CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA (MCI)

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1 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 6 CAPITULO 6 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA (MCI) 6..- INTRODUCCION A pesar de la perfección del Ciclo de Carnot este tiene grados de inviabilidad práctica, especialmente cuando se trata de agregar calor por combustión y también rechazar calor isotérmicamente. Esta principal inviabilidad es la base para ue los MCI tengan ciclos Termodinámicos, cuya principal diferencia con el referencial Carnot está en ue se Agrega ó Rechaza calor mediante procesos a Presión y/ó Volumen Constante. El estudio completo de ciclos termodinámicos para MCI, exige progresivos grados de aproximación hasta alcanzar valores suficientemente próximos a los reales, estos grados de aproximación resumidamente tienen el siguiente planteo, sobre el cuál se estructurará el desarrollo y metodología del análisis termodinámico de los Ciclos para los MCI: CICLOS TEORICOS Fluido: Ideal Fluido: Real Máuina: Ideal Máuina: Ideal Segunda Aproximación CICLOS IDEALES CICLOS LIMITES TEORICOS CICLOS REALES Rendimiento Térmico Trabajo Teórico Ideal Potencia Teórica Ideal Rendimiento Térmico Trabajo Teórico Límite Potencia Teórica Límite Consideraciones de Irreversibilidad Fluido: Real Máuina: Real Primera Aproximación Rendimiento Térmico Rendimiento Indicado Rendimiento Mecánico ==> Rendimiento Efectivo PROCESO REAL TRABAJO EFECTIVO POTENCIA EFECTICA Fig. 6.. Flujograma resumen de la metodología y análisis de los ciclos termodinámicos par los MCI En este Tema se estudiará exclusivamente los Ciclos Ideales bases de la termodinámicas aplicada a los MCI, cuyas condiciones son las siguientes: Martínez de Vedia, Teoría de los Motores Térmicos, Editorial Alisina, Buenos Aires, 989

2 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 6 - La substancia de trabajo en todo el ciclo será el aire comportándose como gas ideal; por eso estos Ciclos son también llamados Ciclos de Aire de los MCI. - El calor agregado no será precisamente por la combustión en el interior del SCP, sino por el aporte calórico hipotético de fuente caliente externa (culata caliente), cuya cantidad de calor será un euivalente de una supuesta combustión en las proporciones naturales ue imprimen las características de un MCI. En estos Ciclos cuando se asume al aire comportándose como Fluido Ideal, esto significa ue sus propiedades, especialmente térmicas (Cp, Cv, ), se mantienen constantes en todos los procesos de los Ciclos y además no promueve pérdidas por fricción interna. Máuina Ideal significará: Que en el sistema mecánico no existirán pérdidas por fricción, Que el SCP es un sistema completamente hermético en los procesos no fluentes del ciclo, Que la apertura y el cierre de las válvulas de admisión y escape coinciden con las posiciones del pistón en los PMS y PMI, Que el inicio de los procesos de combustión coincide exactamente al finalizar la compresión cuando el pistón llega al PMS CICLO OTTO Es el ciclo base ideal para los motores de gasolina, donde la combustión a volumen constante capta mejor la naturaleza de la gasolina, pues su combustión es tan veloz ue prácticamente el desplazamiento del pistón es despreciable entre su inicio y el final, lo ue da lugar a la concepción de un proceso de combustión a VOLUMEN CONSTANTE. En este acápite el ciclo planteado corresponderá a un MCI de cuatro tiempos atmosférico. p T po O w v s Vc PMS PMI Fig. 6.. Ciclo Otto 0- Admisión a presión y temperatura Ctte: p=po;t=to;v=vc+

3 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 65 - Compresión Isentrópica: s=s; V=Vc; -=0 p T po O w v s Vc PMS PMI Fig. 6.. Ciclo Otto (repetida) - Aporte de Calor a Volumen Ctte: V=V=Vc - Expansión Isentrópica: s=s; -=0 - Rechazo de Calor a Volumen Ctte: V=V -0 Escape a presión y temperatura Ctte. Servicio Gasto a) Como el Aporte y rechazo calor son procesos a Volumen Ctte y según la Ec.(.), se tendrá: -=m Cv (T-T) ; -=m Cv (T-T) Reemplazando en a): T T T T c) Analizando el proceso de compresión Isentrópica de -, y para expresar T en función de T en base de la Ec. (.5): V T V T => T T V V Como: V V => T T T d)

4 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 66 De la misma manera analizando el proceso de expansión Isentrópica de -, y para expresar T en función de T en base de la Ec. (.5): V T => T T V T V V Como: V V => T T T V V e) Reemplazando d) y e) en c): T T T T => T T ( T T) Por lo tanto el rendimiento térmico para un MCI ue tenga como base el Ciclo Otto será: (6.) Esta relación es la base de una de las afirmaciones universales sobre los MCI de gasolina ue dice: El mejor camino para incrementar el rendimiento de estos MCI es subir sus relaciones de compresión CICLO DIESEL Este Ciclo actualmente tiene más una importancia histórica y referencial ue práctica, pues : a) Es el primer Ciclo de un MCI ue fue planteado a partir de bases estrictamente termodinámicas para luego ser la base de desarrollo de un MCI de rendimiento mejorado, a partir de la premisa de ue la variable más importante del rendimiento de los MCI es la relación de compresión, de ahí ue estos motores tienen relaciones de compresión más altas; además ue desarrollar calor a presión Ctte garantiza una combustión más controlada y ventajosa ue a volumen Ctte. b) Es la base termodinámica de los primeros motores diesel de bajísimas revoluciones (menos de 500 r.p.m.); regímenes muy por debajo de la mayor parte de los motores diesel actuales. La característica base de este Ciclo es ue toda la combustión se desarrolla en un proceso a Presión Constante, ue sólo se podría materializar en un MCI ue use un combustible de más lenta combustión y consecuentemente funcione a bajas revoluciones; los diagramas característicos de este Ciclo corresponde a un MCI atmosférico de cuatro tiempos son:

5 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 67 p T po O v Vc s PMS PMI Fig. 6.. Ciclo Diesel 0- Admisión a presión y temperatura Ctte: p=po;t=to;v=vc+ - Compresión Isentrópica: s=s; V=Vc; -=0 - Aporte de Calor a Presión Ctte: p=p - Expansión Isentrópica: s=s; -=0 - Rechazo de Calor a Volumen Ctte: V=V -0 Escape a presión y temperatura Ctte. Servicio Gasto a) Como el Aporte de calor es a Presión Ctte y el rechazo calor a Volumen Ctte, según las Ecs. (.) y (.7), se tendrá: Reemplazando en a): -=m Cp (T-T) ; -=m Cv (T-T) Cv ( T T) Cp ( T T) c) Haciendo reemplazos y operaciones algebraicas similares a lo efectuado en el Ciclo Otto se obtendrá la siguiente expresión final del rendimiento térmico para un Ciclo Diesel: Donde relación de expansión del proceso de combustión a presión constante: (6.)

6 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 68 V V 6..- CICLO DUAL Es el ciclo ue específicamente mejor se adecua a las características de combustión de los motores diesel modernos rápidos, convirtiéndose así en la referencia termodinámica ideal casi universal para estos motores. Actualmente los motores diesel de más altas revoluciones necesitan cámaras de precombustión o inyección indirecta. La característica de este ciclo es ue la combustión se desarrolla en dos fases representadas mediante los procesos a: volumen Ctte fase inicial y presión Ctte fase final; los diagramas característicos de este Ciclo corresponden a un MCI atmosférico de cuatro tiempos son. p T 5 5 po O v s Vc PMS PMI Fig. 6.. Ciclo Dual 0- Admisión a presión y temperatura Ctte: p=po;t=to;v=vc+ - Compresión Isentrópica: s=s; V=Vc; -=0 - Aporte de Calor a Volumen Ctte: V=V=Vc - Aporte de Calor a Presión Ctte: p=p -5 Expansión Isentrópica: s=s5; -5=0 5- Rechazo de Calor a Volumen Ctte: V=V5-0 Escape a presión y temperatura Ctte. Servicio Gasto a) Como el Aporte de calor ahora se distribuye en dos procesos a Volumen Ctte y Presión Ctte según las Ecs.(.) y (.7), se tendrá:

7 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 69 El rechazo de calor: -=m Cv (T-T) ; -=m Cp (T-T) 5-=m Cv (T-T5) Reemplazando estas tres últimas ecuaciones en a): Cv ( T T) Cp ( T T) Cv ( T T5) Cv ( T T) Cp ( T T) c) Haciendo reemplazos y operaciones algebraicas similares a lo efectuado en los Ciclos anteriores se obtendrá la siguiente expresión final del rendimiento térmico para un Ciclo Dual: ( ) Donde es la relación de presiones del proceso de combustión a Volumen constante: p p Y la relación de expansión del proceso de combustión a presión constante: (6.) V V M.S. Jovaj y V.N. Lukanin establecen ue los valores para la relación de presiones del proceso de combustión a volumen Ctte. en los motores diesel rápidos, están en el rango de: =... Problema 6.. Del motor de cuatro tiempos atmosférico de gasolina NISSAN TB: i=6, = s =96mm, = 8. y de 5 k a 00 rpm, del Problema 5., calcular: a) Todos sus parámetros termodinámicos correspondientes a su ciclo referencial teórico ideal b) Calcular la potencia ue desarrollaría en base a su ciclo ideal. c) Hacer la misma resolución para cuando funciona en condiciones atmosféricas de la costa. Primero se representa los diagramas característicos del ciclo termodinámico de este motor: Ciclo Otto

8 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 70 p T po O w v s Vc PMS PMI Fig. 6.. Ciclo Otto (Repetida) Al ser un motor atmosférico las condiciones de admisión por defecto serán las del altiplano central boliviano: po=0.65bar, To=0 C Llevadas todas las unidades de los datos a las unidades del SI: mm a m, C a K y bar a N/m se inicia la resolución del ciclo y teniendo como referencia los diagramas del Ciclo la Fig. 6..(repetida): Volúmenes característicos del Motor y del Ciclo: Volumen desplazado o cilindrada unitaria: Volumen de la cámara de combustión: s m Cilindrada total del motor: Vc Vc m Vc VH = i = m = 69 cm 0- Admisión a presión y temperatura Ctte: p=po;t=to;v=vc+ Volumen al final de la admisión: V=Vc+ = m T=To=8 K p=po=6.5 0 N m Masas gaseosas características del MCI: Las condiciones de alimentación son las determinantes para poder calcular estas masas gaseosas: La masa de aire total contenida en el SCP Rel (.9): La masa de aire admitida Rel (.7): m po ( Vc) R To Kg

9 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 7 po mh Kg R To (R del aire: R=87 J/kg K) La masa de combustible ue desarrollará el calor euivalente externo de calentamiento del aire será Rel.8: mc mh Ra / c Como este es un ciclo ideal todas las condiciones ue use tendrán también ue serlas, en este caso se tendrá ue usar la relación aire combustible ideal esteuiométrica para la gasolina, acápite.9.. Tabla..: Por lo tanto: Ra/c=ra/c=5 (kg c/kg a) mc mh Kg ra / c - Compresión Isentrópica: s=s; V=Vc; -=0 V=Vc= m Para hallar la presión al final de compresión de la Rel. (.): p V = p V => p p V N. ( ) V m La temperatura al final de la compresión Rel.(.5): Despejando T: V T V T T= K El trabajo del proceso de compresión de la Rel (.6): Donde el exponente Isentrópico para el aire: =. p V p V 77J ( ). - Aporte de Calor a Volumen Ctte: V=V=Vc, (-)=0 V=V= m Para hallar la temperatura final del proceso de combustión, es necesario calcular el calor euivalente desarrollado por la combustión de la cantidad de gasolina ue potencialmente ingresaría al motor sabiendo ue 0 6 J/kg el poder calorífico de la gasolina (HU) acápite.9.. Tabla.: a = (-)=mc HU=

10 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 7 (-)=68.7 J Como el calor desarrollado por la combustión es ganado por el aire a volumen constante se tendrá de Rel(.): (-)=68.7 J = m Cv (T-T) Despejando T y sabiendo ue del aire el calor específico a volumen Ctte es: Cv=77.6 J/(kg K), se tendrá: T=55 K Por último la presión al final de la combustión Rel.(.) será: p T p p ( N ) T m - Expansión Isentrópica: s=s; -=0 y V=V V=V= m Para hallar la presión al final de la expansión de la Rel. (.): La temperatura al final de la expansión Rel.(.5): p V = p V => p p V 0 5 N. ( ) V m V T V T Despejando T: T=85 K El trabajo del proceso de expansión de la Rel (.6): Donde el exponente Isentrópico para el aire: =. p V p V 075J ( ). - Rechazo de Calor a Volumen Ctte: V=V; (-)=0 Según (.): (-)=m Cv (T-T)=-70.88J Donde el calor específico a volumen Ctte del aire es: Cv=77.6 J/(kg K) El trabajo total desarrollado por este Motor:..= 95.8(J) O alternativamente:..= 95.8 (J)

11 CICLOS IDEALES PARA MOTORES DE COMBUSTION INTERNA 7 El rendimiento térmico de la Rel(6.): 057. ó 57% Alternativamente: ( ) 057. ó 57% La validación de una correcta resolución del ciclo ueda sustentada en gran parte por la igualdad de los resultados obtenidos alternativamente en el trabajo total del ciclo y en su rendimiento térmico. La potencia entregada por este Motor Ec.(.0a): P n 0000 i = 96.5k La Presión Media del Motor, Rel. (5.): pm = (N/m ) Los signos negativos de trabajo de compresión y el calor rechazado coinciden con las convenciones iniciales planteados en el Tema : En la compresión siempre el trabajo será negativo, por ser trabajo consumido. El calor rechazado es siempre negativo c) Resolviendo para condiciones ambientales de: po=bar y To=0 C y siguiendo la misma estructura de resolución anterior se tiene resumidamente los siguientes resultados: Compresión: (-)=-6.9(J) ; (-)=0 Combustión: (-)= 0 ; (-)=.9(J) Expansión: (-)=-67.(J) ; (-)=0 Calor Rech.: (-)= 0 ; (-)=-09.6(J) = 8. (J) ó 8. ( J) La potencia desarrollada por el motor en condiciones de costa: P=90.6k El ciclo ideal arrojará potencias mucho más altas ue las reales, rendimientos muy elevados, parámetros termodinámicos altos respecto los reales; pero también son la base para poder establecer correctamente las normas de dependencia universal ue tienen los MCI: Así por ejemplo respecto a las condiciones ambientales, como se puede ver comparando la potencia desarrollada en el altiplano 96.5 k con la potencia ue desarrollaría en la costa 90.6 k: A mayores alturas menores entregas de potencia A menores alturas mayores entregas de potencia