PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

Transcripción

1 RIMER RINCIIO DE LA TERMODINÁMICA ÍNDICE. Capacidad calorífica y calor específico. Calorimetría 3. Cambios de fase. Calor latente 4. Experimento de Joule. er principio de la termodinámica 5. Capacidad calorífica de un gas ideal 6. Energía interna de un gas ideal 7. Diagramas para gases ideales BIBLIOGRAFÍA: Cap. 8 del Tipler Mosca, vol., 5ª ed. Cap. 0 del Serway Jewett, vol., 7ª ed.

2 . CAACIDAD CALORÍFICA Y CALOR ESECÍFICO Energía que se transfiere de un sistema a otro debido a sus diferentes temperaturas: Q CT mct Q: Calor [Q]=[E]=J (también se utiliza la caloría, cal = 4.84 J) C: Capacidad calorífica [C]=[E][T] - =J/K (también se utiliza la cal/ C, cal/ C = 4.84 J/K) c e : Calor específico [c e ]=[E][M] - [T] - =J/kgK (también se utiliza la cal/g C, cal/g C = 484 J/kgK) La caloría se define como el calor necesario para elevar la temperatura de g de agua C La capacidad calorífica de una sustancia es la cantidad de energía (calor) necesaria para aumentar su temperatura un grado. El calor especifico es la capacidad calorífica por unidad de masa: c e = C/m También se define el calor específico molar: c m = C/n, como la capacidad calorífica por mol de sustancia. En este caso, n es el número de moles de sustancia. Como C = mc e, se tiene que c m = C/n = mc e /n = Mc e, siendo M = m/n la masa molar.

3 . CAACIDAD CALORÍFICA Y CALOR ESECÍFICO Calores específicos y calores molares de algunos sólidos y líquidos: Sustancia c e (J/kg K) c e (cal/g C) c m (J/mol K) Agua , Alcohol etílico 400 0,58 Aluminio 900 0,5 4,3 Bismuto 3 0,094 5,7 Cobre 386 0,093 4,5 Hielo (-0 C) 090 0,5 37,6 Mercurio 40 0,033 8,3 Oro 6 0,030 5,6 lata 33 0,0558 4,9 lomo 8 0,0306 6,4 Tungsteno 34 0,03 4,8 Hierro 45 0,080 5, Zinc 387 0,095 5,

4 . CALORIMETRÍA Si en un recipiente aislado se colocan dos cuerpos a diferente temperatura en contacto térmico (uno de ellos líquido), el calor que cede uno de ellos (el de mayor temperatura) será igual al calor absorbido por el otro (y por el recipiente en su caso). Así, podría saberse el calor específico de uno de los cuerpos, conocido el del otro. Este procedimiento se denomina calorimetría y el recipiente aislado que contiene el agua, calorímetro. or ejemplo, supongamos que el cuerpo tiene masa m, calor específico c y temperatura inicial T io. Después se pone en contacto térmico con una determinada cantidad de agua m a, de calor específico c a a una temperatura inicial T ia, que se encuentra en un calorímetro de masa m c y calor específico c c. La temperatura inicial del cuerpo es mayor que la del agua y calorímetro. Si la temperatura final de la mezcla es T f, el calor que sale del cuerpo es: Q sale m c Y el calor que absorben el agua y el recipiente es: Q entra m c a a c c T ic T T T m c T T Igualando ambas cantidades, podría obtenerse el calor específico del objeto o la temperatura de equilibrio de la mezcla: mc f ia T T m c T T m c T T io f a a En estas ecuaciones se han elegido las diferencias de temperaturas de forma que tanto los calores cedidos como los absorbidos son cantidades positivas (T ia < T f < T io ). f ia c f c c f c f ia ia

5 . CALORIMETRÍA roblema Se desea obtener el calor específico del plomo. ara ello, se calienta medio kilo de esta sustancia hasta 00 C y se colocan en un calorímetro cuya capacidad calorífica es de 50 cal/k. Este calorímetro contiene 300 gramos de agua inicialmente a 7 C. La temperatura final de la mezcla en equilibrio es de 0.48 C. Cuál es el calor específico del plomo? Calor específico del agua: c a = 484 J/kg K.

6 3. CAMBIOS DE FASE. CALOR LATENTE SÓLIDO LÍQUIDO aporización Condensación GAS Calor latente de fusión: El calor necesario para fundir una sustancia de masa m sin cambiar su temperatura es proporcional a la masa de la sustancia: Q f = ml f, en donde L f es el calor latente de fusión de la sustancia. [L f ]=[E][M] - =J/kg. Si se pretende pasar la misma sustancia de estado líquido a sólido (solidificar), habrá que retirarle lamisma cantidad de calor que en el caso anterior. Calor latente de vaporización: El calor necesario para evaporar una sustancia de masa m sin cambiar su temperatura es proporcional a la masa de la sustancia: Q v = ml v, en donde L v es el calor latente de vaporización de la sustancia. [L v ]=[E][M] - =J/kg.

7 3. CAMBIOS DE FASE. CALOR LATENTE unto de fusión (F), calor latente de fusión L f, punto de ebullición (E) y calor latente de vaporización L v a atm de diversas sustancias. Sustancia F (K) L f (kj/kg) E (K) L v (kj/kg) Agua Alcohol etílico Azufre Bromo Cobre Mercurio Oro Oxígeno lata lomo Zinc

8 3. CAMBIOS DE FASE. CALOR LATENTE roblema Cuánto calor es necesario suministrar a kg de hielo a -30ᵒC y atm para convertirlo totalmente en vapor de agua? c e (agua) = 484 J/kg K. c e (hielo) = 090 J/kg K. L f (hielo) = kj/kg. L v (agua) = 57 kj/kg. Temp. (º C) agua + vapor vapor Gráfica temperatura vs. tiempo para el caso en que la tasa de aporte de calor sea de kj/s agua Tiempo (min.) 40 hielo hielo + agua

9 4. EXERIMENTO DE JOULE. er RINCIIO DE LA TERMODINÁMICA T h m Al dejar caer una cierta masa m desde distintas alturas h, se observa que la temperatura del agua en el interior del calorímetro aumenta de forma proporcional a la altura debido a la agitación producida por el movimiento de las paletas. Equivalente mecánico del calor: Es necesario el trabajo de 4.84 J de energía mecánica para elevar la temperatura de g de agua en ᵒC J de energía mecánica son equivalentes a caloría de energía térmica. ero también se puede aumentar la temperatura del agua suministrando calor (por ejemplo, si las paredes del calorímetro son conductoras). Trabajo y calor son dos formas de transferir energía. La variación de la energía interna de un sistema es igual al calor transferido al sistema más el trabajo realizado sobre el sistema: U Q W rimer principio de la termodinámica Calor cedido al sistema Q positivo U Trabajo realizado sobre el sistema W positivo

10 5. CAACIDAD CALORÍFICA DE UN GAS IDEAL Al suministrar calor a un cuerpo, el proceso se puede realizar a presión constante, a volumen constante o variando ambos. W Aislante erno Aislante erno Conductor Conductor Q C T C C nr Q C T Calor suministrado a presión constante. El gas se expande y realiza un trabajo positivo sobre el pistón. C 5nR / 7nR / Gases monoatómicos Gases diatómicos Calor suministrado a volumen cte. No se realiza trabajo y todo el calor se convierte en energía interna del gas. C 3nR / 5nR / Gases monoatómicos Gases diatómicos

11 6. ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL ara un gas ideal, la energía interna es una función de estado que sólo depende de su temperatura, sin importar que se produzcan cambios de presión y/o volumen. Según la mecánica estadística, la energía media asociada con cualquier grado de libertad de una molécula es kt/ o RT/ por mol, con lo que: U U ( T) 3 5 NkT NkT 3 nrt 5 nrt Moléculas monoatómicas Moléculas diatómicas Cuando se proporciona calor a un gas a volumen constante, de acuerdo con el primer principio de la termodinámica se tiene: U Q W Q C T f T Esta expresión es válida para cualquier tipo de proceso, sea o no a volumen constante i

12 7. DIAGRAMAS ARA GASES IDEALES Consideraremos procesos cuasiestáticos: rocesos en los que el sistema cambia de estado pasando por una serie de estados de equilibro. En la práctica, es posible aproximarse bastante bien a los procesos cuasiestáticos. dw Fgedx Adx gas sobreel émbolo d dw Fegdx dw d émbolosobreel gas gas sobreel émbolo F ge F eg Si se produce una expansión (d > 0): Si se produce una compresión (d < 0): dw dw dw gas sobre el émbolo > 0 émbolo sobre el gas < 0 dw gas sobre el émbolo < 0 émbolo sobre el gas > 0 F eg F ge GAS W sobreel gas i f d Trabajo realizado sobre un gas

13 7. DIAGRAMAS ARA GASES IDEALES Los estados de un gas pueden representarse en un diagrama, ya que especificando ambas cantidades se especifica el estado del gas, que como ya se vio sólo depende de la temperatura. Así, cada punto del diagrama especifica un estado particular del gas. ROCESO ISÓBARO ( constante) Q C p T T W d U Q W CpT T C T T

14 7. DIAGRAMAS ARA GASES IDEALES Los estados de un gas pueden representarse en un diagrama, ya que especificando ambas cantidades se especifica el estado del gas, que como ya se vio sólo depende de la temperatura. Así, cada punto del diagrama especifica un estado particular del gas. ROCESO ISÓCORO ( constante) Q C T T W d 0 U Q W C T T

15 7. DIAGRAMAS ARA GASES IDEALES Los estados de un gas pueden representarse en un diagrama, ya que especificando ambas cantidades se especifica el estado del gas, que como ya se vio sólo depende de la temperatura. Así, cada punto del diagrama especifica un estado particular del gas. ROCESO ISOTERMO (T constante) U 0 Q W W d nrt d nrt d nrt ln Q nrt ln

16 7. DIAGRAMAS ARA GASES IDEALES Los estados de un gas pueden representarse en un diagrama, ya que especificando ambas cantidades se especifica el estado del gas, que como ya se vio sólo depende de la temperatura. Así, cada punto del diagrama especifica un estado particular del gas. ROCESO ADIABÁTICO (Q = 0) Isoterma Adiabática Q 0 U W C T T du dt T dq dw T C cte dt cte T d - T C nr d d C C C W C T C nr - nr dt nrt d