Ejemplo: Unión articulada de viga al ala de columna con chapa de extremo

Transcripción

1 Documento Re SX012a-ES-EU Hoja 1 de 10 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Hecho or Edurne Nunez Fecha Marzo 2005 Revisado or Abdul Malik Fecha Agosto 2005 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Este ejemlo resenta un método ara el cálculo de la resistencia a cortante y resistencia de atado de una "Unión articulada" ara una unión de viga al ala de columna con chaa de extremo. La unión utiliza tornillos no retensados (es decir Categoría A: Unión atornillada a cortante y alastamiento) NOTA: Para una comrobación comleta, se deben eectuar todas las veriicaciones de diseño indicadas más adelante. Sin embargo, en la ráctica, ara uniones comunes, usualmente las veriicaciones marcadas con * serán las críticas. En este ejemlo, sólo se mostrarán en detalle las marcadas con un *. Para otras veriicaciones, se debe recurrir a las ICNCs ara resistencia a cortante [SN014] y resistencia de atado [SN015]. Antes de evaluar las resistencias se veriica que exista suiciente ductilidad (ver Sección 1) y que se evite el allo rematuro de la soldadura (ver Sección 2). Resistencia a cortante de la unión Tabla 1: Resistencia a cortante de la unión con chaa de extremo Modo de allo Tornillos a cortante* Chaa de extremo a alastamiento* Elemento de aoyo a alastamiento Chaa de extremo a cortante (sección bruta) Chaa de extremo a cortante (sección neta) Chaa de extremo a cortante (arrancamiento) Chaa de extremo a lexión Alma de la viga a cortante* * Modos evaluados en este ejemlo (ver Nota arriba) V Rd,1 V Rd,2 V Rd,3 V Rd,4 V Rd,5 V Rd,6 V Rd,7 V Rd,8 La resistencia a cortante de la unión es la mínima de los valores indicados arriba.

2 Documento Re SX012a-ES-EU Hoja 2 de 10 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Hecho or Edurne Nunez Fecha Marzo 2005 Revisado or Abdul Malik Fecha Agosto 2005 Resistencia de atado de la unión Tabla 2: Resistencia de atado de la unión con chaa de extremo Modo de allo Tornillos a tracción Chaa de extremo en lexión* Elemento de aoyo en lexión Alma de la viga a tracción N Rd,u,1 N Rd,u,2 N Rd,u,3 N Rd,u,4 La resistencia de atado de la unión es la mínima de los valores indicados arriba. Unión con chaa de extremo - Detalles h g v e e 1 m 3 HEA 200 S235 e2,c a e2 10 IPE 300 S235 M20, n 1 número de ilas horizontales de tornillos n 1 3 n 2 número de ilas verticales de tornillos n a 4 mm

3 Documento Re SX012a-ES-EU Hoja 3 de 10 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Hecho or Edurne Nunez Fecha Marzo 2005 Revisado or Abdul Malik Fecha Agosto 2005 Datos rinciales de la unión Coniguración Columna Viga Tio de unión Chaa de extremo Viga al ala de la columna HEA 200 S235 IPE 300 S235 Unión de chaa de extremo utilizando tornillos no retensados Categoría A: a cortante y alastamiento , S235 Tornillos M20, grado 8.8 Soldadura en ángulo Garganta a 4 mm Columna HEA 200, S235 Canto h 190 mm Ancho b 200 mm Esesor del alma t w,c 6,5 mm Esesor del ala t,c 10 mm Radio de acuerdo r 18 mm Área A 53,83 cm 2 Momento de Inercia I y 3692 cm 4 Canto entre radios de acuerdo d c 134 mm Límite de luencia y,c 235 N/mm 2 Resistencia última a tracción u,c 360 N/mm 2

4 Documento Re SX012a-ES-EU Hoja 4 de 10 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Hecho or Edurne Nunez Fecha Marzo 2005 Revisado or Abdul Malik Fecha Agosto 2005 Viga soortada IPE 300, S235 Canto h 300 mm Ancho b 150 mm Esesor del alma t w,b1 7,1 mm Esesor del ala t,b1 10,7 mm Radio de acuerdo r 15 mm Área A 53,81 cm 2 Momento de Inercia I y 8356 cm 4 Límite de luencia y,b1 235 N/mm 2 Resistencia última a tracción u,b1 360 N/mm 2 Chaa de extremo , S235 Hueco vertical g v 35 mm Altura h 230 mm Ancho b 200 mm Esesor t 10 mm Límite de luencia y, 235 N/mm 2 Resistencia última a tracción u, 360 N/mm 2 En la dirección de transmisión de la carga (1) Número de ilas de tornillos horizontales n 1 3 Borde de la chaa a la rimera ila de tornillos e l 45 mm Distancia entre ilas de tornillos l 70 mm Dirección erendicular a la transmisión de la carga(2) Número de ilas verticales de tornillos n 2 2 Borde de la chaa a la ila de tornillos e 2 50 mm Borde de columna a la ila de tornillo e 2,c 50 mm Distancia entre ejes (i.e. distancia entre centros) mm

5 Documento Re SX012a-ES-EU Hoja 5 de 10 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Hecho or Edurne Nunez Fecha Marzo 2005 Revisado or Abdul Malik Fecha Agosto 2005 Tornillos M20, 8.8 Número total de tornillos( n n 1 n 2 ) n 6 Área a tracción A s 245 mm 2 Diámetro de la esiga d 20 mm Diámetro de los agujeros d o 22 mm Diámetro de la arandela d w 37 mm Límite de luencia yb 640 N/mm 2 Resistencia última a tracción 800 N/mm 2 Soldadura Esesor de la garganta de la soldadura a 4 mm Factores arciales de seguridad γ M0 1,0 γ M2 γ M,u 1,25 (ara resistencia a cortante en el E.L.U.) 1,1 (ara resistencia de atado en el E.L.U.) Esuerzo cortante de cálculo (en el E.L.U) V Ed 200 kn Requisitos de ductilidad El elemento de aoyo es el ala de una columna; or consiguiente la unión debería satisacer las siguientes condiciones: d t 2,8 o y, d t,c 2,8 y,c SN014

6 Documento Re SX012a-ES-EU Hoja 6 de 10 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Hecho or Edurne Nunez Fecha Marzo 2005 Revisado or Abdul Malik Fecha Agosto 2005 d 2,8 y, t 10 mm 20 2, ,18 mm Ya que t <13,18 mm, la ductilidad está asegurada. Diseño de la soldadura La viga soortada es de acero tio S235, or lo tanto el requisito es el siguiente: a 0,38t w,b1 0,38 7,1 a 4 mm Ya que 2,7 mm a > 2,7 mm, es CORRECTO. Resistencia de la union a cortante Tornillos a cortante V 0 nf SN014 Rd,1, 8 v,rd La resistencia a cortante de un tornillo individual, F v,rd está dada or: α v F v,rd γ donde γ M2 M2 A 1,25 ara resistencia a cortante α v 0,6 ara tornillos de grado 8.8 A A s 245 mm 2 0, F v, Rd 10 1,25 VRd,1 0,8 6 94, kn Chaa de extremo a alastamiento 94,08 kn EN Tabla 3.4 V Rd,2 nf b,rd SN014

7 Documento Re SX012a-ES-EU Hoja 7 de 10 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Hecho or Edurne Nunez Fecha Marzo 2005 Revisado or Abdul Malik Fecha Agosto 2005 La resistencia a alastamiento de un tornillo, F b,rd está dada or: k1α b F b,rd γ u, M2 d t EN Tabla 3.4 donde α e1 1 1 min ; ; ; 1 0 3do 3do 4 u, b, e d o 0, d o 0,81 u, ,22 α min( 0,68 ; 0,81; 2,22 ; 1,0) 0, 68 k b e 2 min 2, 8 1, 7 ; 2 5 do 1, e2 2,8 50 2,8 1,7 1,7 4,66 d 22 o k min ( 4,66 ; 2,5) 2, 5 1 2,5 0, F b, Rd 10 1,25 V Rd,2 6 97, kn 97,92 kn

8 Documento Re SX012a-ES-EU Hoja 8 de 10 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Hecho or Edurne Nunez Fecha Marzo 2005 Revisado or Abdul Malik Fecha Agosto 2005 Alma de la viga a cortante V A Rd,8 v 0,9 h y,b1 3 γ t M0 w,b1 y,b1 3 γ M V Rd,8 0, , ,0 200 kn SN014 Resistencia de atado de la union Chaa de extremo en lexión N Rd, u,2 min Rd, u,e1 ; ( F F ) Rd, u,e2 La resistencia a lexión ara el modo de allo 1, F Rd,u,e1 está dada or: F Rd,u,e1 F T,1,Rd ( 8n 2ew ) M l,1,rd,u 2m n e ( m + n ) w La resistencia a lexión ara el modo de allo 2, F Rd,u,e2 está dada or: 2M l,2,rd,u + n Ft,Rd,u FRd,u,e2 FT,2,Rd m + n e d w w n 9,25 mm ( e ; e ; 1, m ) min 2 2,c 25 e 2 e 2,c m 50 mm 50 mm ( 3 tw,b1 2 0,8 a 2) ( 100 7,1 2 0,8 4 2) 41,93 mm 1,25m 1,25 41,93 52,41 mm 2 n min( 50 ; 50 ; 52,41) 50 mm t w,b1 0,8 a 2 m a t 3 2 SN015 EN Tabla 6.2 EN Tabla 6.2

9 Documento Re SX012a-ES-EU Hoja 9 de 10 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Hecho or Edurne Nunez Fecha Marzo 2005 Revisado or Abdul Malik Fecha Agosto h 2 t u, M l,1, Rd,u 10 1,88 knm 4 γ 4 1,1 M F M,u ( ,25) 3 Rd, u,e1 1, , ,25 l,2, Rd,u M l,1,rd,u 1,88 knm ( 41, ) 215 kn k2 F t,rd,u γ k 2 0,9 M,u A 0, F t, Rd,u ,4 kn 1,1 s F t, Rd,u nft,rd,u 6 160,36 962,4 kn n es el número total de tornillos F 3 Rd, u,e2 2 1, ,4 41, ( 215; 564) 215 kn N Rd, u,2 min Resumen 564 kn Las siguientes tablas resumen los valores de resistencia ara todos los modos de allo alicables. Los cálculos de los valores que se muestran en las casillas sombreadas no se resentan en este ejemlo de cálculo. El valor que gobierna (es decir el mínimo valor) ara cada una de las resistencias a cortante y de atado se muestra en negrita.

10 Documento Re SX012a-ES-EU Hoja 10 de 10 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Hecho or Edurne Nunez Fecha Marzo 2005 Revisado or Abdul Malik Fecha Agosto 2005 Modo de allo Resistencia a cortante de la unión Tornillos a cortante V Rd,1 452 kn Chaa de extremo a alastamiento V Rd,2 588 kn Elemento de aoyo a alastamiento V Rd,3 700 kn Chaa de extremo a cortante (sección bruta) V Rd,4 491 kn Chaa de extremo a cortante (sección neta) V Rd,5 545 kn Chaa de extremo a cortante (arrancamiento) V Rd,6 578 kn Chaa de extremo en lexión V Rd,7 Alma de la viga a cortante V Rd,8 200 kn Modo de allo Resistencia de atado de la unión Tornillos a tracción N Rd,u,1 962 kn Chaa de extremo en lexión N Rd,u,2 215 kn Elemento de aoyo en lexión N Rd,u,3 N/A Alma de la viga a tracción N Rd,u,4 534 kn Nota: Si el esesor del ala de la columna es menor que el esesor de la chaa de extremo, se debe veriicar el ala de la columna en lexión. Requisito de ductilidad cumlido (ver Sección 1). Tamaño de soldadura adecuado (ver Sección 2).

11 Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo SX012a-ES-EU Registro de calidad TÍTULO DEL RECURSO Ejemlo: Unión articulada de viga al ala de columna con chaa de extremo Reerencia(s) DOCUMENTO ORIGINAL Nombre Comañía Fecha Creado or Edurne Nunez The Steel Construction Institute Contenido técnico revisado or Abdul Malik The Steel Construction Institute Marzo 2005 Ago 2005 Contenido editorial revisado or D C Iles SCI 16/9/05 Contenido técnico resaldado or los siguientes socios de STEEL: 1. Reino Unido G W Owens SCI 16/9/05 2. Francia A Bureau CTICM 16/9/05 3. Suecia A Olsson SBI 15/9/05 4. Alemania C Müller RWTH 14/9/05 5. Esaña J Chica Labein 16/9/05 Recurso arobado or el Coordinador técnico DOCUMENTO TRADUCIDO G W Owens SCI 09/06/06 Traducción realizada y revisada or: eteams International Ltd. 01/02/06 Recurso de traducción arobado or: F Rey Labein 08/02/06