RESUMEN ABSTRACT INTRODUCCIÓN

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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural EVOLUCIÓN DE LA VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL TOMANDO COMO BASE LAS NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO POR SISMO DEL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DF Daniel Ramírez Bretón, Mauro Niño Lázaro RESUMEN En este artículo se presenta una comparativa del desempeño, medido en términos del daño, de estructuras concebidas de acuerdo a las especificaciones de las diferentes versiones de las Normas Técnicas Complementarias para el diseño Sísmico del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. Para efecto de este trabajo se emplea una estructura compuesta de marcos dúctiles de concreto reforzado, de un nivel, regular tanto en planta como en elevación, ubicada en suelo blando (zona III de acuerdo a la clasificación de las Normas Técnicas en estudio). ABSTRACT In this paper is presented a comparison between the performance, in terms or damage, of a structure designed according to the specifications of the different versions of the Complementary Technical Norms for Seismic Design (NTCS) from the Building Code of Mexico City (RCDF). For the purposes of this paper a ductile reinforced concrete moment resisting frame was employed, regular on plant and elevation, located in lake bed zone (zone III, according to the studied Mexican Building Codes). INTRODUCCIÓN La Ciudad de México, tanto por su localización geográfica como por sus condiciones de suelo, es una de las zonas con mayor peligro sísmico dentro de la República Mexicana. A través de los años, los eventos sísmicos de gran magnitud ocurridos en ella han dejado innumerables pérdidas tanto económicas como humanas, lo que trajo consigo un interés mucho mayor por parte de la comunidad científica por impulsar el desarrollo de temas de investigación relacionadas con la seguridad estructural. El resultado de dicho trabajo se ha visto reflejado en las pocas actualizaciones a las que ha sido sometido el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF) y sus Normas Técnicas Complementarias (NTC), haciendo un particular énfasis, dada la sismicidad de la ciudad, en las normas orientadas al diseño de estructuras de concreto (NTCC) y el diseño por sismo (NTCS). Aun cuando las modificaciones no han sido tan periódicas como las que presentan reglamentos de otros países, en la Ciudad de México hay zonas donde debido a estas actualizaciones, existen edificaciones con distintas fechas de construcción y las cuales, en presencia de una misma amenaza sísmica, presentarían comportamientos diferentes que podrían generar desde consecuencias nulas y leves, hasta el daño total de una estructura. Debido a las pérdidas que estos daños representan tanto para el sector público como privado y debido a la incertidumbre que existe en su ocurrencia, surge la necesidad de estimar los daños que una estructura presentaría en caso de la ocurrencia de un evento sísmico, considerando que se conocen las propiedades dinámicas, geométricas y mecánicas del sistema estructural de interés. La información obtenida de estos estudios permitiría que los organismos y empresas relacionados con la atención y prevención de desastres elaboren planes de respuesta eficientes, que tomen en cuenta las zonas con mayor expectativa de sufrir daños y concentren ahí los recursos necesarios de tal forma que las afectaciones se vean minimizadas de manera considerable en beneficio de la población. Instituto de Ingeniería UNAM, Av. Universidad 3, C.P. 45, Coyoacán, México DF; (55) ; dramirezbr@iingen.unam.mx, mninol@iingen.unam.mx

2 XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 24 Con este fin, en el presente trabajo se muestran los resultados de un estudio para conocer, de manera más racional, los daños esperados que estructuras con las mismas características geométricas y dinámicas, podrían presentar ante la ocurrencia de un evento sísmico, considerando como variable, la resistencia asignada por cada una de las versiones de las NTCS estudiadas. METODOLOGÍA EMPLEADA En la actualidad existen alrededor del mundo diferentes metodologías para la obtención de curvas de vulnerabilidad, las cuales se podrían clasificar en cuatro formas de obtenerlas, éstas son: empíricas, analíticas, experimentales y estadísticas. Para el presente artículo se emplea una metodología basada en modelos analíticos, en la cual, mediante la ejecución de Análisis Dinámicos Incrementales (IDA, por sus siglas en inglés) (Vamvatsikos y Cornell, 2), se obtiene el comportamiento de estructuras que reflejan los lineamientos de seguridad establecidos en cada versión del reglamento en estudio, finalmente, a través de parámetros adecuados que reflejen el daño estructural, se define el daño esperado, asociado a diferentes intensidades sísmicas. Para obtener la respuesta de una estructura ante una determinada amenaza sísmica, es necesario conocer a detalle las características de todos los elementos estructurales que conforman el sistema en estudio, como son: propiedades de los materiales, dimensiones, estructuración, tipo de suelo en el que se encuentra ubicada, etc. Una vez que se cuenta con toda la información que define a la estructura, se procede al cálculo de la respuesta mediante el uso de IDA, de los cuales se puede obtener curvas de distorsión, cortante basal, desplazamiento, etc., contra intensidad, dependiendo del parámetro que se considere apropiado para representar el daño. El nivel de daño para edificaciones típicas se puede estimar tomando la distorsión de entrepiso como parámetro de referencia; éste se calcula como el desplazamiento relativo entre dos niveles contiguos, dividido entre la altura del piso. Existen muchos estudios que muestran que dicho parámetro de la respuesta estructural presenta la mejor correlación con el daño estructural (Bertero y Kajima, 99; Priestley y Calvi, 997; Sozen, 997, Gupta y Krawinkler, 999; Taghavi y Miranda, 23). EJEMPLO DE APLICACIÓN Para definir la variación en la vulnerabilidad de las estructuras debido al diseño de la misma con diferentes especificaciones, se presentan, a manera de ejemplo, las curvas de vulnerabilidad de una misma estructura, diseñada con base en las especificaciones de las NTC en sus versiones 977 (DDF, 976 y 977), 987 (DDF, 987a y 987b) y 24 (GDF, 24a y 24b) en su apéndice A. Es importante mencionar que estas normas no son las únicas que se han publicado, sin embargo, después de haber sido comparadas, son las que resultaron con cambios significativos en las propiedades de los materiales, así como en factores y coeficientes de diseño. Para llevar a cabo el estudio se propone una estructura de un nivel, compuesta de marcos dúctiles de concreto reforzado; dicha estructura cuenta en sentido X con ocho crujías y en sentido Y con una crujía, con claros de tres y ocho metros respectivamente y columnas de tres y medio metros y es regular en planta así como en elevación (figura ). Las secciones transversales de vigas y columnas son de 3x4 y 3x3 respectivamente. La resistencia a compresión del concreto considerado es de f c = 25 kg/cm 2. Con el objetivo de simplificar la evaluación de la influencia de los criterios de los distintos reglamentos, se consideró una estructura de un nivel para evitar la influencia de modos superiores. Por esta misma razón, se evitó la influencia de un modo torsionante al considerar la estructura regular en planta. Es importante mencionar que estas características se consideran en la investigación que actualmente se encuentra en desarrollo. 2

3 Sa (g) Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural a Figura Configuración geométrica de la estructura en estudio. Para definir las características elásticas de los materiales, se hace referencia a las NTCC (DDF, 977a; DDF, 987a y GDF, 24a) correspondientes. La estructura se considera importante por lo que la demanda sísmica se multiplica por.3 o.5 dependiendo del reglamento empleado. Para definir las características de resistencia de la estructura anteriormente definida, se diseña a partir de las NTCC correspondientes a cada año de estudio. Los elementos mecánicos de diseño se obtienen de realizar un análisis modal espectral en el que se emplean los espectros inelásticos de diseño de las NTCS; expresiones que definen la resistencia mínima que necesita la estructura para garantizar un comportamiento dúctil. Para el caso de las tres estructuras se consideraron los espectros de diseño correspondientes a un coeficiente de comportamiento sísmico (Q) igual a 3, en un tipo de suelo Zona III (figura 2) Zona III Ts = 2s 987 Zona III 977 Zona III T(s) Figura 2 Comparación de las tres curvas IDA promedio obtenidas para los diferentes reglamentos 3

4 Sa (g) XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 24 Con base en lo mostrado en la figura 2, se podría pensar que las demandas de diseño son considerablemente diferentes en cada uno de los reglamentos y por consiguiente la capacidad elástica de las estructuras diseñadas con cada uno de los reglamentos, andaría en diferencia del orden de cuatro veces entre el reglamento más antiguo y el más reciente. Sin embargo, cuando se observan los espectros inelásticos de diseño (figura 3), las diferencias se reducen, esto se debe principalmente a que en el apéndice A de las NTC-24 (GDF, 24) se considera de manera explícita la sobrerresistencia de los elementos estructurales, situación que en los reglamentos anteriores esta sobrerresistencia estaba considerada de manera implícita en los espectros elásticos T (s) Figura 3 Espectros inelásticos de diseño para los diferentes Q=3 Los espectros inelásticos anteriores son los empleados para definir la resistencia mínima que requieren los elementos estructurales como vigas y columnas. El diseño de estos elementos se deberá hacer con las NTCC respectivas. En esta primera etapa del proyecto de investigación de donde provienen estos resultados, no se considera el efecto de la sobrerresistencia, por esta razón, las resistencias de los elementos corresponden a valores nominales, sin embargo, sí se definieron cantidades de acero de refuerzo que proporcionaran las resistencias mencionadas. Con las cantidades de acero correspondientes, se realizaron análisis de momento curvatura para las secciones transversales de vigas y columnas, de tal forma que se pueda definir su capacidad máxima de deformación, la cual representa el colapso de los elementos estructurales, así como su rigidez de posfluencia. De este análisis, se obtuvo que la rigidez de posfluencia para las vigas es de.6% respecto a la rigidez elástica y de.96% para columnas. Los IDA se realizaron empleando el programa DRAIN-2DX, empleando el comportamiento inelástico considerado es el tipo 2, que corresponde a un comportamiento histerético bilineal estable. Los IDA se realizaron empleando el registro de 5 eventos sísmicos reales en sus dos componentes horizontales (Norte - Sur y Este Oeste) registrados en 4 estaciones localizadas en la zona del lago. Los registros empleados se presentan en la tabla. Las estaciones consideradas fueron: Central de Abasto (CDAO), calle Córdoba (CO) en la colonia Roma, Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT) y Tlatelolco (TL). Tabla Registros empleados en los IDA Registro Registro Registro Registro CDAO995EW CDAO25489EW SCT9985EW TL995EW CDAO995NS CDAO25489NS SCT9985NS TL995NS CDAO9989EW CO97EW SCT25489EW TL97EW CDAO9989NS CO97NS SCT25489NS TL97NS CDAO2985EW CO25489EW TL3298EW TL25489EW CDAO2985NS CO25489NS TL3298NS TL25489NS 4

5 Distorsiones de entrepiso Distorsiones de entrepiso Distorsiones de entrepiso Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural ANÁLISIS DE RESULTADOS En la figura 4 se presentan las curvas IDA de distorsión de entrepiso asociadas a diferentes medidas de intensidad consideradas. La figura 4a corresponde a los resultados obtenidos para la estructura diseñada con las NTC-977, la figura 4b presenta los resultados obtenidos de analizar la estructura diseñada con las NTC-987 y la figura 4c corresponde a los resultados obtenidos del análisis de la estructura diseñada con las NTC-24. Las intensidades empleadas son seudoaceleraciones espectrales asociadas al periodo fundamental de vibrar de la estructura. La máxima intensidad considerada corresponde a un valor de una g a) b) c) Figura 4 Curvas IDA obtenidas para las estructuras diseñadas con las diferentes versiones de las NTC: a) 977, b) 987 y c) 24. Se presentan los resultados en términos de las distorsiones de entrepiso por considerarse como los que mejor representan el daño estructural, como se comentó previamente. En la figura 5 se presentan los valores esperados de las curvas IDA considerando cada uno de los reglamentos mencionados en este artículo. En esta figura se puede observar que para una misma intensidad, la curva correspondiente a la estructura diseñada con las NTC-977 presenta una mayor distorsión que aquella diseñada con normas más recientes. En esta misma figura se puede observar que para intensidades menores a.3 g, la estructura diseñada con las NTC- 24 no presenta daño, caso contrario a la estructura diseñada con las NTC-997, la cual ya presenta distorsiones de entrepiso del orden de.25 5

6 Daño esperado Daño esperado Distorsiones de entrepiso XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, Figura 5 Comparación de las tres curvas IDA promedio obtenidas para los diferentes reglamentos estudiados. Para determinar la cantidad de daño asociada a cada una de las distorsiones de entrepiso obtenidas, se evaluó el desarrollo de las rotaciones plásticas presentadas en los elementos estructurales y se comparó con las rotaciones permisibles según el análisis momento curvatura realizado previamente; cuando la rotación excede el máximo calculado con el análisis momento curvatura, se considera que el elemento estructural ha sufrido el % de daño. El daño de cada elemento estructural se pondera considerando su importancia en la estabilidad estructural considerando la diferencia de capacidad de rotación en vigas y columnas. Como resultado de lo anterior se obtuvieron las curvas de vulnerabilidad que se muestran en la figura 6. La estimación del daño se llevó a cabo para cada uno de los IDA realizados. La figura 6 muestra diferentes curvas de vulnerabilidad para cada uno de las NTC empleadas, las líneas grises corresponden a los resultados obtenidos de cada uno de los IDA y la línea negra continua corresponde al valor esperado de las curvas de vulnerabilidad anteriores. De igual forma, la línea negra discontinua representa la desviación estándar asociada. De los resultados mostrados en la figura 6a se puede apreciar que una vez que inicia el daño, éste evoluciona más rápido que en las curvas de vulnerabilidad obtenidas de las estructuras diseñadas con las NTC-987 o la diseñada con el apéndice A de las NTC-24. Esto representa que aquellas estructuras que son más antiguas, en caso de sufrir daño ante la ocurrencia de un sismo, tendrán mayores posibilidades de presentar inestabilidad que la lleve al colapso E(D Sa).6.5 E(D Sa).4 s(d Sa).4 s(d Sa) a) b) 6

7 Daño esperado Daño esperado Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural E(D Sa) s(d Sa) c) Figura 6 Curvas de vulnerabilidad obtenidas para las estructuras diseñadas con las diferentes versiones de las NTC: a) 977, b) 987 y c) 24. A manera de resumen de resultados, en la figura 7 se presenta la comparación del daño esperado del sistema estructural diseñado con cada una de las Normas Técnicas Complementarias Figura 7 Comparación de funciones de vulnerabilidad obtenidas. CONCLUSIONES Las curvas de vulnerabilidad presentadas en este trabajo muestran las diferencias en el daño esperado en un sistema estructural diseñado con diferentes Normas de construcción publicadas en la Ciudad de México. Con base en estos resultados, se comenta que estructuras antiguas tenderían a presentar una evolución del daño más rápido que aquellas estructuras diseñadas con reglamentos más recientes. La información obtenida de estos estudios permitirá que las instituciones correspondientes, relacionadas con la atención y prevención de desastres, elaboren planes que coadyuven a la mitigación del riesgo al tomar en cuenta las estructuras con mayor posibilidad de sufrir daños ante la ocurrencia de un sismo. El uso de IDA ayuda a determinar de una manera más aproximada el comportamiento estructural ante acciones sísmicas si se compara con otros métodos de análisis, como el estático simplificado o el análisis estático monotónicamente incremental (pushover). 7

8 XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 24 Los resultados aquí presentados corresponden a una primera etapa de un proyecto de investigación que se encuentra actualmente en desarrollo. En una etapa futura, se considerará el efecto de la sobrerresistencia. Además, se considerarán sistemas estructurales que tomen en cuenta los modos superiores de vibrar y para otros tipos de suelo. REFERENCIAS Bertero V., Kajima K. (99), Design guidelines for ductility and drift limits: review of state-of-the-practice and state-of-the-art in ductility and drift-based earthquake-resistant design of buildings, Reporte Técnico No. UCB/EERC-9/5, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley. DDF, Departamento del Distrito Federal (976), Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, Diario Oficial, DDF, Departamento del Distrito Federal (977), Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Gaceta Oficial del Departamento del Distrito Federal, DDF, Departamento del Distrito Federal (987a), Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Gaceta Oficial del Departamento Distrito Federal, pp DDF, Departamento del Distrito Federal (987b), Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, Gaceta Oficial del Departamento Distrito Federal, pp GDF, Gobierno del Distrito Federal (24a), Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Gaceta Oficial del Distrito Federal, pp GDF, Gobierno del Distrito Federal (24b), Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, Gaceta Oficial del Distrito Federal, pp Gupta, A. y Krawinkler, H. (999), Seismic Demands for Performance Evaluation of Moment-Resisting Frame Structures (SAC Task 5.4.3), The John A. Blume Earthquake Engineering Center, Rept. No. 32, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Stanford, University, Stanford, CA. Priestley, M.J.N. y Calvi, G.M. (997), Concepts and Procedures for Direct Displacement-Based Design and Assessment. Seismic Design for the Next Generation Codes, Eds. Fajfar y Krawinkler, 997, p7-82. Sozen M. (997), Drift-driven design for earthquake resistance of reinforced concrete, EERC-CUREe Reporte Técnico no. UCB/EERC-97/5, EERC, University of California, Berkeley. Taghavi, S. y Miranda, E. (23), Response Assessment of Nonstructural Building Elements, Pacific Earthquake Engineering Research Center, PEER Rept. No. 23/5. 8