2. Evaluación Económica

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1 2. Evaluación Económica De qué vamos a hablar? Metodologías que permitan a los profesionales sanitarios, autoridades, etc. realizar elecciones óptimas teniendo en cuenta que los recursos son limitados. Es decir, que les permita realizar asignaciones de recursos que maximicen los beneficios. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 1 2. Evaluación Económica Los Métodos de Valoración que Existen en Economía de la Salud se pueden calificar de acuerdo a las unidades de Medida de la Salud: 1. En unidades Naturales o en una escala uni-dimensional Análisis de Coste Efectividad 2. En unidades de Utilidad Análisis de Coste Utilidad 3. En unidades Monetarias Análisis de Coste - Beneficio Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 2 1

2 Método de Coste - Efectividad La Salud medida en Unidades Naturales. Ejemplos: un parámetro clínico - presión arterial, nº de años de vida nota: este método sólo tiene sentido en casos en que no haya efectos secundarios del tratamiento/ intervención/ programa que se esté valorando. t CE = Coste en unidades monetarias beneficio en unidades naturales = Euros por unidad de presión arterial Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 3 Método de Coste - Efectividad Utilización: Sirve para comparar proyectos alternativos, el mejor es aquel con más bajo t CE Limitaciones: 1. No se aplica a proyectos con varios efectos (positivos o negativos) si no se pueden agregar en la misma medida 2. Proporciona un orden de proyectos pero no dice nada sobre si el mejor se debe realizar o no. Da por tanto una valoración relativa y no absoluta. En particular este método no sirve para analizar un proyecto único. El mejor caso para su aplicación es la distribución de un presupuesto fijo entre varios proyectos. 3. Como para la mayor parte de los métodos la distribución de los beneficios es irrelevante Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 4 2

3 Método de Coste - Efectividad Un ejemplo: Cuál es el elegido por el método coste efectividad? Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 5 Escala de utilidad [ = muerte, 1 = salud perfecta] t CU = Coste en unidades monetarias beneficio en AVAC = Euros por AVAC AVAC = Años de Vida Ajustados por Calidad Utilización: Sirve para comparar proyectos alternativos, el mejor es aquel con t CU mas bajo pero al contrario de t CE permite agregar varios outputs de un mismo proyecto en una misma medida de beneficios. Esta ventaja permite comparar proyectos de áreas distintas ej: salud y educación. Limitaciones: 1. La distribución de los AVAC es irrelevante. 2. Proporciona un orden de proyectos pero no dice nada sobre si el mejor se debe realizar. En particular este método no sirve para analizar un proyecto único. 3. Se tiene que decidir una función de utilidad. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 6 3

4 AVACS (QALYs en inglés) Que son los AVAC? AVACs significa años de vida ajustados por calidad. Los AVAC son los años de vida con plena salud que equivalen en términos de utilidad a un número n de años de vida en un determinado estado de salud h. La vida tiene dos dimensiones: 1) la duración o tiempo; 2) la calidad de vida o estado de salud. Como comparar 7 años de vida en plena salud con 15 años de vida sometido a diálisis por ejemplo? Los AVACs permiten esta comparación porque transforman las dos dimensiones de la vida en la dimensión temporal con salud perfecta. Los 15 años de vida con diálisis corresponden a un número menor que 15 de AVACs. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 7 Ejemplo de Coste-Utilidad FGS pag. 82 Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 8 4

5 Método de Coste -utilidad Otro ejemplo: Cuál es el elegido por el método coste utilidad? Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 9 Como se calculan los AVACs? Hay 2 métodos para estimar los AVACs. 1. El método de la compensación de Tiempos ( Time tradeoff ) 2. El método de la Lotería estándar ( standard gamble ) Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 1 5

6 1. El método de la compensación de Tiempos ( Time tradeoff ) Se comparan 2 alternativas: Alternativa 1 (tratamiento 1): Permite al individuo vivir T años con un estado de salud h ( estrictamente menor que el estado de plena salud) Alternativa 2 (tratamiento 2): Permite al individuo vivir en plena salud t<t años. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 11 El número t<t años tal que el individuo sea indiferente entre las dos alternativas representa los AVACs correspondientes a T años con nivel de salud h.. Vamos a verlo gráficamente. Normalizaciones: U(H*)=1 (utilidad de plena salud) U()= (utilidad de la muerte, podría ser negativa) Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 12 6

7 Utilidad U(H*)=1 C D El punto t, es decir los AVACs, se determina tal que el área (la utilidad total) CDt = ABT. U(h) A B t T Años de Vida Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 13 t( T, h) W a (1, h) = < 1 T Número de años con plena salud equivalentes a 1 año con nivel de salud h. Multiplicando Wa por el número de años con nivel de salud h obtenemos los AVACs de acuerdo al método de compensación de tiempos. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 14 7

8 1. El método de la lotería Estándar. Se comparan 2 alternativas: Alternativa 1 (tratamiento 1): Permite al individuo vivir T años con un estado de salud h ( estrictamente menor que el estado de plena salud) Alternativa 2 (tratamiento 2): Con probabilidad p el individuo vive con plena salud T años y con probabilidad 1-p muere en el momento siguiente. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 15 Gráficamente: U(h) por T años U(H*)=1 por T años U()= Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 16 8

9 La probabilidad p es lo que nos va a dar los AVACs correspondientes a la Alternativa 1. p se ajusta hasta que el individuo esté indiferente entre la alternativa 1 y la lotería correspondiente a la alternativa 2. La utilidad esperada de la alternativa 1 es: 1 U(h) T La utilidad esperada de la alternativa 2 es: p U(H*) T+(1-p) =p U(H*) T=pT Entonces calculamos p tal que: U(h)T=pT p*=u(h) es independiente de T pero necesita que definamos una función de utilidad. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 17 W b (1, h) = p*( h) < 1 Número de años con plena salud equivalentes a 1 año con nivel de salud h. Multiplicando Wb por el número de años con nivel de salud h obtenemos los AVACs de acuerdo al método de la lotería estándar Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 18 9

10 Limitaciones de los 2 métodos: a) La respuesta de las personas encuestadas varía de acuerdo con: a) Su estado de animo b) Resultado de tratamientos anteriores c) Clima d) Redacción de la pregunta y orden en el cuestionario b) La función U(h) es distinta para distintos individuos. Hay que tomar una muestra representativa. c) Hay un supuesto implícito de que la utilidad es proporcional al tiempo. U( h, T años )=T U(h, 1año) d) Los AVACs de un niño cuentan igual que los AVACs de un anciano, etc. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 19 Bajo el supuesto c) de proporcionalidad en el tiempo podemos construir un modelo en el cual los 2 métodos de calculo de AVACs coinciden. Modelo: El individuo max su utilidad esperada Máximo número de años de vida = T La utilidad es lineal en el tiempo Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 2 1

11 Comparación de tiempos: Alternativa 1: EU 1 =1 U(h) T=U(h)T Alternativa 2: EU 2 =1 U(H*) t(t,h)=t(t,h) Por definición de t(t,h): EU 1 =EU 2 U(h)T=t(T,h) U(h)=t(T,h)/T [,1] Wa(1,h)= t(t,h)/t= U(h) Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 21 Lotería Estándar: Alternativa 1: EU 1 =1 U(h) T=U(h)T Alternativa 2: EU 2 =p(h) U(H*) T+(1-p(h)) U() = p(h) T Por definición de p(h): EU 1 =EU 2 U(h)T=p(h)T U(h)=p(h) [,1] Wb(1,h)= p(h)= U(h) Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 22 11

12 Por tanto vimos que bajo estos supuestos Wa(1,h)=Wb(1,h) = U(h) Es decir los modelos son equivalentes. Las cantidades Wa y Wb son lo que permiten pasar de años de vida a AVAC siempre que la utilidad sea proporcional al tiempo. Ej: Si la utilidad de 1 año de vida sometido a diálisis es de,4 (=U(h)=p(h)) una esperanza de vida de 8 años equivale a 8,4=3,2 AVACS Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 23 El supuesto de proporcionalidad al tiempo visto gráficamente: utilidad EU Averso al riesgo Amante del riesgo 5 12, Utilidad proporcional al tiempo AVACs Un individuo neutral al riesgo valora igualmente 12,5 AVACS seguros como 5% de AVACS y 5% de 25 AVACS. El amante del riesgo valora la lotería igualmente que 2 AVACs seguros y el averso al riesgo como 5 AVACs seguros Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 24 12

13 El cálculo de los AVACs. Ej: Un individuo al que le quedan 1 años de los cuales: -5 años los vivirá en un estado de salud valorado en,75-4 años en un estado de salud valorado en,5-1 año en un estado de salud valorado en,25 A cuantos años de vida ajustados por calidad equivalen estos 1 años? (5,75)+(4,5)+(1,25)=6 AVACS Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 25 t CB = Coste en unidades monetarias beneficio en unidades monetarias o alternativamente: T CB = beneficios en u. monetarias - coste en u. monetarias El proyecto se debe realizar si: t CB < 1 o T CB > Utilización: sirve para valorar proyectos aislados. Es necesario tener en cuenta que al expresar la vida en términos monetarios no se pretende darle un valor comercial sino es una forma de expresar preferencias. Limitación: La principal limitación es tener que dar un valor monetario a la vida o a la salud. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 26 13

14 2 métodos para la valoración monetaria de los años de vida: El método del capital humano: el valor de la vida es igual a la suma (descontada) del valor del trabajo futuro. (Si el sueldo es igual al valor del producto marginal de su trabajo este es el capital humano bruto. Si a este valor le descontamos el consumo tenemos el capital humano neto. ) La gran ventaja de este método es su simplicidad. Las limitaciones son la falta de base microeconomica y morales ej. los pensionistas tiene capital humano neto<. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 27 El Método de la disposición a pagar: tiene raíces microeconomicas porque la preferencias del individuo pesan. Se consideran variaciones marginales de: la probabilidad de muerte p - cuanto está dispuesto a pagar para disminuir la probabilidad de muerte en p (variación equivalente) y cuanto está dispuesto a recibir para compensar el aumento de p (variación compensatoria). Cuando p podemos calcular la tasa marginal de sustitución entre riqueza y riesgo de muerte o entre riqueza y años de vida. La variación equivalente está limitada por la riqueza del individuo mientras la compensatoria no tiene limite y es por tanto más recomendable. en el numero de años de vida Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 28 14

15 Como medir la disposición marginal a pagar: 1. El método directo: la encuesta. Limitaciones: a. para que los escenarios sean realistas hay que considerar pequeñas variaciones en la probabilidad de muerte ( p) pero esto no tiene mucho significado para la mayor parte de la gente => resultados no válidos. b. Rechazo a las preguntas. Si la gente que rechaza las preguntas son aquellos con mayor valoración por la vida => sesgo en los datos. c. Situación demasiado hipotética - la gente no toma en serio la encuesta. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid El método Indirecto: Análisis de datos de mercado. Técnica de preferencia revelada. La idea es de estimar la compensación necesaria a aceptar mayor riesgo de las diferencias de sueldos entre 2 ocupaciones con distinto nivel de riesgo. Limitaciones: a. separación del riesgo de otras influencias - ej. educación, facilidades de comunicación, etc. que pueden justificar las diferencias de sueldo. b. discrepancia entre la probabilidad subjetiva y la frecuencia relativa. La teoría de la disposición a pagar utiliza las probabilidades subjetivas del individuo (entran en el calculo de la utilidad esperada) pero estas no son observables. c. Representatividad de las personas que tienen ocupaciones arriesgadas: pueden ser personas que tengan una preferencia por el riesgo mayor que el promedio de la población en cuyo caso subestimaríamos la compensación necesaria para incrementar p. Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 3 15

16 Estimaciones del Valor de la Vida FGS pag. 79 Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 31 El método de la Disposición a pagar (teoría) U 1 (y) = función de utilidad si el individuo vive U (y) = función de utilidad si el individuo muere y renta π probabilidad de morir Supuesto 1: U 1, U son diferenciables U > U < (aversión al riesgo, U(E(y))>E(U(y)) Supuesto 2: U 1 (y)> U (y) para todos los niveles de y Supuesto 3: U 1 (y)> U (y) para todos los niveles de y Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 32 16

17 Dados los 3 supuestos podemos dibujar lo siguiente: U 1 (y) U U (y) y Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 33 La utilidad esperada es: EU = ( 1 π ) U1( y) + πu ( y) Diferenciando totalmente es decir moviendonos a lo largo de la curva de indiferencia entre π y y. = deu = [(1 π ) U ' ( y) + πu ' ( y) ] dy + [ U ( y) U ( y) ] + dy U1( y) U ( y) = > dπ (1 π ) U ' 1 ( y) + πu ' ( y) Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 34 1 dπ Si aumenta el riego, tiene que aumentar la renta para que yo me quede indiferente es decir en la misma curva de indiferencia. Esta es la tasa de sustitución entre riqueza y probabilidad de muerte y π 17

18 Como varia la tasa de sustitución entre riqueza y prob. de muerte con la renta? Y con la probabilidad de muerte es decir con el nivel de riesgo? Variación con el riesgo: d dπ + 2 dy d y ( U1( y) U ( y) )( U ' ( y) U ' 1 ( y) ) = = 2 2 dπ dπ ((1 π ) U ' ( y) + πu ' ( y) ) 1 > La disposición a pagar por una disminución infinitesimal del riesgo aumenta con el riesgo. (porque cuando π aumenta el peso de U en la utilidad esperada donde la utilidad marginal del dinero es menor.) Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 35 Variación con la renta: 2 d dy d y = = dy dπ dydπ + + ((1 π ) U ' 1+ πu ' )( U ' 1 U ' ) ( U1 U )((1 π ) U '' 1+ πu '' ) 2 ((1 π ) U ' ( y) + πu ' ( y) ) 1 + > La disposición a pagar por una disminución infinitesimal del riesgo aumenta con el nivel de la renta (porque la utilidad marginal del dinero disminuye con la riqueza) Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 36 18