida deseada entre la entrada requerida, quedando así: (1.28) La eficiencia energética de la Torre de Enfriamiento se define como la relación entre la transferencia real de energía y la máxima transferencia de energía posible. ( ) (1.29) Donde es igual a la temperatura de bulbo húmedo de la Torre de Enfriamiento, por lo que la ecuación (1.29), se escribe como: ( ) (1.30) Por otra parte la eficiencia energética para una Torre de Enfriamiento se obtiene de la siguiente expresión: [6, 7] (1.31) Por tanto la ecuación (1.31), representa la eficiencia de la Torre de Enfriamiento de la figura

30 CAPÍTULO I TERMODINÁMICA DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO Eficiencia exergética. La eficiencia de segunda ley, es la medida de las pérdidas por irreversibilidades que se dan en el proceso, y se expresa como [8, 9]: (1.32) La eficiencia de segunda ley, también puede ser expresada en términos de la destrucción de exergía y exergía suministrada, y se expresa por la siguiente expresión: (1.33) Aplicado la ecuación (1.33) a la Torre de Enfriamiento de la figura 1.8, eficiencia de segunda ley se expresa como sigue: la (1.34) La eficiencia exergética mide la fracción de exergía total que entra al sistema que no se pierde por la irreversibilidad de los procesos que se efectúan en el sistema. Si el proceso fuera ideal, es decir sin destrucción de exergía (sin irreversibilidades), la eficiencia exergética sería del 100%. 11

31 CAPÍTULO II. TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW

32 CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW En este capítulo se describe la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, conformado por las unidades 4, 5, 6 y 7. Este capítulo se inicia haciendo una breve descripción de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México. 2.1 DESCRIPCIÓN DE LA CENTRAL TERMOELÉCTRICA [10, 11 y 12]. La Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México se encuentra ubicada en el municipio de Acolman Estado de México. Esta central es una de las principales fuentes de generación de energía eléctrica de México y forma parte del sistema interconectado nacional, integrándose a éste con las líneas de trasmisión de 85 y 230 kv, aportando el 2.13 % de la energía eléctrica a nivel nacional y el 14% de la energía que necesita el DF y su Zona Metropolitana. La central tiene una capacidad instalada de MW y está constituida por siete unidades generadoras, con las capacidades, ciclo de operación y tipo de turbina indicadas en la Tabla 2.1. Tabla 2.1 Capacidades de las Unidades de la CTVM. Inicio operación Tipo de ciclo Tipo de comercial turbina 1 15 Abril 1963 Vapor (Rankine Turbina de regenerativo vapor con recalentamiento) Unidad 2 12 Febrero 1971 Vapor (Rankine regenerativo con recalentamiento) 3 1 Diciembre 1970 Vapor (Rankine regenerativo con recalentamiento) 4 3 Febrero 1974 Vapor (Rankine regenerativo con recalentamiento) Turbina de vapor Turbina de vapor Turnina de vapor 5 27 Abril 2002 Gas (Joule-Brayton) Turbina de gas 6 27 Mayo 2002 Gas (Joule-Brayton) Turbina de gas 7 27 Mayo 2002 Gas (Joule-Brayton) Turbina de gas Capacidad (MW)

33 CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW Descripción del Ciclo Híbrido El ciclo híbrido está conformado por las unidades 4, 5, 6 y 7. Las turbinas de gas y los recuperadores de calor (HRSG) están conectados con la unidad 4, formando lo que se denomina como Ciclo Híbrido. Este arreglo permite cuatro tipos de operaciones: a) ciclo convencional, b) ciclo híbrido, c) ciclo combinado y d) ciclo abierto. Como el modo de operación híbrido es el de mayor generación y eficiencia, se convierte en el modo predominante de operación, y su diagrama se muestra en la figura 2.1. Figura 2.1 Diagrama del proceso de generación de energía eléctrica de la Central Termoeléctrica Valle de México de Ciclo Híbrido. [11] El proceso de generación de ciclo híbrido, inicia con la transformación de la energía química del combustible en energía calorífica tanto en el generador de vapor como la cámara de combustión de las turbinas de gas. Por una parte la energía producida en el generador de vapor es utilizada para producir vapor de agua de alta presión y alimentar a la turbina de vapor, la cual transforma esta energía en energía mecánica. Por otra parte, la energía calorífica de la cámara de combustión se utiliza primeramente en la turbina de gas, para convertir esta energía en energía 14

34 CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW mecánica, las turbinas de gas están conectadas con un generador eléctrico donde se transforma esta energía mecánica de giro en energía eléctrica. Posteriormente los gases de combustión son aprovechados en los recuperadores de calor para producir vapor de alta presión, el vapor generado en los recuperadores de calor se mezcla con el vapor del generador de vapor para alimentar a la turbina de vapor en la sección de alta presión, donde se transforma la energía química en energía mecánica de giro, para posteriormente transformarse en energía eléctrica en el generador eléctrico. Después que el vapor sale de la turbina de alta presión, es dirigido al generador de vapor para recalentarlo a su temperatura original, esta etapa se conoce como recalentado frio, este vapor regresa a la sección de presión intermedia de la turbina como vapor recalentado caliente, para expandirse en las secciones de intermedia y baja presión de la turbina hasta el nivel de presión del condensador. El vapor recalentado frío se divide en dos flujos uno que alimenta al recalentador del generador de vapor y otro para los tres HRGS. Figura 2.2 Diagrama simplificado del proceso de generación ciclo híbrido. [10] 15

35 CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW 2.2 DESCRIPCIÓN DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO El sistema de Enfriamiento o sistema de agua de circulación tiene la función de proporcionar el agua para el Enfriamiento y condensación del vapor, así como el Enfriamiento de los equipos auxiliares como son ventiladores, bombas etc., y para que estos se mantengan a temperaturas adecuadas que les permitan a estos operar en condiciones normales. Este sistema tiene la particularidad de operar con agua tratada, la cual proviene de la planta de tratamiento de la planta. Se necesita un gran volumen de agua para la condensación del vapor, siendo proporcional a la cantidad de potencia generada, en aproximadamente 1 l/s de agua por cada MW generado, por lo que la unidad 4, que tiene una capacidad de generación 300 MW requiere 300 l/s de agua de repuesto. Los equipos principales del sistema de Enfriamiento son: Torre de Enfriamiento. Bombas de agua de circulación. Condensador principal. En este sistema, el vapor que escapa de la turbina de vapor fluye sobre la parte exterior de los tubos del condensador, condensándose y transfiriendo calor al agua de circulación a través de los tubos, es decir, cediendo calor latente del vapor a calor sensible del agua de circulación. El agua caliente de circulación que abandona el condensador va a la Torre de Enfriamiento donde fluye hacia la parte inferior a través del relleno de la misma, donde se fracciona el agua en pequeñas gotas para aumentar la superficie de contacto entre el agua y el aire, logrando así una mejor transferencia de calor (el flujo de aire es suministrado por los ventiladores de la Torre). El agua de circulación después de haber sido enfriada llega a la pileta donde se colecta, y de ahí se bombea al condensador para cerrar el ciclo de Enfriamiento. El sistema de Enfriamiento del Ciclo Híbrido se muestra en la figura Torre de Enfriamiento La Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica Valle de México de Ciclo Híbrido es una Torre húmeda, de tiro inducido y flujo cruzado. Tiene la función de enfriar el agua que retorna del condensador, siendo la temperatura de esta mayor a la que entró a todo el equipo. La Torre de Enfriamiento dispone de 10 ventiladores de 8 aspas regulables cada uno, para dar servicio a sus respectivas celdas de Enfriamiento, y sus conos de descarga, localizados en la parte superior de la Torre; 2 charolas de distribución y 2 cabezales de descarga de agua caliente proveniente del condensador localizadas en la parte superior de la misma. El 16

36 CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW agua enfriada es recuperada en la pileta de descarga. En la figura 2.4 se muestra un diagrama de la Torre de Enfriamiento y sus partes principales. La Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México fue diseñada para enfriar el agua de una temperatura de C a 25.5 C, (delta de Enfriamiento C) a una temperatura ambiental de bulbo húmedo de C, una temperatura de bulbo seco de 25 C y una presión barométrica de 586 mmhg ( bar), con una humedad relativa del 24.63%, con una aproximación de Enfriamiento de C (T eag T bh ) y un flujo másico de agua de Enfriamiento de m 3 /s. El agua de circulación caliente que es descargada en la parte superior de la Torre se pone en contacto con el aire que es succionado por los ventiladores de la misma, a través del relleno de la Torre que retarda la caída del agua caliente, para aumentar así el tiempo y la superficie de contacto entre el agua y el aire, antes que ésta sea recolectada en la pileta de descarga y el agua regrese al ciclo nuevamente. Alrededor del 75% del Enfriamiento que se tiene en la Torre de Enfriamiento es provocado por evaporación, provocando ésta un aumento en la concentración de sólidos en el agua de Enfriamiento, por lo que es necesario purgar continuamente éste flujo, para reducir la concentración de sólidos en el agua de Enfriamiento. Figura 2.3 Esquema del sistema de Enfriamiento de Ciclo Híbrido. 17

37 CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW Figura 2.4 Esquema de una Torre de Enfriamiento. Los ventiladores extraen el aire húmedo del interior de la Torre, introduciendo al mismo tiempo aire del medio ambiente con un menor contenido de humedad, estableciendo un flujo ascendente que entra en contacto con el agua que desciende. Los ventiladores instalados en la Torre de Enfriamiento tienen un consumo total de potencia de 1500 hp y giran a una velocidad de 1750 rpm. La Figura 2.5 muestra un arreglo de los ventiladores de la Torre de Enfriamiento. Figura 2.5 Arreglo de los Ventilador de la Torre de Enfriamiento. 18

38 CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW Bombas de agua de circulación La central termoeléctrica de ciclo Híbrido de valle de México, cuenta con 2 bombas de agua de circulación del tipo centrífuga y vertical de flujo mixto (radial-axial) con un 50% de capacidad cada una y un flujo de 26,800 de agua tratada. La potencia total de diseño con que operan las bombas es 2,090 kw Cada bomba es impulsada por un motor de inducción-trifásico de VCA y 202 A de corriente con 440 rpm de velocidad. La función de las bombas de agua de circulación, es succionar el agua de la pileta de la Torre de Enfriamiento (cárcamo de succión) para enviarla a las cajas del condensador principal a través de las líneas de conducción (descarga de las bombas), para entregarla a las cajas del condensador a la presión necesaria de 1.98 bar y vencer las pérdidas por fricción a través del sistema, así como la altura estática de la Torre de Enfriamiento Condensador principal. El condensador principal de la central termoeléctrica valle de México, es un condensador de superficie horizontal, de coraza simple, de dos cajas separadas de dos pasos de agua de circulación en cada una de éstas, este condensador tiene una superficie de transferencia de m 2 y consta de 15, 276 tubos de Material Admiralty tipo B 18 BWG, los cuales están repartidos en cada caja, el condensador fue diseñado para una cantidad de calor cedido de 1,425 x 10 6 kj/h, una temperatura de saturación de condensado de C, un flujo de vapor saturado de kg/h. La función del condensador es la de condensar el vapor que ya se expandió en la turbina, cediendo el calor latente del vapor a calor sensible del agua de circulación, para posteriormente descender al pozo caliente como líquido, lográndose con ésto la transferencia de calor hacia el agua de circulación, la cual fluye por el interior de los tubos de las cajas del condensador. El condensador fue diseñado para operar con un flujo de agua de Enfriamiento m 3 /s, con una temperatura de entrada y salida de la misma de C y C, respectivamente, y así lograr un incremento de la temperatura (ΔT ) de C, una presión de entrada y salida de bar y bar, respectivamente y una velocidad del agua de Enfriamiento de m/s. En la figura 2.6 se muestra el diagrama del condensador principal de la Central Termoeléctrica de Ciclo híbrido Valle de México 19

39 CAPÍTULO 2 TORRE DE ENFRIAMIENTO DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 550 MW Figura 2.6 Esquema del condensador principal del ciclo híbrido 2.3 PARÁMETROS TERMODINÁMICOS DE LA TORRE DE ENFRIAMIENTO. La Torre de Enfriamiento de la Unidad 4 de la CT Valle de México es una Torre BAC PRITCHARD modelo 10W serie 1174, la Torre de Enfriamiento fue diseñada para operar las siguientes condiciones: Temperatura ambiente (T) = 25 C. Presión atmosférica (p) = 586 mm Hg ( bar) Flujo másico (m) = m 3 /s. Temperatura de bulbo seco (t bs ) = 25 C Temperatura de bulbo húmedo (T bh ) = C Rango de Enfriamiento (R) = C Aproximación (A) = C Humedad relativa ( ) = % Temperatura de agua caliente (T ag,c ) = C Temperatura de agua fría (T ag,f ) = 25.5 C 20

40 CAPÍTULO III. MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN

41 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN En este capítulo se desarrolla el modelo matemático, el cual se aplica a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido de Valle de México. Este modelo se desarrolló a partir de los parámetros de temperatura, presión, flujos del agua, flujos másicos del aire y humedad específica. El modelo se aplicó a la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y de operación, considerándola como un volumen de control que opera en estado permanente. 3.1 DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO En la figura 3.1 se muestra el esquema de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, con la identificación de las corrientes involucradas en la misma. Figura 3.1 Esquema de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido. 22

42 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Tabla 3.1 Corrientes de la Torre de Enfriamiento. Número Nomenclatura 1 Entrada de agua de Enfriamiento E 2 Entrada de agua de Enfriamiento W 3 Salida de agua de Enfriamiento E 4 Salida de agua de Enfriamiento W 5 Agua de repuesto 6 Purga, dren y derrame. 7 Entrada de aire húmedo ( ) 8 Salida de aire húmedo. ( ) En la Torre de Enfriamiento, que opera a contraflujo, el flujo de agua desciende, mientras que el flujo de aire asciende. Se asume que las condiciones del aire y del agua solo cambian con su posición vertical en la Torre. Las condiciones e hipótesis importantes para el modelo son las siguientes [2, 13 y 14]: 1. La Torre de Enfriamiento opera de modo permanente. 2. La transferencia de calor y masa con el medio ambiente son despreciables. 3. La transferencia de calor entre el ventilador de la Torre y el agua son despreciables. 4. El calor específico del agua y el aire son constantes. 5. Los coeficientes de transferencia de calor y masa son constantes a través de la Torre. 6. Las pérdidas de agua por arrastre del aire son despreciables. 7. Las temperaturas del agua y el aire son uniformes en cualquier sección de la Torre. Partiendo de las ecuaciones (A.3), (A.9) y (A.10) que son desarrolladas en el Apéndice 1, y aplicando éstas a las corrientes de aire húmedo de entrada y salida de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México se obtienen las siguientes expresiones. (3.1) (3.2) (3.3) (3.4) (3.5) 23

43 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN (3.6) Balances de masa Partiendo de las ecuaciones (1.3) y (1.4) de balance de masa, desarrollada en el capítulo número 1 y aplicando éstas al volumen de control de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle México se obtiene lo siguiente. Balance de masa para el aire seco: (3.7) Balance de masa para el agua está dado por: (3.8) El balance de masa para la Torre de Enfriamiento se obtiene sumando miembro a miembro las ecuaciones (3.7) y (3.8): (3.9) Como: (3.10) El balance de masa de la Torre de Enfriamiento queda como: (3.11) Como en esta Torre de Enfriamiento se cumplen las siguientes igualdades: } (3.11a) Reagrupando los términos de la ecuación (3.11) se obtiene lo siguiente: ( ) (3.12) Donde para el flujo de másico se tiene la siguiente expresión. ( ) (3.13) El porcentaje de purga se calcula en función del rango de Enfriamiento, de acuerdo a la tabla

44 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Tabla 3.2 Relación de purga [15 y 16] Rango de Enfriamiento C % de Purga Balance de energía Aplicando la ecuación de balance de energía para las Torres de Enfriamiento (1.12), a la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México y tomando en cuenta las hipótesis 1 y 2 se obtiene la siguiente expresión., (3.14) Tomando en consideración las igualdades (3.11a) la ecuación (3.12) se reduce a la siguiente expresión: ( ) ( ),( ) ( )- (3.15) Relacionando la el balance de masa con el balance de energía para el cálculo del flujo másico de aire seco se tiene la expresión siguiente: ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) ( ) (3.16) Despejando, y reagrupando los términos se tiene la expresión siguiente. ( ) ( ) [( ) ] ( ) ( ) (3.17) Balance de entropía Aplicando el balance de entropía indicado en la ecuación (1.16), a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, se obtiene la ecuación siguiente: [ ] (3.18) Tomando en consideración las igualdades (3.11a), el balance de entropía se reduce a la ecuación siguiente: ( ) ( ),( ) ( )- (3.19) 25

45 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Balance de exergía Aplicando el balance exergético indicado en la ecuación (1.26), a la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, se obtiene la expresión siguiente. (3.19a) (3.19b), - (3.20) En la ecuación (3.19), la exergía específica total es la suma de la exergía física y de la química: Con ésta consideración el balance de exergía se expresa con la ecuación siguiente: [( ) ( )] [( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3.21) Donde para el aire seco se tiene [17]: ( ) ( ) (3.22) ( ) (3.23) y para el agua y el vapor de agua se tiene: ( ) (3.24) {[ ( ) ( )] ( )} (3.25) (3.26) Desarrollando la ecuación (3.20), a partir de las ecuaciones (3.22), (3.23), (3.24), y (3.25) tomando las condiciones del estado muerto para el aire y el agua, la ecuación (3.21) se reescribe de la forma siguiente: 26

46 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN [ ( )] {[ ( ) ( )] ( )} [ ( )] {[ ( ) ( )] ( )} [ ( )] {[ ( ) ( )] ( )} [ ( )] {[ ( ) ( )] ( )} [ ( )] {[ ( ) ( )] ( )}, ( )- {[ ( ) ( )] ( )} [ ( )] [ ( )] {[ ( ) ( )] ( )}, ( )- {[ ( ) ( )] ( )} 0. /1 (3.27) Eficiencia energética Partiendo de la ecuación (1.31) desarrollada en el Capítulo 1, la eficiencia energética para la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de ciclo Híbrido Valle de México es: ( ) ( ) ( ) (3.28) Eficiencia exergética Partiendo de la ecuación (1.34) desarrollada en el Capítulo 1, la eficiencia exergética de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México es definida por la ecuación siguiente: (3.29) 27

47 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN 3.2 PROGRAMA DE CÓMPUTO Para aplicar las ecuaciones desarrolladas para los balances de masa, energía, entropía, exergía y eficiencias de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, se desarrolló una hoja de cálculo en Microsoft Office Excel, para automatizar los cálculos. A continuación se describe el diagrama de flujo y en el apéndice A2 se muestra la hoja de cálculo descrita Diagrama de flujo. A continuación se presenta el diagrama de flujo que sirve de base para desarrollar la hoja de cálculo, para el analisis computacional de la Torre de Enfraimiento de la Central Termoelectrica de Ciclo Híbrido Valle de Mexico. Esta hoja de cálculo se puede aplicar a las condiciones de diseño y de operación. 3.3 APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE DISEÑO En esta sección se hace la aplicación del modelo matemático desarrollado en la sección 3.1. Los cálculos se presentan en forma manual para ilustrar los cálculos de los diferentes conceptos descritos. Con la ayuda de tablas de vapor de agua y aire se determinan las propiedades termodinámicas de las corrientes que intervienen en la Torre de Enfriamiento. En las tablas 3.3 y 3.4 se proporcionan los valores de diseño del fabricante. Tabla 3.3 Propiedades de las corrientes a condiciones de diseño No. t ( C) p (bar) (kg/s) h (kj/kg) s (kj/kg K) (%) Agua Vapor Aire

48 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN 29

49 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN 30

50 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN 31

51 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Tabla 3.4 Datos de diseño de la Torre de Enfriamiento [11,18] Parámetro ( C) t bs 25 t bh Rango de Enfriamiento Aproximación al Enfriamiento Calculo de la humedad específica y presión de parcial del aire seco y vapor de agua Partiendo de las ecuaciones (3.1), (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) y (3.6) y utilizando los datos de la Tabla 3.2, se calcula la humedad relativa y la presión parcial del aire seco y vapor de agua de entrada y salida. ( ) ( ) Calculo de las presiones parciales del vapor de agua y el aire seco: En la tabla 3.5 se muestran los resultados obtenidos de,, p v y p as. Tabla 3.5 Propiedades de las corrientes de aire y vapor No. t ( C) p(bar) p v (bar) p as (bar) p g (bar) (%) (kg v /kg as ) Balances de masas y energía Aplicando las ecuaciones (3.10), (3.12), (3.13) y (3.17), se determinan los flujos másicos de las corrientes,,, y, utilizando los valores de las propiedades termodinámicas de las corrientes de la Tabla 3.3. El del flujo másico, se obtiene aplicando el (%) de purga recomendado en la Tabla 3.2. El valor seleccionado fue el de 1.5 %. 32

52 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN De la ecuación (3.13) ( ) ( ) ( ) Para el cálculo del flujo de aire seco, se realiza aplicando la ecuación (3.17). ( ) ( ) [( ) ] ( ) ( ) ( ), ( )-, ( )- ( ),( ) -,( ) ( )- ( ) Los flujos de vapor de agua contenido en el aire húmedo se obtienen de la ecuación (3.10): ( ) ( ) De la ecuación (3.12): ( ) ( ) En la Tabla 3.6 se muestran los resultados obtenidos. Tabla 3.6 Flujos másico calculados a las condiciones de diseño. No. t ( C) p (bar) (kg/s) h (kj/kg) s (kj/kg K) (%) Agua Vapor Aire Balance de entropía En la tabla 3.7 se muestran los valores de las propiedades termodinámicas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento, a partir de las presiones calculadas. 33

53 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Tabla 3.7 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y aire, para el balance de entropía No. t ( C) p (bar) (kg/s) h (kj/kg) s (kj/kg K) (%) Agua Vapor Aire ( ) ( ),( ) ( )- ( ) ( ) ( ) *,( ) ( )- ( )+ ( ) Balance de exergía Para el balance de exergía se parte de las ecuaciones (3.22), (3.23), (3.24), (3.25) (3.26) y (3.27) desarrolladas en la sección 3.1 y utilizando las propiedades termodinámicas de las líneas de corriente de la tabla 3.8. Las condiciones de estado muerto son de t 0 = 25 C y p 0 = bar. En la tabla 3.9 se muestran las propiedades termodinámicas del agua a las condiciones de estado muerto y en la tabla 3.10 se muestran las propiedades termodinámicas del aire seco a las condiciones de estado muerto. A partir de esta información se realizan los cálculos siguientes: 34

54 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Tabla 3.8 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y aire, para el balance de exergía No. t ( C) p (bar) (kg/s) h (kj/kg) s (kj/kg K) (%) Agua Vapor Aire Tabla 3.9 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el agua y vapor de agua t p (bar) h s (kj/kg ( ) ( ) (kj/kmol M ( C) (kj/kg) K) (kg/kmol) (kg/kmol) K) kg/kmol Tabla 3.10 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el aire t ( C) p (bar) h (kj/kg) s (kj/kg K) R a (kj/kj K) C pa kj/kgk Fracción molar del vapor de agua en el ambiente:: De las ecuaciones (3.24) y (3.25) se calculan las exergías físicas y químicas para el agua y vapor de agua de cada corriente de la Torre de Enfriamiento: Corriente ) ( ) ( ) ( {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 35

55 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Corriente ) ( ) ( ) ( {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ) ( ) ( ) ( {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ) ( ) ( ) ( {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ( )( ) ( ) {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ) ( ) ( ) ( 36

56 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ( ) ( ) ( ) {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ( ) ( ) ( ) {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 A partir de las ecuaciones (3.22) y (3.23), se obtiene el cambio de exergía del aire seco: Corriente ( ) ( ) 0 1 ( ) 0 1 ( ) 37

57 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN En la Tabla 3.11 muestra los resultados obtenidos para el agua, vapor de agua y aire seco. Tabla 3.11 Exergías físicas y químicas del agua, vapor de agua y aire seco a condiciones de diseño. No. a f (kj/kg) a q (kj/kg) Agua Vapor Aire Utilizando los datos de las Tabla 3.7 y 3.10, y aplicando la ecuación (3.21) se obtienen los flujos de exergía del agua, vapor de agua y aire seco. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 38

58 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN En la tabla 3.12 se muestran los valores de los flujos de exergía, de las corrientes de las Torre de Enfriamiento. Tabla 3.12 flujos de exergía de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño. No. (kw) Agua Vapor Aire La destrucción de exergía se obtiene a partir de la ecuación (3.27), utilizando los resultados de la tabla ( ) ( ) En la tabla 3.13 se muestran los valores de exergías física, exergías química, flujos de exergía y la destrucción de exergía, en la Torre de Enfriamiento Eficiencias Para el cálculo de las eficiencias de energética y exergética, se parte de las ecuaciones (3.23) y (3.24) se tiene lo siguiente: Eficiencia energética. Eficiencia exergética. 39

59 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Tabla 3.13 Exergías físicas, exergías químicas, flujos de exergía y destrucción de exergía en la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño. No. (kj/kg) ( kj/kg) (kw) (kw) Agua Vapor Aire APLICACIÓN DEL MODELO A CONDICIONES DE OPERACIÓN Para el caso de las condiciones de operación, se procede de la misma manera que en el caso de diseño, utilizando los valores de presión, temperatura y flujos másicos de las diferentes corrientes a las condiciones de operación. En las tablas 3.14 y 3.15 se proporcionan los valores de operación de la Torre de Enfriamiento. Tabla 3.14 Propiedades de las corrientes a condiciones de operación. No. t ( C) p (bar) (kg/s) h (kj/kg) s (kj/kg K) (%) Agua Vapor Aire

60 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Tabla 3.15 Datos de operación de la Torre de Enfriamiento Parámetro ( C) t bs t bh 7.93 Rango de Enfriamiento Aproximación al Enfriamiento Calculo de la humedad específica y presión de parcial del aire seco y vapor de agua Para el cálculo de las humedades específicas y presiones parciales del aire seco y vapor de agua, se procede de la misma manera, que en las condiciones de operación, ecuaciones (3.1), (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) y (3.6). ( ) ( ) Calculo de las presiones parciales del vapor de agua y del aire seco: En la tabla 3.16 se muestran los resultados obtenidos de, p v y p as. Tabla 3.16 Propiedades de las corrientes de aire y vapor No. t ( C) p(bar) p v (bar) p as (bar) p g (bar) (%) (kg v /kg as ) Balances de masa y energía Para los balances de masa se procede de la misma manera que en el caso de las condiciones de diseño. Ecuaciones (3.10), (3.12), (3.13) y (3.17), se determinan 41

61 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN los flujos másicos de las corrientes,,, y, utilizando los valores de las propiedades termodinámicas de las corrientes de la Tabla Flujo másico, utilizando un valor de porcentaje de purga de 1.5 %. De la ecuación (3.13): ( ) ( ) Para el flujo de aire seco, ecuación (3.17): ( ) ( ) [( ) ] ( ) ( ) ( ), ( )-, ( )- ( ),( ) -,( ) ( )- ( ) Los flujos de vapor contenido en el aire húmedo se obtienen de la ecuación (3.10): ( ) ( ) De la ecuación (3.12): ( ) ( ) En la Tabla 3.17 se muestran los resultados obtenidos de los flujos másicos calculados. Tabla 3.17 Flujos másico calculados a las condiciones de operación. No. t ( C) p (bar) (kg/s) h (kj/kg) s (kj/kg K) (%) Agua Vapor Aire

62 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Balance de entropía En la tabla 3.18 se muestran los valores de las propiedades termodinámicas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento. Tabla Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y aire, para el balance de entropía. No. t ( C) p (bar) (kg/s) h (kj/kg) s (kj/kg K) (%) Agua Vapor Aire ( ) ( ),( ) ( )- ( ) ( ) ( ) *,( ) ( )- ( )+ ( ) Balance de exergía Para el balance de exergía se procede de la misma manera que en el caso de diseño, de las ecuaciones (3.22), (3.23), (3.24), (3.25) (3.26) y (3.27) y utilizando los valores de la La condiciones de estado muerto son t 0 = C y p 0 = 0.78 bar. En la tabla 3.20 se muestran las propiedades termodinámicas del agua a las condiciones de estado muerto y en la tabla 3.21 se muestran las propiedades termodinámicas del aire seco a las condiciones de estado muerto. A partir de esta información se realizan los siguientes cálculos: 43

63 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Tabla 3.19 Propiedades de las corrientes del agua, vapor de agua y aire, para el balance de exergía No. t ( C) p (bar) (kg/s) h (kj/kg) s (kj/kg K) (%) Agua Vapor Aire Tabla 3.20 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el agua y vapor de agua t ( C) p h s (kj/kg ( ) ( ) (kj/kmol M (bar) (kj/kg) K) (kg/kmol) (kg/kmol) K) kg/kmol Tabla 3.21 Propiedades termodinámicas del estado muerto para el aire t ( C) p (bar) h (kj/kg) s (kj/kg K) R a (kj/kj K) C pa kj/kgk Fracción molar del vapor de agua en el ambiente: De las ecuaciones (3.24) y (3.25) se calculan las exergías físicas y químicas para el agua y vapor de agua de cada corriente de la Torre de Enfriamiento: Corriente ) ( ) ( ) ( {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 44

64 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Corriente ) ( ) ( ) ( {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ) ( ) ( ) ( {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ) ( ) ( ) ( {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ) ( ) ( ) ( {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ) ( ) ( ) ( 45

65 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ( ) ( ) ( ) {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 Corriente ( ) ( ) ( ) {[ ( ) ( )] ( )} 2, ( )- ( ) ( ). /3 A partir de las ecuaciones (3.22) y (3.23), se obtiene el cambio de exergía del aire seco: Corriente ( ) ( ) 0 1 ( ) 0 1 ( ) La Tabla 3.22 muestra los resultados obtenidos para el agua, vapor de agua y aire seco. 46

66 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Tabla 3.22 Exergías físicas y químicas del agua, vapor de agua y aire seco a condiciones de operación No. a f (kj/kg) a q (kj/kg) Agua Vapor Aire Utilizando los datos de las Tabla 3.19 y 3.22, y aplicando la ecuación (3.21) se obtienen los flujos de exergía del agua, vapor de agua y aire seco. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) En la tabla 3.23 se muestran los valores de los flujos de exergía, de las corrientes de las Torre de Enfriamiento. 47

67 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Tabla 3.23 Flujos de exergía de la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación. No. (kw) Agua Vapor Aire La destrucción de exergía se obtiene a partir de la ecuación (3.27), utilizando los resultados de la tabla ( ) ( ) En la tabla 3.24 se muestran los valores de exergías física, exergías química, flujos de exergía y la destrucción de exergía, en la Torre de Enfriamiento. Tabla 3.24 Exergías físicas, exergías químicas, flujos de exergía y destrucción de exergía en la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño. No. (kj/kg) ( kj/kg) (kw) (kw) Agua Vapor Aire

68 CAPÍTULO III MODELO MATEMÁTICO Y APLICACIÓN Eficiencias Para el cálculo de las eficiencias de energética y exergética, se procede de la misma manera que para el caso de diseño ecuaciones (3.23) y (3.24) se tiene lo siguiente: Eficiencia energética.. /. /. / Eficiencia exergética. 49

69 CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

70 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS En este capítulo, se analizan los resultados obtenidos en el capítulo 3, y se presenta el comportamiento exergético de la Torre de Enfriamiento de la Central Termoeléctrica de Ciclo Híbrido Valle de México, a sus condiciones de Diseño y Operación. Posteriormente se hace una comparación entre los comportamientos exergéticos a las condiciones de diseño y las condiciones de operación. El capítulo se finaliza haciendo un estudio de la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño y operación cuando la humedad relativa de salida del aire varía de 70 a 100%. Los puntos de referencia (del 1 al 8), se indicaron en la figura 3.1, en donde los puntos 7 y 8 que representan al aire húmedo, éste es divido en vapor y aire. 4.1 COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO A CONDICIONES DE DISEÑO. En la Tabla 4.1 se muestran los flujos de energía y exergía de cada corriente que interviene en la Torre de Enfriamiento. Estos flujos se calcularon por medio del balance de masa y energía. El comportamiento exergético de la Torre de Enfriamiento a las condiciones de diseño a carga máxima, se obtiene a partir de los balances de exergía desarrollados en la sección 3.3 del capítulo 3. Tabla 4.1 Flujos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño No. (kg/s) (kw) (kw) (kw) Agua Vapor Aire

71 Eficiencia ( ) CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS En la Figura 4.1 se muestran la eficiencia energética y exergética de la Torre de Enfriamiento, que se obtuvieron en el capítulo ENERGÉTICA EXERGÉTICA Figura 4.1 Eficiencias energética y exergética a condiciones de diseño. La eficiencia energética se obtuvo a partir de la ecuación (3.28), que involucra las temperaturas de agua de entrada, temperaturas de salida de la Torre de Enfriamiento y la temperatura de bulbo húmedo, mientras que la eficiencia exergética, se obtiene a partir de la ecuación (3.29), que involucra los términos de flujo de exergía del aire húmedo de entrada y salida, así como los flujos de exergía de los flujos de agua de entrada y salida de la Torre de Enfriamiento y el agua de repuesto. 4.2 COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO A CONDICIONES DE OPERACIÓN. Los flujos de energía y de exergía de las corrientes que intervienen en la Torre de Enfriamiento, a las condiciones de operación se calcularon mediante el balance de masa, energía y exergía. Los valores de estas se muestran en la tabla 4.2. El comportamiento exergético de la Torre de Enfriamiento a las condiciones de operación, se obtuvo a partir de los balances de exergía desarrollados en la sección 3.4 del Capítulo 3. 52

72 Eficiencia ( ) CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 4.2 Flujos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación. No. (kg/s) (kw) (kw) (kw) Agua Vapor Aire En la figura 4.2 se muestran la eficiencia energética y exergética de la Torre de Enfriamiento, las cuales se obtuvieron en el capítulo ENERGÉTICA EXERGÉTICA Figura 4.2 Eficiencias energética y exergética a condiciones de operación. La eficiencia energética se obtuvo a partir de los parámetros de temperatura de entrada y salida y la temperatura de bulbo húmedo, a condiciones de operación,, 53

73 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS mientras que la eficiencia exergética, se obtiene a partir de los parámetros de exergía suministrada y la destrucción de exergía. 4.3 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO EXERGÉTICO ENTRE CONDICIONES DE DISEÑO Y DE OPERACIÓN. En esta sección se hace la comparación del comportamiento energético y exergético entre condiciones de diseño y operación. En la Tabla 4.3 se muestran los flujos de energía de las diversas corrientes de fluidos de la Torre de Enfriamiento, tanto a sus condiciones de diseño como de operación. También se muestra la diferencia de energía entre las condiciones de diseño y operación de cada línea de corriente. Tabla 4.3 Comparación de los flujos de energía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento No. DISEÑO OPERACIÓN DISEÑO-OPERACIÓN (kw) (kw) (kw) Agua Vapor Aire De la misma forma se hace la comparación entre los comportamientos exergético entre las condiciones de diseño y operación de la Torre de Enfriamiento, para posteriormente hacer una diferencia entre los valores correspondientes, los resultados se muestran en la Tabla

74 Eficiencia Energética ( I) CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 4.4 Comparación de los flujos de exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento. No. DISEÑO OPERACIÓN DISEÑO-OPERACIÓN Agua (kw) (kw) (kw) Vapor Aire En la figura 4.3 se muestra la comparación de la eficiencia energética y en la figura 4.4 se muestra la comparación de la eficiencia exergética. En ambos casos se presentan los resultados para las condiciones de diseño y operación en la Torre de Enfriamiento DISEÑO OPERACIÓN Figura 4.3 Comparación de la eficiencia energética a condiciones de diseño y de operación. En la Figura 4.3 se observa que la eficiencia energetica de operación (50.87 %), es menor a la de diseño (56.76 %), esto es provocado por las diferencias de temperaturas de las corrientes de agua entrada y salida de la Torre de 55

75 Eficiencia Exergetíca ( II) CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Enfriamiento, y la temperatura de bulbo húmedo, de sus condiciones de diseño y operación DISEÑO OPERACIÓN Figura 4.4 Comparación de las eficiencias exergéticas a condiciones de diseño y operación. En la Figura 4.4 se muestra que la eficiencia exergética de diseño (66.39), es menor al de operación (78.39), esta es provocado principalmente por la diferencia de flujos masicos que suministran las bombas de agua de alimentación a las condiciones de opearación. 4.4 INFLUENCIA DE LA HUMEDAD RELATIVA A LA SALIDA DE LA TORRRE DE ENFRIAMIENTO. Con la ayuda de hoja de cálculo desarrollada en la sección 3.2 del capítulo 3, se evaluó la Torre de Enfriamiento, considerando que la humedad relativa de salida del aire varía de 70 a 100 %. Esto se hace con el propósito de conocer y evaluar la influencia de la humedad relativa a la salida de Torre de Enfriamiento, sobre el comportamiento de la misma a las condiciones de diseño y operación Influencia de la humedad relativa a la salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño. Para este caso se considera que la temperatura de salida del aire de la Torre de Enfriamiento es la misma en todos los casos. En particular, se consideró de 34 C y que la presión ambiental es de bar. 56

76 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Con las consideraciones anteriores, en la Tabla 4.5 se muestran los valores de la humedad específica, presión del vapor de agua y presión del aire seco para las diferentes humedades relativas. Tabla 4.5 variación de, p v, p as de salida, a condiciones de diseño (%) s (kg v /kg as ) p vs (bar) p ass (bar) Con los datos anteriores se realizaron los cálculos de balance de masa, balance de energía y balance exergía, para cada humedad relativa, estos cálculos se hacen con la ayuda de la hoja de cálculo desarrollada en el apéndice 2 y las propiedades termodinámicas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento del apéndice 3. Obteniéndose los siguientes flujos másicos, flujos de energía y flujos de exergía que se muestran en la Tablas 4.6, 4.7, 4.8 y 4.9. Tabla 4.6 Flujos másicos, de energía y de exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa = 70%, a condiciones de diseño No. (kg/s) (kw) (kw) Agua Vapor Aire

77 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 4.7 Flujos másicos, de energía y de exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa = 80%, a condiciones de diseño No. (kg/s) (kw) (kw) Agua Vapor Aire Tabla 4.8 Flujos másicos, de energía y de exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa = 90%, a condiciones de diseño No. (kg/s) (kw) (kw) Agua Vapor Aire

78 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 4.9 Flujos másicos, de energía y de exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa = 100% No. (kg/s) (kw) (kw) Agua Vapor Aire Con los flujos de exergía de cada corriente de la Torre de Enfriamiento, se calculó la destrucción de exergía para cada humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, estos resultados son mostrados en la Tabla En esta Tabla se observa que la destrucción de exergía aumenta, conforme aumenta la humedad relativa de salida del aire húmedo. Tabla 4.10 Variación de la destrucción de exergía, a condiciones de diseño (%) (kw) Con los resultados de las Tablas 4.6, y 4.9 se trazan las tendencias de flujo másico de aire seco en la figura 4.5, así como la variación de los flujos másicos de agua de repuesto (m ag5 ), flujo másico de vapor de agua de entrada (m ve ) y vapor de agua de salida (m vs ), los resultados se muestran en la Figura

79 Flujo másico [kg/s] Flujo masico de aire seco [kg/s] CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Humedad relativa ( ), [%] Figura 4.5 Variación del flujo másico de aire en la Torre de Enfriamiento con la humedad relativa de salida, a condiciones de diseño mag5 mve mvs Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.6 Variación del flujo másico del agua de repuesto, flujo másico de vapor de entrada y flujo másico de vapor de salida con la humedad relativa de salida, a condiciones de diseño. En la figura 4.7 se muestra la variación de la exergía del vapor de agua de entrada en la Torre de Enfriamiento, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire, observando una disminución de la exergía del vapor de entrada, en función del aumento de humedad relativa de salida. 60

80 Flujo de Exergía del vapor de Flujo de Exergía del vapor de entrada [kw] CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.7 Variación del flujo de exergía de entrada del vapor de agua con la humedad relativa, a condiciones de diseño. En la figura 4.8 se muestra la variación de la exergía del vapor de agua de salida en la Torre de Enfriamiento, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire. salida [(kw] Humedad Relativa ( ) [%] Figura 4.8 Variación del flujo de exergía de salida del vapor de agua con la humedad relativa, a condiciones de diseño. En la figura 4.8 se observa que la exergía del vapor de agua de salida disminuye conforme la humedad relativa de salida se incrementa. 61

81 Eficiencia exergética ( II) Flujo de Exergía del aire seco de salida [kw] CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS En la figura 4.9 se muestra la variación de la exergía del aire seco en la Torre de Enfriamiento, en función de la variación de la humedad relativa de salida Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.9 Variación del flujo de exergía del aire seco a diferente humedad relativa, a condiciones de diseño. En la figura 4.9 se observa que el valor de la exergía de aire seco se incrementa en función del aumento de la humedad relativa de salida En la figura 4.10 se muestra la variación de la eficiencia exergética de la Torre de Enfriamiento, producida por la variación de la humedad relativa de salida del aire Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.10 Variación de la eficiencias exergética de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño. 62

82 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Influencia de la humedad relativa a la salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación. Para este caso en particular, se consideró una temperatura de salida del aire de 40 C, para todos los casos y que la presión ambiental es de bar. Con las consideraciones anteriores, en la Tabla 4.11 se muestran los valores de la humedad específica, presión del vapor de agua y presión del aire seco para las diferentes humedades relativas. Tabla 4.11 Variación de, p v, p as de salida, a condiciones de operación (%) s (kg v /kg as ) P vs (bar) P ass (bar) Con los datos anteriores se realizaron los cálculos de balance de masa, balance de energía y balance exergía, para cada humedad relativa, estos cálculos se hacen con la ayuda de la hoja de cálculo desarrollada en el apéndice 2 y las propiedades termodinámicas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento del apéndice 4. Obteniéndose los siguientes flujos másicos, flujos de energía y flujos de exergía que se muestran en las Tablas 4.12, 4.13, 4.14 y 4.15 Tabla 4.12 Flujos másicos, de energía y de exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa = 70%, a condiciones de operación No. (kg/s) (kw) (kw) Agua Vapor Aire

83 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 4.13 Flujos másicos de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa = 80%, a condiciones de operación No. (kg/s) (kw) (kw) Agua Vapor Aire Tabla 4.14 Flujos másicos, de energía y de exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa = 90%, a condiciones de operación No. (kg/s) (kw) (kw) Agua Vapor Aire

84 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 4.15 Flujos másicos, de energía y exergía de las corrientes de la Torre de Enfriamiento a una humedad relativa = 100%, a condiciones de operación No. (kg/s) (kw) (kw) Agua Vapor Aire Con los flujos de exergía de cada corriente de la Torre de Enfriamiento, de las Tablas 4.12, 4.13, 4.14 y 4.15, se calculó la destrucción de exergía para cada humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, los resultados son mostrados en la Tabla 4.16 Tabla 4.16 Variación de la destrucción de exergía con loa humedad relativa, acondiciones de operación (%) (kw) De la misma forma se calculó la variación del flujo másico del aire seco, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire, a las condiciones de operación, los resultados se muestran en la figura

85 Flujo de Exergía del vapor de entrada [kw] Flujo masico de aire [kg/s] CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.11 Variación del flujo másico de aire seco con la humedad relativa en la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación. De la misma forma se muestra en la Figura 4.12 la exergía del vapor de agua de entrada de la Torre de Enfriamiento, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire en la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.12 Variación de la exergía de entrada del vapor de agua con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación. En la figura 4.13 se muestra la variación de la exergía del vapor de agua de salida en la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire en la Torre de Enfriamiento. 66

86 Flujo de Exergía del aire seco de salida [kw] Flujo de Exergía del vapor de salida [kw] CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.13 Variación de la exergía de salida del vapor de agua con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación. En la figura 4.14 se muestra la variación de la exergía del aire seco en la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación, provocada por la variación de la humedad relativa de salida del aire en la Torre de Enfriamiento Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.14 Variación de la exergía del aire seco con la humedad relativa de salida, a condiciones de operación 67

87 Eficiencia Exergética ( II) CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS En la figura 4.15 se muestra los efectos en la eficiencia exergética de la Torre de Enfriamiento, provocado por la humedad relativa de salida del aire húmedo, observando que la eficiencia exergética disminuye conforme aumenta la humedad relativa de salida del aire húmedo Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.15 Variación de la Eficiencias exergética de la Torre de Enfriamiento con la humedad relativa, a condiciones de operación Comparación de la influencia de la humedad especifica de salida, entre condiciones de diseño y operación. Con los datos de las Tablas 4.10 y 4.11 se hace la comparación entre la destrucción de exergía provocada por la variación de humedad relativa de salida, a las condiciones de diseño y operación, así como la diferencia entre estas. Tabla 4.17 Comparación de la variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a las condiciones de diseño y operación. DISEÑO OPERACIÓN DISEÑO-OPERACIÓN (%) (kw) (kw) (kw) En la figura 4.16 se observa la comparación del flujo másico de aire seco a las condiciones de operación y de diseño donde se observa que el flujo másico de aire seco es menor en operación que en diseño, el flujo de aire seco se incrementa, entre menor es el valor de la humedad relativa de salida del aire. 68

88 Flujo de Exergía de vapor de entrada [kw] Flujo másico de aire [kg/s] CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Diseño Operación Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.16 Comparación de la variación del flujo másicos de aire seco con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño. En la Figura 4.17 se la comparación de las exergía del corriente de vapor de agua de entrada de la Torre de Enfriamiento a las condiciones de operación, donde se observa que el valor de la exergía de operación es menor a el valor obtenido a las condiciones de diseño Diseño Operacion Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.17 Comparación de la variación de la exergía del vapor de entrada con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño. En la figura 4.18 se la comparación de las exergía del corriente de vapor de agua de salida de la Torre de Enfriamiento a las condiciones de operación, donde se 69

89 Flujo de Exergía del aire seco de salida [kw] Flujo de Exergía del vapor de salida [kw] CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS observa que el valor de la exergía de operación es mayor que a el valor obtenido a las condiciones de diseño, Diseño Operación Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.18 Comparación de la variación de la exergía del vapor de salida con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño. En la figura 4.19 se hace la comparación de las exergía del corriente de aire seco de salida de la Torre de Enfriamiento a las condiciones de operación, donde se observa que el valor de la exergía de operación es menor que a el valor obtenido a las condiciones de diseño Diseño Operación Humedad realtiva ( ) [%] Figura 4.19 Comparación de la variación de la exergía del aire seco de salida con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño. 70

90 Eficiencia Exergética ( II) CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS En la figura 4.20 se muestra la comparación de las eficiencias exergéticas a las condiciones de diseño y operación Humedad relativa ( ) [%] DISEÑO OPERACIÓN Figura 4.20 Comparación de la variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de operación y diseño. 4.5 INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DE LA TORRRE DE ENFRIAMIENTO. En esta sección se analiza la influencia que tiene la variación de la humedad relativa de salida sobre la temperatura de salida de la Torre de Enfriamiento, considerando que la humedad relativa de salida del aire varía de 70 a 100 %. Esto se hace con el propósito de conocer y evaluar la influencia de la humedad relativa a la salida de Torre de Enfriamiento, sobre el comportamiento de la misma a las condiciones de diseño y operación Influencia de la temperatura de salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de diseño. Para este caso se considera que la temperatura de salida del aire de la Torre de Enfriamiento es la misma en todos los casos. En particular, se consideró de 34 C, la presión ambiental es de bar y el flujo másico de aire seco es de kg/s. Con las consideraciones anteriores, y tomando los valores de la Tabla 4.5 y las propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento, del Apéndice 5, se determina la temperaturas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento, estos valores son mostrados en la Tabla 4.18, para cada humedad relativa de salida. 71

91 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 4.18 Temperaturas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento por variación de la humedad relativa, a condiciones de diseño. (%) No. t ( C) t ( C) t ( C) t ( C) Agua Vapor Aire Con las temperaturas de la Tabla 4.18 y las propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento, se calculó los flujos másicos, flujos de energía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida, los resultados se muestran en las Tablas 4.19 y Tabla 4.19 Flujos másicos de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de diseño. (%) No. (kg/s) (kg/s) (kg/s) (kg/s) Agua Vapor Aire

92 Eficiencia Energética ( I) CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 4.20 Flujos de energía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de diseño. (%) No. (kw) (kw) (kw) (kw) Agua Vapor Aire Con las temperaturas de entrada y salida del agua de la Torre de Enfriamiento y la temperatura de bulbo húmedo se calcula la eficiencia energética de la Torre de Enfriamiento, causada por la variación de la humedad relativa de salida, los resultados se muestran en la figura Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.21 Variación de la eficiencia energética con la humedad relativa, a condiciones de diseño. 73

93 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS En la figura 4.21, se observa que la eficiencia energética aumenta en función del aumento de la humedad relativa, esto es provocado por el aumento de la temperatura de salida del agua de Enfriamiento, en función del decremento de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento. Con las propiedades termodinámicas de cada línea de corriente de la Torre de Enfriamiento y las condiciones de estado muerto se calcula el flujo de exergía de cada línea de corriente, así como la destrucción de exergía, para cada variación de humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, los resultados se muestran en las Tablas 4.21 y Tabla 4.21 Flujos de exergía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de diseño. (%) No. (kw) (kw) (kw) (kw) Agua Vapor Aire Tabla 4.22 Variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a condiciones de diseño (%) (kw) Con la destrucción de exergía y la exergía suministrada, se calcula la eficiencia exergética, para cada variación de humedad relativa, los resultados se muestran en la figura

94 Eficiencia exergética ( II) CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.22 Variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de diseño. En la figura 4.22 se observa, que la eficiencia exergética, disminuye con el aumento de la humedad relativa. Esto es provocado por que el agua a la salida de la Torre de Enfriamiento tiene una mayor temperatura y un mayor flujo de exergía Influencia de la temperatura de salida de la Torre de Enfriamiento a condiciones de operación. Para este caso se considera que la temperatura de salida del aire de la Torre de Enfriamiento es la misma en todos los casos. En particular, se consideró de 40 C, la presión ambiental es de bar y el flujo másico de aire seco es de kg/s. Con las consideraciones anteriores, y tomando los valores de la Tabla 4.11 y las propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento, se determina la temperaturas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento, estos valores son mostrados en las Tablas 4.23, para cada humedad relativa de salida. 75

95 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 4.23 Temperaturas de las corrientes de la Torre de Enfriamiento por variación de la humedad relativa, a condiciones de operación. (%) No. t ( C) t ( C) t ( C) t ( C) Agua Vapor Aire Con las temperaturas de la Tabla 4.23 y las propiedades termodinámicas de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento, se calculó los flujos másicos, flujos de energía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida, los resultados se muestran en las Tablas 4.24 y Tabla 4.24 Flujos másicos de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación. (%) No. (kg/s) (kg/s) (kg/s) (kg/s) Agua Vapor Aire

96 Eficiencia energética ( I) CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Tabla 4.25 Flujos de energía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación. (%) No. (kw) (kw) (kw) (kw) Agua Vapor Aire Con las temperaturas de entrada y salida del agua de la Torre de Enfriamiento y la temperatura de bulbo húmedo se calcula la eficiencia energética de la Torre de Enfriamiento, causada por la variación de la humedad relativa de salida, los resultados se muestran en la figura Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.23 Variación de la eficiencia energética con la humedad relativa, a condiciones de operación. En la figura 4.23, se observa que la eficiencia energética aumenta en función del aumento de la humedad relativa, esto es provocado por la el aumento de la 77

97 CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS temperatura de salida del agua de Enfriamiento, con forme disminuye la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento. Con las propiedades termodinámicas de cada línea de corriente de la Torre de Enfriamiento y las condiciones de estado muerto se calcula el flujo de exergía de cada línea de corriente, así como la destrucción de exergía, para cada variación de humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, los resultados se muestran en las Tablas 4.26 y Tabla 4.26 Flujos de exergía de las diferentes corrientes de la Torre de Enfriamiento con la variación de la humedad relativa de salida de la Torre de Enfriamiento, a condiciones de operación. (%) No. (kw) (kw) (kw) (kw) Agua Vapor Aire Tabla 4.27 Variación de la destrucción de exergía con la humedad relativa, a condiciones de operación (%) (kw) Utilizando la destrucción de exergia y la exegía suministrada, se cálcula de eficiencia exergetica para cada humedad relativa los resultados son mostrados en la figura

98 Eficiencia exergetica ( II) CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Humedad relativa ( ) [%] Figura 4.24 Variación de la eficiencia exergética con la humedad relativa, a condiciones de operación. En la figura 4.24 se muestra la variación de la eficiencia exergética, donde se observa que esta dismunuye en función del aumento de la humedad relativa. 79

99 CONCLUSIONES La metodología de cálculo de la evaluación exergética desarrollada en este trabajo ha permitido mostrar, el procedimiento necesario para evaluar el comportamiento térmico de la Torre de Enfriamiento. Un análisis exergético, no sustituye a un análisis energético sino es un complemento. Con el análisis exergético se evalúa el suministro y recuperación de exergía de los procesos energéticos, la eficiencia exergética y la destrucción de exergía que ocurre por las irreversibilidades de los procesos, detectando así el uso adecuado o mal uso de la energía. De la comparación de los resultados del análisis energético, se observa que en las condiciones de operación los flujos de energía y son mayores a los obtenidos en las condiciones de operación, mientras que la eficiencia en las condiciones de operación es menor a la obtenida en las condiciones de operación, mientras el flujo másico de agua de Enfriamiento es mayor a las condiciones de diseño que a las condiciones de operación, lo anterior confirma que la Torre de Enfriamiento está operando fuera de sus condiciones de operación. De los resultados del balance de exergía, se observa que en las condiciones de operación,,,,,, y son mayores a los correspondientes de las condiciones de diseño, mientras que la a las condiciones de diseño es menor a la obtenida en las condiciones de diseño. Esto confirma que la Torre de Enfriamiento está operando fuera de sus condiciones de diseño. En general, el análisis energético y exergético, con los parámetros de eficiencia energética y eficiencia exergética, ayuda a puntualizar las acciones correctivas que se pueden tomar para lograr un mejor aprovechamiento de la energía con conveniencias tanto técnicas como económicas. Para facilitar los cálculos se utilizó una herramienta de cálculo basada en el desarrollo de una hoja de cálculo en Microsoft Excel. 80

100 RECOMENDACIONES 1.- Un recomendación para mejorar éste trabajo, es evaluar la Torre de Enfriamiento, por periodo estacional y la operación de dia y noche para que de está forma podamos observar la influencia de la temperatura ambiente en el desempeño de la Torre, ya que en este trabajo solo se evaluó bajo una condicion fija de temperatura ambiente. Para poder tener un mejor punto de vista es necesario hacer un trabajo posterior bajo las condiciones antes mencionadas 2.- Considerar un posible estudio en estado transitorio que puede ser util en los periodos de paro y arranque de la central. 3.- Por ultimo se recomienda aplicar la evaluación exergetica a todos los componentes del Ciclo Hibrido, con el objetivo de analizar el impacto que estos generan sobre la eficiencia del ciclo. 81

101 REFERENCIAS [1] Smrekar J., Oman J., Improving the efficiency of natural draft cooling towers, Energy Conversion and Management 47 (2006) [2] Moran M. J., Shapiro H. N., Fundamentos de termodinámica técnica. 2 da Edición, Reverte [3] Cengel, Y.A., Boles M. A., Termodinámica, 5 ta Edición. Mc Graw Hill [4] Bore K. C., Exergy Analysis of Olkaria I Power Plant, Kenya, Proceedings World Geothermal Congress 2010 Bali, Indonesia, April [5] Bilal A., Qureshi, Syed M. Zubair., Second-law-based performance evaluation of cooling towers and evaporative heat exchangers, International Journal of Thermal Sciences 46 (2007) [6] Fisenko S. P., Brin A. A., Simulation of a cross-flow cooling tower performance, International Journal of Heat and Mass Transfer 50 (2007) [7] Wang L., Li N., Exergy transfer and parametric study of counter flow wet cooling towers, Applied Thermal Engineering 31 (2001) [8] Kotas T. J., The exergy method of thermal plant analysis, Krieger [9] Muangnoi T., Asvapoositkul W., Effects of inlet relative and inlet temperature on the performance of counterflow wet cooling tower based on exergy analysis, Energy Conversion and Management 49 (2008) [10] Pérez M., Análisis energético y exergético de un condensador principal de un ciclo híbrido de 550 MW, Tesis de maestría, IPN, [11] Prontuario de la Central Termoeléctrica Valle de México. Comisión Federal de Electricidad. [12] Brito L., Repotenciación de la Central Termoeléctrica Valle de México, Tesis de maestría, IPN, [13] Saravanan M., Saravanan R., Renganarayanan S., Energy and Exergy Analysis of Counter Flow Wet Cooling Towers Thermal Science 12 (2008), No. 2,

102 [14] Muangnoi T., Asvapoositkul W., Wongwises S., An exergy analysis on the performance of a counterflow wet cooling tower, Applied Thermal Engineering 27 (2007) [15] Dossat R. J., Principios de refrigeración. 2 da Edición, CECSA [16] Carrier A. C. C; Manual de aire acondicionado Marcombo, S.A [17] Annamalai K., Puri I., Advanced thermodynamics engineering CRC Press.2002 [18] Laboratorio de Pruebas de la CFE (LAPEM), Informe número K , prueba realizada en el ciclo Híbrido de la central termoeléctrica Valle de México, el 22 de Febrero de [19]. Wang S. K., Air conditioning and refrigeration engineering, CRC Press

103 APÉNDICE 1. PSICOMETRÍA Sobre la superficie de la tierra existe una capa llamada atmosfera o aire atmosférico, la cual está compuesta de aire húmedo, que es una mezcla de aire seco y vapor de agua. La psicometría es la ciencia que estudia las propiedades termodinámicas del aire húmedo, esta es usada ampliamente para demostrar y analizar el cambio de propiedades y características térmicas en los procesos y ciclos de aire acondicionado, el conocimiento del comportamiento de los sistemas que contienen mezclas de aire seco y vapor de agua, es esencial para el análisis y diseño de dispositivos de aire acondicionado, Torres de Enfriamiento y procesos industriales que exigen un control del contenido en vapor de agua en el aire [19]. La composición del aire seco varía ligeramente a diferentes localizaciones geográficas. La composición aproximada de aire seco es % de Nitrógeno, 20.95% de Oxigeno, 0.93% de Argón, 0.03% de Dióxido de Carbono y 0.01 de otros gases (Neón, helio, metano y otros). La cantidad de vapor de agua contenida en el aire húmedo dentro de las temperaturas del 0 a 100 C es de 0.05 hasta el 3% de la masa. La variación del vapor de agua tiene una gran influencia sobre las características del aire húmedo. La ecuación de estado para un gas ideal que describe la relación entre sus propiedades termodinámicas es: O (A.1) (A.2) Para un análisis térmico, el aire húmedo se trata como una mezcla de aire seco y vapor de agua. Aplicando el modelo de Dalton para el aire húmedo. (A.3) Por lo tanto, la presión parcial del componente se puede evaluar en función de su fracción molar y la presión de la mezcla. (A.4) 84

104 Humedad específica y humedad relativa. La humedad específica del aire húmedo es definida como la cantidad de masa de vapor de agua, en la masa de aire seco, y es expresada por la ecuación siguiente. (A.5) La humedad específica se puede expresar en función de las presiones parciales y de los pesos moleculares, obteniendo se la ecuación siguiente: (A.6) Tomando en cuenta el modelo de Dalton y teniendo en cuenta que el cociente entre los pesos moleculares del agua y el aire seco vale aproximadamente 0.622, la ecuación puede escribirse como: (A.7) La composición de aire húmedo es descrita también a través del término de humedad relativa, que es la relación entre la presión de vapor en el aire húmedo y la presión de saturación correspondiente de la mezcla. (A.8) Donde (A.9) Sustituyendo la ecuación (A.9) en la ecuación (A.7) se tiene la expresión siguiente: (A.10) 85

105 APÉNDICE 2. HOJA DE CALCULO TORRE DE ENFRIAMIENTO Se elaboró una hoja de cálculo en Excel, para la aplicación de la metodología desarrollada en el Capítulo 3, para el cálculo de las propiedades termodinámicas de los flujos que intervienen en la Torre de Enfriamiento se utilizó el programa X- STEAM versión 2.6, el cual se utilizó como plata forma para desarrollar esta hoja de cálculo. A continuación se describe la metodología de cálculo utilizada en la hoja de cálculo. 1.- Se describen las líneas de corrientes de la Torre de Enfriamiento utilizando la figura 3.1 de la sección 3, se introducen los parámetros conocidos. 2.- Con los datos de presión, temperatura, se determinan las propiedades termodinámicas de las líneas de corriente de la Torre de Enfriamiento, con la ayuda del programa X-STEAM. 86

106 3.- Con las tablas de vapor y la presión de saturación de el vapor de agua de entrada y salida del aire de la Torre de Enfriamiento, se calculan las presiones parciales del vapor de agua y el aire seco, así como la humedad específica del aire de entrada y salida. 4.- Con las humedades específicas, las propiedades termodinámicas de las líneas de corriente y los datos de la Torre de Enfriamiento, se calculan los flujos másicos 5 ( ), 6 ( ),7 ( ), 8 ( ) y el flujo másico de aire seco ( ). 87

107 5. Con las propiedades termodinámicas y los flujos másicos de las líneas de corriente de la Torre de Enfriamiento se calcula la generación de entropía. 6.- Estableciendo las condiciones de estado muerto, y con la ayuda del programa STEAM, se calculan las propiedades termodinámicas para estas condiciones. 88

108 7.- Con los parámetros de cada línea de corriente involucrada en la Torre de Enfriamiento y las propiedades del estado muerto se realiza el balance exergético, calculando la exergía química y exergía física del agua, vapor de agua y aire seco, así como la destrucción de exergía. 8.- Con las temperaturas de entrada y salida del agua, la temperatura de bulbo húmedo de la Torre de Enfriamiento se calcula la eficiencia energética de la Torre de Enfriamiento. 89

109 9.- Con las exergía de entrada de la Torre de Enfriamiento y la destrucción de exergía se calcula la eficiencia exergética de la Torre. 90