EJERCICIOS TEMA 7: MOTOR TÉRMICO

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1 EJERCICIOS TEMA 7: MOTOR TÉRMICO Ejercicio 1 Según los daos del fabricane, el moor del Ciroen Xsara RFY iene las siguienes caracerísicas: Nº de cilindros : 4 Calibre 86 mm Carrera 86 mm Relación de compresión 10,4/1 Calcular: a) La cilindrada del moor b) Volumen de la cámara de combusión c) Volumen oal del cilindro d) Sabiendo que la poencia máxima la suminisra a 6500 rpm con un par de 164 Nm, calcula la poencia a) La cilindrada será: Cilindrada = N. πr 2. c = 4. π. (8,6/2) 2. 8,6 = 1998,2 cc He inroducido los daos en cm para que el resulado salga en cm 3 ó cc, que es la unidad uilizada en coches. Resulado =1998,2 cc b) Volumen de la cámara de combusión V2 Tenemos que emplear un sisema de dos ecuaciones RC = V1 / V2 10,4 / 1 = V1 / V2 Cilindrada = V1 - V2 1998,2 / 4 = V1 - V2 La cilindrada que debe inroducirse es la de un sólo cilindro y no la oal. Resolviendo el sisema: V2 = 53,14 cc c) V1= volumen del cilindro V1 = 10,4 V2 = 552,64 cc d) La poencia se calcula: P = C. n Necesiamos conocer la velocidad de giro en rad/s 5500 rpm = 6500 rev 2π rad. 1 min = 680,7 rad/s min 1 rev 60 s P = C.n = ,7 = ,3 W = 151,7 CV Resulado =151,7 CV Ejercicio 2 Un vehículo de 850 kg de masa, impulsado por un moor de combusión inerna con un rendimieno del 30%, pare del reposo y alcanza una velocidad final de 100 km/h circulando por un circuio horizonal. Calcule: a) El rabajo mecánico realizado por el vehículo. b) La canidad de combusible uilizado por el moor, conociendo que su calor de combusión es de kj/kg. Solución a) El rabajo mecánico realizado es el rabajo úil. Eu = EC = Ecf - Eci = ½.m.v 2 f - ½.m.v 2 i Eu = ½.850.(27,8) 2 - ½ = J 1

2 Resulado = J b) El rabajo o energía absorbida es la energía química de combusión. Para calcularlo aplicamos el rendimieno. Ejercicio 3 ᶯ = Eu / Eab 0,30 = / Eab Eab = ,7 J La energía química de combusión es: Eab = Eq = Pc.m 1094,8567 KJ = KJ/kg. m m = 0,02433 Kg = 24,33 g Resulado = 24,33 g Un auomóvil de kg de masa, en el que se encuenran dos personas con una masa de 75 kg cada una de ellas, acelera de 0 a 100 km/h en 9 s. Conociendo que, durane ese iempo, el moor del auomóvil iene un rendimieno medio del 37 % y el poder calorífico del combusible uilizado es J/g, calcule: a) La energía suminisrada por el moor que se conviere en rabajo mecánico. b) La energía oal liberada por combusión en el moor del vehículo. c) La canidad de combusible consumida por el moor. d) El par moor aplicado si la velocidad de giro del moor, durane la aceleración, es de r.p.m. Solución a) Se raa de calcular el rabajo mecánico o úil. Eu = EC = Ecf - Eci = ½.m.v 2 f - ½.m.v 2 i Eu = ½.1425.(27,8) 2 - ½ = ,5 J Resulado = ,5 J b) La energía absorbida es la energía de combusión. Para calcularla aplicamos el rendimieno. ᶯ = Eu / Eab 0,37 = ,5 / Eab Eab = ,2 J Resulado = ,2 J c) Nuesra energía química de combusión es: Eab = Eq = Pc.m ,2 J = J/g. m m = 35,02 g Resulado = 35,02 g d) Par moor: P = C.n Necesiamos conocer la poencia úil y la velocidad de giro en rad/s P u = E u = ,5 / 9 = 61183,2 W 5500 rpm = 5500 rev min P = C.n 61183,2 W = C. 576 rad/s C = 106,2 Nm Resulado = 106,2 Nm 2π rad. 1 min = 576 rad/s 1 rev 60 s 2

3 Ejercicio 4 El moor de un vehículo consa de 4 cilindros con un diámero de 82,5 mm y una carrera de 93 mm para cada uno de ellos. El consumo de dicho vehículo es de 12,5 liros en 100 km, los cuales recorre en una hora. Si el combusible iene un poder calorífico de kj/kg y una densidad de 0,75 g/cm 3, calcule: a) La cilindrada del moor. b) La poencia producida en la combusión. c) La poencia úil del moor si el rendimieno es del 45 %. d) El par moor cuando gira a rpm. a) La cilindrada será: Cilindrada = N. πr 2. c = 4. π. (8,25 / 2) 2. 9,3 = 1988,6 cc He inroducido los daos en cm para que el resulado salga en cm 3 ó cc, que es la unidad uilizada en coches. Resulado =1988,6 cc b) La poencia producida en la combusión será la poencia absorbida P ab = E ab = Pc.m = KJ7Kg.9,375 Kg = 117,2 kw 3600 s La masa se ha calculado con la fórmula de la densidad: d = m / V c) La poencia úil del moor si el rendimieno es del 45 %. ᶯ = Pu / Pab 0,45 = Pu / 117,2 Pu = 52,74 kw d) El par moor cuando gira a rpm. Necesiamos conocer la velocidad de giro en rad/s 4000 rpm = 4000 rev 2π rad. 1 min = rad/s min 1 rev 60 s P u = C. n C = / 418,9 = 125,9 Nm Ejercicio 5 a) Indique los procesos ermodinámicos del ciclo ideal de Oo. b) Indique los procesos ermodinámicos del ciclo ideal de Diesel a) Ciclo ideal de Oo. 1ª eapa: Admisión : Transformación isóbara: el pisón desciende arrasrado por el movimieno del cigüeñal y enra en el cilindro una mezcla aire-combusible a ravés de la válvula de admisión. 2ª eapa: Compresión: Transformación adiabáica: el pisón asciende arrasrado ambién por el movimieno del cigüeñal y comprime el aire y combusible, de forma que aumena la presión y la emperaura de la mezcla. 3ª eapa: Explosión-expansión: Transformación isocora - adiabáica: al alcanzar la mezcla la máxima compresión, sala la chispa en la bujía, explosiona la mezcla y baja el pisón. El movimieno del pisón arrasra el cigüeñal, que realiza el rabajo úil. 4ª eapa: Escape: Transformación isocora : se abre la válvula de escape y el pisón sube y expulsa los gases. 3

4 La válvula de escape se cierra y la válvula de admisión se abre, con lo que se esá en disposición de iniciar un nuevo ciclo. b) Ciclo ideal de Diesel 1ª eapa: Admisión: Transformación isóbara: el pisón desciende arrasrado por el movimieno del cigüeñal y enra en el cilindro aire a ravés de la válvula de admisión. 2ª eapa: Compresión: Transformación adiabáica: el pisón asciende arrasrado ambién por el movimieno del cigüeñal y comprime el aire a una elevada presión (40-50 am y 600ºC). 3ª eapa: Explosión-expansión: Transformación isobara - adiabáica: al alcanzar el aire la máxima compresión, se inroduce el combusible finamene pulverizado mediane bomba inyecora. Al conaco con el aire caliene, el combusible se auoinflama y se produce la combusión. Baja el pisón y el movimieno del pisón arrasra el cigüeñal, que realiza el rabajo úil. 4ª eapa: Escape: Transformación isocora: se abre la válvula de escape y el pisón sube y expulsa los gases. La válvula de escape se cierra y la válvula de admisión se abre, con lo que se esá en disposición de iniciar un nuevo ciclo. Ejercicio 6 El moor de un auomóvil consa de 4 cilindros y desarrolla una poencia efeciva de 30 CV a rpm. Conociendo que el diámero de cada pisón es de 80,5 mm, la carrera de 97,6 mm y la relación de compresión de 10:1, calcule: a) La cilindrada oal b) El rendimieno efecivo del moor, si consume 7,2 L/h de un combusible cuyo poder calorífico es kj/kg y su densidad es de 0,7 g/cm3. c) El par moor que esá suminisrando. a) La cilindrada será: Cilindrada = N. πr 2. c = 4. π. (8,05/2) 2. 9,76 = 1987 cc He inroducido los daos en cm para que el resulado salga en cm 3 ó cc, que es la unidad uilizada en coches. b) El rendimieno efecivo del moor ᶯ = Pu / Pab P ab = E ab = Pc.m KJ7Kg.5,04 Kg = = 61,2 kw 3600 s ᶯ = Pu / Pab = / = 0,36 = 36% c) El par moor que esá suminisrando P u = C. n C = / 649,3 = 34 Nm 4

5 Ejercicio 7 a) Explique cómo ranscurre el ciclo de funcionamieno de un moor de explosión de dos iempos. b) Indique al menos dos venajas de ese ipo de moores a) 1ª eapa: Expansión-Escape: Con la combusión de la mezcla se ejerce una presión sobre el pisón, que desciende arrasrando el cigüeñal. Se descubre la lumbrera de escape, saliendo al exerior los gases de combusión, y al abrirse la lumbrera de ransferencia enra al cilindro la mezcla procedene del cárer, desalojando el reso de los gases de combusión. El pisón, que ahora se encuenra en el Puno Inferior (PMI) esá preparado para comenzar un nuevo ciclo. 2ª eapa: Admisión-Compresión: El pisón, impulsado por el cigüeñal, asciende desde el PMI hasa el Puno Superior (PMS) comprimiendo la mezcla que esá en el cilindro. A la vez, con la lumbrera de escape cerrada, se descubre la lumbrera de admisión para que enre al cárer una nueva canidad de mezcla. Cuando el pisón alcanza el PMS la chispa ocasiona la combusión de la mezcla presene en el cilindro. b) Indicar al menos dos venajas: Ejercicio 8 - sencillez de consrucción, no exisen válvulas (originan problemas de desgase), - mayor poencia (se genera rabajo úil en cada vuela de cigüeñal), Un vehículo con una masa de 950 kg aprovecha el 35% de la energía liberada en la combusión del gasóleo que emplea como combusible. Sabiendo que alcanza una velocidad final de 100 km/h pariendo del reposo y ascendiendo a una alura de 25 m sobre la posición en la que arranca, calcule: a) El rabajo mecánico realizado por el vehículo b) La canidad de combusible consumido, conociendo que su calor de combusión es de kj/kg a) Se raa de calcular el rabajo mecánico o úil Eu = EC + Ep = ½.m.v 2 f + mgh Eu = ½.950.(27,8) ,8. 25 = J Resulado = J b) El rabajo o energía absorbida es la energía de combusión. Para calcularlo aplicamos el rendimieno. ᶯ = Eu / Eab 0,35 = / Eab Eab = ,3 J Nuesra energía química de combusión es: Eab = Eq = Pc.m 1713,85 KJ = KJ/kg. m m = 0,0408 Kg = 40,8 g Resulado = 40,8 g 5

6 Ejercicio 9 Un vehículo de 1220 kg de masa impulsado por un moor diesel acelera de O a 100 km/h en 10 s. Si en los 10 s de aceleración el moor consume 550 g de combusible y el poder calorífico del combusible uilizado es J/g, deermine: a) La energía suminisrada por el moor que se conviere en rabajo mecánico b) La energía oal liberada en el moor c) El rendimieno del moor d) El par moor medio aplicado si la velocidad de giro del moor, durane la eapa de aceleración, es de 4000 r.p.m. a) Resulado Eu = ,4 J b) Resulado Eab = J c) Resulado ᶯ = 0,019 = 1,9 % d) Resulado C = 112,5 Nm 6