ICNC: Diseño de uniones de aleros de estructuras aporticadas

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1 ICNC: Diseño de uniones de aleros de estructuras aorticadas Esta ICNC suministra inormación sobre el método de diseño de una unión atornillada a momento de alero. Incluye varias simliicaciones que se exlican a lo largo del documento ara obtener cálculos más simles aunque conservadores. Índice 1. Modelo de diseño 2 2. Parámetros 4 3. Diseño de la soldadura 6 4. Resistencias otenciales de las ilas de tornillos en la zona de tracción 7 5. Evaluación de la zona comrimida Alma de ilar a cortante Alma del dintel en comresión Distribución de uerza en las ilas de tornillos Evaluación de la resistencia a cortante Límites de alicación Reerencias 21 Página 1

2 1. Modelo de diseño 1.1 Rigidez De acuerdo con (1) de EN , una unión uede ser clasiicada como rígida, nominalmente articulada o semi-rígida según su rigidez rotacional, comarando su rigidez inicial, S j,ini, con los límites de clasiicación dados en de EN La rigidez inicial de una unión que conecta las secciones H o I uede ser calculada según las reglas dadas en de EN Una unión también uede clasiicarse sobre la base de ensayos exerimentales, exeriencia de un rendimiento satisactorio anterior en casos similares o or cálculos basados en resultados de ensayos. 1.2 Resistencia Modelo general La resistencia a momento, M j,rd, la resistencia a cortante, V j,rd, de la unión deenden de los elementos conectados y de los comonentes básicos de la unión que contribuyen a la resistencia de la misma: tornillos, alas y alma del ilar, alma del dintel y reuerzo y alas y soldaduras; véase la Figura 1.1. La sección y la Tabla 6.1 de EN suministran la inormación ara identiicar los comonentes de unión básicos A 3 VEd M j,ed A 3 VEd M j,ed 1 1 B 2 B C 7 8 C (a) Chaa de borde (b) Chaa de borde extendida Leyenda: 1. Pilar 2. Reuerzo del alero 3. Dintel 4. Soldadura del ala 5. Soldadura del alma 7. Chaa de borde 6. Tornillos 8. Tornillos a cortante 9. Rigidizadores de tracción ocionales 10. Rigidizador de comresión A. Zona de tracción B. Zona a cortante C. Zona comrimida Figura 1.1 Uniones de aleros de estructuras aorticadas con chaa de borde atornillada Página 2

3 Algunos aíses consideran los tornillos de la zona de tracción y de la zona a cortante como un gruo de tornillos, or lo tanto, se ueden necesitar tornillos adicionales (se indican con linea discontinua en la Figura 1.1) ara satisacer las necesidades de searación de la Tabla 3.3 de EN Otros aíses los consideran como dos gruos de tornillos indeendientes y no son necesarios tornillos adicionales. Según EN , una vez identiicados los comonentes básicos, el momento resistido de cálculo de las uniones de chaa de borde atornilladas de aleros ueden determinarse a artir de: Σ M j, Rd = hr Ftr,Rd r F tr,rd es la resistencia a la tracción de cálculo eectiva de la ila de tornillos r, h r es la distancia de la ila de tornillos r al centro de comresión; uede ser considerada como el centro del ala comrimida del reuerzo. es el número de ilas de tornillos. r La unión debe satisacer: M M j,ed j,rd 1,0 El rocedimiento ara determinar la resistencia de la unión se resenta en la Tabla 1.1. Tabla 1.1 Procedimiento ara determinar F tr,rd y la resistencia de la unión Pasos 1. Calcular la resistencia a la tracción otencial de cada ila de tornillos en la zona de tracción 2. Calcular la resistencia a la comresión de cálculo en la zona comrimida 3. Calcular la resistencia a cortante de cálculo del recuadro del alma de ilar 4. Calcular la resistencia a la tracción de cálculo eectiva de cada ila de tornillos F t, Rd(row) F c, Rd V w, Rd F tr, Rd M = 5. Calcular el momento resistidode la unión j, Rd r h V V 6. Evaluación de los esuerzos cortantes verticales Ed Rd r F tr, Rd Simliicaciones Se han introducido varias simliicaciones en esta ICNC a in de simliicar el cálculo de las uniones a momento de los aleros, lo que da como resultado un lanteamiento conservador. Están descritas a continuación: En el cálculo comleto se debe calcular la resistencia de las ilas de tornillos considerando las ilas de tornillos individualmente y también como arte de gruos de ilas de tornillos, tomando la resistencia mínima obtenida. En este método simliicado, Página 3

4 solamente se consideran los valores obtenidos del cálculo de las ilas de tornillos individuales. Ello roduce resultados conservadores ero ahorra mucho tiemo y esuerzo en el roceso. La longitud eectiva de cada casquillo en T equivalente ara calcular la resistencia de la ila de tornillos se toma como la longitud eectiva mínima osible ara evitar la suerosición de las longitudes eectivas de las dierentes ilas de tornillos. Esto está indicado en la sección 4.1 en este documento. Basándose en 6.2.2(2) de EN , la zona de tracción y la zona a cortante se tratan or searado. Se considera que los tornillos en la zona de tracción soortan solamente tracción y no esuerzo cortante. De manera similar, los tornillos en la zona a cortante soortan esuerzo cortante y no tracción. 4 de EN da reglas ara el diseño de soldaduras. El diseño de soldaduras se realiza or lo general desués del cálculo de la resistencia de cálculo de la unión. Sin embargo, esta ICNC da reglas simles ara el dimensionado inicial de las soldaduras. Eseciica soldaduras de resistencia igual o suerior a la de la chaa, lo cual conduce a un rocedimiento de cálculo sencillo. Otros métodos de diseño de soldadura están indicados en el Anexo A de esta ICNC. 2. Parámetros h e e 1 d 2 2 e x b c b e w ec e d1 h c IPE 500 e x d 2 t e IPE 450 q a 3 d 3 e l 3 d3 el IPE Figura 2.1 Alero de estructura aorticada: deinición de arámetros a A b b d 1 d 2 esesor de garganta eectivo de la soldadura; sección transversal del ala del dintel anchura de la chaa de borde distancia desde la arte suerior del ala traccionada del dintel al extremo de la chaa de borde searación entre la ila de tornillos en la zona extendida de la chaa de borde y la rimera ila de tornillos or debajo del ala traccionada del dintel Página 4

5 d 3 e 1 e c e c e l e 1 ub u,b u,c u,h u, y,b y,c y,h y, h c h m n s n t 2 r w t b t c t t wb t wc distancia desde la última ila de tornillos a cortante a la arte inerior del ala comrimida del reuerzo distancia vertical desde el borde del ala del ilar a la rimera ila de tornillos distancia horizontal desde el borde del ala del ilar a la línea de tornillos distancia horizontal desde el borde de la chaa de borde a la línea de tornillos distancia entre la arte inerior del ala comrimida del dintel y el extremo de la chaa de borde distancia vertical desde el extremo de la chaa de borde a la rimera ila de tornillos resistencia a la rotura del tornillo resistencia a la roturadel dintel resistencia a la rotura del ilar resistencia a la rotura del reuerzo resistencia a la rotura de la chaa de borde límite elástico del dintel límite elástico del ilar límite elástico del reuerzo límite elástico de la chaa de borde canto del ilar canto de la chaa de borde distancia desde el centro de un tornillo al 20% de distancia de la soldadura del dintel reorzado adyacente a la chaa de borde o distancia desde el centro de un tornillo al 20% de distancia del radio de acuerdo del alma del ilar. número de tornillos a cortante número de ilas de tornillos horizontales a tracción searación entre ilas de tornillos en la zona de tracción searación entre el último tornillo a tracción y el rimer tornillo a cortante searación entre ilas de tornillos en la zona a cortante es el número de ilas de tornillos, las ilas de tornillos están numeradas a artir de la ila más alejada del centro de comresión; distancia (distancia entre centros) esesor del ala del dintel esesor del ala del ilar esesor de la chaa de borde esesor del alma del dintel esesor del alma del ilar Página 5

6 3. Diseño de la soldadura 3.1 Soldadura del ala traccionada a la chaa de borde De orma conservadora, conviene realizar una soldadura de resistencia igual o suerior a la de la chaa Este requisito se cumlirá siemre y cuando el esesor de garganta de soldadura sea: a t b y u γ y M0 β u w γ M2 2 es el límite elástico de la sección de dintel es la resistencia a la rotura nominal de la arte más débil unida (es decir, chaa de borde o sección de dintel) β w es el actor de correlación de la Tabla 4.1 de EN Donde γ M0 = 1,0 y γ M2 = 1,25: a 0,46 t ara una viga S235 b a 0,48 t ara una viga S275 b a 0,55 t ara una viga S355 b Métodos de cálculo adicionales están indicados en el Anexo A de esta ICNC. 3.2 Soldadura del alma a la chaa de borde Las soldaduras de alma de dintel en la zona traccionada serán conservadoramente, de resistencia igual o suerior a la de la chaa. Conviene utilizar también esta soldadura de resistencia igual o suerior a la de la chaa en todo el canto de alma. Esta necesidad se cumlirá siemre y cuando el esesor de garganta de soldadura sea: a t wb γ y M0 β u w γ M2 2 y es el límite elástico de la sección de dintel u es la resistencia a la rotura nominal de la arte más débil unida (es decir, chaa de borde o sección de dintel) Página 6

7 β w es el actor de correlación de la Tabla 4.1 de EN Donde γ M0 = 1,0 y γ M2 = 1,25: a 0,46 t ara una viga S235 wb a 0,48 t ara una viga S275 wb a 0,55 t ara una viga S355 wb 3.3 Soldaduras del ala comrimida Si el ala comrimida tiene su extremo convenientemente ajustado, una soldadura nominal es suiciente y se recomiendan los siguientes esesores de garganta: soldaduras en ángulo de 5 mm o soldaduras en ángulo de 4 mm, ara vigas con esesores de ala de 12 mm o menores. En otros casos, la soldadura debe estar diseñada ara soortar toda la uerza de comresión revista en el ala del reuerzo. 4. Resistencias otenciales de las ilas de tornillos en la zona de tracción NOTA: EN utiliza el símbolo F t,rd ara reerirse tanto a la resistencia a la tracción de una ila de tornillos individual como a la resistencia a la tracción de un tornillo. En este documento F t,rd(ila) ha sido utilizado ara reerirse a la resistencia a la tracción de la ila. Para cada ila de tornillos, la resistencia otencial a la tracción de diseño viene dada en EN (6): ( F ; F ; F F ) t, Rd(row) min t,c,rd t,wc,rd t,e,rd; F = t,wb,rd Tabla 4.1 Comonentes de la unión ara determinar la resistencia de diseño otencial de una ila de tornillos Comonente Número de sección Ala de ilar en lexión Alma de ilar en tracción transversal Chaa de borde en lexión Alma de dintel en tracción F t,c, Rd 4.1 F t,wc, Rd 4.2 F t,e, Rd 4.3 F t,wb, Rd 4.4 Página 7

8 La resistencia a la tracción otencial de cálculo F t,rd(ila) ara cada ila de tornillos debe ser determinada en secuencia, comenzando a artir de la ila más alejada del centro de comresión (ila de tornillos 1) y luego rogresando hasta la siguiente (ila de tornillos 2) hasta calcular la última, la más cercana al centro de comresión (ver Figura 4.1). Se asume que el centro de comresión se corresonde con el centro del ala comrimida del reuerzo. r =1 r =2 r =3 r =1 r =2 r =3 r =4 (a) Chaa de borde (b) Chaa de borde extendida Figura 4.1 Orden ara determinar la resistencia a la tracción otencial de diseño de ilas de tornillos en uniones de aleros. Para simlicidad y acilidad de cálculo, la resistencia a la tracción otencial de cálculo de cada ila de tornillos se da or suuesto que no hay sinergia con otras ilas de tornillos. Este método simliicado roduce resultados conservadores suoniendo que la longitud eectiva del casquillo en T equivalente, l e, se determine en consecuencia, ver el ejemlo SX031. La resistencia a la tracción de cálculo eectiva F tr,rd de cada ila de tornillos uede ser menor que la resistencia a la tracción otencial de cálculo F t,rd(ila) 4.1 Ala de ilar en lexión La resistencia de cálculo y el tio de allo de un ala de ilar no rigidizada en lexión transversal, junto con los tornillos asociados a tracción deben ser consideradas similares a las de un ala de casquillo en T equivalente. F t,c,rd = min (F T,1,Rd, F T,2,Rd, F T,3,Rd ); considera uerzas de alanca y los tres modos de allo (ver tabla 4.2 siguiente). Esto es lo mismo que la Tabla 6.2 de EN : Página 8

9 Tabla 4.2 Tios de rotura y resistencia de cálculo Tio de rotura Resistencia de cálculo Modo 1 Plastiicación comleta del ala Modo 2 Fallo del tornillo con lastiicación del ala F F T,1,Rd T,2,Rd 4 M = m l,1,rd Modo 3 Fallo del tornillo F T,3, Rd = Ft, Rd 2 M l,2,rd + n Ft, Rd = m + n 0,9 As F t,rd = es la resistencia a la tracción de tornillos no avellanados γ ub M2 F t, Rd = 2Ft,Rd ara dos tornillos or ila 2 l,1, Rd = 0,25 e,1tc y / γ M0 M l 2 l,2, Rd = 0,25 e,2 tc y / γ M0 M l n = ero n 1, 25m, ver Figura 6.2 en EN e min l e uede ser determinado de acuerdo con la Figura 6.2, Figura 6.9 y Tabla 6.4 (ara ilares no rigidizados) o Tabla 6.5 (ara ilares rigidizados) de EN De manera alternativa, se uede utilizar un método simliicado que se indica más abajo. Para una ila de tornillos individual se uede hacer la siguiente simliicación: l e,1 = le,2 = Le como se indica en la Figura 4.2 l e,1 es el valor de l e ara el modo 1 l e,2 es el valor de l e ara el modo 2 Este método está basado en el suuesto de que la longitud eectiva está siemre limitada a la distancia máxima de la searación entre centros de tornillos. La Figura 4.2 y la Tabla 4.3 ilustran este método. Página 9

10 L e Row 1 Row 2 Row 3 L e L e = L e = (a) L e Row 1 Row 2 Row 3 Row 4 L e L e = L e= (b) Figura 4.2 Longitudes eectivas del casquillo en T equivalente en (a) uniones de chaa de borde y (b) de chaa de borde extendida. Página 10

11 Tabla 4.3 Longitud eectiva de cada ila de tornillos Fila de tornillos de extremo Fila de tornillos interna Fila de tornillos de extremo adyacente a un rigidizador (ala de ilar rigidizada) o uera del ala traccionada del dintel (chaa de borde) Fila de tornillos de interior adyacente a un rigidizador (ala de ilar rigidizada) o uera del ala traccionada del dintel (chaa de borde) 2 πm π m + 2e 1 4 m + 1, 25e 2 m + 0,625e + 0, 5 e1+ 0, 5 2 πm 4 m + 1, 25e 2 πm π m + 2e 1 e +α m 2m 0, 625e 1 + ( ) 2π m x π mx + 2w π mx + 2e 4m x + 1, 25ex e + 2mx + 0, 625e 0,5b x 2 πm α m π m + ( 2m 0, e) 0,5 +α m ,5w + 2mx + 0, 625e x 4.2 Alma de ilar en tracción transversal La resistencia a la tracción transversal de un alma de ilar no rigidizada viene dada en EN como: ω b F = t,wc,rd e,t,wc γ t M0 wc y,wc 1 ω = es el actor de reducción ara ermitir la interacción ,3( be, c,wc twc / Avc) con esuerzo cortante en el alma del ilar. A vc e, t,wc es el área a cortante del ilar, ver EN (3). Para secciones laminadas en I y H uede ser considerado conservadoramente como h. b = l, ver sección 4.1 e 4.3 Chaa de borde en lexión w tw La resistencia de cálculo y el tio de rotura de una chaa de borde en lexión, junto con los tornillos relacionados a tracción, ueden determinarse siguiendo la metodología dada en el aartado 4.1 de este documento ara el ala del ilar en lexión y utilizando la Tabla 6.6 en lugar de la Tabla 6.4 de EN F t, e,rd = min( FT,1,Rd ; FT,2,Rd ; F T,3, Rd ) Página 11

12 4.4 Ala del dintel a tracción La resistencia del ala del dintel a tracción ara un alma no rigidizada uede calcularse de acuerdo con EN como sigue: b F = t,wb,rd e,t,wb γ t wb M0 y,wb b = l, ver sección 4.1 e, t,wc e 5. Evaluación de la zona comrimida La resistencia de cálculo a la comresión de la zona comrimida uede calcularse como sigue: F = c, Rd min c,wc,rd; ( F F ) c,h,rd Para F c,wc, Rd y c,h, Rd F ver aartados 5.1 y 5.2 siguientes. Además, es necesario evaluar que: F c, Ed Fc,Rd Debido al hecho de que los reuerzos en estructuras aorticadas son normalmente lo suicientemente largos, el comonente de la uerza de comresión en la dirección del reuerzo uede ser considerado como el comonente horizontal que actúa en el alma del ilar, que es la suma de las resistencias a la tracción de los tornillos: F c, Ed = Ft, Rd(ila) Table 5.1 Comonentes de la unión que artician en la evaluación de la zona comrimida Comonente Número de sección Alma de ilar comrimida Ala del reuerzo y alma comrimidas F c,wc, Rd 5.1 F c,h, Rd Alma de ilar en tracción transversal Necesidad de un rigidizador de comresión Se requiere un rigidizador cuando el alma de ilar comrimida no es lo suicientemente uerte ara aguantar toda la uerza de comresión. El rigidizador también rotege contra el andeo del alma de ilar. Página 12

13 El rigidizador también mejora la estabilidad del ilar, esecialmente si hay una rótula lástica ormándose en esta osición. En la mayoría de casos rácticos se necesitará un rigidizador de comresión Alma de ilar con rigidizador de comresión. La resistencia de cálculo de un ilar rigidizado sujeto a comresión transversal uede determinarse de acuerdo con 9.1(3) de EN Alma de ilar sin rigidizador de comresión. La resistencia de cálculo de un alma de ilar no rigidizada sujeta a comresión transversal viene dada en EN , : F ω k = min wc e,c,wc wc y,wc c, wc,rd ; γ M0 b t ω k wc ρ b e,c, wc γ M1 t wc y,wc ω es un actor de reducción, ver sección 4.2 b = t + 2 a + t + s + s ; es la anchura eicaz del alma de ilar en a e, c,wc b 2 5( c ) comresión ara uniones de chaa de borde atornilladas. es el esesor de garganta de la soldadura s ρ es la longitud obtenida or disersión a 45 a través de la chaa de borde (al menos t y siemre y cuando la longitud de la chaa de borde debajo del ala sea suiciente, hasta 2t ). es el actor de reducción ara el andeo de chaa: si λ 0, 72 entonces ρ = 1, 0 si λ > 0, 72 entonces ( λ ρ = 0,2) 2 λ b d y,wc λ = 0, 932 es la esbeltez de la chaa. e,c,wc wc 2 Etwc ara un ilar de sección laminada en I o H: d = h ( t + r ) wc c 2 c c ara un ilar de sección soldada en I o H: d = h ( t + 2a ) wc c 2 c c k wc es un actor de reducción que reresenta la tensión de comresión longitudinal máxima σ com, Ed debida a la uerza axial y momento lector en el alma del ilar (adyacente al radio de acuerdo a una sección laminada o al ie de soldadura de una sección soldada) Página 13

14 cuando σ 0, entonces k wc = 1, 0 com, Ed 7 y, wc cuando σ com, Ed > 0, 7 y, wc entonces kwc = 1, 7 σ com,ed y, wc En cálculos reliminares, se recomienda un valor de k wc = 1, 0 así como comrobar el valor más tarde, una vez que se conozca la tensión longitudinal. Sin embargo, el valor de kwc = 0,7 se uede usar de manera conservadora. 5.2 Ala de reuerzo y alma comrimidas La resistencia a la comresión del ala de reuerzo viene dada or la exresión siguiente en de EN F c,h,rd, = M c,rd ( h t ) h h M c,rd t h es el canto de la viga incluyendo dintel y reuerzo es el momento lector resistido de cálculo (dintel + reuerzo) de la sección transversal de la viga, reducida si uera necesario ara tener en cuenta el esuerzo alastamiento, ver EN M c,rd uede calcularse asando or alto el ala intermedia. es el esesor del ala del reuerzo. Si la altura de la viga (dintel + reuerzo) sobreasa los 600 mm la contribución del alma del dintel a la resistencia a la comresión de cálculo debe limitarse al 20%. Ello signiica que si la resistencia del ala es t b entonces: t F c,h,rd b b b b 0,8 b y,b y, b 6. Alma de ilar a cortante Siemre que la esbeltez del alma del ilar cumla la condición siguiente: d t w 69ε, la resistencia del alma del ilar a cortante ara un ilar no rigidizado, según de EN , es: 0,9 y,wc A V w,rd = 3γ M0 vc A vc es el área a cortante del ilar, ver EN (3) y sección 4.2 de este documento. Página 14

15 7. Alma del dintel en comresión La resistencia de cálculo y orma de agotamiento del alma del dintel en comresión, debido al reuerzo del rigidizador de emotramiento, uede determinarse siguiendo la metodología dada en la sección 5.1 ara el alma de ilar en comresión transversal: Figura 7.1 Fallo del alma del dintel en comresión F ω k = min wc e,c, wb wb y,wb c, wb,rd ; γ M0 b t ω k wc ρ b e,c,wb γ M1 t wb y,wb Si esta resistencia no es suiciente ara soortar la uerza de comresión que actúa en el alma del dintel, se debe colocar un rigidizador de comresión. 8. Distribución de uerza en las ilas de tornillos La resistencia otencial de cada ila de tornillos F t,rd (ver sección 4) se calcula ara una ila cada vez, comenzando en la arte suerior y continuando hacia abajo. La uerza ermitida en cualquier ila de tornillos se basa en su resistencia otencial y no en su brazo de alanca. Las ilas de tornillos cerca de un unto de rigidez, tal como el ala de la viga o un rigidizador, atraerán or lo tanto más carga y tienen mayor resistencia otencial. Distribución lástica Está ermitida una distribución lástica de uerzas en las ilas de tornillos ero esto sólo es osible si se roduce la deormación del ala del ilar o chaa de borde. Hay dos condiciones que debe cumlir la resistencia a la tracción eectiva de los tornillos (ver Figuras 8.1(a) y 8.2(a): Según EN (7) la resistencia a la comresión o resistencia a cortante del alma de ilar deben ser mayores que la suma de la resistencia a la tracción de todos los tornillos: 1. Comresión: F min( F ; F ; ) 2. Alma de ilar a cortante F t, Rd(ila) c,wc,rd c,h,rd Fc,wb, Rd t,rd(ila) V w,rd β Página 15

16 Ver secciones 5 y 6 ara el cálculo de la resistencia a la comresión y resistencia a cortante del alma. β = 1 es el arámetro de transormación según EN (8) Si no se cumlen las condiciones mencionadas arriba, es necesario introducir modiicaciones (ver Figuras 8.1(b) y 8.2(b)). Límite triangular Según (9) de EN , ninguna ila de tornillos debería tener una resistencia a la tracción otencial suerior a 1,9 veces la resistencia a la tracción eectiva de cualquiera de las ilas de tornillos ineriores: F 1 F tx, Rd, 9 t,rd F tx,rd es la resistencia a la tracción de cálculo eectiva de la ila de tornillos x, x es la ila de tornillos más alejada del centro de comresión que tiene una resistencia a la tracción eectiva suerior a 1,9 veces la resistencia a la tracción eectiva de cualquiera de los tornillos de abajo. Si la resistencia otencial de una ila de tornillos se rige or el tio de allo 3 (es decir, allo del tornillo) (dada como Ft, Rd(Fila) 1, 9Ft, Rd ) en ese caso no es osible la distribución lástica. Por lo tanto, la modiicación de la resistencia otencial se realiza ara asegurar que no sobreasan la distribución triangular de las ilas situadas debajo del ala del dintel (ver Figuras 8.1 y 8.2). Página 16

17 F tx,rd 1.9 F t,rd F t,rd,1 F t,rd,2 F t,rd,3 F tx,rd 1.9 F t,rd F tr,rd,1 = F t,rd,1 F tr,rd,2= F t,rd,2 F tr,rd,3< F t,rd,3 F c,rd ΣF t,rd,i < Σ F c,rd F t,rd,i F c,rd = ΣF tr,rd,i (a) Distribución lástica Dado que F c,rd y V w,rd F t,rd,i la resistencia a la tracción eectiva (F tr,rd ) es igual a la resistencia otencial de cálculo (F t,rd,i ) F tx,rd > 1.9 F t,rd F t,rd,1= F tr,rd,1 Ftr,Rd,2 Ftr,Rd,3 (b) Distribución lástica modiicada Dado que F c,rd y/o V w,rd < F t,rd,i las resistencias a la tracción eectivas (F tr,rd ) tienen que ser reducidas a artir del tornillo más cercano al centro de comresión F tx,rd > 1.9 F t,rd F t,rd,1= F tr,rd,1 Ftr,Rd,2 Ftr,Rd,3 F c,rd ΣF t,rd,i (c) Límite triangular Dado que F tx,rd > 1,9 F t,rd la resistencia a la tracción eectiva tiene que ser reducida: hr F tr,rd = Ftx,Rd hx Fc,Rd < ΣFt,Rd,i F c,rd = Σ F tr,rd,i (d) Límite triangular Dado que F tx,rd > 1,9 F t,rd la resistencia a la tracción eectiva tiene que ser reducida: h r F tr,rd = Ftx,Rd hx Dado que F c,rd y/o V w,rd < F t,rd,i las resistencias a la tracción eectivas (F tr,rd ) tienen que ser reducidas a artir del tornillo más cercano al centro de comresión Figura 8.1 Chaa de borde distribución de la uerza en ilas de tornillos. Página 17

18 F t,rd,1 F tx1,rd 1.9 F t,rd F t,rd,2 F t,rd,3 F t,rd,4 F tr,rd,1= F t,rd,1 F tx1,rd 1.9 F t,rd F tr,rd,2 = F t,rd,2 F tr,rd,3= F t,rd,3 Ftr,Rd,4 < F t,rd,4 Σ F c,rd F t,rd,i (a) Distribución lástica Dado que F c,rd y V w,rd F t,rd,i la resistencia a la tracción eectiva (F tr,rd ) es igual a la resistencia otencial de cálculo (F t,rd,i ) F t,rd,1 = F tr,rd,1 F tx1,rd > 1.9 F t,rd F t,rd,2= F tr,rd,2 F tr,rd,3 F tr,rd,4 F c,rd < ΣF t,rd,i F c,rd = ΣF tr,rd,i (b) Distribución lástica modiicada Dado que F c,rd y/o V w,rd < F t,rd,i las resistencias a la tracción eectivas (F tr,rd ) tienen que ser reducidas a artir del tornillo más cercano al centro de comresión F t,rd,1 = F tr,rd,1 F tx1,rd > 1.9 F t,rd F t,rd,2= F tr,rd,2 Ftr,Rd,3 F tr,rd,4 F c,rd ΣF t,rd,i (c) Límite triangular Dado que F tx,rd > 1,9 F t,rd la resistencia a la tracción eectiva tiene que ser reducida: F = F tr,rd tx,rd h h r x < Σ F c,rd F t,rd,i F c,rd = ΣF tr,rd,i (d) Límite triangular Dado que F tx,rd > 1,9 F t,rd la resistencia a la tracción eectiva tiene que ser reducida: h r F tr,rd = Ftx,Rd hx Dado que F c,rd y/o V w,rd < F t,rd,i las resistencias a la tracción eectivas (F tr,rd ) tienen que ser reducidas a artir del tornillo más cercano al centro de comresión Figura 8.2 Chaa de borde extendida distribución de la uerza en ilas de tornillos. Página 18

19 9. Evaluación de la resistencia a cortante La resistencia a cortante de cálculo a uerzas a cortante verticales de la unión debe ser determinada teniendo en cuenta las contribuciones de los comonentes básicos relevantes: ( F ; F F ) V = ; ver Tabla 9.1 Rd ns min v,i,rd b,i,c,rd; b,i,e,rd n s es el número de tornillos que se requieren ara resistir el esuerzo cortante, ver EN (2) Tabla 9.1 Comonente Comonentes de la unión que artician en la evaluación de la resistencia a cortante Número de sección Tornillos a cortante Tornillos a alastamiento en ala de ilar Tornillos a alastamiento en chaa de borde F v, Rd F b,c, Rd 9.2 F b,e, Rd Tornillos a cortante La resistencia de cálculo de tornillos a cortante viene dada en EN como: α v F = v,rd A s γ ub M2 A s es el área de esuerzo a tracción del tornillo α v = 0,6 ara clases de tornillos 4.6, 5.6 y 8.8 α v = 0,5 ara clases 4.8, 5.8, 6.8 y Tornillos a alastamiento en el ala de ilar La resistencia de cálculo de tornillos a alastamiento en el ala de ilar viene dada or la siguiente exresión, según la Tabla 3.4 de EN F b,c,rd α b k = 1 α b γ u M2 d t c ub = min α d ; ; 1, 0 u Página 19

20 en la dirección de transmisión de carga: e1 1 1 α d = ara tornillos extremos; α d = ara tornillos internos 3d d erendicular a la dirección de la transmisión de carga: e 2 k 1 = min 2,8 1,7; 2, 5 ara tornillos de borde d0 2 k 1 = min 1,4 1,7; 2, 5 ara tornillos internos d0 9.3 Tornillos a alastamiento en chaa de borde La resistencia de cálculo de tornillos sometidos a alastamiento en la chaa de borde uede determinarse siguiendo la metodología dada en la sección 9.2 ara tornillos a alastamiento en el ala de ilar: F b,e,rd = k 1 a b γ u M2 d t 10. Límites de alicación La alicación de este documento debe estar de acuerdo con las reglas y límites relevantes de alicación establecidos en EN Un resumen de los mismos se resenta a continuación: Los reuerzos deben estar disuestos según EN (2): el tio de acero debe corresonderse con el del elemento; el tamaño de ala y esesor del alma del reuerzo no deben ser ineriores al del elemento; el ángulo del ala de reuerzo con el ala del elemento no debe ser mayor de 45 ; la longitud de aoyo rígido s s debe ser considerada igual al esesor del ala del reuerzo aralela a la viga. De acuerdo con EN (2), el método dado en este documento ara determinar la resistencia a momento de cálculo de una unión M j,rd no debe utilizarse si el esuerzo axial en el elemento unido suera el 5% de la resistencia lástica de cálculo N l,rd de su sección transversal De acuerdo con EN (3) se uede utilizar el siguiente método conservador, si el esuerzo axial N Ed de la viga unida suera el 5% de la resistencia de cálculo, N l,rd : M M j,ed j,rd + N N j,ed j,rd 1,0 Página 20

21 M j.rd N j.rd es la resistencia a momento de cálculo de la unión, suoniendo que no hay esuerzo axial; es la resistencia axial de cálculo de la unión, suoniendo que no hay momento alicado. Se suone que los tornillos en la zona de tracción aortan su resistencia de cálculo total bajo tracción y se suone que la resistencia total a cortante es suministrada or los tornillos en la zona a cortante. 11. Reerencias Las reglas de esta ICNC están basadas en: (1) EN :2005 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero Parte 1-8: Uniones. CEN. (2) EN :2005 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero Parte 1-1: Reglas generales y reglas ara ediicios. CEN. (3) ENV :1992 y ENV AC:1992, Eurocódigo 3: Proyecto de Estructuras de Acero Parte 1-1: Reglas generales y reglas ara ediicios. CEN. (4) Uniones en la Construcción en Acero Uniones a Momento (P207). The Steel Construction Institute and The British Constructional Steelwork Association Ltd., Página 21

22 Anexo A Soldadura del ala traccionada a la chaa de borde 1. Diseñar una soldadura ara soortar la caacidad de tracción del ala N = l,rd A b γ M0 y 2. Diseñar una soldadura ara soortar el esuerzo de tracción total de las tres ilas de tornillos sueriores en una chaa de borde extendida: F = F + F + F tr, Rd t1,rd t2,rd t3,rd o el esuerzo total de tracción en las dos ilas de tornillos sueriores en una chaa de borde no extendida: F = F + F tr, Rd t1,rd t2,rd De acuerdo con el método simliicado en de EN , la resistencia de cálculo de la soldadura or longitud unitaria, F es: w, Rd F w, Rd = vw, d a F w, Ed Fw, Rd F w,ed es el valor de cálculo de la uerza de la soldadura or longitud unitaria; vw,d es la resistencia a cortante de cálculo de la soldadura: u / 3 vw,d = β γ w M2 u es la resistencia a la allo or tracción de la arte unida más débil β w es el actor de correlación de la Tabla 4.1 de EN La longitud de la soldadura que se multilica or la resistencia de cálculo or longitud unitaria ara obtener la resistencia total de cálculo de la soldadura es: b = b 2a e b es la longitud total de la soldadura a es el esesor de garganta de la soldadura Si el tamaño de la soldadura es demasiado grande ( a 12mm ) entonces se recomienda el uso de soldaduras de enetración arcial reorzadas or soldaduras en ángulo sueruestas. La resistencia de cálculo de soldaduras a toe viene dada en EN Página 22

23 Registro de Calidad TÍTULO DEL RECURSO ICNC: Diseño de uniones de aleros de estructuras aorticadas Reerencias(s) DOCUMENTO ORIGINAL Nombre Comañía Fecha Creado or Jaime Grijalvo LABEIN Contenido técnico revisado or José Antonio Chica LABEIN Contenido editorial revisado or Contenido técnico resaldado or los siguientes socios de STEEL: 1. Reino Unido G W Owens SCI 23/05/06 2. Francia A Bureau CTICM 23/05/06 3. Suecia B Ueldt SBI 23/05/06 4. Alemania C Müller RWTH 23/05/06 5. Esaña J Chica Labein 23/05/06 Recurso arobado or el Coordinador técnico G W Owens SCI 10/01/07 DOCUMENTO TRADUCIDO Traducción realizada y revisada or: eteams International Ltd. 14/09/06 Recurso de traducción arobado or: J Chica Labein 24/10/06 Página 23