Instructor: Dr. Luis G. Cabral Rosetti, Depto. de Posgrado, CIIDET. FRACCIONES. Nociones y Operaciones Básicas
|
|
- Germán Campos Parra
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 FRACCIONES Nociones y Operaciones Básicas
2 QUÉ ES UNA FRACCIÓN? La fracción está formada por una parte que es el numerador y por otra que se llama denominador. El denominador nos indica las partes en que vamos a dividir una cantidad El numerador nos indica las partes que tomamos La fracción es una manera de representar la división, dónde el numerador es el dividendo y el denominador el divisor. Ejemplo: 2/6 2 6 Instructor: Dr. Luis G. Cabral Rosetti, Depto. de Posgrado, CIIDET.
3 Fracciones equivalentes Dos fracciones son equivalentes cuando tienen el mismo valor decimal. 1/2 = 0,5 Y 2/4 = 0,5 Las fracciones equivalentes representan la misma parte de una cantidad. Si las representamos en la recta numérica, corresponden al mismo punto. 1/ /4 Representemos las fracciones equivalentes y 1/2 2/4 Vemos que ambas fracciones representan la misma parte.
4 fracciones equivalentes: amplificar. Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar o simplificar la fracción. Por amplificar se entiende multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número. Ejemplo: Amplifiquemos la fracción 2/ por 6 para obtener una fracción equivalente. 2 x 6 12 x 6 18 Luego las fracciones 2/ y 12/18 son equivalentes. Se puede decir que 2 12 = 18
5 fracciones equivalentes: amplificar. Cómo conseguir fracciones por ampliación? Ejemplo: 2/ 2x2, 2x,2x4, 2x5,... 4, 6, 8, 10,... x2 x x4 x Todas estas fracciones son equivalentes a 2/. Puedes conseguir infinitas fracciones equivalentes al multiplicar numerador y denominador por los infinitos números Naturales Instructor: Dr. Luis G. Cabral Rosetti, Depto. de Posgrado, CIIDET.
6 fracciones equivalentes: simplificar Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar o simplificar la fracción. Por simplificar, se entiende dividir el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número. Ejemplo: Simplifiquemos la fracción 9/12 por para obtener una fracción equivalente. 9 : 12 : 4 Luego las fracciones 9/12 y /4 son equivalentes. Es decir 9 = 12 4
7 fracciones equivalentes: simplificar Cómo conseguir todas las fracciones equivalentes a una por la simplificación? Vamos a realizar simplificaciones sucesivas hasta encontrar aquella que no se puede simplificar más. Ejemplo: 18/24 (aplicamos los criterios de divisibilidad por los números primos) 18:2 9 9: ya no podemos seguir simplificando 24: : 4 Así 9/12 y ¾ son fracciones equivalentes a 18/ = = Cuando una fracción no se puede reducir más, es decir, que no encontramos ningún número que pueda dividir a numerador y denominador, esta fracción se llama irreducible
8 Fracciones equivalentes: Cómo saber si dos fracciones son equivalentes? 1- La fracción es una manera de representar la división de dos números. Así 4/5 es lo mismo que 4:5 Por tanto dos fracciones serán equivalentes si tienen el mismo valor al hacer la división: Ejemplo: 1 1:2= 0,5 y 5 5:10= 0, = Dos fracciones son equivalentes si al multiplicar el numerador de una por el denominador de la otra se obtiene la misma cantidad. Ejemplo 2 y 6 2 x 15 = 0 luego 2 6 son equivalentes = x 5 = y 4 x 9 = 27 luego 4 no son equivalentes = x 8 = 2 8 9
9 <Comparar fracciones Para comparar fracciones con igual denominador, basta con comparar los numeradores para definir cuál es mayor o menor. Resulta mayor la que tiene mayor numerador. Resulta menor la que tiene menor numerador. Ejemplo y 5 5 > 5 > Para comparar fracciones con igual numerador, basta con comparar los denominadores para definir cuál es mayor o menor. Resulta mayor la que tiene menor denominador. Resulta menor la que tiene mayor denominador. /8 5/8 7/8 7 y 7 9 >8 7 > /9 Instructor: Dr. Luis G. Cabral Rosetti, Depto. de Posgrado, CIIDET.
10 Comparar fracciones Para comparar fracciones con diferente denominador, se deben buscar fracciones equivalentes con denominador común. Ejemplo: Comparemos las fracciones 2/ y /4 Para compararlas debemos reducir estas fracciones a un denominador común, a través de la amplificación. La fracción 2/ la amplificaremos por 4 y la fracción /4 la amplificaremos por, obteniéndose respectivamente, 8/12 y 9/12. 2 x 4 8 y x 9 como tienen el mismo denominador x x 12 Como 9 > 8, la fracción mayor es 9/12 o sea /4 > 2/ Como ves para hallar las fracciones equivalentes, con el mismo denominador, hemos ampliado la fracción por el denominador de la otra fracción Cuando son muchas fracciones diferentes hay que aplicar el mínimo común múltiplo.
11 SUMA DE FRACCIONES Para sumar fracciones de igual denominador obtendremos otra fracción, con el mismo denominador y como numerador la suma de los numeradores Ejemplo 2/8 + /8 = 5/8 5/8 2/8 /8 Instructor: Dr. Luis G. Cabral Rosetti, Depto. de Posgrado, CIIDET.
12 RESTA DE FRACCIONES Para restar fracciones de igual denominador se obtendrá otra fracción, de igual denominador y como numerador la resta de los numeradores. (siempre que el minuendo sea mayor que el sustraendo) Ejemplo: 6/7 2/7 = 4/7 6/7 está pintado de amarillo, se le quita 2/7 que son los dos recuadros con la cruz, nos queda 4/7 que son los pintados que nos quedan. 4/7 2/7 6/7 Instructor: Dr. Luis G. Cabral Rosetti, Depto. de Posgrado, CIIDET.
13 SUMA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR 1. BUSCAR DENOMINADOR COMÚN. Trabajaremos igual que con la comparación de fracciones de distinto denominador. Buscaremos fracciones, equivalentes a las que nos den, que tengan el mismo denominador. Para ello haremos la amplificación de cada fracción por el denominador de la otra fracción. Para terminar sumaremos las fracciones equivalentes con el mismo denominador Ejemplo; /5 + 7/6 x 6 18 y 7 x x x = + = =
14 RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR 1. BUSCAR DENOMINADOR COMÚN. Trabajaremos igual que con la comparación de fracciones de distinto denominador. Importante que el minuendo sea mayor que el sustraendo Buscaremos fracciones, equivalentes a las que nos den, que tengan el mismo denominador. Para ello haremos la amplificación de cada fracción por el denominador de la otra fracción. Para terminar restaremos las fracciones equivalentes con el mismo denominador Ejemplo: 8/ 2/4 8 x 4 2 y 2 x 6 x x = = =
15 SUMA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR 2.- MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. Cuando tenemos fracciones de distinto denominador y queremos sumar podemos hacerlo de la siguiente manera: Buscar fracciones equivalentes a las que nos dan con el mismo denominador. Buscaremos los múltiplos de los denominadores. Hallaremos los múltiplos comunes a los denominadores. Elegiremos el primer múltiplo común que será el m.c.m. y lo utilizaremos como denominador común Hallaremos los numeradores correspondientes para que sean fracciones equivalentes. Sumaremos los numeradores y como denominador el elegido
16 SUMA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR Ejemplo: 2/6 + 4/10 + 8/5 Múltiplos de 6= 6,12,18,24,0,... Múltiplos de 10= 10,20,0,40,50,... Múltiplos de 5= 5,10,15,20,25,0,... Múltiplos comunes a (6,10,5)= 0,60,,,, una vez conseguido el primero los otros se consiguen multiplicando por 1,2,,4,... m.c.m. (6,10,5)= 0 tomaremos 0 como denominador común (serán las fracciones equivalentes) = = = x0=6x10 4x0=10x12 8x0=5x (si simplificamos por 10 tendremos 7/) = =
17 DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE UN NÚMERO La descomposición factorial de un número en factores primos significa buscar los números primos que multiplicados entre si nos de cómo resultado dicho número. Para obtener la descomposición iremos haciendo divisiones sucesivas de ese número por los números primos conocidos de menor a mayor (2,,5,7,11,.) hasta encontrar en el cociente el 1. Estas divisiones deben ser exactas (resto 0) por lo que aplicamos los criterios de divisibilidad. Ejemplo: 20 20:2=10 10:2=5 5:5= Así 20=2x2x5=2 2 x5 Como factores como ves elegimos los divisores de las divisiones
18 m.c.m de dos o más números por descomposición factorial El m.c.m. de dos o más números es el menor de los múltiplos comunes a dichos números Cómo se consigue? 1. Se realiza la descomposición factorial en factores primos de los números 2. Se eligen los factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente. Se realiza la multiplicación de dichos factores Ejemplo: m.c.m. (16, 10, 24) = 2x2x2x2=2 4 10= 2x5 m.c.m. (16,10,24)=2 4 xx5=240 24= 2x2x2x=2 x
19 SUMA o RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.(por descomposición factorial) 1. Descomponer los denominadores en factores primos. 2. El m.c.m. de los denominadores (factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente). Será el denominador común.. Hallar los numeradores para que sean fracciones equivalentes. 4. Sumar o restar los numeradores según sea la operación, como denominador el m.c.m. Ejemplo: /12 + 7/10 12= 2x2x = 2 2 x m.c.m.(12,10)= 2 2 xx5=60 10= 2x = + =
20 Ejemplos Instructor: Dr. Luis G. Cabral Rosetti, Depto. de Posgrado, CIIDET.
21 Ejemplos Instructor: Dr. Luis G. Cabral Rosetti, Depto. de Posgrado, CIIDET.
22
23 Referencias y créditos Propiedades de la suma Propiedades de la multiplicación propiedad distributiva de la multiplicación propiedad distributiva ejemplos ejercicios propiedad distributiva propiedad asociativa propiedad conmutativa propiedades de la suma elemento neutro
TEMA 4: LAS FRACCIONES
TEMA : LAS FRACCIONES Hasta ahora has trabajado con números naturales, enteros y decimales, pero sigue habiendo situaciones que no podemos expresar con estos números, por ejemplo, cuando decimos: Medio
Más detalleslasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas
1. Fracciones Una fracción es una expresión del tipo a b, donde a y b son números naturales llamados numerador y denominador, respectivamente. 1.1. Interpretación de una fracción a) Fracción como parte
Más detallesConjunto de Números Racionales.
Conjunto de Números Racionales. El conjunto de los números racionales está formado por: el conjunto de los números enteros (-2, -1, 0, 1, 2, ) y los números fraccionarios y se representan con una Q. Números
Más detallesMATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA IV : LAS FRACCIONES. OPERACIONES Los siginificados de una fracción. Fracciones propias e impropias. Equivalencias de fracciones. Amplificación y simplificación. Fracción
Más detallesLos números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:
LOS NUMEROS NATURALES. El conjunto de los números naturales está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O
Más detallesCONJUNTOS NUMÉRICOS. La noción de número es tan antigua como el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria.
CONJUNTOS NUMÉRICOS La noción de número es tan antigua como el hombre mismo ya que son necesarios para resolver situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, usamos números para contar una determinada cantidad
Más detallesTEMA 1 NÚMEROS NATURALES
TEMA 1 NÚMEROS NATURALES Criterios De Evaluación de la Unidad 1 Efectuar correctamente operaciones combinadas de números naturales, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado
Más detallesTEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.- POLINOMIOS Recordemos que un monomio es una expresión algebraica (combinación de letras y números) en la que las únicas operaciones que aparecen entre las
Más detalles1.- NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES
1.- NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES 1.1 Posición de las cifras de un número natural. Los números naturales son los números que conocemos (0, 1, 2, 3 ). Los números naturales están ordenados, lo que nos permite
Más detallesUNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES OBJETIVOS
UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores. Diferenciar entre división exacta y entera,
Más detallesTema 1 Conjuntos numéricos
Tema 1 Conjuntos numéricos En este tema: 1.1 Números naturales. Divisibilidad 1.2 Números enteros 1.3 Números racionales 1.4 Números reales 1.5 Potencias y radicales 1.7 Logaritmos decimales 1.1 NÚMEROS
Más detallesTema 6: Fracciones. Fracciones
Fracciones Un quebrado o número fraccionario se expresa por dos números naturales, el denominador que indica en cuántas partes se ha dividido la unidad y el numerador, que indica cuántas partes de esta
Más detallesNúmeros Racionales. Repaso para la prueba. Profesora: Jennipher Ferreira Curso: 7 B
Números Racionales Repaso para la prueba Profesora: Jennipher Ferreira Curso: 7 B Tipos de Fracciones Fracciones propias: Son aquellas en las que el denominador es mayor al numerador, y su valor es menor
Más detallesUNIDAD 5. FRACCIONES Y OPERACIONES
UNIDAD. FRACCIONES Y OPERACIONES. FRACCIONES.. LA FRACCIÓN COMO OPERADOR Y COMO NÚMERO.. FRACCIONES EQUIVALENTES.. REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR.. OPERACIONES CON FRACCIONES.. FRACCIONES
Más detallesUnidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas 1 Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. 1.- Factorización de polinomios. M. C. D y m.c.m de polinomios. Un número a es raíz de un polinomio es 0.
Más detallesEstándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA
Estándares de Contenido y Desempeño, Estándares de Ejecución y Niveles de Logro Marcado* MATEMÁTICA * Se distinguen con negrita en el texto. ESTÁNDAR DE CONTENIDO Y DESEMPEÑO Nº 1 Conocer la estructura
Más detallesFracciones numéricas enteras
Números racionales Fracciones numéricas enteras En matemáticas, una fracción numérica entera expresa la división de un número entero en partes iguales. Una fracción numérica consta de dos términos: El
Más detallesOperaciones con números racionales. SUMA/RESTA.
http//www.colegiovirgendegracia.org/eso/dmate.htm ARITMÉTICA Números racionales.9. Operaciones con números racionales. SUMA/RESTA. (A) Reducción a común denominador 4 y 7 4 4 y 7 6 y 4 80 80 80 80 (B)
Más detallesLos números enteros. Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.
Los números enteros Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde
Más detallesEXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES
Epresiones Algebraicas Racionales EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES Llamaremos epresiones algebraicas racionales a las de la forma A() donde A() y B() son B() polinomios de variable, y B() 0. Por ejemplo,
Más detalles3.2. Conceptos generales. (A) Una fracción es el cociente, razón o división de dos números enteros. El dividendo se llama
3. NÚMEROS RACIONALES. 3.1. Introducción. Expresiones comunes tales como "un tercio de cerveza", "medio litro de agua", "tres cuartos de kilo de carne", "son las doce cuarto",... no pueden ser representadas,
Más detallesLOS NÚMEROS ENTEROS. Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se pone al número el signo contrario al que tenía.
Melilla Los números Enteros y operaciones elementales LOS NÚMEROS ENTEROS 1º LOS NÚMEROS ENTEROS. El conjunto de los números enteros Z está formado por los números naturales (enteros positivos) el cero
Más detallesSUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES
SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES 1. REPASAMOS LA SUMA Y LA RESTA 1.1. SUMA. La suma o adición consiste en añadir dos números o más para conseguir una cantidad total. Los números
Más detalles1 Números racionales
8 _ 0-0.qxd //0 : Página Números racionales INTRODUCCIÓN Esta unidad desarrolla conceptos y técnicas ya conocidos de otros cursos. Sin embargo, es conveniente repasar las distintas interpretaciones que
Más detallesOpuesto de un número +3 + (-3) = (+5) = 0. N = 0,1, 2,3,4, Conjunto de los números naturales
Números enteros Opuesto de un número Los números enteros son una extensión de los números naturales, de tal forma, que los números enteros tienen signo positivo (+) ó negativo (-). Los números positivos
Más detallesUnidad 1 Números. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto.
Unidad 1 Números 1.- Números Naturales Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto. El conjunto de números naturales se representa por la letra N Operaciones
Más detallesNÚMEROS ENTEROS. En la recta numérica se pueden representar los números naturales, el cero y los números negativos.
NÚMEROS ENTEROS El conjunto de los números enteros está formado por: Los números positivos (1, 2, 3, 4, 5, ) Los números negativos ( El cero (no tiene signo) Recta numérica En la recta numérica se pueden
Más detallesContenido 1. Definición Tipos de fracciones Fracción igual a la unidad 9 4. Fracción propia Fracción impropia Frac
FRACCIÓN Contenido 1. Definición... 3 2. Tipos de fracciones..... 8 3. Fracción igual a la unidad 9 4. Fracción propia... 10 5. Fracción impropia... 11 6. Fracciones decimales... 14 7. Fracciones equivalentes...
Más detallesSCUACAC026MT22-A16V1. SOLUCIONARIO Ejercitación Generalidades de números
SCUACAC026MT22-A16V1 0 SOLUCIONARIO Ejercitación Generalidades de números 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA EJERCITACIÓN GENERALIDADES DE NÚMEROS Ítem Alternativa 1 E 2 D 3 B 4 E 5 A 6 E 7 B 8 D 9 D
Más detallesIV NÚMEROS FRACCIONARIOS.
IV NÚMEROS FRACCIONARIOS.. Qué es una fracción?. Fracciones equivalentes. Definición. Reconocimiento. Obtención.. Simplificación de fracciones.. Comparación de fracciones.. Operaciones con fracciones.
Más detallesSUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES 1. REPASAMOS LA SUMA Y LA RESTA 1.1. SUMA. La suma o adición consiste en añadir dos números o más para conseguir una cantidad total. Los números que se
Más detalles1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales
1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales Los números reales comprenden todo el campo de números que utilizamos en las matemáticas, a excepción de los números complejos que veremos en capítulos superiores.
Más detallesLas operaciones con números irracionales
Las operaciones con números irracionales Antes de empezar a sumar, restar, multiplicar, y realizar cualquier tipo de las operaciones con números irracionales, debemos comprender como extraer, e introducir
Más detalles3.- LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
3.1 Las fracciones. 3.- LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS Una fracción es la representación de un reparto, y la utilizamos comúnmente más de lo que parece, por ejemplo: en la compra, cuando decimos medio kilo
Más detallesPOLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Monomio: Monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. 2x
Más detallesNúmeros. Índice del libro. 1. Los números reales. 2. Operaciones con números enteros y racionales. 3. Números decimales
1. Los números reales 2. Operaciones con números enteros y racionales 3. decimales 4. Potencias de exponente entero 5. Radicales 6. Notación científica y unidades de medida 7. Errores Índice del libro
Más detallesCONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA
CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 5º ED. PRIMARIA El cálculo y los problemas se irán trabajando y evaluando a lo largo de todo el año. 1ª EVALUACIÓN CONTENIDOS. o Los números de siete y
Más detallesLos números naturales son aquellos números que utilizamos para contar. cosas. Los números naturales empiezan en el 0 y nunca se acaban.
DEFINICIÓN Los números naturales son aquellos números que utilizamos para contar cosas. Los números naturales empiezan en el 0 y nunca se acaban. Los números naturales se usan para la el DNI, los números
Más detallesLlamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 =
1. NÚMEROS NATURALES POTENCIAS DE UN NÚMERO NATURAL Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 El factor que se repite es la base, y el número de veces que se repite
Más detallesLos números naturales
Los números naturales Los números naturales Los números naturales son aquellos que sirven para contar. Se suelen representar utilizando las cifras del 0 al 9. signo suma o resultado Suma: 9 + 12 = 21 sumandos
Más detallesTEMA 3: FRACCIONES 1º ESO MATEMÁTICAS
TEMA : FRACCIONES 1º ESO MATEMÁTICAS Tema : Fracciones Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones y ordenación Proporcionalidad, Porcentajes y escalas Operaciones con fracciones. + problemas 6
Más detallesÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA OBJETIVOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos. Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras.
Más detallesNÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES
UNIDAD DE TRABAJO Unidad de trabajo. Números racionales y decimales NÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES CONTENIDOS Fracciones definición. Fracciones equivalentes Amplificar fracciones. Simplificar fracciones
Más detallesFactorización de polinomios FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS 1. Polinomios Un monomio es el producto de un número real por una o más letras que pueden estar elevadas a exponentes que sean números naturales. La suma de los exponentes de
Más detallesConcepto de fracción. Unidad fraccionaria. Concepto de fracción. Representación de fracciones
Unidad fraccionaria Concepto de fracción La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales. Concepto de fracción Una fracción es el cociente de dos
Más detallesFRACCIONES. Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador.
FRACCIONES Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo. El ejemplo clásico es el de un queso que partimos
Más detallesInstitución Educativa Distrital Madre Laura
Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios. Son fracciones algebraicas: Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones
Más detallesOperaciones de números racionales
Operaciones de números racionales Yuitza T. Humarán Martínez Adapatado por Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico en Arecibo El conjunto de los números racionales consiste
Más detalles13 ESO. «Es imposible aprender matemáticas sin resolver ejercicios» Godement. Matemático
«Es imposible aprender matemáticas sin resolver ejercicios» 1 ESO Godement. Matemático ÍNDICE: 1. NÚMEROS RACIONALES 2. OPERACIONES CON FRACCIONES. NÚMEROS DECIMALES 4. FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN NÚMERO
Más detalles1) Qué fracción de año representan 7 meses? Y 3 meses? Y 6 meses? 3) Cuántas manzanas son 2/5 de una caja que contiene 50 manzanas?
FRACCIONES Y DECIMALES ) Qué fracción de año representan meses? Y meses? Y meses? ) Un grifo llena un depósito en horas. Qué parte del depósito llenará: primero, en horas; segundo, en horas, y tercero,
Más detallesSumar y restar radicales
Sumar y restar radicales Radicales semejantes Decimos que dos radicales son semejantes si tienen el mismo índice y el mismo radicando. Ejemplos: Los siguientes pares de radicales son semejantes. 5 y y
Más detallesUNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES
UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y OPERACIONES 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL. 2. LECTURA, ESCRITURA, DESCOMPOSICIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS NATURALES. 3. SUMA DE NÚMEROS NATURALES. PROPIEDADES. 4. RESTA
Más detalles83 ESO. 6x 4. «La clave de todo es la paciencia. Un pollo se obtiene empollando el huevo, no rompiéndolo.»
83 ESO «La clave de todo es la paciencia. Un pollo se obtiene empollando el huevo, no rompiéndolo.» 6 4 10 ÍNDICE: 1. DIVISIÓN DE POLINOMIOS POR MONOMIOS. DIVISIÓN ENTERA DE POLINOMIOS 3. REGLA DE RUFFINI
Más detallesFracciones. 1. Concepto de fracción 1.a. Las fracciones en nuestra vida Lee el texto de pantalla. 1.b. Definición y elementos de una fracción
1. Concepto de fracción 1.a. Las fracciones en nuestra vida Lee el texto de pantalla. Fracciones Pon, al menos tres ejemplos de 1ª Forma: utilización de fracciones en el lenguaje habitual. Uno original
Más detallesCONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES NÚMEROS: Hace referencia a los signos o conjunto de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad. Existen distintos grupos de números, como los números
Más detallesLos números enteros Z = {,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, }
Los números enteros La unión de los números naturales y los enteros negativos forma el conjunto de los números enteros, que se designa con la palabra Z. Está constituido por infinitos elementos y se representan
Más detallesCONJUNTOS NUMÉRICOS Los conjuntos numéricos Conjuntos numéricos
CONJUNTOS NUMÉRICOS Estudiemos los conjuntos numéricos sin su estructura y la forma como poco a poco se van formando nuevos conjuntos por la necesidad de resolver algunos problemas. 0.1. Los conjuntos
Más detallesTEMA 6. LAS FRACCIONES. Fraccionar es dividir en partes iguales. Se puede fraccionar en las partes que se quiera siempre que sean iguales.
1. LA FRACCIÓN Y SUS TÉRMINOS TEMA 6. LAS FRACCIONES Fraccionar es dividir en partes iguales. Se puede fraccionar en las partes que se quiera siempre que sean iguales. Fracción es una o varias partes iguales
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 1º DE ESO PRIMER TRIMESTRE
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 1º DE ESO PRIMER TRIMESTRE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DESARROLLADOS EN EL TRIMESTRE OBJETIVOS Realizar las operaciones con números naturales
Más detallesCURSOSO. Aritmética: Númerosnaturalesyenteros. Númerosracionalesyfraciones. MATEMÁTICAS. AntonioF.CostaGonzález
CURSOSO CURSOSO MATEMÁTICAS Aritmética: Númerosnaturalesyenteros. Númerosracionalesyfraciones. AntonioF.CostaGonzález DepartamentodeMatemáticasFundamentales FacultaddeCiencias Índice 1 Introducción y objetivos
Más detallesUNIDAD DE APRENDIZAJE II
UNIDAD DE APRENDIZAJE II Saberes procedimentales 1. Multiplicar y dividir números enteros y fraccionarios 2. Utilizar las propiedad conmutativas y asociativa Saberes declarativos A Concepto de base, potencia
Más detallesNÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL. Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva
NÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva 1 FRACCIONES Una fracción tiene dos términos: numerador y denominador Denominador indica las veces que se divide
Más detallesRESUMEN DE CONCEPTOS
RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo
Más detallesCOLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS
COLEGIO AUGUSTO WALTE INFORMACIÓN DE ASIGNATURA I PERÍOD DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS GRADO: 5 ASIGNATURA: Matemática PERIODO: I PROFESOR: María Raquel Vigil. UNIDAD Nº 1 NOMBRE DE LA UNIDAD: JUGUEMOS CON
Más detallesFRACCIONES. Para hallar la fracción de una cantidad se divide la cantidad entre el denominador y el resultado se multiplica por el numerador.
FRACCIONES FRACCION Una fracción es una epresión formada por dos números separados por una raa horizontal, al número de abajo se le llama denominador nos indica el número de partes iguales en que se divide
Más detallesDos inecuaciones se dice que son equivalentes cuando ambas tienen las mismas soluciones.
10. INECUACIONES Definición de inecuación Una inecuación es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas. 2x + 3 < 5 ; x 2 5x > 6 ; x x 1 0 Inecuaciones equivalentes Dos inecuaciones se dice que son
Más detallesGUIA DE ESTUDIO Operaciones Básicas con Números Naturales
GUIA DE ESTUDIO Operaciones Básicas con Números Naturales Suma de números naturales: La suma es la operación matemática que resulta al reunir en una sola varias cantidades. También se conoce la suma como
Más detallesNúmeros enteros. 1. En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero.
Números enteros Son el conjunto de números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales (+1, +2, +3,...), enteros negativos (-1, -2, -3,.)
Más detalles3 Números decimales OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Significado de los números decimales. Representación en la recta numérica.
829485 _ 024-008.qxd 12/9/07 15:10 Página 27 Números decimales INTRODUCCIÓN RESUMEN DE LA UNIDAD En esta unidad estudiamos el sistema de numeración decimal, e introducimos las denominaciones de la parte
Más detallesMATEMÁTICAS PARA LA COMPUTACIÓN CAPÍTULO 1. SISTEMAS NUMÉRICOS
MATEMÁTICAS PARA LA COMPUTACIÓN CAPÍTULO 1. SISTEMAS NUMÉRICOS MÁS EJEMPLOS DE OPERACIONES ARITMÉTICAS EN DIFERENTES SISTEMAS NUMÉRICOS. AUTOR: JOSÉ ALFREDO JIMÉNEZ MURILLO AVC APOYO VIRTUAL PARA EL CONOCIMIENTO
Más detallesMateria: Matemática de Octavo Tema: Conjunto Q (Números Racionales)
Materia: Matemática de Octavo Tema: Conjunto Q (Números Racionales) Vamos a recordar los conjuntos numéricos estudiados hasta el momento. (1.) Conjunto de los números Naturales Son aquellos que utilizamos
Más detallesNúmeros Naturales. Cero elemento neutro: = 12 Sucesión fundamental : se obtiene el siguiente número = 9
Números Naturales Cuando comenzamos a contar los objetos, los años, etc, nos hemos encontrado con los números de forma natural; por eso a este conjunto de números así aprendidos se les denomina números
Más detallesOperaciones con fracciones
Operaciones con fracciones Para efectuar operaciones con fracciones, o con números enteros y fracciones, no podemos actuar como cuando todos los números que intervienen son enteros; hemos de tener en cuenta
Más detallesTema 4: Múltiplos y Divisores
Tema 4: Múltiplos y Divisores Índice 1. Introducción. 2. Múltiplos de un número. 3. Divisores de un número. 4. Criterios de divisibilidad. 5. Números primos y números compuestos. 6. Descomposición de un
Más detallesUNIDAD 5: ÁLGEBRA. Nacho Jiménez ANT ÍNDICE SIG
UNIDAD 5: ÁLGEBRA Nacho Jiménez 0. Conceptos previos ÍNDICE 1. Para qué sirve el álgebra? 2. Expresiones algebraicas 2.1 Monomios 2.2 Suma y resta de monomios 2.3 Multiplicación de monomios 2.4 División
Más detallesDestrezas algebraicas: de lo concreto a lo abstracto MARIA DE L. PLAZA BOSCANA
Destrezas algebraicas: de lo concreto a lo abstracto MARIA DE L. PLAZA BOSCANA INTRODUCCION Hoy trabajaremos con los Algeblocks, un manipulativo que te ayudará a descubrir las reglas de enteros y a entender
Más detallesOPERACIONES CON NÚMEROS REALES
NÚMEROS REALES Por número real llamaremos a un número que puede ser racional o irracional, por consiguiente, el conjunto de los números reales es la unión del conjunto de números racionales y el conjunto
Más detallesNúmeros Naturales (N)
Teoría de Conjuntos Números Naturales (N) Recuerda que: Un conjunto es una colección o agrupación de personas, animales o cosas. Los conjuntos generalmente se simbolizan con letras mayúsculas y sus elementos
Más detallesNúmeros Naturales (N)
Teoría de Conjuntos Números Naturales (N) Recuerda que: Un conjunto es una colección o agrupación de personas, animales o cosas. Los conjuntos generalmente se simbolizan con letras mayúsculas y sus elementos
Más detallesPolinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +...
Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 x 1 + a 0 Siendo a n, a n -1... a 1, a o números,
Más detallesTEMA 1: NÚMEROS NATURALES
TEMA 1: NÚMEROS NATURALES 1. NÚMEROS NATURALES Todas las civilizaciones han tenido un sistema de numeración. Estos han pasado de unos pueblos a otros y han evolucionado a lo largo del tiempo. Desde la
Más detallesSi dividimos la unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima.
NÚMEROS DECIMALES 1. DÉCIMA, CENTÉSIMA Y MILÉSIMA. 1.1. CONCEPTO. Si dividimos la unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima. Si dividimos la unidad en 100 partes iguales, cada una de
Más detallesPOLINOMIOS. Un polinomio es una expresión algebraica (conjunto de. números y letras que representan números, conectados por las
POLINOMIOS Teoría 1.- Qué es un polinomio? Un polinomio es una expresión algebraica (conjunto de números y letras que representan números, conectados por las operaciones de suma, resta, multiplicación,
Más detallesMATEMÁTICAS UNIDAD 4 GRADO 6º. Números naturales
1 Franklin Eduardo Pérez Quintero MATEMÁTICAS UNIDAD 4 GRADO 6º Números naturales 1 2 Franklin Eduardo Pérez Quintero LOGRO: Estudiar, analizar y profundizar las operaciones y propiedades de los números
Más detallesTema 1: Números Reales.
Tema 1: Números Reales. En este tema, estudiaremos lo que son los números reales, el conjunto de los números reales y los distintos subconjuntos (Naturales, Enteros, Racionales e Irracionales), así como
Más detallesTEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.. Repaso de polinomios - Epresión algebraica. Valor numérico - Polinomios. Operaciones con polinomios.. Identidades notables - Cuadrado de una suma de una diferencia
Más detallesT. P. Números Racionales: Q. a es igual a 1?, cuándo es menor?, cuándo es mayor?
T P Números Racionales Q Si a b pertenecen a los enteros, a b SIEMPRE pertenece a los enteros? Exploren las distintas posibilidades (positivos negativos Den ejemplos de acuerdo con cada caso posible Qué
Más detallesBases Matemáticas para la Educación Primaria. Guía de Estudio. Tema 3: Números racionales. Parte I: Fracciones y razones Números racionales
Bases Matemáticas para la Educación Primaria Guía de Estudio Tema 3: Números racionales Parte I: Fracciones y razones Números racionales 1 Situación introductoria ANÁLISIS DE CONOCIMIENTOS PUESTOS EN JUEGO
Más detallesCONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
República Bolivariana de Venezuela Ministerio de la Defensa Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas Curso de Inducción Universitaria CIU Cátedra: Razonamiento Matemático CONJUNTO DE LOS
Más detallesUNIDAD 4. NÚMEROS DECIMALES Y OPERACIONES
UNIDAD 4. NÚMEROS DECIMALES Y OPERACIONES 1. PARTES DE UN NÚMERO DECIMAL. 2. LECTURA Y ESCRITURA DE DECIMALES. 3. DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS. DECIMALES Y VALOR RELATIVO DE LAS CIFRAS. 4. COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN
Más detallesDIVISION: Veamos una división: Tomamos las dos primeras cifra de la izquierda del dividendo (57).
DIVISION: Dividir es repartir un número en grupos iguales (del tamaño que indique el divisor). Por ejemplo: 45/ 5 es repartir 45 en grupos de 5. Los términos de la división son: Dividendo: es el número
Más detallesOPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS.
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS. SUMA DE NÚMEROS ENTEROS. 1) Si tengo en mi bolsillo $50 y en la cartera tengo $350 en total tengo la cantidad de $400 Esto es: $50 + $350 = $400 2) Si debo a un amigo $80
Más detallesProyecto Guao ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS Un modelo a escala de un auto de carreras está en proporción 1:x a un auto de carreras real. La longitud del modelo es unidades y la longitud del automóvil
Más detallesINSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA Un optimista ve una oportunidad en toda calamidad, un pesimista ve una calamidad en toda oportunidad Winston Churchill TABLA DE
Más detallesTema 1 : NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDAD. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco.
2009 Tema 1 : ÚMEROS ATURALES. DIVISIBILIDAD. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco. Manuel González de León mgdl 01/01/2009 Tema 01: úmeros aturales. Divisibilidad IDICE: 01.
Más detallesDIVISIBILIDAD. 2º E.S.O. Un número es múltiplo de otro si se puede obtener multiplicando el segundo por otro número entero.
MULTIPLOS Y DIVISORES DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS. º E.S.O. Un número es múltiplo de otro si se puede obtener multiplicando el segundo por otro número entero. 8 es múltiplo de porque 8 = 9 75 es múltiplo
Más detalles1. dejar a una lado de la igualdad la expresión que contenga una raíz.
1. Resuelve las siguientes ecuaciones reales: Solución x 1 + x = 0 ; 3 x = 3 ; ln(x 1) + 4 = ln 3 Ecuaciones con raíces: No todas las ecuaciones de este tipo son sencillas de resolver, pero podemos intentar
Más detallesNÚMEROS RACIONALES. Tendremos en cuenta el cociente de potencias de la misma base: ( b ) b 12 ( 6)
NÚMEROS RACIONALES 3 4 2 3 1. ( b ) /( b ) es igual a: a) b -18 b) b 18 c) b -6 (Convocatoria junio 2001. Examen tipo E) Tendremos en cuenta el cociente de potencias de la misma base: 3 4 12 3 4 2 3 (
Más detallesMatemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas IES
Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas IES Los números enteros y racionales. Contenidos 1. Números enteros. Representación y orden. Operaciones. Problemas. 2. Fracciones y decimales. Fracciones
Más detallesLAS FRACCIONES. Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es menor que
LAS FRACCIONES 1. Las fracciones y sus términos.. Nº mixto.. La fracción de un número.. Cálculo de una cantidad, cuando sabemos la fracción de ella.. Fracciones equivalentes.. Fracción irreducible.. Reducción
Más detalles