TODAS LAS PREGUNTAS SON OBLIGATORIAS

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1 TODAS LAS PREGUNTAS SON OBLIGATORIAS SECCIÓN DE ERDADERO Y ALSO (60 MINUTOS) (Instrucciones: cada respuesta correcta vale 1 punto, cada respuesta incorrecta resta 1/2 punto) PREGUNTA 1 La venta de entradas para los partidos de un equipo de futbol depende del número de victorias del equipo en la temporada y del precio de las entradas. Así, la demanda por entradas viene dada por q =1000N(10 p), donde p es el precio de una entrada en dólares, q la cantidad de entradas demandadas (en miles de unidades) y N el porcentaje de victorias durante la temporada. El costo marginal de vender un ingreso es cero y el equipo puede aumentar el porcentaje N si invierte C millones de dólares en la contratación de nuevos jugadores. De hecho, se sabe que N = 0, 7 1 C Evalúe como erdadera () o alsa () cada una de las siguientes 1.1 El precio de las entradas que maximiza los beneficios de la firma es p= La inversión óptima en contratación de nuevos jugadores es US$ Los beneficios máximos de la firma son iguales a 60 millones de dólares. 1.4 La proporción de victorias en la temporada es 0,5. erdadero/also PREGUNTA 2 Evalúe como erdadera () o alsa () cada una de las siguientes 2.1 Un monopolista que es capaz de implementar una discriminación de precios de primer grado puede extraer todo el excedente de los consumidores. erdadero/also

2 2.2 Descuentos por volumen constituyen una política de discriminación de precios de segundo grado. 2. Cuando existe discriminación de precios de tercer grado, el grupo con la demanda menos elástica pagará un precio unitario mayor. 2.4 Al discriminar precios siempre se alcanza una asignación eficiente. PREGUNTA Considere una economía de intercambio con dos mercancías (x 1 y x 2 ) y dos individuos (A y B). Suponga que las funciones de utilidad son dadas por u A (x 1, x 2 ) = x 1 1/ x 2 2/, u B (x 1, x 2 ) = min{x 1, x 2 } y las asignaciones iniciales de recursos son w A = (10, 20) y w B = (20,5). Evalúe como erdadera () o alsa () cada una de las siguientes.1 x A = (10, 5), x B = (20, 20) es una distribución de recursos en la curva de contrato. erdadero/also.2 El conjunto de asignaciones eficientes de Pareto cumple x 2 A = x 1 A 5.. Si los precios fueran p 1 =1 y p 2 =1, el exceso de demanda sería ( 7, 5, 7, 5)..4 En una economía de intercambio, el equilibrio Walrasiano es siempre equitativo. PREGUNTA 4 Considere un modelo donde un Principal contrata a un vendedor para su producto. Si el vendedor se esfuerza, el ingreso por las ventas será $ con probabilidad 0,8 y $ con probabilidad 0,2, y la utilidad del vendedor será w 4. Si el vendedor no se esfuerza, el ingreso por las ventas será $ con probabilidad 0,4 y $ con probabilidad 0,6, en este caso su utilidad será w (donde w es el salario). Suponga que el vendedor siempre

3 puede obtener una u 0 =1 si decide dedicarse a otra actividad. El principal busca maximizar los beneficios esperados, los cuales son dados por los ingresos de las ventas menos los costos asociados al salario del vendedor. Asuma que el Principal no consigue observar el nivel de esfuerzo del vendedor, pero si observa los ingresos por ventas. Así, hace un contrato contingente al nivel de venta observado. Evalúe como erdadera () o alsa () cada una de las siguientes 4.1 El costo para el Principal de inducir al vendedor a esforzarse será igual a Si el Principal quiere inducir al vendedor a esforzarse, los salarios deben ser positivos independiente de las acciones del vendedor. 4. El costo de inducir al vendedor a esforzarse será mayor a Los beneficios en el escenario que el vendedor se esfuerza son mayores a los beneficios cuando el vendedor no se esfuerza. erdadero/also PREGUNTA 5 En relación a la teoría de la utilidad esperada, evalúe como erdadera () o alsa () cada una de las siguientes erdadero/also 5.1 El premio de riesgo de un individuo propenso al riesgo es siempre positivo. 5.2 Los individuos evalúan las loterías a partir de su media y su varianza. 5. Un individuo tiene una utilidad u(z) = ln(z) y riqueza inicial w 0 =12. El individuo tiene la posibilidad de apostar $5.000 a que el resultado del lanzamiento de una moneda no cargada será cara. El premio de riesgo de este juego es igual a

4 La cartera de inversiones de un individuo adverso al riesgo puede incluir activos financieros con pagos inciertos. SECCIÓN DE ENSAYO (45 MINUTOS) Instrucciones: Elija uno de los siguientes temas y desarróllelo en máximo una plana. El ensayo será evaluado globalmente de 1 a Existe consenso sobre la importancia de la innovación para el crecimiento económico sostenido. En una industria, si una firma produce una innovación típicamente está asociada a al ofrecer un producto ya sea distinto al de otros competidores (o proveedores de sustitutos cercanos) o bien de mejor calidad. Discuta si es más fácil obtener altos niveles de innovación en una industria competitiva, oligopolística o monopólica. Respuesta Existen diversas teorías acerca de cual es la estructura de mercado privilegiada para que surja la innovación. Según Schumpeter, bajo el monopolio es más probable que exista innovación, debido a que éste dispone de mayores rentas para invertir en investigación. Por otro lado en industrias muy competitivas, habría menos innovación debido a que las rentas se disiparían y por ende existiría menos retorno por la innovación. Otras teorías señalan que los monopolios protegen rentas y por lo tanto tienen menos incentivos a innovar que los que entran y pueden así ganar todo el mercado. La evidencia empírica por su parte respaldaría que bajo oligopolios se produce mayor innovación. 2. En un edificio de departamentos los propietarios discuten como prorratear el gasto en calefacción. El técnico a cargo del sistema de calefacción explica que hay un fuerte costo inicial (fijo) de echar a funcionar la caldera mientras el costo variable es más bajo. La calefacción ocurre por lozas que calientan tanto el piso de arriba como el de abajo y las zonas comunes, que

5 deben ser también calefaccionadas, ocupan el 0% de la superficie del edificio. Usando un enfoque de fallas de mercado, señale por qué el pago en base a costo marginal de la calefacción que cada uno utiliza no es un mecanismo eficiente para asignar el gasto total en calefacción del inmueble. Esboce una solución. Respuesta: Tarificar el uso de la calefacción a costo marginal no es una solución eficiente puesto que existen externalidades entre usuarios puesto que el consumo de un usuario beneficia también a sus vecinos inmediatos. De este modo, sería mejor cobrar por debajo del costo marginal, dado el carácter de bien público de la calefacción. Adicionalmente, al existir costos fijos de funcionamiento, el cobro a costo marginal no permite autofinanciar el sistema en su totalidad. Una soulcion podria ser una tarifa en dos partes. Una parte fija y una variable, de modo tal que se pueda autofinanciar es sistema de calefacción. SECCIÓN DE MODELO (45 MINUTOS) Responda las siguientes preguntas. Cada uno de los numerales tiene el mismo peso. Dos empresas compiten en un mercado ofreciendo un producto homogéneo. Se estima que el modelo de competencia es del tipo Cournot, donde q 1 y q 2 son las cantidades puestas en el mercado por las empresas 1 y 2 respectivamente, tal que Q = q 1 + q 2, donde Q es la cantidad total transada en

6 el mercado. La función de demanda por el bien es: Q (P) = 12 P, donde P es el precio de mercado. Las empresas como paso previo a competir deben escoger su tecnología de producción para lo cual disponen de las siguientes alternativas. Tecnología Costo ijo Costo variable La secuencia de decisiones o timing del juego es el siguiente: T = 1. Las empresas escogen simultáneamente su tecnología de producción. El costo fijo se paga y es un costo hundido. T = 2. Las empresas compiten en cantidades según la tecnología escogida en el período anterior. La decisión de ambas empresas respecto a la tecnología es conocimiento público. i. Obtenga la función de reacción de la firma i:,,, en función de su costo variable y del costo variable del rival , 12 2, 12 2 ii. Calcule los beneficios de cada empresa en T = 2:, en función del costo propio y de la empresa rival.

7 iii. Para T = 1, obtenga la matriz de pagos de ambas empresas, en función de la tecnología escogida por cada una de ellas , 2 7, 4 2 4,7 1,1 iv. Identifique el o los Equilibrios de Nash del Juego. Hay equilibrio en estrategias mixtas (solo explique si hay o no, no es necesario obtenerlo en caso que haya)? Equilibrio de Nash: ambos escogen 1 y 1. Como jugar 1 es estrategia dominante, no hay equilibrio en estrategias mixtas. v. Suponga que en T =1, una de las firmas decide adelantarse y escoger la tecnología antes que la firma rival. Cuál sería la tecnología escogida por la firma que se adelanta? Cuál sería el nuevo equilibrio del juego? La firma que mueve primero juega 1 y la que mueve después también. No cambia el equilibrio del juego.