FINANZAS CORPORATIVAS

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1 FINANZAS CORPORATIVAS RIESGO Y RENDIMIENTO JOSÉ IGNACIO A. PÉREZ HIDALGO Licenciado en Ciencias en la Administración de Empresas Universidad de Valparaíso, Chile

2 TOMA DE DECISIONES Certeza: resultado real de una acción es igual al esperado. Riesgo: se conocen cuáles son los eventos futuros, sus dimensiones y probabilidades de ocurrencia. Incertidumbre: se conocen los eventos futuros, puede que sus dimensiones pero no, de antemano, sus probabilidades de ocurrencia.

ACTITUD FRENTE AL RIESGO Aversión al riesgo: término aplicado a aquellos inversionistas que exigen rendimientos superiores a los esperados cuando los riesgos son más altos.

3 ACTITUD FRENTE AL RIESGO Aversión al riesgo: término aplicado a aquellos inversionistas que exigen rendimientos superiores a los esperados cuando los riesgos son más altos. La mayoría de las personas sienten aversión al riesgo. Equivalencia de certeza: es la suma de dinero que alguien necesitaría con certeza en determinado momento, para hacer que una persona sea indiferente entre una cantidad segura y una suma que espera recibir con riesgo en el mismo momento.

4 ACTITUD FRENTE AL RIESGO Ejemplo: Una persona actualmente gana $ seguros por su trabajo y éste le reporta una utilidad (satisfacción) de 16. Está considerando cambiar de empleo, pero es más arriesgado: tiene una probabilidad del 50% de ganar $ y del 50% de ganar $ Si acaso las utilidades reportadas por los ingresos fuesen de 18 y 10, respectivamente, le conviene cambiar de empleo?

5 ACTITUD FRENTE AL RIESGO Empleo actual Empleo nuevo Ingreso $ $ Utilidad Como al mismo nivel de ingreso la persona se siente más segura (satisfecha), entonces optará por quedarse con su empleo actual. Es renuente o aversa al riesgo. Si al mismo ingreso la persona hubiese reportado una mayor utilidad en el empleo nuevo que en actual, entonces sería amante al riesgo.

6 RENDIMIENTO Es el ingreso recibido por una inversión (dividendo) más las variaciones en su precio de mercado, los cuales generalmente se expresan los cuales generalmente se expresan como un porcentaje del precio de mercado inicial de la inversión. R = D t + (P t P t 1 ) P t 1

7 RENDIMIENTO Rendimiento esperado: se mide como la ganancia o pérdida de valor de un activo o portafolio experimentada en un periodo de tiempo determinado. Discreta Continua n E(R i ) = i=1 R i P i n E(R i ) = i=1 R i n 1 Números enteros Números reales

8 RIESGO Varianza y desviación estándar: representan la variabilidad de los futuros rendimientos de un activo en torno a su valor esperado. n σ i 2 = i=1 R i ഥR 2 P i σ 2 i = σ n i=1 R i ഥR 2 n 1 Coeficiente Beta: mide la sensibilidad del rendimiento de un activo o portafolio ante los cambios en el rendimiento del portafolio de mercado. β = Cov x,m σ m 2

9 RIESGO Coeficiente de variación: es una relación entre la desviación estándar de una distribución con respecto a la media de la misma. CV = σ ഥR Es una medida de riesgo relativo. Cuanto más bajo es el indicador, el inversionista asumirá menor riesgo por unidad de rendimiento.

10 TEORÍA DEL PORTAFOLIO Las fórmulas anteriores son genéricas para calcular el rendimiento esperado y el riesgo de un activo individual. La mayoría de los inversionistas no invierten en un solo activo, sino que mantienen una cartera de inversiones que incluyen instrumentos financieros como acciones, bonos, monedas, etcétera. Una empresa hace lo mismo cuando invierte en diferentes negocios.

TEORÍA DEL PORTAFOLIO Una nueva inversión no se analiza por sus características individuales sino por su aporte a las relaciones de riesgo y rendimiento de las inversiones de un individuo o

11 TEORÍA DEL PORTAFOLIO Una nueva inversión no se analiza por sus características individuales sino por su aporte a las relaciones de riesgo y rendimiento de las inversiones de un individuo o empresa tomadas en su conjunto. Objetivo: encontrar la mezcla óptima de activos que deberá tener el portafolio o la cartera de inversiones según los perfil y requerimientos del inversionista.

12 RIESGO Y RENDIMIENTO Rendimiento del portafolio: m ഥR p = j=1 W j ഥR j Donde: ഥR p : Rendimiento esperado para un portafolio; W j : Peso relativo de los fondos invertidos en el valor j-ésimo del portafolio; ഥR j : Rendimiento esperado del valor j-ésimo del portafolio.

13 RIESGO Y RENDIMIENTO Riesgo del portafolio: σ p = m m W j W k σ jk j=1 k=1 Donde: σ p : Riesgo de un portafolio; W j : Peso relativo de los fondos invertidos en el valor j-ésimo del portafolio; W k : Peso relativo de los fondos invertidos en el valor k-ésimo del portafolio; σ jk : Covarianza entre los rendimientos de los valores j-ésimo y k-ésimo del portafolio.

14 COVARIANZA Es un parámetro estadístico que mide el grado de variación conjunta entre dos activos de una cartera de inversión. σ j,k = σ j σ k ρ jk Si: σ jk > 0, entonces las variables se mueven en la misma dirección; σ jk = 0, las variables no están correlacionadas linealmente; σ jk < 0, entonces las variables se mueven en dirección opuesta;

15 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Es un parámetro estadístico que mide la relación o dependencia lineal entre dos activos de una cartera de inversión. ρ j,k = σ jk σ j σ k Si: ρ jk = +1, entonces variaciones en la misma proporción y dirección; ρ jk = 0, entonces las variaciones de un activo no afectan al otro activo; ρ jk = -1, entonces variaciones en la misma proporción pero en dirección opuesta.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Cuanto menor sea la correlación entre los rendimientos de los activos, mayores serán los beneficios que se obtienen gracias a la diversificación.

16 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Cuanto menor sea la correlación entre los rendimientos de los activos, mayores serán los beneficios que se obtienen gracias a la diversificación. El mejor resultado se obtiene cuando los activos financieros están correlacionados negativamente. El riesgo relativo se podrá eliminar completamente cuando exista correlación negativa perfecta entre los activos de la cartera de inversión.

17 MATRIZ VARIANZA-COVARIANZA m σ p 2 = j=1 m k=1 W j W k σ jk Para dos activos: σ p 2 = W A W B σ A 2 σ A,B σ B,A σ B 2 W A W B T

18 MATRIZ VARIANZA-COVARIANZA m σ p 2 = j=1 m k=1 W j W k σ jk Para tres activos: σ 2 p = W A W B W C σ B,A 2 σ B σ B,C 2 σ A σ A,B σ A,C σ C,A σ C,B 2 σ C W A W B W C T

19 DIVERSIFIQUEMOS Peso relativo 60 % 40 % Activo A Activo B Rentabilidad esperada 10 % 8 % Riesgo absoluto 6 % 4 % ρ A,B = 0,6 m ഥR p = W j ഥR j j=1 ഥR p = 60% 10% + 40% 8% = 9, 2%

20 DIVERSIFIQUEMOS ρ A,B = σ A,B σ A σ B 0,6 = σ A,B (6% 4%) σ p = m m W j W k σ jk j=1 k=1 σ A,B = 0,144% σ p 2 = 60% 40% 6% 2 ( 0,144%) ( 0,144%) 4% 2 60% 40% T σ p 2 = 0,086% σ p = 2, 93%

21 DIVERSIFIQUEMOS Peso relativo 60 % 40 % Activo A Activo B Portafolio Rentabilidad esperada 10 % 8 % 9,2 % Riesgo absoluto 6 % 4 % 2,9 % Riesgo relativo 0,6 0,5 0,32 Como puede observar, la diversificación ayuda a reducir el riesgo

22 Rentabilidad esperada POSIBILIDADES DE INVERSIÓN FPI Infinitas carteras con n acciones Conjunto factible Riesgo absoluto

23 Rentabilidad esperada FRONTERA DE EFICIENCIA Frontera de eficiencia Riesgo absoluto

24 Desviación estándar RIESGO TOTAL Riesgo sistemático Riesgo no sistemático Riesgo total Número de acciones en el portafolio

RIESGO SISTEMÁTICO Es la variabilidad de la rentabilidad sobre los activos o del portafolio asociado con los cambios en la rentabilidad del mercado como un todo.

25 RIESGO SISTEMÁTICO Es la variabilidad de la rentabilidad sobre los activos o del portafolio asociado con los cambios en la rentabilidad del mercado como un todo. Factores tales como cambios en la economía de un país (PIB, inflación, tipo de cambio, riesgo país, entre otros) y la economía mundial alteran el riesgo sistemático.

RIESGO NO SISTEMÁTICO Es la variabilidad de la rentabilidad sobre los activos o del portafolio asociado no explicado por los movimientos del mercado en general.

26 RIESGO NO SISTEMÁTICO Es la variabilidad de la rentabilidad sobre los activos o del portafolio asociado no explicado por los movimientos del mercado en general. Este tipo de riesgo es evitable a través de la diversificación. Factores únicos para una compañía en particular o industria. Por ejemplo, la muerte un ejecutivo clave o la perdida de un contrato, son consideraos riesgos no sistemáticos

27 PRIMA DE RIESGO Es el precio por unidad de riesgo asumido por un agente en un mercado. Cuando un agente se enfrenta ante una decisión de inversión, puede optar por dos tipos de activos: uno con riesgo u otro sin riesgo. Es un premio que el mercado otorga al inversor por asumir riesgo respecto del activo libre de riesgo. Prima de riesgo de mercado = r m r f

28 COEFICIENTE β Mide la sensibilidad de los cambios en el rendimiento del activo respecto a los cambios en el rendimiento del mercado. β = Cov x,m σ m 2 β > 1: activo de alta volatilidad, varía en mayor proporción que el mercado; β = 1: activo varía en la misma proporción que el mercado; 0 < β < 1: activo de baja volatilidad, varía en menor proporción que el mercado.

29 COEFICIENTE β Prima de riesgo de mercado = β(r m r f ) Beta del portafolio: m β p = W j β j j=1 El mercado posee un β = 0; El activo libre de riesgo posee un β = 1.

30 Rentabilidad del activo COEFICIENTE β β > 1 β = 1 0 < β < 1 Rentabilidad de Mercado

31 MODELO CAPM Describe la relación entre riesgo y rentabilidad esperada. En este modelo, la rentabilidad esperada de un activo es la tasa libre de riesgo más una prima basada en el riesgo sistemático del activo. k e = r f + β(r m r f )

32 MODELO CAPM 1. Mercado de capitales opera de manera eficiente; 2. Inversionistas racionales; 3. Inversionistas son aversos al riesgo; 4. Existe una tasa libre de riesgo en la cual invertir; 5. Portafolio de mercado posee sólo riesgo sistemático.

33 MERCADO DE CAPITALES (CML) E[R p ] CI CML 2 Curva de mercado M r m 1 E p = r f + σ p r m r f σ m 1, cartera con préstamo r f 2, cartera con deuda σ p σ m

34 MERCADO DE VALORES (SML) E[R p ] SML r j r m k e = r f + β(r m r f ) r f β β m = 1 β j > 1 σ i = β i

35 MERCADO DE VALORES (SML) E[R p ] Activo infravalorado SML Infravalorado: valor de mercado < valor intrínseco Sobrevalorado: valor de mercado > valor intrínseco r f Activo sobrevalorado σ i = β i

36 FINANZAS CORPORATIVAS RIESGO Y RENDIMIENTO JOSÉ IGNACIO A. PÉREZ HIDALGO Licenciado en Ciencias en la Administración de Empresas Universidad de Valparaíso, Chile

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