Energia dissipada en el bot d una pilota

Transcripción

1 Centre de Doumentaió i xperimentaió en Ciènies i Tenologia nergia dissipada en el bot d una pilota Objetiu Determinar el perentatge d energia dissipada en el bot d una pilota. Introduió Quan una pilota es deixa anar, a partir del repòs, des d una erta altura h, arriba a terra amb una veloitat v i una energia inètia: mv = La pilota rebota amb una veloitat v i una energia inètia: mv = Com que, en general, el xo amb el terra no és perfetament elàsti, v i són, respetivament, menors que v i i l energia inètia dissipada en el xo és: mv mv = =. Per tant, la fraió d energia inètia dissipada en el rebot serà: D una altra banda, mentre au, la pilota guanya energia inètia i perd energia potenial gravitatòria. Suposant negligible el fregament amb l aire, el guany d energia inètia en la aiguda és igual a la pèrdua d energia potenial i, per tant, podem esriure: = p mv = mgh h És a dir, l energia inètia de la pilota quan arriba a terra és diretament proporional a l altura des de la qual s ha deixat anar. Per un raonament similar, l altura del rebot serà proporional a l energia inètia de la pilota quan deixa el terra. D això es desprèn que la fraió d energia inètia dissipada en el primer rebot ha de ser: (h0 h1 ) = h 0 on h o és l altura iniial i h 1 l altura del primer rebot. amb numeraio APARICIO, A. I LOZANO, M.T. (00) nergia dissipada en el bot d una pilota 1 de 5

2 Centre de Doumentaió i xperimentaió en Ciènies i Tenologia n general, per a qualsevol rebot, la fraió d energia inètia dissipada serà: on n = 0,1,, 3 / = (h n h n+1 )/h n n aquest experiment, fareu les mesures adients per determinar la fraió d energia dissipada en els suessius diferents bots d una pilota, emprant les dues expressions trobades. quipament Material de laboratori - Pilota grossa (de bàsquet, per exemple) - Mordassa de taula - Barreta llarga amb pinça i nou - Cinta mètria Ordinador lements de l equip Multilog - Interfíie amb able USB i Adaptador AC-DC (el sensor de distània no funiona amb la pila de la onsola) - Sensor de distània (rang: 0,40 m - m; resoluió: 9,4 mm; exatitud: 1 % del rang total; angle de reepió: ±15º a ±0º) Proediment Muntatge de l'experiènia 1. Amb l ajut de la barreta, la pinça i la nou munteu el sensor de distània a una altura d 1,4 m de terra i enfoat ap avall tal om mostra la figura 1. sensor de distània pilota taula terra Figura 1. Conneteu el sensor de distània a l entrada 1 del Multilog. 3. ngegueu el Multilog i l ordinador. 4. Conneteu el Multilog a l ordinador. 5. Obriu el programa, l arxiu Batxillerat ientífi i liqueu la iona per obrir el programa nergia dissipada en el bot d una pilota de 5 APARICIO, A. I LOZANO, M.T. (00)

3 Centre de Doumentaió i xperimentaió en Ciènies i Tenologia Multilab. Configuraió del sistema Configureu el programa Multilab seguint les següents instruions: 1. Cliqueu el botó Ajudant de onfiguraió. S obrirà una finestra on apareixerà el sensor onnetat i l esala: Distània -10 m. Cliqueu Proper per obrir la finestra següent 3. Seleioneu: Freqüènia: 5 mostres per segon Mode d esalat: sala ompleta Mode de gravaió: Substituir 4. Passeu a la finestra següent liant Proper: 5. Seleioneu Per temps: 4 s I liqueu Aabar Prediió l sensor de distània permet visualitzar a la pantalla de l ordinador el gràfi de la posiió de la pilota en funió del temps. Abans d obtenir-lo, intenteu dibuixar, de manera aproximada, la forma que al vostre parer tindrà el gràfi. Tingueu en ompte el tipus de moviment, que les posiions es mesuren respete del sensor i que el sentit positiu per a les posiions és ap avall. Dibuixeu, també, el gràfi veloitat-temps. APARICIO, A. I LOZANO, M.T. (00) nergia dissipada en el bot d una pilota 3 de 5

4 Centre de Doumentaió i xperimentaió en Ciènies i Tenologia xeuió de l'experiènia 1. Abans d iniiar la aptaió assageu deixar anar la pilota des de sota del sensor per aonseguir que boti vertialment per la qual osa al que el terra sigui ben pla i horitzontal.. Cliqueu el botó xeutar per iniiar la aptaió de dades i, quan el sensor omeni a emetre un petit soroll, deixeu anar la pilota des de 0,5 m per sota del sensor. 3. Cliqueu ditar gràfi, doneu nom a la finestra de aptaió, inorporeu-la al projete liant el botó Afegir gràfi a projete i, finalment, emmagatzemeu-la en un disquet amb l opió Guardar om del menú Arxiu. Anàlisi i tratament de les dades 1. Amb els botons Commutar primer ursor i Commutar segon ursor, aneu assenyalant en el gràfi posiió-temps obtingut les altures assolides per la pilota en els suessius rebots i anoteu-les en la primera fila d una taula om la següent: h n (m) h n - h n+1 (m) (h n - h n+1 )/ h n Taula 1. Feu els àluls pertinents per emplenar la resta de aselles de la taula. 3. Seleioneu amb els ursors la part més regular del gràfi posiió-temps obtingut i liqueu el botó Derivada per obtenir el orresponent gràfi veloitat-temps. 4. Amb el botó Commutar primer ursor determineu, a partir del gràfi veloitat-temps, les suessives veloitats de la pilota en arribar i en sortir de terra. Anoteu-les en la primera fila d una taula om la següent: v (m/s) (J) (J) / Taula 5. Feu els àluls pertinents per emplenar la resta de aselles de la taula. Com que la veloitat de la pilota quan surt de terra és, pràtiament igual a la que té quan hi torna, podeu esollir-ne una de les dues per alular la variaió d energia inètia en el xo. D altra banda, per obtenir el perentatge d energia no al substituir el valor de la massa, podeu fer m = A. Qüestionari 1. Compareu el gràfi posiió-temps de la vostra prediió amb l obtingut experimentalment i omenteu les similituds i les diferènies. Fixeu-vos en el sistema de referènia de les posiions, és a dir, l'origen i el sentit positiu. nergia dissipada en el bot d una pilota 4 de 5 APARICIO, A. I LOZANO, M.T. (00)

5 Centre de Doumentaió i xperimentaió en Ciènies i Tenologia. Compareu el gràfi veloitat-temps de la vostra prediió amb l obtingut per derivaió a partir del gràfi posiió-temps experimental i omenteu les similituds i les diferènies. Coinideix el sentit pres om a positiu per a la veloitat? 3. Caluleu els perentatges de l energia dissipada en els suessius bots de la pilota a partir de les dades de la taula 1. s manté onstant el perentatge d energia dissipada en ada bot? 4. Caluleu els perentatges de l energia dissipada en els suessius bots de la pilota a partir de les dades de la taula. s manté onstant el perentatge d energia dissipada en ada bot? 5. Caluleu la mitjana dels perentatges obtinguts a partir de les dades de la taula 1 i ompareu-la amb la mitjana del perentatges obtinguts a partir de les dades de la taula. Coinideixen? Quin valor us sembla més exate? 6. ls xos de la pilota amb el terra han estat perfetament elàstis? 7. La elastiitat d un xo frontal entre dos ossos 1 i, ve donat per l anomenat oefiient de restituió: v 1 v e = v v 1 on v 1 i v són les veloitats abans del xo i v 1 i v són les veloitats després del xo. Quina és l expressió per al oefiient de restituió quan un objete de massa petita (om per exemple, la pilota) xoa frontalment amb un altre de massa molt gran (om per exemple, la Terra) iniialment en repòs? 8. Caluleu els oefiients de restituió per als diferent bots de la pilota. s mantenen onstants? 9. Caluleu la mitjana dels oefiients de restituió obtinguts. 10. Quan el xo frontal entre un objete de massa petita amb un altre de massa molt gran, iniialment en repòs, és perfetament elàsti, es pot demostrar que la seva veloitat s inverteix, és a dir que v 1 = -v 1, mentre que v = v = 0. Quant val, per tant, el oefiient de restituió en un xo frontal perfetament elàsti? 11. ls valors alulats per donar resposta a la qüestió 9, avalen la resposta donada a la qüestió 6? Informe Redateu un informe de l experiment. n aquest informe s han de distingir larament tres parts: introduió, realitzaió i onlusió. n l informe haureu d inloure les respostes al qüestionari. APARICIO, A. I LOZANO, M.T. (00) nergia dissipada en el bot d una pilota 5 de 5