Preguntas Propuestas. Asociación Fondo de Investigadores y Editores

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1 Preguntas Propuestas 7 Asociación Fondo de Investigadores y Editores

2 Regla de descuento I 1. Por medio de un pagaré, Vladimir se comprometió a cancelar, luego de un año y medio, un valor de S/ Si la tasa de descuento es del 6%, halle el valor inicial de la obligación. A) S/.11 0 B) S/ C) S/ D) S/.10 9 E) S/ Si la diferencia del valor actual racional de una letra que vence dentro de 10 meses y el valor actual racional dentro de 2 meses es S/.270, halle el valor nominal de la letra si para los descuentos se usó una tasa del 24%. A) S/.87 B) S/.98 C) S/.9540 D) S/.70 E) S/ Viviana tiene dos letras, la primera vence dentro de 16 meses y es descontada a comercialmente al 30%, y la segunda vence e dentro de un año y es descontada racionalmente al %. Si al momento de calcular los descuentos se obtuvo que dichos descuentos son iguales, en qué relación se encuentran los valores nominales de dichas letras? A) 1 a 1 B) 3 a 5 C) 5 a 12 D) 4 a 7 E) 2 a 3 4. Si la diferencia entre el descuento comercial y el descuento racional de un pagaré de $900 descontando 60 días antes de su vencimiento es de $0,09. Entonces, el valor aproximado de la tasa de descuento es A) 4%. B) 5%. C) 6%. D) 7%. E) 8%. UNI 02 - II 5. Si el descuento comercial y racional de una letra que vence dentro de tres años está en la relación de 9 a 5 y dentro de 16 meses el valor actual comercial será S/.4050, halle el valor nominal de la letra. A) S/.4500 B) S/.7290 C) S/.9000 D) S/.7800 E) S/ Calcule el valor nominal de una letra que al ser descontada al 5% durante 6 meses se obtiene un descuento comercial que excede al descuento racional en S/.48. A) S/ B) S/ C) S/.78 7 D) S/ E) S/ Regla de descuento II 7. Sonia posee dos letras equivalentes, la primera vence en 8 meses y la segunda vence en 3 meses. El valor nominal de la segunda letra es el 75% del valor nominal de la primera letra; ambas letras son descontadas a la misma tasa. En qué relación se encuentra el valor actual de la primera letra con el valor nominal de la segunda? A) 15 a 16 B) 4 a 5 C) a 23 D) a 21 E) 3 a 4 2

3 8. Verónica tiene una letra de S/.00 que vence en 5 meses. Ella tiene la opción de cambiar esta letra por una letra equivalente de S/.3000 que vence dentro de 10 meses o por otra letra equivalente de S/.4000 que vence dentro de x días. Si todas las letras son descontadas al r % semestral, calcule x+r. A) 405 B) 435 C) 390 D) 410 E) Hoy, María ha firmado 2 letras de S/.600 cada una. Estas son pagaderas cada cuatro meses, descontadas comercialmente al 18% y dentro de 2 meses las va a cambiar por 3 letras bimestrales de igual valor y descontadas as comercialmente al 12%. Cuál es el valor nominal de estas letras? A) S/.391, 6 B) S/.385, 2 C) S/.400 D) S/.396, 1 E) S/.4 amortizando S/.1060 y firma una letra que vence en 8 meses y es descontada al %. Calcule el valor nominal de esta letra. A) S/.750 B) S/.740 C) S/.7 D) S/.650 E) S/ Ana firmó 3 letras, una de S/.00, otra de S/.2800 y la tercera de S/ Ella solo se acuerda de las fechas de vencimiento de las dos últimas que son 29 de noviembre del 10 y 29 de diciembre del mismo año, respectivamente, pero se acordaba que si días después de firmadas las letras las cambiaba por una sola de S/.6400 descontada comercialmente y a la misma tasa, esta letra única vencería 35 días después del vencimiento de la primera letra. Cuál es la fecha de vencimiento de esta primera letra? A) 30 de octubre B) 2 de noviembre C) 18 de octubre D) de octubre E) 21 de octubre Estadística I 10. El señor Ruiz debe pagar en 4 meses una letra de S/ al 10% de descuento anual. Si renegocia pagando S/.5000 y firma una letra pagadera en 10 meses al 12% de descuento anual, entonces el valor nominal de la letra es A) S/ ,0 B) S/ ,6 C) S/ ,5 D) S/ ,1 E) S/ ,0 UNI 00 - II 11. Denise compró un artefacto sin cuota inicial, firmando tres letras trimestrales de S/.600 cada una descontadas al 15%, pero a los dos meses de firmadas las letras, ella negocia su deuda, 13. Se hizo un estudio de las edades de los habitantes de una comunidad. Estas edades se clasificaron en cuatro intervalos de igual amplitud siendo la menor edad 10 años y la mayor 50. Además, se tiene que 22 años. menos 38 años. Qué tanto por ciento de las personas tienen menos de años o más de 40 años? A) 30% B) 60% C) 40% D) 50% E) 45% 3

4 14. La siguiente tabla nos indica las edades de un grupo de personas. Edades [10, 16 [16, 22 [22, 28 [28, 34 h i (%) 2a a a+10 b Si el 40% de las personas tienen menos de años, calcule b a. A) 10 B) 15 C) 5 D) 25 E) De una tabla de distribución de frecuencias que es simétrica, se sabe que H 7 =1; x 3 =18; f 5 =30; h 3 =3h 6 ; f 1 =3x 2 ; x 6 =39; H 1 =0,15 Determine F 4 +F 2. A) 170 B) 190 C) 210 D) 180 E) 195 Tiempo (minutos) Número de obreros [ [ [ [ [ Total 40 Se puede concluir I. El 25% de los obreros ensambla el equipo en menos de 35 minutos. II. El 60% de los obreros requiere a lo más 45 minutos para ensamblar el equipo. III. El 60% de los obreros requiere al menos 40 minutos para ensamblar el equipo. Entonces la combinación de las alternativas donde de verdadero (V) o falso (F) es 16. Se entrevistó a un grupo de familias y se obtuvo la siguiente información n respecto al número de hijos que tiene cada una. N.º de hijos N.º de familia [0-2] 12 [3-6] 8 [7-8] 4 Qué tanto por ciento de las familias tienen a lo más 5 hijos? A) 66, 6% B) 75% C) 60% D) 72% E) 72,5% 17. En una planta de ensamblaje de equipos eléctricos, el jefe de producción ha puesto a prueba a 40 obreros para estudiar el tiempo de ensamblaje de un nuevo equipo, obteniendo los resultados siguientes A) FFV FV B) VVF C) VFV D) VFF E) FVF UNI 00 - II 18. Dada la siguiente tabla de distribución de frecuencias con igual ancho de clase Pesos (kg) x i f i F i [44; 12 [ ; a b [ ; [ ; 72 c 50 [ ; b a calcule a+b+c. A) 84 B) 76 C) 72 D) 78 E) 80 4

5 Estadística II 19. El siguiente gráfico ha sido elaborado con las notas obtenidas en un examen de admisión. Determine H i 1 0,75 0,50 0, notas I. Cuántos postulantes tienen notas mayores o iguales a 50 y menores de 80 puntos si el total de postulantes es ? II. Qué tanto por ciento obtiene notas desde 36 hasta 90 puntos? A) 6280; 62,5% B) 6290; 75,5% C) 6280; 75,5% D) 5680; 62,5% E) 6290; 57,5%. El siguiente diagrama de barras muestra la encuesta realizada a un grupo de familias con respecto al número de hijos que tienen. Qué tanto por ciento de las familias encuestadas tienen entre 1 y 7 hijos? n.º de familias 27 A) 48,75% B) 53,125% C) 47,57% D) 52,25% E) 50,27% 21. En el siguiente diagrama circular, se muestran los resultados de una encuesta realizada a un grupo de alumnos sobre las carreras que (computación, enfermería, economía y administración). Si 50 personas Administración, calcule la suma entre el total de tes y el número de alumnos que computación. economía ba % computación ab % (a 1)0 % b(2a+1) % administración A) 615 B) 515 C) 415 D) 625 E) 700 enfermería 22. En un salón de clases de la academia César Vallejo se tiene la siguiente información acerca de las notas obtenidas en el simulacro de matemáticas. Cantidad de alumnos Nota Calcule la suma de la media, la mediana y la moda n.º de hijos A) 39,4 B) 38,7 C) 33,6 D) 39,7 E) 38,2 5

6 23. Dadas las siguientes proposiciones, indique la secuencia correcta de veracidad (V) o falsedad (F). I. De los datos: 13; 17; 19; ; 15; 16; 10; 09; 11; 24; 45; 21; 23, se afirma que generan una distribución amodal. II. De un conjunto de datos, la medida de tendencia central que representa mejor los datos generalmente es la media. III. De los datos: 32; 33; 36; 34; 38; 38, 26; 34; 39; 40; 42; 44; 45; 42, se puede afirmar que generan una distribución multimodal. A) VFF B) VFV C) VVV D) VVF E) FVF 24. Mercedes y Charly tuvieron mellizos y después de cinco años tuvieron trillizos. Además, con respecto a las edades de dicha familia se sabe que después de cierto tiempo, la moda, la mediana y la media están en la relación de 1; 2 y 4, respectivamente. Calcule la edad promedio de las edades de los padres. 26. En una distribución simétrica de 7 intervalos de igual ancho de clase, se conocen los siguientes datos: w=10; f 1 =8; x 3 +f 3 =126; H 3 =0,21; f 3 +f 5 =62 y H 6 =0,96. Reconstruya la distribución y calcule la media aritmética. A) 100 B) 1 C) 105 D) 108 E) Dada la ojiva correspondiente a las notas de un grupo de alumnos del examen de matemáticas, de ancho de clase constante. F i ojiva 8 17 Calcule x+mo. nota A), 46 B) 21,8 C) 22,6 D) 22, 5 E) 22, 509 A) 40 B) 51 C) 48 D) 50,5 E) 52,5 Estadística III 25. En el siguiente polígono de frecuencia, determine Mo+Me. f i En el siguiente polígono de frecuencia, cuyo ancho de clase es constante, se muestra el número de datos obtenidos según los intervalos señalados. f i 2b 2a b a I i x0 72 (2x)(2x) Si la superficie sombreada es 7 u 2, calcule la varianza, aproximadamente. I i A) 72,34 B) 78,9 C) 69,25 D) 68,67 E) 79,75 A) 19,8 B),8 C) 19,25 D) 19,16 E) 21,5 6

7 29. Si x es una variable aleatoria y V(x) es la varianza, determine la secuencia correcta de veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. Siempre se cumple que V(x)=V(x+5b), b + II. Si se cumple que i= 1V( x+ i) = 240, entonces V(x+5)=40. III. Para datos clasificados, el cálculo de la varianza es x 2 2 x V( x)= n A) VFF B) VFV C) VVV D) VVF E) FVF 30. En el diagrama escalonado adjunto se muestra la distribución del ingreso para un grupo de familias. Si hay 279 familias cuyo ingreso es mayor o igual a S/.500 y 85 familias tienen un ingreso menor a S/.500, además, el ancho de clase es 1, calcule el valor del coeficiente de variación aproximadamente. n.º de familias 13m 12m 11m 5n 3n 400 ingreso (S/.) A) 19,09% B) 21,6% C) 22,2% D),5% E) 23,4% ARITMÉTICA 01 - D 04 - C 07 - C 10 - B 13 - D 16 - B 19 - B 22 - D 25 - E 28 - C 02 - E 05 - B 08 - A 11 - A 14 - B 17 - C - A 23 - C 26 - C 29 - A 03 - C 06 - C 09 - A 12 - D 15 - B 18 - D 21 - A 24 - E 27 - E 30 - A 7