Operaciones básicas con números enteros y con fracciones

Transcripción

1 Curso de Acceso CFGS Operaciones básicas con números enteros y con fracciones OPEACIONES CON NÚMEOS ENTEOS Suma de números enteros Cuando tienen el mismo signo Se suman los valores y se deja el signo que tengan, si son positivos signo positivo y si son negativos signo negativo. Si no se pone nada delante del número se entiende que es. () () es lo mismo que (- ) (- ) - es lo mismo que Cuando tienen distinto signo Se restan sus valores absolutos y se pone el signo del sumando de mayor valor absoluto. (Se restan y se deja el signo del más grande en valor absoluto). (0) (-0) ( 0-0 0, el más grande es 0, se pone 0) (- ) () - - ( -, el más grande es el -, se pone -) () (- ) - ( -, el más grande es el, se pone ) Producto y Cociente de números enteros egla de los signos Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos y se aplica la regla de los signos. Cuando van dos signos seguidos hay que separarlos utilizando paréntesis. (). () (-). (-) (). ( -) - (-). () - Para dividir se divide el dividendo entre el divisor y se aplica la regla de los signos. Una división es exacta cuando el resto es 0. (-) (-) - (-) 0 0 (-) - (-) - (-) - - -

2 Operaciones combinadas. Las operaciones combinadas siguen la siguiente jerarquía. Corchetes y paréntesis. Si hay varios encadenados se empieza a operar por el más interior. Potencias y raíces. Multiplicaciones y divisiones.. Sumas y restas. Por ejemplo Divisibilidad elación de divisibilidad Dos números están emparentados por la relación de divisibilidad, si la división del mayor entre el menor es exacta (tiene resto cero).por ejemplo están emparentados por la relación de divisibilidad. Decimos entonces que es múltiplo de, y que es divisor de. Un número distinto de es primo cuando sólo es divisible por el mismo y la unidad.. Existen infinitos números primos. Los primeros son,,,,,,,,,,,,. Un número distinto de es compuesto es el que no es primo. Los divisores de un número lo forman sus divisores positivos y negativos. El dos es un número primo divisible por, -, y -. La descomposición factorial de un número es única salvo orden de los factores y signo.

3 ecuerda los criterios de divisibilidad por, y Un número es divisible por. Por Cuando acaba en 0 o en cifra par. Como los números 0,,. Por Cuando la suma de sus cifras es un múltiplo de. Como los números,,. Por Cuando acaba en 0 o en. Como los números 0,,,. Usamos estos criterios para descomponer en factores primos. Ejercicios resueltos

4 OPEACIONES CON NÚMEOS ACIONALES FACCIONES Suma y esta de Números acionales. Cuando tienen el mismo denominador Se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Después si podemos se simplifica.. Cuando tienen distinto denominador Hay que reducir a común denominador. Para ello Multiplicación de fracciones º Se multiplican los numeradores, este producto es el nuevo numerador. º Se multiplican los denominadores, su producto es el nuevo denominador. º Después se simplifica. a c a c b d b d Fracción de un número Es una multiplicación de fracciones, el número tiene como a a n denominador uno. den b b a c a c Fracción de una fracción Se multiplican las dos fracciones. de b d b d Fracción inversa Se le da la vuelta, el numerador pasa a ser el denominador y el numerador es el nuevo denominador. a b La inversa de es ; El inversa de a b a a Suele denotarse con -. Por ej ; ; División de fracciones º Multiplicamos el numerador de la primera por el denominador de la segunda, el producto es el nuevo numerador. º Multiplicamos el denominador de la primera por el numerador de la segunda, el producto es el nuevo denominador. º Después si podemos se simplifica. a b c d a d b c La Jerarquía de operaciones es siempre la misma.

5 Para operar con números decimales periódicos, es mejor pasarlos a fracción antes de efectuar las operaciones. Por ej Ejercicios resueltos

6 Ejercicios con soluciones EJECICIOS POPUESTOS (la solución aparece al lado). ealiza las siguientes operaciones con números enteros a) [ [ ( ) ( ) ] ( ) ] b) { [ ( 0 ) ] ( ) } -0

7 c) ( ) ( ) ( ) [ ] d) ( ) ( ) [ ] { } 0 e) ( ) ( )( ) ( ) ( ) [ ] { } f) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 0 g) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) h) ( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( ) - i) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) - j) ( ) ( ) [ ] { } -0. ealiza las siguientes operaciones con fracciones a) b) c) d) 0 e) f) g) h) i) 0 j) 0