CAPITULO IV RESULTADOS DE LA INVESTIGACION. Fase 1. Describir el sistema de Levantamiento de pozos por Bombeo

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1 CAPITULO IV RESULTADOS DE LA INVESTIGACION Fase 1. Describir el sistema de Levantamiento de pozos por Bombeo Mecánico. En esta etapa se inicio a la ejecución de la primera actividad de la fase N 1 de la investigación donde se desarrolla un proceso de entrevistas a personas especializadas en el área de bombeo mecánico, tanto en las áreas operacionales de la Industria Petrolera como al personal de las empresas mixtas de dicha Industria. Se realizó un primer contacto con el Dr. en Automatización y controles Camargo, quien planteo la introducción a la técnica de inteligencia artificial, ilustrando la aplicación de Lógica difusa como técnica de control ideal para modelados de sistemas tan complejos como los de producción de crudo. Posteriormente en entrevista con el Ing. Hernández y Leal, se recomendó la aplicación de una técnica de control inteligente, ya que consideran que con la aplicación de controles clásico no se lograra mejorar la estabilidad del proceso de bombeo para la industria petrolera debido a su sensibilidad al ruido en sistemas tan dinámicos como el bombeo mecánico. Una vez definida la herramienta para lograr los objetivos en dicha investigación se logro seleccionar el área del distrito lago Tia Juana como punto 74

2 75 de partida para ilustrar las características, equipos y variables de proceso en este tipo de sistema de levantamiento artificial. La segunda actividad de esta fase se profundiza sobre una visión teórica de cada uno de los tipos de métodos de levantamiento artificial que utiliza la industria petrolera para la producción de petróleo por medio de cursos de manejo y optimización de pozos ejecutados en el área, como también lecturas de manuales de bombeo mecánico. Durante esta actividad se realizo un análisis científicopractico del material suministrado por personal de la industria petrolera, apoyado con recomendaciones de los trabajadores relacionados con la administración de los procesos de levantamiento de producción en el distrito Lago. En esta etapa de consulto libros, cursos, folletos y boletines de información que contuvieran tópicos importantes sobre específicos procesos del levantamiento de pozo por bombeo mecánico. También se investigo sobre formulas y técnicas matemáticas para obtener resultado de los procesos e indicadores operativos del sistema. Adicionalmente se investigo sobre la técnica de inteligencia artificial en solución de problemas de control específicamente lógica difusa. En este caso actual se tiene que trabajar buscando la mejor velocidad del sistema motriz, por tal motivo la potencia muestra que tan rápido puede realizarse el trabajo. Cuanto más rápido se realice el trabajo, mayor será la potencia requerida. Se entendió por potencia:

3 76 Para el cálculo del balanceo de la unidad de engranaje se utilizara la formula de torque la cual es una fuerza de torsión. La cual se expresa asi: También el contrabalanceo del sistema de bombeo convencional se expresa de la siguiente manera según el método de Mills: PPRL + MPRL CBE = 2 Donde: PPRL = ( ) = 13544Lbf (Carga máxima en la barra pulida) MPRL = 9165 ( (0.127 *0.9)) = 6320Lbf (Carga mínima en la barra pulida) Todas estas formulas nos ayudara para determinar las otras variables de los restantes procesos. La tercera actividad de esta primera fase el autor realiza visitas a la aérea de producción de la industria petrolera, donde se reconoció la aplicabilidad y

4 77 operación de los sistemas de levantamiento mecánicos de pozos, se visitaron pozos que utilizan diversos sistemas mecánicos tales como: Sistemas Mecánicos Convencionales que utilizan el movimiento angular del eje motor para accionar la sarta de cabillas y la bomba de subsuelo, se visualizo el sistemas Convencional Air Balance el cual utiliza la presión de aire para regular al ascenso y descenso de la viga viajera. Fase 2. Identificar las Variables del Proceso. La primera actividad de esta fase se extrae información no confidencial de las características del sistema con la finalidad de conocer más el proceso del sistema. Dicha información se visualiza en la siguiente tabla: Equipo Superficie Marca Unidad Horario Trank Stroke Observación Lufkin TC33T22G Rotación? Sin Inf. Ninguna Características del Motor Valor HP Tipo de Motor Marca Nominal Voltaje Valor Max. Rpm Frecuencia Eléctrico Nema D Hz Tabla 1. Características Técnicas del Proceso Se logro determinar la problemática existente cuando falla alguna variable de operación del sistema de bombeo mecánico. Es ahí donde se determino los problemas cuando fallan las variables más importantes del proceso y sus posibles soluciones:

5 Para dicho sistema la unidad de bombeo se basa en un principio de un mecanismo de cuatro barras (biela manivela), la función de la unidad motriz es suministrar la potencia que el sistema de bombeo necesita. Los hp del motor dependen de la profundidad, nivel de fluido, velocidad de bombeo y balanceo de la unidad, es importante entender que el tamaño de la unidad motriz puede tener un impacto significativo en la eficiencia del sistema. Motores eléctricos alcanzan sus eficiencias más altas cuando las cargas están cercanas a la potencia de la etiqueta (Placa del motor). Cuando un motor esta poco cargado la eficiencia es menor. La variación de velocidad de la unidad motriz afecta la caja de engranaje, las cargas en las cabillas y también la velocidad de bombeo. Variaciones de velocidad altas del motor reducen el torque neto en la caja de engranaje. Por ejemplo, en la carrera ascendente donde la barra pulida soporta las mayores cargas, el motor desacelera. Debido a esta reducción de velocidad, la inercia de los contrapesos (resistencia al cambio en velocidad) ayuda a reducir el torque de la caja de engranaje liberando energía cinética almacenada. Esto también reduce las cargas picos en la barra pulida reduciendo la aceleración de la barra pulida. En la carrera descendente la unidad acelera resultando en cargas mínimas sobre la barra pulida. Por lo tanto, variaciones de velocidad altas en la unidad motriz "aplanan las cartas dinamograficas al

6 79 compararse con unidades motrices de baja variación de velocidad. Esto resulta en rangos bajos de tensión y por ende en disminución de la fatiga en las cabillas La función de la unidad de bombeo es convertir el movimiento rotacional de la unidad motriz al movimiento ascendente-descendente de la barra pulida. Una unidad de bombeo apropiadamente diseñada tiene el tamaño exacto de caja de engranaje y estructura. También tiene suficiente capacidad de carrera para producir el fluido que deseas. Si bien todas las unidades de bombeo tienen características comunes, estas también tienen diferencias que podrían influenciar significativamente el comportamiento del sistema. Para maximizar la eficiencia del sistema necesitas entender las ventajas y las desventajas de las diferentes geometrías de las unidades de bombeo para las condiciones de los pozos. La API ha desarrollado un método estándar para describir las unidades de bombeo. La letra C significa unidad convencional, La letra M significa una unidad Mark II y la letra A una unidad balanceada por aire. También pueden verse otras combinaciones de letras simples o dobles para nuevos tipos de unidades de bombeo tales como RM para unidades Lufkin Mark Revers. El primer número es la designación de la capacidad de carga de la caja de engranaje en Miles libras-plg (torque), El último numero muestra la longitud máxima de la carrera de la unidad en pulgadas. Las unidades de bombeo usualmente tienen desde 2 hasta 5 longitudes de carrera.

7 80 El método más común para balancear la unidad es usando un amperímetro. El amperímetro es conectado a los cables del motor y se mide el amperaje trazado por el motor durante un ciclo de bombeo. La corriente eléctrica dibujada por el motor es proporcional al torque sobre la caja de engranaje. Si el amperaje pico leído en la carrera ascendente es cercanamente igual al de la carrera descendente entonces la unidad estará balanceada. Si no es así, la unidad deberá detenerse, se moverán las pesas, y nuevamente se revisaran los picos de amperaje en ambas carreras hasta que ambos sean iguales o muy similares. En este punto la unidad se considerara balanceada La función de la caja de engranaje es convertir torque bajos y altas rpm de la unidad motriz en altos torque y bajas rpm necesarias para operar la unidad de bombeo. Una reducción típica de una caja de engranaje es 30:1. Esto significa que la caja de engranaje reduce los rpm a la entrada 30 veces mientras intensifica el torque de entrada 30 veces. Si la caja de engranaje tuviera que suplir todo el torque que la unidad de bombeo necesita para operar, su tamaño debería ser demasiado grande. Afortunadamente, al usar contrapesos, el tamaño de la caja de engranaje puede ser minimizado. Los contrapesos ayudan a reducir el torque que la caja debe suministrar. Estos ayudan a la caja durante la carrera ascendente cuando las cargas en la barra pulida son las más grandes. En la carrera descendente, la caja de engranaje

8 81 levanta los contrapesos con la ayuda de las cargas de las cabillas, quedando listos para ayudar nuevamente en la carrera ascendente. En otras palabras, en la carrera ascendente, las contrapesas proporcionan energía a la caja de engranaje (Al caer). En la carrera descendente estos almacenan energía (subiendo). La condición operacional ideal es igualar el torque en la carrera ascendente y descendente usando la cantidad correcta del momento de contrabalanceo. Cuando esto ocurre la unidad esta Balanceada. Una unidad fuera de balance puede sobrecargar el motor y la caja de engranaje. Esto puede resultar en fallas costosas y perdidas de producción si no se corrige a tiempo. Para determinar si la unidad esta balanceada, debe hacerse un análisis de torque o registrar un grafico de amperaje del motor en la carrera ascendente y descendente. La caja de engranaje suministra el torque que la unidad de bombeo necesita para bombear el pozo. El torque neto en la caja de engranaje depende de las cargas en la barra pulida y el momento de contrabalanceo. La carga en la barra pulida (PRL) actúa a través de la estructura de la unidad de bombeo aplicando una fuerza (P) en el brazo Pitman. Esta fuerza aplica un torque Tp en el eje de la caja. El peso de la manivela y las contrapesas (W) aplican un torque Tw en el eje de la caja de engranaje en la dirección opuesta a Tp. Por lo tanto, el torque neto en la caja de engranaje es la suma de estos dos torques.

9 Para obtener las cargas en la barra pulida se necesita un análisis de torque, primero debe construirse una escala adimensional de la posición de la barra pulida. Esto puede hacerse asignando la posición cero al final de la carrera descendente y 1 al final de la carrera ascendente. Luego lea las cargas en la caja de engranaje correspondientes a la posición del factor de torque de la tabla. Primero, localice la posición adimensional de la barra pulida en el eje X. Luego, lea el valor correspondiente de cargas en el eje Y. Debido a que la carta dinagráfica tiene cargas en la carrera ascendente y descendente, debe saber cual lado de la carta usar (el tope o la base) para obtener las cargas correctas. Puede averiguar si está en la carrera ascendente o descendente observando el signo del factor de torque. Un factor de torque positivo significa que se está en la carrera ascendente. Un factor de torque negativo significa que se está en la carrera descendente El desplazamiento de la bomba de fondo depende de la velocidad de bombeo, diámetro del pistón y recorrido de la bomba. El recorrido de la bomba depende principalmente de la profundidad de la bomba, diseño y material de la sarta de cabillas, velocidad de bombeo, y tipo de unidad de bombeo. Estas últimas 05 premisas no indican que el manejo y control de las variables de operación de un sistema de bombeo mecánico son de alta importancia para mantener balanceada la unidad de bombeo y así mismo optimizar dicho sistema. En este sentido a continuación se muestra la tabla N 2 donde se indicara los

10 83 parámetros de criticidad 1, los cuales serán los que se controlaran y los de criticidad 2 que son dependientes de los primeros y si logramos mantener regulados los de criticidad 1, también se regularan los de criticidad 2. Parámetro Función Criticidad La medición de la corriente en alguna de las tres fases permite detectar desbalance de carga. En cuanto a la corriente Amperaje promedio permite determinar que tan cerca está la corriente consumida de la corriente nominal 1 Potencia Presión y Temperatura de fondo fluyente. Baja tensión es un indicativo de la rentabilidad del funcionamiento de la bomba, variaciones de velocidad altas en la unidad motriz "aplanan las cartas dinamograficas Estas dos variables se infieren a través de ciertas correlaciones que provienen de la disciplina de Yacimientos. Indican la manera en cómo se está comportando el yacimiento. Es una variable calculada y por lo tanto se considera una variable secundaria. 1 2 Presión e Inyección de Estas dos variables permiten realizar ajustes en la Diluente inyección de diluente. 2 Su medición permite detectar, de manera instantánea, Torque anomalías por fallas mecánicas en el equipo. 1 Frecuencia Es una de las variables más importantes. Mediante su variación se puede cambiar la velocidad de operación de la bomba. Es una variable tanto de lectura como de escritura pero para efecto del controlador es una variable a manipular. Tabla 2. Cuadro de Criticidad de Variables 1

11 84 Con la medición y el entendimiento de la importancia de estos parámetros, específicamente, los que tienen criticidad 1 es factible diseñar el controlador difuso. Siguiendo con el orden de ideas la segunda Actividad de esta fase parte con la visita realizada en el distrito lago de la Industria Petrolera desde el 26/01/2010 hasta 03/05/2001, se procedió con el personal a la obtención de datos correspondientes a las variables que presenta el sistema de bombeo mecánico vs productividad del pozo y estos fueron los resultados según muestran los siguientes cuadros: Fecha Velocidad (rpm o hp) % de variación de velocidad Producción 26/01/ hp 45% Buena 18/03/ hp 65% Regular 11/04/ hp 35% Excelente 09/05/ hp 45% Buena 02/07/ hp 45% Buena 19.6 hp /09/2010 rpm Mayor 70% Mala 06/10/ hp Mayor 70% Mala 22/01/ hp Mayor 70% Mala 03/05/ hp 45% Buena Tabla 3. Operación de Velocidad del Balancín vs Producción

12 85 Fecha Torque Lbs Amperaje del Motor (Amp) Producción 26/01/2010 Data no tomada 20 Buena 18/03/ Regular 11/04/2010 Data no tomada 17 Buena 09/05/ Buena 02/07/ Buena 29/09/ Mala 06/10/ Mala 22/01/ Mala 03/05/ Buena Tabla 4. Torque y Amperaje del Balancín vs Producción Una vez que se tiene el histórico del comportamiento del pozo se procedió a delimitar los elementos necesarios del sistema de bombeo mecánico que son afectados directamente por las variables de entrada. Dichos elementos son: La unidad motriz, La función de la unidad motriz es suministrar la potencia que el sistema de bombeo necesita, Esto garantiza que estarán disponible suficientes caballos de fuerza en el sistema. La bomba de subsuelo, la cual esta conformada por la biela y la manivela y es la que trasmite las carga y presión a la sarta de cabillas.

13 86 La caja de engranaje, se encarga de convertir torque bajos y altas rpm de la unidad motriz en altos torque y bajas rpm necesarias para operar la unidad de bombeo. La Sarta de cabillas, es la que transmite carga y fuerza la bomba de subsuelo. La bomba de subsuelo, la cual es la que se encarga de bombear crudo hasta la superficie. Con todos estos elementos se desea crear un modelo que simule el comportamiento del sistema de levantamiento de pozo por bombeo mecánico utilizado por la industria petrolera, para poder optimizar la operatividad del mismo y así alargar la vida útil de los equipos. Este proceso debe ser implementado y gobernado a través de un software que opera con lógica difusa, el cual determina el control más óptimo del sistema basándose en las curvas de operatividad del sistema. Para que el programa funcione debe contener curvas de caracterización de la variación de la producción en función del la potencia y el amperaje, ya que estas 2 variables de entrada fueron las más importantes y neurálgicas del proceso ya que estas impactan a las variables de salida. Tal comportamiento es presentado por la Figura N 15 la cual expresa las entradas Amperaje vs Potencia.

14 87 Figura 15. Grafica de Caracterización del sistema no Filtrada Diseño del Control Difuso El criterio de selección de un control difuso se basa en que normalmente en la lógica convencional tenemos un conjunto de enunciados que pueden ser verdaderos o falsos, si o no, 1 o 0. En el contexto de esta investigación o de la lógica difusa, el enunciado de Producción Regular, puede ser buena o mala o dependiente de un factor como la potencia o el amperaje. Entonces la lógica difusa es capaz de manejar esta incertidumbre en ingeniería mediante grados de pertenencia para responder a una cuestión lógica. Además el modelado de un sistema que depende de tantas variables externas como internas la lógica difusa es la técnica que le ofrece al autor un posible éxito en el diseño. Se diseñara como primer caso un modelo del sistema por medio de la lógica difusa que a su vez será un Sistema de supervisión Difuso de estados

15 88 operacionales, el cual indicara cual va ser el comportamiento de la producción según las variables de entrada. Para las variables de operación del bombeo mecánico se uso la herramienta fuzzy logic de matlab, de tal manera que debemos determinar los diversos comportamientos y seleccionar la estructura más adecuada del controlador supervisorio o modelo de comportamiento del sistema. Se supone que durante la instalación de MATLAB se seleccionó la herramienta Fuzzy Logic Toolbox. La primera actividad se basa para diseñar un sistema de inferencia difusa es determinar cuáles son los parámetros de entrada y de salida del controlador. En este caso particular se selecciono las variables de entrada la potencia de operación de la bomba (Pb) y el amperaje (Ib) La variable de salida es la Producción P del Pozo. El vector de entradas del controlador vendrá expresado de la siguiente forma: x = ( P, I ) A su vez el vector de salida es: y = P Una vez definidas las variables de entradas y de salida del modelo, se procede a definir las particiones correspondientes a las variables lingüísticas de entrada y de salida según tablas N 5,6,7. De manera particular, se requiere saber

16 89 que el número de particiones es 03 y la forma de la función de membrecía de cada partición será la triangular. Ver Figura N 16. INDICADOR RANGO DE HP BUENO [ ] REGULAR [ ] MALO { ] Tabla 5. Rango de Potencia (Entrada) INDICADOR RANGO DE AMPERAJE BUENO [ ] REGULAR [ ] MALO [ ] Tabla 6. Rango de Amperaje (Entrada) INDICADOR PRODUCCION BUENO [ ] REGULAR [ ] MALO [ ] Tabla 7. Rango de Producción (Salida) Lo siguiente es el proceso de Fussificacion donde para cada variable se van a definir tres particiones usando funciones muy sencillas como lo es la triangular.

17 90 Figura 16.Funciones de Membrecía de Potencia de Motor (Entrada) Figura 17.Funciones de Membrecía de Amperaje (Entrada)

18 91 Figura 18.Funciones de Membrecía de Producción (Salida) Se explicará en lo sucesivo, el procedimiento que se requiere hacer en MATLAB. En primer lugar, se abre el programa MATLAB y desde la línea de comando se escribe fuzzy. Este comando abre el programa FIS (Fuzzy Inference System), el cual, se muestra en la figura 19.

19 92 Figura 19. Pantalla principal programa FIS Por defecto, el programa FIS se abre con un archivo que tiene un controlador difuso de tipo Mamdani con una entrada (llamada input1) y una salida (llamada output 1). Seguidamente, se define el número de variables de entrada con sus respectivos nombres y se salva el archivo con un nombre. Estas variables fueron agregadas usando la función Add Input disponible en el menú Edit.

20 93 Figura 20. Funciones de Pertenencia de las variables de entrada Figura 21. Funciones de Pertenencia de las variables de entrada Figura 22. Funciones de Pertenencia de las variables salidas

21 94 Siguiendo con el proceso de fussificacion se definen los rangos establecidos que dependen de la condición natural del pozo. En virtud del rango de cada una de las variables, en las figura 22. Se muestran las tres particiones asignadas a la variable producción. Las variables lingüísticas de cada una de estas particiones son para el caso de la Producción: Mala Producción, Regular producción, Buena producción. Análogamente, el Amperaje y la potencia tienen las mismas variables lingüísticas. Para configurar cada una de funciones de membrecía en el Programa MATLAB se llama al programa Membership Function Editor desde el menú View. Luego se selecciona Add MFs que significa agregar funciones de membrecías. Se procede entonces a agregar las funciones de membrecía descritas en la figura 20. Figura 20. Configuración de las funciones de membrecía en MATLAB

22 95 Cabe destacar que dentro de las funciones de membrecías disponibles en esta herramienta está las funciones gaussianas, Pi, tipo S y cualquier otra función particular que el desarrollador desease usar. El siguiente paso consiste en definir la base de reglas de inferencia del controlador difuso supervisorio tomando en cuenta las consideraciones hechas en la base de conocimiento y la data de históricas tomadas por personal de la industria Petrolera según tabla N 8. Definición en términos lingüísticos de los Conjuntos Difusos ENTRADA (IF-AND) SALIDA (ENTONCES) AMPERAJE HP CRUDO GAS (CONDICION) BUENO BUENO BUENO BUENO BUENO REGULAR REGULAR MALO BUENO MALO REGULAR MALO REGULAR BUENO REGULAR MALO REGULAR REGULAR REGULAR BUENO REGULAR MALO MALO BUENO MALO BUENO REGULAR BUENO MALO REGULAR REGULAR BUENO MALO MALO MALO MALO Tabla 8. Base de reglas de inferencia del Control Difuso

23 96 La definición a la cual va a ser el operador difuso que se aplicará en los antecedentes. Dicho operador difuso se aplica para obtener un número que represente el resultado del antecedente para una determinada regla. El operador que se aplicará en todos los antecedentes es de tipo AND, en particular se aplicará el método del producto. Seguidamente del resultado de aplicar el operador difuso producto, viene el proceso de implicación borrosa del antecedente hacia el consecuente. Se usará el método del mínimo, el cual, en este caso se encarga de truncar la salida del conjunto difuso (asociado al resultado de la regla). Luego, viene el proceso de agregación de todas las salidas difusas activadas. La entrada del proceso de agregación es la lista de salidas difusas truncadas obtenida del proceso de implicación borrosa para cada regla. El método a usar para este diseño es el máximo. La salida del controlador borroso como tal, es un conjunto difuso producto del proceso de agregación de todas las reglas activadas. Se necesita aplicar un proceso llamado defussificación o desborrosificación. El desborrosificador más usado es el cálculo del centroide, el cual, retorna el centro del área bajo la curva. Se usará dicho método como proceso de desfussicación. Tanto la selección del operador difuso, el método de implicación, el método de agregación y el método de defussificación se configuran en el programa FIS Editor que se muestra en la figura 22. El siguiente paso a realizar es el análisis de la corrida del modelo difuso, lo cual, se hace abriendo el programa View Rules que se encuentra en el menú View. Una vez abierto dicho programa, se introducen los

24 97 datos de Amperaje y Potencia y se obtiene la Producción. La siguiente tabla muestra el resultado del controlador al variar los datos de entrada: Potencia de Entrada Amperaje de Entrada Producción Salida Tabla 9. Resultados del Simulador La superficie de control se obtiene gracias al programa View Surface que está ubicado en el menú View. Esta gráfica es de gran utilidad ya que sirve para visualizar el carácter no lineal del controlador. La figura 21 muestra la superficie de control del Controlador Difuso.

25 98 Figura 21. Superficie de Control de Lógica Difusa (FLC) El siguiente paso es el desarrollo del programa de lógica difuso como archivos.m del área de edición de programas de matlab con la finalidad de proveer de una herramienta practica para la aplicación en campo de este control. El primer paso del desarrollo de este programa es la definición de las entradas Amperaje de Entrada y Potencia de Entrada, respectivamente con sus vectores, después se crea las funciones triangulares tanto para amperajes, potencia y producción con los rangos de bueno, malo y regular y sus vectores. Adicionalmente se realiza la intersección de los valores introducidos en pantalla, con la variable del antecedente se crean las reglas y con las variables consecuentes se almacena las salidas de los sistemas. Por último se crea una ventana con nombre de Producción, se defines los operadores borrosos, la agregación y se procede a la defuzificacion para la competición del programa. El programa del fuzificador se definió de la siguiente manera:

26 99 Definicion de variables amps=input('introduzca valor de Amperaje '); hps=input('introduzca valor de Hp '); Funciones de Membresia amperaje=[16:0.1:22]; amp_b=triangle(amperaje,[ ]); amp_r=triangle(amperaje,[ ]); amp_m=triangle(amperaje,[ ]); amp=[amp_b;amp_r;amp_m]; figure('name','amperaje'); plot(amperaje,amp); title('función Membresía Amperaje'); xlabel('amperaje'); ylabel('grado Membresía'); text(16.8,.65,'bueno'); text(17.7,.65,'regular'); text(19.8,.65,'malo'); Funciones de Membrecía potencia=[1.5:0.1:6]; potencia_b=triangle(potencia,[ ]); potencia_r=triangle(potencia,[ ]); potencia_m=triangle(potencia,[ ]);

27 100 Potencia=[potencia_b;potencia_r;potencia_m]; figure('name','potencia'); plot(potencia,potencia); title('función Membresía Potencia (HP)'); xlabel('potencia en Hp'); ylabel('grado Membresía'); text(1.9,.65,'bueno'); text(3.3,.65,'regular'); text(4.8,.65,'malo'); produccion=[0:0.1:180]; produccion_m=triangle(produccion,[ ]); produccion_r=triangle(produccion,[ ]); produccion_b=triangle(produccion,[ ]); Produccion=[produccion_m;produccion_r;produccion_b]; figure('name','produccion'); plot(produccion,produccion); title('funcion Membresía Producción'); xlabel('producción'); ylabel('grado Membresía'); text(140,0.65,'buena'); text(82,.65,'regular');

28 101 text(35,.65,'mala'); Interpolación de las Funciones de Membrecía ó Operadores Difusos inter1=interp1(amperaje',amp',amps')'; inter2=interp1(potencia',potencia',hps')'; antecedente=[min(inter1(1),inter2(1)) min(inter1(2),inter2(1)) min(inter1(3),inter2(1)) min(inter1(1),inter2(2)) min(inter1(2),inter2(2)) min(inter1(3),inter2(2)) min(inter1(1),inter2(3)) min(inter1(2),inter2(3)) min(inter1(3),inter2(3))]; consecuente=[produccion(3,:) Produccion(2,:) Produccion(2,:) Produccion(2,:) Produccion(2,:) Produccion(2,:)

29 102 Produccion(2,:) Produccion(1,:) Produccion(1,:)]; dibujo=product(consecuente,antecedente); figure('name','dibujo'); plot(produccion,dibujo); axis([min(produccion) max(produccion) 0 1.0]) A continuación en la tabla N 10. Se muestra el resultado del control difuso por línea de comandos:

30 103 Potencia de Entrada Amperaje de Entrada Producción Salida Tabla 10. Resultados del Programa de FLC Es evidente que el modelo del sistema desarrollado por lógica difusa y que a su vez es un control Supervisorio de Producción, posee altas niveles de asociación y proximidad del comportamiento real del proceso, aportando facilidades en el modelado del sistema. Cabe destacar que tuvo mejores resultados el diseño del control realizado bajo programación.m de matlab. Seguidamente se procede a desarrollar un control Difuso que permita regular las variables de Operación de entrada de una Balancín Api, la cuales por medio de un estudio estadístico de dicho comportamiento las variables de Entrada serán Amperaje y Potencia ya que estas dos variables impactan significativamente en el

31 104 balanceo ideal del sistema mecánico, afectando directamente la producción del pozo. Dicho control Difuso será realizado utilizando la herramienta de Matlab Fuzzy, la cual nos permitirá definir diversos comportamientos y seleccionar la estructura más adecuada del controlador Inteligente y el modelo regulador de las variables del sistema. Usando la misma lógica que para el modelado difuso anterior para la caracterización de la planta se procede a desarrollar el controlador, pretendiendo lograr que los valores de salida del controlador estén en los rango de Ideal, Bueno y Regular de las funciones de pertenecía de entradas, esto con la finalidad de optimizar la operación mecánica del balancín, donde se determino que sus valores ideales de operación son de 17 para el amperaje y 4 para el hp y por lo tanto cualquier valor dentro de los rangos de membrecía de Ideal, Bueno y regular permitirá obtener un comportamiento deseado de operación y por ende una tasa de producción esperada. Se procede a definir las particiones correspondientes a las variables lingüísticas de entrada y de salida: INDICADOR RANGO DE AMPERAJE BUENO [ ] REGULAR [ ] MALO [ ] Tabla 11. Rango de Amperaje (Entrada)

32 105 INDICADOR RANGO DE HP BUENO [ ] REGULAR [ ] MALO [ ] Tabla 12. Rango de Potencia (Entrada) INDICADOR RANGO DE AMPERAJE IDEAL [ ] BUENO [ ] REGULAR [ ] Tabla 13. Rango de Amperaje (Salida) INDICADOR RANGO DE HP IDEAL [ ] BUENO [ ] REGULAR [ ] Tabla 14. Rango de Potencia (Salida) Se prosigue con el proceso de Fussificacion donde para cada variable de entrada y salida se van a definir tres particiones usando funciones muy sencillas como lo es la triangular:

33 Figura 22.Funciones de Membrecía de Potencia (Entrada) 106

34 107 Figura 23.Funciones de Membrecía de Amperaje (Entrada) Figura 24.Funciones de Membrecía de Potencia (Salida) Figura 25.Funciones de Membrecía de Amperaje (Salida)

35 108 A continuación se abre el programa MATLAB y desde la línea de comando se escribe fuzzy. Este comando abre el programa FIS (Fuzzy Inference System), el cual, se muestra en la figura 29. Figura 29. Variables Lingüísticas de 02 Entrada y 02 Salida (MIMO) Se crean el número de variables de entrada con sus respectivas funciones de membrecía y se salva el archivo con un nombre. Estas variables fueron agregadas usando la función Add Input disponible en el menú Edit. En este caso se crean 02 funciones para la entrada y 02 funciones para la salida, utilizando funciones triangulares según como se muestra en la figura N 30

36 109 Figura 30. Funciones de Pertenencia de las variables de entrada Figura 31. Funciones de Pertenencia de las variables de entrada Figura 32. Funciones de Pertenencia de las variables de Salida (Amperaje)

37 110 Figura 33. Funciones de Pertenencia de las variables de Salida (HP) El siguiente paso consiste en definir la base de reglas del controlador difuso Regulador, considerando la base de conocimiento y la data de históricas tomadas por personal de la industria Petrolera donde se desea posicionar las variables de operación exclusivamente en las areas de operación de buena y regular según las entradas, ya que de esta forma podemos mejorar el comportamiento del sistemas pasando de un nivel de operación inferior a otro superior. Ejemplo: Si se mide un nivel Regular de operación de cualquier variable de la entrada en la salida, el controlador intentara llevarlo a un nivel Bueno. Las reglas del proceso están definidas en la tabla N 15.

38 111 TABLA DE LA VERDAD DEL CONTROLADOR DIFUSO ENTRADA SALIDA AMPERAJE HP Amperaje Regulado Hp Regulado BUENO BUENO Amp-Ideal HP-Ideal BUENO REGULAR Amp-Ideal HP-Ideal BUENO MALO Amp-Ideal HP-Bueno REGULAR BUENO Amp-Bueno HP-Ideal REGULAR REGULAR Amp-Bueno HP-Bueno REGULAR MALO Amp-Bueno HP-Regular MALO BUENO Amp-Regular HP-Ideal MALO REGULAR Amp-Regular HP-Bueno MALO MALO Amp-Regular HP-Regular Tabla 15. Reglas del Proceso La inferencia relaciona los conjuntos difusos de Entrada y Salidapara representar las reglas que definirán el sistema. Las reglas de inferencia son del tipo If-Then (Si.Entonces), asi la parte entre el If y el Then se llama el antecedente, mientras que la parte después del then es la consecuencia. El tipo de método de inferencia utilizado es el de Mandani, ya que tanto como en antecedente como el consecuente son expresiones difusas. En el Menu Edit, se busca la opción Edit Rule la cual muestra una pantalla donde el autor edito las reglas de inferencia que controlaran el sistema. Según la figura N 34.

39 112 Figura 34. Reglas de Inferencia El operador difuso, el método de implicación, el método de agregación y el método de defuzificación se configuran en el programa FIS Editor que se muestra en la figura 8. El siguiente paso a realizar es el análisis de la corrida del control difuso, lo cual, se hace abriendo el programa View Rules que se encuentra en el menú View. Una vez abierto dicho programa, se introducen los datos de Amperaje de Entrada y Potencia de Entrada y se obtiene la Amperaje y potencia ya controlada según la figura N 35.

40 113 Figura 35. Formación del Polígono de Salida En la formación de Polígono en cada renglón se toma la menor membresia de los espacios de la entrada para heredar al de la salida (mínimo). La última columna muestra la integración del polígono de salida, con los máximos y mínimos. De esta forma queda conformado en método de inferencia de máximo y mínimo. Seguidamente la siguiente tabla N 16. Se muestra el resultado del controlador al variar los datos de entrada y regulándolos a los rangos deseados:

41 114 Error Medida Control Amp Hp Amp-Salida Hp-Salida Tabla 16. Valores del Control Difuso Como podemos observar en la tabla N 16. Se verifica el funcionamiento del control Regulador difuso, ya que al recibir valores de entrada fuera del rango de operación deseados este entona los valores al rango deseado por el operador. Aplicación y comparación de un Control P.I.D Clásico vs Control Difuso para el mismo proceso. El siguiente paso es el modelado del proceso a controlar para obtener valores del P.I.D y así diseñar el controlador propuesto. Con los valores obtenidos en la caracterización del sistema mostrado en la Figura N 15. Se procede a realizar la identificación del sistema con la herramienta Ident. De Matlab el cual posee altos

42 115 privilegios operacionales para obtener resultados bastantes ciertos en el tema de identificación de sistemas. Importando la data del sistema de obtiene lo siguiente: Figura 36. Data importada en Ident En la Figura N 22 se visualiza la forma como el autor importa un vector creado en el área de Workspace de matlab, donde se crea un vector con valores de entrada y salida del sistema según lo medido en campo y los históricos de operación vs producción este crea una identificación o modelado del sistema según la entrada y salida. Adicionalmente el programa genera una grafica donde el autor puede verificar la linealidad del sistema en función del tiempo. Ver grafica N 23

43 116 Figura 37. Entrada y Salida en función del Tiempo Se realiza una estimación del modelo y se evalúa la función de transferencia de un polo como lo muestra la Figura N 25. Figura 38. Estimación del Modelo

44 117 Extrayendo la ecuación estimada tenemos las siguientes ecuaciones con sus respectivos valores. Ver Ecuación N 06 Ec.N 06. Ecuación de Función de Transferencia Generando los valores de K, TP1 y Td los cuales al resolver con los valores aportados por el simulador genera una función G(s) = s + 1 Al simular el sistema se desea que la respuesta del sistema en bucle cerrado sea un sistema de segundo orden por tal motivo se desea una tasa de amortiguamiento de ξ 0.8, una frecuencia natural de Wn=1, se busca entonces: s ξω s n + ω n = 0 donde se aplica el método de asignación de polos, 2ξωn + 4ξω 4ω2/ 2 n y el Sp1= 3.2 ±j 2.4 así pues usando el simulador

45 118 SISITOOL de Matlab se obtiene la función del controlador del PID según figura N 27: Figura 39.Funcion de Transferencia del Controlador P.I.D Realizando una comparación con la función de transferencia de un controlador PID se obtiene: Comparando el PID con la función obtenida y aplicando el método de asignación de polos se obtiene la siguiente función PID: G ( s) = K c p 1 K 1+ + Td s = 1 Ts + i p 2 ( 1+ T s + TT s ) i T s i i d Generando los valores para kp= ; Ti=0.42 ; Td=0.102, haciendo la simulación en Simulink obtenemos el controlador PID con un Set Point de 4Hp.

46 119 Figura 40. Control PID Figura 41. Scope de Control con Set Point en Hp Aplicando un ruido al sistema verificamos las bondades del controlador y su nivel de robustez. Ver Figura N 30,31.

47 120 Figura 42. Control PID con White Noise Figura 43. Escope del Control PID con Ruido en el sistema Como se puede visualizar el control PID no tiene la suficiente capacidad para entonar y/o regular un proceso tan volátil como el estudiado, ya que si el sistema presenta leves perturbaciones por entes externos se perdería el control del sistema y por consecuencia bajarían los niveles de producción a estados críticos. En la evaluación del proceso como última fase del proyecto, se considera en control regulador Difuso como la mejor herramienta para regular procesos tan complejos como lo es el Sistema de Bombeo Mecanico para levantamiento de pozo, ya que se demostró que utilizando técnicas de modelado con Logica difusa, se puede llegar a identificar de manera más precisa y sencilla dichos proceso,

48 121 además se comprobó que con este control Inteligente se obtienen un mejor entonamiento que el control clásico ya que posee mejor comportamiento ante perturbaciones externas y el desarrollo de este control es más simple y rápido de ejecutar que el difuso. Este control tiene mejores índices de controlabilidad con un rango de 75% aproximadamente de regulación de la variable.