UNIDAD 3 HIDRODINÁMICA. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES. Capítulo 2 Pérdidas de carga localizadas

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1 UNIDAD 3 HIDRODINÁMICA. PRINCIPIO FUNDAMENTALE Capítulo Pérdidas de carga localizadas ECCIÓN : EXPREIÓN GENERAL EN PERDIDA LOCALIZADA. ETRECHAMIENTO. ENANCHANIENTO INTRODUCCIÓN Además de las pérdidas de carga continuas o por rozamiento, en las conducciones se produce otro tipo de pérdidas debido a fenómenos de turbulencia que se originan al paso de líquidos por puntos singulares de las tuberías como: ensanchamientos, estrechamientos, entradas o salidas de tuberías, válvulas, codos, derivaciones, etc., que se conocen como pérdidas de carga localizadas, que sumadas a las pérdidas de carga continuas dan las pérdidas de carga totales. Una pérdida localizada es la que tiene lugar en un entorno de longitud despreciable con respecto a la total de la conducción considerada, en el que por su singular comportamiento hidráulico se incrementa la disipación de energía (fig. 3.7). Fig. 3.7

2 Generalmente, las pérdidas continuas en tuberías son más importantes que las localizadas, estas algunas veces pueden resultar despreciables. En tuberías cortas o tuberías con muchos accesorios las pérdidas locales pueden adquirir cierta importancia, especialmente en los tramos de aspiración en las instalaciones de bombeo. Las pérdidas de carga localizadas se pueden calcular por dos métodos: - Aplicando la expresión general, que implica conocer el coeficiente de la singularidad. - Método de la longitud equivalente. EXPREIÓN GENERAL DE LA PÉRDIDA LOCALIZADA alvo casos excepcionales, las pérdidas de carga localizadas sólo se pueden determinar de forma experimental y puesto que son debidas a una disipación de energía motivada por las turbulencias, pueden expresarse en función de la altura cinética corregida mediante un coeficiente empírico. Hr g siendo la velocidad media de la sección considerada y un coeficiente que depende del tipo de singularidad de la tubería. El coeficiente es adimensional y depende del tipo de accesorio, de la rugosidad y de la configuración antes del accesorio. Generalmente, en las singularidades se producen torbellinos que anulan los efectos de la viscosidad, por lo que se considera a independiente del número de Reynolds, salvo en aquellos casos en que el flujo se aproxima a las condiciones del régimen laminar. PÉRDIDA DE CARGA LOCALIZADA EN UN ETRECHAMIENTO BRUCO DE ECCIÓN En estrechamientos bruscos se produce primero una contracción de la vena posteriormente se produce su ensanchamiento. La pérdida de carga en la contracción es despreciable (fig. 3.8). e formarán turbulencias entre el flujo y las paredes de la tubería, también entre éstas y la vena líquida contraída.

3 Fig. 3.8 Los valores del coeficiente se pueden obtener función de la relación de las dos secciones, pudiendo admitirse los siguientes valores experimentales dados por Weisbach: / 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 0,50 0,48 0,45 0,4 0,36 0,9 0, 0,3 0,07 0,0 0 uele elegirse como velocidad de referencia aquella de la sección más estrecha, por tanto para este caso H r. g También puede calcularse por el cambio de velocidad aumento de la velocidad por pasar de una sección a a otra b menor b > a H r b a, g Estas pérdidas pueden eliminarse prácticamente si se realiza el estrechamiento mediante transiciones suaves, facilitamos a continuación los coeficientes en embocaduras(fig.3.9). Fig. 3.9 alores del coeficiente

4 Pérdidas de carga localizadas en un ensanchamiento brusco de sección: Las pérdidas son mucho mayores en los ensanchamientos que en los estrechamientos y pueden llegar a ser importantes, si lo es la velocidad. Aunque la tubería se ensanche bruscamente, el flujo lo hace de forma gradual, de manera que se forman turbulencias entre la vena líquida y la pared de la tubería, que son la causa de las pérdidas de carga localizada (fig. 3.0). Fig. 3.0 Aunque en la mayoría de los casos las pérdidas de cargas localizadas se calculan a partir de la ecuación general, en este caso pueden deducirse de forma analítica. Para ello se supone que P P y que Z = Z Aplicando el teorema de Bernouilli entre y, se obtiene: Z P P Z H r => g g => H r => g g => H r g g Como: Q y Q, ; Comparando la expresión obtenida con la ecuación general, se deduce que el coeficiente = Tomando como velocidad de referencia aquella de sección más estrecha:

5 H r g i el ensanchamiento es grande, la superficie es mucho mayor que la, por lo que la relación entre ambas tenderá a cero: 0 ; ; H r g Ese es el caso de la desembocadura de una tubería a un gran depósito, por lo que vemos así que en ella se pierde la totalidad de la energía cinética. Análogamente a lo que ocurre en estrechamientos, el coeficiente es menor cuanto más suave es la transición. PÉRDIDA DE CARGA LOCALIZADA EN ENANCHAMIENTO GRADUAL DE ECCIÓN En este tipo de singularidades, se producen, además de las pérdidas de carga por rozamiento, otras localizadas debido a los torbellinos que se forman por las diferencias de presión(fig.3.). Fig. 3. Ensanchamiento gradual de una sección A menor valor del ángulo θ, habrá menor pérdida de carga localizada, pero hace falta una mayor longitud de tubería, por lo que aumentan las pérdidas de carga por rozamiento. Esta singularidad es difícil de abordar analíticamente. La pérdida de carga suele expresarse como: Hr g

6 Los valores de se obtienen de los resultados expresados en la fig.nº, basada en las D experiencias de Gibson y Fleigner. on valores medios para relaciones de D, 5 y 3 D D es decir comprendidas entre,5 y 9 y distintos valores del ángulo. Fig. 3. Resultados de las experiencias de Gibson en ensanchamientos gradual de sección PÉRDIDA DE CARGA LOCALIZADA EN ETRECHAMIENTO GRADUAL DE ECCIÓN Puesto que el líquido aumenta su velocidad al pasar por esta singularidad, también disminuye su presión(fig. 3.3 ). Por tanto, las condiciones no favorecen la formación de torbellinos, siendo Fig. 3.3 Estrechamiento gradual de sección casi la totalidad de las pérdidas de carga que se producen debidas al rozamiento. Los valores de suelen oscilar entre 0,0 y 0,04, por lo que en la práctica, estas pérdidas de carga se desprecian.