Tema 1: Un Modelo Monetario Básico

Transcripción

1 Tema 1: Un Modelo Monetario Básico En este curso estudiaremos economías monetarias construyendo una serie de modelos que repliquen características fundamentales de la economía real. En general, un MODELO es una representación simplificada de una compleja realidad. Un modelo es útil si permite: Analizar ciertos aspectos del comportamiento de los agentes económicos Predecir la evolución de variables macroeconómicas Estudiar el efecto sobre la economía de ciertas políticas económicas 1

2 En nuestro caso, los modelos que estudiaremos aquí serán útiles si son capaces de: Ilustrar aspectos claves del comportamiento de los agentes que deciden mantener dinero. Predecir la reacción de importantes variables económicas (como la producción, los precios y el bienestar de los agentes) ante cambios en políticas económicas que tengan que ver con el dinero. Empezaremos con un modelo monetario muy simple. Para construir este modelo simple debemos preguntar cuáles son las características fundamentales de una economía monetaria. 2

3 En primer lugar, la demanda de dinero es diferente de la demanda de bienes. Individuos quieren bienes para consumirlos. Por el contrario, los agentes quieren dinero no para consumirlo sino para adquirir los bienes que desean consumir. En otras palabras, se acepta dinero no para consumirlo sino porque se puede cambiar luego por un objeto de consumo Por lo tanto, el dinero es un medio de cambio. Un modelo que refleje esto debe tener dos ingredientes especiales: Tiene que haber alguna fricción transaccional. Eso significa que debemos abandonar el supuesto de un mercado centralizado (Walrasiano) donde los agentes pueden intercambiar sus bienes a coste cero. Algunos agentes deben estar dispuestos a mantener dinero por algún período. 3

4 El Modelo Básico Población: los individuos viven únicamente dos periodos: joven y viejo En cada periodo t = 0,1,2,..., nacen N t individuos La población total en cada periodo t es la suma de jóvenes y mayores: N t + N t-1 Producción: únicamente existe un bien en la economía No incorporamos explícitamente el sector productivo de la economía Cada individuo recibe una dotación de ese bien cuando es joven. Interpretación: Los individuos trabajan cuando son jóvenes, recibiendo una renta por ese trabajo Esa renta se mide en términos reales: en y unidades de bien de consumo Cuando son viejos los individuos no reciben ningún bien No hay almacenaje: se debe consumir en el periodo en el que se produce Consumo: Los individuos deciden cuanto consumir cuando joven y cuando viejo según sus preferencias (utilidad). Cantidad de consumo de un individuo nacido en t cuando es joven: c 1,t Cantidad de consumo de un individuo nacido en t cuando es mayor: c 2,t+1 4

5 Preferencias: los individuos son capaces de establecer un orden de valoración en su cesta de consumo intertemporal : U( c 1,t, c 2,t+1 ) Dada una cantidad de consumo en uno de los dos períodos de vida, la utilidad de un individuo es mayor cuanto mayor sea el consumo en el otro período Utilidad creciente Los individuos prefieren repartir el consumo en ambos períodos antes que consumir todo en uno y nada en el otro Suavización ( smoothing ) en el consumo A la hora de elegir la cantidad de consumo hoy y consumo mañana, el individuo preferirá consumir menos hoy para consumir más mañana si la cantidad de consumo hoy es abundante con respecto a la de mañana Relación Marginal de Sustitución decreciente Curvas de Indiferencia: combinaciones de consumo en ambos períodos que generan la misma utilidad Se pueden establecer mapas de curvas de indiferencia para cada perfil Tienen la propiedad de que dos curvas no se cruzan: preferencias transitivas Tienden a infinito cuando el consumo en un período tiende a cero 5

6 Problema Económico: los individuos desean consumir en ambos periodos de vida, pero únicamente tienen una dotación inicial Asignación centralizada: un planificador social que decide el reparto de consumo-joven y consumo-adulto a todos los individuos Asignación descentralizada: cada individuo decide su reparto de consumojoven y consumo-adulto según su propio criterio, utilizando dinero Asignaciones Factibles: Cantidad total del bien disponible para consumo en el periodo t : N t y Cantidad total de consumo por parte de los jóvenes en periodo t : N t c 1,t Cantidad total de consumo por parte de los mayores en periodo t : N t-1 c 2,t Restricción de Factibilidad: N t c 1,t + N t-1 c 2,t N t y Asumiendo población constante, es decir, N t = N para todo t = 0,1,2,... Restricción de Factibilidad per cápita: c 1,t + c 2,t y Asignación Estacionaria: es aquella combinación de consumo joven - consumo mayor que no depende del tiempo c 1,t = c 1 y además c 2,t = c 2 para todo t = 0,1,2,... Restricción de Disponibilidad per cápita estacionaria: c 1 + c 2 y 6

7 Conjunto de Asignaciones Factibles: todas las combinaciones de consumo de joven y viejo que se pueden realizar con los recursos disponibles en la economía c 2 y Conjunto de Asignaciones Factibles Frontera de Asignaciones Factibles y c 1 7

8 Asignación de la Regla de Oro = Asignación Eficiente: es la combinación de consumo de joven y de viejo que genera la mayor satisfacción (utilidad) a las generaciones futuras. c 2 y Asignación Eficiente: Óptimo según el Planificador Social c 2 * c 1 * y c 1 8

9 Implementación: determinar los mecanismos de asignación de recursos que permitan la consecución de la asignación óptima Planificador Social: mecanismo centralizado de reparto de los recursos El Planificador Social elige la asignación que maximiza la utilidad de los individuos sujeto a la restricción de factibilidad Equilibrio Competitivo: mecanismo descentralizado a través del mercado Los individuos realizan transacciones mutuamente beneficiosas Cada individuo busca la obtención de su mayor nivel de bienestar Los precios los fija el mercado, y no un agente individual Los mercados se vacían: la oferta iguala a la demanda 9

10 Equilibrio Competitivo sin Dinero: se trata de ver si es posible en esta economía llevar a cabo intercambio descentralizado y alcanzar la solución óptima Respuesta: no hay comercio, sino autarquía, es decir, cada persona consume toda su dotación cuando es joven y nada cuando es mayor Un individuo joven en el periodo t no gana nada comerciando con un mayor en t, porque éste último no vivirá en t+1 Un individuo joven en el periodo t no gana nada comerciando con un joven en t, porque éste último no tendrá dotación en t+1 Un individuo joven nacido en t solo podría negociar con un joven nacido en t+1, pero éste último todavía no ha nacido en t, que es cuando se negocia Falta de doble coincidencia de intenciones. El resultado no es el óptimo. 10

11 Equilibrio Competitivo con Dinero: para posibilitar el intercambio y salir de la autarquía, se introduce un nuevo elemento en el modelo: Dinero Fiduciario: objeto que no tiene ningún valor intrínseco que se establece como dinero por decreto. El dinero es un objeto que los individuos valoran porque permite intercambiarlo por la mercancía que ellos desean consumir La cantidad de dinero está determinada por un agente económico externo al mercado, por ejemplo, el gobierno El dinero es un objeto que se puede almacenar de un periodo a otro Equilibrio monetario: es un equilibrio competitivo en el que existe una cantidad limitada de oferta de dinero, que los individuos valoran La cantidad de dinero es fija e igual a M unidades perfectamente divisibles Se distribuye de forma igualitaria a los viejos del periodo inicial t = 0» Cantidad de dinero para cada viejo inicial es igual a M/N Los mayores intercambian dinero a los jóvenes, quienes lo guardan para intercambiarlo con los jóvenes de la siguiente generación, y así consumir cuando ellos mismo sean viejos. 11

12 Demanda de Dinero: puesto que se trata de un objeto que por sí mismo no tiene valor, su demanda dependerá de: Los individuos lo acepten como medio de cambio en las transacciones Mantengan dicho deseo en el futuro Precios: determinan la relación de intercambio entre dinero y mercancías v t es la cantidad de mercancías que se intercambian por una unidad monetaria p t es la cantidad de unidades monetarias que cuesta una mercancía Entonces, existe la relación: p t = 1 / v t o: v t = 1 / p t Además, como sólo hay una mercancía, p t es el nivel de precios de la economía Restricción Presupuestaria: establece una limitación en la cantidad de mercancías que puede intercambiar cada individuo en cada periodo Jóvenes: una parte de su dotación se consume y otra se vende a cambio de dinero Se debe cumplir que c 1,t + v t m t y donde m t es la cantidad de unidades monetarias que se obtienen por la dotación vendida Esta restricción se puede escribir también en términos nominales: p t c 1,t + m t p t y Viejos: no hay dotación, debiendo utilizar el dinero del período anterior Se debe cumplir que c 2,t+1 v t+1 m t donde v t+1 obtienen en t+1 por cada unidad monetaria es la cantidad de bienes que se 12

13 Restricción Presupuestaria Intertemporal: establece una limitación en la cantidad de bienes que puede intercambiar un individuo a través de su vida. Eliminando m t en las dos restricciones presupuestarias se obtiene: c 1,t + (v t / v t+1 ) c 2,t+1 y c 2,t+1 y*(v t+1 / v t ) Asignación óptima descentralizada c* 2,t+1 c* 1,t y c 1,t 13

14 Tasa de Rendimiento del Dinero: indica la relación intertemporal de intercambio del dinero, es decir, cuantos unidades del bien se pueden obtener en el periodo t+1 si en el período t vendemos una unidad del bien. Formalmente es: p t x v t+1 = (1/v t ) x v t+1 = v t+1 / v t Cómo determinamos la tasa de rendimiento del dinero? En primer lugar, v t depende de una cadena infinita de expectativas sobre el valor futuro del dinero {v t+1, v t+2, v t+3, }. A qué se debe esta indefinición? A la misma naturaleza del dinero fiduciario: No tiene valor intrínseco. Su valor esta determinado por nuestra visión del futuro. Un supuesto razonable es que todas las generaciones tienen la misma visión (expectativas) sobre el futuro. Como cada generación enfrenta exactamente el mismo problema, los individuos se comportaran de la misma manera cada período y, en consecuencia, escogerán c 1,t = c 1 y c 2,t = c 2 (asignación estacionaria). Otro supuesto: los individuos tienen previsión perfecta ( perfect foresight ). Con estos dos supuestos (estacionariedad y previsión perfecta) más nuestro supuesto inicial de mercados competitivos, hallemos el valor del dinero de eq. 14

15 Cómo determinamos la tasa de rendimiento del dinero? (cont.) La demanda total de dinero en el periodo t : p t N t (y c 1,t ) = N t (y c 1,t ) / v t La oferta total de dinero en el periodo t es igual a Mt El equilibrio en el mercado de dinero : M t = N t (y c 1,t ) / v t lo que implica que: v t = N t (y c 1,t ) / M t Lo mismo sucede en el siguiente periodo, es decir, v t+1 = N t+1 (y c 1,t+1 ) / M t+1 En un equilibrio estacionario, la tasa de rendimiento del dinero es: v t+1 / v t = (N t+1 / M t+1 ) / (N t / M t ) Si la oferta de dinero es constante, M t = M t+1, y la población no crece N t = N t+1, entonces v t+1 / v t = 1, es decir, v t+1 = v t En consecuencia, en un equilibrio estacionario, la tasa de rendimiento del dinero también es constante a lo largo del tiempo La restricción presupuestaria intertemporal es entonces c 1 + c 2 = y 15

16 Teoría Cuantitativa del Dinero: establece una relación proporcional entre el nivel de precios en la economía y la oferta de dinero: p t ~ M t En este modelo tenemos que p t = 1 / v t, pero como v t = N t (y c 1 ) / M t resulta que p t = M t / N t (y c 1 ), es decir, se cumple la teoría cuantitativa del dinero Neutralidad del Dinero: en esta economía cambios en la cantidad fija de dinero M, medida en términos nominales (euros), no tienen ningún efecto sobre cantidades reales, es decir objetos medidas en términos reales (mercancías), por ejemplo el consumo c. Otro concepto es la Super-Neutralidad del Dinero: Consiste en que cambios en la tasa de crecimiento de dinero no tienen efectos reales. (En el Tema 3 vamos a estudiar una economía donde el dinero es super-neutral) El papel del Dinero: en esta economía el dinero es un medio de cambio, pues permite a los individuos adquirir mercancías, mejorando su bienestar En este caso, lo que se comercia es consumo cuando viejo Optimalidad del equilibrio monetario: la asignación resultante cumple la regla de oro, es decir, maximiza el bienestar individual y social La restricción presupuestaria en el modelo estacionario con dinero coincide con el conjunto factible Las preferencias de los individuos no cambian La asignación coincide con la del Planificador Social, entonces es eficiente! 16