Institut Obert de Catalunya

Transcripción

1 Institut Obert de Catalunya v aluació contínua Qualif icació prov a TOTL Cognoms Nom: Centre: Trimestre: primavera10 M4 - Matemàtiques 4 1. (2,5 punts) SOLUCIONRI Un cotxe no s'atura de sobte al frenar sinó que recorre una certa distància a causa de la inèrcia. Per a un determinat model de cotxe, s'han obtingut de forma experimental els valors següents segons sigui la seva velocitat: Velocitat (km/h) Distància en aturar-se (m) a) Representeu en els eixos de coordenades següents els punts corresponents als valors de la taula i uniu-los tot intentant dibuixar la gràfica de la funció corresponent: 0,5 punts b) Quina és la variable independent d'aquesta funció? Velocitat del cotxe En quines unitats es mesura la variable independent? km/h I quina és la variable dependent? Distància en aturar-se En quines unitats es mesura la variable dependent? Metres Indiqueu si la funció és creixent o decreixent: Creixent c) Observant la gràfica de la funció que has obtingut a a), completeu la taula següent: 5 per cada (valorar aproximacions) Velocitat (km/h) Distància en aturar-se (m) GES: Prova de validació del mòdul M4 1 de 5

2 2. (2,5 punts) a) Donada la funció afí f(x) = 0,5 x 1, omple la taula de valors de la dreta. Càlculs (indiqueu o expliqueu com obteniu els valors de la taula de la dreta): 0,6 punts x f(x) b) Donada la funció quadràtica g(x) = x², omple la taula de valors de la dreta. Càlculs (indiqueu o expliqueu com obteniu els valors de la taula de la dreta): 0,6 punts x g(x) c) Representa gràficament les dues funcions f(x) i g(x) a partir dels punts obtinguts a les taules de valors. d) partir de la informació obtinguda en a), b) i c), respongueu: Quant val el pendent de la recta f(x)? 0,5 Quant val l'ordenada a l'origen de la recta f(x)? -1 Indica si la paràbola g(x) és còncava o convexa? CONVEX 0,5 punts per cada gràfica GES: Prova de validació del mòdul M4 2 de 5

3 3. (2,5 punts) En un estudi estadístic sobre l'edat dels 1000 associats a un esplai de joves, s'ha preguntat l'edat a 40 d'ells escollits a l'atzar i s'han obtingut els resultats de la taula adjunta: Es demana: a) Completeu la taula de la dreta per després poder calcular la mitjana. 1 punt x i n i Totals: punts per pregunta a totes les restants b) Variable estadística estudiada: Edat dels associats c) Tipus de la variable estadística: Quantitativa d) Població: Tots els 1000 associats Mostra: 40 associats e) Calculeu: moda --> 12 anys i mitjana --> 14,15 anys B C f) Quin botó del full de càlcul premeries per generar el diagrama de barres d'aquest estudi estadístic? --> F (, B, C, D, E o F) D E F g) Quin diagrama de barres de entre els 4 adjuntats obtindries? D B C D GES: Prova de validació del mòdul M de 5

4 4. (2,5 punts) a) ((1 punt) De quantes formes diferents pots anar de fins a D seguit les fletxes? Resposta (posa els càlculs): = 27 0,5 punts quin tipus combinatori correspon aquest problema? PRODUCTE CTESIÀ 0,5 punts b) (1,5 punts) En un sala d'espera d'una estació hi ha 200 persones i: 88 porten maleta 50 porten una bossa de mà 11 porten maleta i bossa de mà i) Calculeu quantes persones porten només maleta, quantes porten només bossa de mà i completeu el diagrama de conjunts de la dreta amb aquestes dades: Escolim una persona de la sala d'espera a l'atzar i: ii) Calculau la probabilitat que porti bossa de mà: P(BOSS) = Nombre de resultats favorables a amb bossa = 50 = 5 iii) Calculeu la probabilitat que porti maleta i bossa de mà: P(MLET i BOSS) = Nombre de resultats favorables a amb maleta i bossa 11 = = 0,055 iv) Calculeu la probabilitat que porti només maleta: P(Només ML.) = Nombre de resultats favorables a amb només maleta 77 = = 0,385 v) Calculeu la probabilitat que porti maleta o bossa de mà: P(ML. O BOS.) = Nombre de resultats favorables a amb maleta o bossa 127 = = 0,635 GES: Prova de validació del mòdul M4 4 de 5

5 PÀGINES PER FER CÀLCULS (NO ES QULIFICRN) GES: Prova de validació del mòdul M de 5