Universitat Autònoma de Barcelona Junio del 2007

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1 Junio Grupo: Nombre: NIU: Total Universitat Autònoma de Barcelona Junio del 2007 Microeconomía II Profesores: Caterina Calsamiglia y Pedro Rey Examen Ejercicio 1 [25] El mercado de naranjas en España es perfectamente comptetitivo. Las funciones inversas de la demanda (p d (q d )) y la oferta (p s (q s )) quedan representadas por las siguientes funciones: { 0 si qd > 110 p d (q d ) = 110 q d si q d 110 p s (q s ) = 10q s a) Determine gráfica y analíticamente el precio y la cantidad de equilibrio. b) Calcule y dibuje los excedentes del consumidor y del productor. c) Analice gráficamente cómo cambian el precio y la cantidad de equilibrio en el caso de una tormenta en Valencia destruya gran parte de la cosecha de naranjas. d) Analice gráficamente el efecto de que la Unión Europea introduzca una subvención a la producción de naranjas (señalando toda la información relevante). e) La introducción de la subvención, a quién favorece más? Es decir, quién percibe un mayor cambio en el precio? (justificar utilizando el concepto de elasticidad)

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3 Junio Ejercicio 2 [25] Dos empresas producen relojes idénticos a un coste marginal igual c 1 = c 2 = 40, y se enfrentan a la siguiente función inversa de la demanda: p(q) = 300 2Q donde Q = q 1 + q 2, y q i la cantidad de relojes que vende la empresa i (i = 1, 2). a) Qué cantidad y a qué precio vendería cada empresa si compiten simultáneamente en cantidades (Cournot)? b) Qué cantidad y a que precio vendería cada empresa si compiten simultáneamente en precios (Bertrand)? c) Dibuje las cantidades y los precios de los apartados anteriores y compare la pérdida de eficiencia en ambos casos. La empresa 1 descubre una nueva tecnología que le permite producir el mismo bien pero a mitad de coste cada unidad, es decir, c 1 = 20, pero adoptarla le ha supuesto un coste fijo en investigación, CF = 100. d) Qué cantidad y a que precio venderá cada empresa ahora si compiten simultáneamente en precios (Bertrand)? Qué beneficios tendrán las empresas? e) Si la empresa 2 puede copiar la tecnología de la empresa 1 pagando a un espía (para poder competir simultáneamente en precios con costes iguales), cuánto estará dispuesto a pagar al espía como máximo por obtener la nueva tecnología? Argumente por qué en este modelo invertir en nuevas tecnologías como la empresa 1 puede ser beneficioso.

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5 Junio Ejercicio 3 [25] Considere una Economía de Intercambio puro con dos consumidoras (Señoras 1 y 2) y dos bienes (x e y). Las preferencias de estas consumidoras pueden ser representadas mediante las siguientes funciones de utilidad: U 1 (x 1, y 1 ) = x 1 + 2y 1 U 2 (x 2, y 2 ) = 2x 2 y 2 Las dotaciones iniciales de estas consumidoras son w x 1 = 3, wy 1 = 2, wx 2 = 1, wy 2 = 4. a) Calcule todas la asignaciones eficientes de esta economía, comentando cuál es el procedimiento que usa para hacerlo. Represéntelas en una caja de Edgeworth. b) Discuta si la asignación x 1 = 2, x 2 = 2, y 1 = 4, y 2 = 2 es eficiente y explique por qué. c) Dadas las dotaciones iniciales y las funciones de utilidad arriba mencionadas, existe en esta economía un equilibrio competitivo que nos lleve a la asignación del apartado b)? En caso afirmativo, represente gráficamente y explique con sus propias palabras como debería obtenerse. En caso negativo, explique por qué. d) Explique detalladamente si la asignación de equilibrio competitivo que obtendría en el apartado anterior es eficiente. e) A usted le invitan a una tertulia en la radio donde alguien comenta: El resultado de dejar al mercado libre es que genera desigualdades. Utilizando los conceptos vistos en este curso, comente cuál sería una posible contestación.

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7 Junio Ejercicio 4 [25] Suponga que un monopolio puede producir un bien con unos costes de producción dados por la función de costes totales c(y) = 5y, donde y es la producción. Suponga que dicho monopolio vende su bien en dos países distintos (1 y 2) separados por cierta distancia. { 0 si p1 > 36 q 1 (p 1 ) = 36 p 1 si p 1 36 q 2 (p 2 ) = { 0 si p2 > p 2 si p 2 24 a) Si el monopolista puede mantener la separación entre los dos mercados, qué cantidad del bien venderá en cada mercado? a qué precio? cuáles serán sus beneficios? b) Dibuje las soluciones al apartado a) y compárelo (tanto gráficamente como utilizando cálculos) con los beneficios y excedentes de los consumidores en las situaciones eficientes. c) Calcule la pérdida de eficiencia derivada de la existencia de un monopolio de este bien en estos dos países. Explique por qué la existencia de un monopolio puede generar pérdidas de eficiencia. d) Cómo cambiaría su respuesta si los costes de transporte fueran nulos y la empresa se viera obligada aplicar un único precio? e) Cómo cambiaría su respuesta al apartado a) si los consumidores de cada país vivieran cerca de la frontera y, por tanto, les costara sólo 4 euros transportar los bienes entre los dos países?

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