Universidad Carlos III de Madrid Departamento de Economía Examen final de Economía Pública I. Junio 2008.

Transcripción

1 Universidad Carlos III de Madrid Departamento de Economía Examen final de Economía Pública I. Junio Apellidos: Nombre DNI: Titulación: Grupo: IMPORTANTE Duración del examen: 2h. Sólo se entregará este cuadernillo. Las respuestas deben escribirse en este cuadernillo ya que sólo se puntuará lo que haya en él. Por favor compruebe que hay 14 páginas en el cuadernillo. NO desgrapar las hojas. Es imprescindible identificarse ante el profesor. Hay espacio adicional al final del examen y detrás de esta página para hacer los cálculos que necesite. Al principio de cada pregunta se indica su valor. La puntuación total del examen es de 9 puntos. Problema Total Puntuación 1

2 Pregunta 1 (1 punto). Suponga que la demanda de trabajo es perfectamente elástica. Tras la introducción de un impuesto sobre los salarios, que reduce los salarios netos, algunos trabajadores disminuyen su oferta de trabajo mientras otros la aumentan. Señale en un gráfico y explique los efectos renta y sustitución responsables de este fenómeno. Respuesta: C Efecto renta Efecto sustitucion L H Efecto renta: el impuesto reduce la renta disponible. Los hogares disminuyen el consumo de todos los bienes normales; aquí: C y H. Si disminuyes H, la oferta de trabajo aumentará. Efecto sustitución: los precios relativos de los bienes cambian. Los hogares aumentan el consumo del bien cuyo precio relativo ha disminuido, aquí H, y disminuyen el consumo del bien que se ha vuelto más caro, aquí C. La oferta de trabajo disminuye. Como los dos efectos son contrarios sobre L, el efecto total depende de cual es más fuerte. Para algunos trabajadores puede ser el efecto renta, entonces su oferta de trabajo aumenta; para otros es el efecto sustitución, entonces su oferta de trabajo disminuye tras la introducción del impuesto. 2

3 Pregunta 2 (2.5 puntos). Suponga que existen 400 consumidores idénticos cuyas preferencias sobre los bienes X e Y son representables por la siguiente función de utilidad: u(x,y) = X Y 2. La renta de cada uno de los consumidores es igual a 486. Además existen 100 empresas precio aceptantes que producen el bien X de acuerdo a la siguiente función de producción: f(k,l)=k 1/2 L 1/2. A corto plazo el capital es igual a 9 unidades. El salario es w=1/4. (a) Determine la función de demanda agregada del bien X. (b) Determine la oferta agregada del bien X, así como el equilibrio de mercado. (c) Suponga que se introduce un impuesto específico de 5 unidades monetarias por unidad intercambiada en el mercado. Determine la pérdida del excedente de los consumidores y del excedente de los productores (puede utilizar la aproximación lineal del área correspondiente). (d) Compare la suma de las pérdidas de los excedentes con la recaudación impositiva. Respuesta: (Muestre sus cálculos principales y las respuestas de forma clara y precisa) (a) Demanda: max {sobre X, Y} u(xy) s.t. pxx + pyy = 486 XiD = 162 / px XD = / px (b) Oferta: max {sobre L} px * 9^ ½ * L^ ½ - r * 9 ¼ * L o alternativamente px = CMgx = d (r*9 + ¼ * X^2 /9 ) / dx = X / 18 XiS = 18 px XS = px Equilibrio: XS(px) = XD (px) px = 6 ; X =

4 (c) Variación excedente consumidores: Necesitamos el equilibrio con impuesto: XS(px) = XD(px+5) px = 4 ; qx = 9 ; X = px Excedente Consumidores Excedente Productores X ExC = - [ (9-6) * ½ ( ) (9-6) ] = Variación excedente productores: ExP = - [ (6 4) * ½ ( ) (6-4) ] = (d)comparación con la recaudación: Τ = ; Excedentes = ; La pérdida de bienestar es aproximadamente el 25% más grande que la recaudación, la diferencia es el exceso de gravamen de

5 Pregunta 3 (1.5 puntos). Considere el modelo básico de ciclo vital con dos períodos. En el primer período el individuo trabaja y obtiene una renta R, y consume C 1. En el segundo período está retirado y consume C 2. El tipo de interés es r > 0. La función de utilidad de este individuo es cuasilineal, y se puede escribir como U ( C1, C2 ) = f ( C1) + C2, donde f es una función con f ' > 0 y f '' < 0. Si se establece un impuesto proporcional sobre los rendimientos del ahorro, determine si éste a) disminuye, b) aumenta, c) permanece constante, d) el efecto del impuesto sobre el ahorro es indeterminado pues no sabemos el tamaño relativo del efecto renta y del efecto sustitución. Elija la respuesta apropiada y EXPLIQUELA en el espacio indicado. Además, muestre su razonamiento en el diagrama Respuesta: C 2 ES C 1 La respuesta correcta es a: el ahorro disminuye. max f(c1) + C2 s.t. C1 + C2 / (1 + r) = R da como resultado que f (C1) = 1 + r Con ser u una función cuasilineal, la demanda del argumento no lineal (C1) no depende de la renta, es decir no hay efecto renta sobre C1, sólo efecto sustitución. Este es positivo sobre C1, porque C2 es relativamente más caro con el impuesto. Entonces, aumenta el consumo en el primer período (cuando disminuye r neto, tiene que disminuir f (C1), para eso aumenta C1). Con renta fija, más consumo en el primer período disminuye (sin ambigüedad) los ahorros. 5

6 Pregunta 4 (1 punto). Es el impuesto de sociedades un impuesto sobre los beneficios económicos?. Explique brevemente su respuesta en el espacio indicado. Respuesta: No lo es, el impuesto sobre sociedades grava el beneficio contable. Beneficio económico: ingresos menos costes de oportunidad Beneficio contable: ingresos menos gastos Difieren p.ej. en como tratan el capital propio (tiene coste de oportunidad, pero en los gastos sólo se incluyen intereses del capital ajeno) y en como trata la depreciación económica (los gastos incluyen la amortización, que es una aproximación no muy precisa) 6

7 Pregunta 5 (1 punto): Suponga que el Estado tiene una cierta cantidad de dinero para repartir mediante subvenciones en dos mercados. Suponga también que se cumplen las condiciones que vimos en la Regla de la Elasticidad Inversa (regla de Pigou), es decir, los efectos renta y los efectos sustitución cruzados entre los bienes de estos dos mercados son nulos (esto implica que la demanda ordinaria y la compensada coinciden). Cuál sería la regla óptima de subvención en este caso? Esto es, qué relación debe darse entre la elasticidad precio de la demanda en cada uno de estos mercados y el tipo (de la subvención) aplicado a cada uno de ellos para minimizar el exceso de gravamen total. Explique su respuesta en el espacio indicado. Respuesta: El ratio de los subsidios será igual a la inversa del ratio de las elasticidades, el mercado con elasticidad mayor obtienen un subsidio menor: s A ε B = sb ε A El argumento es el mismo que en un impuesto: si la elasticidad es alta, la subvención distorsiona más, la cantidad cambiará mucho, y eso hace que el gasto fiscal sea mucho más alto que el aumento del excedente (como el exceso de gravamen de un impuesto). Ejemplo con oferta perfectamente elástica: p EG s X 7

8 Pregunta 6 (2 puntos). Las preferencias de un individuo sobre consumo, c, y ocio, h, están representadas por la función de utilidad u(c, h) = h c. El precio del bien de consumo es igual a 1, el salario es de w euros/hora y el individuo dispone de 1 hora al día para repartir entre trabajo y ocio. (a) Si el individuo debe de pagar un impuesto proporcional t ( 0 t 1 ) sobre su salario, cuál será su oferta de trabajo? (b) Suponga un impuesto de suma fija v que recaudase de este individuo la misma cantidad que el impuesto anterior t. Pruebe que este individuo siempre preferirá el impuesto de suma fija mejor que el impuesto t (c). En el caso concreto de un impuesto t= 0.5 y salario de w=8, Cuánto estaría dispuesto a pagar el individuo, por encima de v, para que se estableciera el impuesto de suma fija en vez del impuesto t? Respuesta: (Muestre un resumen de sus cálculos y la respuesta final de forma clara y precisa) a) Oferta de trabajo: max h c s.t. c + (1-t) w * h = (1-t) w h = ½ ; c = (1-t) w h l = ½. b) Mostrar las ecuaciones para probar que prefiere el impuesto de suma fija: max h c s.t. c + w * h = w v h = ½ - v/2w ; c = w h donde v = t w l = t w / 2 h = ½ - t / 4 u(con t) = (1-t) w / 4 u(con v) = w (½ - t / 4)^2 = (1 - t/2)^2 w / 4 u(con v) > u(con t) porque (1 - t/2)^2 = 1 t + t^2 / 4 > 1 - t c) Cuánto pagaría por encima de v?: sustituyendo los valores: u(con t) = 1 v = ½ * ½ * 8 = 2 impuesto de suma fija x tiene que dar por lo menos la misma utilidad para preferirlo: u(con x) = w ( ½ - x/2w)^2 = 8 ( ½ - x/16)^2 = 1 x = 2,343 x v = 0,343 es lo que el individuo pagaría extra en suma fija para no tener el impuesto proporcional 8