Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Civil. Proyectos de Estructuras de Concreto. Modelos de Shell y Membrana

Transcripción

1 Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Civil. Proyectos de Estructuras de Concreto. MODELADO EN SAP DE CARGAS DISTRIBUIDAS SOBRE VIGAS Modelos de Shell y Membrana Profesor: Gutiérrez, Arnaldo Integrantes: Peña, Carlix Rossi, Dirgny Caracas, 07 de Julio de 2014.

2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y MANUAL PARA SU RESOLUCIÓN. Se seleccionó para el desarrollo de este trabajo la figura 2 de la lista propuesta con el fin de comparar y discutir los resultado obtenidos del análisis de los diferentes métodos para modelar que ofrece el SAP, en este caso los modelos a implementar serán shell y membrana. A continuación se presenta un breve manual de cómo se elaboró en SAP una distribución de cargas sobre las vigas de la figura 2 mediante los modelos antes señalados. Figura 2.

3 Primero se definen las unidades de trabajo en este caso kgf-m y se selecciona la opción Grid only definiendo la geometría de la losa. Posteriormente la cuadricula queda definida con las problema estudiado. dimensiones del

4 Se define en la opción Define/Materials las propiedades de un concreto con resistencia especificada de 250 kgf/cm^2 colocando los valores de peso específico y módulo de elasticidad.

5 Se define las secciones de viga y columna en la opción Define/Section Properties/Frame Sections.

6 Se asignan las secciones correspondientes a vigas y columnas. Ahora se planteann dos diferentes modelos que se usaran para analizar el problema, en el primer caso se usa membrana y el otro caso se usa shell para posteriormente realizar la comparación y discusión los resultados obtenidos de ambos modelos. Antes de realizarr el procedimiento correspondiente a cada uno de los modelos se considera pertinente definir el comportamiento de ambos elementos para el modelado de la losa con el fin de proporcionar una mejor comprensión en cuanto a su funcionamiento.

7 Elemento tipo Shell Elementos de área de tres o cuatro nodos. En cada Nodo se obtienen 5 grados de libertad con deformación (tres traslaciones U1, U2 y U3 y dos rotaciones R1, R2). perpendiculares y en Son estables de forma independiente ante cargas el plano del elemento. Representa la suma de una Membrana con un plate. Se pueden utilizar para modelar, analizar y diseñar losas, muros o placas sometidas a flexión, corte y fuerza axial. Elemento tipo Membrana.

8 Elementos de área de tres o cuatro nodos. En cada Nodo se obtienen 2 grados de libertad con deformación U1 y U2 en el plano del elemento, es decir, el desplazamiento perpendicular a su plano U3 y las rotaciones R 1 y R 2 están liberadas (No hay Momentos). La matriz de rigidez de un elemento Tipo membrana está en función del módulo de elasticidad y de su área. Si se discretiza (Mesh) un área de membranas y se les aplican cargas que generen deformaciones perpendiculares a su plano, se obtiene un mecanismo. Debido a ello, en cada nodo generado de una discretización, deberá existir un elemento de apoyo a fin de limitar dichas deformaciones. En el caso del programa SAP 2000, si a un área definida tipo membrana se le aplican cargas perpendiculares a su plano, automáticamente se transforma su matriz de rigidez a un elemento tipo Shell a fin de mantener el equilibrio. Si se discretiza (Mesh) un área de membranas y se les aplican cargas que generen deformaciones únicamente en su plano, las mismas son estables, debido a que se obtienen deformaciones en sus ejes locales U1 y U2 donde hay una rigidez definida. Se pueden utilizar para modelar losas simplemente apoyadas sobre vigas y/o correas bajo cargas perpendiculares a su plano, donde la transmisión de dichas cargas a las mismas se hace a través del método de área tributaria. Si la cargas (Ton/m2) perpendiculares al plano se distribuyen en un sólo sentido se obtienen cargas uniformes en las vigas, pero si se distribuyen en dos sentidos se obtienen cargas de forma triangular y/o trapezoidal, dependiendo de la forma geométrica de la losa. Se Pueden Utilizar para Analizar y diseñar Muros de Concreto Armado o Planchas Metálicas sometidas a un régimen de cargas en su plano. Los vínculos deben ser articulaciones.

9 En el primer caso se define el elemento membrana en la opción Define/ Section Properties/ Area Section. Se asigna todo el elemento de la losa como membrana.

10 Se asigna una carga igual a 500 kgf/m^2 en la opción Assign/ Area loads para losa a estudiar y luego se obtiene una distribución de cargas.

11 A continuación se obtienen las deformaciones, los diagramas de corte y momento de pórtico B. En la siguiente figura se muestran los valores máximos de corte, momento y deformación del elemento.

12 En el segundo caso se define el elemento Shell en la opción Define/ Section Properties/ Area Section. Se asigna a la losa y se discretiza.

13 Al igual que en el primer caso se obtienen las deformaciones, los diagramas de corte y momento de pórtico B. En la siguiente figura se muestran los valores máximos de corte, momento y deformación del elemento.

14 COMPARACIÓN, DISCUSIÓN DE RESULTADOS Y RECOMENDACIONES. Se presenta a continuación un resumen de los resultados obtenidos de los dos modelos utilizados en SAP para realizar el modelado de la distribución de cargas en la viga en la siguiente tabla: Membrana (kgf-m) Shell (kgf-m) Corte 5218, ,97 Momento 4497, ,79 Deflexión , Para el modelo de membrana los valores obtenidos son mayores que para el modelo de shell, esto se debe a que la membrana es una un elemento que se usa para representar una la losa la cual se considera articulada, es decir, sólo se trasmite carga vertical a las vigas y no existe un aporte de rigidez por parte de la losa a la viga. En el caso de la losa modelada con elemento shell y utilizando la definición mencionada anteriormente se puede decir que la interacción entre la losa y la viga permite un aporte de rigidez de la losa hacia la viga, esto se evidencia en los resultados obtenidos ya que en este caso los valores de deformación dan menor que el caso de membrana. Si para el modelo con losa shell se modifica las propiedades de la misma en cuanto a los espesores (anulando la rigidez) como se muestra en la siguiente figura.

15 Se obtienen para este caso los siguientes resultados

16 En los resultados anteriores se evidencia gran mayor parecido a los resultados obtenidos en el modelo del caso del elemento de membrana. Se puede concluir y recomendar que es mejor al momento de realizar el modelado de una edificación utilizar el modelo de membrana o uno que se asemeje a este para que no haya un aporte de rigidez y existan modificaciones desfavorables y significativas en cuanto a la deformación de la estructura.