Conversión decimal->binario

Transcripción

1 Conversión decimal->binario 1- Se divide el número decimal entre 2 sin sacar decimales, obteniendo un cociente y un resto (que será 0 ó 1) 2- Se vuelve a dividir el cociente anterior entre 2, con lo que tendremos un nuevo cociente y resto (que también será 0 ó 1). 3- Se repite el paso anterior (dividir el cociente entre 2) tantas veces como sea necesario hasta que el resultado de la división dé El número binario se obtendrá cogiendo el último cociente, que es 1, y todos los restos en orden inverso a como se han obtenido (primero el último resto, luego el penúltimo... hasta acabar con el resto de la primera división). [NOTA: Aunque al dividir nos haya quedado resto 00 ó 01, cogemos sólo la última cifra] =

2 Conversión binario-> decimal 1- Se empieza multiplicando la cifra que está más a la derecha del número binario por = Se continúa sumando la segunda cifra más a la derecha del número binario multiplicada por = Se siguen sumando el resto de cifras del número binario, de derecha a izquierda, multiplicadas por 2 2, 2 3, respectivamente, hasta que lleguemos a la primera cifra = Se hacen las operaciones que hay a la derecha del igual = = = = =

3 Conversión decimal->hexadecimal Se opera igual que en la conversión decimal-binario con la diferencia de que ahora se divide entre 16 en vez de entre 2, y los restos darán un número entre 0 y 15 en vez de entre 0 y 1: 1- Se divide el número decimal entre 16 sin sacar decimales, obteniendo un cociente y un resto (que será un número menor que 16). 2- Se vuelve a dividir el cociente anterior entre 16, con lo que tendremos un nuevo cociente y resto (que también será menor que 16). 3- Se repite el paso anterior (dividir el cociente entre 16) tantas veces como sea necesario hasta que el resultado de la división dé un número más pequeño que El número hexadecimal se obtendrá cogiendo el último cociente y todos los restos en orden inverso a como se han obtenido (primero el último resto, luego el penúltimo... hasta acabar con el resto de la primera división). Para cada uno de ellos, si su valor está entre 0 y 9 se pone directamente, mientras que si está entre 10 y 15 hay que poner el número hexadecimal correspondiente según la siguiente regla: 10=A; 11=B; 12=C; 13=D; 14=E; 15=F. Sustituimos el 10 del primer resto por su valor hexadecimal A: = 3368A 16

4 Conversión hexadecimal-> decimal Nota inicial: Cada vez que aparezca en las operaciones siguientes una cifra hexadecimal representada por una letra (A, B, C, D, E o F) se sustituirá por su valor decimal (10, 11, 12, 13, 14 ó 15 respectivamente) 1- Se empieza multiplicando la cifra que está más a la derecha del número hexadecimal por A83D1 = Se continúa sumando la segunda cifra más a la derecha del número hexadecimal multiplicada por [Sustituimos D por su valor 13] 3A83D1 = Se siguen sumando el resto de cifras del número hexadecimal, de derecha a izquierda, multiplicadas por 16 2, 16 3, respectivamente, hasta que lleguemos a la primera cifra. 3A83D1 = Se hacen las operaciones que hay a la derecha del igual 3A83D1 = = = = A83D1 16 =

5 Conversión hexadecimal -> binario Cada dígito hexadecimal tiene que convertirse por separado a binario como si se tratara de un número decimal (ver conversión decimal->binario). Cada cifra siempre se tiene que pasar a 4 dígitos binarios, por lo que si el resultado diera menos de 4 dígitos, habría que rellenar con ceros a la izquierda hasta llegar a 4. [NOTA: Fijaos que el 0 y el 1 se representan igual en los 3 sistemas de numeración] Ej: 61B9430E 6 16 = 6 10 = = 1 10 = 1 2 B 16 = = = 9 10 = = 4 10 = = 3 10 = = 0 10 = 0 2 E 16 = = B9430E 16 =

6 Conversión binario -> hexadecimal 1- Se divide el número binario en grupos de 4 cifras empezando por la derecha. El último bloque podría tener menos de 4 cifras Se pasa cada bloque a decimal. Se obtendrán números del 0 al = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 10 3-Se copian todos los número obtenidos en el mismo orden que los bloques de los que han salido, cambiando antes los mayores de 9 por su valor hexadecimal (10=A; 11=B; 12=C; 13=D; 14=E; 15=F) 13=D 11=B 10=A = 524DB56A 16