3. GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA

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1 GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA PARA ATENDER LAS NECESIDADES DEL ALUMNADO CON ALTAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS!"#$#%&'(')*+,-.%/)'"#%0#*1'.%2(3'"%4567$$'8%!"#$%&$'"(&)*+"*!,+-./.$*+"*0$*1$&"'-/.$* 2$.30&$+*+"*1$4,5&"%,)* 6(,7"%5,&$&*+"*8$09(.,$*.0$:":$0;4'$,0<.)'* 1. PROBLEMÁTICA '()*+,-./01&2.3.&04*54-3.3&+4.&6.403.&/0& &0)*.9&:&.-3.*;<.&2.3.&-5/51&,51&.,+6451=&04&2.3;*+,.3&2.3.&,51&/0&6>1& *.2.*(/./&2.3.&,.1&6.-06>;*.1& 2!&

2 2. OBJETIVOS 2.3.&-5/51&,51&.,+6451&/0,&A3+25&!! B+0&C.*(,(-04&,.&.-04*(D4&.&,51&.,+6451&*54&.,-.1& *.2.*(/./01&6.-06>;*.1& & E.1&.*;<(/./01&!! 01->4&10*+04*(./.1&/0&60453&.&6.:53& /()*+,-./&!! (4*,+:04&2.3-01&/0&235C+4/(9.*(D4&5&.62,(.*(D4&!! 01->4&*30./.1&04&0,& &/0&F05A073.& 3 3. GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA El formato Geogebra de las actividades:!! Resulta atractivo!! Personaliza la enseñanza y el aprendizaje (cada alumno avanza a su ritmo)!! Despierta el interés por el razonamiento matemático!! Ayuda a representar con claridad y exactitud los problemas!! Desarrolla la creatividad de los alumnos (en especial los de altas capacidades matemáticas) 4?&

3 4. DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES Curso: 5º de Primaria Tema: Las figuras planas y sus propiedades!! ACTIVIDAD 1: Desigualdad triangular!! ACTIVIDAD 2: Construcción de triángulos!! ACTIVIDAD 3: Suma de los ángulos interiores de un polígono!! ACTIVIDAD 4: Triángulos equiláteros!! ACTIVIDAD 5: Propiedades de los paralelogramos!! ACTIVIDAD 6: Propiedades del rombo!! ACTIVIDAD 7: Diagonales!! ACTIVIDAD 8: Polígonos regulares (ángulo central)!! ACTIVIDAD 9: Simetrías!! ACTIVIDAD 10: Circunferencia 5 5. ANÁLISIS DE LAS ACTIVIDADES DISEÑO DE ACTIVIDADES ANÁLISIS DE LAS ACTIVIDADES NIVELES DE DEMANDA COGNITIVA (Nivel de dificultad que supone la resolución del problema para el alumno) NIVELES DE RAZONAMIENTO Y HABILIDADES DE RAZONAMIENTO que utiliza el alumno en la resolución de problema 6 $&

4 6. ACTIVIDAD: SIMETRÍAS SIMETRÍA EN TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS E ISÓSCELES SIMETRÍA EN CUADRADOS Y PARALELOGRAMOS 7 6. ACTIVIDAD: SIMETRÍAS SIMETRÍA EN POLÍGONOS REGULARES CONCRETOS POLIGONOS REGULARES NÚMERO DE LADOS NÚMERO DE EJES DE SIMETRÍA POR DÓNDE CORTAN LOS EJES AL POLÍGONO? TRIÁNGULO EQUILÁTERO CUADRADO PENTÁGONO REGULAR HEXÁGONO REGULAR HEPTÁGONO REGULAR 8 %&

5 6. ACTIVIDAD: SIMETRÍAS SIMETRÍA EN CUALQUIER POLÍGONO REGULAR NÚMERO DE LADOS 20 LADOS NÚMERO DE EJES DE SIMETRÍA POR DÓNDE CORTAN LOS EJES AL POLÍGONO? 21 LADOS N LADOS CON N PAR N LADOS CON N IMPAR 9 7. ANALISIS DE LA ACTIVIDAD COMPARACIÓN DEL CURRÍCULO CURRÍCULO OFICIAL!! Trazar los ejes de simetría de figuras planas.!! Completar figuras simétricas conociendo la mitad de la figura y su eje de simetría. AMPLIACIÓN!! Calcular el número de ejes de simetría de figuras planas.!! Identificar la posición de los ejes de simetría de polígonos regulares.!! Encontrar una fórmula general para calcular el número de ejes de simetría y su posición dependiendo de su número de lados. 10 G&

6 7. ANALISIS DE LA ACTIVIDAD NIVEL DE DEMANDA COGNITIVA NIVEL BAJO NIVEL BAJO-MEDIO NIVEL ALTO- MEDIO NIVEL ALTO 1-2 ALGORITMOS orientados a obtener un resultado correcto 3-ALGORITMO orientado a desarrollar la comprensión de la demostración. Su objetivo es que incitar al alumno a la exploración. 4. ALGORITMO GENERAL ANALISIS DE LA ACTIVIDAD NIVELES DE RAZONAMIENTO Y HABILIDADES DE RAZONAMIENTO NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3 NIVEL RECONOCIMIENTO USO DE DEFINICIONES 4 RECONOCIMIENTO USO DE DEFINICIONES DEMOSTRACIÓN 12 H&

7 8. ACTIVIDAD: TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS 1. REPRESENTACIÓN DE UN TRIÁNGULOS EQUILÁTERO LIBRE 2. REPRESENTACIÓN DE UN TRIÁNGULO DADOS SUS TRES LADOS IGUALES 3. REPRESENTACIÓN DE UN TRIÁNGULOS DADO SUS DOS ÁNGULOS IGUALES ACTIVIDAD: TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS SÍNTESIS Y CARACTERIZACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS Recordando que la suma de los ángulos interiores de un triángulos es 180º. Responde justificadamente las siguientes preguntas. a) Se puede formar un triángulo equilátero rectángulo? Justifica tu respuesta. b) Se puede formar un triángulo equilátero obtusángulo? Justifica tu respuesta. c) Se puede formar un triángulo equilátero acutángulo? Justifica tu respuesta. Completa: Todos los triángulos equiláteros son Sus ángulos miden. 14 I&

8 9. ANALISIS DE LA ACTIVIDAD COMPARACIÓN DEL CURRÍCULO CURRÍCULO OFICIAL AMPLIACIÓN!! Definición de un triángulo equilátero como aquel que tiene sus tres lados y sus tres ángulos iguales.!! Relación entre las clases de triángulos según sus lados y sus ángulos.!! Comprobación de la igualdad de ángulos dados tres lados iguales.!! Cálculo de la medida de los ángulos de un triángulo equilátero.!! Justificación de la medida de los ángulos de un triángulo equilátero ANALISIS DE LA ACTIVIDAD NIVEL DE DEMANDA COGNITIVA NIVEL BAJO NIVEL BAJO-MEDIO NIVEL ALTO- MEDIO NIVEL ALTO 1 ALGORITMOS orientados a obtener un resultado correcto 2-3-ALGORITMO orientado a desarrollar la comprensión de la demostración. Su objetivo es que incitar al alumno a la exploración. 4. Orientada a la demostración 16 J&

9 9. ANALISIS DE LA ACTIVIDAD NIVELES DE RAZONAMIENTO Y HABILIDADES DE RAZONAMIENTO NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3 NIVEL 4 1 RECONOCIMIENTO USO DE DEF. 2-3 RECONOCIMIENTO USO DE DEF 4 CLASIFICACIÓN USO DE DEF. DEMOSTRACIÓN DEMOSTRACIÓN 17 PARA TERMINAR! DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES ANÁLISIS DE LAS ACTIVIDADES PUESTA EN PRÁCTICA DE LAS ACTIVIDADES CON ESTUDIANTES K&