UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

Transcripción

1 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA IMPLEMENTACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE ALGORITMOS NUMÉRICOS PARA LA MEDICIÓN DE PARÁMETROS DE LOS GASES REALES Por: Néstor Elías Azacón Bastardo Informe final de Cursos en Cooperación Técnica y Desarrollo Social Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electrónico Sartenejas, Mayo de 2011

2 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA IMPLEMENTACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE ALGORITMOS NUMÉRICOS PARA LA MEDICIÓN DE PARÁMETROS DE LOS GASES REALES Por: Néstor Azacón Realizado con la asesoría de: Tutor Académico: Osberth Cristhian De Castro Cuevas (USB) Tutor Industrial: Pedro Bortot (Seebeck, Instrumentación y Control) Informe final de Cursos en Cooperación Técnica y Desarrollo Social Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electrónico Sartenejas, Mayo de 2011

3 iii UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA IMPLEMENTACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE ALGORITMOS NUMÉRICOS PARA LA MEDICIÓN DE PARÁMETROS DE LOS GASES REALES Informe final de Cursos en Cooperación Técnica y Desarrollo Social presentado por Néstor Azacón. Carnet: Realizado con la asesoría del profesor Osberth Cristhian de Castro y el ingeniero electrónico Pedro Bortot. RESUMEN La empresa Seebeck se ha propuesto fabricar y vender computadores de flujo de gas, y para ello determinó que el primer producto sería un conjunto de aplicaciones que implementan algunas de las ecuaciones de cálculo de flujo másico o volumétrico establecidas por la Asociación Americana del Gas. Las variables de entrada de cada algoritmo son los valores de señales físicas entregadas por los instrumentos que tienen contacto directo con el fluido. Los transductores tratados en este proyecto son el de placa orificio que indica presión diferencial, turbina que responde con la velocidad del giro del rotor, sensor ultrasónico cuya salida es la diferencia del tiempo de vuelo de dos o más pulsos de ultrasonido que atraviesan el gas. En el proyecto actual se desarrolló el conjunto de aplicaciones mencionado con anterioridad, adicionalmente se optimizó un algoritmo de cálculo del factor de compresibilidad de los gases reales. El objetivo principal del proceso de desarrollo consistió en el cumplimiento de los requisitos mínimos de certificación de los algoritmos, dependiendo de cada instrumento, estos son tiempo mínimo de ejecución y una mejor calidad en los cálculos. PALABRAS CLAVE Seebeck, normas AGA, computador de flujo, instrumentación y control, gases reales. Sartenejas, mayo de 2011.

4 iv Para mi papá, quien en vida me enseñó lo que significa ser un gran profesional, además de un hombre honesto y cabal

5 v AGRADECIMIENTOS Gracias a mi madre por su apoyo incondicional en todo momento, desde mi búsqueda de un proyecto de pasantía hasta la culminación del presente trabajo. Agradezco a mi amigo Jean González porque su asesoría oportuna fue fundamental para finiquitar el proyecto con los mejores resultados. A mi compañero de laboratorios y buen amigo Juan Tovar por sus palabras de incentivo, porque me enseñó que cuando una persona encuentra lo que realmente le gusta es cuando lo ejercita de una manera tan profunda que hace de su actividad su ciencia y buena parte de su vida. Al profesor Ricardo Silva del grupo de Bioingeniería porque él me ayudó a encontrar un proyecto que definitivamente encaminaría mi destino en el mundo de la automatización y la innovación. Al profesor y tutor académico Cristhian De Castro por su total disposición a la hora de brindarme su asesoría en materia académica. Al ingeniero Pedro Bortot, porque lo considero mi maestro de la ingeniería, alguien que tiene mucho que enseñar y a quien he aprendido a escuchar. Gracias a German DaRuos por darme un ejemplo de buena gerencia y a Nelson Mambre por enseñarme lo que es ser un excelente ingeniero electrónico. A mi segundo hogar, la Universidad Simón Bolívar, la cuna de los mejores ingenieros de nuestro país.

6 vi INDICE GENERAL RESUMEN..iii AGRADECIMIENTOS...v INDICE GENERAL...vi INDICE DE TABLAS..xiii INDICE DE FIGURAS.xiv LISTA DE ABREVIACIONES...xvi INTRODUCCIÓN 1 CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA La empresa Visón Misión Objetivos...5 CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO Fundamentos de flujo del gas en tuberías Leyes físicas básicas Ley de conservación de masas Ley de conservación de la energía Ley de los gases ideales Corrección de la ley de los gases ideales Pertinencia de los modelos físicos y factores reales que los afectan Perfil de velocidad del gas Introducción a los medidores de flujo de gas Definición de medidor de flujo Estructura del medidor de flujo Características del instrumento Clasificación de los medidores Normas AGA versiones 3, 7, 8 y 9. 13

7 vii Reporte número 3. Medida por orificio de gas natural y otros hidrocarburos relacionados Parte 1 Ecuaciones generales y tratamiento de la incertidumbre de la medida Estructura física del medidor de orificio Condiciones de flujo Parte 2 Especificaciones y Requisitos de Instalación Parte 3 Aplicaciones al gas natural Parte 4 Antecedentes, Desarrollo, Procedimiento de Implementación y documentación de Subrutinas para la Ecuación Empírica basada en el Coeficiente de Descarga para una Placa-Orificio Historia y desarrollo Procedimientos de implementación Numeral 7. Medición del gas a través de turbinas Construcción Instalación Características de desempeño Ecuaciones para cálculo de flujo Calibración Versión 8. Factor de compresibilidad del gas natural y otros gases hidrocarburos relacionados Aplicaciones Composición del gas e incertidumbre de los modelos matemáticos expuestos Métodos de Cálculo del Factor de compresibilidad Ecuación de Estado para el Método de Caracterización Detallada... 27

8 viii Reporte número 9 de las normas AGA. Medición del Gas con Medidores Ultrasónicos Multitrayecto Principio de medida Condiciones de operación Componentes del medidor Requisitos de desempeño Apéndice C Aplicaciones al Gas Natural Aspectos básicos sobre los Controladores de Automatización Programables, caso WinPac Qué es un PAC? Características de los PAC WinPac-8000, Especificaciones Especificaciones Hardware Software WinPac como plataforma de desarrollo Entorno de ejecución de software en el WinPac Windows CE NETCF Herramientas de desarrollo Visual Studio Visual Basic.Net Isagraf Programación Orientada a Objetos Características de la Programación Orientada a Objetos Clases y Objetos Relación entre los objetos y la realidad... 43

9 ix CAPÍTULO 3 MARCO METODOLÓGICO Aprendizaje de las herramientas de desarrollo Algoritmos numéricos Interfaz gráfica Archivos de entrada y salida Pruebas integrales...49 CAPÍTULO 4 CONJUNTO DE APLICACIONES SEEBECK FLOWCOMP Diagrama estructural de Seebeck FlowComp Diagrama de bloques general de las aplicaciones SFC-X Bloque de archivo de entrada Bloque de archivo de salida WinPac Aplicación SFC-X Modelo de programación, pila de aplicación Flujograma general de relación entre los bloques de software Diagrama de flujo de la interfaz gráfica SFC-3. Aplicación de cálculo para AGA Flujo de datos Entradas Cálculo de flujo másico Almacenamiento Análisis técnico de los bloques de software HMI, interfaz humano máquina Filosofía de uso y operación del HMI Presentación de la interfaz gráfica Panel de selección de unidades de ingeniería Menú Contenedor de variables estáticas... 66

10 x Cálculo AGA Estructura de la clase CLASEAGA Algoritmo de cálculo de flujo másico Ecuación de flujo másico para AGA versión Diagrama de flujo y definición del método Calcqm() SFC-7. Aplicación para AGA Flujo de datos Entradas Entradas estáticas Cálculo de flujo volumétrico Almacenamiento Análisis técnico de los bloques de software HMI, interfaz humano máquina Filosofía de uso y operación del HMI Presentación de la interfaz gráfica Panel de selección de unidades de ingeniería Menú Contenedor de variables estáticas Cálculo AGA Estructura de la clase ClaseAGA Algoritmo de cálculo de flujo volumétrico Ecuación de flujo volumétrico para AGA Diagrama de flujo y definición del método CalcQb() SFC-9. Cálculo de AGA Flujo de datos Entradas... 89

11 xi Entradas estáticas Entradas dinámicas Cálculo de flujo volumétrico Almacenamiento Análisis técnico de los bloques de software HMI, interfaz humano máquina Filosofía de uso y operación Presentación de la interfaz gráfica Panel de selección de unidades de ingeniería Menú Contenedor de variables estáticas Cálculo AGA Estructura de la clase ClaseAGA Algoritmo de cálculo de flujo volumétrico Ecuación de flujo volumétrico para AGA Definición de métodos y diagrama de flujo de CalcQb() Optimización del algoritmo del factor de compresibilidad Flujo de datos Entradas Cálculo del factor de compresibilidad Almacenamiento Estructura de ClaseAGA CAPÍTULO 5 RESULTADOS Y ANÁLISIS Aplicación para cálculo de flujo másico con placa-orificio, SFC Aplicación de cálculo de flujo volumétrico para turbinas, SFC AGA Pruebas optimización AGA

12 xii CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.121 APÉNDICE A APÉNDICE B APÉNDICE C...125

13 xiii INDICE DE TABLAS Tabla 2.1. Rangos Característicos de Mezclas de Gas Tabla 2.2. Muestra de composición molar de gases naturales Tabla 3.1. Actividades realizadas en el desarrollo del proyecto Tabla 5.1. Comparación de los flujos esperados con los calculados Tabla 5.2. Análisis del comportamiento del error del Factor de Expansión Tabla 5.3. Estudio del comportamiento del error en el Coeficiente de Descarga Cd Tabla 5.4. Análisis de errores de resultados finales e intermedios en SFC Tabla 5.5. Análisis de desempeño del algoritmo de cálculo del factor de compresibilidad

14 xiv INDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Organigrama de la empresa Seebeck Figura 2.1. Comparación entre las curvas para gases ideal y real Figura 2.2. Subconjunto de los tipos de medidores de flujo Figura 2.3. Estructura básica del medidor de turbina Figura 2.4. Incertidumbre para Factores de Compresibilidad del gas natural usando el método de Caracterización Detallada Figura 2.5. Esquema de funcionamiento del medidor de ultrasonido Figura 2.6. Geometría del medidor de ultrasonido Figura 2.7. Modelo aproximado de los caminos acústicos Figura 2.8. Arquitectura básica del NETCF Figura 3.1. Secuencia de las etapas de desarrollo Figura 3.2. Actividades en la etapa de algoritmos numéricos Figura 3.3. Proceso secuencial de diseño de la interfaz gráfica Figura 4.1. Estructura del paquete de aplicaciones Seebeck FlowComp Figura 4.2. Sistema de nombramiento para las aplicaciones de Seebeck FlowComp Figura 4.3. Diagrama de bloques general para las aplicaciones SFC-X Figura 4.4. Modelo de programación en forma de pila de aplicación Figura 4.5. Flujograma general de los bloques lógicos en cualquier aplicación SFC-X Figura 4.6. Diagrama de flujo de la interfaz gráfica Figura 4.7. Diagrama de flujo de la rutina Seleccionar y Ejecutar Operación Figura 4.8. Flujo de datos de SFC Figura 4.9. Interfaz con el usuario de SFC Figura Conjunto de pestañas en el contenedor de variables estáticas de SFC Figura Estructura de ClaseAGA Figura Modelo cíclico de entrada y salida para el cálculo de flujo másico de SFC Figura Diagrama de flujo del método CalcQm() en ClaseAGA Figura Flujo de datos de SFC Figura Interfaz gráfica de SFC Figura Pestañas del contenedor de variables estáticas en SFC Figura Modelo UML de la estructura de ClaseAGA

15 xv Figura Flujo de entradas y salidas del método CalcQb() en SFC Figura Diagrama de flujo del método CalcQb() en SFC Figura Flujo de datos en SFC Figura Interfaz gráfica de SFC Figura Pestañas del contenedor de variables estáticas en SFC Figura Modelo UML de ClaseAGA Figura Ciclo de procesamiento de datos por el método CalcQb() en SFC Figura Diagrama de flujo de CalcQb() en SFC Figura Flujo de datos respecto del factor de compresibilidad Figura Modelo UML de ClaseAGA Figura Modelo de ejecución del algoritmo de AGA 8 original Figura Modelo de ejecución del algoritmo de AG 8 después de la optimización Figura 5.1. Curva de crecimiento del error en escala real Figura 5.2. Curva de crecimiento del error en el Factor de Expansión Figura 5.3. Crecimiento del error del Coeficiente de Descarga Figura 5.4. Primera pestaña de ACCUGAS Figura 5.5. Segunda pestaña de ACCUGAS Figura 5.6. Tercera pestaña de la calculadora ACCUGAS Figura 5.7. Histograma de la duración del cálculo del factor de compresibilidad

16 xvi LISTA DE ABREVIACIONES AGA American Gas Association, traducido Asociación Americana del Gas. OSI Open Systems Interconnection, traducido al español significa Interconexión de Sistemas Abiertos. SCADA Supervisory Control and Data Acquisition, con traducción al castellano Control Supervisorio y Adquisición de Datos. API Application Programming Interface, cuyo significado en español es Interfaz de Programación de Aplicaciones. NetCF.Net Compact Framework, traducido al castellano significa Pila de Trabajo Compacta.Net. SPU Signal Processing Unit, cuya traducción es Unidad de Procesamiento de Señales. SIMD Single Instruction Multiple Data, traducido es Una sola Instrucción para Varios Datos. CLR Common Language Runtime, cuya traducción es Ambiente de Ejecución Común a Varios Lenguajes

17 INTRODUCCIÓN La economía venezolana se caracteriza por ser rentística petrolera, a pesar de que otros sectores económicos están desarrollados, los ingresos más importantes se deben al petróleo vendido al exterior del país. También la industria del gas está creciendo aceleradamente en el mercado interno. La empresa pública Petróleos de Venezuela C.A. es la que posee el derecho de explotación en la mayor parte de los yacimientos de hidrocarburos locales. La estructura fundamental de todo negocio petrolero y gasífero, ver [1], se suele dividir en las siguientes etapas: Exploración. Perforación. Producción. Transporte. Almacenamiento. Refinación. Ventas. De las anteriores las que tienen interés para el proyecto actual son Perforación, Producción y Transporte. Esto se debe a que dentro de las actividades ya nombradas se requiere medir el flujo del gas que se produce o distribuye así como el que es inyectado en el pozo petrolero para aumentar la presión y controlar de manera óptima la producción del hidrocarburo. Es necesario que estas mediciones cumplan ciertos criterios de confiabilidad que fueron establecidos en normas por AGA (American Gas Association que se traduce al español como Asociación Americana del Gas), ver [2], una institución fundada en Estados Unidos en el año 1918 y que al representar a las compañías petroleras y gasíferas más grandes del mundo tiene suficiente autoridad y confianza para establecer requisitos de desempeño de medidores de gas. La importancia en las normas de AGA radica en que ellas establecen la precisión y la rapidez con que un computador de flujo debe realizar y mostrar su cálculo del flujo de gas, esto permite que negocios como la compra-venta del producto se hagan con la menor incertidumbre en cuanto a la cantidad que se transfiere a pesar de que exista un instrumento del lado del vendedor y otro distinto de parte del comprador, también se facilita el control del gas inyectado a los yacimientos petrolíferos y por ende una producción eficiente del líquido. Los medidores de flujo de gas consisten en dos (02) secciones básicas, ver [3]:

18 2 El transductor. El computador. El primero tiene contacto directo con el fluido, por medio de un sensor contenido en un cilindro denominado Cuerpo, genera una primera indicación de la cantidad de gas transferida, sin embargo, el modelo físico del mismo, no toma en cuenta algunas variables que afectan el fenómeno bajo medición, dando como resultado una incertidumbre apreciable en la lectura, por ello se acopla al mismo un conjunto de sensores cuyas indicaciones son transmitidas acompañando en el mismo bloque de datos el valor de la tasa de flujo indicado por el transductor hasta un computador, que utiliza estas entradas como variables para una ecuación que corrige los defectos del modelo del instrumento base. Con base en lo expuesto anteriormente, la empresa Seebeck Instrumentación y Control C.A. (ver [4]) determinó que el mercado, aunque competitivo, ofrece oportunidades para desarrollar y vender computadores de flujo, así se ha decidido escribir programas que ejecuten los algoritmos recomendados por AGA, los cuales deben procesarse en dispositivos denominados PAC (Programmable Automation Controller, cuya traducción al castellano es Controlador de Automatización Programable) que Seebeck vende, para mayor información sobre los PAC ver [5]. La compañía ha desarrollado proyectos de pasantía con estudiantes de la Universidad Simón Bolívar para iniciar la construcción del producto, entre los trabajos realizados anteriormente se tienen Implementación de aplicaciones de cálculo para la determinación de parámetros de gases reales y monitoreo de pozos petroleros, trabajo elaborado por los estudiantes Samantha Serna y David Chang de Ingeniería Electrónica, ver [6]; Desarrollo de un método para minimizar el número de aproximaciones sucesivas en cálculos por métodos iterativos, aplicados a algoritmos para resolver ecuaciones de estado termodinámicas, realizado por Gregor Hidalgo de Matemáticas, ver[7]. El objetivo del primer proyecto consistió en lograr que el computador ejecute los algoritmos más importantes de un medidor de flujo, sin embargo, la velocidad de los algoritmos no fue lo suficientemente rápida, además de que no se usaron las ecuaciones de las normas sino unas que aproximan a las mismas lo que hace que el producto sea difícil de certificar. El segundo trabajo consistió en implementar en el controlador un método de aproximación numérica denominado Gradiente Espectral Proyectado no Monótono, su código realiza una aproximación iterativa estable y rápida para una ecuación compleja, esta rutina se seguirá utilizando en el presente trabajo, sin embargo, será optimizada con la meta de bajar sensiblemente el tiempo de cálculo.

19 3 Con el proyecto actual se busca superar los problemas enfrentados anteriormente, de forma que el producto tenga las bases para considerarse certificable, los requisitos fundamentales consisten en ejecución rápida de los algoritmos (menos de 1 segundo) y exactitud ajustada a las exigencias de las normas según sea el caso. El proyecto se limita a la primera etapa de la fase de desarrollo experimental del primer prototipo del producto final, esta consiste en desarrollar el bloque lógico y matemático que será complementado en trabajos futuros con lógica de conexiones a redes industriales y dispositivos de entrada/salida de los PAC, así como un conjunto de alarmas que indiquen funcionamiento incorrecto del dispositivo o malas condiciones para medir el gas. Después del desarrollo del primer prototipo se podrá seguir con las fases de prueba del producto final en campo o ambiente simulado, rectificación de errores y el lanzamiento del producto oficial. El objetivo general de la pasantía es el de implementar en Visual Basic.Net las ecuaciones de cálculo de flujo de gas de las normas AGA en sus versiones 3, 7 y 9, así como optimizar el algoritmo ya codificado anteriormente que representa la expresión matemática del factor de compresibilidad en AGA reporte número 8. Los objetivos específicos del proyecto son: Identificar los aspectos relevantes de las normas AGA que deban ser aplicados al proyecto. Codificar las ecuaciones de flujo másico y volumétrico del gas para las normas AGA versiones 3, 7 y 9, tomando en cuenta la orientación a objetos. Analizar y reestructurar el algoritmo de AGA 8 ya diseñado e implementado en una pasantía anterior. Con el fin de hacerlo modular y más rápido. Diseñar interfaces gráficas de prueba para cada algoritmo. Probar los errores relativos y medir los tiempos de ejecución de los algoritmos.

20 CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA En las siguientes líneas se brindará una presentación general de la empresa en la cual se llevó a cabo la pasantía, de esta forma se entenderá mejor cuál es la necesidad del producto deseado y cuál es el contexto del trabajo actual. 1.1 La empresa En [4] se indica que Seebeck Instrumentación y Control, C.A., es una empresa consultora de automatización industrial, comercial y de centros de investigación. Ha comercializado sistemas autómatas, también ha prestado servicios de integración de tecnologías. A continuación se da un listado con algunas de las áreas cubiertas en los proyectos realizados. Automatización industrial. Instrumentación industrial. Control de procesos. Sistemas de control por lotes. Hidráulica y neumática. Telemetría para control y monitoreo remoto. Redes de datos. Desarrollo de software. En la siguiente sección se describen la visión, misión y los objetivos de la empresa, así como también su estructura organizativa. 1.2 Visón Posicionarse como una empresa de ingeniería líder en soluciones tecnológicamente avanzadas, a costos accesibles, garantizando el adecuado soporte técnico y la necesaria capacitación profesional.

21 5 1.3 Misión Ayudar a los clientes mediante el desarrollo de productos, proyectos y servicios enmarcados en el área de automatización industrial, comercial y de centros de investigación, para que estos logren posiciones de mayor productividad y competitividad, con el fin de incrementar sus utilidades y mejorar el servicio que prestan a la comunidad. 1.4 Objetivos Estos están listados a continuación: Realizar un trabajo de máxima calidad, definiendo éste en términos de las necesidades de los clientes. Planear soluciones realizables, acordes con la realidad de los clientes. Trabajar en conjunto con los clientes, desarrollando una relación estrecha y permanente, caracterizada por el entendimiento mutuo, la credibilidad y la colaboración. Involucrar a los clientes en la búsqueda de soluciones, con el fin de lograr un consenso acerca de la necesidad de implantar las soluciones requeridas. En la siguiente página se muestra el organigrama de la empresa, que puede conseguirse en [6]. En el mismo se señala el departamento de Desarrollo de Software como el área relativa a la compañía donde se realizó el proyecto de pasantía, en la cual se contó con los equipos necesarios para cumplir con el trabajo, además se tuvo la asesoría constante del ingeniero Pedro Bortot quien fue el tutor industrial en la presente oportunidad.

22 Figura 1.1 Organigrama de la empresa Seebeck, ver [6]. 6

23 CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO Los fundamentos teóricos serán mostrados según el siguiente esquema: Fundamentos de flujo del gas, aplicaciones en tuberías. Introducción a los medidores de flujo de gas. Normas AGA versiones 3, 7, 8 y 9. Aspectos básicos sobre los controladores automáticos programables, caso WinPac. La estructura de este capítulo ha sido diseñada con el fin de comprender qué es un computador de flujo, cuáles son las normas cuyas ecuaciones se implementan como algoritmos y por qué se utilizan las tecnologías de desarrollo de software además de la plataforma hardware basada en los controladores industriales tipo PAC (Programmable Automation Controller o Controlador de Automatización Programable en español). 2.1 Fundamentos de flujo del gas en tuberías. El primer paso para entender lo realizado en este proyecto es conocer la teoría detrás de la práctica. En las siguientes líneas se conocerán los modelos que describen lo que ocurre en un gas que fluye a través de una tubería Leyes físicas básicas Existen leyes físicas básicas que modelan el fenómeno del movimiento del gas a través de un cuerpo tubular, ellas serán explicadas en las siguientes listas, si se requiere mayor información acudir a [3] Ley de conservación de masas. El flujo másico permanece constante en todo punto dentro del conducto, a pesar de que el área de la sección transversal pueda cambiar.

24 Ley de conservación de la energía. Suponiendo que no hay intercambio de calor con el medio ambiente, se mantiene la energía total del sistema, cuyos componentes energéticos debidos a la presión y a la velocidad pueden cambiar en cada punto de la tubería pero su suma siempre permanece igual Ley de los gases ideales. Basada en las leyes de Boyle y Charles, establece una relación directa de la temperatura con el volumen y la presión del gas ideal, a la vez una relación inversa entre los dos últimos factores. La ecuación de muestra en la siguiente línea: 2.1 Donde: P es la presión. V el volumen del gas. n es el número moles de gas. R es la constante universal de los gases. T es la temperatura absoluta del fluido Corrección de la ley de los gases ideales. En la figura 2.1 se aprecia cómo se distorsiona la relación entre la presión y la temperatura en los gases reales. Figura 2.1. Comparación entre las curvas para gases ideal y real. Ver [3].

25 9 Esta distorsión se debe a que se está trabajando con gases reales que no se comportan como un conjunto de partículas ideales. Se introdujo así el Factor de Compresibilidad Z, que depende tanto de la temperatura como de la presión y hace que la nueva forma de la ecuación del gas ajuste al comportamiento observado. Se muestra la ecuación del gas real: 2.2 Donde todos los factores son iguales que la ecuación del gas ideal, pero el Z representa el factor de compresibilidad del gas. De lo mostrado en la figura 2.1 hay que tomar en cuenta que el factor de compresibilidad depende tanto de la presión como de la temperatura en el gas Pertinencia de los modelos físicos y factores reales que los afectan La importancia de las leyes citadas anteriormente se debe a que en ellas se basa la construcción de los medidores de flujo. Por ejemplo, el medidor de orificio, se relaciona con la conservación de la masa en el aspecto de que idealmente la velocidad promedio del gas aumenta del lado siguiente del orificio pero proporcionalmente su presión disminuye, esto tiene también relación directa con la conservación de energía porque en el lado derecho del orificio la energía cinética aumenta pero la energía potencial debida a la presión cae. El cambio en la presión de un lado y del otro del medidor de placa-orificio se mide luego con sensores, esta presión diferencial se relaciona cuadráticamente con la tasa de flujo másico. La ley de los gases ideales tiene que ver en que a nivel mundial se utilizan unas condiciones base o estándar para medir los volúmenes de gases transferidos, pero como las condiciones reales del gas en el momento de la medición no son constantes se utiliza la siguiente ecuación para convertir la cantidad medida actual a las condiciones base: 2.3 Donde: Los subíndices b y f hacen referencia a las condiciones base y de flujo respectivamente. V significa volumen. P es presión. T es temperatura absoluta.

26 10 Z es el factor de compresibilidad el gas. Otra ecuación sumamente útil es la del flujo volumétrico en condiciones estándar, este se calcula a partir de la ecuación 2.3 dividiendo ambos miembros por el tiempo de muestreo, obteniéndose así la igualdad: 2.4 Donde: es el flujo volumétrico en condiciones base. es el flujo volumétrico en condiciones reales. En la medición de los gases se deben cumplir ciertas condiciones para que la exactitud sea la máxima posible. Los modelos matemáticos de los sensores como el de presión diferencial son muy simples porque se definen para condiciones ideales como fuerzas viscosas nulas, velocidad constante en todos los puntos del gas, fluido en una fase, cero materia sólida, no está cerca de la temperatura de condensación. Sin embargo en la vida real hay desviaciones significativas de este comportamiento, por ejemplo, siempre hay fuerzas viscosas, la velocidad del gas no es la misma en todos los puntos ya que vale cero en la interfaz con las paredes del tubo y es máxima en el eje axial, puede haber pulsaciones del flujo Perfil de velocidad del gas En [8] se muestra que el factor más importante en cuanto a medición del flujo se refiere es el perfil de velocidad del mismo. Cuando un fluido se desplaza dentro de un tubo, y según su relación entre la velocidad promedio y las fuerzas viscosas, su régimen de flujo puede ser clasificado de la siguiente manera: Flujo laminar. Para velocidades promedio bajas, se caracteriza por su falta de distorsiones cuando se desplaza. Transición. A veces ocurren remolinos en las partes más cercanas a las paredes de la tubería, esto distorsiona el perfil de velocidades, se hace difícil de medir. Turbulento. Las áreas más cercanas a las paredes del tubo se llenan de remolinos, provocando que la fuerza de fricción o viscosa disminuya, el perfil de velocidad se vuelve más uniforme y por lo tanto la incertidumbre en la medida es menor.

27 11 Lo ideal sería que la velocidad del fluido se mantenga constante en cada punto dentro de la tubería, sin embargo, debido a las fricciones con la última se cumplen dos condiciones de borde: La velocidad del fluido que está en contacto con la tubería es nula. La velocidad es máxima en el centro de la tubería, es decir, en el eje. Debido a que en las plantas industriales no se utilizan tubos infinitos sino que por cuestión de espacios reducidos y disposición de las máquinas se utilizan muchos codos, válvulas, canales de inyección, estos últimos introducen distorsiones en el perfil de velocidad, estas distorsiones son menores para fluidos en estado turbulento, entonces esto los convierte en los mejores para las mediciones. El número de Reynolds, ver ecuación 2.8 en , es el parámetro numérico que se utiliza para medir cuándo el régimen del flujo está dentro de alguna de las tres clases mencionadas anteriormente. Normalmente cuando su valor es mayor de 4000 (el Reynolds es adimensional) se dice que el régimen de flujo es turbulento. 2.2 Introducción a los medidores de flujo de gas Estos sensores son muy utilizados en la industria, incluyendo la del petróleo y en general en fábricas donde se controlen procesos con fluidos gaseosos Definición de medidor de flujo. Según [3], el medidor de flujo es un conjunto de componentes enlazados que entregan una señal que se relaciona a la tasa de flujo o a la cantidad de fluido que corre en una tubería, a pesar de las influencias de la instalación y el ambiente operacional Estructura del medidor de flujo. El medidor de flujo comprende dos secciones básicas, ver [3]: Sección primaria. Consiste en una porción de tubería que luego se acopla a la red de canales, y un sensor básico que está en contacto directo con el gas. Este último genera algún fenómeno como puede ser una caída de presión, o rotación de aspas de una turbina, estas son utilizadas luego por la siguiente parte del medidor. Sección secundaria. Es el componente que no tiene contacto directo con el gas, básicamente es un transductor que toma como señales de entrada las salidas del componente primario como puede ser la presión diferencial, o la velocidad de rotación

28 12 de las turbinas. Con esas señales y la medida de algunos parámetros del gas como temperatura o densidad esta sección puede calcular e indicar la tasa de flujo del gas. Es aquí donde se ubica el computador de flujo Características del instrumento. En este caso serán detallados los aspectos más importantes de los medidores en cuanto al proceso de medida. La mayoría de la información se obtiene de [9] y [3]. Exactitud. Es la capacidad del instrumento de dar lecturas con un grado de error determinado respecto de la magnitud bajo observación. Por ejemplo un instrumento de mayor exactitud tiene menor grado de error entre la medida indicada y el valor verdadero. Rango. Especifica el conjunto de valores, incluyendo los extremos que pueden ser detectados e indicados con una exactitud o un error establecido. Por ejemplo un instrumento que mide flujos desde 0.5 pies3/s hasta 15 pies3/s. Rangeabilidad. Es la relación de proporción existente entre los extremos del rango de medida. En el ejemplo anterior la rangeabilidad sería de 30. Alcance. Señala el tamaño del rango. Del ejemplo anterior el alcance es de 14.5 pies3/s. Repetibilidad. Indica qué tan cercanas son las lecturas que ofrece el instrumento para las mismas cantidades, bajo las mismas condiciones en que se tomaron. Se indica en porcentaje del alcance. Histéresis. Muestra la diferencia máxima en las medidas del mismo valor cuando la variable recorre toda la escala desde valores inferiores o superiores Clasificación de los medidores. Los medidores de flujo o caudal son muy variados, en la figura 2.2 se muestra un subconjunto de la clasificación total conseguida en [9], este grupo contiene todos los medidores cuyas normas se trabajaron en este proyecto.

29 13 Figura 2.2. Subconjunto de los tipos de medidores de flujo. Diagrama completo en [9]. Este conjunto se define como de medidores volumétricos porque miden el flujo en cantidades de volumen, hay otro conjunto que se ha nombrado de caudal masa, ver [9], estos últimos determinan directamente la masa del gas que fluye. Los medidores a tratar en este proyecto son: De Placa-orificio. Es de presión diferencial porque el valor mostrado depende cuadráticamente de la caída de presión provocada por la placa. De Turbina. Instrumento de velocidad, la cantidad indicada depende linealmente de la velocidad promedio del fluido. De Ultrasonido. Medidor inferencial, halla la tasa de flujo a partir del tiempo de tránsito de ondas ultrasónicas a través del fluido en movimiento. 2.3 Normas AGA versiones 3, 7, 8 y 9. En las mediciones realizadas, es necesario que los instrumentos en campo, aunque sean de diferentes fabricantes, aporten una indicación con diferencias despreciables. Para ello los

30 14 computadores de flujo deben ejecutar algoritmos que resuelvan en un tiempo corto y determinístico ecuaciones de cálculo de flujo másico o volumétrico respetando las condiciones de exactitud que imponga cada norma. Esto permite que pueda existir el comercio del fluido, y que la regulación del gas producido en algún proceso tenga una medida confiable a nivel mundial. En [3] se afirma que cuando el uso de un medidor se ha extendido en la industria, entonces se hace necesario la normalización del mismo, por ello cada versión de las normas AGA (American Gas Association, traducido al castellano como Asociación Americana del Gas) se dedica a un medidor. El primero en ser normalizado fue el de placa-orifico, por ser el más antiguo. A continuación se ofrece un resumen de cada norma Reporte número 3. Medida por orificio de gas natural y otros hidrocarburos relacionados. Para mayor información ver [10]. Este trabajo fue dividido en cuatro (4) partes: Parte 1 Ecuaciones generales y tratamiento de la incertidumbre de la medida En esta sección se da una breve reseña sobre todos los componentes de la norma, detallando la estructura física que debería tener un medidor de orificio, las condiciones del flujo mediante las cuales la incertidumbre en la medida se mantiene en valores razonables y la ecuación general de la tasa de flujo másico del gas. En las siguientes líneas se presentará un resumen de algunos puntos ya mencionados Estructura física del medidor de orificio Este se compone de dos elementos: A. Primario. Según la norma este bloque comprende: Placa orificio Con forma rectangular, tiene un hueco circular en el centro, su grosor es fino. Se coloca en un portador de placa que va acoplado al tubo medidor. El papel de la placa es el de generar una diferencia de presión que tiene una relación cuadrática con la tasa de flujo másico. Luego debe medirse esta caída de presión.

31 15 Retenedor de placa-orificio Es la sección que por presión entre sus uniones retiene fija la placa anteriormente citada, a la vez se ajusta al tubo medidor. Tubo medidor Es una sección recta de tubería que se acopla al sistema de distribución de gas, y que retiene a los dos componentes citados con anterioridad. Es recto porque cualquier curvatura puede perturbar el perfil de velocidad del fluido y con ello incrementar la incertidumbre en la medida. Es importante mencionar que el tubo tiene dos huecos redondos posicionados a cada lado del plano de la placa-orificio, el objetivo es el de poder colocar unos sensores de presión en cada uno. B. Secundario No es especificado por la norma, pero en [11] se muestra que normalmente contiene: Sensores de presión Se colocan en los huecos del tubo del componente primario para medir la caída de presión generada por el paso del fluido a través de la placa. Sensores de temperatura Se coloca uno en el lado aguas abajo del flujo respecto de la placa, esto se hace para corregir los valores de los diámetros del orificio y del tubo medidor, así como la densidad del gas entre otros parámetros. Dispositivo transmisor Cuando el medidor está situado lejos del computador de flujo se necesita un equipo que lea los datos provenientes de los sensores y envíe la información bajo un protocolo de comunicaciones adecuado a la red de la panta. A veces la transmisión es también por señales analógicas. Computador de flujo Puede estar embebido en el cuerpo del medidor o localizado de forma remota. Este dispositivo se encarga de recibir los valores medidos por los sensores y utilizarlos como parámetros de entradas para funciones que ejecutan en el instante las ecuaciones de cálculo de flujo. Hay que notar que debido a que se calcula el flujo a partir de la diferencia de presión, el medidor de paca-orificio se dice que es inferencial.

32 Condiciones de flujo Con el fin de mantener la exactitud en los niveles de incertidumbre que establezca la norma, se deben mantener ciertas características en el flujo del gas, estas de listan a continuación: Flujo másico en estado estable, de fluidos limpios, de una sola fase (solo gas o líquido), homogéneos (un único fluido) y newtonianos (de viscosidad constante). El fluido no debe cambiar de fase al pasar por el hueco. La velocidad promedio del fluido debe ser sub-sónica cuando pase por el tubo medidor y la placa. El número de Reynolds debe estar dentro de los límites establecidos Parte 2 Especificaciones y Requisitos de Instalación Se explica con parámetros numéricos cuáles deben ser las dimensiones de cada sección del elemento primario del medidor, cuáles son las presiones máximas y temperaturas soportadas, los materiales a utilizar. Luego se indica la manera de ensamblar el medidor Parte 3 Aplicaciones al gas natural Son aplicados al gas natural todos los modelos y conocimientos demostrados en el resto de la norma. Se enseña la terminología utilizada en las ecuaciones, símbolos y unidades básicas. Las ecuaciones de flujo másico y volumétrico son analizadas así como la conversión del resultado de condiciones reales a condiciones base. Se explica lo concerniente a las propiedades del gas y algunos factores de las ecuaciones que requieren de cálculos extra. En sus apéndices se dan ejemplos de cálculo y ajustes de calibración Parte 4 Antecedentes, Desarrollo, Procedimiento de Implementación y documentación de Subrutinas para la Ecuación Empírica basada en el Coeficiente de Descarga para una Placa-Orificio La presente sección es la más importante de todo el conjunto, en la misma se explican los siguientes puntos Historia y desarrollo Se analiza la historia de la evolución del modelo matemático a partir de una base de datos histórica de parámetros medidos, recolección de datos reciente, bases de la ecuación del gas.

33 Procedimientos de implementación Es presentada la ecuación para el cálculo de la tasa de flujo másico y su conversión a flujo volumétrico en condiciones reales y base. Se define cada término y símbolo utilizado. Se desglosan las ecuaciones que dan como resultado cada factor de la ecuación principal. Al final se muestran tablas de valores de entrada e intermedios que sirven para encontrar errores cometidos por el algoritmo. Lo más importante es que se definen las tolerancias o tamaños máximos del error de cálculo para el resultado final y los términos intermedios. A continuación se enumeran y muestran las principales ecuaciones. A. Ecuación del flujo másico Esta es la principal ecuación que debe resolver el computador de flujo, a partir de ello es posible encontrar los flujos volumétricos. 2.5 Donde: es el flujo másico. es un factor de conversión de unidades que cambia de acuerdo a las unidades de ingeniería. es el coeficiente de descarga de la placa orificio. es el factor de aproximación de velocidad. Relaciona el cambio de la velocidad del gas al atravesar el orificio. Y es el factor de expansión. Corrige la ecuación ideal tomando en cuenta que el fluido no es incompresible. d es el diámetro del orificio a temperatura de flujo. es la densidad del fluido en estado actual de presión y temperatura. es la caída de presión causada por la placa-orificio. B. Ecuación de flujo volumétrico en condiciones reales Esta ecuación se construye a partir de la anterior, simplemente se divide el flujo volumétrico entre la densidad de masa en estado actual del gas. Si se integra en el tiempo se puede calcular

34 18 cuánto volumen ha sido transferido en las condiciones actuales suponiendo que las mismas no cambien, de lo contrario no se puede realizar ese cálculo. 2.6 Los términos: es la tasa de flujo volumétrico. es la densidad de masa del fluido. C. Ecuación de flujo volumétrico en condiciones estándar Antes deben definirse las condiciones estándar. Estas se utilizan para convertir los valores medidos de flujo másico y volumétrico que han sido mensurados bajo unas condiciones de temperatura y presión que dependen del lugar geográfico y el instante de la medición, en valores que se darían hipotéticamente bajo un ambiente con temperatura y presión constantes. Esto tiene como fin el de poder determinar los volúmenes transferidos de manera que las partes, tanto comprador como vendedor, estén de acuerdo. Las condiciones base están dadas en unidades británicas por la temperatura T = 60 F y presión P = psia (libras por pulgada cuadrada absolutos). La ecuación de flujo volumétrico en condiciones base es: 2.7 Los factores: es la tasa de flujo volumétrico del gas. es la densidad de masa en condiciones base del gas. D. Ecuación de Reynolds Esta ecuación ya fue nombrada en la introducción, se utiliza en la calibración del medidor para determinar cuando el flujo está en estado turbulento. A continuación se muestra su expresión matemática: 2.8 Los símbolos:

35 19 es el número de Reynolds. π es la constante. μ es la viscosidad del gas. D es el diámetro interno del tubo medidor. Recordar que el número de Reynolds se utiliza para conocer el régimen de flujo del gas, en ese caso se tiene: Flujo laminar. Número de Reynolds es 2000 o menor. Transición. El Reynolds está entre 2000 y Flujo turbulento. El parámetro tiene un valor mayor de 4000 y hasta más de Numeral 7. Medición del gas a través de turbinas. Para información detallada ver [12]. En la imagen 2.3 se puede apreciar la estructura básica de este instrumento. Figura 2.3. Estructura básica del medidor de turbina. Ver en [12], palabras traducidas al español. El mecanismo de lectura puede ser reemplazado por un transmisor, como se ve en [9], que se comunique con un computador de flujo remoto. Además se puede poner un sensor codificador rotatorio para conectarlo al transmisor.

36 20 Según [3] su principio de funcionamiento consiste en que el flujo que atraviesa el tubo medidor, choca con las aspas que han sido colocadas con un ángulo que les permite desarrollar una velocidad angular que depende linealmente de la tasa de flujo, luego utilizando un sensor magnético codificador de pulsos se obtiene la velocidad de rotación que es la base para posteriormente calcular el flujo volumétrico y a partir de él la tasa de flujo másico. Esta norma es la menos densa en cuanto a cantidad de páginas, no viene dividida en secciones como sí ocurre con la norma AGA 3. En los siguientes numerales se resumirán las partes más importantes de la norma Construcción La estructura del medidor se detalla en tres componentes que comprenden otros más específicos, estos se listan en las siguientes líneas. A. Cuerpo Es una sección de tubo recto, que tiene conectores en ambos lados para introducirlo al resto del sistema de distribución del gas. El cuerpo contiene bajo presión al resto de los elementos del medidor. Posee también una zona donde se acopla un dispositivo de lectura de pulsos que puede ser mecánico o magnético. B. Mecanismo de medida Está compuesto por los siguientes componentes. B.1. Rotor Tiene contacto directo con el gas. Cuando el último lo atraviesa este gira con una velocidad angular proporcional a la velocidad promedio del gas. B.2. Eje Es un cilindro que se acopla en el centro del rotor y es paralelo al eje del tubo o cuerpo. B.3. Rodamientos Rodean el extremo del eje que no tiene contacto con el rotor. Se utilizan para que el último pueda girar con la menor fricción posible. B.4. Cono nasal Genera lo que se llama el pasaje anular, que obliga al fluido a correr a través de este canal circular con mayor velocidad, es necesario para que pueda hacer girar correctamente al rotor.

37 21 B.5. Soporte Se ajusta al Cuerpo del medidor. Es el que retiene al rotor en su sitio. C. Dispositivo de salida Puede ser mecánico o electrónico, actualmente se utiliza el segundo que consistiría en un sensor magnético de pulsos con un contador Instalación Se detallan configuraciones de armado del medidor, indicando longitudes de las tuberías, el uso de dispositivos enderezadores del flujo, distancia del elemento principal a codos, válvulas, enderezadores, protecciones para flujo muy alto, técnicas para poder mantener y realizar la calibración del instrumento sin detener el resto del proceso. Por último se indica cómo y dónde instalar accesorios para medición de temperatura, presión y densidad Características de desempeño En este punto se listan los aspectos del fenómeno del flujo que pudieran afectar negativamente la exactitud del instrumento, sus efectos se listan a continuación: A. Efecto de los remolinos Estos se generan por el roce del gas con las paredes del tubo medidor. Pueden generar fuerzas tangenciales al rotor alterando la velocidad angular y por ende incrementando el error en la medida. B. Efecto del perfil de velocidad Este debe ser lo más uniforme posible, un perfil que no sea regular provocará que la medición no refleje la velocidad promedio del fluido. C. Efecto del arrastre del fluido El arrastre del fluido en las palas del rotor provocan que su velocidad angular sufra un desvío de la cantidad ideal. Es una función del número de Reynolds. D. Efectos no dependientes del fluido Se deben a las fricciones en los rodamientos, el contacto con el lector mecánico o eléctrico Ecuaciones para cálculo de flujo Las ecuaciones que se exponen en la norma son sencillas, se basan en una expresión matemática básica de cálculo de volumen y en las leyes de los gases junto con el factor de

38 22 compresibilidad, estos últimos se utilizan para convertir el flujo volumétrico o másico a condiciones estándar. A. Ecuación de volumen en condiciones reales Esta ecuación tiene que ver directamente con los datos enviados por el codificador de pulsos de revolución en el elemento primario, ya que la cantidad de pulsos es proporcional al volumen que atraviesa al instrumento. La ecuación se muestra a continuación: 2.9 Se puede observar que hay tres factores: PT, pulsos totales. Es la cantidad de pulsos contados en el intervalo de tiempo. FM, factor métrico. Es una cantidad adimensional que se utiliza para calibrar el instrumento. Se obtiene dividiendo el volumen que pasa realmente por el instrumento por la cantidad indicada por el mismo. Corrige la medición. K. La cantidad de pulsos por unidad de volumen. Es un factor típico del instrumento. B. Ecuación de volumen en condiciones estándar La igualdad 2.9 calcula el volumen a temperatura y presión de flujo, sin embargo, el valor que realmente desea conocerse es aquel en el que se dan las condiciones base o contractuales. Sustituyendo el resultado de la expresión 2.9 en la ecuación 2.3 se puede lograr este objetivo. C. Ecuación de flujo volumétrico en condiciones reales A partir del volumen en condiciones reales se puede dividir este por el tiempo que llevó hacer la medida y así se obtiene la tasa de flujo volumétrica. La expresión matemática es: 2.10 Donde: es la tasa de flujo volumétrico en condiciones actuales. es el tiempo. D. Ecuación de flujo volumétrico en estado base Es la misma ecuación 2.4 de corrección del flujo volumétrico en condiciones reales.

39 Calibración El resto de la norma se refiere técnicas de calibración que no serán consideradas en el proyecto Versión 8. Factor de compresibilidad del gas natural y otros gases hidrocarburos relacionados. Esta entrega de las normas AGA, más información en [13], especifica cómo calcular los factores de compresibilidad, supercompresiblidad y la densidad del gas natural u otro fluido cuya composición total esté dada por alguno de los elementos que constituyen al primero. Se dan las ecuaciones, así como sugerencias de algoritmos y diagramas de flujo para el cálculo así como también tablas para verificar la exactitud de los cálculos Aplicaciones Los parámetros ya nombrados, que son objeto de estudio en la presente norma, se aplican tanto para el flujo volumétrico o másico del gas, también en procesos donde la relación entre la temperatura, la presión y el volumen sea de gran importancia. Se pueden calcular propiedades termodinámicas concernientes a procesos industriales comunes. A. Propiedades termodinámicas Entre ellas están: Capacidad calorífica. Entalpía. Entropía. Velocidad sónica. Factor de flujo crítico. Estas propiedades termodinámicas tienen usos en áreas de la industria. B. Utilidad de las propiedades termodinámicas basadas en el Factor de Compresibilidad Los siguientes procesos industriales son objeto de aplicación: Cálculos de compresores. Intercambiadores de calor. Equilibrio de reacción de mezcla de gases.

40 24 Fugacidad de los componentes de la mezcla de gases. Como se puede apreciar los usos de los parámetros que se explican en la presente norma implican sectores muy importantes de la industria, a pesar de que en este trabajo se dará un enfoque orientado al flujo de gases en tuberías para su transporte Composición del gas e incertidumbre de los modelos matemáticos expuestos El gas natural tiene 21 componentes que son caracterizados por su fracción molar, es decir, por el porcentaje de mol de gas que pertenece a un único elemento como puede ser el metano o el nitrógeno, la distribución de los mismos está relacionada directamente con el nivel de incertidumbre asociado al cálculo del factor de compresibilidad, pues los errores suficientemente pequeños se mantienen para rangos de fracciones molares medidas anteriormente. En la tabla 2.1, plasmada en la siguiente página, se observan los valores normales y extendidos que permiten obtener compresibilidades aceptables. Como se mencionó anteriormente, la tabla 2.1 tiene una relación directa con unos valores de incertidumbre especificados para las ecuaciones que calculan el factor de compresibilidad. Estos niveles de error se muestran en la figura 2.4. Figura 2.4. Incertidumbre para Factores de Compresibilidad del gas natural usando el método de Caracterización Detallada. Ver [13].

41 25 Tabla 2.1. Rangos Característicos de Mezclas de Gas. Ver [13]. Cantidad Rango normal Rango expandido Densidad Relativa* 0,554 a 0,87 0,07 a 1,52 Valor de calefacción aproximado** 477 a 1150 Btu/Sfc 0 a 1800 Btu/Sfc Valor de calefacción aproximado*** 18,7 a 45,1 Mj/m3 0 a 66 Mj/m3 Fracción molar de Metano 45 a a 100 Fracción molar de Nitrógeno 0 a 50 0 a 100 Fracción molar de Dióxido de Carbono 0 a 30 0 a 100 Fracción molar de Etano 0 a 10 0 a 100 Fracción molar de Propano 0 a 4 0 a 12 Fracción molar de Butano Totales 0 a 1 0 a 6 Fracción molar de Pentanos Totales 0 a 0,3 0 a 4 Fracción molar de Hexanos 0 a 0,2 0 a punto de rocío Fracción molar de Helio 0 a 0,2 0 a 3 Fracción molar de Hidrógeno 0 a 10 0 a 100 Fracción molar de Monóxido de Carbono 0 a 3 0 a 3 Fracción molar de Argón # 0 a 1 Fracción molar de Oxígeno # 0 a 21 Fracción molar de Agua 0 a 0,05 0 a punto de rocío Fracción molar de Sulfuro de Hidrógeno 0 a 0,02 0 a 100 *Condición de referencia: densidad relativa a 60 F y 14,73 psi **Condición de referencia: combustión a 60 F y 14,73 psi ***Condición de referencia: combustión a 25ºC y 0, MPa, densidad a 0ºC y 0, MPa #El rango se considera cero para estos componentes

42 26 Esta norma da como ejemplo una tabla de composiciones de cuatro tipos de gases, hallados en ciertas zonas geográficas, este arreglo de datos es muy útil para realizar pruebas de exactitud del algoritmo. Las siguiente es una matriz de composiciones que muestra únicamente la constitución de 2 de los 4 gases. Tabla 2.2. Muestra de composición molar de gases naturales. Datos extraídos de [13]. Porcentaje molar por tipo de gas Componente Costa del golfo (Estados Unidos) Ekofisk (Noruega) Metano Nitrógeno Dióxido de carbono Etano Propano i-butano n-butano i-pentano n-pentano n-hexano n-heptano 0 0 n-octano 0 0 Agua 0 0 Sulfuro de hidrógeno 0 0 Monóxido de carbono 0 0 Oxígeno 0 0 Argón 0 0 n-nonano 0 0 n-decano 0 0 Helio 0 0

43 27 En el título de las ilustración 2.4 se menciona un método denominado de Caracterización Detallada, esto se debe a que lo normativa establece dos modelos matemáticos que tienen como fin hallar el factor de compresibilidad Métodos de Cálculo del Factor de compresibilidad Como se indicó en el párrafo anterior se plantean dos formas de calcular el valor de la compresibilidad del gas, estas serán detalladas a continuación. A. Método de Caracterización Detallada Este necesita del conocimiento exacto de la composición del fluido. Es capaz de entregar resultados con errores muy pequeños trabajando para todos los rangos de temperatura y presión indicados en la figura 2.4. B. Método de Caracterización Aproximada Utiliza un factor que depende de la composición aproximada del gas. Es un modelo más simple, sin embargo, trabaja correctamente en intervalos cortos de presión y temperatura Ecuación de Estado para el Método de Caracterización Detallada Esta es la expresión matemática que se implementa como algoritmo en el proyecto actual. Se presenta a continuación: 2.11 Donde: Z es el Factor de Compresibilidad. B es el segundo coeficiente virial. K es el parámetro del tamaño de la mezcla. D es la densidad reducida. son los coeficientes que dependen de la composición. es la temperatura absoluta. son constantes pertenecientes a una tabla de la norma. Algunos factores como B, K, D y se hallan mediante sumatorias muy largas, por ello hay que encontrar la manera de resolver esto con la mayor rapidez posible.

44 28 Otra ecuación importante es la que relaciona la densidad reducida D con la densidad molar del gas: 2.12 Donde el símbolo d es la densidad molar del gas. La importancia de esta ecuación radica en que el valor de la densidad reducida no puede ser determinado por medios analíticos, se debe aplicar algún método numérico de iteración, el cual se realiza sobre la siguiente ecuación: 2.13 La expresión para Término es: 2.14 En esta parte del informe se inventó Término por razones de espacio. En este proyecto no se diseñó un algoritmo iterativo para la ecuación 2.14 debido a que se requeriría un estudio con cierta profundidad sobre el tema para poder elegir cuál método sería más apropiado, sin embargo, en [7], que es el proyecto sobre el que se basa el trabajo de optimización actual, se implementó un método innovador que es muy rápido y es el que se utiliza en este trabajo, aun así se podría en una pasantía futura verificar alternativas. La importancia de esta parte de los cálculos no solo radica en la exactitud del valor calculado sino en la rapidez del procesamiento Reporte número 9 de las normas AGA. Medición del Gas con Medidores Ultrasónicos Multitrayecto. Este reglamento, ver [14], es uno de los más recientes, su estructura cubre puntos importantes como el principio de funcionamiento, la construcción del instrumento, la instalación, métodos de calibración, requisitos explícitos de desempeño, propuestas de alarmas, condiciones favorables de funcionamiento, aplicaciones al gas natural y pruebas de desempeño del hardware en entornos hostiles típicos de la industria Principio de medida En la norma se explica que el ultrasónico es un medidor inferencial que extrae la tasa de flujo de gas midiendo los tiempos de tránsito de ondas de alta frecuencia que viajan diagonalmente en dirección del flujo y en contra de la misma. La diferencia entre estos intervalos temporales medidos es proporcional a la velocidad promedio del gas a lo largo de

45 29 cada camino acústico, esto se correlaciona con la velocidad promedio del gas a través del tubo y a partir de allí se puede hallar el flujo volumétrico de gas Condiciones de operación Estas son necesarias para que el instrumento no arroje errores significativos y pueda empezar a trabajar normalmente. Entre los factores importantes tenemos: A. La calidad del gas. La composición del gas debe cumplir con la tabla 2.1. B. El flujo del gas. Hay unos valores de flujo máximo y mínimo para una operación correcta, estos tienen que ver con la incertidumbre C. Las presiones. La presión es un indicador de la densidad del gas, la cual tiene un valor mínimo para que las ondas puedan acoplarse entre emisor y receptor a lo largo de un camino acústico. También hay una presión máxima. Todo debe ser indicado por el fabricante. D. Se especifican unos rangos de trabajo para temperatura del gas que fluye y del ambiente: D.1. D.2. Rango de temperatura del gas es -25ºC a 55ºC. Rango de temperatura ambiental es -25ºC a 55ºC. E. El perfil del flujo. Debe ser lo más plano posible. Esto requiere un caudal con número de Reynolds suficientemente grande Componentes del medidor En la figura 2.5 se muestra un esquema operacional que se puede asociar con la estructura del medidor. Figura 2.5. Esquema de funcionamiento del medidor de ultrasonido. Ver [9].

46 30 En la ilustración 2.5 se aprecia un bosquejo básico del conjunto del Cuerpo, los sensores de ultrasonido con sus circuitos de acondicionamiento de señal, el computador de flujo y un periférico indicador. A. Cuerpo Es el contenedor de los componentes de ultrasonido, a través de él pasa el gas. Tiene las siguientes características. Posee un valor máximo para la presión que soporta mientras trabaja. Tiene un límite de resistencia a la corrosión. Longitudes y diámetros estándar. Puertos para los elementos ultrasónicos. Tapa para medir la presión. Este es el componente básico del medidor. B. Transductores ultrasónicos Son la interfaz entre el Computador de Flujo y el Cuerpo del elemento primario. Entre sus especificaciones se tiene la siguiente lista: Dimensiones críticas. Presión máxima de operación. Rango de presión. Rango de temperatura. Limitaciones en la composición del gas. Otra característica consiste en que el sensor debe ser reemplazable sin afectar el funcionamiento del sistema de medición. Dentro de los rangos permitidos los sensores no se dañan y entregan medidas con errores despreciables o corregibles en cálculos ulteriores. C. Computador de flujo Este elemento es nombrado en la norma como SPU (Signal Processing Unit o Unidad de Procesamiento de Señal) porque además de tener un procesador para cálculos de Factores de Compresibilidad cuenta también con tarjetas de adquisición de señales desde los receptores y excitación de los transmisores de ultrasonido, así como posee puertos de conexión serial. Y puede acoplarse al mismo un dispositivo de visualización.

47 Requisitos de desempeño Se establecen unas restricciones en el trabajo del medidor, de allí se buscarán las condiciones que influyan en el trabajo del computador de flujo. La norma propone tres niveles para el flujo de un instrumento, el flujo máximo, el de transición que equivale al 10% del máximo, finalmente el flujo mínimo. Se definen dos intervalos, el menor que contiene a y, el intervalo mayor que comprende y. Los errores no se comportan igual en ambos intervalos. Hay que acotar que estos errores se determinan mediante la comparación con un medidor patrón cuya incertidumbre es mínima. Las restricciones propuestas en la norma son las siguientes: A. Repetibilidad. Debe cumplir con los siguientes valores dependiendo del intervalo donde se encuentra el flujo. A.1. Intervalo menor: ±0.4% A.2. Intervalo mayor: ±0.2% B. Resolución. Se mostrarán los valores para los dos sistemas de unidades utilizados. B.1. B.2. Unidades británicas: ft/s Sistema internacional: m/s C. Intervalo de muestreo de velocidad: debe ser menor de 1 segundo, idealmente 500 milisegundos. D. Máximo error pico a pico: debe ser de 0.7% en el intervalo mayor. De las condiciones anteriores la que concierne directamente al proyecto es la del tiempo de muestreo, este debe ser menor de un segundo para que la muestra sea representativa, sin embargo, con un tiempo entre 0.05 segundos y 0.5 segundos se puede tener un instrumento competitivo en el mercado Apéndice C Aplicaciones al Gas Natural En esta sección básicamente se resumirá el modelo matemático que el grupo de trabajo encargado determinó para describir de la mejor manera lo que ocurre con el flujo del gas natural en las tuberías. A. Modelo geométrico simple del medidor De este esquema se deducen las ecuaciones básicas de velocidad promedio del ultrasonido a lo largo de los caminos acústicos y la velocidad media del sonido en el gas. En el esquema

48 32 mostrado por la figura 2.6 se aprecian características relacionadas con la geometría del instrumento. Figura 2.6. Geometría del medidor de ultrasonido. Extraído de [14]. Los elementos que se identifican en la figura son los siguientes: Tx1 y Tx2. Son los transmisores ultrasónicos. L. Es la distancia del camino acústico entre los sensores. D. es el diámetro interno de la tubería. X. Es la distancia, a lo largo del eje del tubo, entre los sensores. φ. Es el ángulo entre el camino acústico y el eje de la tubería. Aunque no están en la figura, los tiempos de vuelo aguas arriba y aguas abajo deben ser tomados en cuenta. El tiempo de tránsito del ultrasonido es menor cuando sigue la corriente del gas, es decir, cuando viaja desde Tx1 a Tx2. En la norma se muestran un par de ecuaciones relacionadas directamente con el esquema anterior. La velocidad media a lo largo de un camino acústico: 2.15 La velocidad del sonido es otra ecuación que puede deducirse de este modelo:

49 B. Modelo teórico del medidor ultrasónico y ecuaciones En el reglamento se utiliza un esquema que aproxima lo que ocurre en la vida real, a continuación la figura 2.7 detalla el mismo. Figura 2.7. Modelo aproximado de los caminos acústicos. Ver [14]. En el instrumento ultrasónico el problema consiste en conseguir la velocidad media en la dirección del eje x, esto es. Del modelo anterior se consiguió una expresión para la velocidad media en un camino acústico. Luego a partir del esquema de arriba y análisis teóricos junto con algunas mediciones se consiguió un número que correlaciona con. De esta manera todo se reduce a la medición de los tiempos de tránsito para estimar la velocidad media a través del tubo. Se nombran las velocidades medias por dos razones: A. Los caminos acústicos no son rectilíneos como se ve en la figura. B. El perfil de velocidad depende de la posición radial respecto del eje del tubo, es decir, que se define la velocidad puntual del gas como con esto es debido a que las componentes de velocidad en las otras dimensiones son nulas ya que el gas fluye en un tubo. Se determina la velocidad promedio a través de la ruta acústica mediante la siguiente ecuación: 2.17 Mientras que la velocidad promedio teórica a través de la tubería tiene la siguiente igualdad:

50 En el reglamento se encontró un número denominado, y representa un factor de corrección que relaciona las velocidades ya explicadas. Su ecuación es la siguiente: 2.19 El factor de corrección Kc depende del número de Reynolds, sin embargo, para flujo turbulento con número de Reynolds entre y, es posible aproximar Kc = Este nivel de fljo es muy común en la industria. Finalmente a partir de la velocidad media del gas y del área de sección transversal del tubo (A), se puede estimar el flujo mediante la expresión siguiente Lo anterior es la estimación del flujo en condiciones reales del gas, sin embargo, el objetivo es calcular el flujo en condiciones estándar, esto se hace implementando la ecuación Aspectos básicos sobre los Controladores de Automatización Programables, caso WinPac. Estos equipos están comenzando a tener más aplicaciones en la industria. Seebeck Instrumentación y Control C.A. emplea normalmente el WinPac como parte de sus soluciones en control de procesos y automatización Qué es un PAC? Según [5], en el año 2001 el grupo consultor ARC acuñó el término a estos dispositivos para ayudar tanto a los compradores como a los vendedores y fabricantes de equipos de automatización a definir claramente los requisitos del hardware necesario para cumplir con sus objetivos en las plantas industriales y edificios. Así los PAC deben cumplir con ciertas características fundamentales Características de los PAC Sus aspectos fundamentales serán listados y explicados brevemente a continuación. A. Multifunción

51 35 Se manejan señales de entrada y salida digital y analógica, así como también se manipula información en forma de cadenas de caracteres transmitidos por vía serial desde otros equipos, permitiendo así desempeñarse en distintas actividades que no solo implican la industria. B. Multidominio Se refiere a que el PAC es capaz de desempañarse de manera eficiente en los dominios de aplicación tradicionales de los equipos de automatización, control de procesos y control supervisorio y adquisición de datos. Por ejemplo se puede correr un SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition, traducido al español como Sistema de Control Supervisorio y Adquisición de Datos) local dentro del equipo, el cual puede ser accedido por escritorio remoto mientras el mismo toma datos desde dispositivos distribuidos en toda la extensión del proceso continuo o discreto. C. Estándares de comunicación abiertos El controlador se comunica con dispositivos exteriores por medio de protocolos de internet utilizados normalmente para aplicaciones. La ventaja de esta característica es que dichos protocolos son universalmente utilizados, sus equipos de comunicación baratos y permiten una alta integración con aplicaciones empresariales que corren en las máquinas de los equipos directivos. D. Multitarea El autómata puede realizar varias actividades a la vez sin comprometer el desempeño en tiempo real de las tareas críticas. Por ejemplo puede controlar dos etapas de una fábrica que sean independientes, mientras recolecta datos de dispositivos de entrada y salida distribuidos, además de trabajar como servidor para dispositivos cliente que pueden ser PC (Personal Computer, Computador Personal en español) o teléfonos inteligentes corriendo HMI (Human Machine Interface, traducido al español como Interfaz Humano Máquina) o SCADA. E. Modular El PAC puede ser utilizado en una arquitectura de control modular, lo que se refiere a que es posible anexarle dispositivos de entrada y salida remotos o controladores todos funcionando como esclavos. También tiene ranuras de expansión para agregarle más entradas y salidas tanto analógicas como digitales locales o remotos.

52 WinPac-8000, Especificaciones Según [15] esta es una serie de la familia de controladores PAC de la empresa ICP DAS. Está orientado a ser una solución versátil y económica para las empresas de las ramas de control de procesos, automatización de plantas e instrumentación. Es necesario entender cuáles son los recursos que ofrece esta segunda generación de autómatas de ICP DAS Especificaciones A continuación serán descritos los componentes físicos y lógicos del WinPac Hardware La circuitería del equipo es moderna y poderosa. En la lista siguiente se muestran los componentes. Procesador PXA270 de 32 bits y 520 Mhz de reloj. Este procesador integra un núcleo XScale que implementa el subconjunto de instrucciones de datos enteros pertenecientes a la arquitectura ARM en su versión número 5, junto con un coprocesador matemático de enteros denominado unidad MMX con capacidad de procesamiento SIMD (Single Instruction Multiple Data, o procesamiento de múltiples datos con una única instrucción) que es utilizado por el emulador de punto flotante para las operaciones con números decimales. Para más información referirse a [16]. EEPROM de 16 KB. SDRAM de 128 MB. SRAM de 512 KB para salvar datos, tiene batería doble. FLASH de 128 MB. Tarjeta MicroSD de 1 GB. Dos perros guardianes. Entradas de alimentación doblemente redundantes. Puertos de comunicaciones Ethernet y RS-232, también RS-485. Conexión VGA para pantallas. Slots para módulos de entrada salida locales y remotos.

53 Software Los recursos lógicos del WinPac son flexibles y de gran eficiencia, altamente adaptados al dispositivo y con capacidad probada para realizar las tareas críticas que requieran de los más importantes criterios de calidad de la industria. En la siguiente lista se nombran los componentes de software que comprende el controlador: Sistema operativo de tiempo real Windows CE 5.0. Conjunto de librerías.net Compact Framework 2.0. Lenguajes de programación C#, Visual Basic.Net, C/C++. Entorno de ejecución Isagraf para lenguajes IEC Sistema de gestión de bases de datos SQL Server CE. Librerías ASP (Active Server Pages, o Páginas de Servidor Activas en español)con lenguajes de script JavaScript y VBScript. Servidores HTTP (HyperText Transfer Protocol, traducido como Protocolo de Transferencia de Hipertexto) y FTP (File Transfer Protocol, traducido como Protocolo de Transferencia de Arhivos). 2.5 WinPac como plataforma de desarrollo Las especificaciones de software del equipo dejan claro que el mismo puede convertirse en una herramienta de programación versátil, con capacidad de emular los lenguajes de PLC (Programmable Logic Controller o Controlador Lógico Programable), realizar cálculos matemáticos relativamente complejos, transmitir archivos mediante FTP, manejar bases de datos internas, producir páginas web. A continuación se dará una breve explicación de los elementos de software más importantes y que son fueron aplicados de forma directa en la implementación de los algoritmos AGA Entorno de ejecución de software en el WinPac Es importante conocer el ambiente en el que corren los programas realizados para el proyecto. El mismo se compone del sistema operativo y del conjunto de librerías.net, así como del motor de ejecución de los lenguajes de control tipo PLC. La parte del software que hace los cálculos numéricos y presenta la interfaz de usuario para configuración antes del arranque y visualización por escritorio remoto se hace con Visual Basic.Net, mientras que la

54 38 porción que se comunica con los módulos de entrada y salida del WinPac se ejecuta en Isagraf Windows CE 5.0. Según [17] este es un sistema de operación de 32 bits, abierto, escalable y de tiempo real que aprovecha la tecnología más avanzada de Windows. Está orientado a dispositivos embebidos. En el siguiente listado se explican los aspectos clave que caracterizan al sistema operativo embebido en cuestión, un análisis más profundo se encuentra en [18]. A. Tamaño pequeño Actualmente el núcleo del sistema operativo ocupa 300 KB, el cual permite la ejecución de procesos simples sin acceso a recursos como pantallas y periféricos específicos de la plataforma hardware en la cual se implementa. Una implementación más completa podría ocupar entre 10 MB y 30 MB. Se pensó en hacerlo pequeño para reducir la cantidad de memoria en el dispositivo embebido y reducir así los costos monetarios y de rapidez de ejecución. B. Portable Para lograr esta característica se han construido gran cantidad de drivers de forma que el sistema pueda correr sobre una cantidad considerable de plataformas, además se han elaborado muchas aplicaciones que son necesarias para cada tipo de producto. El API (Application Programming Interface traducido al español como Interface de Programación de Aplicaciones) de Windows CE es un subconjunto del Win32 del sistema de operación que corre sobre computadores personales y servidores. C. Conectado Se incluyen controladores de dispositivos de comunicación dedicados a redes de área personal, de área local y el internet. Estos periféricos pueden ser infrarrojos, Blue Tooth, conectores Ethernet. Se ofrecen servicios para control de llamadas telefónicas. También tiene controladores para el manejo de protocolos de comunicaciones. D. De tiempo real La siguiente información se puede conseguir en [19] y [18]. El grupo de usuarios OMAC (Open, Modular, Architecture Control, o Arquitecturas de Control Modulares y Abiertas) divide los sistemas de tiempo real en dos tipos:

55 39 Duro. El sistema falla si nos cumplen sus requisitos de tiempo para producir la salida correcta. Suave. Puede tolerar variaciones significativas alrededor del tiempo de generación de sus salidas. Un sistema operativo de tiempo real es uno que permite a las aplicaciones de tiempo real realizar su cometido de resolver un problema en el tiempo estipulado. Para ello las tareas como el procesamiento de interrupciones, el cambio de contexto, la comunicación interprocesos deben cumplir con la característica de determinismo en su tiempo de ejecución. Windows CE (Windows Compact Edition, traducido al español como Windows Edición Compacta) provee límites en los tiempos de: Despacho de hilos de alta prioridad. Despacho de rutinas de interrupción. También provee control fino sobre el funcionamiento del despachador y cómo este programa la ejecución de hilos. Los mecanismos que se utilizan para asegurar el funcionamiento en tiempo real son: Establecimiento de 256 niveles de prioridad, lo que da una flexibilidad a la hora de organizar a quienes despachar primero. Interrupciones anidadas. Significa que una interrupción de mayor nivel de importancia siempre se ejecutará antes. Inversión de prioridad. Un hilo de alta prioridad siempre va a detener la ejecución de otro con baja importancia para poder ser cambiado a estado corriendo de inmediato NETCF 2.0. En [20] se define al NetCF (.Net Compat Framework, o Pila de Trabajo Compacta de.net en español) como un entorno de desarrollo portable en cualquier plataforma hardware que permite compilar y ejecutar aplicaciones administradas en dispositivos embebidos. En la figura 2.8, de a siguiente página, se aprecia la arquitectura básica del NETCF. En [21] se define el CLR (Common Language Runtime, Motor en Tiempo de Ejecución Común a los Lenguajes en castellano) como un entorno en tiempo de ejecución que ejecuta el código y proporciona servicios que facilitan el proceso de desarrollo. Es decir, que el Motor proporciona un modelo de programación y administración de aplicaciones que abstrae al

56 40 desarrollador de las características del sistema operativo y la arquitectura de conjunto de instrucciones del procesador. Figura 2.8. Arquitectura básica del NETCF. Buscar en [20] La Biblioteca de Clases contiene librerías orientadas al desarrollo de software en las áreas siguientes: Interfaces con el usuario locales con Windows Forms y Windows Presentation Foundation. Manejo de bases de datos Sql Server (Structured Query Language, traducido como Lenguaje Estructurado de Consultas) y OLE DB con ADO.Net. Programación para la web con ASP.NET. Se pueden realizar servicios web XML y controles web con Web Forms. Biblioteca del sistema para programación multihilos, manejo de sistemas de archivos, librerías matemáticas, control de cadenas de caracteres y más Herramientas de desarrollo Visual Studio Ha sido definido en [21] como un completo conjunto de herramientas para la creación tanto de aplicaciones de escritorio como de aplicaciones web empresariales para trabajo en equipo. En resumen, es un entorno de desarrollo integrado con utilidades como compiladores, depuradores, editores, visualizadores.

57 Visual Basic.Net. Este lenguaje orientado a objetos se define en [21] como una evolución del lenguaje Visual Basic diseñada para crear de manera productiva aplicaciones seguras y orientadas hacia los objetos. Visual Basic permite que los desarrolladores se centren en Windows, la Web y dispositivos móviles. VB.Net es uno de los dos lenguajes de mayor importancia en la plataforma.net Framework junto con C#, esto se debe a que la comunidad de programadores de Visual Basic fue la más grande del mundo recientemente y a que Microsoft históricamente ha ofrecido soporte para este lenguaje. Se utiliza en el proyecto porque en Seebeck tienen mayor experticia con el mismo y la otra razón es que C# es un lenguaje reciente que no tiene aplicaciones en viejas tecnologías que aún se utilizan dentro del área de automatización Isagraf Es un ambiente de desarrollo y ejecución de software de control lógico que emula el funcionamiento del PLC en tiempo real. Los lenguajes que acepta son: Escalera. Diagramas de bloques de funciones. Texto estructurado. Lista de funciones. Grafos de flujo secuenciales. Diagramas de flujo. Además tiene las siguientes funcionalidades y características: Carga el programa objeto en el controlador. Controla, monitorea y repara software en modo conectado. Simula le ejecución. Posee un HMI (Human Machine Interface ó Interfaz Humano Máquina en español). Isagraf es la herramienta principal de desarrollo dentro de las soluciones de ICPDAS. Sin embargo, debido a que la naturaleza de los algoritmos AGA es matemática, se prefiere utilizar Visual Basic.Net.

58 Programación Orientada a Objetos. Este paradigma de programación se presenta como un paso en la evolución de los lenguajes que en la etapa anterior eran Funcionales, es decir, que su programa tiene una estructura monolítica que ejecuta actividades repetitivas en forma de rutinas con entradas y salidas. El paradigma procedimental consiste en una cadena de procesos de causa y efecto que al final dan una salida deseada. La orientación a objetos consiste en una manera distinta de modelar los problemas, tratando de representar el fenómeno bajo estudio como un conjunto de entes abstractos denominados objetos, que tienen características parecidas a los componentes correspondientes en la realidad. Es importante notar que para lograr lo ya descrito en el presente párrafo, la POO debe contar con características que la distingan de otros métodos Características de la Programación Orientada a Objetos Los aspectos que definen este paradigma son pocos pero suficientes para hacer diferencias fundamentales con otros. A. Encapsulamiento Consiste en agrupar dentro de un mismo objeto los datos y las rutinas que acceden y alteran esos datos. Esto ofrece un nivel de protección de los datos, ya que no es posible manipularlos directamente. También tiene la ventaja de permitir reutilización del objeto aunque su implementación interna cambie. Se da el ocultamiento de métodos que el usuario no tiene razón de conocer. B. Genericidad Se pueden crear métodos cuyos parámetros pueden ser elementos de cualquier tipo. La genericidad ocurre porque la operación que realiza esa rutina tiene usos en varios tipos de datos. C. Herencia Se pueden definir objetos a partir de otros, pudiendo así heredar las características de sus padres y complementándolas con otras propias que defina el programador. D. Polimorfismo Consiste en cambiarle el propósito a los métodos heredados, según el uso al que esté dirigido el objeto.

59 Clases y Objetos En este tipo de programación hay dos conceptos principales, que son las clases y objetos. Los últimos son un ejemplo físico de los primeros. Los primeros son un diseño de un conjunto de objetos Relación entre los objetos y la realidad En se menciona este nexo, el cual se detalla en los elementos básicos del objeto. A. Atributos El objeto, tal como su par en la realidad, tiene un Estado, el cual se define por los valores que toman sus tipos internos, sean tipos básicos por valor (enteros, cadenas de caracteres, etc) o de tipos por referencia como las clases. B. Métodos También posee Comportamiento, el cual se da en forma de métodos que pueden acceder a los datos y transformarlos. Hay que resaltar que parte de los métodos pueden ser utilizados por otras clases, lo que representa una interfaz, mientras que otro grupo de rutinas son de uso privado.

60 CAPÍTULO 3 MARCO METODOLÓGICO El conjunto de métodos utilizados fue definido luego de esquematizar las fases básicas del proyecto, estas a su vez comprenden un conjunto de actividades que se presentan en la tabla 3.1. La idea fundamental fue la de iniciar conociendo cuales son las herramientas y cuáles son los conocimientos expuestos por las normas para luego diseñar una solución según la visión del contexto de trabajo resultante, por ejemplo, el paradigma de programación utilizado fue el orientado a objetos, mientras que la definición de las interfaces y métodos expuestos por cada instancia de clase fueron concebidos después de la lectura de cada norma. Tabla 3.1. Actividades realizadas en el desarrollo del proyecto. Ac/S A X X X B X X C X X D X X X E X X X X F X G X X H X X I X X X J X X K X L X M X

61 45 En la primera casilla se encuentran las letras Ac/S, donde Ac significa Actividad y la S significa Semana. A continuación se da una lista con una breve descripción de las actividades. Actividades: A. Familiarización con herramientas de desarrollo. B. Lectura norma AGA3 y definición de la clase. C. Implementación algoritmo numérico AGA3 y pruebas. D. Lectura norma AGA8 y definición de la clase. E. Análisis de código y optimización, pruebas. F. Lectura norma AGA7 y definición de la clase. G. Implementación de código y pruebas. H. Lectura norma AGA9 y definición de la clase. I. Implementación de código y pruebas. J. Diseño e implementación de interfaz gráfica común. K. Adaptación de interfaz gráfica. L. Implementación de archivos de entrada/salida. M. Pruebas integrales. De la tabla se observa que hay 5 etapas bien diferenciadas, que han sido delimitadas correctamente según la experiencia en el trabajo. Estas fases se muestran en la figura 31. Equipos de desarrollo Algoritmo s numéricos Interfaz gráfica Archivos E/S Pruebas integrales Figura 3.1. Secuencia de las etapas de desarrollo. Cada paso mostrado en la figura 3.1 será analizado en breve.

62 Aprendizaje de las herramientas de desarrollo Esta comprende la actividad A de la tabla 3.1 de actividades. En ella se aprendió a utilizar el ambiente de desarrollo de software Visual Studio 2008, se realizó también un curso de programación orientada a objetos con Visual Basic.Net, así como se estudió la estructura básica de la máquina virtual.net Compact Framework (Pila de Trabajo Compacta.Net) de Microsoft en su versión 2.0. Debido a que la aplicación será ejecutada por el WinPac-8447, se averiguó cómo configurar el hardware para el trabajo, poniéndole la fuente de alimentación, conectándolo a un conmutador de la red de área local de la oficina. También se aprendió a utilizar un programa de escritorio remoto para poder pasar los documentos y archivos ejecutables desde el computador personal hasta el PAC (Programmable Automation Controller, traducido como Controlador de Automatización Programable) así como administrar el mismo. Por último se aprendió a configurar un proyecto en Isagraf, cómo conectarlo al PAC y trasladar el software, así como hacer revisión del software en tiempo de corrida. Como resultado de esta fase, se obtuvo un conocimiento práctico que permitiría a posteriori desarrollar el software de manera eficiente y con facilidad para probarlo en simulaciones o en hardware. 3.2 Algoritmos numéricos Esta parte fue la más compleja debido a que tuvo que leerse las diferentes normas y diseñarse una arquitectura común para los objetos que representarían a cada norma. El trabajo se realizó secuencialmente en cuanto a las normas, primero se realizó lo respectivo a la norma AGA3, luego AGA8, después AGA7 y finalmente AGA9. Esto se puede entender mejor visualizando y analizando la figura 3.2. Como puede observarse en la figura 3.2 para cada versión de las normas AGA (American Gas Association, traducido como Asociación Americana del Gas) se lleva a cabo un proceso secuencial de lectura del reglamento, en específico lo relacionado a las ecuaciones a implementar. Luego se define la interfaz de cada objeto, entendiendo esta como el conjunto de métodos y propiedades que presenta a otros objetos para poder interactuar. Entonces es cuando se implementa la clase y la ecuación a resolver. Finalmente se hacen pruebas para conocer la exactitud del algoritmo midiendo el error relativo del valor de salida con respecto a unas tablas de referencia.

63 47 AGA 3 AGA 8 AGA 7 AGA 9 Lectura norma. Definición Clase AGA3. Programación. Pruebas. Lectura norma. Análisis de código y optimizaci ón. Pruebas. Lectura norma. Definición Clase AGA7 Programación. Pruebas. Lectura norma. Definición Clase AGA9. Programación. Pruebas. Figura 3.2. Actividades en la etapa de algoritmos numéricos. Se utilizaron copias de las normas para extraer la información, así como tablas de referencia para la comprobación de los resultados de los cálculos realizados por los algoritmos que representan las ecuaciones señaladas en AGA 3 y AGA 8, además de que sirvieron para determinar la exactitud de los resultados. No hay matrices de comprobación para las versiones 7 y 9 de las normas, sin embargo, para la séptima se encontró una calculadora denominada ACCUGAS de la empresa OutLaw Automation Inc. Respecto al noveno reglamento no se encontró tabla alguna ni calculadora. Al final se realizó la implementación de cada algoritmo y fueron probados en el WinPac utilizando la consola, ya que el uso de la misma permite realizar pruebas rápidas sin tener que preocuparse del funcionamiento correcto de una interfaz gráfica. Esto trae una limitación, debido a la falta de conocimiento y práctica en cuanto a la programación relativa al área de experiencia de usuario, hubo que reformular una pequeña parte del código de las clases para que se pudieran adaptar a la interfaz humano-máquina deseada. 3.3 Interfaz gráfica Se hizo primero un diseño básico de cómo debería ser el aspecto de la ventana a mostrar, luego procedió a implementarse la interfaz para la norma AGA versión 3 pensando siempre en una estructura general que pudiera ser reutilizada por los distintos algoritmos y alterando lo mínimo, de esa manera hacer el trabajo en menor tiempo. Primero se determinó cuántas y cuáles eran las variables de entrada de los algoritmos, así como las salidas y características básicas de técnicas como la comunicación vía Modbus con un sensor remoto. Aquí también se dio un proceso secuencial de diseño e implementación

64 48 según las normas. en la figura 3.3. Este proceso de diseño e implementación se puede observar con detalles Se seleccionó este método porque en el momento se pensó que era más rápido implementar una GUI (Graphical User Interface, cuya traducción es Interfaz Gráfica con el Usuario) que funcionara correctamente (la respectiva a la aplicación de AGA 3) y luego modificar esta en las aplicaciones de las normas restantes. Sin embargo, hubiese sido mejor implementar un componente de interfaz gráfica común a todos con los requisitos mínimos y agregarle el resto según la aplicación. Diseño común Botones de configuración y arranque del programa. Selección tamaño de la interfaz gráfica. Colores Logo de Seebeck. AGA 3 Determinación de E/S por modbus y archivos. Inserción menú. Agregar pestañas, cajas de texto y etiquetas. AGA 7, 9 Reutilización de GUI de AGA3. Inserción de variables necesarias. Borrado de variables no propias. Figura 3.3. Proceso secuencial de diseño de la interfaz gráfica. Hay que destacar que parte de la metodología del trabajo hasta la etapa de los algoritmos numéricos incluía implementar en una misma aplicación todas las clases y generar las salidas de los algoritmos deseados cambiando las líneas de código que se encargan de llamar a los métodos necesarios. Esto es ineficiente, era mejor establecer un tipo de selección en la consola y así se ganaba tiempo. Llegada la fase de las interfaces gráficas se separaron las clases implementadas en aplicaciones propias y estas fueron almacenadas en carpetas separadas según la norma que representan. Así cada aplicación comenzó a tomar forma. Finalmente se obtuvo un conjunto de aplicaciones individuales según el número de reglamento, estas consisten en una interfaz gráfica que posee una lógica de acceso a los datos dinámicos de entrada salida mediante archivos, dejando la opción futura de comunicación por Modbus, además la ventana recibe datos estáticos mediante un proceso de configuración con valores que selecciona el operador, luego mediante un botón de inicio se llama cada cierto tiempo un hilo que invoca los métodos de cálculo respectivos de la norma cuya ecuación se implementa. Una limitación es que debido a que cada aplicación es ejecutada por un par de

65 49 hilos, uno de ellos corre la interfaz gráfica mientras el otro ejecuta los cálculos, este último disminuyó su velocidad. Se tuvo que hacer la prioridad del último hilo mayor a la del primero. 3.4 Archivos de entrada y salida El producto final, el que se desarrollará después del presente trabajo, debe tomar los datos desde un instrumento remoto y enviar el resultado a un controlador lejano físicamente así como debe ser posible almacenar los datos en memoria y poder ser accedidos desde un SCADA. En este proyecto se trabajó el almacenamiento de los resultados calculados, es decir, los valores del flujo en un archivo de texto. Se pudo haber utilizado una base de datos relacional, pero hubiese sido sub-utilizada, pues a lo máximo se habría construido una tabla de datos, con las entradas y salidas, pero es innecesario. El archivo de salida es donde se almacenan los distintos valores calculados del flujo. 3.5 Pruebas integrales. Esta etapa comprende la actividad M, y consiste en las pruebas realizadas a las tres aplicaciones ya terminadas. Los exámenes realizados son de dos tipos, los de exactitud y los de tiempo de procesamiento. El procedimiento realizado en las pruebas de exactitud consiste en los siguientes pasos: A. Cargar líneas de datos de entrada en un archivo. Cada línea se corresponde con un ciclo de ejecución. B. Una vez indicada la dirección de los archivos de entrada y salida, se introducen los datos fijos en la interfaz gráfica. Se ordena configurar las variables internas mediante el botón de Salvar datos. C. Por medio del botón de inicio se comienza el proceso de lectura de datos, cálculo y almacenamiento de resultados en el archivo de salida. D. Se transporta el archivo de salida desde el PAC hasta la computadora personal. Estos datos son trasladados a hojas de Excel donde se comparan con valores provenientes desde tablas de la norma que corresponde a la aplicación bajo prueba. E. La comparación consiste en calcular el error relativo porcentual o en partes por millón entre el valor calculado y el indicado en la norma. Si este error sobrepasa la tolerancia entonces se comparan los términos intermedios para conocer cuales tienen las mayores desviaciones. Al identificar tales términos se procede a investigar si sus datos o

66 50 variables independientes tienen valores correctos o se debe aplicar algún método de redondeo con una cantidad fija de cifras decimales. A veces es posible encontrar un error de código en la rutina que calcula dicho término intermedio. F. Si la norma no tiene tablas de comparación entonces se busca una calculadora implementada por una empresa de prestigio en el área de medición de flujo, esta aplicación debe ser capaz de mostrar términos intermedios. Se realiza el mismo procedimiento que en el paso anterior. Para la norma AGA 3 se obtuvieron gráficas a partir de las tablas, estas permiten estudiar el comportamiento del error de una manera más intuitiva. Respecto de las pruebas de tiempo de ejecución se utiliza la propiedad TickCount de la clase estática Environment perteneciente a NetCF, dicha propiedad devuelve el tiempo, en milisegundos, de activación o encendido del PAC, el tipo de dato que representa este tiempo es un entero de 32 bits. Esta instrucción se utiliza justo antes y después de invocar el algoritmo de cálculo de flujo correspondiente a la aplicación que se ejecuta actualmente, los dos valores obtenidos son restados y el resultado es el intervalo en que se realiza el cálculo. Ese valor es almacenado en el archivo de salida junto con los datos de flujo e intermedios. En todas las pruebas se utiliza el sistema de unidades inglesas, esto se debe a que casi toda información conseguida sobre este tipo de proyectos, así como las unidades utilizadas en tablas y calculadoras son relativos a dicho sistema de unidades de ingeniería. Las ecuaciones utilizadas para el cálculo del error relativo porcentual y en partes por millón son las siguientes: Error relativo porcentual: 3.1 Error relativo en partes por milón: Para ambas ecuaciones se tiene que Vt es el valor señalado en la tabla de la norma, Vi es el valor indicado por el algoritmo. 3.2

67 CAPÍTULO 4 CONJUNTO DE APLICACIONES SEEBECK FLOWCOMP Seebeck FlowComp es un paquete de aplicaciones de cálculo de flujo de gas. Cada programa es ejecutado en un computador de flujo, su funcionamiento consiste en la toma de datos desde un archivo de entrada que simula la transmisión de un sensor primario, luego calcula el caudal utilizando dichas variables junto a los valores editados por el operador en la interfaz con el usuario, estos conjuntos de variables se introducen como parámetros para la rutina de cálculo correspondiente y finalmente registra el valor del caudal en un archivo de salida. Cada aplicación está asignada a un sensor de caudal en específico el cual, como se indicó previamente, es simulado por un archivo de datos de entrada. La combinación de transductor y computador de flujo conforman un medidor de caudal, el cual ejecuta un algoritmo que representa la ecuación cuyo fin es corregir la magnitud indicada por el componente primario, utilizando para ello valores medidos de temperatura y presión del fluido. Los tipos de sensores y normas respectivas utilizados en el actual proyecto se listan a continuación: Sensor de placa-orificio. La norma que lo regula es el reporte número 3 Medida por orificio del gas natural y otros hidrocarburos relacionados. Sensor de turbina. El reglamento respectivo es la versión 7 Medición del gas a través de turbinas. Sensor de ultrasonido. Cuyo estándar es el número 9 Medición del gas con medidores ultrasónicos multitrayecto. Las ecuaciones principales de AGA8 son utilizadas en cada una de las aplicaciones anteriores. En este capítulo se discutirán las características comunes a todos los algoritmos. 4.1 Diagrama estructural de Seebeck FlowComp A continuación se muestra en la figura 4.1 la composición de este paquete de aplicaciones:

68 52 Seebeck FlowComp Paquete de software SFC-3 Norma AGA3 SFC-7 Norma AGA7 SFC-9 Norma AGA9 Figura 4.1. Estructura del paquete de aplicaciones Seebeck FlowComp. En este paquete se utiliza un sistema de nombramiento parecido al de muchas empresas de la rama de medidores y computadores de flujo. En la ilustración 4.2 se bosqueja la estructura del nombre de cada producto: S F C - X Figura 4.2. Sistema de nombramiento para las aplicaciones de Seebeck FlowComp. Donde SFC significa Seebeck FlowComp y la X representa el número de versión de la norma AGA (American Gas Association, traducido como Asociación Americana del Gas) representada por la aplicación. Todas las aplicaciones comprendidas por Seebeck FlowComp tienen el mismo principio de funcionamiento tanto en el hardware implementado como en su lógica de operación. Los cambios están en los cálculos y las variables de entrada necesarias así como diferencias pequeñas en las interfaces gráficas. Para entender esto hay que tomar en cuenta la composición de cada software y su relación con el hardware, además del modelo de programación utilizado el cuál se representa en forma de una pila de aplicación. 4.2 Diagrama de bloques general de las aplicaciones SFC-X En la figura 4.3 se presenta un diagrama de bloques general que engloba las funcionalidades y relaciones básicas de cualquiera de las aplicaciones generadas en este proyecto.

69 53 En el diagrama de la imagen 4.3 se aprecian siete bloques distintos, las flechas negras muestran el flujo de los datos, mientras las verdes señalan una relación de pertenencia; los cuadros azules fueron implementados en el proyecto, en cambio los grises deberían ser utilizados en trabajos futuros. Maestro y Esclavo Modbus Red Industrial Archivos de entrada Aplicación SFC-X Archivo de salida WinPac-8447 Puerto RJ-45 o Serial Figura 4.3. Diagrama de bloques general para las aplicaciones SFC-X. El bloque de Maestro y Esclavo modbus es fundamental porque la aplicación debe formar parte de un sistema de control con equipos medidores y reguladores distribuidos geográficamente pero manteniendo un contacto estrecho, de esa manera es posible utilizar programas en centrales de control que permitan observar el desempeño del proceso automatizado. Se ofreces una breve explicación de los componentes del diagrama en la siguiente lista: Inicia en los archivos de entrada desde donde la aplicación toma los datos necesarios para el cálculo. Desde el bloque de aplicación SFC-X se generan unos resultados que luego son almacenados en un archivo de salida. La aplicación SFC-X es ejecutada en el WinPac El bloque Maestro-Esclavo Modbus debe ser integrado en un proyecto futuro para que los datos que tome el software no provengan de un archivo sino de un medidor

70 54 real conectado a una red LAN (Local Area Network, cuya traducción es Red de Área Local) industrial, mientras que la entrega de los datos se realice por la misma red a algún dispositivo que actúe como maestro Modbus, este dispositivo puede ser un controlador o un equipo ejecutando un Scada, también puede ser un HMI (Human Machine Interface, traducido como Interfaz Humano Máquina). Para poder comunicarse por la red de datos industrial, es necesario utilizar uno de los puertos RJ-45 o seriales que tiene el WinPac Bloque de archivo de entrada Contiene los datos provenientes de resultados experimentales realizados por una comisión de AGA, estos mismos se pueden utilizar como entrada para los algoritmos y de esta manera ver las desviaciones en los resultados de los cálculos. Se utilizan los datos de la norma porque este es un proyecto experimental cuyos resultados deben ser verificados constantemente Bloque de archivo de salida En este tipo de almacenamiento se registran todos los flujos calculados. Luego por un programa de escritorio remoto se accede al directorio del archivo y se extrae este último. Estos datos son agregados a una tabla de Microsoft Excel para calcular los errores relativos con respecto a los resultados en tablas de la norma, de esa manera se determina la exactitud del algoritmo WinPac-8447 Este controlador ya fue analizado con suficiente detalle en la sección 2.4 del Marco Teórico. Da soporte físico para la ejecución de todos los bloques de software señalados en el diagrama Aplicación SFC-X Es cualquiera de los programas de cálculo de flujo del gas. Estas serán detalladas en la siguiente sección. 4.3 Modelo de programación, pila de aplicación El modelo de programación se basa en una pila que comprende niveles, cada nivel superior utiliza los servicios del nivel inferior inmediato. Esto brindará una visión clara, desde el punto de vista del desarrollo de software, sobre el trabajo realizado y presentado en este libro. En la página siguiente se presenta esta pila.

71 55 SFC-X nmodbus 2.0 NETCF 2.0 WinCE 5.0 WinPac-8447 Figura 4.4. Modelo de programación en forma de pila de aplicación. Esta pila representa el modelo de programación utilizado en el proyecto. La capa más baja indica que el WinPac es el equipo que ejecuta todo el software. WinCe 5.0 (Abreviatura de Windows Compact Edition, cuya traducción es Windows Edición Compacta) es el sistema operativo de tiempo real que administra el hardware de la forma más eficiente posible. NetCF 2.0 (abreviatura de.net Compact Framework, con traducción Pila de Trabajo Compacta de.net) es el conjunto de librerías de clases de Microsoft que permiten la programación orientada a objetos para sistemas con capacidades limitadas. La librería nmodbus.dll permite obtener una comunicación directa vía Modbus desde la aplicación SFC-X con cualquier aplicación remota que utilice el mismo protocolo de capa 7 OSI (abreviatura de Open System Interconnection, traducido como Interconexión de Sistemas Abiertos), hay que acotar que esta librería no se utilizó en el proyecto, pero es incluida en el presente informe con el fin de indicar cómo debe funcionar el producto final que se continuará desarrollando en Seebeck después de este proyecto. SFC-X representa cualquiera de las aplicaciones de cálculo desarrolladas, hace uso de la librería System.Windows.Forms.dll hallada dentro de NetCF para armar en pantalla la interfaz humano-máquina, para las operaciones matemáticas explota la librería System.Math perteneciente a mscorlib.dll que contiene las clases básicas de.net, hace uso de la clase System.Threading.Timer para generar el hilo que cada cierto tiempo periódico ejecuta los cálculos.

72 Flujograma general de relación entre los bloques de software En el diagrama de bloques presentado en la figura 4.3 se encuentran algunos que se relacionan de una manera que esclarece el funcionamiento de cada programa desde el punto de vista del usuario como del programador. Este diagrama de flujo en la figura 4.5 resume el funcionamiento. HMI C :Introducción variables estáticas. E: Arranque. Archivos entrada C: almacenar datos en arreglo. E: Buscar variables dinámicas. Reinicio de ciclo de lectura de datos, cálculo y registro de resultados. Estados del programa: Configuración C. Ejecución E Cálculo Flujo E: Se calcula el flujo. Archivos Salida E: Almacenar valores en un archivo. Figura 4.5. Flujograma general de los bloques lógicos en cualquier aplicación SFC-X. Antes de analizar la lógica del flujograma se debe señalar que el software tiene en general dos estados posibles, estos son: Estado de configuración. El usuario introduce en la ventana los valores de parámetros constantes y direcciones de archivos que permitan la obtención de resultados correctos en los cálculos. Estado de ejecución. Después de dar una orden de inicio se realiza un ciclo de lectura de datos, cálculos y registro de salidas. El software ha sido diseñado para tener un estado principal que permita la configuración del mismo, luego por medio del botón de inicio se pasa al estado de ejecución. El flujograma se resumirá en la siguiente lista de pasos: A. Estado de configuración: A.1. Introducción de las variables estáticas y direcciones de archivos.

73 57 A.2. Se ordena guardar los cambios y se colocan los datos del archivo de entrada en un arreglo, así como también se realizan unos cálculos primarios. B. Estado de ejecución: B.1. Se ordena iniciar los cálculos. B.2. Se transfieren los datos desde el arreglo de entradas hasta el algoritmo de cálculo de flujo. B.3. El mismo bloque halla el valor del parámetro del gas y lo almacena en el archivo de salida. B.4. Se reinicia el ciclo de lectura-cálculo-escritura. Antes de detallar el funcionamiento de cada aplicación, es importante entender que todas tienen la misma lógica de interacción con el usuario, así como de almacenamiento de los datos. Toda esa parte que es independiente del algoritmo numérico se implementó en la interfaz de interacción con el operador. 4.5 Diagrama de flujo de la interfaz gráfica Es importante conocer por qué y cómo cualquiera de las aplicaciones SFC-X tiene dos estados, y la manera en que la ventana interactúa con cualquiera de los algoritmos matemáticos. Hay que tomar en cuenta que en las ventanas siempre hay dos botones, uno de salvar los datos de configuración, que ejecuta una rutina cuya función consiste en crear los objetos que representan las ecuaciones de las normas, de inmediato las propiedades del objeto correspondiente al sensor son actualizadas con los valores introducidos por el usuario en cajas de texto; el otro botón es de inicio de actividades, lo que significa pasar al estado de ejecución y realizar el ciclo expuesto en la figura 4.5. También hay cajas de selección, que sirven para elegir la operación a realizar y si los datos se almacenan en archivos o se transmiten y reciben vía Modbus, esta última opción no fue implementada en el proyecto actual. En la figura 4.9 se puede apreciar el aspecto de una ventana en específico, donde las cajas de texto almacenan las entradas de los usuarios, también se pueden ver los botones

74 58 nombrados. En la ilustración 4.6 se aprecia la lógica de funcionamiento general del algoritmo de una ventana correspondiente a cualquiera de las aplicaciones SFC-X. El diagrama de flujo de la figura 4.9 presenta el funcionamiento general de un software SFC-X cualquiera, toda la lógica está implementada en la ventana principal que interactúa con el usuario, los algoritmos de cálculo están contenidos en los objetos que representan a las normas AGA en sus versiones 3, 7, 8 y 9. La instancia de la clase correspondiente a AGA8 no contiene propiedades accesibles, únicamente los métodos constructor y de cálculo del factor de compresibilidad. El objeto respectivo a AGAX, además de sus propiedades públicas, contiene los métodos que finalmente calculan el flujo. Según el flujograma, una vez que son creados los objetos se procede a llenar un buffer (arreglo matriz) con los datos dinámicos que luego son procesados en las funciones de cálculo de flujo. La estructura de este buffer consiste en filas que representan un conjunto de entradas correspondientes a un ciclo de lectura-cálculo-almacenamiento como el definido en la figura 4.5 para el estado de ejecución de la aplicación, cada columna en la fila de turno representa una de las variables de entrada, por ejemplo, temperatura de flujo (Tf), o presión actual (Pf). Es necesario tomar los valores introducidos por el usuario en la interfaz gráfica y asignarlos a las propiedades del objeto AGAX, evitando así realizar esta tarea en estado de ejecución de forma desorganizada e incrementando innecesariamente el tiempo de respuesta. Una vez creado el objeto correspondiente a AGA8 se puede calcular el factor de compresibilidad en estado base Zb, esto se hace porque en estado de ejecución este factor es una constante ya que no depende de las condiciones de flujo actuales, además se ahorra tiempo de ejecución. El cálculo del factor de compresibilidad es el algoritmo que mayor cantidad de cálculos necesita y por lo tanto consume una porción de tiempo considerable. Para cambiar del estado de configuración al de ejecución es necesario pulsar el botón Iniciar, de esta manera se procede automáticamente a crear un temporizador con un período P en milisegundos, cada fin de período ocurre un evento que devuelve una llamada a una rutina que finalmente realiza el cálculo, esta llamada es ejecutada por un hilo distinto al primario que es el encargado de la ventana principal. El segundo hilo es habilitado con el fin de no congelar la interfaz gráfica.

75 59 INICIO Activar temporizador con período P Introducción datos estáticos Dirección archivos E/S SI NO Periodo P cumplido NO SI Botón salvar datos NO Fin buffer SI SI NO Crear objetos AGA8 y AGAX Actualizar entradas dinámicas Buffer Datos archivo de entradas Seleccionar y ejecutar operación. (Método AGAX) Propiedades AGAX Datos estáticos GUI Guardar dato en archivo Realizar cálculo de Zb FIN Botón iniciar NO SI Correspondencia color-estado: (a) Rojo Estado Configuración. (b) Verde Ejecución. Figura 4.6. Diagrama de flujo de la interfaz gráfica.

76 60 Cada oportunidad en que el temporizador lanza su evento, la rutina citada verifica si se ha terminado de leer todo el buffer, en ese caso ya no se realizan cálculos, aunque el temporizador y la interfaz gráfica siguen funcionando. Si no se ha terminado la lectura del arreglo se lleva a cabo el ciclo correspondiente de transferir los valores dinámicos desde la fila de turno en el arreglo (buffer) hasta las variables internas correspondientes del objeto AGAX, seguidamente se procede a llamar el método correspondiente a la operación elegida en la ventana. Es muy importante explicar el bloque de Seleccionar y ejecutar operación. Este fue implementado pensando en permitirle al operador elegir si se calcula el factor de compresibilidad únicamente o el cálculo del flujo másico o volumétrico dependiendo del medidor. También es posible seleccionar el origen y destino de los datos, ya sea remoto o local. En este proyecto los datos son almacenados y recuperados en archivos locales al WinPac, sin embargo, se dejó la estructura lista para implementar la lógica de conexión vía protocolo Modbus, esto debe ser realizado en un proyecto futuro. La causa de lo anterior es que se ha diseñado el software para ser escalable y a la vez representar un bloque básico que finalmente llevaría a la empresa a construir los productos que saldrán al mercado en un futuro. En la figura 4.7 se ilustran las cajas de selección y el diagrama de flujo de Seleccionar y ejecutar operación. En este caso se utilizó parte de la ventana correspondiente a SFC-3. Hay dos conjuntos de cajas de selección, una permite habilitar las rutinas para transferencia de datos remotos por medio del protocolo industrial Modbus, estas rutinas no fueron escritas en el proyecto de pasantía. En caso de no seleccionarse la opción de Modbus, estas variables se manejarían por archivos almacenados localmente. El otro grupo de cajas de selección es el denominado Habilitar operaciones, mientras el conjunto anterior tiene una cantidad de selecciones dependiente de la norma implementada, el segundo arreglo es estándar y contiene dos opciones: a) Flujo másico o volumétrico (depende del medidor). Si se selecciona se calcula este parámetro. b) Compresibilidad. Si se elige el software procede a calcularlo por separado. Si no se selecciona ninguno, entonces se ejecutará la rutina de leer el arreglo de entradas dinámicas aunque no se calcule nada, simulando así lo que pasaría en la vida real, pues el gas sigue fluyendo independientemente de si el computador de flujo calcula o no.

77 61 INICIO 2 1 NO Caja selección Z Caja selección Flujo NO SI SI Calcular Compresibilidad Calcular Flujo Mostrar en caja de texto SI Caja selección Modbus Transmitir via modbus NO Mostrar en caja de texto Almacenar en archivo FIN Figura 4.7. Diagrama de flujo de la rutina Seleccionar y Ejecutar Operación Como indica el diagrama de flujo de Seleccionar y realizar operación, esta rutina primero verifica cuál operación debe realizarse, una vez que se conoce esto se procede a su cálculo y

78 62 luego se verifica cual tipo de almacenamiento eligió el usuario si local o remoto, entonces se asigna el valor calculado a la caja de texto correspondiente en la interfaz gráfica y luego se realiza el almacenamiento. Debe señalarse aquí que en realidad las selecciones de cálculo de flujo o compresibilidad son independientes más no mutuamente excluyentes, por lo tanto en el código estas verificaciones se hacen secuencialmente, la secuencia se indica con los números 1 y 2. El diagrama facilita la comprensión y ahorra espacio. Esta sección del informe se realizó con el objetivo de establecer un contexto y lenguaje común a todas las aplicaciones construidas. Ya se conoce cuál es la lógica de ejecución, en las siguientes secciones se dará nombre a las variables estáticas y dinámicas así como de los métodos que calculan flujo y factor de compresibilidad. Es decir se especifican las variables manejadas por la interfaz gráfica y se darán a conocer mejor los algoritmos de cálculo. 4.6 SFC-3. Aplicación de cálculo para AGA 3 En esta sección se analizará cómo funciona el software SFC-3, es decir, el conjunto de la interfaz gráfica con el algoritmo de cálculo de flujo másico que implementa la ecuación Flujo de datos A partir del diagrama de bloques de la figura 4.3 es posible describir el flujo de los datos desde el punto de vista del ciclo de ejecución del algoritmo una vez establecido el estado de corrida. Se muestra en la siguiente figura el cómo ocurre dicho ciclo. Cálculo flujo másico Qm Entradas -estáticas -dinámicas: Tf, Pfdown, Pdif Almacenami ento -Archivo salida Figura 4.8. Flujo de datos de SFC-3.

79 Entradas Estas son de tipo numérico, se clasifican en dos tipos: A. Entradas estáticas Estas son variables cuyos valores se asignan en el tiempo de configuración del equipo, antes de arrancar su operación. Algunas de estas variables están relacionadas con la composición de los materiales del medidor, otras con las dimensiones de los mismos, hay variables que tienen que ver con la densidad y componentes del gas, así como constantes que se utilizan en las ecuaciones. B. Entradas dinámicas Estas son aquellas que deberían ser extraídas del sensor remoto pero en el proyecto se buscan en archivos con valores guardados con anterioridad. Estas variables son tres y se listan a continuación: Temperatura actual del fluido. Presión del fluido aguas abajo, es decir, después de la placa con orificio en el sentido del flujo. Presión diferencial entre los extremos de la tapa. Los valores de estas variables de entrada son luego tomados por la rutina que hace el cálculo de flujo Cálculo de flujo másico Es ejecutado por el objeto que representa una instancia de la clase ClaseAGA3, esta expone un método con nivel de acceso público, es decir, cualquier otro objeto puede llamar a dicha función, esta rutina se denomina Calcqm(), su objetivo es realizar los cálculos de la ecuación de flujo másico cuyo número en este informe es 2.5. El nombre de la rutina resume la frase calcular flujo másico donde Qm es el parámetro a calcular Almacenamiento Los valores del flujo calculado se registran en un archivo de salida. Después de terminar estos tres pasos se espera una señal del reloj del sistema para volver a ejecutar el ciclo.

80 Análisis técnico de los bloques de software En las siguientes líneas se describirán los detalles técnicos de cada bloque lógico, este análisis se hará mediante un esquema top-down (desde arriba hasta abajo) siguiendo la secuencia: 1. HMI (interfaz humano máquina). 2. Cálculo AGA Definición de la clase ClaseAGA Análisis de la ecuación de flujo. 3. Archivos de entrada. 4. Archivos de salida HMI, interfaz humano máquina Debido a que la programación se realizó con las herramientas de desarrollo de Microsoft todas las interfaces del conjunto de aplicaciones son de tipo ventana de Windows y poseen barras de menú. La filosofía de uso de este bloque de software se resume en la siguiente secuencia ordenada Filosofía de uso y operación del HMI La siguiente lista ordenada explica el funcionamiento de interés para el usuario: 1. El usuario debe introducir los valores de las variables estáticas. 2. Indicar si la entrada/salida se dará con archivos o vía Modbus. 3. Seleccionar las unidades de ingeniería a utilizar. 4. Ordenar el salvado de la configuración, y como consecuencia: 4.1.Todos los valores introducidos se guardan en variables internas (los campos del objeto que instancia a ClaseAGA3) Automáticamente se lee el archivo de entrada y sus datos son almacenados en un arreglo de datos tipo punto flotante de doble precisión. 5. Finalmente queda a voluntad del usuario el inicio de la ejecución del algoritmo matemático.

81 Presentación de la interfaz gráfica En la siguiente figura se muestra la ventana principal de SFC-3 con sus elementos principales enumerados: Figura 4.9. Interfaz con el usuario de SFC-3. En la figura 4.9 se observan 10 elementos enumerados para poder identificarlos exactamente. En la siguiente lista se nombran: 1. Menú. 2. Logo de la empresa. 3. Caja de texto de salida, indica el valor del factor de compresibilidad calculado. 4. Lista de selección del tipo de almacenamiento de datos. 5. Panel de selección e indicación de las unidades de ingeniería. 6. Caja de texto que muestra el flujo másico calculado. 7. Lista de habilitación de cálculos en tiempo de corrida. 8. Contenedor con todas las variables estáticas de entrada.

82 66 9. Botón de inicio de cálculos periódicos. 10. Botón de guardado de la configuración. Los colores seleccionados para la ventana se derivan de los del logo de la empresa; cada subconjunto de cajas de selección, o de texto así como botones son introducidos en paneles de color naranja, mientras que el fondo de las etiquetas es negro para hacer un contraste y permitir una mejor visualización Panel de selección de unidades de ingeniería La caja contiene las alternativas de sistema internacional, sistema métrico y unidades imperiales. Según la selección se muestran las unidades de presión y temperatura en las respectivas cajas de texto Menú Tiene cuatro submenús que se listan a continuación: Comandos. Este tiene opciones para iniciar los cálculos, detenerlos, borrar los valores estáticos introducidos o cerrar el programa. De todas las opciones se implementaron la primera y la última. Ver. Tiene la opción de abrir una ventana con una fotografía que muestra la ecuación a resolver. Información. Aunque no fue implementada en el proyecto, tiene las opciones de visualizar una ayuda, información de la empresa y del software. Datos. Permite seleccionar las direcciones de los archivos de datos de entradas dinámicas así como de registro de los flujos calculados Contenedor de variables estáticas Por medio de las pestañas se clasifican las entradas estáticas. Estos conjuntos de variables se explican en la siguiente lista. A. Factores del material correspondiente al medidor. El componente primario tiene contacto directo con el gas, intercambiando energía, de manera que es afectado a nivel de materiales. Las variables respectivas son. A.1. Alfa1. Es el coeficiente de dilatación del material del orificio en el medidor.

83 67 A.2. Alfa2. Coeficiente de dilatación térmica del material del tubo medidor. A.3. Td. Es la temperatura a la que el diámetro del orificio conserva su valor característico. Normalmente es la temperatura ambiente. A.4. TD. Temperatura bajo la cual el diámetro del tubo medidor mantiene su valor especificado en la hoja de datos. Normalmente es la temperatura ambiente. A.5. A.6. d. Es el diámetro del orificio de la placa. El diámetro interno del tubo medidor. B. Parámetros del gas. Tienen que ver con la densidad del gas y su viscosidad. Es importante porque el fluido tratado no es ideal. Las variables se listan a continuación. B.1. K. Es el denominado exponente isentrópico, la norma recomienda un valor de 1,30. Es adimensional. B.2. u. Es la viscosidad del gas. B.3. Densidad. Se puede introducir este valor para hacer pruebas rápidas del funcionamiento del algoritmo. Sin embargo la densidad puede calcularse internamente. B.4. B.5. Gi. Es la densidad relativa del gas ideal. Gr. Es la densidad relativa del gas real. B.6. TipoGi. Indica si se trabajará con Gi (densidad relativa del gas ideal) o con Gr (densidad relativa del gas real). C. Estado del gas. Contiene los valores de temperatura y presión del fluido. C.1. C.2. C.3. Tf. Temperatura de flujo actual. Pf Abajo. Es la presión aguas abajo. Pf Arriba. Presión actual aguas arriba. C.4. P difer. Es la presión diferencial entre las dos caras de la placa, se genera por el paso del gas. C.5. C.6. Pb. Presión en condiciones base o estándar. Tb. Temperatura en condiciones base o estándar.

84 68 D. Variables medidas del gas. Estos son parámetros utilizados en calibraciones. Aunque se incluyen estas variables, no se implementó ningún método que trabaje con ellas debido a que no es parte del objetivo en el trabajo actual. D.1. D.2. D.3. D.4. Tm aire. Temperatura medida del aire. Tm gas. Temperatura medida del gas. Pm aire. Presión medida del aire. Pm gas. Presión medida del gas. E. Composición del gas. Es una tabla que contiene los 21 componentes del gas natural. Los valores que almacenan son la masa molar porcentual de cada elemento. F. Compresibilidades. Son los factores de compresibilidad en condiciones base, actuales, medidas de gas y de aire. Estos parámetros se calculan internamente. En la ilustración 4.10 se pueden ver todas las pestañas y sus datos contenidos Cálculo AGA3 En esta sección se muestra la estructura de la clase implementada así como la utilización de las variables estáticas y dinámicas de entrada Estructura de la clase CLASEAGA3 El motor de cálculo del SFC-3 es la clase tratada en este punto, esta tiene una estructura pensada según varios criterios: Ejecución rápida de operaciones de E/S. En tiempo de corrida se necesita que la adquisición de las entradas y la entrega de las salidas sean rápidas Seguridad en los parámetros de configuración. Cuando se almacenan los valores de configuración en el objeto que instancia a ClaseAGA3, estos deben pasar por unos controles que eviten errores, por ejemplo, los datos deben ser numéricos, deben estar dentro de un rango dado. Estos controles se aplican dentro de las propiedades. Ocultamiento de operaciones internas. El único método accesible desde otra clase es el de cálculo del flujo másico. Esto facilita la comprensión del modelo matemático utilizado.

85 69 Figura Conjunto de pestañas en el contenedor de variables estáticas de SFC-3. Siguiendo los puntos anteriores se diseñó una clase cuya representación UML se observa la figura 4.11 en la siguiente página. En la ilustración se muestra el esquema de la clase ClaseAGA3, sus componentes son: Campos. Son las variables internas que se manipulan directamente y únicamente por los métodos pertenecientes a la clase. En el gráfico se muestran los únicos tres campos públicos que a la vez son las variables dinámicas de la ecuación de flujo másico representada por el método Calcqm(). Esto se hizo para evitar el retardo que agrega el uso de las propiedades

86 70 Figura Estructura de ClaseAGA3.. Propiedades. Es parte de la interfaz que presenta una instancia de la clase para poder interactuar con otros objetos. Representan algunas variables internas, sin embargo, son métodos que filtran las entradas y salidas de datos al objeto. En la figura se muestran las propiedades definidas en la clase y una flecha indica que estas tienen campos respectivos. No todos los campos tienen propiedades. Métodos. Son las rutinas que realiza la instancia de la clase para poder procesar los datos de entrada así como entregar datos de salida y además realizar alguna tarea dependiente de un evento. En la figura se muestran el método público Calcqm() y los métodos privados principales (tienen un candado antes del símbolo de método). Cada método privado ejecuta una sub-rutina que entrega el valor de cada uno de los factores que al final se utilizan para calcular el flujo másico. Dentro del diagrama de flujo de la figura 4.6 la operación de flujo que puede seleccionar el operador es Calcqm() como alternativa al método de cálculo del factor de compresibilidad. SFC-3 es un programa que ejecuta la ecuación 2.5 de cálculo de flujo másico, la cual está establecida en el reglamento respectivo. Cuando el operador va a seleccionar una aplicación

87 71 para el computador de flujo, esta decisión depende del medidor a utilizar, en esta caso corresponde al instrumento de placa con orificio. En las siguientes secciones se explicarán en general la lógica del algoritmo de resolución de la ecuación implementada y la interfaz gráfica Algoritmo de cálculo de flujo másico Este es un conjunto de pasos que se definió después de analizar la ecuación 2.5 y todos sus cálculos internos. En la siguiente figura se observa el ciclo de ejecución del software y la relación entre las entradas, las salidas y el algoritmo. ClaseAGA3 -Método público Calcqm() Entradas -Estáticas -Dinámicas: Tf, Pdif, Pfup Flujo Másico qm Figura Modelo cíclico de entrada y salida para el cálculo de flujo másico de SFC-3. Las entradas estáticas son constantes dentro de la ecuación, sus valores se introducen en la interfaz hombre-máquina y se asignan a propiedades públicas pertenecientes al objeto que implementa la clase ClaseAGA3; el método público Calcqm() es el encargado de ejecutar numéricamente la ecuación; finalmente se devuelve el valor del flujo Ecuación de flujo másico para AGA versión 3 Es la misma expresión 2.5 la cual será detallada en este artículo mostrando sus cálculos intermedios. A continuación se presenta otra vez la igualdad:

88 En esta fórmula todos los términos son resultado de ecuaciones, excepto por la constante N1 y el valor de la presión diferencial P. A continuación se explica la matemática detrás de cada factor intermedio. A. Coeficiente de descarga Cd. El cálculo que se realiza es de tipo iterativo, en el que la tolerancia establecida al comparar el resultado anterior con el actual es de Cd = 5E-6. Antes de conocer el valor final de Cd, deben calcularse unos valores denominados en la norma como constantes del coeficiente de descarga además del factor de flujo iterativo. Las primeras constantes se denotan Cdn, donde n es un número entero a partir de cero hasta cuatro, es decir, Cd0 hasta Cd4. El otro factor se escribe como Fl. En la sección de cálculo de Cd relativa a la norma se dan otras constantes: A.1. Xc = 1, Indica cuando el número de Reynolds pasa de flujo laminar a turbulento. A.2. Constante A = 3, Factor de correlación para número de Reynolds bajo. A.3. Constante B = 3, Factor de correlación para número de Reynolds bajo. Se definen los términos intermedios X, Dc y Fc. Los dos últimos son funciones de X y las constantes del coeficiente de descarga. Tanto Dc como Fc tienen un par de expresiones que se aplican dependiendo del resultado de comparar X con Xc. Luego se calcula la cantidad por la cual se varía la asunción del valor de Cd, esta depende de Dc, Fc y Cd. Se va a presentar el algoritmo en seudocódigo donde se enfatiza que los términos son funciones de X y las constantes del coeficiente de descarga, para mayores detalles ver [6]: Paso 1: Cd = Cd0 Paso 2: X = Fl / Cd

89 73 Paso 3: Si X < Xc luego Fc = F1(Cd0, Cd1, Cd2, Cd3, Cd4, X) Dc = F2(Cd1, Cd2, Cd3, Cd4, X) Sino Fc = F1 (Cd0, Cd1, Cd2, Cd3, Cd4, X, A, B) Fc = F2 (Cd1, Cd2, Cd3, Cd4, X, A, B) Final Si Paso 4: Calcular = F3(Dc, Fc, Cd) Cd = Cd - Paso 5: Repetir pasos 2, 3 y 4 hasta que Cd < 5E-6. Paso 6: Si X > 1 entonces Cd_f = True Sino Cd_f = False Fin Si De lo anterior se puede inferir que la expresión de Cd tiene una relación de dependencia de este parámetro consigo mismo, en la norma se aprecia que F1 y F2, así como F1 y F2 contienen dentro de sí el término X y que este está elevado a potencias fraccionarias, lo que hace imposible despejar Cd, por ello se utiliza el método iterativo. B. Factor de velocidad de acercamiento Ev Su ecuación es la siguiente:

90 Ev depende del cociente de los los diámetros del orificio y el tubo medidor. C. Factor de expansión Y. Este es función de la presión de flujo aguas arriba, el exponente isentrópico, la presión diferencial y el cociente de los diámetros. 4.3 D. El diámetro del orificio a temperatura de flujo d. Se corrige el valor del diámetro en cada ciclo de cálculo. Esta verificación se hace por la dilatación térmica del material. La expresión es la siguiente 4.4 La corrección se debe al coeficiente de expansión térmica del material del orificio. Esta ecuación también aplica para el diámetro interno del tubo del medidor. E. Densidad en estado de flujo. Es un factor muy importante dentro de la ecuación de flujo, ya que con este se puede determinar la masa de gas transferida así como su volumen. La expresión se ve a continuación. 4.5 En esta ecuación se ve la importancia de medir la temperatura y la presión del fluido. El factor más importante es el Zf que es la compresibilidad del fluido, este número hace que el gas se aleje de la condición ideal Diagrama de flujo y definición del método Calcqm() Este método representa la ecuación de cálculo de flujo másico, fue diseñado para ejecutar las ecuaciones de los términos intermedios y luego introducirlos en la ecuación. Su definición en Visual Basic.Net es la siguiente:

91 75 Se define como una función sin parámetros de entrada, porque sus variables son los campos de ClaseAGA3, devuelve el valor del flujo másico como un tipo de dato de punto flotante de doble precisión. Para que el programador se abstraiga de detalles internos se ha evitado asignar parámetros de entrada, así se simplifica el modelo de la función. Es importante conocer cómo se realiza el conjunto de pasos dentro de este algoritmo, por ello se ha diseñado un diagrama de flujo que puede verse en la figura INICIO Corregir diámetro orificio d Calcular presión aguas arriba Pfup Calcular coeficiente de descarga Cd Corregir diámetro interno tubo medidor D Calcular constantes coeficiente de descarga Cd Ejecutar ecuación de flujo másico Calcular relación de diámetros β Calcular factor de expansión Y FIN Calcular factor velocidad aproximación Ev Calcular factor flujo iterativo Fl Figura Diagrama de flujo del método CalcQm() en ClaseAGA SFC-7. Aplicación para AGA 7 En esta sección se muestra la estructura de la clase ClaseAGA7, la lógica de su algoritmo de cálculo y cómo se comunica dicha clase con la ventana principal Flujo de datos Pasado el programa al estado de ejecución, se inicia un ciclo que comprende un flujo de datos específico para la norma implementada. En la figura 4.14 se aprecia cómo es este ciclo.

92 76 Cálculo flujo volumétrico Qv Entradas -estáticas -dinámicas: Tf, Pf, Pulsos Almacenamiento -Archivo salida Figura Flujo de datos de SFC Entradas Como se aprecia en la figura hay dos tipos de entradas, las dinámicas y las estáticas. Las primeras son extraídas del archivo de entradas donde la temperatura y la presión de flujo tienen el mismo fin que en SFC-3, es decir, compensar la ecuación del gas ideal por las desviaciones del gas real. Como en SFC-3 las entradas estáticas son constantes que dependen del medidor instalado en campo, sus valores son extraídos de las hojas de datos del fabricante Entradas estáticas Las variables estáticas tienen que ver con las propiedades del medidor, la composición del gas, el estado del gas, valores nominales del medidor. Los valores nominales se utilizan para detectar valores extremos en la velocidad del fluido para las condiciones dadas en ese instante de tiempo. Estas últimas funciones fueron implementadas pero no son parte del objetivo del proyecto, ya que el alcance llega hasta el cálculo del flujo, entonces en las pruebas solo se verifica lo último. Entradas dinámicas Estos son los valores que simulan el instrumento primario y sus complementos de temperatura y presión. En este proyecto se definieron las siguientes variables: Temperatura de flujo. Medida aguas abajo respecto de la turbina.

93 77 Presión de flujo. Medida aguas arriba. Pulsos. Se utiliza un medidor inductivo para indicar el paso de una paleta del rotor, estas señales pasan por un circuito acondicionador de señales y transmisor, en el WinPac un módulo contador de frecuencias mide la cantidad de pulsos por cada intervalo de muestreo Cálculo de flujo volumétrico Es ejecutado por el objeto que representa una instancia de la clase ClaseAGA7, esta expone un método con nivel de acceso público, es decir, cualquier otro objeto puede llamar a dicha función, esta rutina se denomina CalcQb(), su objetivo es realizar los cálculos de la ecuación de flujo volumétrico en condiciones estándar. El nombre de la rutina resume la frase calcular flujo volumétrico en condiciones base donde Qb es el parámetro a calcular Almacenamiento Los valores del flujo calculado se registran en un archivo de salida. Después de terminar estos tres pasos se espera una señal del reloj del sistema para volver a ejecutar el ciclo de la figura Análisis técnico de los bloques de software En las siguientes líneas se describirán los detalles técnicos de cada bloque lógico, este análisis se hará mediante un esquema top-down siguiendo la secuencia: A. HMI (interfaz humano máquina). B. Cálculo AGA7 B.1. B.2. Definición de la clase ClaseAGA7. Análisis de la ecuación de flujo. C. Archivos de entrada. D. Archivos de salida HMI, interfaz humano máquina Debido a que la programación se realizó con las herramientas de desarrollo de Microsoft todas las interfaces del conjunto de aplicaciones son de tipo ventana de Windows y poseen barras de menú. La filosofía de uso de este bloque de software se resume en la siguiente secuencia ordenada.

94 Filosofía de uso y operación del HMI La siguiente lista ordenada explica el funcionamiento de interés para el usuario: A. El usuario debe introducir los valores de las variables estáticas. B. Indicar si la entrada/salida se dará con archivos o vía Modbus. C. Seleccionar las unidades de ingeniería a utilizar. D. Ordenar el salvado de la configuración, y como consecuencia: D.1. Todos los valores introducidos se guardan en variables internas (los campos del objeto que instancia a ClaseAGA7). D.2. Automáticamente se lee el archivo de entrada y sus datos son almacenados en un arreglo de datos tipo punto flotante de doble precisión. E. Finalmente queda a voluntad del usuario el inicio de la ejecución del algoritmo matemático Presentación de la interfaz gráfica En la figura 4.15 se muestra la ventana principal de SFC-7 con sus elementos principales enumerados. Se observan 10 elementos enumerados para poder identificarlos exactamente. En la siguiente lista se nombran: 1. Menú. 2. Logo de la empresa. 3. Caja de texto de salida, indica el valor del factor de compresibilidad calculado. 4. Lista de selección del tipo de almacenamiento de datos. 5. Panel de selección e indicación de las unidades de ingeniería.

95 Figura Interfaz gráfica de SFC Caja de texto que muestra el flujo volumétrico calculado. 7. Lista de habilitación de cálculos en tiempo de corrida. 8. Contenedor con todas las variables estáticas de entrada. 9. Botón de inicio de cálculos periódicos. 10. Botón de guardado de la configuración. Los colores seleccionados para la ventana se derivan de los del logo de la empresa. Cada subconjunto de cajas de selección, o de texto así como botones son introducidos en paneles de color naranja, mientras que el fondo de las etiquetas es negro para hacer un contraste y permitir una mejor visualización. Los dos elementos más complejos son el menú y el conjunto de pestañas, estos serán analizados a continuación Panel de selección de unidades de ingeniería Las unidades imperiales son las únicas trabajadas en este programa, debido a que la norma utiliza solo esos patrones de medidas. Sin embargo, en un futuro proyecto se puede diversificar esto. Al seleccionar las unidades aparecen en las etiquetas las siguientes informaciones.

96 80 A. Unidades imperiales: A.1. Presión. Psi de Pound per Square Inch, traducido al castellano como libras por pulgada cuadrada. A.2. Temperatura. F relativo a grados Fahrenheit Menú Tiene cuatro submenús que se listan a continuación: Comandos. Este tiene opciones para iniciar los cálculos, detenerlos, borrar los valores estáticos introducidos o cerrar el programa. De todas las opciones se implementaron la primera y la última. Ver. Tiene la opción de abrir una ventana con una fotografía que muestra la ecuación a resolver. Información. Aunque no fue implementada en el proyecto, tiene las opciones de visualizar una ayuda, información de la empresa y del software. Datos. Permite seleccionar las direcciones de los archivos de datos de entradas dinámicas así como de registro de los flujos calculados Contenedor de variables estáticas Por medio de las pestañas se clasifican las entradas estáticas. Estos conjuntos de variables se explican en la siguiente lista. A. Estado del gas. Está definido por valores de temperatura y presión. Las variables se listan enseguida. A.1. Tf. Es la temperatura del fluido en el instante de observación. A.2. Pf. Es la presión del fluido en el momento del muestreo de esta magnitud. A.3. Tb. Es la temperatura estándar del fluido. Debido a que se utilizan las unidades británicas, el valor de este parámetro es 60 F. A.4. Pb. Es la presión base del gas. En unidades imperiales su valor es psi. Que es a su vez la presión atmosférica.

97 81 A.5. Pulsos. Aunque esta magnitud no es por definición parte del estado del gas, se incluyó para tener juntas las entradas dinámicas en la misma pestaña. Las tres variables en rojo son las entradas dinámicas del sistema. B. Valores nominales turbina. Estas cantidades permiten realizar la verificación de seguridad en los niveles de flujo, es decir, son las entradas para rutinas que verifican si el fluido se mueve a velocidades por encima del máximo permitido o por debajo del mínimo. En la siguiente lista se nombran estas variables y se explica cada una. B.1. Qnomi. Es el valor de flujo para el que fue diseñado el medidor en condiciones nominales. B.2. Pnomi. Es la presión de trabajo para la que fue diseñado el medidor. B.3. Gnomi. Es la gravedad específica del gas con la que fue diseñado el medidor. B.4. Tnomi. Es parte de las condiciones del gas bajo las cuales se ha diseñado el componente primario. B.5. DPnomi. Caída de presión en condiciones nominales B.6. QMax. Es el flujo nominal máximo. Se utiliza para calcular el flujo máximo en condiciones reales y comparar con la tasa de flujo medida, de esta manera se puede saber si las condiciones de operación son normales o no. B.7. QMin. El flujo nominal mínimo. Se calcula el límite inferior del flujo. C. Propiedades del medidor. Son aquellos parámetros que se enfocan en la esencia del componente primario. C.1. K. Es un factor característico del medidor que representa una tasa de pulsos por pies cúbicos (unidades británicas). C.2. Mf. Es el factor métrico, este es una constante que se determina en la calibración del instrumento, su fin es el de corregir las medidas lo suficiente hasta que el medidor mantiene un error con una tolerancia suficientemente baja respecto de las medidas de un instrumento patrón. Es adimensional. C.3. Minutos. Es el tiempo de muestreo de los pulsos. C.4. Modo. Esta variable define si el componente primario tiene acoplado un densitómetro o solo cuenta con medidores de temperatura y presión. La

98 82 diferencia es que si no se utiliza densitómetro entonces se debe utilizar el algoritmo de AGA8 para encontrar la compresibilidad y la densidad del gas. Como esta última opción es la que más se utiliza en el mercado entonces solo fue implementada la opción sin densitómetro. D. Propiedades del gas y del aire. Estos valores son un conjunto de densidades y factores de compresibilidad que se calculan internamente. Para el operador puede ser muy útil visualizar estas variables que se listan a continuación: D.1. Densidad del aire. Se utiliza para calcular la gravedad específica del gas cuando hay un densitómetro acoplado al sensor. La gravedad específica se usa con los valores nominales del medidor para conocer los límites superior e inferior de flujo. D.2. Factor de compresibilidad del aire. Se utiliza para obtener la gravedad específica del gas cuando no hay densitómetro. La gravedad específica se usa con los valores nominales del medidor para conocer los límites superior e inferior de flujo. D.3. Densidad base del gas. Lleva el flujo calculado a condiciones base cuando se utiliza densitómetro. D.4. Factor de compresibilidad del gas en condiciones base. Según la ecuación 2.4 de gases reales se utiliza para encontrar el valor del flujo en condiciones estándar. D.5. Densidad del gas en condiciones reales. Junto con la densidad base del gas se utiliza para hallar el valor del flujo en condiciones base. D.6. Factor de compresibilidad del gas en condiciones reales. E. Composición del gas. Es una lista de los 21 componentes del gas con sus masas molares porcentuales. En la figura 4.16, ubicada en la siguiente página, se ven las pestañas correspondientes a los datos estáticos de entrada Cálculo AGA7 En esta sección se muestra la estructura de la clase implementada así como la utilización de las variables estáticas y dinámicas de entrada.

99 Figura Pestañas del contenedor de variables estáticas en SFC-7. 83

100 Estructura de la clase ClaseAGA7 SFC-7 se basa en la clase presentada en este punto, la misma tiene una estructura pensada según varios criterios: Compatibilidad con el sistema común de tipos de.net. Lo que permitiría utilizar esta clase en otros proyectos con lenguajes distintos a Visual Basic.Net, siempre y cuando este sea un lenguaje manejado por el runtime (entorno de tiempo de ejecución) de NetCF. Para esto las variables de entrada y salida dinámicas tienen sus propiedades, es decir, no son accedidos sus campos forma directa. Seguridad en los parámetros de configuración. Cuando se almacenan los valores de configuración en el objeto que instancia a ClaseAGA7, estos deben pasar por unos controles que eviten errores, por ejemplo, los datos deben ser numéricos, deben estar dentro de un rango dado. Estos controles se aplican dentro de las propiedades. Ocultamiento de operaciones internas. El único método accesible desde otra clase es el de cálculo del flujo volumétrico. Esto facilita la comprensión del modelo matemático utilizado. Siguiendo los puntos anteriores se diseñó una clase cuya representación UML se observa en la ilustración 4.17 a continuación. En la figura 4.17 se muestra el esquema de la clase ClaseAGA7, sus componentes son: Campos. Son las variables internas que se manipulan directamente y únicamente por los métodos pertenecientes a la clase. Propiedades. Es parte de la interfaz que presenta una instancia de la clase para poder interactuar con otros objetos. Representan a las variables internas, sin embargo, son métodos que filtran las entradas y salidas de datos al objeto. En la figura se muestran las propiedades definidas en la clase y una flecha indica que estas tienen campos respectivos. No todos los campos tienen propiedades. Métodos. Son las rutinas que realiza la instancia de la clase para poder procesar los datos de entrada así como entregar datos de salida y además realizar alguna tarea dependiente de un evento. En la figura se muestran el método público CalcQb() y los métodos privados principales (tienen un candado antes del símbolo de método).

101 85 Figura Modelo UML de la estructura de ClaseAGA7. En CalcQb() se utilizan varios métodos privados que se llaman entre ellos como formando una cadena y luego el valor que devuelve el último método llamado se devuelve primero hasta que se obtiene el valor final. Dentro del diagrama de flujo en 4.5 la operación de flujo que puede seleccionar el operador es CalcQb() como alternativa al método de cálculo del factor de compresibilidad. SFC-7 es un programa que ejecuta la ecuación 2.11 de cálculo de flujo volumétrico en condiciones base, la cual está establecida en el reglamento respectivo. Cuando el operador va a seleccionar una aplicación para el computador de flujo, esta decisión depende del medidor a utilizar, en esta caso corresponde al instrumento de turbina.

102 86 En las siguientes secciones se explicarán en general la lógica del algoritmo de resolución de la ecuación implementada y la interfaz gráfica Algoritmo de cálculo de flujo volumétrico Este es un conjunto de pasos que se definió después de analizar la ecuación 2.4 y todos sus cálculos internos. En la ilustración 4.18 se observa el ciclo de ejecución del software y la relación entre las entradas, las salidas y el algoritmo. ClaseAGA7 -Método público CalcQb() Entradas -Estáticas -Dinámicas: Tf, Pf, Pulsos Flujo Volumétrico en condiciones base Qb Figura Flujo de entradas y salidas del método CalcQb() en SFC-7. Las entradas estáticas son constantes dentro de la ecuación, sus valores se introducen en la interfaz hombre-máquina y se asignan a propiedades públicas pertenecientes al objeto que implementa la clase ClaseAGA7; el método público CalcQb() es el encargado de ejecutar numéricamente la ecuación 2.4; finalmente se devuelve el valor del flujo Ecuación de flujo volumétrico para AGA7 Esta igualdad ya fue presentada en el marco teórico, es la ecuación 2.4. Esta llama a las rutinas que realizan las ecuaciones 2.3, y 2.9. Es importante señalar que se debió crear unas propiedades que representan los resultados de cálculos intermedios, esto se hizo por la necesidad de verificar si los cálculos de ClaseAGA7 son correctos. En el análisis de resultado será detallado lo señalado.

103 Diagrama de flujo y definición del método CalcQb() Este método representa la ecuación de cálculo de flujo volumétrico en condiciones base, fue diseñado para ejecutar las ecuaciones de los términos intermedios y luego introducirlos en la ecuación. Su definición en Visual Basic.Net es la siguiente: Se define como una función sin parámetros de entrada, porque sus variables son los campos de ClaseAGA7, devuelve el valor del flujo volumétrico en estado base como un tipo de dato de punto flotante de doble precisión. Su representación matemática es la ecuación 2.4. Todas las variables numéricas que no sean de cuenta de ciclos son del tipo de punto flotante de doble precisión. Debido a que la implementación de los cálculos se basa en un anidamiento de las rutinas internas de volumen y flujo, se mostrarán las definiciones de las rutinas utilizadas y con cuál ecuación se corresponden. A. Rutina de cálculo de volumen en estado base, se corresponde con la ecuación 2.3, la definición de la función es: Es una función que devuelve el volumen del gas en estado base como un tipo de dato de punto flotante de doble precisión. B. Rutina de cálculo de volumen en condiciones reales, es la representación algorítmica de la expresión matemática 2.9. La definición de la función es: Este método es de acceso interno a la clase, devuelve el volumen de gas en condiciones de operación en formato de punto flotante de dobles precisión. En la figura 4.19 se muestra cómo se relacionan estas rutinas dentro de la lógica de ejecución de CalcQb().

104 88 INICIO Retorna Vf CalcQb() CalcVb() CalcVb() Invoca a CalcQb() Retorna Vb Calcula Términos intermedios FIN Retorna Qb CalcVf() Invoca a Figura Diagrama de flujo del método CalcQb() en SFC SFC-9. Cálculo de AGA 9 En esta sección del informe se muestra la dinámica del flujo de datos dentro del algoritmo de cálculo implementado para la norma en cuestión, así como el orden en que se ejecutan las instrucciones Flujo de datos Pasado el programa al estado de ejecución, se inicia un ciclo que comprende un flujo de datos específico para la norma implementada. En la ilustración 4.20 se aprecia cómo es este ciclo de operación.

105 89 Cálculo flujo volumétrico Qb Entradas -estáticas -dinámicas: Tf, Pf, TimeDown, TimeUp Almacenamiento -Archivo salida Figura Flujo de datos en SFC Entradas Como ocurre con SFC-3 y SFC-7 las variables de entrada son de tipo estáticas y dinámicas, los valores de las primeras son introducidas por el usuario en las cajas de texto pertenecientes a la ventana principal, mientras que las variables dinámicas están almacenadas en un archivo local al WinPac y sus magnitudes representan y emulan aquellas que en una aplicación real se recibirían por protocolo Modbus desde el transmisor acoplado a algún componente primario Entradas estáticas Entre ellas están las que se relacionan con las dimensiones del tubo del medidor y la posición de los receptores y transmisores, también están los valores dependientes de las condiciones base como la compresibilidad y la temperatura, así mismo hay una lista con la composición del gas ya configurada con las características del gas cuyos yacimientos se encuentran en la costa del golf de los Estados Unidos Entradas dinámicas Se definieron cuatro variables de entrada con el objetivo de que el mismo software calcule la diferencia de tiempos de vuelo aguas arriba y aguas abajo del ultrasonido en un único comino sónico. Tf. Es la temperatura instantánea del fluido.

106 90 Pf. Es la presión del fluido en el instante que se mide. TimeDown. Traducido al español significa tiempo abajo, hace referencia al tiempo de vuelo del haz ultrasónico aguas en la dirección del caudal. TimeUp. En castellano es tiempo arriba, se trata del intervalo temporal en que el tren de pulsos ultrasónicos se desplaza aguas arriba Cálculo de flujo volumétrico Es ejecutado por el objeto que representa una instancia de la clase ClaseAGA9, esta expone un método con nivel de acceso público, es decir, cualquier otro objeto puede llamar a dicha función, esta rutina se denomina CalcQb(), su objetivo es realizar los cálculos de la ecuación de flujo volumétrico en condiciones estándar. El nombre de la rutina resume la frase calcular flujo volumétrico en condiciones base donde Qb es el parámetro a calcular Almacenamiento Los valores del flujo calculado se registran en un archivo de salida. Después de terminar estos tres pasos se espera una señal del reloj del sistema para volver a ejecutar el ciclo de la figura X Análisis técnico de los bloques de software En las siguientes líneas se describirán los detalles técnicos de cada bloque lógico, este análisis se hará mediante un esquema top-down siguiendo la secuencia: A. HMI (interfaz humano máquina). B. Cálculo AGA9 B.3. B.4. Definición de la clase ClaseAGA9. Análisis de la ecuación de flujo volumétrico. C. Archivos de entrada. D. Archivos de salida HMI, interfaz humano máquina Debido a que la programación se realizó con las herramientas de desarrollo de Microsoft todas las interfaces del conjunto de aplicaciones son de tipo ventana de Windows y poseen barras de menú.

107 91 La filosofía de uso de este bloque de software se resume en la siguiente secuencia ordenada Filosofía de uso y operación La siguiente lista ordenada explica el funcionamiento de interés para el usuario: A. El usuario debe introducir los valores de las variables estáticas. B. Indicar si la entrada/salida se dará con archivos o vía Modbus. C. Seleccionar las unidades de ingeniería a utilizar. D. Ordenar el salvado de la configuración, y como consecuencia: D.1. Todos los valores introducidos se guardan en variables internas (los campos del objeto que instancia a ClaseAGA7). D.2. Automáticamente se lee el archivo de entrada y sus datos son almacenados en un arreglo de datos tipo punto flotante de doble precisión. E. Finalmente queda a voluntad del usuario el inicio de la ejecución del algoritmo matemático Presentación de la interfaz gráfica En la figura 4.21 se muestra la ventana principal de SFC-7 con sus elementos principales enumerados. En dicha ilustración se observan 10 elementos enumerados para poder identificarlos exactamente. En la siguiente lista se nombran: 1. Menú. 2. Logo de la empresa. 3. Caja de texto de salida, indica el valor del factor de compresibilidad calculado. 4. Lista de selección del tipo de almacenamiento de datos. 5. Panel de selección e indicación de las unidades de ingeniería. 6. Caja de texto que muestra el flujo volumétrico calculado. 7. Lista de habilitación de cálculos en tiempo de corrida. 8. Contenedor con todas las variables estáticas de entrada. 9. Botón de inicio de cálculos periódicos. 10. Botón de guardado de la configuración.

108 Figura Interfaz gráfica de SFC-9. Los colores seleccionados para la ventana se derivan de los del logo de la empresa; cada subconjunto de cajas de selección, o de texto así como botones son introducidos en paneles de color naranja, mientras que el fondo de las etiquetas es negro para hacer un contraste y permitir una mejor visualización. Los dos elementos más complejos son el menú y el conjunto de pestañas, estos serán analizados a continuación Panel de selección de unidades de ingeniería Las alternativas en este caso son las unidades imperiales británicas y el sistema internacional. Esto se debe a que el algoritmo de cálculo del factor de compresibilidad trabaja con ambos sistemas y el valor devuelto es adimensional. Al seleccionar las unidades aparecen en las etiquetas las siguientes informaciones. A. Unidades imperiales: A.3. Presión. Psi de Pound per Square Inch, traducido al castellano como libras por pulgada cuadrada.

109 93 A.4. Temperatura. F relativo a grados Fahrenheit. B. Sistema internacional B.1. B.2. Presión. Pascal. Temperatura. Kelvin Menú Tiene cuatro submenús que se listan a continuación: Comandos. Este tiene opciones para iniciar los cálculos, detenerlos, borrar los valores estáticos introducidos o cerrar el programa. De todas las opciones se implementaron la primera y la última. Ver. Tiene la opción de abrir una ventana con una fotografía que muestra la ecuación a resolver. Información. Aunque no fue implementada en el proyecto, tiene las opciones de visualizar una ayuda, información de la empresa y del software. Datos. Permite seleccionar las direcciones de los archivos de datos de entradas dinámicas así como de registro de los flujos calculados Contenedor de variables estáticas En este caso hay cuatro pestañas que clasifican las entradas estáticas en los siguientes grupos: A. Entradas Modbus. Son los datos dinámicos que en el proyecto actual se almacenan en archivos locales en la memoria del equipo. A.1. A.2. Tf. Es la temperatura del fluido al memento de su medición. Pf. Es la presión instantánea del gas. A.3. TimeUp. Es el tiempo en que un haz ultrasónico recorre la trayectoria en contra de la corriente del gas. A.4. TimeDo. Es el tiempo de vuelo aguas abajo. TimeDo siempre es menor que TimeUp. B. Valores del sensor de ultrasonido. Estos tienen que ver con las dimensiones del sensor. B.1. DisT1T2. Es la distancia entre los dos transmisores ultrasónicos.

110 94 B.2. DisX. Es la distancia axial entre los transmisores, es decir, es la proyección a lo largo del eje del tubo del segmento rectilíneo que une a los dos transmisores. B.3. Area. Es el tamaño de la superficie de corte del tubo. B.4. VSI. En inglés es Velocity Sampling Interval que traducido al español es Intervalo de muestreo de velocidad. Es el tiempo de escaneo de los valores entregados por el componente primario. C. Valores base y constantes. Son los que definen y dependen de los valores estándar de temperatura y flujo C.1. Tb. Temperatura base del gas. En unidades británicas es 60 F, en sistema internacional es 25 C. C.2. Pb. Presión estándar. En unidades británicas es psi, en sistema internacional es kpascal. C.3. Zb. La compresibilidad en condiciones base del gas. C.4. Kc. Es el cociente entre las velocidades promedio de las ondas ultrasónicas a través del área de corte transversal del tubo (numerador) y a lo largo de la trayectoria entre los sensores de ultrasonido (denominador). Depende del número de Reynolds pero para flujo turbulento con Reynolds entre 1E4 y 1E8 se le asigna un valor fijo de 0.996, es una cantidad adimensional. D. Composición del gas. Es una lista con los 21 componentes del gas natural. Se almacenan las masas molares porcentuales de cada elemento. En la siguiente figura 4.22 se observan las pestañas correspondientes a SFC Cálculo AGA9 La norma señalada ha sido representada según el esquema de orientación a objetos en Visual Basic.Net. La entidad abstracta que se relaciona de esa manera con el reglamento, es decir, con los cálculos propuestos en el mismo se ha denominado ClaseAGA9. En esta sección se muestra el diseño de esta clase y cómo funciona.

111 95 Figura Pestañas del contenedor de variables estáticas en SFC Estructura de la clase ClaseAGA9 SFC-9 contiene a ClaseAGA9, que es el modelo de objetos que representa al conjunto de ecuaciones de la norma AGA9. Para lograr eficiencia y facilidad de uso de esta clase, varios criterios fueron desarrollados: Compatibilidad con el sistema común de tipos de.net. Lo que permitiría utilizar esta clase en otros proyectos con lenguajes distintos a Visual Basic.Net, siempre y cuando este sea un lenguaje manejado por el runtime de NetCF. Para esto las variables de entrada y salida dinámicas tienen sus propiedades, es decir, no son accedidos sus campos forma directa. Seguridad en los parámetros de configuración. Cuando se almacenan los valores de configuración en el objeto que instancia a ClaseAGA9, estos deben pasar por unos controles que eviten errores, por ejemplo, los datos deben ser numéricos, deben estar dentro de un rango dado. Estos controles se aplican dentro de las propiedades. Ocultamiento de operaciones internas. El único método accesible desde otra clase es el de cálculo del flujo volumétrico. Esto facilita la comprensión del modelo matemático utilizado. Siguiendo los puntos anteriores se diseñó una clase cuya representación UML se observa en la ilustración 4.23 a continuación.

112 96 Figura Modelo UML de ClaseAGA9. En la figura 4.23 se muestra el esquema de la clase ClaseAGA7, sus componentes son: Campos. Son las variables internas que se manipulan directamente y únicamente por los métodos pertenecientes a la clase. Propiedades. Es parte de la interfaz que presenta una instancia de la clase para poder interactuar con otros objetos. Representan a las variables internas, sin embargo, son métodos que filtran las entradas y salidas de datos al objeto. En la figura se muestran las propiedades definidas en la clase y una flecha indica que estas tienen campos respectivos. No todos los campos tienen propiedades. Hay una correspondencia uno a uno entre las propiedades de ClaseAGA9 y los campos que llena el usuario en la interfaz gráfica. Métodos. Son las rutinas que realiza la instancia de la clase para poder procesar los datos de entrada así como entregar datos de salida y además realizar alguna tarea dependiente de un evento. En la figura se muestran el método público CalcQb() y los métodos privados principales (tienen un candado antes del símbolo de método). En CalcQb() se utilizan varios métodos privados que se llaman entre ellos como formando una cadena y luego el valor que devuelve el último método llamado se devuelve primero hasta que se obtiene el valor final.

113 97 Dentro del diagrama de flujo en la imagen 4.6 la operación de flujo que puede seleccionar el operador es CalcQb() como alternativa al método de cálculo del factor de compresibilidad. SFC-9 es un programa que ejecuta la ecuación 2.4 de cálculo de flujo volumétrico en condiciones base, la cual está establecida en el reglamento respectivo. Cuando el operador va a seleccionar una aplicación para el computador de flujo, esta decisión depende del medidor a utilizar, en esta caso corresponde al instrumento de medición de tiempo de tránsito de pulsos ultrasónicos. En las siguientes secciones se explicarán en general la lógica del algoritmo de resolución de la ecuación implementada y la interfaz gráfica Algoritmo de cálculo de flujo volumétrico Este es un conjunto de pasos que se definió después de analizar la ecuación 2.4 y todos sus cálculos internos. En la ilustración 4.24 se observa el ciclo de ejecución del software y la relación entre las entradas, las salidas y el algoritmo. Las entradas estáticas son constantes dentro de la ecuación, sus valores se introducen en la interfaz hombre-máquina y se asignan a propiedades públicas pertenecientes al objeto que implementa la clase ClaseAGA9; el método público CalcQb() es el encargado de ejecutar numéricamente la ecuación 2.4; finalmente se devuelve el valor del flujo. ClaseAGA7 -Método público CalcQb() Entradas -Estáticas -Dinámicas: Tf, Pf, TimeDown, TimUp Flujo Volumétrico en condiciones base Qb Figura Ciclo de procesamiento de datos por el método CalcQb() en SFC-9.

114 Ecuación de flujo volumétrico para AGA9 Esta igualdad ya fue presentada en el marco teórico, es la ecuación 2.4. Esta llama a las rutinas que realizan las ecuaciones 2.16, 2.20 y Definición de métodos y diagrama de flujo de CalcQb() El método CalcQb() representa la ecuación de cálculo de flujo volumétrico en condiciones base. Su definición en Visual Basic.Net es la siguiente: Se define como una función sin parámetros de entrada, porque sus variables son los campos de ClaseAGA9, devuelve el valor del flujo volumétrico en estado base como un tipo de dato de punto flotante de doble precisión. Esta rutina se corresponde con la ecuación 2.4. Como se ve en el punto del marco teórico hay varias ecuaciones implicadas en el cálculo del flujo volumétrico en estado base. Cada igualdad tiene su equivalente en forma de subrutina. A continuación se dará una lista de las definiciones de los métodos y su ecuación respectiva. A. Método de flujo en condiciones reales: Es una rutina con ámbito privado, es decir, no es accesible desde afuera de la clase, devuelve el flujo como un número con formato de punto flotante de doble precisión. La ecuación a la que representa es la B. Método de velocidad promedio a lo largo del eje del tubo: Es otra rutina de campo de nivel de influencia privada, devuelve la velocidad promedio en dirección del flujo como un número de formato punto flotante de doble precisión. La ecuación que implementa es la C. Función de velocidad media de pulso ultrasónico a lo largo de un camino acústico: Es también otro método interno con valor devuelto de doble precisión. Regresa el valor calculado de la velocidad media del pulso ultrasónico a lo largo de la trayectoria entre los dos transmisores. Su equivalente matemático es la igualdad 2.16.

115 99 En la ilustración 4.25 se muestra cómo se relacionan estas rutinas dentro de la lógica de ejecución de CalcQb(). INICIO CalcQb() FlVelPath() CalcQb() CalcQf() Invoca a AvAxFlVel() FIN AvAxFlVel() Invoca a CalcQf() Invoca a Retorna Qf Figura Diagrama de flujo de CalcQb() en SFC-9. Ese flujo de ejecución es lo que ejecuta la máquina como parte del ciclo de lectura de datos, operación, registro de resultados. El ciclo puede ser apreciado en la figura X. 4.9 Optimización del algoritmo del factor de compresibilidad En un proyecto anterior se definió y escribió un algoritmo de cálculo del factor de compresibilidad que se puede describir en términos del lenguaje Visual Basic.Net como un módulo, este es según [20] un contenedor de rutinas con variables globales y accesibles por otros módulos y clases. El módulo contiene un método Sub MatMain() que hace el cálculo requerido. En el trabajo actual se decidió cambiar totalmente al paradigma orientado a objetos para tratar de aprovechar las capacidades del.net. Por ejemplo en los módulos no se puede proteger las variables utilizadas, mientras que en las clases sí es posible esto. Sin embargo, para evitar errores que complicaran los cálculos la clase implementada no es tan distinta al módulo ya que esta contiene un conjunto de propiedades que son las mismas variables del módulo, los cambios se hicieron a nivel de rutinas. La clase implementada se he denominado ClaseAGA8

116 Flujo de datos Pasado el programa al estado de ejecución, se inicia un ciclo que comprende un flujo de datos específico para la norma implementada. En la figura 4.26 inmediata se aprecia cómo es este ciclo. Cálculo factor de compresibilidad Z Entradas -estáticas -dinámicas: Tf, Pf Almacenamiento -Archivo salida Figura Flujo de datos respecto del factor de compresibilidad Entradas Estas provienen de la interfaz gráfica y de las propiedades del objeto de cálculo de flujo asociado. Hay que señalar que el cálculo del factor de compresibilidad debe acompañar al cálculo del flujo másico o volumétrico dependiendo del objeto asociado. A. Entradas estáticas Estas son establecidas en la interfaz gráfica por el operador, y consisten en los 21 componentes del gas ya listados en la tabla 2.2. B. Entradas dinámicas Estas son la temperatura de flujo y la presión instantánea. Estos valores se obtienen de las propiedades del objeto de cálculo de flujo asociado debido a que en el inicio de cada ciclo de cálculo estas variables son cargadas en el objeto que representa la ecuación de flujo aplicada al instrumento.

117 Cálculo del factor de compresibilidad Este se realiza mediante el método público MatMain de ClaseAGA Almacenamiento Se utiliza el archivo de salida de la aplicación de cálculo de flujo asociada Estructura de ClaseAGA8 Esta clase se parece a su contraparte modular, sin embargo, sólo hay tres métodos accesibles desde otras clases, además tiene un método constructor que realiza una serie de cálculos previos que antes no se realizaban en el módulo. En la figura 4.27 se observa la estructura de la clase. Figura Modelo UML de ClaseAGA8. Lo más importante en la ilustración 4.27 es observar que esta clase solo contiene campos privados y métodos. Las funciones mostradas son parte de las que realmente tiene el algoritmo, pero estas son las más importantes. Todos los campos se corresponden con las variables de la norma, estas son muchas, por eso no se colocan en la gráfica. En la ilustración 4.28 se coloca un diagrama que muestra el flujo de ejecución de las rutinas definidas en [10], estas rutinas coinciden exactamente con las ecuaciones matemáticas propuestas en la norma, sin embargo, debido a que la estructura inicial del algoritmo tenía que

118 102 encajar en un módulo entonces este se ejecutaba desde una rutina principal denominada MatMain, esta rutina se conservó en el actual proyecto pero con otro objetivo. Esta gráfica es fundamental para entender la optimización. Ejecutado desde MatMain Figura Modelo de ejecución del algoritmo de AGA 8 original. Ver [10]. En el diagrama se muestran seis niveles de cálculos que deben realizarse secuencialmente, cada letra es un valor intermedio que tiene una ecuación analítica a resolver. Las flechas muestran una relación de funcionalidad, por ejemplo, el resultado de calcular K es un parámetro de la ecuación iterativa que resuelve d. La cantidad de cálculo que debe realizarse para encontrar el valor del factor de compresibilidad Z es considerable. El problema de la cantidad de cálculos, sumado a que el procesador PXA-270 no tiene unidad de punto flotante, además de que el tipo de datos utilizado es el de números en base 10 cuyo tamaño en bits es de 96, provocan que el tiempo de cómputo sea demasiado largo, sin embargo, es necesario cumplir con esta ecuación que es la propuesta en la norma, pues es la única manera conocida en la empresa para cumplir con la tolerancia de error de hasta 50 ppm. El objetivo de la optimización consiste en reducir el tiempo de cálculo del factor de compresibilidad hasta 1 segundo y mantener la exactitud de los resultados. A partir del conocimiento en la empresa sobre el valor casi constante de la composición del gas a lo largo del tiempo, lo que hace que no se requieran análisis continuos de la composición, sino en períodos largos en semanas o meses, a excepción de plantas de refinamiento, se halló que la mayoría de las ecuaciones que se muestran en la figura de arriba dependen de constantes de tablas y de la composición del gas, de lo que se concluye que una vez conocida la estructura molar del fluido, se pueden realizar estos cálculos una sola vez y sus resultados pueden ser utilizados como constantes en los siguientes ciclos de ejecución.

119 103 Basado en lo expuesto en el párrafo anterior se modificó el conjunto de niveles de cálculo introduciendo una nueva rutina que calcula un arreglo de constantes denominado. En el software se reagrupan los niveles en secciones. Esto se ve en la figura 4.29 a continuación. Nv. 1 K E U G Q F Nv. 2 Nv. 3 Funciones de la composición Sección 1 Nv. 4 Nv. 5 d B Funciones de la temperatura y la presión Nv. 6 D Nv. 7 Z Sección 2 Figura Modelo de ejecución del algoritmo de AG 8 después de la optimización. La razón por la cual se dividen los sietes niveles en dos secciones es porque los cálculos en la primera dependen únicamente de la composición del gas y de constantes en tablas que la misma norma entrega, mientras que la sección 2 depende de la presión y la temperatura del gas. Esto significa que la sección 1 se puede ejecutar una vez que se haya analizado el gas, se generan constantes que luego son utilizadas por la sección 2, esta última es la que realmente se procesa en cada ciclo de lectura de datos, ejecución y almacenamiento de resultados. Como se puede ver en las imágenes de interfaz gráfica de cualquiera de las aplicaciones SFC-X, hay una caja de texto que muestra el valor del factor de compresibilidad, también hay una pestaña con una lista en la cual se introduce la composición del gas.

120 104 La ventana principal de cualquiera de las aplicaciones de flujo tiene un botón de salvar configuración. Lo que ocurre al apretar dicho control ya se ha explicado en secciones anteriores, sin embargo, se debe señalar lo que ocurre respecto de ClaseAGA8. En el momento de guardar la configuración introducida por el operador, incluyendo la composición del gas, se genera un objeto que instancia a ClaseAGA8, para ello se llama al método constructor, este último realiza los siguientes pasos: Cargar constantes desde archivos hasta variables internas. Cargar el arreglo de composición molar del gas con los datos situados en la lista de la interfaz gráfica. Calcular las masas molares del gas y el aire. Ejecutar la sección 1. Luego cuando el usuario ordena arrancar el cálculo de flujo, se llama a la rutina MatMain() que ejecuta la sección 2 en cada ciclo del programa. Reduciéndose de esta manera la cantidad de cálculos a realizar por cada escaneo de la temperatura y presión del fluido. Como parte de la optimización, se cambió el tipo de datos utilizados al formato de punto flotante de doble precisión, pues este tipo ocupa 64 bits (32 bits menos que el tipo decimal) y cumple su precisión medida en cifras significativas después del punto decimal es suficiente para los valores encontrados en cálculos. El nuevo factor creado en el algoritmo de AGA 8, denominado es un arreglo de constantes, el subíndice n se utilizar para recorrer este conjunto de datos. Tanto como el término E dependen de la composición del gas, estos términos están incluidos dentro de la ecuación del segundo coeficiente virial B, el cual depende de la temperatura absoluta del fluido. Lo que se logró con esto es reducir la cantidad de operaciones en el cálculo de B hasta aproximadamente 0,1% del total.

121 CAPÍTULO 5 RESULTADOS Y ANÁLISIS En esta sección se presenta el examen de los resultados bajo el procedimiento mostrado en el punto 3.5 del marco metodológico. 5.1 Aplicación para cálculo de flujo másico con placa-orificio, SFC-3 La norma respectiva define un método de verificación de la exactitud en los resultados entregados por el algoritmo que se basa en generar matrices de prueba, estas consisten en un conjunto de entradas fijas, además de una presión diferencial variable y creciente, finalmente muestra los resultados intermedios principales junto al flujo másico. Ver apéndice A. La tabla 5.1 presenta un conjunto de datos que permitirá el análisis de un experimento (corrida del programa) realizado con la celda número 9, ver apéndice A, tiene además de los valores esperados (sugeridos en el reglamento), los resultados computados, los errores relativos porcentuales y en partes por millón (ver 3.5 en marco metodológico), y una comparación en proporcionalidad entre el error relativo en partes por millón y el máximo error permisible que es de 50 ppm. También se presentan unas gráficas que demuestra cómo crece el error. Tabla 5.1. Comparación de los flujos esperados con los calculados Presión diferencial (pulg. Agua) Flujo Esperado (pies ˆ 3 / hora) Flujo calculado (pies ˆ 3 / hora) Error (ppm) Error (%) Tamaño Error (ErrorPpm/50) Promedio tamaño del error 2, , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 1064, , , , , , , , , , , , , , , , Como se observa en la tabla 5.1, hay seis valores de presión diferencial, cada uno es leído en un ciclo de operación respectivo, estos ciclos quedaron definidos en la figura 4.8. La

122 106 columna siguiente muestra el flujo establecido en la norma, mientas que la tercera columna es llenada con los resultados calculados por SFC-3. Los errores medidos son relativos, el primero está calculado en partes por millón mientras que el segundo es porcentual. En la imagen 5.1 se observa cómo varía el error del flujo respecto de la presión diferencial Crecimiento del error del flujo calculado (ppm) , , , , , Presión diferencial (pulgadas de agua) Figura 5.1. Curva de crecimiento del error en escala real. Se observa que el crecimiento del error del flujo másico con respecto a la presión diferencial, que es el dato de entrada de la ecuación, se asemeja a una curva de raíz cuadrada. Recordando la ecuación 2.5 de flujo másico, se ve que el valor final del flujo depende de la raíz cuadrada de la presión diferencial. Entonces es posible que el conjunto de operaciones que acompaña la raíz cuadrada de la presión diferencial estén generando un error de redondeo que se amplifica con la raíz cuadrada de la presión diferencial. La estrategia seguida para hallar la fuente de error fue la de encontrar las inexactitudes en los valores intermedios dados en la matriz de prueba, estos son el coeficiente de descarga Cd y el factor de expansión Y. La tabla 5.2 de análisis de errores para el factor de expansión Y. Tiene una estructura semejante a la tabla utilizada para el flujo másico. En ella se muestra que el mayor error porcentual es de 0,1%, a pesar de que sobrepasa el error de 50 ppm por 20,43 veces su tamaño. En la curva de la figura 5.2 se observa el comportamiento del error del factor de expansión Y, cuyos datos son extraídos de la tabla 5.2.

123 107 Tabla 5.2. Análisis del comportamiento del error del Factor de Expansión. Presión diferencial (pulg. Agua) Y esperado Y calculado Error (ppm) Error (%) Tamaño error (error/50) 2,2484 0, , ,20 0, , ,236 0, , ,20 0, , ,211 0, , ,30 0, , ,1736 0, , ,65 0, , ,844 0, , ,69 0, , ,7754 0, , ,57 0, , La curva de la figura 5.2 muestra cómo hasta una presión diferencial de 56,211 pulgadas de columna de agua el error en Y cumple la tolerancia de 50 ppm, a partir de una presión diferencial de 110,1736 pulgadas de agua el error se comienza a crecer rápidamente. 0,2 Figura 5.2. Curva de crecimiento del error en el Factor de Expansión. Si se observa la figura 5.1 se puede notar que a partir de esta última presión diferencial (110,1736 pulgadas de agua) hay un cambio brusco en la pendiente de la curva de error del flujo másico. Ese es el efecto de la alteración en el crecimiento del error del factor de expansión. Este error es negativo por ello la curva de error de flujo másico tiene una pendiente menor. La siguiente es la tabla 5.3, cuyos datos son relativos a los cálculos del coeficiente de descarga Cd, tiene un diseño muy parecido a las dos tablas anteriores.

124 108 Tabla 5.3. Estudio del comportamiento del error en el Coeficiente de Descarga Cd. Presión diferencial (pulg. Agua) Cd esperado Cd calculado Error (ppm) Error (%) Tamaño error (error/50) Promedio tamaño del error 2,2484 0, , , ,68002E-05 0, , ,236 0, , , ,6938E-05 0, ,211 0, , , , , ,1736 0, , , , , ,844 0, , , , , ,7754 0, , , , , ,6943 0, , , , , El dato más importante es el del promedio del tamaño del error, este indica que los errores cumplen con la tolerancia de 50 ppm, si se ve el error en partes por millón asociado a la presión de 440,6943 pulgadas de agua, se ve que este es de 4,46 ppm, mucho menor a la tolerancia. En la ilustración 5.3 se observa cómo varía el error del coeficiente de descarga Cd con la presión diferencial. Esta figura muestra que el error tiene un crecimiento monótono, sin embargo, los valores de los errores son muy bajos. El coeficiente de descarga no es la fuente del error sostenido en el flujo másico. Figura 5.3. Crecimiento del error del Coeficiente de Descarga.

125 109 Visualizando la curva de error de flujo másico en la figura 5.1 se nota que para valores de presión diferencial hasta 56,211 pulgadas de agua, el crecimiento del error es sostenido aun cuando los errores del coeficiente de descarga y del factor de expansión son muy pequeños. Es posible que el error con crecimiento sostenido sea aportado por el factor de velocidad de acercamiento Ev, sin embargo, en la tabla de la norma no se muestran valores para este término. Cabe señalar que hay otras tablas de prueba en la norma que son utilizadas para corregir el funcionamiento del algoritmo, estas muestran con detalle todos los términos intermedios y son varios casos de prueba. Se descubrió un error conceptual en estas últimas tablas con respecto a la ecuación que resuelve el factor de expansión Y, sin embargo, utilizando la sugerencia en el reglamento se encontró que el resultado final en todos los casos de prueba cumple con la tolerancia de 50 ppm, luego al aplicar esto a las tablas de prueba finales los errores son muy grandes. Se hizo también otra prueba con una calculadora de una empresa reconocida, sus resultados tiene errores comparables en magnitud a los resultados de este proyecto. 5.2 Aplicación de cálculo de flujo volumétrico para turbinas, SFC-7 La empresa Seebeck proporcionó unas tablas de resultados realizadas por una compañía china con denominación Prosoft Technology, sin embargo, estas matrices no pudieron utilizarse porque no aportan dato alguno sobre la velocidad del fluido, es decir, no indican la cantidad de revoluciones por minuto del rotor, ni el factor métrico, ni el tiempo de muestreo. La norma tampoco aporta alguna tabla de prueba. Se decidió buscar una calculadora que cumpla con la norma, este software debe ser realizado por una compañía reconocida en la medición de flujo. Se encontró entonces la calculadora ACCUGAS de la empresa OutLaw Automation Inc. En la calculadora se definen unos términos que la norma AGA (American Gas Association, traducción Asociación Americana del Gas) versión 7 no menciona, estos factores son resultados intermedios que sirven para verificar el funcionamiento interno del algoritmo, así se convierte el mismo en un código accesible en cuanto al diseño de procedimientos de detección y corrección de errores. En la ventana de ayuda de la aplicación ACCUGAS no se definen ni se explica el significado y el uso de estos términos, sin embargo, en [23] se da una descripción de los mismos y cómo se calculan, de lo que se infiere que estos factores son

126 110 parte de un procedimiento estándar de facto que sirve como prueba de algoritmos de cálculo de flujo para turbinas bajo AGA 7. Como se explica en la sección el objetivo de SFC-7 es resolver la ecuación 2.4, a partir de la ecuación 2.9 de volumen en condiciones reales del gas. Los términos mencionados en el párrafo modifican dicha ecuación de la siguiente manera. Se definen los siguientes factores (en unidades inglesas, que son las más utilizadas): Fpm con ecuación: 5.1 Fpb cuya ecuación es: 5.2 Ftm: 5.3 Ftb : 5.4 S: 5.5 Rankine es una escala de temperatura absoluta cuyo cero corresponde con el cero abosluto en Kelvin. La relación entre los grados Rankine y los grados Fahrenheit es la siguiente. 5.6 De lo anterior se deducen las siguientes igualdades: Coeficiente multiplicador de presiones: 5.7 Coeficiente multiplicador de temperaturas: Ftm * Ftb = Tb / Tf 5.8 Como consecuencia la igualdad 2.4 queda modificada de la siguiente manera:

127 Como la ventana de la aplicación SFC-7 no fue diseñada específicamente para este tipo de pruebas, no muestra estos valores intermedios, en cambio se realizaron las alteraciones dentro del código y los valores intermedios se guardan directamente en el archivo de salida. Ver apéndice B. La prueba de exactitud del algoritmo consiste en llenar la interfaz gráfica de la aplicación ACCUGAS con el mismo conjunto de datos de entrada que se aplicará a SFC-7. Primero se debe conocer cuáles son los datos que acepta la calculadora de OtuLaw Atuomation Inc. En la figura 5.4 se observa la primera pestaña. Figura 5.4. Primera pestaña de ACCUGAS. En la ilustración 5.4 se aprecia que es posible seleccionar las unidades de ingeniería y el tipo de medidor, del lado superior derecho se ven cajas de texto donde se introducen los valores de las variables dinámicas, estos son el volumen de gas en Mega pies cúbicos por día, la presión estática del gas en psi (libras por pulgadas cuadradas) y la temperatura del gas en Fahrenheit. En la sección inferior izquierda se muestran los resultados intermedios, mientras que a su derecha se muestran los resultados de calcular las tasas de flujo volumétrica y másica, el cambio de energía, la gravedad específica y otros valores. El resultado que interesa en el actual proyecto es el de la tasa de flujo volumétrica.

128 112 En la siguiente pestaña del software, que se presenta en la ilustración 5.5, se introduce la composición del gas en forma de masa molar porcentual de cada elemento del mismo: Figura 5.5. Segunda pestaña de ACCUGAS. La composición seleccionada fue la de la costa del golfo estadounidense, que se puede encontrar de la tabla 2.2. En la tercera pestaña, mostrada en la figura 5.6, se observa cómo se introducen variables estáticas, por ejemplo, las condiciones base del gas, la presión atmosférica, el tipo de presión que se introduce dinámicamente al medidor (absoluta o estándar), la posición desde donde se mide de la presión, cantidades relativas al material del medidor. Todos los datos vistos en las últimas tres figuras son los que se utilizaron en las pruebas, así como los resultados. A diferencia de la aplicación ACCUGAS, el software SFC-7 tiene como entradas dinámicas no solo la presión y la temperatura, sino también la cantidad de pulsos transmitidos por el componente primario. Se hizo entonces una equivalencia entre el volumen diario introducido en la ventana de ACCUGAS y la cantidad de pulsos en todo el día. Sustituyendo la ecuación 2.9 en la 2.10 se obtiene: 5.10

129 113 Figura 5.6. Tercera pestaña de la calculadora ACCUGAS. En la ecuación 5.10 se ven las variables que intervienen en la obtención del flujo de gas en condiciones reales. Los valores asignados a dichas magnitudes son: Factor métrico (FM) = 1. Cantidad de pulsos por unidad de volumen (K) = 2400 Tiempo (t) en minutos = 1440 minutos. (Es la cantidad contenida en un día) El total de pulsos se calculó en Microsoft Excel a partir de la tasa de 10 Mega pies cúbicos / día, el resultado fue de 3456E4 pulsos. Con los datos anteriores SFC-7 debe calcular el flujo diario y a partir de la ecuación 2.4 obteniéndose el flujo diario en condiciones base que debe coincidir o tener un error relativo porcentual despreciable respecto de la tasa de 25,0202 Mega pies cúbicos diarios calculados por ACCUGAS. Respecto de las variables estáticas ya SFC-7 tiene precargada la composición del gas de la costa del golfo de Estados Unidos, además todas las presiones que se introducen son manométricas excepto por la presión base que es absoluta, las temperaturas las cambia de F a Rankine. Las demás variables mostradas en la tercera pestaña de ACCUGAS no afectan el cálculo.

130 114 Para realizar la prueba se escribió un archivo con los tres campos dinámicos formando una fila con el siguiente orden. A.1. A.2. Temperatura de 32 F. Presión manométrica de 20 psig (g de gauge). A.3. Una cantidad de pulsos de 3456E4. En la interfaz gráfica se introduce una presión base de 14,73 psi y temperatura estándar de 60 F. Las demás variables estáticas ya están precargadas en la interfaz gráfica. El resultado del cálculo junto con el análisis del error y el tiempo de ejecución del algoritmo se muestra en la tabla 5.4. Tabla 5.4. Análisis de errores de resultados finales e intermedios en SFC-7. Parámetros Valor esperado Valor calculado Error relativo porcentual Fpb Fpm 2,3578 2, , Ftb Ftm 1,0569 1, , S 1,004 1, , Qb 25, , , En la tabla 5.4 se aprecia que el error relativo porcentual del resultado final, Qb (flujo volumétrico en condiciones estándar) es de 0,261% aproximadamente. Observando los errores relativos de los términos intermedios se aprecia que S contribuye con casi todo el error ya que su valor es de 0,260%. Por la expresión 5.5 se conoce que S depende de los factores de compresibilidad base y en condiciones de flujo. La discrepancia estaría en la exactitud de los algoritmos en ambas aplicaciones. El tiempo de ejecución del flujo volumétrico en condiciones estándar fue de 253 milisegundos, contando el retardo por el cálculo del factor de compresibilidad. 5.3 AGA 9 Con SFC-9 existe el problema de que la norma no tiene tablas de resultados para el computador de flujo, así como tampoco se consiguió alguna matriz de prueba en internet. Entonces no es posible en este proyecto, con esa limitación de información, determinar la

131 115 exactitud del algoritmo. A pesar de que el reglamento muestra unas curvas de velocidad del sonido bajo ciertas condiciones de temperatura y presión, se necesitaría conocer las dimensiones del tubo así como de las posiciones de los transductores ultrasónicos. El problema realmente consiste en que el reglamento de AGA en su versión 9 no se enfoca en el algoritmo de cálculo como sí lo hacen AGA 3 y AGA 8, sino en el conjunto del medidor, para ello se establecen métodos de calibración con restricciones en la exactitud e incertidumbre de las medidas. Se infiere entonces que una manera de determinar la exactitud del algoritmo es probándolo en un sistema de medición ya establecido y calibrado, se sustituiría el computador de flujo utilizado en un principio por otro que corre SFC-9 y de esa manera conocer cuál es el grado de error en los resultados entregados. 5.4 Pruebas optimización AGA 8 Como se explicó en 4.7, los cambios introducidos en el algoritmo de cálculo de factor de compresibilidad tienen como objetivo bajar el tiempo de cálculo manteniendo la exactitud. Debido a que el algoritmo fue desarrollado [7] es allí donde se deben buscar los valores de los errores y del tiempo de ejecución, exactamente en el análisis de resultados. Según las conclusiones del proyecto citado el tiempo de cálculo del algoritmo es de 3, segundos, mientras que el máximo error absoluto encontrado fue de 0, La meta impuesta en la empresa requiere de un tiempo de ejecución menor de 0,5 segundos, con errores tan pequeños como los logrados en [7]. Si se cumplen estos requisitos de tendría un algoritmo competitivo en el mercado internacional. Debido a que no hay una aplicación única para AGA 8, sino que este algoritmo es parte de las aplicaciones SFC-X, se realizó la prueba de tiempo con la aplicación SFC-7, porque esta utiliza en todos sus cálculos el algoritmo del factor de compresibilidad. El procedimiento de verificación consistió en los siguientes pasos: Llenar el archivo de entrada con valores de temperatura y presión escogidos de la matriz de prueba de AGA 8. Como el algoritmo de AGA 8 toma los valores de presión y temperatura desde SFC-7, la magnitud de la presión en cada línea de prueba debe tener un valor manométrico y no absoluto. Iniciar SFC-7. Configurar entradas, seleccionar únicamente la operación de factor de compresibilidad y pulsar el botón de arranque del ciclo de ejecución.

132 116 Al terminar el software buscar el archivo de resultados, en el cual se almacena tanto el valor del factor de compresibilidad como el tiempo de ejecución del algoritmo. Calcular los errores porcentuales. Calcular promedio del tiempo de ejecución. En el apéndice C es posible ver la tabla de prueba de AGA8, de la cual se tomaron las presiones temperaturas para el cálculo del factor de compresibilidad. En la tabla 5.5 se observan los resultados obtenidos con el algoritmo, los errores absoluto, relativo porcentual y en partes por millón, el tiempo de ejecución. Tabla 5.5. Análisis de desempeño del algoritmo de cálculo del factor de compresibilidad. Datos de entrada dinámicos Presión Tem- absoluta pera- tura (psia) ( F) Esperado (tabla norma) Factor de compresibilidad Z (Salida del algoritmo) Error relativo Calculado Porcentual Partes por millón (ppm) Tiempo de ejecución 14, , , ,379E-05 0, , , , ,715E-05 0, , , , ,3896E-05 0, , , , ,3587E-05 0, , , , ,3874E-05 0, , , , ,7505E-06 0, , , , ,2816E-06 0, , , , ,2713E-05 0, , , , ,8152E-05 0, , , , ,7252E-05 0, , , , ,4642E-05 0, , , , ,8907E-05 0, , , , ,3797E-05 0, La información más importante que se puede extraer de la tabla en cuanto a los errores son los valores promedios de los mismos: Promedio del error relativo porcentual: 2,45995E-05 %. Promedio del error relativo en partes por millón: 0, ppm. La conclusión que se puede extraer de los datos anteriores es que el error generado por el algoritmo es despreciable, por lo que no habría dificultad en utilizar el mismo en un sistema de medición real sometido a las condiciones ambientales de la industria.

133 117 A partir de los datos del tiempo de ejecución se construyó un histograma para estudiar la distribución de los tiempos de cálculo. Ver la figura ,25 0,2 Frecuencia de ocurrencia normalizada 0,15 0,1 0,05 0 Tiempo de terminación del cálculo (milisegundos) Figura 5.7. Histograma de la duración del cálculo del factor de compresibilidad. Se encuentra que la mayor cantidad de incidencias se da para valores cercanos a los 200 milisegundos, el promedio del tiempo de cálculo es 205 milisegundos. De este gráfico presentado en la ilustración 5.7 se infiere que a pesar de que el tiempo de ejecución está por debajo del límite establecido por la compañía Seebeck (500 milisegundos), hay una desviación significativa en las mediciones, esto significa que el software no es de naturaleza determinista. Esto es justificable porque la aplicación es administrada por NETCF, este se ejecuta como un hilo cuyos algoritmos de control y dirección eficiente de los recursos, como el recogedor de elementos no utilizados, son de naturaleza no determinista. Nota importante: debido a que en estado de ejecución se tienen dos hilos compitiendo por el procesador, uno es el que ejecuta la interfaz gráfica, el otro el del cálculo, se asignó al segundo el valor de prioridad máxima, mientras que la interfaz con el usuario tiene la prioridad mínima.

134 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En general, se obtuvieron 3 aplicaciones que, si bien realizan los cálculos necesarios con limitaciones en la exactitud de sus resultados, cumplen con la meta propuesta de tiempo de ejecución menor a 1 segundo. Después de su optimización, el algoritmo de cálculo del factor de compresibilidad entrega resultados cuyos errores se mantienen dentro de las tolerancias aceptadas en la norma AGA 8; debido a las desviaciones en su tiempo de ejecución, se puede afirmar que no es determinista, por lo que el sistema que lo ejecuta no puede ser denominado de tiempo real a pesar de que el procesamiento es suficientemente rápido y se puede utilizar sin problemas en la industria. En lo que se refiere a la aplicación SFC-3, este cumple con la tolerancia de error establecida en la norma para flujos másicos alrededor de 150 pies cúbicos por segundo, bajo las condiciones de prueba establecidas en la celda 9, ver apéndice A, y para tubos de 2 pulgadas de diámetro nominal, esta cantidad comparada con el resto de los flujos en la tabla 5.1 tiene una magnitud relativamente baja lo que implica un rango de medición corto de aproximadamente 2,3 pulgadas de agua para la presión diferencial, cuando el máximo puede estar a un nivel de 300 pulgadas de agua. Sin embargo, en términos porcentuales el error máximo es de 0,5% lo que permitiría utilizar técnicas de calibrado del instrumento para extender lo suficiente el rango de medición. SFC-7 también tiene un tiempo de cálculo aceptable ya que cumple con el límite ya citado anteriormente, y su exactitud respecto de la calculadora ACCUGAS se define por un error relativo porcentual de 0,26% en la prueba realizada lo que podría representar un desvío poco significativo. Sin embargo, debido a que la norma no establece tolerancias de error para el cálculo, el verdadero valor del error que pueda introducir el algoritmo depende de la exactitud total del conjunto del medidor primario, el elemento transmisor, el dispositivo receptor y el algoritmo de cálculo. SFC-9 no pudo ser probado en exactitud debido a la carencia de datos de la geometría de medidores reales así como de algoritmos con comprobada calidad en su desempeño en campo. En los algoritmos de Seebeck FlowComp las interfaces gráficas y su lógica subyacente permiten una rápida adaptación y desarrollo de características como la conexión en red mediante protocolo industrial modbus, la implementación del resto de opciones del menú del software como la ayuda e información relacionada a la empresa Seebeck y finalmente el desarrollo de algoritmos generadores de alarmas.

135 119 Una característica importantísima de Seebeck FlowComp es que sus aplicaciones son escalables y tanto su funcionamiento como su aspecto tienden a parecerse al producto final que en el futuro será lanzado al mercado. La tecnología utilizada para la programación es Visual Basic.Net, que utiliza una especie de máquina virtual al estilo de java, esto permite la programación de código seguro y eficiente en la administración de memoria pero tiene como contraparte la lentitud y la falta de determinismo en el tiempo de ejecución de las aplicaciones. Con base en lo expuesto en los párrafos anteriores se dan las siguientes recomendaciones: Para los próximos proyectos hay que tomar en cuenta que el objetivo final de la empresa es implementar unas aplicaciones que puedan comunicarse por redes industriales, que sean entendibles y de fácil uso por el usuario. Prestando atención a lo anterior no se pierde la perspectiva y es más sencillo lograr un producto escalable. Se recomienda que para futuros desarrollos en cuanto a las normas AGA 7 y AGA 9 se diseñen los medidores desde el componente primario, pasando por el elemento transmisor, los dispositivos receptores y digitalizadores. Con diseño se quiere decir elegir estos componentes en el mercado, todo con el fin de obtener las incertidumbres y errores que aporta cada componente para determinar cuál debe ser el nivel de error en el software. Además de obtener magnitudes reales sobre las dimensiones del medidor ultrasónico. Para disminuir el tiempo de ejecución del software es posible compilar el código fuente directamente en código máquina con la aplicación ngen.exe. Otra solución es reescribir todos los algoritmos en lenguaje C, el problema se da en el desarrollo de la interfaz con el usuario ya que se consiguen mejores herramientas con Visual Studio. Si se desea ejecución en tiempo real, esto es muy difícil con la plataforma de desarrollo actual porque cada aplicación contiene un hilo que ejecuta la interfaz con el operador y otro para el cálculo y uno más para la máquina virtual de.net, además el sistema operativo corre otros procesos para comunicación por redes que permiten el mantenimiento del equipo por escritorio remoto. El algoritmo de cálculo de flujo másico para placa orificio tiene un crecimiento sostenido del error, se probó con calculadoras de otras empresas y estas también tienen errores de la misma magnitud independientemente del signo. Se recomienda hacer un análisis profundo de la propagación de los errores de redondeo, cuestión que ya se

136 120 hizo en este trabajo pero con conocimientos muy limitados en el área, ya que para esto se necesita el dominio de los fundamentos del cálculo numérico. También se propone modificar SFC-3 para implementar un software de prueba del algoritmo que representa la ecuación de flujo másico de AGA 3, que lea desde archivos una cantidad considerable de celdas de datos clasificadas en conjuntos relativos al diámetro del tubo y almacene en un archivo de salida tanto los datos calculados como los errores porcentuales y en partes por millón. De esa manera se puede conocer para cuáles dimensiones tiene el software mejor desempeño.

137 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] American Petroleum Institute. About Oil and Natural Gas. Disponible en internet: Consultado el 27 de octubre de [2] American Gas Association. Welcome to TechStreet. Disponibe en internet: Consultado el 27 de octubre de [3] E. Upp y P. LaNasa. Fluid flow measurement: A practical guide to flow measurement. Estados Unidos de América. Butterworth-Heinemann [4] Seebeck Quienes Somos. Disponible en internet: Consultado el 20 de noviembre de [5] Opto 22. What is a programmable automation controller. Disponible en internet: Consultado el 8 de diciembre de [6] S. Serna y D. Chang. Implementación de aplicaciones de cálculo para la medición de parámetros de gases reales y monitoreo de pozos petroleros. Proyecto de grado, Universidad Simón Bolívar [7] G. Hidalgo. Desarrollo de un método para minimizar el número de aproximaciones sucesivas en cálculos por métodos iterativos, aplicados a algoritmos para resolver ecuaciones de estado termodinámicas. Proyecto de grado, Universidad Simón Bolívar [8] Swearingen, Corte Velocity-Profile Deviations Influence Flowmeter Performance. Disponible en ineternet: Consultado el 15 de noviembre de [9] A. Creus. Instrumentación Industrial. Barcelona, España. Alfa Omega Grupo Editor [10] American Gas Asociation. Orifice metring of natural gas and other related hydrocarbon fluids. Wahington DC, Estados Unidos de América. American Gas Asociation and American Petroleum Institute [11] Perry Equipment Company. Fundamentals of Orifice metering. Disponible en internet: Consultado el 10 de noviembre de [12] American Gas Asociation. Measurement of gas by turbine meter. Virginia, Estados Unidos de América. American Gas Asociation [13] K. E. Starlind y J. L. Savidge. Compressibility Factors of Natural Gas and Other Related Hydrocarbon Gases. Estados Unidos de América. American Gas Asociation

138 122 [14] American Gas Asociation. Measrement of gas by multipath ultasonic meters. Washington DC, Estados Unidos de América. American Gas Asociation [15] ICP DAS. Página principal. Disponible en internet: Consultado el 20 de octbre de [16] Paver N.C., Khan M.H., Aldrich B.C. Accelerating Mobile Multimedia with the Intel PXA27X Family. Intel Corporation. Texas, Estados unidos de América [17] Microsoft. Welcome to Windows CE 5.0. Disponible en internet: Consultado el 15 de enero de [18] P. Yao. Programming the.net Compact Framework in Visual Basic.NET. Estados Unidos de América. Wiley [19] Microsoft. Windows Embedded, Windows CE 5.0. Disponible en internet: development.aspx. Consultado el 20 de enero de [20] Microsoft..Net Framework Developer Center:.Net Compact Framework. Disponiles en internet: Consultado el 18 de octubre de [21] Microsoft. MSDN: Net Compact Framework. Disponible en internet: Consultado el 12 de diciembre de [22] F. Balena. Programación Avanzada con Microsoft Visual Basic.Net. España. McGraw Hill [23] Squinch. Disponible en internet: Consultado el 10 de enero de 2011.

139 APÉNDICE A Tabla de prueba sugerida en la norma AGA 3. La novena celda está resaltada por un cuadro rojo.

140 124 APÉNDICE B Archivo de salida de SFC-7 mostrando resultados intermedios.

141 125 APÉNDICE C Tabla de pruebas de AGA 8, sirve para determinar la exactitud del algoritmo implementado.