GUÍA DE APRENDIZAJE <INVESTIGACIÓN OPERATIVA> GRADUADO EN INGENIERÍA DE <COMPUTADORES>/<SOFTWARE>

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1 GUÍA DE APRENDIZAJE <INVESTIGACIÓN OPERATIVA> GRADUADO EN INGENIERÍA DE <COMPUTADORES>/<SOFTWARE> DATOS DESCRIPTIVOS 1 CENTRO RESPONSABLE E.U. de Informática OTROS CENTROS IMPLICADOS CICLO Grado sin atribuciones MÓDULO MATERIA: ASIGNATURA: Investigación Operativa CURSO: 4º DEPARTAMENTO RESPONSABLE CRÉDITOS EUROPEOS: 6 CARÁCTER: Optativa ITINERARIO: CURSO ACADÉMICO: 2012/2013 PERIODO DE IMPARTICIÓN: IDIOMAS IMPARTICIÓN: Español OTROS IDIOMAS DE IMPARTICIÓN: HORAS/CRÉDITO 26 Matemática A plicada Segundo semestre 1 Paso 0 en la aplicación EUROPA 1

2 PROFESORADO 2 NOMBRE Y APELLIDOS DESPACHO Correo electrónico EN INGLÉS Aranzazu Corral Herrero 2106 acorral@eui.upm.es TRIBUNAL: Aránzazu Corral Herrero José Villén Altamirano Blanca Ruiz Palma TUTORÍAS NOMBRE Y APELLIDOS TUTORÍAS LUGAR DÍA DE A 2107 SE CONCRETARÁN MÁS ADELANTE Aránzazu Corral Herrero 2 Paso 2 en la aplicación EUROPA. Si no se sabe el horario de tutorías, poner sólo el despacho. 2

3 NOMBRE Y APELLIDOS TUTORÍAS LUGAR DÍA DE A GRUPOS Nº de Grupos 3 Teoría 1 GRUPOS ASIGNADOS EN: Prácticas 1 Laboratorio 1 REQUISITOS PREVIOS NECESARIOS 4 ASIGNATURAS SUPERADAS: OTROS REQUISITOS Se recomienda haber cursado Estadística y Análisis Matemático. CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS ASIGNATURAS PREVIAS RECOMENDADAS: Se recomienda haber cursado Estadística y Análisis Matemático. CONOCIMIENTOS PREVIOS OTROS CONOCIMIENTOS 3 Los grupos son de teoría y/o de laboratorio (no de prácticas). 4 Paso 3 en la aplicación EUROPA 3

4 4

5 COMPETENCIAS 5 CÓDIGO COMPETENCIA NIVEL RA G1 Comunicación oral y escrita 2 RA1 G4 Organización y planificación 2 RA1 G6 Uso de lengua inglesa 2 RA2,RA5 G7 Uso de las tecnologías de la información y las comunicaciones 2 RA4,RA5 G8 Trabajo en equipo 2 RA3, RA4 G13 Razonamiento crítico 2 RA2, RA3 G14 4 RA3,RA4,RA5 G15 Toma de decisiones 3 RA4 RESULTADOS DE APRENDIZAJE CÓDIGO RA_1 RA_2 DESCRIPCIÓN Conocer técnicas aplicadas a la toma de decisiones Aplicar principios básicos del Cálculo de Probabilidades y la Estadística. RA_3 Construir modelos matemáticos para la resolución de dinámicos. RA_4 Diseñar programas informáticos para la resolución de. RA_5 Manejar software específico para el estudio de sistemas. INDICADORES DE LOGRO 6 5 Paso 4 y 5 en la aplicación EUROPA. Hay que poner un RA por cada competencia que tenga la asignatura en el Plan de Estudios. Imprescindible poner todas las competencias. 6 Paso 6 en la aplicación EUROPA 5

6 CÓDIGO INDICADOR RA IN_01 IN_02 Sabe obtener la matriz de probabilidades de transición a partir de un enunciado Sabe calcular probabilidades de estado a partir de la matriz de probabilidades de transición y el vector de probabilidades iniciales RA_1, RA_2 RA_1, RA_2,RA_3 IN_03 Sabe clasificar los estados de una cadena de Markov RA_1, RA_2 IN_04 IN_05 IN_06 IN_07 IN _08 IN _09 IN _10 IN _11 IN _12 IN _13 Es capaz de decidir si existen probabilidades de equilibrio o no en un problema Sabe calcular las probabilidades de equilibrio, si existen Sabe calcular las probabilidades de equilibrio en sistemas de colas con solución analítica Sabe calcular las principales medidas de rendimiento de un sistemas de colas con solución analítica Sabe resolver redes de Jackson sencillas Sabe simular un sistema de colas sencillo sin solución analítica mediante un programa de ordenador. Sabe validar la salida de dicho programa mediante las principales técnicas de validación Sabe simular una red de colas sencilla sin solución analítica mediante un programa de ordenador. Sabe validar la salida de dicho programa mediante las principales técnicas de validación Sabe manejar software específico para relacionados con la Investigación Operativa RA_1, RA_2 RA_1, RA_2,RA_3 RA_1, RA_2 RA_1, RA_2,RA_3 RA_1, RA_2,RA_3 RA_1, RA_2,RA_3,RA_4 RA_1, RA_2,RA_3,RA_4 RA_1, RA_2,RA_3,RA_4 RA_1, RA_2,RA_3,RA_4 RA_4,RA_5 IN _14 Sabe resolver utilizando un software específico RA_4,RA_5 IN _15 IN _16 IN _17 IN _18 IN _19 6

7 CÓDIGO INDICADOR RA IN _20 IN _21 IN _22 IN _23 IN_24 CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO) 7 TEMA APARTADOS LOGRO 1. PROCESOS ESTOCÁSTICOS. CADENAS DE MARKOV 2. MODELOS DE COLAS. REDES DE COLAS Introducción Concepto de proceso estocástico. Tipos de procesos Procesos estacionarios Procesos markovianos: concepto y clasificación Matriz de transición Cálculo de p(t) Probabilidades límites Procesos de nacimiento y muerte de parámetro discreto Introducción Sistemas de Colas de Espera Población de clientes Distribución de las llegadas Distribución del tiempo de servicio Funcionamiento de la cola Parámetros de rendimiento del sistema Modelos básicos en teoría de colas Deducción de las fórmula de una M/M/1. Generalización al caso de varios servidores Modelos con capacidad y/o población finita Fiabilidad y disponibilidad de sistemas reparables Introducción a las redes de colas Colas en serie. 7 Paso 7 en la aplicación EUROPA 7

8 TEMA APARTADOS LOGRO 3. SIMULACIÓN DE SISTEMAS Redes de Jackson abiertas Redes de Jackson cerradas Introducción Componentes y organización de un modelo de simulación Simulación de una cola con un servidor Lenguajes de simulación. Simuladores. Animación Verificación y validación de un modelo de simulación Análisis estadístico de los resultados Técnicas de reducción de varianza. Sucesos raros. 8

9 BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZAS EMPLEADOS 8 MODALIDAD DESCRIPCIÓN MÉTODO MÉTODOS DE ENSEÑANZA Clases expositivas prácticas Prácticas externas Desarrollo de un programa para resolver un problema Tutorías 8 Paso 10 de la aplicación EUROPA 9

10 CRONOGRAMA DE TRABAJO DE LA ASIGNATURA 9 SEMANA 1 ACTIVIDADES Actividad Modalidad 10 Met.Ense 11 Lugar 12 Duración Evaluación 13 Prep Carga(%) 14 Comienzo tema 1 Aula 3 horas Continua 2 Aula 3 horas Continua 3 9 Paso 8 en la aplicación EUROPA 10 A elegir entre: Clase de Problemas, Clase de prácticas,, Estudio y trabajo autónomo, Esudio y trabajo en grupo, prácticas externas, seminarios-talleres, tutorías 11 A elegir entre: Aprendizaje Basado en Problemas, Aprendizaje Basado en Proyectos, Aprendizaje cooperativo, Contrato de aprendizaje, Estudio de casos, estudio de teoría, Lección magistral,, 12 Aula, Laboratorio, Otros 13 Continua, Examen Final, Ambas 14 No hace falta calcularla, lo hace la aplicación. Lo que sí hay que hacer es cuidar el número de horas dedicadas por el alumno a la asignatura semanalmente. La suma semestral, incluyendo las horas de los exámenes, debe ser 156 horas. 10

11 SEMANA ACTIVIDADES Actividad Modalidad 10 Met.Ense 11 Lugar 12 Duración Evaluación 13 Prep Carga(%) 14 con con Previsto examen tema 1 Comienzo tema 2 con con 11

12 SEMANA 7 ACTIVIDADES Actividad Modalidad 10 Met.Ense 11 Lugar 12 Duración Evaluación 13 Prep Carga(%) 14 Examen tema 1 Teoría y resolución de con Aula 3 horas Continua con con 12

13 SEMANA 11 ACTIVIDADES Actividad Modalidad 10 Met.Ense 11 Lugar 12 Duración Evaluación 13 Prep Carga(%) 14 con con Previsto examen tema 2 Comienzo tema 3 Examen tema 2 Teoría y resolución de con Laboratorio 2 horas Continua 14 13

14 SEMANA ACTIVIDADES Actividad Modalidad 10 Met.Ense 11 Lugar 12 Duración Evaluación 13 Prep Carga(%) 14 con Finalización tema 3 Entrega del trabajo tema 3 con con 14

15 EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA SEMANA ACTIVIDADES Actividad Lugar Técnica eval 15. Peso(%) Eval. min Previsto examen tema 1 Laboratorio Teoría y resolución de con ordenador 35% Escalas de actitudes, Informes/memorias de prácticas, Portafolios, Prueba de Ejecución de tareas reales y/o simuladas, Pruebas de Respuestas Corta, Pruebas de Respuestas Largas de desarrollo, Pruebas objetivas, Pruebas orales, Sistema de Autoevaluación, Técnica de observación, Trabajos y Proyectos 15

16 SEMANA ACTIVIDADES Actividad Lugar Técnica eval 15. Peso(%) Eval. min Previsto examen tema 2 Laboratorio Teoría y resolución de con el ordenador 35% Entrega trabajo tema 3 Externo un problema mediante la realización de un programa de ordenador y una memoria 30% 16

17 SEMANA ACTIVIDADES Actividad Lugar Técnica eval 15. Peso(%) Eval. min 17

18 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Existen dos métodos de evaluación de la asignatura: evaluación continua y evaluación final. EVALUACIÓN CONTINUA: Para poder realizar este tipo de evaluación los alumnos deberán haber asistido al menos al 75% de las clases teóricas y prácticas. Los temas 1 y 2 se evaluarán mediante un examen con ordenador que se realizará la semana siguiente a terminar el tema correspondiente. El tema 3 se evaluará mediante la realización de un trabajo sobre simulación de un sistema de colas. Este trabajo se podrá realizar en parejas. Se entregará el día del examen en cada una de las convocatorias. Para aprobar la asignatura por evaluación continua la nota de cada uno de los dos exámenes realizados tendrá que ser mayor o igual que 4 y la nota media entre ellos mayor o igual que 5. También será necesario obtener en el trabajo del tema 3 una nota mayor o igual que 5. Si no se cumple la condición sobre los exámenes de los temas 1 y 2 pero en alguno de los ellos se obtiene una nota mayor o igual que 5, en los exámenes finales de junio y/o julio el alumno se presentará solamente a la parte suspensa, siendo necesario obtener una nota mayor o igual que 4 en esa parte y una media (con el examen aprobado) mayor o igual que 5. La nota final de la asignatura se obtendrá mediante la siguiente fórmula: Nota media de exámenes de los temas 1 y 2 x Trabajo x 0.30 EVALUACIÓN FINAL: Los alumnos que no opten por la evaluación continua podrán hacer un examen final siempre y cuando lo soliciten por escrito antes del último día de clase. En las convocatorias de junio y julio se realizará un único examen de los temas 1 y 2. El tema 3 se evaluará mediante la realización de un trabajo sobre simulación de un sistema de colas. Este trabajo se podrá realizar en parejas. Se entregará el día del examen en cada una de las convocatorias. Para aprobar la asignatura habrá que sacar una nota mayor o igual que 5 en el examen de los temas 1 y 2 y una nota mayor o igual que 5 en el trabajo del tema 3. La nota final de la asignatura se obtendrá mediante la siguiente fórmula: Nota del examen de los temas 1 y 2 x Trabajo x

19 RECURSOS DIDÁCTICOS 16 TIPO BIBLIOGRAFÍA DESCRIPCIÓN Procesos Estocásticos y Teoría de Colas. [1] RÍOS INSUA, S.; MATEOS CABALLERO, A. y otros (2006), "Investigación Operativa. Modelos determinísticos y estocásticos", Ed. Centro de Estudios Ramón Areces S.A. [2] GROSS & HARRIS (1989). "Fundamentals of queueing theory". Ed. Wiley. [3] KLEINROCK (1976). "Queueing system", V. 1. Ed. Wiley. [4] ROMERO & ZUNICA RAMAJO (1993). "Estadística". Servicio de Publicaciones de la Universidad Politécnica de Valencia. [5] ROSS (1989). "Introduction to probability models". Ed. Academic Press. [6] TRIVEDI (2002). "Probability and statistics with reliability, queueing and computer science applications". Ed. Prentice Hall. [7] PAZOS ARIAS, J.J. y otros (2003). Teoría de colas y simulación de eventos discretos". Ed. Pearson Educación. Simulación. [1] GROSS & HARRIS (1989). "Fundamentals of queueing theory". Ed. Wiley. [2] LAW & KELTON (2000). "Simulation modeling & analysis" (3ª edición). Ed. McGraw Hill. [3] VILLÉN, M. and J. (1991). " RESTART para acelerar simulaciones de sucesos infrecuentes". Comunicaciones de Telefónica I+D. Vol. 2, nº 4, p.p [4] VILLÉN, M. and J. (2002). "Analysis of RESTART simulation: Theoretical Basis and Sensitivity Study". European Transaction on Telecommunication, vol. 13, nº 4., p.p [5] PAZOS ARIAS, J.J. y otros (2003). Teoría de colas y simulación de eventos discretos". Ed. Pearson Educación. 16 Paso 11 en la aplicación EUROPA 19

20 TIPO DESCRIPCIÓN RECURSOS WEB Material en la web del departamento EQUIPAMIENTO Laboratorio del departamento y C.i.C. Software: programa WinQSB OTRA INFORMACIÓN RESEÑABLE Paso 12 en la aplicación EUROPA 20