TEMA 1: LOS NÚMEROS ENTEROS. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León.
|
|
- Amparo Zúñiga García
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 TEMA 1: LOS NÚMEROS ENTEROS Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. CURSO
2 1. Los Números Enteros. 2. Suma y resta de números enteros. 3. Multiplicación y división exacta de números enteros. 4. Operaciones combinadas con números enteros. 5. La divisibilidad en los números enteros. 1.- LOS NÚMEROS ENTEROS::. TEMA 1. LOS NÚMEROS ENTEROS Ante la imposibilidad de realizar ciertas restas en el campo de los números naturales, hay que inventar otros números: Los Enteros. El conjunto de los números enteros se representan con la letra Z. Está formado por: Los enteros positivos: 1, 2, 3, 4, 5,... Los enteros negativos: 1,,... El cero: 0 Su representación gráfica se realiza sobre una recta especial: LA RECTA DE LOS NÚMEROS ENTEROS: Entre dos números enteros hay un salto. Entre dos números enteros consecutivos no hay ningún otro número entero. Entre dos números enteros consecutivos existen infinitos números decimales. a. Valor absoluto de un número entero. Es el número que resulta una vez que suprimimos el signo del número entero. Se representa con dos barras: Ej Página 2 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
3 b. Enteros Opuestos: Dos números enteros son opuestos si tienen el mismo valor absoluto y distinto signo. 5 5 Ej. Los números 5 y 5 son números opuestos. 5 5 Ejercicio resuelto nº 1 y Ejercicios nº 1 y nº 2, pg nº9 2.- SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS::. Suma de números enteros: 1. Suma de dos números enteros a. Del mismo signo: Se suman sus valores absolutos y se pone el signo que tienen los sumandos b. De distinto signo Se restan sus valores absolutos (al mayor se le resta el menor).se pone el signo del sumando que tiene mayor valor absoluto. Página 3 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
4 2.- Suma de varios números enteros con distintos signos. Se suman separadamente los enteros positivos y los negativos, y seguidamente se suma el entero positivo y el negativo obtenidos. Resta de números enteros: Se suma al minuendo el opuesto del sustraendo. RESTA ES SUMAR EL OPUESTO Página 4 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
5 En la práctica lo mejor para restar es quitar paréntesis Ej. 3,4 y5 3.- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EXACTA DE NUMEROS ENTEROS::. a. Multiplicación. Para calcular el producto de dos números enteros: 1º Se calcula el producto de los valores absolutos de los factores. 2º Al resultado obtenido se le pone el signo correspondiente según la regla de los signos: Página 5 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
6 Para calcular el producto de varios números enteros: Se calcula el producto de los valores absolutos de los factores. El resultado es: + Si tiene un número par de factores. - Si tiene un número impar de factores. Propiedades: 1. Propiedad interna a, bz a b x y xz 2. Asociativa a, b, cz 3. Conmutativa a, bz a b b a a b c a b c 4. Elemento neutro a Z ez a e a e 1 5. Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma. a, b, cz a b c a b a c Esta propiedad permite: 1º Escribir una multiplicación en forma de suma: a ( b + c ) = ( a b ) + ( a c) 2º En algunos casos, sacar factor común: escribir una suma en forma de multiplicación: a b + a c = a ( b + c ) Página 6 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
7 b. División Exacta ( La división no exacta Z ) Para calcular la división: Se halla el cociente de sus valores absolutos. Al resultado obtenido se le pone el signo, según la tabla de signos: Ejercicios resueltos 5 y 6 y ejercicios del 6 al OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS ENTEROS::. a. Operaciones sin paréntesis: Se hacen las multiplicaciones y las divisiones. Se hacen las sumas y las restas. Si aparecen operaciones del mismo orden, se hacen de izquierda a derecha. b. Operaciones con paréntesis: Se resuelven los paréntesis Se resuelven los corchetes. Se hacen las multiplicaciones y divisiones. Se hacen las sumas y las restas. Ejercicios resuelto 7 y 8 y ejercicios 12 y 13. Página 7 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
8 5.- LA DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS ENTEROS::. Divisores de un número entero. Un número n es divisor de otro a, cuando la división del segundo entre el primero es exacta. O dicho de otra forma: Divisor de un número es el que está contenido en otro un número exacto de veces. a x; n x Z n es divisor de a si Números enteros primos. a x; y x Z n Es el que solo tiene como divisores a él mismo, a la unidad y a sus respectivos opuestos. Por lo tanto:.- Un número es primo si tiene exactamente 4 divisores..- Para comprobar si un entero es primo, basta ver si lo es su natural asociado. En general si queremos saber si un número es primo o no, no nos queda otro remedio que irlo dividiendo por los números primos anteriores a él. Ej.: Supongamos que queremos averiguar si 13 es primo es primo. Para evitarnos hacer esta serie de divisiones se puede aplicar las siguientes reglas conocidas como Criterios de Divisibilidad: Un número es divisible por 2 cuando termina en 0 o en cifra par. Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es múltiplo de 3 Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5 Un número es divisible por 11 cuando la suma de las cifras que ocupan el lugar impar menos la suma de las cifras que ocupan el lugar par es 0 o múltiplo de 11. Página 8 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
9 Para los demás números no nos queda más remedio que realizar la división. Es primo el número 137? Para saberlo simplemente lo vamos dividiendo por los números primos anteriores a él y comprobamos que ninguna de las divisiones es exacta. Desgraciadamente hay 25 números primos menores que 100, o lo que es lo mismo, para saber si 137 es primo deberíamos hacer más de 25 divisiones. Existe una regla que permite simplificar el proceso: Para saber si un número es primo lo dividimos por los primeros números primos hasta que: Obtengamos un cociente menor que el divisor O bien El cuadrado del divisor sea mayor o igual que el número con el que estamos trabajando. Si no ha habido ninguna división exacta nuestro número es primo Ej. 137: 137 no divisible entre no divisible entre no divisible entre no divisible entre no divisible entre no divisible entre El cociente 10 es menor que el divisor primo El cuadrado del divisor (13 2 = 169 ) es mayor que primo. Números compuesto. Un número es compuesto, cuando admite otros divisores distintos de sí mismo, de la unidad y de sus respectivos opuestos. Página 9 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
10 Tabla de números primos A partir de 2, tacha de 2 en 2 todos los múltiplos de 2 A partir de 3, tacha de 3 en 3 A partir del 5, tacha de 5 en 5. A partir del 7, tacha de 7 en 7. Los números primos menores que 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,67,71, 73, 79, 83, 89 y 97 Múltiplos de un número entero. Un número entero a es múltiplo de otro n, cuando es igual al producto del segundo por cualquier número entero. O dicho de otra forma: Múltiplo de un número es el que contiene a otro un número exacto de veces. a = ń si a = n x y x Z Descomposición factorial. Descomponer un número en factores primos consiste en expresar dicho número como producto de todos sus divisores primos. Para conseguirlo simplemente vamos dividiendo el número por diferentes números primos hasta obtener de resto 1 Página 10 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
11 La descomposición en factores primos es imprescindible para calcular: El m.c.m. de varios números: Comunes y no comunes con mayor exponente. El M.C.D. de varios números: Comunes con menor exponente Ej. Calcular el m.c.m y M.C.D. de los siguientes números: a. 18 y 24 b. 320 y 450 c. 6, 24 y 32 d. 48 y 75 e. 120 y 60 f. 48 y 49 g. 450, 125, 60 y 15. Página 11 de 11 Profesor: Manuel González de León Curso
Divisibilidad I. Nombre Curso Fecha
Matemáticas 2.º ESO Unidad 1 Ficha 1 Divisibilidad I Un número b es divisor de otro número a si al dividir a entre b la división es exacta. Se dice también que a es múltiplo de b. 1. Completa con la palabra
Más detallesTEMA 1 NÚMEROS NATURALES
TEMA 1 NÚMEROS NATURALES Criterios De Evaluación de la Unidad 1 Efectuar correctamente operaciones combinadas de números naturales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado
Más detallesESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO.16 MATERÍA: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO I
ARITMÉTICA 1. Números naturales 2. Divisibilidad 3. Números enteros 4. Números decimales 5. Fracciones y números racionales 6. Proporcionalidad 7. Sistema métrico decimal 8. Sistema sexagesimal 9. Números
Más detallesSuma de números enteros
NÚMEROS ENTEROS. RESUMEN Los números enteros son del tipo: = {... 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...} Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Valor absoluto El valor absoluto de un
Más detallesUnidad didáctica 1. Operaciones básicas con números enteros
Unidad didáctica 1 Operaciones básicas con números enteros 1.- Representación y ordenación de números enteros Para representar números enteros en una recta hay que seguir estos pasos: a) Se dibuja una
Más detallesSemana 1: Números Reales y sus Operaciones
Semana 1: Números Reales y sus Operaciones Taller de Preparación para Prueba PLANEA Ing. Jonathan Quiroga Tinoco Conalep Tehuacán P.T.B. en ADMO, SOMA y EMEC UNIDAD 04 Los números enteros y sus operaciones
Más detallesApuntes de matemáticas 2º ESO Curso
Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde a un número menor
Más detallesSuma de números enteros
NÚMEROS ENTEROS. RESUMEN Los números enteros son del tipo: = {... 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...} Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Valor absoluto El valor absoluto de un
Más detallesLos números enteros. Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.
Los números enteros Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde
Más detallesOpuesto de un número +3 + (-3) = (+5) = 0. N = 0,1, 2,3,4, Conjunto de los números naturales
Números enteros Opuesto de un número Los números enteros son una extensión de los números naturales, de tal forma, que los números enteros tienen signo positivo (+) ó negativo (-). Los números positivos
Más detallesNúmeros enteros. Los números enteros son los formados por los números naturales (1), sus opuestos (2) y el número 0
Los números enteros son los formados por los números naturales, sus opuestos (2) y el número 0 Números enteros Los números naturales son aquellos que nos permiten contar las cosas. Ej. 2 sillas, 4 patas,
Más detallesTEMA 1. Los números enteros. Matemáticas
1 Introducción En esta unidad veremos propiedades de los números enteros, como se opera con ellos (con y sin calculadora), los números primos, máximo común divisor y mínimo común múltiplo y por últimos
Más detallesTEMA 1: NÚMEROS NATURALES Y DIVISIBILIDAD
TEMA 1: NÚMEROS NATURALES Y DIVISIBILIDAD 1.1 Nº NATURALES:.- Cifra: símbolo que se utiliza para construir o componer un número. Nuestro sistema de numeración tiene 10 cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Más detallesUNIDAD 1. NÚMEROS. (Página 223 del libro) Nivel II. Distancia. Ámbito Científico Tecnológico.
UNIDAD 1. NÚMEROS. (Página 22 del libro) Nivel II. Distancia. Ámbito Científico Tecnológico. Clasificación de los números Números naturales son aquellos que utilizamos para contar. N = 0,1,2,,,5,6, Números
Más detallesEscuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 1º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 2 Segundo Trimestre
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS Los números enteros están formados por: los números naturales (o enteros positivos y el cero) y los números negativos. El cero no tiene signo, no es ni positivo ni negativo.
Más detallesLlamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 =
1. NÚMEROS NATURALES POTENCIAS DE UN NÚMERO NATURAL Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 El factor que se repite es la base, y el número de veces que se repite
Más detallesDIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES
DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES MÚLTIPLOS Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicarlo por otro número c. a = b c Ejemplo: 12 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar
Más detallesTema 1 : NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco.
2009 Tema 1 : ÚMEROS ATURALES. DIVISIBILIDAD. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco. Manuel González de León mgdl 01/01/2009 Tema 01: úmeros aturales. Divisibilidad IDICE: 01.
Más detallesCapítulo 5. Los números reales y sus representaciones Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-2-1
Capítulo 5 Los números reales y sus representaciones 2012 Pearson Education, Inc. Diapositiva 5-2-1 Capítulo 5: Los números reales y sus representaciones 5.1 Números reales, orden y valor absoluto 5.2
Más detallesFICHAS DE TRABAJO REFUERZO
FICHAS DE TRABAJO REFUERZO DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS CONTENIDO 1. Números naturales a. Leer y escribir números naturales b. Orden de cifras c. Descomposición polinómica d. Operaciones combinadas e. Potencias
Más detallesGAIA.- Números Enteros
GAIA.- Números Enteros 1.- EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS.- El conjunto de los números enteros está formado por todos los números naturales (N) precedidos del signo más (+), los números naturales precedidos
Más detallesFICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.
FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto
Más detalles1. Observa los ejemplos y escribe como se leen las siguientes potencias.
ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º E.S.O. Tema : Potencias y raíces. 1. Observa los ejemplos y escribe como se leen las siguientes potencias. 1 : siete a la uno. 1 : : tres al cuadrado. : : cinco
Más detallesDIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES
DIVISIBILIDAD NÚMEROS NATURALES MÚLTIPLOS Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicarlo por otro número c. a = b c Ejemplo: 12 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar
Más detallesUNIDAD 2. MÚLTIPLOS Y DIVISORES
UNIDAD. MÚLTIPLOS Y DIVISORES. MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO.. DIVISORES DE UN NÚMERO. 3. NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS. 4. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD. 5. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. 6. MÁXIMO COMÚN DIVISOR..
Más detallesFIN EDUCATIVO FIN INSTRUCTIVO
FIN EDUCATIVO Todos somos números en las Matemáticas de la vida, con valores: absolutos, relativos, positivos y negativos. Los primeros representan a nuestras cualidades y virtudes ; los segundos a los
Más detallesAmpliación Tema 3: Múltiplo y divisores
- Múltiplo. Divisible. Divisor Ampliación Tema 3: Múltiplo y divisores 56 8 56 es divisible por 8 0 7 56 es múltiplo de 8 Para indicar que 56 es múltiplo de 8 se escribe sobre el divisor 8 un punto :(8)
Más detallesTEMA 3. NÚMEROS RACIONALES.
TEMA 3. NÚMEROS RACIONALES. Concepto de fracción Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma: b denominador, indica el número de partes en que se ha
Más detallesRepresentación de los números naturales
Números naturales El conjunto de los números naturales se representa por la letra, y está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Los números naturales sirven para contar los elementos de un
Más detallesNúmeros Naturales. Cero elemento neutro: = 12 Sucesión fundamental : se obtiene el siguiente número = 9
Números Naturales Cuando comenzamos a contar los objetos, los años, etc, nos hemos encontrado con los números de forma natural; por eso a este conjunto de números así aprendidos se les denomina números
Más detallesNúmeros Enteros. Introducción
Números Enteros Introducción Todos los conjuntos de números fueron de alguna manera "descubiertos" o sugeridos en conexión con problemas planteados en problemas físicos o en el seno de la matemática elemental
Más detallesLOS NÚMEROS ENTEROS. Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se pone al número el signo contrario al que tenía.
Melilla Los números Enteros y operaciones elementales LOS NÚMEROS ENTEROS 1º LOS NÚMEROS ENTEROS. El conjunto de los números enteros Z está formado por los números naturales (enteros positivos) el cero
Más detallesNUMEROS ENTEROS ( Z)
NUMEROS ENTEROS ( Z) En N la resta sólo está definida si el minuendo es mayor o igual al sustraendo. Para que dicha operación no sea tan restringida se creó el conjunto de enteros negativos ( notado por
Más detallesNÚMEROS ENTEROS. En la recta numérica se pueden representar los números naturales, el cero y los números negativos.
NÚMEROS ENTEROS El conjunto de los números enteros está formado por: Los números positivos (1, 2, 3, 4, 5, ) Los números negativos ( El cero (no tiene signo) Recta numérica En la recta numérica se pueden
Más detallesEl conjunto de números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
1 1. NÚMEROS ENTEROS El conjunto de números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. La necesidad de representar el dinero adeudado, la temperatura bajo cero,
Más detallesTema 2 : NÚMEROS ENTEROS. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco.
2010 Tema 2 : NÚMEROS ENTEROS. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco. Manuel González de León mgdl 01/01/2010 INDICE: 01. DE LOS NÚMEROS NATURALES A LOS NÚMEROS ENTEROS. 02. VALOR
Más detallesOperaciones con números enteros
Operaciones con números enteros Suma de números enteros Cuando tienen el mismo signo: Se suman los valores y se deja el signo que tengan, si son positivos signo positivo y si son negativos signo negativo.
Más detallesTema 05: Números Decimales, Fracciones y Porcentajes Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco.
2009 Tema 05: Números Decimales, Fracciones y Porcentajes Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 0/0/2009 INDICE: 0. UNIDADES DECIMALES: 02. DESCOMPOSICIÓN
Más detallesESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO.16 MATERÍA: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO I
Fracción Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma: b a denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad. numerador, indica
Más detallesRESUMEN DE CONCEPTOS
RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo
Más detallesTema 1 Conjuntos numéricos
Tema 1 Conjuntos numéricos En este tema: 1.1 Números naturales. Divisibilidad 1.2 Números enteros 1.3 Números racionales 1.4 Números reales 1.5 Potencias y radicales 1.7 Logaritmos decimales 1.1 NÚMEROS
Más detallesLos números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:
LOS NUMEROS NATURALES. El conjunto de los números naturales está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O
Más detallesVamos a repasar cómo se hacen las operaciones básicas con los distintos números que seguro has estudiado en secundaria:
TEMA 0: REPASO DE NÚMEROS. Vamos a repasar cómo se hacen las operaciones básicas con los distintos números que seguro has estudiado en secundaria: Suma de números enteros 1. Si los sumandos son del mismo
Más detallesTEMA 2: Potencias y raíces. Tema 2: Potencias y raíces 1
TEMA : Potencias y raíces Tema : Potencias y raíces ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Concepto de potencia..- Potencias de exponente natural..- Potencias de exponente entero negativo..- Operaciones con potencias..-
Más detallesTRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 2º E.S.O. (1ª parte)
TRABAJO DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE º E.S.O. (ª parte) NÚMEROS ENTEROS.-) Realiza las operaciones siguientes () (0) (-) ( ) (-) ( -) (-) ( -) (-) () - - - -0 - - - ( -) ( ) ( -) ( ) ( ) ( - ) ( - ) (
Más detallesDIVISIBILIDAD. 2º E.S.O. Un número es múltiplo de otro si se puede obtener multiplicando el segundo por otro número entero.
MULTIPLOS Y DIVISORES DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS. º E.S.O. Un número es múltiplo de otro si se puede obtener multiplicando el segundo por otro número entero. 8 es múltiplo de porque 8 = 9 75 es múltiplo
Más detallesMATEMÁTICAS 2º ESO. TEMA 1
MATEMÁTICAS 2º ESO. TEMA 1 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. Los divisores son siempre menores o iguales que el número. 2. Los múltiplos siempre son mayores o iguales que el número. 3. Para saber si
Más detallesTEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. CURSO 2011-2012 Página 1 de 14 Profesor: Manuel González de León Curso
Más detallesTeoría (resumen) Por ejemplo, los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ; los múltiplos de 2 son: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ; o sea los números pares.
1.- Divisibilidad Teoría (resumen) Múltiplos de un número. Son aquellos que se obtienen al multiplicar dicho número por los números naturales 1, 2, 3,. Por ejemplo, los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12,
Más detallesTEORÍA DE DIVISIBILIDAD
TEORÍA DE DIVISIBILIDAD MÚLTIPLOS Y DIVISORES.- Dados dos números naturales a y b, con a b, se dice que a es divisible por b o que a es múltiplo de b o que b es divisor de a, si la división de a : b es
Más detallesEXAMEN DE PENDIENTES PRIMER PARCIAL MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO
EXAMEN DE PENDIENTES PRIMER PARCIAL MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO 1.- NÚMEROS NATURALES *Los números naturales. *El sistema de numeración decimal. Cifras y orden de las cifras. *Cardinal y ordinal. *Operación
Más detallesPRIORIDAD DE OPERACIONES:
PRIORIDAD DE OPERACIONES 1º Hay que resolver o quitar los paréntesis. º Se hacen las multiplicaciones y divisiones en el orden que aparezcan de izquierda a derecha º Se hacen las sumas y las restas en
Más detallesMATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA I : NÚMEROS NATURALES Sistema de numeración romano. Los números naturales. Números naturales como cardinales y ordinales. o Recta numérica. El sistema de numeración decimal.
Más detallesLos números naturales
Los números naturales Los números naturales Los números naturales son aquellos que sirven para contar. Se suelen representar utilizando las cifras del 0 al 9. signo suma o resultado Suma: 9 + 12 = 21 sumandos
Más detallesTEMA Nº 1. Conjuntos numéricos
TEMA Nº 1 Conjuntos numéricos Aprendizajes esperados: Utilizar y clasificar los distintos conjuntos numéricos en sus diversas formas de expresión, tanto en las ciencias exactas como en las ciencias sociales
Más detallesUNIDAD 5: ÁLGEBRA. Nacho Jiménez ANT ÍNDICE SIG
UNIDAD 5: ÁLGEBRA Nacho Jiménez 0. Conceptos previos ÍNDICE 1. Para qué sirve el álgebra? 2. Expresiones algebraicas 2.1 Monomios 2.2 Suma y resta de monomios 2.3 Multiplicación de monomios 2.4 División
Más detallesUNIDAD 1 CONCEPTOS BÁSICOS. Números naturales, Números enteros, Números racionales, números irracionales y números reales. Dr. Daniel Tapia Sánchez
UNIDAD 1 CONCEPTOS BÁSICOS Números naturales, Números enteros, Números racionales, números irracionales y números reales Dr. Daniel Tapia Sánchez 1.1 Números Naturales (N) 1.1.1 Consecutividad numérica
Más detallesMATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA III : LOS NÚMEROS ENTEROS Los números negativos. Su necesidad. El conjunto de los números enteros. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Suma
Más detallesTEMA 2: NÚMEROS ENTEROS
TEMA : NÚMEROS ENTEROS 1. NÚMEROS ENTEROS Los números naturales se utilizan para expresar matemáticamente multitud de situaciones cotidianas. Sin embargo, a veces no sirven para cuantificar las situaciones
Más detallesComplemento matemático. REPASO DE OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS
Complemento matemático. REPASO DE OPERACIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS SISTEMAS DE NUMERACIÓN Los números representan cantidades, pero una misma cantidad se puede representar mediante diferentes sistemas: numeración
Más detallesMÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO (Apuntes Tema 2 y parte del Tema 3)
. Múltiplos de un número MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO (Apuntes Tema y parte del Tema ) Un número es múltiplo de otro número cuando es el resultado de multiplicar el segundo por cualquier número natural
Más detallesUNIDAD DE APRENDIZAJE II
UNIDAD DE APRENDIZAJE II NÚMEROS RACIONALES Jerarquía de Operaciones En matemáticas una operación es una acción realizada sobre un número (en el caso de la raíz y potencia) o donde se involucran dos números
Más detallesCONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
República Bolivariana de Venezuela Ministerio de la Defensa Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas Curso de Inducción Universitaria CIU Cátedra: Razonamiento Matemático CONJUNTO DE LOS
Más detallesTEMA 2. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES
TEMA 2. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES ÍNDICE 1. Operaciones con fracciones 2. Operaciones con números decimales 3. Fracciones y números decimales 4. Fracción generatriz Tema 2. Fracciones y números decimales
Más detallesDIVISIBILIDAD 2 3 = 8. Es decir, el resultado de multiplicar 2 por cualquier número natural.
DIVISIBILIDAD I. Múltiplos y Divisores 1. MULTIPLOS Los múltiplos de 2 son = 2 2 1 = 4 2 2 = 6 2 3 = 8 2 4 etc Es decir, el resultado de multiplicar 2 por cualquier número natural. Múltiplo de un número
Más detallesMATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE
MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE TEMA I: NÚMEROS ENTEROS (parte 3/3) Los divisores de un número entero. Descomposición factorial de un número entero. Máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números enteros.
Más detallesEjercicios Pendientes Matemáticas 2º ESO Curso Números Enteros Los Números Enteros
Los 1) 2) 1 3) 4) 5) 9) ) 2 11) 12) 16) 3 17) 18) 19) 4 20) 21) En qué orden se realizan las operaciones con números enteros Para resolver varias operaciones combinadas con números enteros, se debe seguir
Más detallesTEMA 2.- NÚMEROS ENTEROS
TEMA 2.- NÚMEROS ENTEROS Matemáticas 1º ESO 1.- Números enteros Los números enteros comprenden: Números enteros positivos: +1, +2, +3, +4, (se corresponden con los números naturales: +4 = 4) Números enteros
Más detallesTEMA 2 FRACCIONES MATEMÁTICAS 2º ESO
TEMA 2 FRACCIONES Criterios De Evaluación de la Unidad 1 Utilizar de forma adecuada las fracciones para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. 2 Leer, escribir,
Más detallesUnidad 1 Números. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto.
Unidad 1 Números 1.- Números Naturales Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto. El conjunto de números naturales se representa por la letra N Operaciones
Más detallesTEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO
TEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO 1. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. Ejemplo: x
Más detallesREPASO DE Nºs REALES y RADICALES
REPASO DE Nºs REALES y RADICALES 1º.- Introducción. Números Reales. Números Naturales Los números naturales son el 0, 1,,,. Hay infinitos naturales, es decir, podemos encontrar un natural tan grande como
Más detalles7.1 Números Racionales: números enteros, propiedades de los números y orden de operaciones. Prof. Kyria A. Pérez
7.1 Números Racionales: números enteros, propiedades de los números y orden de operaciones Prof. Kyria A. Pérez Estándares de contenido y expectativas N.SO.7.2.1- Modela la suma, Resta, multiplicación
Más detallesNÚMEROS ENTEROS. OBSERVACION: En la división se cumple la regla de los signos de la multiplicación.
NÚMEROS ENTEROS Los elementos del conjunto = {, -3,-2,-1, 0, 1, 2, } se denominan Números Enteros. OPERATORIA EN ADICIÓN Al sumar números de igual signo, se suman los valores absolutos de ellos conservando
Más detallesEl número áureo,, utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.
1.- LOS NÚMEROS REALES Los números irracionales Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción. El número irracional más
Más detallesTEMA 2: DIVISIBILIDAD. Estudiaremos conceptos relacionados con la división: múltiplos y divisores, números primos. 28 es divisible entre 4
Alonso Fernández Galián TEMA : DIVISIBILIDAD Estudiaremos conceptos relacionados con la división: múltiplos y divisores, números primos. LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD. MÚLTIPLOS Y DIVISORES La divisibilidad
Más detallesDIVISIBILIDAD. - DIVISOR DE UN NÚMERO: Un número es divisor de un número dado, cuando al dividir el número entre el divisor, nos da resultado exacto.
DIVISIBILIDAD La divisibilidad es la parte de las matemáticas que nos enseña la relación entre los números, sus múltiplos y divisores. Lo primero que hemos de conocer es por tanto qué es un múltiplo o
Más detallesOperaciones con números enteros
1. Identificación Nivel: Primario Área: Matemática Grado: Sexto SC 10: Resumen: En esta Unidad Didáctica se identifican los números enteros positivos y negativos. Se resuelven operaciones de adición y
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA JORGE ROBLEDO PLAN DE APOYO
FECHA:07-0-204 Página de 4 ÁREA/ASIGNATURA: ARITMÉTICA PARA LA PROMOCIÓN ANTICIPADA GRADO: SEXTO AÑO: 207 INSTRUCCIONES: La entrega de la solución, por escrito y bien presentada, es requisito indispensable
Más detallesFRACCIONES. Profesora: Charo Ferreira
FRACCIONES - Definición: La fracción puede tener varias interpretaciones, todas ellas aplicables y correctas: 1. Fracción es una expresión que indica una cantidad que expresa una o varias unidades no completas.
Más detallesTema 2 Divisibilidad
1. Relación de Divisibilidad Tema 2 Divisibilidad Entre dos números a y b existe la relación de divisibilidad si al dividir a : b la división es exacta. Existe la relación de divisibilidad entre estos
Más detallesOPERACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS(Z)
OPERACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS(Z) Imagina que un día estas de visita en un apartamento de unos amigos, al despedirte bajas al sótano 2 a buscar tu carro y te das cuenta que dejaste las llaves en casa de
Más detalles1. ESQUEMA - RESUMEN Página EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página EJERCICIOS DE DESARROLLO Página EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 21
1. ESQUEMA - RESUMEN Página 2 2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN Página 7 3. EJERCICIOS DE DESARROLLO Página 19 4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN Página 21 5. EJERCICIOS DE REFUERZO Página 22 1 1. ESQUEMA - RESUMEN
Más detallesInstructor: Dr. Luis G. Cabral Rosetti, Depto. de Posgrado, CIIDET. FRACCIONES. Nociones y Operaciones Básicas
FRACCIONES Nociones y Operaciones Básicas QUÉ ES UNA FRACCIÓN? La fracción está formada por una parte que es el numerador y por otra que se llama denominador. El denominador nos indica las partes en que
Más detallesTema décimas = 1 unidad, 10 unidades = 1 decena, 10 decenas = 1 centena,...
Tema 1 Sistema de numeración decimal: Nuestro sistema de numeración se llama decimal porque las unidades aumentan y disminuyen de 10 en 10, es decir, cada 10 unidades de un orden forman una unidad del
Más detallesNÚMEROS ENTEROS Y DIVISIVILIDAD
TEMA 1. NÚMEROS ENTEROS Y DIVISIVILIDAD Roger Bacon, científico inglés, en el siglo XIII, dijo: El olvido de las matemáticas perjudica a todo el conocimiento, ya que el que las ignora no puede conocer
Más detallesTEMA 4 NÚMEROS ENTEROS
TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS 1 2 3 Recta numérica. -9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 Enteros negativos A la izquierda del 0 están los números enteros negativos Enteros positivos A la derecha
Más detallesLOGRO: Reconoce distintas representaciones de los números reales y usa sus propiedades para resolver Problemas.
ESTANDARES Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones
Más detallesLos Números Enteros (Z)
Los Números Enteros (Z) Los números enteros: representación gráfica, orden, modulo o valor absoluto. Operaciones en Z, procedimientos y propiedades de estas. Prioridades de operaciones y paréntesis. Problemas
Más detallesCONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES 1.- DEFINICIÓN DEL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES (Conjunto N): Un número natural es cualquier número que se puede usar para contar los elementos de un conjunto finito.
Más detallesPRIMER CURSO AÑO LECTIVO El módulo de la multiplicación es el 0 V F. 4. La división de Z si cumple la propiedad conmutativa V F
BANCO DE PREGUNTAS PRIMER SEMESTRE PRIMER CURSO AÑO LECTIVO 007-008 I. Establezca si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas 1. En el ejercicio 1 + 4 48 el factor común es 1 V F. Los términos
Más detallesTEMA 1. Números Reales. Teoría. Matemáticas
1 1.- Los números reales Cuáles son los números reales? Los números reales son todos los números racionales y todos los números irracionales. El conjunto de los números reales se designa con el símbolo
Más detallesINSTITUTO TECNICO MARIA INMACULADA Formando líderes estudiantiles para un futuro mejor
INSTITUTO TECNICO MARIA INMACULADA Formando líderes estudiantiles para un futuro mejor Coordinación Vo. Bo. Eje temático: OPERACIONES Y PROPIEDADES EN LOS NÚMEROS REALES Área: MATEMÁTICAS Asignatura: Matemáticas
Más detallesLos números enteros Z = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, }
Los números enteros La unión de los números naturales y los enteros negativos forma el conjunto de los números enteros, que se designa con la palabra Z. Está constituido por infinitos elementos y se representan
Más detallesFACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS DIVISIBILIDAD
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS GRADO: 6 TALLER 3 SEMESTRE II DIVISIBILIDAD RESEÑA HISTÓRICA La división es una operación aritmética de descomposición que consiste en
Más detallesAPU TES Y EJERCICIOS DEL TEMA 1 ÚMEROS E TEROS (Z)
APU TES Y DEL TEMA 1 ÚMEROS E TEROS (Z) 1-T 1--2ºESO NÚMEROS ENTEROS (Z): Existen n os con signo, que son los n os enteros (Z+ son los positivos y Z- son los negativos). Según se sabe, nos los podemos
Más detallesCONJUTOS NÚMERICOS NÚMEROS NATURALES
CONJUTOS NÚMERICOS NÚMEROS NATURALES El conjunto de números naturales tiene gran importancia en la vida práctica ya que con sus elementos se pueden encontrar elementos u objetos de otros conjuntos. El
Más detallesSIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES. FRACCIÓN IRREDUCIBLE
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES. FRACCIÓN IRREDUCIBLE Simplificar una fracción es convertirla en una fracción equivalente más sencilla. Diremos que hemos llegado a la fracción irreducible cuando el numerador
Más detallesCONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS
República Bolivariana de Venezuela Ministerio de la Defensa Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Núcleo Caracas CIU Cátedra: Razonamiento Matemático CONJUNTO DE LOS NUMEROS
Más detalles