Ejemplo numérico explicativo para crédito de vivienda con garantía hipotecaria.

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1 Ejemplo numérico explicativo para crédito de vivienda con garantía hipotecaria. Los créditos hipotecarios para vivienda son los créditos otorgados a personas naturales para la adquisición, construcción, reparación, remodelación, ampliación, mejoramiento de viviendas, o adquisición de lotes con servicios, siempre que se encuentren amparados con garantía hipotecaria. La anterior enumeración debe entenderse taxativa, por lo que no comprende otros tipos de créditos, aún cuando éstos se encuentren amparados con garantía hipotecaria, los que deberán clasificarse como créditos comerciales.¹ El ejemplo que a continuación se presentará es válido únicamente para el crédito de vivienda que ofrece Avanz. ¹ Tomado de la Resolución N CD-SIBOIF AGOST : Norma sobre Gestión del Riesgo Crediticio Capitulo III, inciso b.

2 Condiciones financiadas (Datos supuestos): Financiamiento Desembolso (D): Plazo (P): Fecha de desembolso: Fecha de vencimiento: Datos Condiciones del crédito Datos $ 20, Tasa de interés corriente anual (ia): 14.00% $ Tasa de interés corriente mensual (i): 1.17% 25/09/2015 Tasa de interés moratoria mensual (im): 0.58% 06/10/2022 Comisión bancaria (cb%): Tasa de interés corriente anual (ia): 2.00% 0.05% 1 CÁLCULO DE LA COMISIÓN BANCARIA (CB) Fórmula 1: CB = D * cb% D=Desembolso CB = ( 20, *2.00%) cb%=% de comisión bancaria CB = CÁLCULO DE LA CUOTA BÁSICA La cuota básica está compuesta por una parte del principal a amortizar y el interés devengado (C = capital de la cuota + Interés devengado) ; entendiéndose la amortización como el proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes. A continuación se muestra el diagrama y la fórmula. Diagrama 1: Fórmula 2: Cuota Básica (C) i=tasa de interés mensual C= Cuota d 1 d 2 d 3 d 4 D * ( 1+i ) ( p/30 ) C = p= Plazo total en días ; n ; Σ Fi d= Cantidad de días de cada mes n=1 D = Desembolso Fórmula 3: Fórmula 4: Factores de Días (Fd) Factores de Interés (Fi) Fd 1= p - d 1 Fi 1= ( 1 + i% ) Fd 2= p - d 1 - d 2 Fi 2= ( 1 + i% ) ; Fd 3= p - d 1 - d 2 - d 3 Fi 3= ( 1 + i% ) Fd 4= p - d 1 - d 2 - d 3 - d 4 Fi 4= ( 1 + i% ) * Sustituyendo las condiciones financiadas en las fórmulas 3 y 4 construimos el Cuadro 1. Fd1 30 Fd2 30 Fd3 30 Fd4 30 N de Fecha Cuota 0 25/09/2015 Cuadro 1: Días transcurridos interés (Fi) 1 06/11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ Continua 1/3

3 Continuación del cuadro 1: Continuación del cuadro 1: N de Cuota Fecha Días transcurridos interés (Fi) N de Cuota Fecha Días transcurridos interés (Fi) 29 06/03/ /12/ /04/ /01/ /05/ /02/ /06/ /03/ /07/ /04/ /08/ /05/ /09/ /06/ /10/ /07/ /11/ /08/ /12/ /09/ /01/ /10/ /02/ Total /03/ / /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ Fórmula 2: 55 06/05/ /06/ /07/ /08/ /09/ C = 20, * ( % ) (2568/30 ) 60 06/10/ /11/ /12/ C = /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ Continua 2/3 * Sustituyendo el monto desembolsado, los factores de días e interés del Cuadro 1 en la fórmula 2 determinamos la cuota básica. C = D * ( 1+i ) ( p/30 ) n Σ Fi n=1

4 3 CÁLCULO DEL INTERÉS CORRIENTE DE LA CUOTA Considerando que el cliente se presenta a pagar su primera cuota el 06/11/2015 Fórmula 5: I = ( D ) * ( i % / 30) * t D = Desembolso I = ( 20, ) * ( 1.17% / 30) * 42 días i = Tasa de Interés mensual I = t = Cantidad de días transcurridos desde última transacción. *Para cuotas subsiguientes a la primera el valor (D) corresponderá al saldo de capital (SC) que resultó después del pago de la primera cuota. 4 CÁLCULO DE LA PORCIÓN DE LA CUOTA QUE SE APLICA AL CAPITAL Fórmula 6: K = C - I K = Porción de la cuota que se aplica al capital K = ( ) C= Cuota básica K = I = Interés corriente de la cuota 5 CÁLCULO DEL SALDO DE CAPITAL DESPUES DEL PAGO DE LA CUOTA Fórmula 7: SCf = SCo - K SCo = Saldo de capital antes del pago de la cuota SCf = (20, ) SCf = Saldo de capital final después del pago de la cuota SCf = 19, CÁLCULO DEL SEGURO DE VIDA SALDO DEUDOR Se determina el seguro de vida saldo deudor para el primer mes de vigencia de la deuda. Conforme al plan de pagos la cantidad de meses que deben quedar asegurados por el SVSD en la primera cuota son 3 meses (septiembre, octubre y noviembre) Fórmula 8: SVSD = m * SCo * svsd% + I * svsd% SVSD = Seguro de vida saldo deudor SVSD = 3 * (20, * 0.05%)+(327.67* 0.05%) SCo = Saldo de capital antes del pago de la cuota SVSD = m = cantidad de meses transcurridos entre el pago de una cuota y otra. svds %= Porcentaje de seguro de vida saldo deudor 7 CÁLCULO DEL MONTO TOTAL A PAGAR Se determina el monto total de la amortización que se debe pagar para el primer mes del crédito. Fórmula 9: CT = C + SVSD CT= Monto total a pagar CT = ( ) CT = C = Cuota básica SVSD= Seguro de vida saldo deudor 8 CÁLCULO DE LA ÚLTIMA CUOTA BÁSICA Adicionalmente, el capital de la última cuota de un plan de pagos deberá cancelar el saldo adeudado a la fecha; debiendo incluir los intereses devengados pendientes de pago. Fórmula 10: C última = Capital adeudado a la fecha + Intereses devengados pendientes de pago C última = ( ) C última =

5 9 ELABORACIÓN DEL PLAN DE PAGOS El plan de pagos es el cronograma que refleja lo acordado con el cliente, referente al pago de capital, intereses y seguro de vida saldo deudor. A continuación se sustituyen los cálculos obtenidos en los acápites que preceden en el siguiente formato: N de Cuota Fecha Días Total a pagar SVSD Cuota básica A Capital A Intereses Saldo 0 25/09/ , /11/ , /12/ , /01/ , /02/ , /03/ , /04/ , /05/ , /06/ , /07/ , /08/ , /09/ , /10/ , /11/ , /12/ , /01/ , /02/ , /03/ , /04/ , /05/ , /06/ , /07/ , /08/ , /09/ , /10/ , /11/ , /12/ , /01/ , /02/ , /03/ , /04/ , /05/ , /06/ , /07/ , /08/ , /09/ , /10/ , /11/ , /12/ , /01/ , /02/ , /03/ , /04/ , /05/ , /06/ , /07/ , Continua 1/2

6 N de Cuota Fecha Días Total a pagar SVSD Cuota básica Continuación del Plan de pagos A Capital A Intereses Saldo 46 06/08/ , /09/ , /10/ , /11/ , /12/ , /01/ , /02/ , /03/ , /04/ , /05/ , /06/ , /07/ , /08/ , /09/ , /10/ , /11/ , /12/ , /01/ , /02/ , /03/ , /04/ , /05/ , /06/ , /07/ , /08/ , /09/ , /10/ , /11/ , /12/ , /01/ , /02/ , /03/ , /04/ , /05/ , /06/ , /07/ , /08/ /09/ /10/ TOTALES Nota: El plan de pagos no contempla pagos del seguro de la garantía ya que el cliente optó suscribirlo por su cuenta con la aseguradora de su elección. 2/2

7 10 CÁLCULO DEL INTERÉS MORATORIO Ejemplo para un caso de compra de vivienda con garantía hipotecaria Bajo el supuesto que el cliente hace el pago de la primera cuota el 11/11/2015, es decir, con 5 días de atraso respecto a la fecha pactada en el plan de pagos que antecede. Fórmula 11: Im = Km * ( im % / 30) * tm Im = Interés moratorio Im = 52.10* ( 0.58 % / 30) * 5 Im = 0.05 Km = Proporción de capital de la cuota insoluta im %= Tasa de interés moratoria mensual tm = Cantidad de días en mora 11 CÁLCULO DE LA TASA DE COSTO EFECTIVA ANUAL (TCEA) La TCEA de una operación financiera es la que permite igualar el valor futuro del monto de préstamo que efectivamente recibe el cliente con el valor futuro de todas las cuotas y demás pagos que serán efectuados por el cliente. Dicho cálculo requiere apoyarse del factor de días e interés y del proceso de ensayo error e interpolación, hasta lograr que la igualdad de la Fórmula 12 quede balanceada. Diagrama 2: Fórmula 12: Tasa de Costo Efectiva Anual de una operación financiera (TCEA) i=tasa de interés anual CT= Monto total a pagar n d 1 d 2 d 3 d 4 (D - CB) * ( 1+i ) ( p/360 ) = CT * Σ Fi n=1 p= Plazo total en días ; d= Cantidad de días de cada mes D - CB = Desembolso - Comisión Bancaria Valor futuro del monto de préstamo que efectivamente se recibe = Valor futuro de todas las cuotas y demás pagos que serán efectuados Fórmula 3: Fórmula 13: Factores de Días (Fd) Factores de Interés (Fi) Fd 1 = p - d 1 Fi 1 = ( 1 + i% ) Fd 2 = p - d 1 - d 2 Fi 2 = ( 1 + i% ) ; Fd 3 = p - d 1 - d 2 - d 3 Fi 3 = ( 1 + i% ) Fd 4 = p - d 1 - d 2 - d 3 - d 4 Fi 4 = ( 1 + i% ) Fd1 360 Fd2 360 Fd3 360 Fd4 360 PASOS PARA CÁLCULO DE LA TCEA 1 - Construir, a partir del plan de pagos, la tabla del flujo de efectivo del crédito (Cuadro 2, columna D-CB-CT). 2- Llevar a valor futuro el monto del desembolso, la comisión bancaria y las amortizaciones totales para obtener un flujo negativo y otro positivo. Para tal fin nos auxiliamos de fórmulas 3, 13 y de tasas de prueba mayores a la tasa nominal anual. En la primera prueba se obtiene el flujo de efectivo del crédito negativo; debiendo buscar la segunda tasa para que genere el flujo del crédito positivo (Cuadro 2). N de Cuota Fecha EXTRACTO DEL PLAN DE PAGOS Desembolso (D) Comisión Bancaria (CB) Monto Total a pagar (CT) D-CB-CT Flujo de efectivo del crédito Cuadro 2 FLUJO DE EFECTIVO DEL CRÉDITO TASA DE PRUEBA 1: PARA OBTENER UN FLUJO NEGATIVO interés Flujo a valor futuro TASA DE PRUEBA 2: PARA OBTENER UN FLUJO POSITIVO interés Flujo a valor futuro 0 25/09/ , , , , /11/ , , /12/ , , /08/ , , /09/ /10/ /11/

8 N de Cuota Fecha EXTRACTO DEL PLAN DE PAGOS Desembolso (D) Comisión Bancaria (CB) Monto Total a pagar (CT) D-CB-CT Flujo de efectivo del crédito FLUJO DE EFECTIVO DEL CRÉDITO TASA DE PRUEBA 1: PARA OBTENER UN FLUJO NEGATIVO interés Flujo a valor futuro Continua cuadro 2 TASA DE PRUEBA 2: PARA OBTENER UN FLUJO POSITIVO interés Flujo a valor futuro 14 06/12/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ TOTAL FLUJO Una vez encontrándose las tasas requeridas en los acápites 1 y 2 se deben de buscar la tasa que haga cero el flujo de efectivo del crédito.la búsqueda de la TCEA mediante el ensayo-error es laborioso por lo que recomendamos determinarla mediante interpolación, aplicando la fórmula 13; debiendo respetar los signos. Fórmula 14: TCEA = Tasa 1 + Tasa 2 - Tasa 1 * Total Flujo negativo - Total Flujo positivo Total Flujo negativo TCEA = % % % * TCEA = 16.43%

9 12 CÁLCULO DEL MANTENIMIENTO DE VALOR (MDV) El mantenimiento del valor del córdoba respecto al dólar, calculado para una fecha respecto a otra, se obtiene a partir del tipo de cambio oficial del Banco Central de Nicaragua (BCN) para ambas fechas. Ejemplo: El 25 de septiembre de 2015 el cliente desembolsa un crédito por USD 20,000, equivalentes a C$ 551, al tipo de cambio de la fecha de desembolso (tc.= ). Es importante mencionar que todo plan de pagos, por normativa está expresado en dólares indistintamente de la moneda del desembolso del crédito. Según el plan de pagos, el primer pago es por USD para el 06 de noviembre de Para entender el efecto del mantenimiento de valor del primer pago entre la fecha de desembolso y la fecha de pago aplicaremos la fórmula 15. Fórmula 15 MDV = ( V1* TCO 2 ) - ( V1 * TCO 1) V1 = Monto original expresado en dólares del plan de pagos MDV = ( V1* TCO 2 ) - ( V1 * TCO 1) MDV = Mantenimiento de valor expresado en córdobas MDV = ( * ) - ( * ) TCO1= Tipo de cambio oficial del BCN a la fecha original del monto. MDV =63.47 TCO2= Tipo de cambio oficial del BCN a la fecha de cálculo del mantenimiento de valor. TCO1 = TC a 25 de septiembre de 2015 = TCO2 = TC a 6 de noviembre de 2015 = La cuota de USD equivale a C$11, al 25 de septiembre de 2015 a y para el 06 de noviembre de 2015 equivale a C$11,336.95; siendo la diferencia entre ambas el mantenimiento de valor