Tendencias en la fiabilidad estructural

Transcripción

1 IX Congreso Nacional de Confiabilidad Tendencias en la fiabilidad estructural Angel Arteaga Instituto de Ciencias de la Construcción E. Torroja CSIC Donostia/San Sebastián, de noviembre 2007 Instituto de Ciencias de la Construcción E. Torroja Consejo Superior de Investigaciones Científicas

2 Índice de la presentación 1. Definición de fiabilidad estructural 2. La seguridad en los códigos actuales Método de los coeficientes parciales 3. Cálculo de la fiabilidad. Métodos probabilistas 4. Limitaciones en la aplicación 5. Tendencias actuales para su solución Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

3 Fiabilidad estructural Fiabilidad: Habilidad de una estructura o de un elemento estructural para cumplir los requisitos especificados, incluyendo la vida útil de cálculo, para las que ha sido proyectado La fiabilidad se expresa normalmente en términos probabiĺısticos Los métodos probabilistas representan el paradigma científico en seguridad estructural y permiten incorporar el conocimiento actualizado; pero aún con muchas dificultades de aplicación por la escasez de datos estadísticos y complejidad de los sistemas estructurales Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

4 La seguridad estructural en los códigos Una estructura debe proyectarse y ejecutarse de forma que, durante su vida prevista, con los grados de fiabilidad apropiados y de manera económica: sostenga todas las acciones y condicionantes que puedan ocurrir durante su ejecución y utilización (ELU) se mantenga apta al uso requerido (ELS) sea durable, con el adecuado mantenimiento seguridad adecuada frente a acciones accidentales (fuego, impactos,etc.) Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

5 La seguridad estructural en los códigos 2 Cada estructura es un prototipo que debe ser proyectado individualmente Los códigos proveen de formatos determinísticos de verificación y los valores de las acciones sobre la estructura y como determinar su resistencia para cada localización y condiciones Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

6 Formato de seguridad: Método de los coeficientes parciales El valor de cálculo del efecto de las acciones actuantes es menor que la resistencia de cálculo durante la vida útil de la estructura E d R d ; t 0 t L T R d = E d = R k γ R j γ gj G kj, +γ 1 Q k 1 + i>1 Ψ 0i γ Qi Q k i R d, E d L T Valores de cálculo Vida útil de la estructura R k, G k, Q k i γ R, γ g, γ Qi Ψ 0i Valores característicos Coeficientes parciales Coeficiente de combinación Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

7 FIABILIDAD ESTRUCTURAL: Cálculo probabilista Hace 60 años se inician los trabajos (E. Torroja y otros) para el tratamiento probabilista de la seguridad estructural Fiabilidad/Confiabilidad Se define cada E.L. posible Para cada E.L. E.L. de rotura E.L. de servicio reversible irreversible La función de Estado Límite Modelos estadísticos de las variables Incertidumbres del modelo Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

8 Determinación de la probabilidad de fallo Estado Límite, puede ser definido por una función de un vector de variables básicas. En el caso fundamental se consideran dos: Resistencia y Efecto de las acciones Función de Estado Límite por elemento y modo de fallo Z(X) = R E = 0 P f = P (R < E) = ϕ R,E (x) d x = R<E R<E F R (e)f E (e) d e Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

9 Probabilidad de fallo por elemento y modo de fallo 2 Caso general Probabilidad de fallo Z(X) = 0 ; X = [X 1, X 2,..., X n ] P f = P (Z(X) < 0 = Z(X)<0 ϕ X (x) d x ϕ X es la función de densidad de la distribución conjunta de las variables básicas La integral es conocida como integral de convolución Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

10 Solución de la Integral de convolución Anaĺıtica: Sólo posible en casos muy particulares Numérica: Válida para pocas variables básicas Simulación: Montecarlo Aproximada: Métodos FORM-SORM. Muestreo directo Reducción de varianza Muestreo por importancia Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

11 Métodos FORM: Índice de Hassofer-Lind Índice de fiabilidad β HL mínima distancia normalizada desde el punto de valor medio de las variables a la superficie de fallo. α E = Coeficiente de influencia α R = Coeficiente de influencia P f Φ( β HL ) β HL Φ 1 (1 P f ) = Φ 1 (P f ) P f β HL 1,3 2,3 3,1 P f β HL 3,7 4,2 4,7 Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

12 Limitaciones en la aplicación de la fiabilidad Falta de datos para la caracterización estadística de las variables probabilidades nominales de fallo probabilidad de fallo aceptable estudio por elemento y no el sistema dependencia en el tiempo de las variables durabilidad y mantenimiento Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

13 Falta de datos para la caracterización de las variables De las resistencias según los materiales: Bien los clásicos. mal los modernos según el tipo de acciones: mal la durabilidad, fatiga de las acciones Falta de muestreos Series temporales muy cortas y referidas a localizaciones concretas Sensibilidad de la cola Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

14 Probabilidades de nominales fallo Las probabilidades de fallo obtenidas no corresponden con las encontradas No se considera el fallo por errores groseros en el proyecto en la ejecución en el uso (el CTE lo incluye) Eliminación mediante Control de Calidad Permite la comparación y ordenación Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

15 Probabilidades de fallo aceptable La probabilidad de fallo, P f, debe ser inferior a un valor admisible. Mediante el análisis de riesgo Definido en códigos Recomendación cualitativa del EC 1990: Costo incremento E.L.S. E.L.U fiabilidad irreversible Consecuencias peq. media alta Alto 1,0 2,8 3,3 3,8 Medio 1,5 3,3 3,8 4,3 Bajo 2,0 3,8 4,3 4,8 Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

16 Análisis de riesgo { Fallo Fj Estructura Accidente H k Circustancias Consecuencias C i C Total = C Inicial + C Consecuencias ; C Consecuencias = i c i P (C i ) dónde: c i P (C i ) Coste asociado a la consecuencia i, C i P (C i F j H k ). P (F j H k ). P (H k ) jk Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

17 Robustez Existencia de caminos alternativos para las acciones en la estructura en caso de fallar algún elemento Evitar daños desproporcionados con la acción EC Acciones accidentales: Limitación del daño al de 15 % de la superficie o 200 m 2 Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

18 Sensibilidad de la cola Los métodos estadisticos permiten ajustar distribuciones a los datos Los diferencias al elegir distribuciones para fractiles extremos son muy importante Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

19 Estudio del sistema estructural En cada elemento hay que considerar distintos modos de fallo: flexión a momentos positivos, a negativos, a cortante Las estructura s tiene mucho elementos interdependientes: sistema estructural n = 3 m modos de fallo nodos por modo P f = P (F S ) = P (F 1 F 2... F n ) P f (F i ) = P (F 1i F 2i... F mi ) Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

20 Modelos de acciones y resistencias Resistencia constante en el tiempo Distribución de las acciones máximas en cada periodo referencia durante la vida útil Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

21 Durabilidad y mantenimiento Hasta ahora reglas empíricas que hay que cumplir (p.e.: recubrimientos según ambientes y clases de hormigones) que se presuponen que adecúan la durabilidad a la vida útil Incluir los requisitos de durabilidad con la misma consideración que otras acciones: Definiendo los Estados Límites de durabilidad, y las acciones y efectos de acciones ambientales, y las resitencias al deterioro, considerando el ciclo de vida útil en el proyecto, y el plan de mantenimiento. Utilización de métodos probabilistas y de los coefiecientes parciales. Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

22 Conclusiones La fiabilidad es el paradigma de cálculo estructural Método racional que permite la actualización del conocimiento Es necesaria para la calibración de los métodos habituales de cálculo (coeficientes parciales) La teoría está bien definida, pero difícil de aplicar a sistemas complejos dependientes del tiempo Faltan datos para la caracterización de las variables Fiabilidad estructural IX Congreso Nacional de Confiabilidad, TECNUN, noviembre

23 Muchas gracias!