Problemas de suma y resta con números hasta de dos cifras

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1 nidad I sección secciónb Problemas de suma y resta con números hasta de dos cifras Esta sección comprende 6 actividades, las cuales se incluyeron para que reflexione sobre aspectos relacionados con la composición y descomposición de cantidades, que serán sumadas o restadas. En la actividad 3, Figuras de chocolate, se le recuerdan los agrupamientos de cantidades en decenas y unidades, analizando estos números (notación desarrollada). Actividad 4, El inventario, se recuerda el manejo del cero con aplicación en situaciones de sustracción. 3

2 Cuentas útiles Actividad, La venta de cosméticos, usted podrá resolver problemas aditivos, en particular de suma de cantidades con números de dos cifras, para lo cual se introduce la operación básica de suma. Actividad 6, Los voceadores, en la cual se presenta la resta de cantidades. Actividad, La venta de chocolates, se continúa con el análisis de cantidades, agrupamientos de decenas y unidades, además se manejan equivalencias como: 3 = 0 3. Actividad 8, Los que no saben leer y escribir, se incluyó el planteamiento y resolución de problemas de suma y resta con números de dos cifras. 4

3 nidad I Actividad 3 Figuras de chocolate La señora Soledad hace chocolates para vender. Ella realiza una mezcla con cacao, leche y canela. Cuando la mezcla está caliente, la vacía en moldes con diferentes figuras. Hace más chocolates de las figuras que más vende. En el molde con figuras de pelotas puso 0 chocolates en la primera hilera. 0 chocolates en la segunda hilera. 0 chocolates en la tercera hilera. 0 chocolates en la cuarta hilera. 0 chocolates en la quinta hilera. 6 chocolates en la sexta hilera. Por favor, observe el dibujo anterior y conteste. Cuántos chocolates hizo en cada hilera completa? Cuántos chocolates hizo en la hilera incompleta?

4 Cuentas útiles Recuerde que a cada hilera con 0 chocolates se le llama una decena. En la hilera incompleta, a cada chocolate se le denomina una unidad. Fíjese que la cantidad de chocolates en forma de pelota, se puede representar con fichas. En total fueron. Con fichas decenas 6 unidades Esto es, en el molde con chocolates en forma de pelota hay decenas con 6 unidades, lo cual quiere decir, que Soledad hizo 6 chocolates en forma de pelota. En esa cantidad se identifica. ecenas nidades 6 Se lee: Cincuenta y seis 6

5 Ahora, vea los moldes que llenó Soledad y anote por favor cuántos chocolates hizo en cada uno; tome en cuenta el ejemplo anterior. Primero, hágalo con fichas y después, con números. En el molde para chocolates en forma de estrella hizo. nidad I En total fueron. Con fichas decenas unidades Observe. 6 decenas con unidades; esto es, 6 chocolates. ecenas nidades Se lee:

6 Cuentas útiles En el molde para chocolates en forma de flor hizo. En total fueron. Con fichas decenas con unidades; esto es, chocolates. ecenas nidades Se lee: 8

7 nidad I Le pedimos, conteste los siguientes problemas. Hasta qué números se puede escribir en el cuadro de las unidades? A partir de qué números ya se utiliza el cuadro de las decenas? Conteste el siguiente ejercicio. En el molde con figuras de campana hizo chocolates Con fichas ecenas nidades Marque con una cruz verde los chocolates que correspondan a las decenas y una cruz amarilla los que correspondan a las unidades.

8 Cuentas útiles Como observamos, en el lugar de las unidades sólo se puede escribir del 0 al. Cuando tenemos 0 unidades, decimos que hemos formado una decena. Cada vez que tengamos 0 fichas amarillas, las vamos a cambiar por una verde. = 0 Compare sus respuestas con las siguientes. En el molde con figuras de campana hizo chocolates, esto es: ecenas nidades 0

9 nidad I Actividad 4 El inventario on Manuel, cada quince días realiza un inventario de los productos que quedan en su papelería. Es conveniente que observe y complete la siguiente tabla. Productos Cantidad de productos que había Cantidad de productos vendidos Cantidad de productos que quedaron cuadernos 8 cuadernos cuadernos cuadernos 0 tijeras 0 tijeras tijeras tijeras cajas cajas 3 cajas cajas de colores de colores de colores de colores 6 lápices 6 lápices 0 lápices lápices reglas reglas reglas reglas 8 gomas 8 gomas 0 gomas gomas

10 Cuentas útiles En la tabla, vemos que don Manuel tenía cuadernos y vendió 8. Esto es. Podemos observar que los cuadernos vendidos están tachados. Cuántos cuadernos le quedaron? Tenía 6 lápices y vendió 6. Tache los lápices que vendió. Cuántos lápices le quedaron? Tenía tijeras y vendió 0. Tache las que vendió. Cuántas tijeras le quedaron?

11 nidad I Como usted se dio cuenta, no quedaron lápices ni tijeras. Esto se puede representar con el número cero, que se escribe 0. Escriba cuál fue la cantidad de productos que quedaron. Cuadernos Tijeras Cajas de colores Lápices Reglas Cuándo se escribe el número cero? Comente con su asesor, sus compañeros del círculo de estudio o algún amigo, sobre los usos del cero. 3

12 Cuentas útiles Actividad La venta de cosméticos La señora Paula vende productos de belleza o cosméticos. Para saber cuántos productos le han encargado sus clientes por semana, hace la siguiente tabla. Primera semana Productos labiales esmalte para uñas desodorantes cremas lociones jabones Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Total Le solicitamos que complete los totales que faltan. Cómo le hizo para encontrar esos totales? Es conveniente que compruebe que son iguales sus totales obtenidos con los que se presentan en la primera semana de la siguiente tabla. 4

13 nidad I Fíjese que cada dos semanas, Paula concentra las cantidades de productos para pedirlos al proveedor. Analice la siguiente tabla y conteste. Cuántos productos de cada tipo debe pedir al surtidor? tilice su material complementario 4 y por favor, complete la tabla. Productos Primera semana Segunda semana Total labiales perfumes desodorantes 4 0 cremas 3 lociones 0 jabones 3 36 talcos 0 productos en total

14 Cuentas útiles Otra forma como se pueden encontrar esos totales, es sumando. ) Para saber cuántos labiales son por las dos semanas, sumamos. Podemos sumar con fichas. Labiales de la segunda semana Labiales de la primera semana En total son: Labiales de la primera semana más Labiales de la segunda semana Total de labiales para las dos semanas 3 8 Sumando Sumando Suma O también, sumar en columnas. Pero, cómo se suma en columnas? Revisémoslo detenidamente. Primero: se colocan las unidades de las cantidades que deseamos sumar, en la columna de las unidades; y las decenas, en la columna de las decenas. 8 Sumando Sumando Suma 6

15 Segundo: se suman o se juntan las unidades con las unidades. 8 Sumando Sumando nidad I Tercero: se suman las decenas. Suma 8 Sumando Sumando 3 Suma ) Siguiendo este procedimiento, encuentre cuál es la cantidad de jabones por las dos semanas. Sumando con fichas. Jabones de la primera semana 0 0 En total son: Jabones de la segunda semana Jabones de la primera semana más Jabones de la segunda semana Total de jabones para dos semanas Sumando Sumando Suma

16 Cuentas útiles 3) Para saber cuántos desodorantes son por las dos semanas. Sumando con fichas. esodorantes de la primera semana 0 esodorantes de la segunda semana 0 En total son: 0 0 esodorantes de la primera semana más esodorantes de la segunda semana 4 0 Sumando Sumando Total de desodorantes para las dos semanas 4) Encuentre cuál es la cantidad de lociones para las dos semanas. ibuje las fichas que sean necesarias. Sumando con fichas. Lociones de la Lociones de la En total son: 4 Suma Lociones de la Lociones de la Sumando Sumando lociones para dos semanas Suma 8

17 nidad I Le pedimos que revise nuevamente la suma que acaba usted de hacer y responda. En dónde tuvo que colocar el número? Por qué? ) Los perfumes por las dos semanas fueron. Sumando con fichas. Perfumes de la primera semana Perfumes de la segunda semana En total son: Cada vez que tenemos, las cambiamos por una ficha 0 Perfumes de la primera semana más Perfumes de la segunda semana Total de perfumes en dos semanas 4 Sumando Sumando Suma Por qué da ese resultado?

18 Cuentas útiles Veamos Primero: se suman las unidades con las unidades. En este caso observamos que al sumar obtenemos. El número está compuesto por unidades y decena Con fichas. 0 decenas unidades Por eso, sólo escribimos el en el lugar de las unidades. El, que corresponde a una decena, lo agregamos en el lugar de las decenas 4 No olvide que en el lugar de las unidades, sólo podemos escribir unidades y en el de las decenas, sólo decenas. Recuerde que en cada cuadro sólo se puede escribir un número. Escribir más de un número no es correcto. 30

19 3 nidad nidad nidad nidad nidad I Escriba el número que falta en cada casilla. Puede utilizar sus fichas

20 3 Cuentas útiles Cuentas útiles Cuentas útiles Cuentas útiles Cuentas útiles Compare sus respuestas con las siguientes. ) Cantidad de jabones para las dos semanas: 3 jabones para la primera semana 36 jabones para la segunda semana Total de jabones para las dos semanas 4) Lociones para las dos semanas: lociones para la primera semana 0 lociones para la segunda semana Total de lociones para las dos semanas El número que falta

21 nidad I Actividad 6 Los voceadores Entérese de la noticia! El premio mayor cayó en Tijuana. Quiero el Matutino eme el Nacional En el lugar donde usted vive, hay algún puesto de revistas y periódicos? A las personas que se dedican a vender esos productos se les conoce con el nombre de voceadores. Todos los días, muy temprano, los voceadores reciben periódicos para vender. 33

22 Cuentas útiles Algunos días logran vender todos los periódicos recibidos, pero otros días, no los venden todos. Cuando eso ocurre, regresan los periódicos que no fueron vendidos. Ahora, le pedimos que resuelva el siguiente problema: Pablo recibió el lunes 6 periódicos. e esos vendió 4. Cuántos tiene que regresar?. Explique cómo le hizo para encontrar la respuesta. 34

23 Fíjese que en la siguiente tabla se muestran algunas cantidades de periódicos recibidos, vendidos y regresados por 4 voceadores Cantidad de periódicos Voceador Recibidos Vendidos Regresados Elma 43 Jorge 6 0 Antonio Esther 80 nidad I Por favor, complete las cantidades de la tabla anterior y considérelas para los siguientes problemas. Cómo le hizo para completar la tabla? Otra forma para resolver problemas como los anteriores, es restando. ) Para saber cuántos periódicos regresó Elma, restamos: Con fichas. Recibió y vendió Le quedaron

24 Cuentas útiles Restando en columnas. Periódicos recibidos menos Periódicos vendidos Minuendo Sustraendo Periódicos a regresar Resta o diferencia Observe que el resultado obtenido con fichas es el mismo que utilizando números. Acompáñenos a revisar cómo se resta en columnas. Primero: se colocan las unidades de las cantidades que deseamos restar, en la columna de las unidades; y las decenas en la columna de las decenas Minuendo Sustraendo Resta o diferencia Segundo: se restan las unidades del sustraendo (periódicos vendidos) de las unidades del minuendo (periódicos recibidos) Minuendo Sustraendo Resta o diferencia 36

25 Tercero: se restan las decenas del sustraendo de las decenas del minuendo. Minuendo - 4 nidad I ) Siguiendo el procedimiento anterior, encuentre cuántos periódicos regresó Jorge. 3 Sustraendo Resta o diferencia Con fichas Regresó Con números Periódicos recibidos menos Periódicos vendidos Periódicos regresados - Minuendo Sustraendo Resta o diferencia Cuánto es - 0 (cinco menos cero)? 3) Vamos a encontrar cuántos periódicos tiene que regresar Antonio: Hágalo con fichas. Regresó. 3

26 Cuentas útiles Con números Periódicos recibidos menos Periódicos vendidos Periódicos regresados Minuendo Sustraendo Resta o diferencia Por qué da ese resultado? Primero: Se restan las unidades del sustraendo de las unidades del minuendo. Aquí observamos que solo tenemos cuatro unidades en el minuendo, por lo que no podemos quitar las 8 unidades que se indican en el sustraendo. Pero el número del minuendo nos indica que tenemos, además de las cuatro unidades, 6 decenas; es decir 60 unidades más. Entonces lo que hacemos es - tomar una decena de las 6, es decir, diez unidades, y agregarlas a las 4 unidades indicadas, con lo que en realidad tenemos 4 unidades Minuendo Sustraendo Resta o diferencia Restamos 4-8 = 6 Qué sucede con el 6, ubicado en las decenas? 38

27 nidad I Como tomamos una decena de las 6 que había, ahora sólo nos quedan decenas Minuendo Sustraendo 6 Resta o diferencia Restamos - 3 = Finalmente, a las decenas les restamos 3 decenas Minuendo Sustraendo 6 Resta o diferencia Ahora, es recomendable que resuelva los siguientes problemas. Problema. Gonzalo recibió 34 periódicos, de ésos vendió. Cuántos tiene que regresar? Explique cómo le hizo para resolver el problema. 3

28 Cuentas útiles Problema. Estela recibió 8 periódicos. e éstos vendió algunos y regresó 8. Cuántos periódicos vendió? Explique cómo le hizo para resolver el problema. Compare sus respuestas. Problema. Gonzalo tiene que regresar periódicos, porque: Recibió Vendió Regresó o también: Recibió Vendió Regresó Problema. Estela vendió periódicos, porque: Recibió Regresó Entonces vendió o también: Recibió Vendió Regresó o también: Recibió Regresó Vendió

29 nidad I Actividad La venta de chocolates Para despachar los chocolates la Señora Soledad utiliza cajas. En cada caja caben 00 chocolates. Soledad va acomodando los chocolates de la siguiente manera: chocolates son unidades 0 decena Son 0 unidades que 0 chocolates es igual a una decena. 4

30 Cuentas útiles Observe que Soledad acomoda los chocolates de diez en diez hasta completar 00 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates Con fichas: decenas = 30 chocolates Son 3 decenas de chocolates. 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates Con fichas decenas = 80 chocolates Son 8 decenas de chocolates. 4

31 nidad I 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates 0 chocolates Con fichas = 00 chocolates Son 0 decenas de chocolates que es igual a una centena. Cada vez que tenga 0 fichas de a 0, las va a cambiar por una ficha de a 00 Note que 0 decenas forman una centena, esto es: iez decenas hacen una centena. 0 iez unidades hacen una decena. 43

32 Cuentas útiles Considere las relaciones anteriores y, por favor, escriba cuántas unidades forman una centena Para contestar, puede hacer un dibujo de fichas. 44

33 nidad I Le solicitamos que complete los siguientes ejercicios = 34 3 centenas 4 decenas unidades = centenas 3 decenas 4 unidades = 8 centenas decenas unidades = centenas decenas unidades 4

34 Cuentas útiles Fíjese que Soledad llenó cajas con diferentes cantidades de chocolates para sus clientes. Le pedimos que observe los ejemplos y complete la tabla. Cliente Chocolates vendidos Cuántas centenas, decenas y unidades tiene? Es igual a: Margarita decenas y unidades Samuel centena, decena y 6 unidades Hortensia 0 Ángel decenas y 3 unidades Luis María 60 Mireya centena, decenas y 0 unidades 46

35 nidad I Compare sus respuestas con las siguientes Cliente Chocolates vendidos Cuántas centenas, decenas y unidades tiene? Es igual a: Hortensia decenas y unidades 0 Ángel 3 decenas y 3 unidades 0 3 Luis centenas, decenas y unidades 00 0 María 6 6 decenas y unidades 60 Mireya 0 centena, decenas y 0 unidades

36 Cuentas útiles Actividad 8 Los que no saben leer y escribir En el estado de Nuevo León, hay municipios en los cuales existen personas mayores de años que son analfabetas, es decir, que no saben leer y escribir. Quiere saber cuántos son? Le sugerimos que lea y conteste cuidadosamente los siguientes problemas.. En el municipio de Marín el total de hombres analfabetas es de 8 y de mujeres es de 6, cuántas personas analfabetas existen en el Municipio? Cómo hizo para llegar al resultado?. En el municipio de Vallecillo hay 4 personas analfabetas. Si 44 son mujeres, cuántos hombres analfabetas hay? 48

37 nidad I Cómo resolvió el problema? 3. En el municipio de Abasolo existen 3 hombres y 3 mujeres analfabetas, cuántos son en total? 4. En el municipio de Melchor Ocampo hay analfabetas y en el de Paras más que en Melchor Ocampo. ónde hay más analfabetas? Cuántos analfabetas hay en el municipio de Paras? Cómo obtuvo la respuesta? 4

38 Cuentas útiles. En el municipio de Higueras hay 8 personas analfabetas y en General Treviño personas menos que en Higueras. Cuántas personas analfabetas hay en General Treviño? Qué municipio tiene más personas analfabetas? Qué municipio tiene menos personas analfabetas? Observe el cuadro y conteste las siguientes preguntas. Municipio Total de personas analfabetas Abasolo 66 Paras 3 Higueras 8 General Treviño Vallecillo 4 Total: 3 personas analfabetas Cuántas personas analfabetas hay en...? Abasolo y Paras Higueras y Vallecillo General Treviño y Abasolo 0

39 nidad I Compare sus respuestas con las siguientes. ) En el municipio de Marín hay 0 personas analfabetas, porque 8 hombres 6 mujeres 0 personas. ) En el municipio de Vallecillo hay 0 hombres analfabetas. 3) En el municipio de Abasolo hay 66 analfabetas en total. 4) Hay más analfabetas en el municipio de Paras. En Paras hay 3 analfabetas. ) Hay analfabetas en General Treviño. Higueras es el municipio que tiene más personas analfabetas. General Treviño es el municipio que tiene menos personas analfabetas.

40 Cuentas útiles revisión de la sección B Trabajemos con números hasta de cifras Con los siguientes problemas usted podrá valorar en gran medida lo aprendido. ) María vende sopes en el mercado. En la mañana vendió 84 sopes y en la tarde más que en la mañana cuántos sopes vendió por la tarde? ) Ignacio compró una playera. Él entregó monedas de $0 y 3 de $. La cajera le dijo: Señor faltan 4 pesos Cuánto fue el costo total de la playera? A) $ B) $6 C) $43 ) $

41 nidad I Por un pantalón Ignacio pagó $6. Tache las monedas de $0 y las de $ que Ignacio utilizó para pagar exactamente el costo del pantalón. Cuántas decenas y unidades hay en esa cantidad? ecenas nidades 3) Mariana vende artículos para el hogar. El martes vendió 34 artículos y el miércoles 6 menos que el martes. Cuántos artículos vendió el miércoles? 4) Miguel trabaja en una ferretería, él acomodó las cajas con herramientas de la siguiente manera 3

42 Cuentas útiles Cuántas hileras de cajas hay? Cuántas cajas hay en cada hilera? En total hay cajas. La cantidad anterior representa A) na decena B) na centena C) na unidad ) na unidad de millar ) Observe las siguientes figuras y escriba en el rectángulo la cantidad que representan La cantidad es: 6) Qué cantidad representa 4 decenas, 8 centenas y 6 unidades? ) En una fábrica de tapetes se elaboraron 4 tapetes verdes y 4 tapetes azules, cuántos tapetes se hicieron en total? 4

43 nidad I Compare sus respuestas con las siguientes. ) La cantidad de sopes que vendió María en la tarde fue de 6. Porque: 84 6 ) La opción correcta es la ) $, porque monedas de $0 son 0 pesos, y 3 monedas de $ son 3 pesos: 0 3 = 3 y 3 más los 4 pesos que le faltaban a Ignacio es: 3 4 En el pantalón: Esto es: ecenas nidades 6 3) Marina vendió 8 artículos el miércoles. 4) Hay 0 hileras de cajas. En cada hilera hay 0 cajas. En total hay 00 cajas. La cantidad anterior representa: B) na centena. ) La cantidad que representan las fichas es: 64. 6) La cantidad representada es: 846. ) En total se hicieron tapetes. Porque: 4 4

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