Fuentes renovables de energía

Transcripción

1 Fuentes renovables de energía Estufa Solar J. Antonio del Río 7 janvier 2013

2 La estufa solar El uso de la estufa solar como material didáctico La utilización de dispositivos que usen las fuentes renovables de energía tiene varios propósitos.

3 La estufa solar El uso de la estufa solar como material didáctico La utilización de dispositivos que usen las fuentes renovables de energía tiene varios propósitos. Ilustrar que es posible utilizar la energía solar Ilustrar conceptos que se usan en la física para describir fenómenos naturales El uso de instrumentos de medición Promover una actitud científica en el uso y apropiación de la tecnología.

4 Material didáctico En esta clase se indicará la forma de construir una estufa solar muy sencilla.

5 Material didáctico En esta clase se indicará la forma de construir una estufa solar muy sencilla. Debe quedar muy claro que esta estufa es solamente un dispositivo didáctico y que no funciona cuando no hay Sol.

6 Material didáctico En esta clase se indicará la forma de construir una estufa solar muy sencilla. Debe quedar muy claro que esta estufa es solamente un dispositivo didáctico y que no funciona cuando no hay Sol. Las ventajas de las cocinas solares son : No consume combustible para cocinar. No usa la energía eléctrica para cocinar. No contamina con gases nocivos ni afecta al balance térmico del planeta. Puede ser más barato el cocinar con el Sol

7 Material didáctico En esta clase se indicará la forma de construir una estufa solar muy sencilla. Debe quedar muy claro que esta estufa es solamente un dispositivo didáctico y que no funciona cuando no hay Sol. Las ventajas de las cocinas solares son : No consume combustible para cocinar. No usa la energía eléctrica para cocinar. No contamina con gases nocivos ni afecta al balance térmico del planeta. Puede ser más barato el cocinar con el Sol Las desventajas...

8 Las desventajas En algunos casos no funciona debido a la nubosidad y no funcionan en días lluviosos. El tiempo de cocción es largo en la mayoría de los caso, comparado con las cocinas tradicionales, y las que son orientables, requieren de gran dedicación. Se tiene que cocinar, generalmente, fuera de la cocina NO ES AGRADABLE. El horario de comidas no podría ser fijo. El proceso de cocción dependende fuertemente de las condiciones climáticas de cada día.

9 Materiales opacos Emitancia Podemos definir en forma análoga a la emitancia con respecto a un cuerpo negro con la misma temperatura : ǫ λ (ω,φ) = I λ (ω,φ) I λb (1) Generalmente se usa la emitancia hemisférica como la integral en el ángulo sólido y puede ser por longitud de onda o para todo el espectro ; que denotaremos por ǫ λ y ǫ respectivamente.

10 Ley de Kirchhoff Ley de Kirchhoff Consideremos un cuerpo dentro de una envoltura cerrada y aislada. Si este cuerpo está en equilibrio térmico con sus alrededores la radiación que emite deberá se igual a la que recibe. Es decir : α λ = ǫ λ (2) Ahora si estas propiedades no presentan una dependencia con al longitud de onda se llega a α = ǫ (3) La ley de Kirchhoff es válida para materiales que no presentan luminiscencia.

11 Reflectancia Reflectancia Podemos considerar dos tipos de reflectancia la especular y la difusa. La primera como su nombre lo indica sigue la ley de reflexión, cambio la difusa se refiere a la reflexión en todas las restantes direcciones, generalmente se considera que la reflexión difusa es uniforme con especto a la dirección. Podemos definir la intensidad de radiación incidente como q λ,i = 0 i y entonces la reflectancia como : donde el subíndice r denota reflexión. 0 0 I λ,i rdrdφ (4) ρ λ (ω,φ) = I λ,r (ω,φ) q λ,i (5)

12 Absortancia, emitancia y reflectancia α,ǫ,ρ Consideremos un material en equilibrio térmico, por conservación de energía se tiene que : I λb = I λ emitida + I λ reflejada (6) pero I λ emitida = ǫi λb e I λ reflejada = ρi λb, por lo tanto se tiene Recordemos la ley de Kirchhoff y tenemos 1 = ǫ + ρ (7) ǫ = α = 1 ρ (8) Por lo tanto, solamente se requiere uno de los valores para calcular los dos restanes.

13 Absortancia, emitancia y reflectancia Datos Generalmente los datos de α,ǫ,ρ se obtienen en función de la longitud de onda y ya sea en tablas o gráficas. Ejemplo Consideremos una reflectancia dada por { 0.10 λ < 3µm, ρ = 0.95 λ > 3µm Calcular la emitancia de una superficie a 150 y C.

14 Absortancia, emitancia y reflectancia Ejemplo Solución Dado que la reflectividad es constante por pedasos podemos calcular la emitancia como ǫ = ǫ λ,1 f 0,λc + ǫ λ,2 f λc, donde f λ1,λ 2 indica la fracción de la radiación de cuerpo negro a una temperatura fija y en el rango {λ 1,λ 2 }. Por la ley de Kirchhoff podemos sustituir ǫ por 1 ρ y entonces tener ǫ = (1 ρ λ,1 )f 0,λc + (1 ρ λ,2 )f λc, Al usar el calculador del cuerpo negro 1 a C se tiene f 0,λc = y f λc, = http : calculatorblackbody.php

15 Absortancia, emitancia y reflectancia Ejemplo Solución 2 Al sustituir estos valores se tiene : ǫ 150 = (1 0.1) (1 0.95)0.996 = 0.05 y para C se tiene que f 0,λc = por lo tanto, al sustituir estos valores se tiene : ǫ 500 = (1 0.1) (1 0.95)0.876 = 0.16 En la práctica las curvas reales de la reflectancia son bastante más complejas y por lo tanto la implementación de métodos numéricos para el cálculo de las integrales es una herramienta cotidiana.

16 Materiales selectivos Selectividad Existen materiales que absorben o emiten en rangos específicos de longitudes de onda a estos materiales se les denomina materiales selectivos. Para aplicaciones solares es importante que estos materiales absorban en los rangos de longitudes de onda donde el espectro solar tiene su máxima contribución.

17 Espejos Reflectividad especular Si bien los espejos perfectos no existen, muchos metales tienen una alta reflectividad cercana a 0.9. Sin embargo existen alguna metamateriales que podrían presentar una relfectancia cercana al 1. Estos metamateriales se pueden construir a través de la superposición de materiales con diferente índice de refracción. Hasta ahora hemos tratado a los materiales opacos.

18 Materiales traslúcidos Reflexión y transmisión La reflexión y absorción son importantes, pero en los materiales traslúcidos otro fenómeno interviene : la tranmisión. Todos estos fenómenos son función de la radiación incidente, el espesor del material, el índice de refracción n y el coeficiente de extinción del material K que generalmente son dependientes de la longitud de onda. También pueden depender de la polarizción, pero como la radiación solar no es polarizada, no consideraremos este último hecho. Aquí definiremos polarización perpendicular y paralela al plano que forman la normal a la superficie y el rayo de incidencia.

19 Materiales traslúcidos Reflexión en un material transparente Fresnel obtuvo ecuaciones para la reflectividad en cuando la radiación pasa de un material con índice de refracción n 1 a otro con n 2 (ver Zajac). Así para la componentes perpendicular y paralela de la radiación transmitida se tiene : r = sin2 (θ 2 θ 1 ) sin 2 (θ 2 + θ 1 ) r = tan2 (θ 2 θ 1 ) tan 2 (θ 2 + θ 1 ) (9) (10) r = I r I i = 1 2 (r + r ) (11) claramente θ 1 y θ 2 deben cumplir con la ecuación de Snell n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2. En el caso de incidencia normal.

20 Materiales traslúcidos Incidencia normal En el caso de incidencia normal las ecuaciones de Fresnel se transforman en : r = I ( ) r n1 n 2 2 = (12) I i n 1 + n 2 Ahora si uno de los medios es aire (n 1 1) se tiene : r = I r I i = ( ) n 1 2 (13) n + 1

21 Materiales traslúcidos Ejercicio Calcular la reflectancia de una superficie de vidrio a incidencia norma y a 60 0, con un n v = Solución A incidencia normal se tiene : ( ) r = = (14) A incidencia de 60 0, se usa la ley de Snell para calcular el ángulo de refracción θ 2 = sin 1 ( sin ) = Por lo tanto la reflectancia es r = 1 [ sin 2 ] ( 25.42) 2 sin 2 + tan2 ( 25.42) tan 2 = 0.93 (15) 94.58

22 Materiales traslúcidos Transmitancia En aplicaciones solares se requiere describir también la transmitancia de materiales traslúcidos. Analicemos el caso de materiales no absorbentes, en primera aproximación. En una capa de material transparente, cuando la radiación incide encontramos múltiples reflexiones y por lo tanto la transmitancia debe contemplar esta situación. La relación para la transmitancia a incidencia normal es : t r = 1 ( 1 r + 1 r ) (16) r 1 + r donde el subíndice r recuerda que no hemos contemplado absorción.

23 Materiales traslúcidos Transmitancia En muchas aplicaciones se consideran múltiples capas, en esta situación se tiene : t rn = 1 ( ) 1 r 1 r + (17) (2N 1)r 1 + (2N 1)r Es importante recordar que esta relación está restringida a materiales no absorbentes.

24 Materiales traslúcidos Ejemplo Calcular la transmitancia de dos capas de un vidrio no absorbente a incidencia normal y a 60 0 Solución Para incidencia normal podemos usar el resultado de la ec. (14) donde r = 0.34, supondremos que las dos polarizaciones son iguales, por lo tanto tenemos : t r2 = 1 ( (3) ) = 0.85 (18) 1 + (3)0.034 En el caso de 60 0 tenemos resultados diferentes para cada componente.

25 Materiales traslúcidos Solución cont. Para incidencia 60 0 tenemos resultados diferentes para cada componente, i.e. r = y r = 0.001, por lo tanto tenemos t r2 = 1 2 ( (3) ) = 0.76 (19) 1 + (3)0.001 Una herramienta útil para realizar cálculos al usar vidrio podría ser generar una gráfica Transmitancia vs ángulo de incidencia considerando 1, 2, 3 y 4 cubiertas TAREA.

26 Materiales traslúcidos absorbentes Materiales absorbentes La radiación absorbida en un material parcialmente transparente está descrita por la ecuación de Bouguer. La que está basada en que la radiación absorbida es proporcional a la radiación incidente, es decir : di = IKdx (20) donde K es el coeficiente de extinsión, que generalmente se considera constante. Al integrar en una ongitud Lcos θ, donde cos θ indica el ángulo de incidencia, llegamos a τ a = I ( t = exp KL ) (21) I i cos θ donde el subíndice a señala la absorsión. Para vidrio K 4m 1.

27 Materiales traslúcidos absorbentes Cubiertas absorbentes Para la dirección perpendicular podemos obtener τ = τ a(1 r ) 2 1 (r τ a ) 2 (22) ρ = r (1 + τ a τ (23) ( ) 1 r α = (1 τ a ) (24) 1 r τ a Resultados similares se pueden establecer para la componente paralela r. Para aplicaciones solares se puede considerar que τ τ a τ r (25) Esta aproximación es válida para cubiertas simples y ángulos pequeños.

28 Materiales traslúcidos absorbentes Absortancia y reflectancia Para absortancia podemos usar α (1 τ a ) (26) y para la reflectancia ρ τ a (1 τ r ) = τ a τ (27) Es importante notar que con estas últimas expresiones no consideramos la polarización de la radiación.

29 Materiales traslúcidos absorbentes Ejercicio Calcular la transmitancia, reflectancia y absortancia de un cubierta de vidrio de 2.3mm de espesor a El coeficiente de extinción es de 32m 1. Solución Sabemos que si el ángulo de incidencia es de 60 0 el ángulo de refracción es de para aire vidrio. Por esta razón se tiene : KL cos θ = 32 = (28) cos Luego la transmitancia debida a la absorción es τ a = exp( ) = (29)

30 Materiales traslúcidos absorbentes Solución cont. Ahora promediaremos las transmitancias paralelas y perpendiculares, es decir : τ = [ ( ) ( ) 2 (30) ( )] ( ) 2 = (31)

31 Materiales traslúcidos absorbentes Solución cont. para la reflectancia se tiene ρ = 0.5[0.185( ) ( )] = (32) Ahora veamos los resutlados si utilizamos las aproximaciones

32 Materiales traslúcidos absorbentes Solución aproximada para la transmitancia, absortancia y reflectancia se tiene τ = ( ) = α = = ρ = = (33) Notemos que aunque el ángulo de incidencia era de 60 0 la aproximación es bastante razonable. Tarea : realizar gráficas para la transmitancia, absortancia y reflectancia considerando 1, 2,3 y 4 capas de vidrio.

33 Resumen Interacción radiación materia Un detalle adicional se puede demostrar que dadas las pérdidas ópticas la máxima energía absorbida por un material está dada por S = (τα) av I T donde el paréntesis indica algún promedio sobre todas las condiciones y la radiación I T se refiere a la radiación total (directa y difusa). Con esta breve exposición hemos presentado los conceptos de la interacción radiación materia que necesitaremos para analizar dispositivos de aprovechamiento solar. Para mayor información consultar : Solar engineering of thermal processes J.A. Duffie y W.A. Beckman Wiley Interscience.

34 Resumen Nota importante Debemos recordar que estas relaciones son aproximaciones de las resultados de resolver las ecuaciones de Maxwell en diferentes materiales. También es importante saber que las ecuaciones de Maxwell en medios diferentes al vacio son aproximaciones. Leer y comentar el artículo de Russakoff

35 La idea Un colector solar es cualquier dispositivo diseñado para absorber la energía irradiada por el Sol y convertirla en energía térmica. Puede ser desde un simple garrafón pintado de negro, pasando por una cámara de llanta, hasta un sofisticado colector solar plano con tecnología de punto en materiales selectivos, etc.

36 La idea Hay muchas aplicaciones, por ejemplo : Fig.: Necesitamos saber algunas cosas para diseñarlo o implementarlo

37 Colector solar plano Colector solar plano En estado estacionario, lo que no es común en aplicaciones solares, se puede considerar que la energía absorbida por un colector solar plano S es igual a la energía en le llega menos la que rebota. Así la energía útil es la diferencia de ésta menos la que se reemite al ambiente. Q u = A c [S U L (T pm T a )] (34) donde U L es el coeficiente de transferencia de calor, A C es el área del colector, T pm y T a son la temperatura media de la placa de colector y la temperatura ambiente, respectivamente. Como se observa esta relación es aproximada y depende de cómo se estime el valor T pm.

38 Colector solar plano Colector solar plano, eficiencia La eficiencia de un colector puede ser definida como η = Qu dt A c IT dt (35) La idea con esta definición es obtener la mayor energía, pero no se definen costos, por lo tanto puede no ser la más adecuada.