Modelos físicos. Jesús Gracia Sánchez Instituto de Ingeniería, UNAM 2014

Transcripción

1 Modelos físicos Jesús Gracia Sánchez Instituto de Ingeniería, UNAM

2 1 Necesidad y pertinencia de un modelo Cuando se requiere probar el resultado de un diseño. Cuando se requiere conocer el comportamiento de una estructura compleja. Para calibrar modelos numéricos 2

3 PROBLEMA EN LA BIFURCACIÓN SAMARIA CARRIZAL - SAMARIA

4 Porcentaje del gasto en Carrizal El problema: la distribución de gastos ANTES DE 1999 SAMARIA (0.65 Q) CARRIZAL (0.35 Q) DESPUÉS DE 1999 SAMARIA (0.5 Q) CARRIZAL (0.5 Q) MEZCALAPA (Q) Medido Calculado Gasto en el río Mezcalapa, en m 3 /s 4

5 SOLUCIÓN: CONSTRUCCIÓN DE UNA ESTRUCTURA PROVISIONAL 5

6 Porqué un modelo físico? 6

7 En Condiciones de EMERGENCIA, era necesario determinar cuando detener la construcción de la estructura provisional. Y saber si la colocación de espigones en el río Samaria podrían disminuir los gastos hacia el río Carrizal. 7

8 2. Criterios de similitud Principales conceptos de teoría de la semejanza: Semejanza geométrica Semejanza cinemática (líneas de corriente y trayectorias geométricamente semejantes) Semejanza dinámica (polígonos de fuerzas semejantes) La semejanza dinámica implica semejanza cinemática 8

9 # s Adimensionales comunes: # de Reynolds (fuerzas inerciales y viscosas) Importante en todos los problemas de fluidos # de Froude (fuerzas inerciales y gravitacionales) Importante en problemas con superficie libre F Vd V gh # de Euler (fuerzas de presión e inerciales, cavit.) Importante en problemas con diferencia de presión # de Mach (fuerzas inerciales y elásticas, aerod.) Importante en problemas con efectos de compresibilidad # de Weber (fuerzas inerciales y tensión superficial, capil) Importante en problemas con efectos de tensión superficial C p M W p V V E / LV 2 2 V c 9

10 NOTA: No es posible cumplir con todos los números adimensionales, a menos que el modelo y prototipo sean iguales.!!!!!! Necesitamos escoger a los más importantes (en cada caso) 10

11 En estructuras hidráulicas abiertas (a la presión atmosférica) Como en: Vertedores canales ríos Las fuerzas importantes son: inerciales Gravitatorias (debidas al cambio de la elevación de la superficie del agua) viscosas Los requerimientos mínimos de similitud son: geométricos Número de Froude F V gl R Vl 11

12 Similitud del No. de Froude F V gl F m F p Cómo cambiamos g? m 2 m m V p 2 p gv L g L m p p V L 2 m V L 2 p Relación de longitudes (normalmente > 1) L r L L p m Relación de velocidades F R 1 g V R R L R g R L R V R Vr L r 12

13 13 r r r r L V L t 2 5 / r r r L L L r r r r L A V Q 3 r 2 r r 3 r r r r r L t L L M a F Relación de tiempos Relación de gastos Relación de fuerzas

14 3. Consideraciones para el diseño de un modelo físico Detalles: El material más fino p.e. 0.5 mm, no se puede escalar. Modelos distorsionados son principalmente cualitativos. No se puede estudiar en rigor ni el transporte ni la erosión de las orillas (modelos cualitativos). Los modelos físicos son la mejor aproximación a los fenómenos 3D (que son la mayoría). Los modelos físicos generalmente son caros, pero siempre se pagan si se considera el costo total de la obra. 14

15 UTILIDAD DE LOS MODELOS FÍSICOS: Revisión de diseños, propuesta de alternativas, medición de velocidades y tirantes, socavaciones, depósitos, representaciones 3D,.. PARTICULARMENTE: Estructuras hidráulicas (vertedores, tanques amortiguadores, compuertas, tomas, pilas de puentes ) Tramos fluviales en fondo fijo (con distorsión y sin distorsión) (efectos de rugosidad, secciones irregulares, funcionamiento general,.) Tramos fluviales en fondo móvil (Para transporte de fondo, niveles, funcionamiento general, ) Efectos locales (Socavación, depósito, vórtices ) Calibración de modelos númericos (p.e. entrada de aire) 15

16 4. Modelos de fondo fijo No interesa (o no influye) el movimiento del material sólido) 16

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18 18

19 Conclusiones: Se suspendió el cierre provisional Los espigones probados no funcionaron para disminuir los gastos sobre el río Carrizal (1999) 19

20 5. Modelos de fondo móvil Sí importa (o influye) el movimiento del material sólido (generalmente erosión o depósito). 20

21 Un ejemplo: Diseño y revisión de la obra de control del Macayo Objetivos: - Limitar los gastos en el río Carrizal a 850m 3 /s para proteger a Villahermosa. - Evitar caídos en el Carrizal 21

22 Primer diseño propuesto: 22

23 SE CONSTRUYE UN MODELO FÍSICO DE FONDO MOVIL, ESC: 1:60 23

24 Socavación y calibración 24

25 Campo de velocidades 25

26 Primeros problemas en las pruebas del modelo físico: Socavación en la descarga de margen izquierda No se repartieron los gastos como en el diseño inicial Socavación en la margen derecha 26

27 Vertedor de canal lateral margen derecha Canal de descarga Cresta Canal colector 27

28 Funcionamiento del vertedor de canal lateral CON DIENTES EN LA PLANTILLA 28

29 Alternativa A1: Ventajas: -Menor costo económico -Poca dependencia del factor humano -Funcionamiento simple Desventajas: - Se favorece el depósito en la bifurcación - Se interrumpe el paso del sedimento hacia el Carrizal - Posible erosión de márgenes (aguas abajo) 29

30 1ª Versión 30

31 CONCLUSIÓN: -LA POLÍTICA RECOMENDADA PARA LA OBRA ACTUAL ES LA SIGUIENTE: - En época de avenidas, mantener abiertas las compuertas parcialmente (p.e. 1.5 m). Esta condición permite que se regulen bien los gastos máximos, y - En época de estiaje, abrirlas totalmente para extraer el sedimento. 31

32 Porcentaje del gasto en Carrizal Porqué aumentaron los gastos en el río CARRIZAL?: Medido Calculado Gasto en el río Mezcalapa, en m 3 /s

33 Estructura de control sobre el río CARRIZAL:

34 Modelo distorsionado y con fondo móvil (resultados cualitativos) Pero.. y cómo medimos el sedimento en el modelo?

35 TUBOS VORTEX (muestreo de sedimento) malla malla ISLA TUBO VORTEX CANAL DE MARGEN IZQUIERDA TUBO VORTEX ESCOTADURA

36 Zona de dragado, definida experimentalmente para restituir la distribución original de gastos.

37 PROPUESTA DE MALLAS PARA ENCAUZAR EL SEDIMENTO

38 IMPLEMENTACIÓN DE UN MODELO NUMÉRICO (3D) Legend m Bed level changes, min= m, max= m

39 Un (.) m/s Velocidades m Level 2

40 Trabajos pendientes (en la bifurcación): Problema: El tramo de acceso a la estructura de control se encuentra azolvado y en estiaje es difícil transitar gastos bajos ( agua potable ). Estudio: Encontrar una solución para el desazolve del tramo del Carrizal en la llegada a la estructura de control.

41 5. Algunos ejemplos de modelos físicos: Evolución del material en suspensión en embalses. Avance del sedimento ocupando toda la sección Flujo uniforme Momento en que se corta el gasto Momento en que aparece la corriente de densidad Etapa de recesión

42 Corrientes de densidad en el laboratorio

43 Un caso real: P.H. El Caracol (2008)

44 Río Suchiate

45 MÉXICO A Espigone s II, UNAM A Q Espigone s CNA A A Canal Piloto GUATEMAL A Figura D.3 Localización de canales piloto y espigones propuestos por II, UNAM 45

46 Algo sobre los aparatos de medición: Cierre de la escotadura: 46

47 Caracterizar flujos bifásicos Diseño de aireadores en túneles de sección circular -Contenido de aire -velocidad de la burbuja -Tamaño de burbuja -Distribución 47

48 Sondas de fibra óptica Sondas de resistividad -Transferencia de la señal.03s -Frecuencia de muestreo cercana a 100 KHz -Tamaño de sonda menor a 0.1 mm -Transferencia de la señal 10 S o más -Construcción complicada - económica -Es necesario fabricarlo -Requiere equipo de adquisición de datos -Difícil procesamiento de datos Aquí vamos.!!!!!!! FIN