LA TRANSMISIÓN DE ULTRASONIDOS APLICADA A LA MADERA ESTRUCTURAL

Transcripción

1 LA TRANSMISIÓN DE ULTRASONIDOS APLICADA A LA MADERA ESTRUCTURAL Dr. Luis Acuña Rello (1); Dr. Rafael Díez Barra (2); Dra. Milagros Casado Sanz (1); Ing. Andrés Llorente Fernández (1); Dra. Mª Teresa Lázaro Sánchez (1); Ing. Lourdes Martín Blázquez (1); Dr. Alfonso Basterra Otero (1); Dr. Enrique Relea Ganga (1); Dra. Gemma Cueto Ramón (1) (1) Laboratorio de Maderas de la Universidad de Valladolid. Avda. de Madrid 44 (Yutera), Palencia, España. Correo electrónico: maderas@iaf.uva.es (2) Instituto Nacional de Investigaciones Agrarias, CIFOR-INIA. España Palabras clave: Ultrasonidos, Madera estructural, Anisotropía, Distancia entre palpadores. Resumen Para tratar de clasificar y caracterizar mecánicamente piezas de madera de tamaño estructural mediante técnicas no destructivas se viene trabajando desde hace años con la aplicación de los ultrasonidos, en particular mediante el método de transmisión ultrasónica. Para la realización de este trabajo, se han utilizado piezas de madera de tamaño estructural y calidad ME1, primera calidad, de cinco especies distintas Pinus sylvestris L., Pinus radiata D.Don, Pinus pinaster Ait., Fagus sylvatica L. y Chlorophora excelsa Benth & Hook f. -ahora Milicia excelsa (Welw.) C.C. Berg-. Sobre ellas, se han realizado medidas longitudinales, transversales y formando diferentes ángulos con la dirección longitudinal de las fibras, para lo que se utilizaron dos equipos de transmisión diferentes: Sylvatest y Fakopp, ambos profusamente comercializados, obteniéndose valores estadísticamente diferentes para la medida de la velocidad con cada uno de ellos. Este hecho llevará implícita la imposibilidad de realizar comparaciones directas entre las medidas realizadas sobre diferentes partidas de maderas utilizando distintos equipos. También se observa que el valor obtenido de la velocidad de propagación longitudinal de ultrasonidos viene afectada por el ángulo de medida antes mencionado, anisotropía del material, y, en el caso del Sylvatest, por la distancia a que se encuentren los puntos de medida entre palpadores, debiendo ser corregida cuando se trabaja con piezas de madera de tamaño estructural. Los trabajos que aquí se presentan, se encuadran dentro del proyecto del Plan Nacional I+D+I, AGL subvencionado por el Ministerio de Ciencia y Tecnología de España. 1.- Introducción Una de las preguntas que el hombre se ha hecho desde que, en tiempos remotos, comenzó a construir con madera es: aguantará?. Esta interrogante se mantiene hoy en día y para poder aproximar una respuesta precisa utilizamos multitud de métodos y técnicas, que tratan de asegurar el uso adecuado y fiable de este material. Una solución algo drástica, si bien muy utilizada, es la de someter a carga una pieza de madera y comprobar si la estructura cae o resiste. Podemos aseverar que este procedimiento es el primer ensayo destructivo para la determinación de las propiedades elastomecánicas de la madera. La evolución de esta técnica de prueba y error nos ha llevado a dotarnos de un

2 conjunto de normas de caracterización. En la tesis doctoral de E. Hermoso sobre caracterización estructural de madera (1) puede ampliarse el conocimiento de la normativa de ensayos destructivos. Ahora bien, el interés práctico no es el de romper las piezas de madera para comprobar sus características resistentes, sino tratar de predecirlas con el mayor grado de acierto sin dañar el material. Así, los métodos de ensayo no destructivos (NDT - Nondestructive testing; NDE Nondestructive evaluation) se pueden definir como técnicas que permiten examinar los materiales o sus componentes sin que se vean afectadas sus propiedades, su integridad y su utilidad final. Los métodos NDT pueden ser utilizados para detectar, localizar y medir defectos, para determinar propiedades de los materiales, así como determinar su composición o garantizar su adecuado comportamiento en uso. En el caso de la madera, el primer ensayo no destructivo surge, como en tantas ocasiones, de la experiencia en el trabajo. Los carpinteros de armar empiezan a observar que piezas de madera de la misma especie y escuadría pueden comportarse de formas muy distintas cuando forman parte de una estructura, dependiendo de los defectos y anomalías que presente la madera. Esta acumulación de conocimientos empíricos nos conduce a una clasificación (consciente o no) visual de la madera estructural que evoluciona hasta nuestros días. Esta técnica visual fragua en una profusa normativa que, por razones de espacio, podemos circunscribir al ámbito de la UE (UNE y EN 1912). En este ámbito parece existir un acuerdo general de que la presencia de defectos (denominados singularidades en la UNE :2003) tales como nudos, fendas, desviaciones de fibra, etc., hacen disminuir los valores de resistencia y elasticidad del material. La mayor objeción a las técnicas de clasificación visual es el hecho de que son realizadas por humanos y, por tanto, dependen de criterios personales de cada clasificador, si bien en la actualidad, los sistemas inteligentes (lecturas ópticas, redes neuronales) podrían paliar los sesgos producidos por el factor humano (2). En paralelo con el desarrollo y normalización de las clasificaciones visuales, se han desarrollado métodos de clasificación mecánica basados en deformación de las piezas y la utilización de muy diversos tipos de ondas atravesando las piezas en estudio, que permiten determinar valores elásticos relacionados, más o menos intensamente, con el Módulo de elasticidad a flexión. Del desarrollo de las mediciones por ondas en madera, la bibliografía puede remontarse hasta mediados del siglo pasado, si bien a comienzos de los años ochenta (3) aparecen ya multitud de artículos científicos relacionados con el tema, finalizando, de momento, con un amplio estudio de clasificación no destructiva (4) de piezas de gran escuadría. Durante estos últimos veinte años, numerosos investigadores han utilizado la técnica de los ultrasonidos para determinar las propiedades elásticas de la madera (5,6,7,8,9,10) con mayor o menor acierto. Una revisión del estado de la cuestión (11) puede situar al lector con una cierta perspectiva. La mejor aplicación, ya sea en rehabilitación o en material nuevo, de algunas de las técnicas NDT de forma aislada o complementándose, la descripción de protocolos de intervención sobre madera instalada y la mejora de la precisión de las mediciones NO destructivas ocuparán los esfuerzos de muchos investigadores durante los próximos años (acaso décadas). Por nuestra parte, presentamos un estudio sobre piezas estructurales de varias especies [Pinus sylvestris L. (pino silvestre), Pinus radiata D.Don (pino insignis), Pinus pinaster Ait. (pino resinero), Fagus sylvatica L. (haya) y Chlorophora excelsa Benth & Hook (iroko)], intentando realizar comparaciones entre velocidades longitudinales y tangenciales, posible influencia de

3 la anisotropía del material, influencia del tamaño de las piezas en la medida de la velocidad del paso de la onda y la utilización de dos instrumentos de medida por ultrasonidos con dos equipos distintos: Sylvatest y Fakopp. 2.- Determinación de las velocidades longitudinal y tangencial. Para la determinación de las velocidades de transmisión longitudinal y transversal se han utilizado piezas de madera de tamaño estructural y calidad visual ME1 (UNE ), tabla1, de 5 especies diferentes: Pinus sylvestris L. (pino silvestre), Pinus radiata D.Don (pino insignis), Pinus pinaster Ait. (pino resinero), Fagus sylvatica L. (haya) y Chlorophora excelsa Benth & Hook (iroko), se determinaron sus dimensiones con cinta métrica (mm) y se acondicionaron en el laboratorio hasta alcanzar un 12% de humedad aproximadamente. Tabla 1.- Resumen de la Norma de clasificación visual. CRITERIOS DE CALIDAD ME1 ME2 Diámetro de los nudos sobre la cara (h) D 1/5 de h D ½ de h Diámetro de los nudos sobre el canto (b) D 1/2 de b y D 30 mm D 2/3 de b Anchura máxima del anillo de crecimiento (clasificada en verde) - Pino silvestre - Pino laricio - Pino pinaster - Pino insigne (radiata) 4 mm 5 mm 8 mm 10 mm Sin limitación Sin limitación Sin limitación Sin limitación - De contracción f 2/5 f 3/5 - Acebolladura Fendas - Rayo - Heladura No permitidas -Abatimiento Bolsas de resina y entrecasco Se admiten si su longitud es menor de 80 mm Entrecasco No se admiten Madera de compresión Admisible en 1/5 de la sección Admisible en 2/5 de la sección Desviación de la fibra 1:10 (10%) 1:6 (16,7%) Gemas: *Longitud 1/3 de L pero 100 cm. No admitidas *anchura 1/3 de e Medula No admitida Admisible La determinación de las velocidades de paso se realizaron con un equipo Sylvatest, figura 1, que trabaja por transmisión ultrasónica con un generador de 30 khz de frecuencia y dos palpadores, emisor y receptor situados a una distancia conocida (L), midiéndose el tiempo (t) que tarda la onda ultrasónica en llegar de uno al otro. Para comprobar la reproductibilidad de las medidas que se realizan con este tipo de equipos, también se utilizó con la madera del pino silvestre un equipo Fakopp (45 khz), que utiliza transductores triangulares atornillados a la madera.

4 L Sylvatest tiempo Figura 1.- Acoplamientos de los equipos de medida en la dirección longitudinal. (Elaboración propia) La velocidad de paso de la onda, V L, se puede determinar por la ecuación (1). V L = L/t tiempo Fakopp Atendiendo a la relación que existe entre la velocidad de propagación ultrasónica en un material con sus propiedades elásticas se establece la ecuación (2). 2 C11 El 2 V = E = ρ V (2) l ρ ρ Siendo: C 11 = primer coeficiente de la matriz de rigidez ρ = densidad de la madera E l = Modulo de elasticidad longitudinal Hay que destacar la influencia determinante que en los ensayos con Sylvatest tiene el correcto acoplamiento de los palpadores, siendo realmente recomendable utilizar brocas cónicas para realizar los orificios donde se sitúen los palpadores. Así, se practicaron unos orificios cónicos de 5 mm de diámetro exterior y 1 cm de profundidad, aproximadamente, donde se introdujeron los extremos cónicos de las sondas, que se dispusieron siempre perpendicularmente al plano de las piezas, como se puede observar en la figura 2. (1) L 90 (a) (b) Figura 2.- Posicionamiento de los palpadores en las medidas longitudinales (a) y transversales. (Elaboración propia) El número de piezas utilizadas en estos ensayos, utilizando el equipo Sylvatest, para cada una de las especies se han recogido en la tabla 2.

5 Tabla 2.- Especie y número de piezas utilizadas en cada ensayo (Sylvatest ) Distancia de Ensayo Especie N de piezas N de ensayos medida (mm) P. sylvestris P. pinaster Velocidad P. radiata longitudinal F. sylvatica Ch. excelsa Velocidad transversal P. sylvestris P. pinaster P. radiata F. sylvatica Ch. excelsa Los resultados obtenidos de las medidas de las velocidades longitudinal y transversal con el equipo Sylvatest para cada una de las 5 especies se recogen en las tablas 3 y 4. Tabla 3.- Velocidad de onda ultrasónica longitudinal, V L, m/s (Coef. de variación %) P. silvestre P. pinaster P. radiata F. sylvatica Ch. excelsa Media m/s (CV) % 5496,3 (5,95) 5671,8 (1,47) 5574,8 (4,15) 4974,11 (0,38) 5414,57 (1,96) Nº de medidas Distancia de medida 450 cm 400 cm 375 cm 350 cm 170 cm Tabla 4.- Velocidad de onda ultrasónica transversal m/s (Coef. de variación) P. silvestre P. pinaster P. radiata F. sylvatica Ch. excelsa Media m/s (CV) % 1927,6 (6,65) 1436,6 (5,54) 1531,1 (1,36) 1775,20 (1,74) 1826,54 (1,85) Nº de medidas Distancia de medida 20 cm 20 cm 20 cm 20 cm 40 cm Las medidas en sentido transversal se realizaron en la dirección más ancha de la sección de las piezas, que por su tamaño no presentaban en muchas ocasiones una dirección absolutamente definida, radial o tangencial, si bien la dirección tangencial era la que de forma general predominaba. Un análisis estadístico sencillo pone de manifiesto la existencia de diferencias significativas para los valores medios de las velocidades, tanto longitudinales como transversales, entre todas las especies. 3.- Determinación de la influencia de la anisotropía. Unos de los problemas más habituales en la determinación de la velocidad ultrasónica de una pieza de madera que forma parte de una estructura en uso, es la imposibilidad de poder realizar mediciones entre las testas. De este modo, hay que recurrir a realizar las mediciones por lo que se ha dado en llamar el método indirecto, que consiste en situar los palpadores sobre dos planos paralelos de la pieza, con lo que la dirección que sigue la onda entre emisor y receptor formará un ángulo α con la dirección longitudinal de las fibras, figura

6 tiempo α L α i Figura 3.- Colocación de los palpadores en las medidas indirectas, formando un ángulo α con la dirección longitudinal. (Elaboración propia) Tabla 5.- Especie y número de piezas utilizadas en los ensayos de anisotropía (Sylvatest) Distancia de Ensayo Especie N de piezas N de ensayos medida (mm) Velocidad a α grados P. sylvestris P. pinaster P. radiata F. sylvatica Ch. excelsa Variable Para determinar el efecto de la anisotropía al paso de la onda ultrasónica, entendiendo por tal la influencia que ejerce el ángulo que forman la dirección de alineamiento de los palpadores con la dirección longitudinal de las fibras, se realizaron un total de 1223 medidas, tabla 5, con distintos ángulos, entre 0 (longitudinal puro) y 90 (transversal puro). Representando en un gráfico las velocidades en m/s obtenidas frente a los ángulos, figura 4, se obtiene una clara tendencia descendente de la velocidad con el aumento del ángulo formado. Velocidad m/s P. radiata P. pinaster P.sylvestris F. sylvatica Ch. excelsa Ángulo α (grados) 90 Figura 4.- Relación entre la velocidad de ultrasonidos (m/s) y la dirección de las fibras. (Elaboración propia)

7 Como se aprecia en la figura 4, la respuesta de todas las especies ha sido muy semejante, y se ajusta a la relación propuesta por Hankinson, que establece para las propiedades elastomecánicas (3) P Q N = n P sen α + Q cos n α en la que P es la velocidad longitudinal, Q la velocidad transversal, N es la propiedad estudiada en cuestión y n una constante que toma diferentes valores para cada una de ellas. La aplicación de esta fórmula general a cada una de las especies analizadas ofrece unos resultados muy adecuados (R 2 ajustado 0,9), siempre y cuando se utilicen diferentes valores de n para cada especie. En este trabajo se ha preferido establecer una relación de 2 orden, mucho más sencilla que el modelo anterior, y que ofrece unos resultados más que aceptables, tabla 6. La aplicabilidad del uso de estas relaciones es inmediata, esencialmente para madera en uso en la que se hace imposible realizar mediciones directas entre testas y hay que utilizar métodos de medición indirecta, en los que la medida realizada está inclinada respecto a la dirección longitudinal. Tabla 6.- Relación velocidad de ultrasonidos vs. ángulo α para las 5 especies. Ecuación ajustada: V α = a α 2 + b α + c ANOVA del modelo Especie a b C R 2 ajust. F p val. P. sylvestris 0,488-83, ,8 0, ,1 0,0000 P. pinaster 0, , ,8 0, ,6 0,0000 P. radiata 0, , ,8 0, ,4 0,0000 F. sylvatica 0,582-85, ,7 0, ,6 0,0000 Ch. excelsa 0, , ,3 0, ,9 0,0000 Todas las especies 0, , ,6 0, ,7 0,0000 De esta forma, conocido el ángulo que forman la dirección longitudinal de las fibras y la dirección de emisión-recepción de los palpadores, se podrá corregir la medida de la velocidad de onda V α para obtener su velocidad equivalente V L correspondiente a α=0, comprobándose que tras la transformación realizada las dos poblaciones de velocidades no presentan diferencias estadísticamente significativas, como queda recogido en la figura 5. (3) Velocidad Vα Velocidad VL Figura 5.- Medias y e Intervalos LSD de las poblaciones de velocidades longitudinales (1) y velocidades con α grados (0) para pino silvestre.

8 4.- Determinación de la influencia de la longitud de la pieza Para realizar el análisis de la influencia directa que tiene la distancia entre los palpadores (longitud de la viga) en la medida de la velocidad longitudinal de propagación de la onda se utilizó el equipo Sylvatest y muestras de tres especies, P. sylvestris, P. pinaster y P. radiata, en las que se procedió midiendo la velocidad entre testas. Se realizaron 3 medidas en las piezas completas y otras tantas en las piezas que fueron resultando al ir cortando cada una de 10 en 10 centímetros desde uno de sus extremos, figura 6. Los cortes se realizaron hasta llegar a tener una pieza de 50 cm de longitud. 50 cm 10 cm a b c Figura 6.- Corte de las piezas de madera y medida desde las testas. (Elaboración propia) Tabla 7.- Especie y número de piezas utilizadas en cada ensayo Ensayo Especie N de piezas N de ensayos Influencia de la distancia P.sylvestris P. pinaster P. radiata Distancia de medida (mm) Variable Los resultados obtenidos de este análisis directo se han recogido en la tabla 8. Las tres rectas de regresión presentan una pendiente negativa y supone que el retraso que sufre la medida de la onda por metro lineal sea de 109 m/s en el P. pinaster, 120 m/s en el P. sylvestris y de 182 m/s en el caso de P. radiata. Tabla 8.- Relación Velocidad de ultrasonidos vs. distancia entre palpadores Ecuación ajustada: V L = al + b Especie a b (V 0 ) R 2 P. sylvestris -1, ,26 0,83 P. pinaster -1, ,7 0,81 P. radiata -1, ,1 0,87 Todas las velocidades longitudinales determinadas con el equipo de ultrasonidos Sylvatest se podrán modificar con las ecuaciones experimentales propuestas, y, para ello, se optó por seleccionar la velocidad correspondiente a una pieza de referencia de longitud ideal de 0 cm, que denominaremos V 0, y que servirá para corregir el valor de lectura inicialmente obtenido, figura 7. El uso del valor de esta velocidad, cuando se realicen comparaciones entre poblaciones de piezas con diferente longitud, nos asegurará no tener sesgos debido a la influencia que se observó en la medida de la velocidad longitudinal con la distancia entre palpadores.

9 6500 Ecuación para P. pinaster y = -1,087x ,7 Velocidad m/s c c Valor corregido c Medición inicial Distancia entre palpadores cm Figura 7.- Recta para la corrección de la velocidad longitudinal de ultrasonidos para P. pinaster. (Elaboración propia) 5.- Comparación entre equipos de medida Para la comparación de las medidas de velocidades longitudinales y transversales entre los equipos de ultrasonidos Sylvatest y Fakopp, se han utilizado vigas de madera de P. sylvestris de 350 x 20 x 7 cm, tabla 9. Tabla 9.- Velocidades longitudinal y transversal obtenida con dos equipos. Velocidad longitudinal V L Velocidad transversal Nº Media Coeficiente Coeficiente Nº Media Variación % Variación % Sylvatest , 5 4, ,64 6,65 Fakopp ,6 7, ,20 13,38 El resultado del análisis estadístico de los datos las dos poblaciones demuestra que existen diferencias significativas ente ambas, figura 8, concluyéndose por ello que los valores que se obtengan de cada uno de los aparatos no deben utilizarse de un modo comparativo ente ellos. Velocidad m/s Velocidad longitudinal Sylvatest Fakopp Equipo Velocidad transversal Sylvatest Fakopp Equipo Figura 8.- Valores poblacionales para la velocidad longitudinal y transversal de ambos equipos.

10 La respuesta de los dos equipos a la influencia de la distancia de medida se ha representado en la figura 9, donde se ha trabajado con vigas de pino silvestre y donde se aprecia un mayor valor absoluto de la pendiente de la recta de regresión de los valores obtenidos con el equipo Sylvatest. El valor de corrección que correspondería al equipo Fakopp es mucho menor que el de aquel y quedaría confundido con la dispersión propia de las medidas realizadas para cada distancia, por lo que no se considera necesaria la corrección por distancia para este equipo. Velocidad h Gráfico del Modelo Ajustado Equipo 1 Sylvatest 2 Fakopp Distancia de medida cm Figura 9.- Comparación de rectas de regresión Velocidad vs. Distancia entre palpadores. 6.- Conclusiones Las conclusiones más importantes que se pueden extraer de este trabajo se pueden resumir en las siguientes: a.- La técnica de transmisión ultrasónica exige asegurar un acoplamiento óptimo entre los palpadores y el material; por ello, y dadas las características del material que nos ocupa, se ha comprobado que el uso de bracas cónicas para realizar los orificios en la madera, donde se ubicarán los extremos de los palpadores, mejoran significativamente la repetitividad de los resultados de las mediciones efectuadas. b.- El efecto de la anisotropía de la madera es un hecho ampliamente conocido y constatado en este trabajo. Las medidas realizadas utilizando diferentes ángulos, definidos por la dirección longitudinal de las fibras y la dirección que definen los palpadores, siguen una relación muy cercana a una ecuación de 2º orden, cuyos coeficientes dependen de la especie. El coeficiente R 2 ajustado se encuentra, para todas las especies, en torno al 0,9. c.- La falta de normalización de los equipos de medida obliga a realizar mediciones de contraste para comprobar la influencia que puede tener la distancia de separación de los palpadores en la medida, ya que dependiendo del umbral de detección, propio del diseño del aparato, se producirá un aparente retraso en la lectura de recepción de la onda, que si es grande, como en el caso del Sylvatest, supondrá obtener, para idénticas calidades, menores valores de la velocidad al aumentar la longitud de las piezas. d.- Los resultados que se han obtenido con los dos equipos de transmisión ultrasónica, Sylvatest y Fakopp, para las medidas longitudinales y transversales han resultado

11 significativamente distintos; no siendo válida la comparación de velocidades, aún para la misma especie y la misma calidad, cuando se hayan obtenido con diferentes equipos. Bibliografía. (1) Hermoso, E Caracterización mecánica de la madera estructural de Pinus sylvestris L. Tesis doctoral. U.P.M. (2) Mier, R Clasificación de madera aserrada estructural mediante Inteligencia Artificial: Redes Neuronales. Proyecto final de carrera. E.T.S. Ingenieros de Montes. U.P.M. (3) Waubke, N. V Grundsätzliche Untersuchungen zur Eignung der Ultraschall Impulslaufzeitmessungen als vereinfachte und genauere Methode zur Klassification von Bauhölzern. 56p. Institut für Baustoffkunde und Bauphysik der Hochschule der Bundeswhr München, Deustschland. (4) Iñiguez, G Clasificación y evaluación mediante técnicas no destructivas de madera aserrada estructural de coníferas de gran escuadría. Tesis doctoral. U.P.M. (5) Bucur, V Ondes Ultrasonores dans le Bois. Caracterisation mécanique et qualité de certaines essences de bois. 188p. Thèse (Doctorat en Génie Mécanique) Institut Supérieur des Matériaux et de la Construction Mécanique, Saint-Ouen, France. (6) Sandoz, J. L Grading of Construction timber by ultrasound. Wood Science and Technology, 23(2), (7) Herzig, L Evaluation du module d Young de bois d épinette par méthode ultrasonore sur carottes de sondage. 290p., M.Sc. Thesis (Génie Forestière), Faculté de Foresterie et de Géomatique, Departement des Sciences du Bois et de la Forêt, Université Laval, Québec, Canada. (8) Koubaa, A; Hernández, R; Beaudoin, M.; Fortin, Y.; Poliquin J Nondestructive evaluation of physical, mechanical and anatomical properties of fast growing poplar hybrid clones. Proceedings CTIA/IUFRO International wood quality workshop "Timber management toward wood quality and end-product value". Québec, p (9) Hernández, R; Koubaa, A; Beaudoin, M.; Fortin, Y Selected mechanical properties of fast-growing poplar hybrid clones. Wood and Fiber Science, vol 30, n (10) Acuña, L.; Díez, M.R y Casado, M.. Los ultrasonidos y la calidad de la madera estructural. Aplicación a Pinus pinaster Ait. Boletín del CIDEU 2: 7-26 (2006). ISSN (11) Beall, F.C Overview of the use of ultrasonic technologies in research on wood properties. Wood Science and Technology 36, pp