12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECANICA Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015

Transcripción

1 12º ONRSO IBROMRINO D INNIRÍ MNI uayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015 ÁRS TMÁTI.- INIS PLIDS L INNIRÍ MÁNI TITULO LULO TÓRIO D RS Y MOMNTOS SOBR L L LHD D UN RONV Matias Domínguez. I., orrea rredondo J.., Sandoval Lezama J. IPN-SIM TIOMN, v. Ticoman # 600 ol. San Jose Ticoman, iudad de México. ódigo Postal México ilde.mat23@gmail.com, josearturocorrea@yahoo.com.mx, jslezama09@yahoo.com.mx RSUMN Dentro del cálculo estructural del ala de una aeronave es de suma importancia la obtención de las cargas aplicadas. La forma teórica del cálculo de estas cargas consiste en dividirla en tres tipos a las que está sometido el ala y la posición donde están aplicadas. Las argas aerodinámicas, las argas de inercia y las argas Muertas. l cálculo de la envolvente de vuelo es el primer paso para obtener las cargas aerodinámicas, estas se transforman en una fuerza normal a la cuerda del perfil y una cordal paralela a la cuerda. Las cargas aerodinámicas están aplicadas en la cuerda media aerodinámica y las cargas de inercia y muertas están en la cuerda media geométrica. Posteriormente se obtiene una resultante de todas las fuerzas normales y cordales, primero en un punto resultante sobre la cuerda y la posición de esta, y después en una resultante sobre la semienvergadura. Se analizan seis condiciones de carga, tres para ángulos de ataque positivos y tres para ángulos de ataque negativos. on una matriz de transformación se hace la conversión de ejes quedando las distancias referidas a la cuerda de raíz ideal y el eje medio de la caja de torsión. Las fuerzas resultantes producen momentos flexionante y torsionantes, de donde se seleccionan los máximos para el cálculo de los esfuerzos máximos flexionante y torsionantes respectivamente. PLBRS LV uerza Normal, uerza ordal, flexionante, torsionante

2 INTRODUIÓN Para determinar las cargas sobre el ala es importante conocer la envolvente de vuelo (velocidad contra factores de carga) la cual se obtiene a partir de la reglamentación americana R-23[1] (ederal viation Regulations, part 23). ada categoría de la aeronave tiene su límite del factor de carga que para este caso se tiene una aeronave dentro de la categoria utilitaria. Para esta categoría el factor de carga esta entre los limites máximo positivo de 4.4 y máximo negativo de -0.4 n donde n es el factor de carga positivo [2]. DSRROLLO Se analiza una aeronave tipo canard (igura 1) con un flechado de 21º con los siguientes datos.. = = 310 = igure 1 a)eronave tipo canard con ala flechada, y b) su envolvente de vuelo De la envolvente (figura 1b), se obtienen las diferentes condiciones de vuelo y sus factores de carga. (Tabla 1). Tabla 1 actores de carga resultantes. ondición V(kts) Maniobra rucero Picada l coeficiente de levantamiento está dado por = =. (1) Donde = (2) on la c. (1) y la tabla 1 se obtiene el L para cada condición de vuelo como se indica en la tabla 2

3 Tabla 2 álculo de para cada condición de vuelo. ondición V (kts) q ( / ) Maniobra rucero Picada D argas Resultantes en el la argas aerodinámicas argas de inercia argas Muertas Se requieren las características del perfil aerodinámico y se hace la transformación con la c. (3) para obtener los coeficientes normal y cordal [3]. (Tabla 3) N = L cos + D sen = D cos - L sen (3) Tabla 3 oeficientes aerodinámicos. ondición α ( ) (m) D argas aerodinámicas Las cargas aerodinámicas aplicadas en el centro de presión de la M de la semiala están dadas por: = = (4) Para el caso de nuestra semiala, la superficie real quitando la parte del fuselaje es = + 25 = (5) 2 2 Tabla 4 argas erodinámicas ondición N (Kg) (Kg) D

4 hora se debe ubicar la posición de las cargas aerodinámicas. Para esto se obtiene la cuerda en cualquier estación de una semiala con flechado[2] de la siguiente forma: = = = = (6) α1= 21º c M M igure 5 Posición de la M y la M. Unidades en mm. Por otra parte, la cuerda media aerodinámica según cálculos aerodinámicos es: M= m. Para un ala flechada, para saber la cuerda en cualquier estación a lo largo de la semienvergadura encontramos la posición del p: l borde de ataque de la M con respecto al borde de ataque de la raíz física es: Y = = m. Y de la c. (7) c = (1.2133) tg 21º = m. n la figura 6 se muestras las cargas aerodinámicas para 2 condiciones de vuelo. n la tabla 4 se muestran los valores de las cargas aerodinámicas. ig. 6 argas aerodinámicas de las condiciones D y. argas de inercia y cargas muertas Las cargas muertas están determinadas por el propio peso del ala y sus accesorios, y están aplicadas en la cuerda media geometría.la posición de la cuerda media geométrica (M) está a y = 1.57 m a partir de la raíz física. Pero para calcular la posición de la M, se toma de referencia la raíz teórica o sea, que se le aumenta 0.25 m, quedando

5 M r y tg tg (7) M = (tg 21º -tg 12.25º) = y la posición será x cmg = 0.5 (0.796)= m Las cargas de inercia están dadas por el producto W a n y se oponen a las fuerzas aerodinámicas, para fines prácticos puede considerarse que la componente cordal será en la misma proporción que la componente de cargas aerodinámicas y en sentido opuesto. W a= kg l borde de ataque de la M con respecto al borde de ataque de la raíz física de la c. (7) es: Λ c 1.57 m tg m igure 8 argas muertas y de inercia. ondiciones D y. n la figura 8 se muestran dos condiciones de cargas muertas y de inercia Sistema resultante Los sistemas se encuentran en diferentes planos, por lo que hay que resolverlos por la suma de fuerzas y de momentos alrededor de algún punto de referencia que puede ser en el borde de ataque del perfil y alrededor del sistema coordenado en la raíz física o raíz ideal.. Las fuerzas resultantes se muestran en la tabla 5, y su ubicación sobre el perfil se muestra en la figura 9 Tabla 5 uerzas resultantes. ondición N (kg) (kg) D De la suma de momentos respecto al borde de ataque de la raíz física se obtiene la posición sobre el perfil: = 0.64 = = = = =

6 D igura 9 uerzas resultantes Tomando los momentos con respecto a la raíz física del ala se obtiene la posición sobre la semiala: Transformación de coordenadas = = 1.15 = = 1.15 = 1.04 = 1.15 omo es necesario hacer los análisis referidos a la cuerda de la raíz física y su eje medio de la caja de torsión, entonces tenemos que hacer cambios de coordenadas [2]. Del borde de ataque de la raíz física al eje medio de la caja de torsión hay una distancia de y entonces d = d Se hacen las transformaciones de ( d, y ) a ( x, y ) que son los ejes referidos al flechado. on la matriz de la c. (10), se hace la conversión de ejes quedando referidos a la cuerda de raíz ideal y el eje medio de la caja de torsión. l ángulo de transformación es de = 72.66º Raíz teórica Raíz física je medio igura 10 jes de referencia x sen cos d y cos sen y (8)

7 Tabla 6 Transformación de coordenadas. ondición d (m) y(m) x (m) y (m) D Momentos resultantes Los momentos flexionantes y torsionantes se obtienen mediante las c. (9) y c. (10) y se muestra el resumen para todas las condiciones de vuelo en la tabla 7. Momentos flexionantes[4], [5] referidos a la raíz ideal Momentos flexionantes y torsionantes referidos a la raíz física = = (9) = = = (10) Tabla 7 Momentos referidos a la raíz física e ideal. Unidades en kg-m on M x M z M x M z M y D a) Máxima lexión Positiva. La condición D de picada, nos da el momento flexionante máximo positivo y será la condición crítica para cargas normales de compresión en los largueros del extradós. b) Máxima lexión Negativa. La condición de crucero, nos da el momento flexionante máximo negativo, y será la condición crítica para compresión y efecto de columna en los largueros del intradós c) Máxima Torsión Positiva. La condición de picada, ocasiona el máximo momento de torsión positivo y combina la posición más adelantada del centro de carga con uno de los más bajos valores de la carga resultante, pero suficiente para producir el momento máximo de torsión. sta situación puede producir los máximos valores de flujo de corte en las pieles y las almas de las vigas. d) Máxima Torsión Negativa. La condición de maniobra, da el máximo momento de torsión negativa, pero los valores absolutos de los flujos de corte, que son los que importan, sucederán en la condición detallada en el inciso (c).

8 ONLUSIÓN sta forma teórica del cálculo de cargas es una buena aproximación sin necesidad de la asistencia por computadora. La base de este cálculo es la gráfica de la envolvente de vuelo de donde se analizan las 6 condiciones de vuelo para seleccionar los casos críticos de flexión y torsión del ala. De los resultados obtenidos, se elige dos condiciones, la de máxima torsión en valor absoluto y la de la máxima flexión también en valor absoluto. Ya con estos valores de los momentos se calculan los máximos esfuerzos, flexionante y torsionante. De esta forma se calculan los esfuerzos críticos con los cuales se diseña la aeronave. RRNIS 1. ederal aviation regulations parte 23 (R 23) IP, Inc Michael hun-yung Niu. irframe structural design.onmilit Press LTD US. pp. 607, Sechler, L.. Dunn. irplane Structural nalysis and Design. John Wiley and Sons Inc. London Bruhn.. nalysis and design of flight vehicle structures. Jacobs and ssociates, inc. US David J. Peery, J.J. zar. ircraft Structures. d Mc raw Hill. US páginas UNIDDS Y NOMNLTUR densidad del aire al nivel del mar (kg/m 3 ) S superficie alar (m 2 ) α ángulo de ataque (grados) V velocidad equivalente de la aeronave (m/seg) L coeficiente de levantamiento (adimensional) D coeficiente de resistencia al avance (adimensional) N coeficiente Normal (adimensional) coeficiente ordal (adimensional) N fuerza Normal (kg) fuerza ordal (kg) N fuerza resultante Normal (kg) fuerza resultante ordal (kg) n factor de carga (adimensional) M cuerda media aerodinámica (m) M cuerda media geométrica (m) e cuerda de punta (m) r cuerda de raíz (m) b envergadura (m) q presión dinámica (kg/m 2 ) P centro de presión (m) ángulo de transformación (grados) α 1 ángulo de borde de ataque (grados) β ángulo de borde de salida (grados) y diferencia de la semienvergadura (m) c diferencia de la cuerda en el borde de salida o borde de ataque (m) W Peso del avión (kg) Peso de la semiala (kg) W a