Estabilidad ESPACIAL de las construcciones. Regularidad estructural

Transcripción

1 Estabilidad ESPACIAL de las construcciones Regularidad estructural

2 objetivos Reconocer el mecanismo mínimo estable Identificar centro de masa y centro de rigidez Analizar regularidad estructural Reconocer la eficiencia estructural

3 La ESTABILIDAD ESPACIAL de una estructura estará garantizada : Como mínimo TRES PLANOS RESISTENTES VERTICALES, no todos PARALELOS ni todos CONCURRENTES a un punto, y además UN PLANO RESISTENTE SUPERIOR, suficientemente vinculado a los planos resistentes verticales ESTABLE INESTABLE INESTABLE

4 En un mecanismo estable si aplicamos una fuerza horizontal, en cualquier dirección, ya sea en x o en y siempre tendremos planos verticales que resisten este esfuerzo ALTERNATIVA 1: La fuerza F coincide con alguno de los planos resistentes verticales R R F R F F

5 ALTERNATIVA 2: La fuerza F NO coincide con alguno de los planos resistentes verticales Cómo SE REPARTEN, en ese caso, LAS FUERZAS ENTRE LOS PLANOS RESISTENTES? Si son del mismo material, igual espesor y altura, lo único que va a influir es la longitud, es decir : A MAYOR LONGITUD MAYOR RESISTENCIA A LAS R1 R R2 DEFORMACIONES Donde esta ubicada la resultante de la Resistencias de los muros? F Si la Fuerza aplicada COINCIDE CON LA RECTA DE ACCION DE LA RESULTANTE NO HAY GIRO

6 Qué pasa si la Fuerza aplicada no pasa por la misma recta de acción de la RESULTANTE? APARECE TORSION Y LOS MUROS ESTARAN SOMETIDOS ADEMAS A LA FUERZA NECESARIA PARA COMPENSAR ESTA TORSION Se produce un MOMENTO TORSOR R1 R e F M = F. e Que Serà compensado por una cupla entre los planos resistentes R2 M = R1 x L = R2 x L Que aumenta la solicitación que estos ya tienen para resistir la fuerza F

7 MECANISMO DE EQUILIBRIO DE UN SISTEMA ESTABLE F e F C B C B A A Si la fuerza actúa en el eje y Reacciona el plano C para equilibrar la fuera F. El momento (F. e) producido por la cupla F F es equilibrado por otra cupla generada por los planos A y B. Si la fuerza actúa en el eje x Los planos resistentes A y B reaccionan generando una resultante F igual, de sentido contrario y aplicada sobre la misma recta de acción de la fuerza F.

8 MECANISMO DE UN SISTEMA INESTABLE Planos TODOS PARALELOS INESTABILIDAD TRASLACIONAL Planos concurrentes en un punto INESTABILIDAD ROTACIONAL e C B A

9 CONTINUIDAD DEL PLANO RESISTENTE SUPERIOR El o los planos resistentes superiores (diafragmas) deben garantizar la trasmisión de las fuerzas laterales a todos los planos verticales resistentes. e

10 Simetría estructural Centro de MASA Centro de RIGIDEZ Excentricidades en x e y Asimetría ESTRUCTURAL - EFICIENCIA ESTRUCTURAL

11 CENTRO DE MASA DE UNA CONSTRUCCION Es el punto donde se considera aplicada la masa (peso) de toda la construcción y donde se considera aplicada la resultante de las acciones horizontales que actúan sobre la estructura. El Centro de Masa se puede considerar equivalente al Centro de Gravedad de la figura geométrica que conforma la planta CM Formas de determinar el Centro de Gravedad: - Analíticamente: Teorema de Varignon -Gráficamente encontrando el centro de gravedad de figuras geométricas conocidas - Método práctico con plomada - Softwares

12 CENTRO DE MASA INTUITIVAMENTE CM CM

13 CENTRO DE MASA-teorema de Varignon y 6 m 1º-Calculamos primero las superficies de ambos rectángulos A1= Sup. Rectángulo 1 (A1=15m x 6m=90m 2 ) A2= Sup. Rectángulo 2 (A2=12m x 5m=60m 2 ) A= Sup. Total = A1+A2 (A=150m 2 ) 2º-marcamos 2 ejes x e y 17,5 m X? m 7,5 m A1 A CM A2 12m 3º-POSICION EN X del CM Representamos las superficies con un vector en dirección Y para encontrar la ubicación en x del centro de masa del conjunto. Planteamos la ecuación : A1. X1 + A2. X2 = A. X Ejemplo : 90m 2 x7,5m+60m 2 x17,5m=150m 2 x X Y despejamos la única incognita que es la distancia X del CM 15m 5 m x X= (90m 2 x7,5m+60m 2 x17,5m)/150m 2 X= 11,5m

14 CENTRO DE MASA-teorema de Varignon y 6 m 17,5 m X? m 7,5 m 15m A1 CM A 5 m A2 6m x 12m 4º-POSICION EN Y del CM Representamos las superficies con un vector en dirección X para encontrar la ubicación en Y del centro de masa del conjunto. Planteamos la ecuación : A1. Y1 + A2. Y2 = A. Y Ejemplo : 90m 2 x6m+60m 2 x6m=150m 2 x Y Y despejamos la única incognita que es la distancia Y del CM Y= (90m 2 x6m+60m 2 x6m)/150m 2 Y= 6m

15 CENTRO DE MASA-teorema de Varignon y 11,5 m A1 CM 12m POSICION DEL CM X= 11,5m Y=6m 6m 21m x

16 Las estructuras Arquitectónicas se construyen en general para perdurar sin cambios geométricos apreciables durante toda su vida útil. Para mantener la forma original de la obra de arquitectura, la funcionalidad y una cierta sensación de seguridad del usuario de las mismas, se debe prever que dichas obras sometidas a las máximas acciones previsibles (viento, sismo, nieve, etc.) no sufran modificaciones para el conjunto de la construcción, las partes que lo integran y los materiales que los componen, garantizando los objetivos de formalidad, funcionalidad y habitabilidad durante la vida útil de las obras de arquitectura. RIGIDEZ DEFORMABILIDAD

17 CENTRO DE RIGIDEZ Es el punto del plano superior donde al aplicar una fuerza horizontal el sistema se traslada sin rotar. C.R. El centro de rigidez representa el centro geométrico de las rigideces de los elementos estructurales correspondientes al nivel de la construcción analizado. Se puede considerar como el punto donde está aplicada la resultante de las resistencias generadas por los planos verticales resistentes.

18 POSICION del Centro de rigidez y Mx2 My2 1º-Dibujar 2 ejes cartesianos x e y cuyo origen mas conveniente se encuentra en la esquina inferior izquierda, de tal forma que toda la construcción se encuentre en la zona positiva de ambos ejes. 2º- Reemplazar los planos Mx por vectores de igual longitud que el muro. Y luego encontramos la posición de la resultante de estas fuerzas en x Mx1 Mx1 x x

19 Posicion del Centro de rigidez y Mx2 My2 3º- Reemplazar los planos My por vectores de igual longitud que el muro. Y luego encontramos la posición de la resultante de estas fuerzas en y My2 My1 My1 CR Mx1 Mx1 x 4º- marcar el CR en la intersección de estas rectas

20 RECOMENDACIONES UBICACIÓN DEL CENTRO DE RIGIDEZ 1º-Dibujar 2 ejes cartesianos x e y cuyo origen mas conveniente se encuentra en la esquina inferior izquierda, de tal forma que toda la construcción se encuentre en la zona positiva de ambos ejes. 2º- Marcar la ubicación en ambos ejes de la posible zona de ubicación del CENTRO DE RIGIDEZ, considerando que: a) cada PLANO VERTICAL formado por MUROS es mas rigido que los PORTICOS, asi que si existen ambos PV depreciaremos la reacción del Portico b) Cada Muro reacciona proporcionalmente a su longitud es decir que MURO MAS LARGO reacción mas grande. c) La posición del centro de rigidez coincide con la posición de las resultantes de los muros en x y de los muros en y

21 Variaciones La posición del CR depende de la longitud y posición de los planos resistentes y CR Mx1 x

22 ASIMETRÍA ESTRUCTURAL La distancia excesiva entre el Centro de Masa y el Centro de Rigidez de una estructura produce asimetría estructural CR e x CM Cuando no hay simetría en la estructura, se pueden producir efectos de torsión sobre la estructura en su globalidad. ZONAS de elevada Actividad sísmica e/l entre 0,10 y 0,12 ZONAS de baja Actividad sísmica e/l entre 0,12 y 0,15

23 Ejemplos Centro de MASA y Centro de RIGIDEZ- ASIMETRIA ESTRUCTURAL y L x = 7m 1º-ENCONTRAMOS el CENTRO DE MASA y el CENTRO DE RIGIDEZ DE LA CONSTRUCCION CR CM e x = 0 e y = 2m Ly = 7m 2º-medimos las distancia en x entre estos centros (e x ) y luego la distancia en y (e y )entre ellos x Comparamos e x /L x = 0m/7m=0 > 0,15 excentricidad en x es adecuada Comparamos e y /L y = 2m/7m=0,28 > 0,15 excentricidad en y es excesiva Modificando la posición de los planos resistente en x se puede lograr una mejor eficiencia estructural ya que no existirán torsiones importantes en caso de sismo

24 y si agrego o cambio un plano resistente? y L x = 7m Supongamos que eliminamos este plano vertical e x = 3,5m L y = 7m CR CM e y = 2m 2º-medimos las distancia en x entre estos centros (e x ) y luego la distancia en y (e y )entre ellos x Comparamos e x /L x = 3,5m/7m=0,5 > 0,15 excentricidad en x es excesiva Comparamos e y /L y = 2m/7m=0,28 > 0,15 excentricidad en y es excesiva Modificando la posición de los planos resistente se puede lograr una mejor eficiencia estructural ya que no existirán torsiones importantes en caso de sismo

25 REGULARIDAD ESTRUCTURAL Se debe tratar de evitar la irregularidad en planta, tanto geométrica como estructural. Las formas irregulares pueden convertirse, por descomposición en varias formas regulares mediante juntas de control. b

26 IRREGULARIDAD EN PLANTA

27 R r PLANTA PLANTA DE TECHOS Construcciones Bajas Zona de moderada actividad sísmica: Si β > 0,4 Planta Irregular R r

28 IRREGULARIDAD ALTURA EN NECESIDAD DE SEPARAR EN CUERPOS REGULARES

29 REGULARIDAD ESTRUCTURAL Las formas geométricamente regulares pueden ser asimétricas en términos de estructura, lo que se debe evitar redistribuyendo los planos resistentes adecuadamente.

30 Análisis de la Regularidad Estructural 2,4 5,6 3,2 14,4 17 PLANTA

31 Verificación de la Regularidad en Planta r = 3,2 R = 14,4 r R 3,2 14,4 0,22 0,40 Se considera planta REGULAR

32 Determinación del Centro de Masa (conceptual) 2,4 5,6 3,2 14,4 Centro de Masa 17

33 Determinación del Centro de Rigidez (conceptual)

34 CENTRO DE RIGIDEZ

35 Excentricidad Centro de Rigidez ey ly Centro de Masa ex lx ex 0,15 lx ey 0,15 ly

36 Vivienda y Estudio de Arquitecto m 2 - Año 2002

37 Planta y Corte Transversal

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40 C.M. Centro de Rigidez C.R. C.M.

41 Determinación de las Excentricidades en x y en y Excentricidad en X = 0 Excentricidad en Y 2 m Dimensión de planta en Y: 6,2 m ey / Ly = 2 / 6,2 = 0,32 > 0,15 ey C.M. C.R. 6,2 La construcción de mampostería tiene asimetría estructural C.M. C.R.

42 VIVIENDA EN DOS NIVELES - MUROS DE MAMPOSTERIA PLANTA BAJA PLANTA ALTA

43 PLANO SUPERIORES RESISTENTES Vacíos sobre estar, ingreso y escalera PLANTA BAJA PLANTA ALTA

44 PLANO RESISTENTES VERTICALES PLANTA BAJA PLANTA ALTA