5. ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS RESULTADOS

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1 nálisis comparativo de los resultados 5. NÁLISIS COMPRTIVO DE LOS RESULTDOS 5.1. UNIONES TORNILLDS Como se ha podido observar en los ejercicios resueltos, no existen dierencias substanciales entre las distintas normativas en los métodos de resolución generales para uniones. Sin embargo, sí existen dierencias en los métodos de resolución para casos concretos, por ejemplo las uniones con chapa rontal. Los documentos normativos no contemplan los mismos casos, y si éstos coinciden la resolución varía ligeramente. En este análisis comparativo no se han tenido en cuenta las dierencias que existen entre los textos normativos en el momento de determinar los esuerzos que actúan en la unión, ya que estas dierencias se han explicado suicientemente en el apartado de este documento. continuación se muestra una tabla con las principales dierencias en los distintos modos de allo: Resistencia al aplastamiento Resistencia de los tornillos a cortadura Resistencia de los tornillos a tracción b, EE CTE EC α β u d t,5 u d t b, α αb k1 u d t b, Se trata de la misma expresión variando la nomenclatura de dos coeicientes. e1 p1 1 ub α y α b min ; ; ó 1.0 d0 d0 4 u e p β y k 1 min.8 1.7; ó.5 d0 d0 según CTE k 1 siempre tomaadopta el valor de.5 α ub s n 0.5 ub s n αv ub s n v, v, α 0.6 excepto para los tornillos de grado 6.8 y 10.9 que toma el valor de 0.5 α 0.6 para tornillos de grado 4.6, 5.6 y 8.8. v α 0.5 para tornillos de grado 4.8, 5.8, 6.8 y v 0.9 ub s 0.9 ub s k ub k 0.9 para tornillos ordinarios, y vale 0.6 para tornillos de cabeza avellanada (que coincide con el 70% de la resistencia máxima que se admite para estos tornillos en las otras normativas) s 75

2 nàlisis comparativo de los resultados Resistencia a punzonamiento Resistencia al deslizamiento Solicitación combinada (tracción y esuerzo cortante) B p, 0.6 π dm t u B p, 0.6 π d t m p u B p, 0.6 π d t m p u La EE dice que no es preciso comprobar Bp, cuando el d ub espesor de la chapa cumpla la condición: t min 6 u ks n µ ( N0 ) ks n µ p. Cd ks n µ p. C s, s, s, Ms M M N0 0,7 ub s p. Cd 0,7 yb s p. C 0,7 ub s ub siendo yb EE analiza la resistencia al deslizamiento del conjunto de la unión, EC sólo la resistencia al deslizamiento por tornillo y CTE también analiza la resistencia por tornillo pero considera dos veces el coeiciente parcial M. Resistencia del tornillo: Sd v, Ed t, Sd v, Ed t, Sd Sd v, 1.4 t, v, 1.4 t, En este caso la EE es menos restrictiva, en este mismo apartado se puede observar esta variación. Resistencia al deslizamiento: ksnµ s, ksnµ ( p. Cd 0.8t. Ed ) s, M M N 0.8 ( 0 Sd ) EE realiza el análisis del conjunto de la unión y EC y CTE por tornillo. M Tabla 7 - Comparativa de resistencias de diseño para uniones atornilladas En la tabla 7 se pueden observar que las principales dierencias entre las normativas se encuentran en las expresiones de solicitación combinada y resistencia al deslizamiento. EE analiza la resistencia al deslizamiento de toda la unión incorporando en su expresión el término N0, que es la suma de los esuerzos de pretensado de los tornillos existentes en el conjunto de la unión. Sin embargo EC analiza la resistencia al deslizamiento de un solo tornillo; para ello utiliza la misma expresión que EE sustituyendo el término N0 por p. C, que es la uerza de pretensado del tornillo y coincide con N 0. Los problemas llegan por parte del CTE que a pesar de tener prácticamente la misma expresión que EC para la resistencia al deslizamiento, el cálculo de la uerza de pretensado, p. Cd, presenta dierencias importantes. 76

3 nálisis comparativo de los resultados El cálculo de esta uerza de pretensado según CTE utiliza el término yb para reerirse a la resistencia de cálculo del tornillo, que se calcula como la resistencia última del tornillo dividida por el coeiciente parcial M. La notación de la resistencia de cálculo del tornillo, yb, es desaortunada, debido a que puede generar conusión al tratarse de la misma notación utilizada para el valor del límite elástico de los tornillos. Por otra parte, se puede considerar correcto determinar una resistencia de cálculo como una resistencia última aplicándole un coeiciente parcial, pero no lo es utilizar el coeiciente M (coeiciente parcial para la resistencia al deslizamiento de uniones); en todo caso, si se aplica un coeiciente parcial a la resistencia última ha de ser necesariamente dierente de M porque sino estamos aplicando dos veces el mismo coeiciente en la obtención de la resistencia a deslizamiento,. En la siguiente ecuación s, se puede observar esta duplicidad de coeiciente. k n µ k n µ 0.7 s s ub s, p. Cd s M M M En lo relativo a la comprobación de tornillos sometidos a tracción y cortante, en la tabla y iguras presentadas a continuación se comparan los diagramas de interacción propuestos por EN :005 y CTE DB SE- por un lado y EE por otro. Ed EC y CTE t, Sd Sd EE + Sd 1 ved / v ted / t ved / v ted / t ,86 1 0, ,57 0,9 0,766 0,9 0,49 0,8 0,81 0,8 0,500 0,7 0,866 0,7 0,571 0,6 0,904 0,6 0,64 0,5 0,94 0,5 0,714 0,4 0,958 0,4 0,786 0, 0,977 0, 0,857 0, 0,99 0, 0,99 0,1 0,997 0, Tabla 8 - Resistencia de tornillos solicitados a tracción y cortante 77

4 nàlisis comparativo de los resultados 1, 1 EC y CTE EE 0,8 ed/rd 0,6 0,4 0, 0 0 0,5 1 1,5 ed/rd ig. 9 - Resistencia de tornillos solicitados simultáneamente a tracción y cortante. De los resultados obtenidos se extrae la conclusión de que las expresiones de la EE para la solicitación combinada orecen una mayor resistencia en la unión que la que orecen EC y CTE. Otra de las dierencias importantes se encuentra en la comprobación a desgarro. Como se puede observar en el ejemplo..4. unión con doble casquillo, se obtienen valores casi idénticos de la resistencia al desgarro, utilizando EE y CTE. Por el contrario, EC da valores de dicha resistencia al desgarro signiicativamente menores. En la siguiente tabla se pone de maniiesto los dierentes tratamientos que hacen las normativas en este caso. Resistencia a desgarro EE Cuando el área neta de la zona sometida a tracción tomará: 0,9 0,9 N e, + + M nv Cuando nt < se tomará: t y 0,9 nv u nv u 0,9 nt u N e, + + v y nt u nv u nt u M 0 (1) 0.9 nv nt se Con cargas excéntrica, se tomará para t y nt la mitad de su valor real 78

5 nálisis comparativo de los resultados EC CTE DB SE- u nt y nv Con carga centrada: V e,1, + M M 0 u nt y nv Con carga excéntrica: V e,, 0,5 + M M 0 La menor resistencia del bloque material que remata cualquiera de las líneas entre agujeros extendida a los bordes más cercanos. Se contabilizarán las resistencias en tracción o cortadura de las áreas netas de chapa que correspondan a cada tipo de desgarro. En el caso de extremos de viga con unión en cortante se adoptará el menor valor de: y u y net e v, ; v, ; v, M 0 M 0 Tabla 9 - Comparativa resistencia a desgarro. En la EE se plantean dos expresiones y se aplica una u otra en unción de si en la sección predomina la rotura por cortante o la plastiicación por tracción. Cuando prevalece la plastiicación por tracción esta normativa indica que se debe usar la expresión (1) de la tabla 9, donde una parte de la expresión calcula la resistencia del área de la zona sometida a tracción (con el área neta de la zona a tracción y la tensión de rotura) y además existe una segunda parte que establece la resistencia del área sometida a cortadura (utilizando el área bruta y la tensión del límite elástico) y de esta orma se contemplan los dos enómenos en la ecuación. Por el contrario, si prevalece la rotura por cortante la resistencia de la zona sometida a tracción se calcula con área bruta y límite elástico, mientras que la zona sometida a cortadura con área neta y tensión de rotura. Por otra parte, las dos expresiones de resistencia al desgarro se completan con una cota superior que utiliza áreas netas, tensión de rotura y coeiciente parcial M en todos los términos. EC plantea únicamente dos expresiones para la obtención de la resistencia a desgarro en unción de si la carga es excéntrica o centrada en los tornillos. Estas expresiones también constan de dos partes, la correspondiente a la resistencia de la zona sometida a cortadura (con área neta de la zona sometida a cortadura, límite elástico y coeiciente parcial M 0 ) y la zona de plastiicación por tracción (con área neta, tensión de rotura y coeiciente parcial ). Según el CTE se tienen que contabilizar las resistencias a tracción o cortadura de las áreas netas de chapa que correspondan a cada tipo de desgarro; únicamente entra en detalles para el caso de extremos de viga con unión en cortante. demás, como se puede observar en la siguiente igura considera para área neta una parte de la sección donde no se produce desgarro. 79

6 nàlisis comparativo de los resultados EE y EC CTE ig Determinación de las áreas netas en el cálculo de la resistencia a desgarro 5.. UNIONES SOLDDS l igual que por el estudio de uniones atornilladas, en el caso de uniones soldadas las variaciones observadas entre normativas no son signiicativas. En los métodos de resolución para casos concretos, como las uniones con chapa rontal, las uniones entre periles tubulares o las basas de pilares (por poner algunos ejemplos), sí existen dierencias en su tratamiento. Los documentos estudiados no contemplan los mismos casos, y si éstos coinciden, la resolución varía ligeramente. En el contenido sobre las disposiciones constructivas y clasiicación existen algunas dierencias que complementan los textos, pero también existen otras donde éstas se contradicen según el texto que se tome como reerencia. En la tabla adjunta se recogen estas dierencias, ampliando el apartado 4.. EE DB SE- EC Inormación complementaria Los cordones en ángulo pueden usarse para unir piezas cuyas caras a unir ormen ángulos α comprendidos entre 60º y 10º. Si α<60º se considerará como soldadura a tope con penetración parcial. ángulos Si el α está comprendido entre 45º y 60º, el cordón se considerará como de penetración parcial. Si es superior a 10º o inerior a 45º se considerará de simple atado. Si α>10º no se considerará que pueda transmitir esuerzos. Para ángulos superiores a 10º, la resistencia debe determinarse mediante ensayos. Los cordones discontinuos no deben utilizarse en ambientes corrosivos y siempre deben cumplir las limitaciones de la igura 7. 80

7 nálisis comparativo de los resultados Corrosividad cord. discontinuos - prolongación Desgarro laminar dmite cordones No deben emplearse discontinuos en soldaduras a tope estructuras con cargas discontinuas. predominantemente estáticas, y siempre que el espesor de garganta requerido por lo cálculos de comprobación resulte inerior al mínimo recomendado. Prohíbe el uso de éstos cordones en ambientes con grado de corrosividad superior al C. Los cordones en ángulo no deben terminar en las esquinas de las piezas o de elementos de las mismas, sino que deben prolongarse alrededor de la esquina, siempre que la prolongación pueda hacerse en el mismo plano del cordón. La regla se aplica sólo a la última soldadura en la esquina. Se evitarán en la medida de lo posible las tensiones residuales dirigidas según el espesor de las piezas a unir, que pueden dar origen a desgarro laminar en las piezas a unir. Cuando existan tensiones de tracción, bien sean residuales de soldeo o debidas a uerzas exteriores, dirigidas en la dirección del espesor en piezas planas de más de 15 mm de espesor, deberá estudiarse el procedimiento de soldeo, las propiedades del metal de base y los detalles de la unión. Tabla 10 - Inormación complementaria en las disposiciones constructivas 81

8 nàlisis comparativo de los resultados EE DB SE- EC Inormación contradictoria La prolongación en las esquinas será al menos igual a tres veces la garganta del cordón. Longitud esquinas La cordones deben prolongarse rodeando las esquinas con el mismo espesor de garganta y longitud dos veces dicho espesor Las soldaduras de ángulo que terminen en esquinas se deben prolongar con el mismo espesor, una distancia de al menos dos veces el cateto del triángulo de la soldadura ( a ). Tabla 11 - Inormación contradictoria en las disposiciones constructivas Todas las normativas plantean como método de cálculo de la resistencia de los cordones el método direccional (véase apartado de este documento). Los textos dicen que la resistencia de un cordón es suiciente si se cumplen simultáneamente las dos condiciones siguientes: EE DB SE- EC u σ + ( τ + τ ) (en la EE el coeiciente de seguridad sólo β w cambia de nomenclatura). u u σ σ 0.9 M Tabla 1 - Expresiones del método direccional para la comprobación analítica de los cordones de soldadura La tensión σ no es que no actúe, como indica el CTE, sino que ya está considerada intrínsecamente en este método. Otra posibilidad para el cálculo de la resistencia de los cordones es el método de la máxima tensión tangencial; éste se plantea como método principal en el CTE. La EE indica la órmula exacta, mientras que la órmula indicada por el CTE y el EC como tensión tangencial de cálculo es una simpliicación del lado de la seguridad para cualquier ángulo α con la uerza que transmite. Estas expresiones son: EE DB SE- EC Se tiene que cumplir: W, Ed W, a vw, d u vw, d vw, d β w + cos α u β w Tabla 1 - Expresiones del método simpliicado para la comprobación analítica de los cordones de soldadura 8

9 nálisis comparativo de los resultados Como longitud eectiva debe tomarse aquella en la que el cordón mantiene el espesor de garganta nominal; los tres textos coinciden en un coeiciente de reducción para cordones superiores a 150 veces el espesor de garganta. Su expresión es: 0. L β 1 1. w 1 150a Sin embargo, la EE y el EC añaden otro coeiciente si la longitud es mayor que 1700mm, cuya expresión es: 0.6 β EE también precisa que en el caso de uniones viga-soporte sin rigidizar, la longitud eectiva debe calcularse según lo indicado en el ejercicio... L w 8