Unidad didáctica 2: Espectros estelares

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1 ANTARES - Módulo 2 - Unidad 2 - Programa de Nuevas Tecnologías - MEC Unidad didáctica 2: Espectros estelares Espectros observados de estrellas file:///f /antares/modulo2/m2_u200.html [12/3/ ]

2 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC Radiación electromagnética y espectros Naturaleza de la luz Unidades: Angstrom Líneas espectrales El fotón Líneas de emisión Líneas de absorción Figura 2-2-1: Espectrógrafo Cuando la luz pasa a través de un prisma se descompone en bandas de colores como el arco iris. Así la "luz blanca" se compone de todos los colores del arco iris y en un cierto orden que siempre es el mismo, rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo y violeta (Figura 2-2-1). Podemos entender porque la luz contiene los diferentes colores si pensamos que la luz son ondas electromagnéticas que viajan a la velocidad de km/s, este valor se conoce como la velocidad de la luz. La distancia entre dos crestas sucesivas de la onda se denomina la longitud de onda. Luz de diferentes longitudes de onda aparece como de diferentes colores. La luz roja tiene una vez y media la longitud de onda de la luz azul y la luz amarilla tiene una longitud de onda intermedia entre las dos. file:///f /antares/modulo2/m2_u201.html (1 de 4) [12/3/ ]

3 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Unidades: el Angstrom Las longitudes de onda de la luz son muy cortas, unas pocas centésimas o milésimas de un centímetro, por ello los astrónomos usan una unidad de longitud de onda llamada Angstrom, 1 Å es 10-8 cm o bien en nanometros (1nm = 10-9 m) 1 Å es 10-1 nm. Por ejemplo: la longitud de onda de la luz violeta es aproximadamente 4000 Å, y la de la amarilla 6000 Å. El ojo no es sensible a radiaciones de longitud de onda más corta que 4000 Å ni más larga que 6500 Å pero hay instrumentos que pueden medir la luz a más cortas y mas largas longitudes de onda. La radiación más corta que el violeta es la ultravioleta y rayos X, a longitudes mayores que el rojo está el infrarrojo, y las radio ondas. Desde un punto de vista científico no hay diferencias cualitativas reales entre las radiaciones de diferentes longitudes de onda, se denominan ondas electromagnéticas y las ondas de luz están comprendidas en un rango limitado. Cuando una onda electromagnética tiene una longitud de 1Å, se llama rayos X. Cuando tiene Å la llamamos luz y cuando tiene una longitud de onda de 1 cm se denomina radio onda. Naturalmente hay diferencia en el método de detectar estas radiaciones pero el principio que gobierna su existencia es el mismo. Líneas espectrales El primero que mostró que la luz del Sol contenía los colores del arco iris fué Newton en 1666, más tarde Fraunhofer en 1811 estudió la luz del Sol haciéndola atravesar un prisma y vió que se descomponía en colores pero que en ciertos colores había huecos que parecian líneas oscuras. Estos huecos se llaman líneas espectrales y el fondo de colores sobre el que se superponen los huecos se denomina el espectro continuo. Las líneas oscuras del espectro del Sol, y del espectro de la mayoría de las estrellas, representan una disminución de la radiación electromagnética a unas longitudes de onda particulares y se denominaba líneas de absorción. También es posible que a ciertas longitudes de onda a veces haya más radiación que en las longitudes de onda próximas, apareciendo como huecos brillantes, reciben entonces el nombre de líneas de emisión. El químico alemán Gustav Kirchhoff descubrió en 1859 que las líneas espectrales pueden explicarse como la absorción o emisión de energía, a una determinada longitud de onda, producida por los átomos de un elemento químico que se encuentra en estado gaseoso. Un átomo está constituido por un núcleo rodeado de partículas orbitantes, llamadas electrones. Las partículas del núcleo son los protones que tienen una unidad de carga eléctrica positiva, y los neutrones que no tienen carga eléctrica. Los electrones tienen una unidad de carga eléctrica negativa y son 1800 veces menos masivos que los protones o los neutrones. Según la mecánica cuántica un átomo sólo puede tener ciertos valores discretos de energía, es decir, no son posibles todos los valores de la energía, se dice que los estados de energía de un átomo están cuantificados. Naturaleza de la luz: el fotón file:///f /antares/modulo2/m2_u201.html (2 de 4) [12/3/ ]

4 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Cuando un átomo pasa de un estado de energía superior a uno inferior, la diferencia de energía entre los dos estados es emitida en forma de radiación, llamada también fotones. Un fotón se considera como una partícula de radiación electromagnética y de aquí la doble dualidad de la luz (y toda la radiación electromagnética) que tiene propiedades de ondas en algunas circunstancias y propiedades de partículas bajo otras circunstancias. Los fotones naturalmente viajan a la velocidad de la luz. Una relación entre la dualidad onda corpúsculo de la luz se ve claramente en la relación entre la energía del fotón (partícula),e, y su longitud de onda (onda),λ, E = h c/λ = h ν donde h es la constante de Planck ( x J), c la velocidad de la luz ( km. s -1 ) y ν es la frecuencia de la radiación que es inversamente proporcional a la longitud de onda, ν = c/λ. Un fotón muy energético, por ejemplo un fotón de rayos X, tiene una longitud de onda muy pequeña, 1 Å, un fotón de luz visible tiene menos energía pero una longitud de onda mayor, 5000 Å. Líneas de emisión Cuando se calienta un gas sus átomos se encuentran en estados de energía superiores al estado más bajo de energía posible (llamado estado fundamental), se dice que los átomos están excitados. Pero los átomos sólo pueden permanecer en estados excitados un cierto tiempo, llamado vida media, al cabo del cual espontáneamente se desexcitan pasando al fundamental y emitiendo fotones. Estos fotones representan energía a ciertas longitudes de onda que corresponde en el espectro a longitudes de onda brillantes, es decir, líneas de emisión. Líneas de absorción Cuando la radiación continua (energía emitida a todas las longitudes de onda o frecuencias) de un cuerpo a una temperatura alta, pasa a través de un gas frío, los átomos constituyentes del gas atrapan energía de la radiación continua y se excitan a estados superiores de energía. En el espectro observamos menos energía, la robada por los átomos, a ciertas longitudes de onda, son las líneas de absorción que en el visible aparecen como líneas oscuras. Las líneas de absorción no pueden formarse sin que exista una fuente que emita un continuo ( radiación continua), por el contrario las de emisión sí. Cuando suministramos energía a un átomo y se excita, uno o más de sus electrones orbitales pasa a un nivel superior de energía, puede ocurrir que la energía suministrada se tal que permita al electrón escaparse del átomo. Cuando ocurre esto decimos que el átomo se ioniza y el remanente que queda, un átomo con menos electrones, recibe el nombre de ión. Si sólo pierde un electrón se dice un átomo una vez ionizado, si pierde dos electrones es un átomo dos veces ionizado y así sucesivamente. Resumiendo lo anterior podemos decir que: sí un vapor de un elemento cualquiera se calienta, produce un conjunto característico de líneas de emisión, que ese elemento y sólo él posee esas líneas espectrales específicas. Por otro lado, si un espectro continuo radiado por una fuente de energía a alta temperatura pasa a través de un vapor frío de cualquier RECUERDA Si un vapor de un elemento cualquiera se calienta, produce un conjunto característico de líneas de emisión, que ese elemento y sólo él posee esas líneas espectrales específicas Si un espectro continuo radiado por una fuente de energía a alta temperatura pasa a través de un vapor frío de cualquier elemento, aparece un conjunto de líneas de absorción superpuestas al espectro continuo y estas líneas de absorción tienen las mismas longitudes file:///f /antares/modulo2/m2_u201.html (3 de 4) [12/3/ ]

5 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - elemento, aparece un conjunto de líneas de absorción superpuestas al espectro continuo y estas líneas de absorción tienen las mismas longitudes de onda características de las líneas de emisión de ese elemento químico. Así el vapor de un elemento a través del que ha pasado la luz ha substraído energía del espectro continuo a las longitudes de onda que son propias del elemento. Sí un espectro continuo pasa a través de un vapor de un elemento y después a través de otro vapor de un elemento diferente, o a través de una mezcla de los dos gases, el espectro de absorción que resulta muestra las líneas de absorción características de ambos elementos. de onda características de las líneas de emisión de ese elemento químico El espectro de la mayoría de las estrellas muestra un continuo y superpuestas líneas de absorción que corresponden a los mismos elementos que se observan en el laboratorio, luego estos son los constituyentes de las capas exteriores de las estrella, que absorben la radiación continua generada en el interior de la estrella, y producen la formación de las líneas de absorción. El espectro de absorción de una estrella sirve pues a identificar los elementos químicos constituyentes de su atmósfera, ya que cada elemento produce sus propias líneas de absorción. Si un elemento químico está presente en gran cantidad sus líneas espectrales características serán muy intensas, pero la observación del espectro sólo nos indica los elementos presentes pero no sus abundancias relativas, ya que la intensidad de las líneas depende no sólo de la abundancia sino también de la temperatura a la que se encuentra el elemento que produce la absorción, la observación de los espectros estelares puede suministrar información sobre la temperatura y otras condiciones físicas de las atmósferas estelares. file:///f /antares/modulo2/m2_u201.html (4 de 4) [12/3/ ]

6 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC El cuerpo negro Ley de Stefan-Boltzmann Función de Planck Ley de desplazamiento de Wien Observando a simple vista las estrellas se puede notar que tienen diferentes colores. El color del Sol es amarillo mientras que Sirio, que es la estrella más brillante de nuestro Hemisferio, es blanca. La mayoría de las estrellas tienen un color más rojizo que el Sol. Esta diferencia de color puede informara sobre la naturaleza de las estrellas y se explica, como vamos a ver, por la diferencia de temperaturas superficiales. Podemos comparar los colores de las estrellas con los de una fuente ideal de luz, cuyas propiedades dependan sólo de un parámetro, tal fuente es el cuerpo negro cuya radiación depende sólo de la temperatura. Qué es un cuerpo negro? Podemos llamar a un objeto negro si parece negro a la luz del día, esto significa que el objeto no envía ningún rayo de luz a nuestros ojos. La luz que recibimos de los objetos, que no parecen negros a la luz del día, no es luz que los objetos emiten sino sólo luz solar reflejada por ellos. La razón de la diferencia en color es que algunos objetos absorben parte de la luz solar y sólo la parte no absorbida puede reflejarse. Si se absorbe principalmente el azul, entonces los objetos parecerán más rojos que el Sol, si se absorben las longitudes de onda rojas el objeto parecerá más azul. Si todas las longitudes de onda se absorben, no queda luz para reflejarse, y el objeto parecerá negro. Definimos un cuerpo negro como un objeto que absorbe toda la luz que le llega. Esto no significa que un cuerpo negro siempre parezca negro, un cuerpo negro puede generar radiación por si mismo, y ser bastante brillante aún cuando absorba toda la luz que le llega. Por ejemplo, la placa caliente de una cocina eléctrica, si está apagada parece negra porque absorbe toda la luz que le llega, pero cuando se enciende y se calienta produce su propia luz y brilla aunque se apaguen todas las luces exteriores. La placa caliente es todavía un cuerpo negro porque absorbe casi todas la luz que le llega pero ya no parece negra, cuando ponemos la placa en el mínimo la vemos de color rojo conforme aumentamos la temperatura se hace más brillante y amarilla, en el máximo la placa se hace más brillante y más azul. Con este ejemplo vemos que el color de un cuerpo negro nos informa de la temperatura que tiene. Ley de Stefan-Boltzmann file:///f /antares/modulo2/m2_u202.html (1 de 3) [12/3/ ]

7 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - En Física llamamos un cuerpo negro a aquel que se encuentra en equilibrio termodinámico, tiene temperatura constante y la radiación que emite es siempre la misma sino cambia la temperatura, es decir, la radiación emitida depende de la temperatura. Para altas temperaturas, más radiación se emite y parece más azul. Si medimos la radiación de un cuerpo negro encontramos que la energía radiativa total E emitida por m 2 y por segundo, en todas las direcciones por un cuerpo negro de temperatura T, aumenta con la cuarta potencia de la temperatura que es la ley de Stefan-Boltzmann, σ T 4. La cantidad de energía que emite un cuerpo negro por m 2 cada segundo en todas las direcciones y a todas las longitudes de onda se denomina el flujo, πf E = σ T 4 = πf donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann σ = 2p 5 k 4 / 15c 2 h 3 = 5.67 x 10-5 erg cm -2 s -1 K -4 = 5.67 x 10-8 W m -2 K -4 y F es el flujo en W m -2. La ley de Stefan-Boltzmann también se expresa como πb(t) = σ T 4 donde B(T) es la función de Planck integrada para todas las frecuencias o longitudes de onda. Función de Planck Podemos medir la cantidad de radiación por intervalo de longitud de onda por unidad de superficie y dentro de un ángulo sólido unidad emitida por un cuerpo negro, entonces esta energía se conoce como la función de Planck y nos da la distribución de energía de un cuerpo negro o distribución de Planck y sólo depende de la temperatura y de la long. de onda. Bλ = 2hc 2 / λ 5 [1/ (e hc/λkt - 1)] Bν = 2hν 3 /c 2 [1/(e hν/kt - 1) donde c = velocidad de la luz (3 x 10 8 m s -1 ), k = constante de Boltzmann (1.38 x J K -1 ), y h = constante de Planck (6.63 x J s). Si dibujamos B λ ; (T) frente a λ obtenemos una curva que alcanza un máximo y cae a cero para muy grandes y muy pequeñas longitudes de onda, lo mismo ocurre para B ν ; (T). La altura de la curva y la longitud de onda del máximo son funciones de la temperatura, este máximo se obtiene haciendo la derivada de la función de Planck igual a cero. La longitud de onda, λ max, para la que la función B λ ; es máxima es la siguiente: λ max T = 0.29 cm K = 2.9 x 10-3 m K Ley de desplazamiento de Wien file:///f /antares/modulo2/m2_u202.html (2 de 3) [12/3/ ]

8 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Figura 2-2-2: Distribución de energía de un cuerpo negro para distintas temperaturas. El máximo de la distribución se desplaza al variar la temperatura: Ley de Wien. Al variar la temperatura el valor de l max se desplaza, a mayor temperatura en longitudes de onda menores se presenta el máximo, esta ley se conoce como ley de desplazamiento de Wien (Figura 2-2-2). file:///f /antares/modulo2/m2_u202.html (3 de 3) [12/3/ ]

9 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC Temperaturas estelares Temperatura efectiva Obtención de radios Temperatura de Wien Se puede suponer que las estrellas se comportan como cuerpos negros, esta hipótesis implica que la temperatura y la cantidad luz (flujo: energía por m 2 y segundo) que emite son constantes. Si las estrellas radian como cuerpos negros se podría deducir su temperatura. Temperatura efectiva Sabiendo que la cantidad total de energía emitida por un cuerpo negro sólo depende de la temperatura, se puede comparar la cantidad de energía emitida por las estrellas por m 2 y por segundo con la del cuerpo negro. La cantidad de energía emitida por las estrellas por m 2 y por segundo es el llamado flujo superficial πf surf. Para determinar este flujo medimos la cantidad de energía que llega a la tierra, corregida de la atmósfera terrestre, por m 2 y por segundo que hemos llamado brillo, b. La luminosidad de la estrella, la energía emitida por segundo será L = 4π d 2 b donde d es la distancia a la que se encuentra la estrella. Por otro lado, la luminosidad en función del flujo superficial emitido por la estrella será el área de la estrella 4π R 2, multiplicada por el flujo emitido por su superficie π F surf (energía por m 2 y por segundo). L = 4π R 2 π F surf igualando las dos expresiones de la luminosidad de una estrella, se obtiene una relación entre el brillo medido en la Tierra y la cantidad de luz emitida por la superficie de la estrella. π F surf = b (d/r) 2 = b 1/θ 2 donde θ = R/d es semidiametro angular de la estrella que debemos conocerlo para obtener π F surf. La ley de Stefan-Boltzmann nos define la temperatura efectiva de una estrella file:///f /antares/modulo2/m2_u203.html (1 de 3) [12/3/ ]

10 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - σ T 4 = π B = π F surf = σ T 4 eff que es la temperatura de un cuerpo negro que radia la misma cantidad de energía total que la estrella. Así se define la temperatura efectiva de una estrella, es la temperatura de un cuerpo negro que emite el mismo flujo total que la estrella, la energía perdida por la estrella por m 2 y por segundo es la misma que la de un cuerpo negro a T = T eff. Esta temperatura es la de la superficie de la estrella que es la que emite principalmente la radiación que recibimos. Se considera, pues que la temperatura efectiva es la de las capas superficiales (atmósfera, fotosfera) que son las que contribuyen a la radiación observada Obtención de radios Por la definición de temperatura efectiva podemos obtener una nueva expresión de la luminosidad de la estrella en función de la Teff. L = 4π R 2 πf surf = 4π R 2 σ T 4 eff si conocemos la temperatura y la luminosidad podemos obtener el radio. La luminosidad total viene medida por la magnitud bolométrica absoluta M bol - M bol = log L /L M bol - M bol = log L /L = - 5 log R /R + 10 log T eff / T eff Recordando que la magnitud bolométrica absoluta la obtenemos a partir de la magnitud absoluta visual y la corrección bolométrica M bol = M V - c.b. y la magnitud absoluta visual se obtiene a partir de la aparente V y la distancia Temperatura de Wien file:///f /antares/modulo2/m2_u203.html (2 de 3) [12/3/ ]

11 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - La distribución de energía de una estrella se puede usar también para determinar la temperatura. Podemos usar la ley de desplazamiento de Wien, y determinar su temperatura calculando la longitud de onda del máximo de su distribución y como los cuerpos negros se hacen más azules para altas temperaturas es de esperar que los colores de las estrellas estén relacionados con sus temperaturas. Por ejemplo, para un temperatura de 4000 K el máximo de radiación está situado en 7.2 x 10-5 cm, la longitud del color rojo, luego las estrellas rojas tienen temperaturas de 3000 a 4000 K. Una estrella amarilla tiene entre 5000 y 6000 K, su máximo cae en el visible. Las estrellas más calientes tienen un máximo de radiación en la región ultravioleta (UV) del espectro (λ = 3 x 10-5 cm ) que no es perceptible por el ojo humano, en consecuencia sólo observamos que la intensidad de la radiación disminuye en la región visible. Para el Sol el máximo está en el visible alrededor de 5000 Å que nos da una temperatura de unos 6000 K que es muy parecida a la temperatura efectiva, 5780 K. Ambos valores de temperatura obtenidos están en buen acuerdo y es de esperar que nos indiquen la temperatura de las capas superficiales del Sol y que su radiación no es muy diferente de la de un cuerpo negro. Los índices de color también están relacionados con la temperatura superficial, sí una estrella es muy caliente su radiación tendrá el máximo de la distribución en longitudes de onda del ultravioleta, lo que implica que será mas brillante en el filtro U que en el B y mucho más que en el V. Por el contrario, una estrella fría emitirá más en el filtro V que en el B y en el U. file:///f /antares/modulo2/m2_u203.html (3 de 3) [12/3/ ]

12 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC El efecto Doppler Efecto Doppler Velocidad radial Velocidad tangencial Efecto Doppler El efecto Doppler es una herramienta importante para entender el Universo, ya que sin conocer la distancia a un objeto podemos utilizar el efecto Doppler para determinar su velocidad radial, que es la velocidad en la dirección de observación con que el objeto se aleja o se acerca a la Tierra. Si la estrella se mueve a la misma velocidad que el observador no se detectaría el efecto Doppler. El efecto Doppler en el sonido es un hecho conocido en la vida diaria, su análogo en la radiación electromagnética, incluyendo la luz, es muy similar. Por ejemplo, en el sonido, el cambio en el pitido del tren cuando se aproxima, pasa y empieza a alejarse. Al principio el objeto que emite la onda sonora se está acercando y cuando emite la segunda onda se ha movido más cerca que cuando emitió la primera onda, así las ondas pasa con más frecuencia que si la fuente estuviese en reposo, las longitudes de onda parecen comprimirse y el pitido del tren se hace más fuerte. Cuando la fuente emisora pasa nuestra posición, las longitudes de onda parecen dilatarse y el pitido disminuye. Figura 2-2-3: Efecto Doppler. El emisor de sonido o luz se mueve hacia la izquierda desde S1 hasta S4 emitiendo en cada posición una onda, numerada de 1 a 4. La distancia entre las ondas es más estrecha en el sentido del movimiento y más ancha en el contrario. En consecuencia la observadora percibirá una longitud de onda, λ, más corta, un sonido más agudo y la luz más azulada. El observador, por el contrario, vera como la fuente se aleja, λ, será más larga, y por tanto el sonido más file:///f /antares/modulo2/m2_u204.html (1 de 4) [12/3/ ]

13 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - grave y la luz más roja. Figura 2-2-4: Efecto Doppler. Un observador en una nave espacial que se mueve muy rápida, verá las estrellas delante de él más azules de lo normal mientras que las que están detrás parecen más rojas. el cambio de color se debe al movimiento de la nave respecto a las estrellas. file:///f /antares/modulo2/m2_u204.html (2 de 4) [12/3/ ]

14 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - La radiación visible es así desplazada hacia el azul. Por el contrario si el objeto emisor se está alejando del observador las longitudes de onda se hacen más largas y se dice que la radiación se desplaza hacia el rojo (Figura y 2-2-4). Generalizando a todo tipo de radiación, se dice que se desplaza hacia el azul si cambia a longitudes de onda más cortas y el objeto emisor se acerca al observador y por convenio su velocidad es negativa. Por el contrario decimos que la radiación se desplaza hacia el rojo si cambia a longitudes de onda mayores y la fuente emisora se aleja con velocidad positiva. Este desplazamiento es función de la longitud de onda en reposo λ 0 y de la velocidad radial del cuerpo emisor v r. Así la fracción que la longitud de onda en reposo, λ - λ 0 = λ, se desplaza es la misma que la fracción de la velocidad de la luz a la que el cuerpo se mueve, que se escribe λ /l 0 = v r /c, donde λ es el desplazamiento en longitud de onda, λ 0 es la longitud de onda en reposo, v r la velocidad radial (componente de la velocidad proyectada en la dirección de observación) del cuerpo emisor y c la velocidad de la luz. Velocidad radial Del análisis de los espectros de las estrellas se puede determinar su velocidad radial, ya que después de identificar las líneas espectrales comparando con los espectros de laboratorio, se puede medir la posición en que se observan las líneas, λ obs, que será distinta de la longitud de onda en reposo o de laboratorio, λ 0, la diferencia dará, por efecto Doppler, la velocidad radial. Para medir la posición de las líneas se toman espectros de comparación de elementos conocidos, antes y después de observar la estrella problema con el mismo detector. Como el espectro de comparación es conocido identificamos sus líneas y su posición nos permite obtener la longitud de onda de las líneas de la estrella. Una vez obtenida las longitudes de onda de las líneas estelares, su diferencia con las de laboratorio nos da la velocidad radial, v r de la estrella. Evidentemente para tener los valores respecto del Sol, que es como se dan en los catálogos, hay que corregir del movimiento de la Tierra. Velocidad tangencial Figura 2-2-5: La velocidad de una estrella respecto al Sol, v, tiene dos componentes, la velocidad radial en la dirección de observación, vr, y la componente perpendicular o velocidad tangencial, v t. file:///f /antares/modulo2/m2_u204.html (3 de 4) [12/3/ ]

15 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - La velocidad de una estrella respecto al Sol, además de la componente en la dirección de observación o velocidad radial, tiene otra componente en la dirección perpendicular que se llama velocidad tangencial (Figura 2-2-5). Esta se obtiene a partir de la velocidad angular o movimiento propio, µ, multiplicado por la distancia, d, v t = µ d El movimiento propio se puede medir tomando placas fotográficas en intervalos de varios años o décadas y se mide en segundos de arco por año ("/año). Si medimos la distancia en parsecs, para obtener la velocidad tangencial en km s -1, hay que hacer la transformación de unidades siguiente: segundos de arco a radianes (1 rad = "), años a segundos (1 año = x 10 7 s), y parsecs a kilómetros (1 pc = x km). Con este cambio de unidades obtenemos la siguiente expresión para la velocidad tangencial, v t = µ d v t = 4.74 µ d La velocidad de la estrella respecto al Sol será v = (v r 2 + v t 2) 1/2 file:///f /antares/modulo2/m2_u204.html (4 de 4) [12/3/ ]

16 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC Clasificación espectral Tipos espectrales En las últimas décadas del siglo XIX se fotografiaron miles de espectros de estrellas, encontrándose que había muchas diferencias entre ellos y se empezó a desarrollar una clasificación de los diferentes tipos de espectros. Annie Jump Cannon de la Universidad de Harvard clasificó más de espectros estelares, su trabajo está recogido en el catálogo de Henry Draper, así denominado en honor del benefactor que hizo posible está investigación. La mayoría de las estrellas se conocen por su número en este catálogo, su HD, por ejemplo HD Al principio, los espectros estelares se clasificaron por las intensidades de las líneas de absorción correspondientes al hidrógeno y a cada tipo o clase espectral se le denominaba por una letra en orden alfabético : A para las estrellas con líneas muy intensas de hidrógeno, B para estrellas con líneas algo más débiles y así sucesivamente. Posteriormente se comprobó que los tipos de espectros variaban principalmente debido a las diferentes temperaturas de las atmósferas de las estrellas. Las líneas de hidrógeno son muy intensas en estrellas que tienen cierta temperatura y sí la temperatura es más alta o más baja las líneas son más débiles. Se ordenó, entonces, la lista de tipos espectrales en función de temperaturas decrecientes y naturalmente ya no quedó en orden alfabético. Se puede suponer que las estrellas se comportan como cuerpos negros, esta hipótesis implica que la temperatura y la cantidad luz (flujo: energía por m2 y segundo) que emite son constantes. Si las estrellas radian como cuerpos negros se podría deducir su temperatura. Tipos espectrales file:///f /antares/modulo2/m2_u205.html (1 de 4) [12/3/ ]

17 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Se clasifican actualmente las estrellas por sus espectros estelares en una secuencia espectral caracterizada por una letra que se denomina tipo espectral o clase espectral, con la temperatura disminuyendo hacia la derecha. C ( R - N) O - B - A - F - G -K - M S T ef Notaciones adicionales son Q para novas, P para nebulosas planetarias y W para estrellas Wolf-Rayet. La clase C constituye los antiguos tipos R y N (estrellas de carbono). Las clase C y S representan ramas paralelas a los tipos G-M siendo su composición química superficial diferente. Los tipos O, B, y A se llaman primeros tipos o estrellas tempranas pero no tiene nada que ver con la edad de las estrellas, también se denominan estrellas calientes. Las estrellas K, M, N, R, S se llaman estrellas de los últimos tipos o estrellas frías. Figura 2-2-6: Espectros observados para estrellas de distintas temperaturas efectivas (tipos espectrales diferentes). La más calientes, arriba, muestran líneas de helio y las más frías, abajo, tienen líneas de átomos neutros y moléculas. A temperaturas intermedias las líneas dehidrógeno son más intensas, en el tipo espectral A alcanzan su máxima intensidad. file:///f /antares/modulo2/m2_u205.html (2 de 4) [12/3/ ]

18 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Cada uno de estos tipos espectrales se divide, a su vez, en diez subclases numeradas de 0 a 9. Por ejemplo, en las estrellas de tipo A las más calientes son las A0, seguidas con menor temperatura por A1, A2, etc., al tipo A9 le sigue el F0. Para algunas clases espectrales todavía se puede afinar más, así tenemos la clase B0.5 que significa entre B0 y B1. Con experiencia es bastante fácil deducir el tipo espectral por la mera inspección del espectro de una estrella (Figura 2-2-6). Las estrellas de tipo O son las más calientes, sus temperaturas son del orden de a grados, luego hay suficiente energía par arrancar los electrones más exteriores de los átomos y el hidrógeno se encuentra casi todo ionizado, hay poco hidrógeno atómico así sus líneas espectrales son débiles. Aparecen líneas correspondientes al helio una vez ionizado y a otros elementos como el silicio y el nitrógeno también ionizados. Las estrellas de tipo B son algo más frías, de a grados. Las líneas de hidrógeno son más intensas que en el tipo anterior y aparecen líneas de helio neutro. En el tipo espectral A las temperaturas son del orden de a grados. Las líneas de hidrógeno alcanzan en esta clase su máxima intensidad y empiezan a aparecer líneas correspondientes a elementos una vez ionizados como el magnesio y el calcio. Sirio y Vega son estrellas de esta clase. Los tipos O, B y A son de color azulado. Las estrellas de tipo F tienen temperaturas de a grados. Las líneas de hidrógeno son más débiles que en la clase A pero las líneas del calcio ionizado son más intensas. El calcio ionizado una vez tiene dos líneas, denominadas H y K, que son particularmente intensas y fáciles de reconocer en el espectro. La estrella polar pertenece a este tipo espectral. El tipo espectral G es el correspondiente al Sol, las temperaturas son de a 5000 grados. Las líneas del hidrógeno son visibles pero las más intensas del espectro son las líneas H y K del calcio. El color de las estrella de esta clase es amarillo. Las estrellas de tipo espectral K son relativamente frías, de a grados, el espectro está cubierto por muchas líneas que corresponden a metales no ionizados, en contraste con los espectros de las estrellas calientes que muestran pocas líneas. Arturo y Aldebaran son de este tipo cuyo color es rojo. Las estrellas M son las más frías, con temperaturas inferiores a los grados. Sus atmósferas son tan frías que pueden existir moléculas (elemento constituido por varios átomos, como el agua H2O molécula que tiene tres átomos dos de hidrógeno y uno de oxígeno) que no se disocian en sus átomos constituyentes y el espectro muestra muchas líneas moleculares, en particular son intensas las de la molécula del óxido de titanio. Betelgeuse es una estrella roja que pertenece a este tipo. Existen también otros tipos espectrales R, N y S que tienen temperatura similar al tipo M pero las líneas de sus espectros corresponden a diferentes átomos y moléculas. Las estrellas de tipo R y N se denominan también de carbono (C) por presentar una gran abundancia de este elemento. Los espectros de tipo S se caracterizan por la intensidad de las líneas de la molécula de óxido de circonio. file:///f /antares/modulo2/m2_u205.html (3 de 4) [12/3/ ]

19 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Figura 2-2-7: Tipos espectrales. Los espectros observados se han obtenido con un CCD, mientras que los de la Figura 6.5 estan tomados en placa fotográfica. Se representa la intensidad del espectro en función de la longitud de onda, las líneas de absorción se ven como una disminución del espectro continuo, el cual tiene una forma bastante similar a la de un cuerpo negro a la temperatura efectiva de la estrella. Las diferencias entre los espectros estelares son debidas principalmente a diferencias de temperatura (Figura 2-2-7) y no de composición química, la mayoría de las estrellas están constituidas por los mismos elementos y en aproximadamente la misma proporción. Así, la composición química obtenida del análisis de los espectros indica que la mayoría de las estrellas están constituidas principalmente por Hidrógeno (H) con alrededor de un 10% ± 5% de Helio (He) en número de átomos. Los elementos más abundantes después son Carbono (C), Nitrógeno (N), Oxigeno (O), y Neón (NE) que constituyen los cuatro un 1% del número total de partículas. Los siguientes elementos Silicio (Si), Magnesio (Mg), Hierro (Fe), y Aluminio (Al) son menos abundantes que C, N, O y Ne en un factor de aproximadamente 10. file:///f /antares/modulo2/m2_u205.html (4 de 4) [12/3/ ]

20 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Cuestiones y problemas para autoevaluación Cuestiones Problemas Cuestiones 1. La estrella X tiene un índice de color B-V igual a 0.0 mientras que en la estrella Y es 1.0 Cuál tiene mayor temperatura efectiva y por qué? 2. Cómo se puede describir el espectro de una estrella de tipo A? 3. Cómo se puede obtener la velocidad de una estrella respecto al Sol? 4. Sí una estrella tiene un espectro similar al del Sol, pero todas sus líneas espectrales están desplazadas un 2% de su longitud de onda hacia el rojo qué podemos decir respecto al movimiento de la estrella? 5. Las diferencias entre los tipos espectrales a qué son debidas principalmente? 6. Por qué algunas estrellas tienen intensas líneas de hidrógeno y otras no, sí se sabe que todas las estrellas contienen aproximadamente el 90% de hidrógeno? 7. Indicar dos métodos para determinar la temperatura de una estrella. 8. Betelgeuse tiene una temperatura superficial de 3 400K, mientras que Rigel tiene K. En qué región del espectro emiten su máxima radiación? 9. La longitud de onda de laboratorio para la primera línea de la serie de Balmer de hidrógeno, Hα, es Å. Sin embargo, en el espectro de la estrella Vega (α Lyrae) la longitud de onda de Hα es Å Cuál es la velocidad radial de Vega? 10. El espacio está lleno de la llamada radiación de fondo, resto de la primera edad del universo. La distribución de esta radiación es similar a la de un cuerpo negro a la temperatura de 2.7 K. Cuál es la longitud de onda del máximo de esta radiación? file:///f /antares/modulo2/m2_u2autoeva.html (1 de 2) [12/3/ ]

21 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Problemas 1. Una estrella sufre una explosión de modo que su temperatura efectiva se duplica pero su densidad disminuye en un factor 8, se supone despreciable la masa perdida. Cuales serán los nuevos radios y luminosidad de la estrella? 2. Una estrella tiene T ef = 8700 K, magnitud bolométrica absoluta M b = 1.6 y aparente m b = 7.2. Calcular su distancia, luminosidad y radio. Datos: L = 3.9 x W ; M b = 4.77 ; σ = 5.67 x 10-8 W m -2 K -4 file:///f /antares/modulo2/m2_u2autoeva.html (2 de 2) [12/3/ ]

22 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Proyectos o actividades de observación 1. Clasificación en tipos espectrales de una muestra de estrellas observadas desde el Observatorio Astronómico Virtual. Obtención de los espectros, clasificación y estimación de las temperaturas efectivas. La descripción completa de esta práctica así como los procesos necesarios para su realización están explicados con detalle en el Apéndice. Por favor, antes de acceder al Observatorio, consulte el manual de instrucciones. file:///f /antares/modulo2/m2_u2activid.html [12/3/ ]

23 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - Soluciones Cuestiones Problemas Cuestiones 2. Cómo se puede describir el espectro de una estrella de tipo A? Tiene líneas muy intensas de hidrógeno. 5. Las diferencias entre los tipos espectrales a qué son debidas principalmente? A la temperatura. 6. Por qué algunas estrellas tienen intensas líneas de hidrógeno y otras no, sí se sabe que todas las estrellas contienen aproximadamente el 90% de hidrógeno? Las condiciones de temperatura y presión no son suficientes para que puedan observarse. Problemas 2. Una estrella tiene T ef = 8700 K, magnitud bolométrica absoluta M b = 1.6 y aparente m b = 7.2. Calcular su distancia, luminosidad y radio. Datos: L = 3.9 x W ; M b = 4.77 ; σ = 5.67 x 10-8 W m -2 K -4 d = 132 pc L = 7.21 x W ; R = 1.33 x 10 9 m. file:///f /antares/modulo2/m2_u2soluciones.html (1 de 2) [12/3/ ]

24 ANTARES - Módulo 2 - Unidad Programa de Nuevas tecnologías - MEC - file:///f /antares/modulo2/m2_u2soluciones.html (2 de 2) [12/3/ ]