Introducción a la Computación Evolutiva

Transcripción

1 Introducción a la Computación Evolutiva Departamento de Computación CINVESTAV-IPN Av. IPN No Col. San Pedro Zacatenco México, D.F ccoello@cs.cinvestav.mx http: //delta.cs.cinvestav.mx/~ccoello

2 Conceptos Biológicos Un ambiente biótico puede presentar funciones de aptitud dependientes de la frecuencia dentro de una población. En otras palabras, la aptitud del comportamiento de un organismo puede depender de cuántos más estén comportándose igual.

3 Conceptos Biológicos A través de varias generaciones, los ambientes bióticos pueden fomentar la co-evolución, en la cual la aptitud se determina mediante la selección parcial de otras especies.

4 Conceptos Biológicos La selección es el proceso mediante el cual algunos individuos en una población son seleccionados para reproducirse, típicamente con base en su aptitud.

5 Conceptos Biológicos La selección dura se da cuando sólo los mejores individuos se mantienen para generar progenia futura.

6 Conceptos Biológicos La selección blanda se da cuando se usan mecanismos probabilísticos para mantener como padres a individuos que tengan aptitudes relativamente bajas.

7 Conceptos Biológicos Se llama pleitropía al efecto en el cual un solo gene puede afectar simultáneamente a varios rasgos fenotípicos. Un ejemplo es un problema con la célula responsable de formar la hemoglobina. Al fallar, se afecta la circulación sanguínea, las funciones del hígado y las acciones capilares.

8 Conceptos Biológicos Cuando una sola característica fenotípica de un individuo puede ser determinada mediante la interacción simultánea de varios genes, se denomina al efecto: poligenia. El color del cabello y de la piel son generalmente rasgos poligénicos.

9 Conceptos Biológicos Aunque no existe una definición universalmente aceptada de especie, diremos que es una colección de criaturas vivientes que tienen características similares, y que se pueden reproducir entre sí. Los miembros de una especie ocupan el mismo nicho ecológico.

10 Conceptos Biológicos Se denomina especiación al proceso mediante el cual aparece una especie. La causa más común de especiación es el aislamiento geográfico.

11 Conceptos Biológicos Si una subpoblación de una cierta especie se separa geográficamente de la población principal durante un tiempo suficientemente largo, sus genes divergirán.

12 Conceptos Biológicos Estas divergencias se deben a diferencias en la presión de selección en diferentes lugares, o al fenómeno conocido como desvío genético.

13 Conceptos Biológicos Se llama desvío genético a los cambios en las frecuencias de genes/alelos en una población con el paso de muchas generaciones, como resultado del azar en vez de la selección.

14 Conceptos Biológicos El desvío genético ocurre más rápidamente en poblaciones pequeñas y su mayor peligro es que puede conducir a que algunos alelos se extingan, reduciendo en consecuencia la variabilidad de la población.

15 Conceptos Biológicos En los ecosistemas naturales, hay muchas formas diferentes en las que los animales pueden sobrevivir (en los árboles, de la cacería, en la tierra, etc.) y cada estrategia de supervivencia es llamada un nicho ecológico.

16 Conceptos Biológicos Dos especies que ocupan nichos diferentes (p.ej. una que se alimenta de plantas y otra que se alimenta de insectos) pueden coexistir entre ellas sin competir, de una manera estable.

17 Conceptos Biológicos Sin embargo, si dos especies que ocupan el mismo nicho se llevan a la misma zona, habrá competencia, y a la larga, la especie más débil se extinguirá (localmente).

18 Conceptos Biológicos Por lo tanto, la diversidad de las especies depende de que ocupen una diversidad de nichos (o de que estén separadas geográficamente).

19 Conceptos Biológicos Se denomina reproducción a la creación de un nuevo individuo a partir de: a) 2 progenitores (sexual) b) un progenitor (asexual)

20 Conceptos Biológicos Se denomina migración a la transferencia de (los genes de) un individuo de una subpoblación a otra.

21 Conceptos Biológicos Se dice que un gene es epistático cuando su presencia suprime el efecto de un gene que se encuentra en otra posición. Los genes epistáticos son llamados algunas veces genes de inhibición por el efecto que producen sobre otros genes.

22 Tipos de Aprendizaje Algunos científicos (como Atmar) consideran que existen 3 tipos distintos de inteligencia en los seres vivos: a) Filogenética b) Ontogenética c) Sociogenética

23 Inteligencia Filogenética El aprendizaje se efectúa en este caso a nivel de las especies. La unidad de mutabilidad es un solo par base nucleótido, y el acervo de la inteligencia es el genoma de la especie.

24 Inteligencia Ontogenética En este caso, el aprendizaje se efectúa a nivel del individuo. La unidad de mutabilidad (o cambio) es la propensión de una neurona para dispararse y la sensibilidad del sitio receptor de dicha neurona. El acervo de este tipo de inteligencia es la memoria neuronal y hormonal (a la supuesta ruta de conexiones neuronales aprendidas se le llama engrama ).

25 Inteligencia Sociogenética En este caso, el aprendizaje se efectúa a nivel del grupo. La unidad de mutabilidad es la idea, o la experiencia compartida y el acervo de este tipo de inteligencia es la cultura.

26 El algoritmo básico de un AG es el siguiente: - Generar (aleatoriamente) una población inicial - Calcular aptitud de cada individuo - Seleccionar (probabilísticamente) en base a aptitud - Aplicar operadores genéticos (cruza y mutación) para generar la siguiente población - Ciclar hasta que cierta condición se satisfaga

27 Selección Proporcional (Ruleta) Cromosoma Núm. Cadena Aptitud % del Total Total

28 Reproducción Usando Un Punto de Cruza Uso de un solo punto de cruza entre 2 individuos. Observe que cada pareja de cromosomas da origen a 2 descendientes para la siguiente generación.

29 Reproducción Usando Dos Puntos de Cruza Uso de 2 puntos de cruza entre 2 individuos. Note como en este caso se mantienen los genes de los extremos, y se intercambian los del centro.

30 Cruza Uniforme Cruza Uniforme con probabilidad de 0.5. Nótese cómo la mitad de los genes de cada hijo proviene de cada uno de sus padres. La idea de este algoritmo es ir eligiendo, posición por posición, el padre que aportará un gen a cada hijo, usando la probabilidad definida por el usuario.

31 Mutación

32 Denominamos cromosoma a una estructura de datos que contiene una cadena de parámetros de diseño o genes. Esta estructura de datos puede almacenarse, por ejemplo, como una cadena de bits o un arreglo de enteros.

33 Se llama gene a una subsección de un cromosoma que (usualmente) codifica el valor de un solo parámetro.

34 Se denomina genotipo a la codificación (por ejemplo, binaria) de los parámetros que representan una solución del problema a resolverse.

35 Se denomina fenotipo a la decodificación del cromosoma. Es decir, a los valores obtenidos al pasar de la representación (binaria) a la usada por la función objetivo.

36 Se denomina individuo a un solo miembro de la población de soluciones potenciales a un problema. Cada individuo contiene un cromosoma (o de manera más general, un genoma) que representa una solución posible al problema a resolverse.

37 Se denomina aptitud al valor que se asigna a cada individuo y que indica qué tan bueno es éste con respecto a los demás para la solución de un problema. Si f(x) = x 2 entonces f( ) = 100

38 Se llama paisaje de aptitud (fitness landscape) a la hipersuperficie que se obtiene al aplicar la función de aptitud a cada punto del espacio de búsqueda.

39 Se denomina alelo a cada valor posible que puede adquirir una cierta posición genética. Si se usa representación binaria, un alelo puede valer 0 ó 1.

40 Llamamos generación a una iteración de la medida de aptitud y a la creación de una nueva población por medio de operadores de reproducción.

41 Una población puede subdividirse en grupos a los que se denomina subpoblaciones. Normalmente, sólo pueden cruzarse entre sí los individuos que pertenezcan a la misma subpoblación.

42 En los esquemas con subpoblaciones, suele permitirse la migración de una subpoblación a otra (sobre todo en el contexto de AGs paralelos).

43 Al hecho de permitir la cruza sólo entre individuos de la misma subpoblación se le llama especiación en una emulación del fenómeno natural del mismo nombre.

44 Se llama migración a la transferencia de (los genes de) un individuo de una subpoblación a otra.

45 Hay un tipo de población usada en CE en la que cualquier individuo puede reproducirse con otro con una probabilidad que depende sólo de su aptitud. Se le llama población panmítica.

46 Lo opuesto de la población panmítica es permitir la reproducción sólo entre individuos de la misma subpoblación. La mayor parte de los AEs convencionales usan poblaciones panmíticas.

47 Debido a ruidos estocásticos, los AEs tienden a converger a una sola solución. Para evitar eso, y mantener la diversidad, existen técnicas que permiten crear distintos nichos para los individuos.

48 Se llama epístasis a la interacción entre los diferentes genes de un cromosoma. Se refiere a la medida en que la contribución de aptitud de un gene depende de los valores de los otros genes.

49 Cuando un problema tiene poca epístasis (o ninguna), su solución es trivial (un algoritmo escalando la colina es suficiente para resolverlo).

50 Cuando un problema tiene una epístasis elevada, el problema será deceptivo, por lo que será muy difícil de resolver por un AE.

51 Se llama bloque constructor a un grupo pequeño y compacto de genes que han co-evolucionado de tal forma que su introducción en cualquier cromosoma tiene una alta probabilidad de incrementar la aptitud de dicho cromosoma.

52 Se llama decepción a la condición donde la combinación de buenos bloques constructores llevan a una reducción de aptitud, en vez de un incremento. Este fenómeno fue sugerido originalmente por Goldberg para explicar el mal desempeño del AG en algunos problemas.

53 Se llama operador de reproducción a todo aquel mecanismo que influencia la forma en que se pasa la información genética de padres a hijos. Los operadores de reproducción caen en 3 amplias categorías: a) Cruza b) Mutación c) Reordenamiento

54 La cruza es un operador que forma un nuevo cromosoma combinando partes de cada uno de sus cromosomas padres.

55 Se denomina mutación a un operador que forma un nuevo cromosoma a través de alteraciones (usualmente pequeñas) de los valores de los genes de un solo cromosoma padre.

56 Un operador de reordenamiento es aquél que cambia el orden de los genes de un cromosoma, con la esperanza de juntar los genes que se encuentren relacionados, facilitando así la producción de bloques constructores.

57 La inversión es un ejemplo de un operador de reordenamiento en el que se invierte el orden de todos los genes comprendidos entre 2 puntos seleccionados al azar en el cromosoma.

58 En un AG, cuando una población no tiene variedad requisito, la cruza no será útil como operador de búsqueda, porque tendrá propensión a simplemente regenerar a los padres.

59 Es importante aclarar que en los AGs los operadores de reproducción actúan sobre los genotipos y no sobre los fenotipos de los individuos.

60 Se denomina elitismo al mecanismo utilizado en algunos AEs para asegurar que los cromosomas de los miembros más aptos de una población se pasen a la siguiente generación sin ser alterados por ningún operador genético.

61 Usar elitismo asegura que la aptitud máxima de la población nunca se reducirá de una generación a la siguiente. Sin embargo, no necesariamente mejora la posibilidad de localizar el óptimo global de una función.

62 Cuando se atraviesa un espacio de búsqueda, se denomina explotación al proceso de usar la información obtenida de los puntos visitados previamente para determinar qué lugares resulta más conveniente visitar a continuación.

63 Se denomina exploración al proceso de visitar regiones del espacio de búsqueda completamente nuevas, para ver si puede encontrarse algo prometedor.

64 La exploración involucra grandes saltos hacia lo desconocido. La explotación normalmente involucra movimientos finos.

65 La explotación es buena para encontrar óptimos locales. La exploración es buena para evitar quedar atrapado en óptimos locales.

66 Se denomina esquema a un patrón de valores de genes de un cromosoma que puede incluir estados no importa (don t care).

67 Usando un alfabeto binario, los esquemas se forman del alfabeto {0, 1, #}. Por ejemplo, el cromosoma 0110 es una instancia del esquema #1#0 (donde # significa no importa ).

68 Técnicas de Representación Cadenas Binarias (Tradicional) Códigos de Gray (Binaria) Punto Flotante (Binaria) Punto Flotante (Real)

69 Técnicas de Representación Punto Flotante (Entera) Expresiones S en LISP (Programación Genética) Listas Binarias de Longitud Variable (messy-ga) Híbridos (AG Estructurado)