ESTUDIO DE CASO ANALISIS ESTÁTICO NO LINEAL (PUSHOVER) EN SAP 2000 PARA EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO

Transcripción

1 ANALISIS ESTÁTICO NO LINEAL (PUSHOVER) EN SAP 2000 PARA EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO ESTUDIO DE CASO CAMILO ANDRÉS SUÁREZ NUMPAQUE UNIVERSIDAD DISTRITAL

2 INTRODUCCIÓN La mayoría de las construcciones en el país, han sido calculadas y analizadas con métodos convencionales para el diseño de estructuras, teniendo en cuenta únicamente el rango elástico de los materiales con los que estas son construidas. Es importante realizar un análisis en el que se lleven las estructuras a sus límites de falla ante la presencia de un sismo, pues de esta forma se obtienen datos más confiables para la toma de decisiones que mejoren la seguridad de los ocupantes de las distintas edificaciones. Debido a que una estructura está compuesta por múltiples elementos que interactúan entre sí, transmitiendo esfuerzos uno a otro ante la presencia de una fuerza externa, es necesario determinar cuáles son las condiciones a las que se ve sometida una construcción para que todos sus elementos fallen o lleguen a un límite en el que no puedan recuperar sus características de resistencia.

3 CONTENIDO MODELAMIENTO PÓRTICO TRIDIMENSIONAL. ASIGNACIÓN DE RESTRICCIONES EN LOS APOYOS. DEFINICIÓN DE MATERIALES (CONCRETO PSI) ASIGNACIÓN DE SECCIONES. DEFINICIÓN DE PATRONES DE CARGA. DEFINICIÓN CASOS DE CARGA. ASIGNACIÓN ESPECTRO DE RESPUESTA. ASIGNACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS. OPCIONES DE ANÁLISIS. FORMACIÓN DE ROTULAS. GENERACIÓN DE CURVAS PUSHOVER. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

4 4 MODELAMIENTO PÓRTICO TRIDIMENSIONAL. -Creación de un nuevo modelo. -Selección de unidades de fuerza, longitud y temperatura. Generación de una nueva configuración tridimensional. DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA DE PÓRTICOS. -Parametros geometricos de la estructura. -Numero de niveles y espaciamiento entre ejes. DISTRIBUCIÓN PREDETERMINADA DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES.

5 5 EDICIÓN DE GRILLA (SEGÚN UBICACIÓN DE NODOS EN LOS PLANOS). Para porticos con distribución irregular de ejes es necesario editar la cuadricula. Edición de ejes de acuerdo a la geometria en planos arquitectónicos y estructurales. Distribución de acuerdo a un sistema coordenado.

6 6 EDICIÓN DE GRILLA (SEGÚN ESPACIAMIENTO ENTRE EJES). Edición de ejes de acuerdo a la geometria en planos arquitectónicos y estructurales. Distribución de acuerdo a la separación entre ejes. CONSTRUCCIÓN DE NUEVOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOBRE LOS EJES EDITADOS (PLANTA Z2)

7 7 CONSTRUCCIÓN DE NUEVOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOBRE LOS EJES EDITADOS (PLANTA TIPO Z3, Z4 Y Z5) Para casos en los que los elementos estructurales no coinciden con ejes especificos o no presentan continuidad a lo largo de estos, se dee realizar una edición ingresando los nodos inicial y final de cada elemento. Tambien se deben eliminar los segmentos generados automaticamente y que no coincidad con la geometría real. ASIGNACIÓN DE RESTRICCIONES EN LOS APOYOS. Selección de restricciones tipo empotramiento en los apoyos de la estructura.

8 8 DEFINICIÓN DE MATERIALES (CONCRETO PSI) De ser necesario se pueden adicionar nuevos materiales, ingresando las caracteristicas físicas y mecánicas de cada uno de estos. Para la asignación de materiales se puede hacer uso de los encontrados en la galeria que ofrece SAP Nombre asignado al material escogido. Tipo de material. Propiedades físicas y mecánicas del material.

9 9 ASIGNACIÓN DE SECCIONES Para generar nuevas secciones no guardadas en modelos anteriores se deben agregar nuevas propiedades. Selección de material (concreto) para elementos estructurales. Selección de sección rectangular para vigas y columnas. COLUMNAS C1 (40X40) Columnas con sección tipo C1. Concreto con f c= psi. Las columnas perimetrales tienen una sección de 0,40 X 0,40 metros. El material es seleccionado de entre los ingresados anteriormente.

10 10 Especificaciones del acero de refuerzo longitudinal y confinamiento. Para secciones C1 y C2 se selecciona diseño tipo columna. Tipo de refuerzo de confinamiento (Estribos rectangulares). Condiciones de acero longitudinal. Condiciones de acero de confinamiento. Para el modelo se realizara un checkeo de una estructura ya diseñada. COLUMNAS C2 (45X45) Columnas con sección tipo C2. Concreto con f c= psi. Las columnas centrales tienen una sección de 0,45 X 0,45 metros. El material es seleccionado de entre los ingresados anteriormente.

11 11 Especificaciones del acero de refuerzo longitudinal y confinamiento. Para secciones C1 y C2 se selecciona diseño tipo columna. Tipo de refuerzo de confinamiento (Estribos rectangulares). Condiciones de acero longitudinal. Condiciones de acero de confinamiento. Para el modelo se realizara un checkeo de una estructura ya diseñada. VIGAS V1 (40X35) Vigas con sección tipo V1. Concreto con f c= psi. Las vigas del primer esntrepiso tienen una sección de 0,40 X 0,35 metros. El material es seleccionado de entre los ingresados anteriormente.

12 12 Especificaciones del acero de refuerzo longitudinal y confinamiento. Para secciones V1, V2 y V3 se selecciona diseño tipo viga. Espesor de recubriento para el acero de refuerzo. Cuantia de acero por cuadrantes de sección. VIGAS V2 (45X35) Vigas con sección tipo V2. Concreto con f c= psi. Las vigas del segundo esntrepiso tienen una sección de 0,45 X 0,35 metros. El material es seleccionado de entre los ingresados anteriormente.

13 13 Especificaciones del acero de refuerzo longitudinal y confinamiento. Para secciones V1, V2 y V3 se selecciona diseño tipo viga. Espesor de recubriento para el acero de refuerzo. Cuantia de acero por cuadrantes de sección. VIGAS V3 (45X35) Vigas con sección tipo V3. Concreto con f c= psi. Las vigas del tercer esntrepiso tienen una sección de 0,45 X 0,35 metros. El material es seleccionado de entre los ingresados anteriormente.

14 14 Especificaciones del acero de refuerzo longitudinal y confinamiento. Para secciones V1, V2 y V3 se selecciona diseño tipo viga. Espesor de recubriento para el acero de refuerzo. Cuantia de acero por cuadrantes de sección. ASIGNACIÓN DE SECCIONES A LOS ELEMENTOS (VIGAS Y COLUMNAS). Debido a la estructura esta compuesta de elementos con diferentes secciones y reforzamientos, se debe tener cuidado al asignar propiedades a los elementos revisando las configuraciones pórtico por pórtico.

15 15 DEFINICIÓN DE PATRONES DE CARGA. Para establecer los patrones de carga, se deben tener en cuenta los siguientes: - 1 patrón de carga muerta (CM). - 1 patrón de carga viva (CV). - 1 patrón de sobrecarga permanente opcional (SCP). - 1 patrón de carga viva de techo (CVT). - 1 patrón para asignar cargas laterales en una dirección (PUSHOVER X). - 1 patrón para asignar cargas laterales en la segunda dirección (PUSHOVER Y). Se adicionan patrones hasta completar las cargas gravitacionales y laterales (PUSHOVER). ASIGNACIÓN DE CARGAS GRAVITACIONALES. Z2 Para la carga muerta se asignan fuerzas distribuidas en la dirección de la gravedad. Según la tabla de cargas asumidas se asigna un valor distribuido uniformemente de Kgf/m para elementos cargados normalmente (T!) y Kgf/m para elementos con poca carga como perimetrales a vanos.

16 16 Para la super-carga permanente se asignan fuerzas distribuidas en la dirección de la gravedad. Según la tabla de cargas asumidas se asigna un valor distribuido uniformemente de Kgf/m para elementos cargados normalmente (T!) y 400 Kgf/m para elementos con poca carga como perimetrales a vanos. Para la carga viva se asignan fuerzas distribuidas en la dirección de la gravedad. Según la tabla de cargas asumidas se asigna un valor distribuido uniformemente de Kgf/m para elementos cargados normalmente (T!) y ninguna carga a elementos perimetrales a vanos.

17 17 Para la carga viva de techo se asignan fuerzas distribuidas en la dirección de la gravedad. Según la tabla de cargas asumidas se asigna un valor distribuido uniformemente de 750 Kgf/m para elementos del último nivel. ASIGNACIÓN CARGAS LATERALES. PUSH X Para las cargas laterales (PUSHOVER X), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje X. Se asignan cargas en forma triangular invertida. Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia: Kgf para el nivel Z1 Para las cargas laterales (PUSHOVER X), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje X. Se asignan cargas en forma triangular invertida. Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia: Kgf para el nivel Z2

18 18 Para las cargas laterales (PUSHOVER X), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje X. Se asignan cargas en forma triangular invertida. Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia: Kgf para el nivel Z3 Para las cargas laterales (PUSHOVER X), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje X. Se asignan cargas en forma triangular invertida. Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia: Kgf para el nivel Z4 PUSH Y Para las cargas laterales (PUSHOVER Y), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje Y. Se asignan cargas en forma triangular invertida. Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia: Kgf para el nivel Z1

19 19 Para las cargas laterales (PUSHOVER Y), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje Y. Se asignan cargas en forma triangular invertida. Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia: Kgf para el nivel Z2 Para las cargas laterales (PUSHOVER Y), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje Y. Se asignan cargas en forma triangular invertida. Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia: Kgf para el nivel Z3 Para las cargas laterales (PUSHOVER Y), se asignan fuerzas sobre los nodos del primer pórtico ortogonal al eje Y. Se asignan cargas en forma triangular invertida. Para este caso, se asumen cargas con la siguiente secuencia: Kgf para el nivel Z4

20 20 DEFINICIÓN CASOS DE CARGA. Se deben definir los casos de carga no lineales de la siguiente forma: Adicionar nuevos casos de carga. 2 casos de carga de gravedad no lineales para analizar la actuación de las fuerzas en el sentido X y Y (CGNL X y CGNL Y). 2 casos de carga que analicen el empuje lateral en el sentido X y Y (PUSH X y PUSH Y). CGNL X El estado de carga debe tener una condicion inicial de cero. Carga estática no lineal. FEMA 356 da la pauta para utilizar factores multiplicadores de 1.1 para cargas muertas y 0,25 para cargas vivas Para los casos de cargas gravitatorias se hace un control sobre toda la carga. Se monitorea el desplazamiento en el eje de aplicación de las cargas y se determina un nodo de control.

21 21 2 Solo es necesario guardar los resultados para el estado final. 3 Para el analisis se pueden utilizar los siguientes parametros por defecto.

22 22 CGNL Y El estado de carga debe tener una condicion inicial de cero. Carga estática no lineal. FEMA 356 da la pauta para utilizar factores multiplicadores de 1.1 para cargas muertas y 0,25 para cargas vivas Para los casos de cargas gravitatorias se hace un control sobre toda la carga. Se monitorea el desplazamiento en el eje de aplicación de las cargas y se determina un nodo de control. 2 Solo es necesario guardar los resultados para el estado final.

23 23 3 Para el analisis se pueden utilizar los siguientes parametros por defecto. PUSH X El estado de carga debe continuar despues del estado CGNL X Carga estática no lineal. Para el estado PUSH X se debe aplicar el patrón PUSHOVER X con un factor multiplicador de

24 24 1 Para los casos de cargas laterales se hace un control de desplazamiento. Se introduce un valor de desplazamiento máximo a monitorear en el cual SAP 2000 detendra su analisis. Se monitorea el desplazamiento en el eje de aplicación de las cargas y se determina un nodo de control. 2 Para varios ciclos de carga lateral es necesario que se almacenen datos de multiples estados de carga. 3 Para el analisis se pueden utilizar los siguientes parametros por defecto.

25 25 PUSH Y El estado de carga debe continuar despues del estado CGNL Y Carga estática no lineal. Para el estado PUSH Y se debe aplicar el patrón PUSHOVER Y con un factor multiplicador de Para los casos de cargas laterales se hace un control de desplazamiento. Se monitorea el desplazamiento en el eje de aplicación de las cargas y se determina un nodo de control. Se introduce un valor de desplazamiento máximo a monitorear en el cual SAP 2000 detendra su analisis. 2 Para varios ciclos de carga lateral es necesario que se almacenen datos de multiples estados de carga.

26 26 3 Para el analisis se pueden utilizar los siguientes parametros por defecto. Asignación del espectro de respuesta. Para la asignación del espectro de respuesta se tienen en cuenta los parametros establecidos en el decreto 523 de 2010 sobre microzonificación sísmica.

27 27 Se asigna una nueva función espectral para reemplazar los valores por defecto. Nombrar la función espectral e introducir el porcentaje de amortiguamiento. Convertir a usuario definido. Visualizar gráfico.

28 28 Se puede cargar un archivo de texto guardado con los valores de T y Sa o introducir manualmente estos últimos.

29 29 ASIGNACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS. Vigas sobre ejes X y Y. Se asignan rótulas en un porcentaje de longitud de los elementos que se aproxime a sus extremos. FEMA 356 presenta parametros para la formación de rótulas. La tabla 6-7 contiene los parámetros para vigas de concreto que trabajan a flexión. Para vigas en el eje X se carga el estado CGNL X, de igual forma se deben cargar las rótulas de las vigas sobre ejes Y con CGNL Y.

30 30 Columnas. Se asignan rótulas en un porcentaje de longitud de los elementos que se aproxime a sus extremos. FEMA 356 presenta parametros para la formación de rótulas. La tabla 6-8 contiene los parámetros para columnas de concreto que trabajan a flexión. Por ser un pórtico tridimensional se debe selecionar grado de libertad P-M2-M3 La asignación de rotulas se puede realizar sobre los extremos (0% y 100% de la longitud de los elementos), pero esto dificulta el analisis gráfico de resultados ya que se sobreponen las rotulas de las vigas y las de las columnas.

31 31 El entramado final de las rótulas es complejo, pero logra representar graficamente el objetivo de articular los elementos estructurales del pórtico analizado.

32 32 OPCIONES DE ANÁLISIS. Como los casos y patrones de carga fueron separados en componentes de dirección (X y Y) de aplicación de las fuerzas, tenemos la oportunidad de realizar un analisis completo tridimensional o varios analisis separados en el plano. Para este ejemplo se seleccionara un analisis tridimensional con cargas en cada dirección. Para el primer analisis se selecciona aleatoriamente las cargas no lineales actuantes en el eje X.

33 33 FORMACIÓN DE RÓTULAS SENTIDO X Se visualiza la estructura deformada. En este caso se selecciona el caso PUSH X, debido a que el analisis se corrio con cargas actuantes sobre el eje X. Aparece una escala de colores que relaciona graficamente el estado de formación de las rótulas con los niveles de desempeño establecidos en ATC 40 y FEMA 356. IO: Nivel de ocupación inmediata. LS: Nivel de seguridad de vidas. CP: Nivel de colapso preventivo.

34 34 ANALISIS DEL PÓRTICO 6 (Portico que contiene el nodo de control - nodo 335)

35 35 Paso 1 Paso 2

36 36 Paso 3 Para los 3 primeros pasos de carga, empieza a notarse la formación de rotulas en las vigas y en algunas columnas, pero a un nivel que no representa importancia en la seguridad estructural. El desplazamiento del nodo de control es de 6 cm. Para el paso 4 las rotulas en las vigas empiezan a pasar a un nivel de ocupación inmediata, lo cual indica pequeños cambios en los elementos pero sin afectación paralos ocupantes de la edificación.

37 37 Paso 10 En el paso 10 empiezan a llegar las rótulas en las vigas, a un nivel de seguridad de vida y las columnas todavia presentan un comportamiento óptimo. El desplazamiento del nodo de control se acerca a los 17 cm. ANALISIS DEL PÓRTICO 2 (Portico con elementos mas afectados)

38 38 Paso 1

39 39 Paso 2 Paso 3 Para el paso 3, se puede apreciar la formación de rótulas en algunas vigas y columnas a un nivel no representativo.

40 40 Paso 4 Para el paso 4, la formación de rótulas en algunas vigas y columnas empiezan a trabajar en un nivel de ocupación inmediata. Paso 8 Para el paso 8, algunas vigas empiezan a comportarse bajo criterios de un nivel de seguridad de vidas.

41 41 Paso 10 Para el paso 10, el proceso de degradación de los elementos estructurales continua, pero son pocos los componentes que deben ser estudiados para un posible reforzamiento. El desplazamiento máximo en el techo es de 20 cm. SENTIDO Y De igual forma se puede visualizar la secuencia de falla de los elementos estructurales, corriendo el analisis con los casos de cargas no lineales en el sentido Y.

42 42 ANALISIS DEL PÓRTICO A (Portico que contiene el nodo de control - nodo 330) Paso 1

43 43 Paso 2 Paso 3 Para el paso 3, se puede apreciar la formación de rótulas en algunas vigas y columnas a un nivel no representativo.

44 44 Paso 4 Paso 5 Para el paso 4, la formación de rotulas entran en un nivel de ocupación inmediata y continuan su degradación en el paso 5.

45 45 Paso 8 Para el paso 8, las rótulas en las vigas empiezan a pasar a un nivel de seguridad de vidas con un desplazamiento máximo del nodo de control de 17 cm. SECUENCIA DE FALLA. La secuencia de falla de la estructura en estudio es acorde a lo deseado, en donde primero se produce la degradación en las vigas y posteriormente en las columnas. Es deseable que los elementos no entren en un nivel de seguridad de vidas hasta pasados los primeros 5 ciclos de carga. El comportamiento para el caso de la actual estructura es mas favorable en el sentido corto.

46 46 CURVAS PUSHOVER (Reacción en la base vs desplazamiento en el techo).

47 47 REPRESENTACIÓN DE LA CURVA Y PUNTO DE DESEMPEÑO Linealización con FEMA 440 Espectro de demanda Amortiguación variable (linea azul) Familia de espectros de demanda (lineas rojas) Punto de desempeño. Performance point (Intersección linea azul y verde) Curva de capacidad (Linea verde) Proyeccíon del performance point Punto limite del portico para incursionar en el rango elástico. Tabulación de curvas de capacidad y demanda según ATC 40.

48 48 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS El punto de desempeño resulta de la intersección entre el espectro de demanda (solicitaciones sísmicas) y la curva de capacidad (disposición de la estructura para resistir cargas). La curva de capacidad de una estructura es similar a la curva de fluencia de un material rigido, en donde inicialmente se tiene un tramo de comportamiento lineal, hasta alcanzar un esfuerzo de fluencia. Despues de esto existe una degradación hasta que finalmente el material (estructura), falla. La metodologia PUSHOVER busca determinar el comportamiento despues de sobrepasar el rango elastico hasta el momento de falla de la estructura. Observando el gráfico de linealización FEMA 440 contenido en la página 48, podemos determinar facilmente las coordenadas del punto de desempeño (Sa/Sd y sus respectivos valores: 0.128/15.326). La proyección del valor Sd (espectro de desplazamiento), indica el valor maximo que puede desplazarse el techo de la estructura sin que pierda considerablemente sus caracteristicas de resistencia. Los valores del punto de desempeño dan una respuesta del edificio global. Para ir al detalle y poder ser mas presisos en el analisis PUSHOVER es conveniente revisar la secuencia de formación de rotulas plasticas a medida que se incrementan los ciclos de carga. Concluyendo: Despues de sobrepasar el rango elástico, una estructura empieza a degradarse. Cuando los elementos principales pierden resistencia, transfieren sus solicitaciones a otros elementos en mejor estado para lograr que la estructura global conserve su estabilidad. Al alcanzar el punto de desempeño la estructura se hace inestable y es necesario intervenir para evitar perdidas tanto de vidas, como económicas.