2_SUSTANCIAS PURAS 2.1 SUSTANCIAS PURAS Y FASES 2.2 CAMBIOS DE FASE, DIAGRAMAS 2.3 TABLAS 2.4 ECUACIONES DE ESTADO 2.5 CARTAS

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1 2_SUSANCIAS PURAS 2.1 SUSANCIAS PURAS Y FASES 2.2 CAMBIOS DE FASE, DIAGRAMAS 2.3 ABLAS 2.4 ECUACIONES DE ESADO 2.5 CARAS

2 SUSANCIAS PURAS Y FASES Sustancia ura: la que tiene una comosición química uniorme Ejemlos: sustancias con un solo tio de moléculas o mezclas uniormes Agua, nitrógeno, germanio, oro, dióxido de carbono,... Aire Fases: luidas (gas y líquido) y sólida Ojo con las ases en coexistencia o la alta de uniormidad or la resencia de camos externos Dierencias? Densidad y orden Otras ases?

3 DIAGRAMAS

4 NOMENCLAURA Punto crítico Liquido saturado ( de saturación de la de saturación) Isobara de saturación Líquido comrimido Sólido Mezcla saturada Línea de líquido saturado Vaor sobresaturado Vaor saturado Línea de aor saturado g zona de aor sobresaturado zona de líquido comrimido zona de mezcla de líquido y aor saturados Gas Flüssig

5 COMPORAMIENO RESPECO A LA SAURACION constante constante (aor) < sat a ija (aor) > sat a ija V(aor) > g a o ija (líquido) > sat a ija (líquido) < sat a ija (líquido) < a o ija

6 EL AGUA: CASO EXCEPCIONAL

7 DAOS DEL AGUA cr = m 3 /Kg cr =22.09 MPa cr =374.14ºC =101 kpa =100ºC tr = kpa tr =0.01ºC =1.67m 3 /Kg = m 3 /Kg densidad= gr/cm 3 = m 3 /Kg = m 3 /Kg tr =206.14m 3 /Kg densidad=1gr/cm 3 densidad=4.9x10-6 gr/cm 3

8 DIAGRAMA luido Sólido Punto trile Líquido Punto crítico Vaor, gas Cura de saturación líquido aor Ebullición del agua con la altura metros kpa ºC cr =22.09 MPa 0 101,33 100,0 cr =374.14ºC ,55 96,3 =101 kpa tr = kpa tr =0.01ºC ,50 93, ,05 83,0 =100 ºC ,50 66, ,53 34,5

9 2.3 ABLAS ABLAS? Para qué? V=nR Ecuaciones de estado aroiadas? Variables de SAURACIÓN que aarecen en las tablas Para cada y = olumen esecíico de liquido saturado g = olumen esecíico de aor saturado g = g - constante u = energía interna esecíica de liquido saturado u g = energía interna esecíica de aor saturado u g = u g - u h = entalía interna esecíica de liquido saturado h g = entalía interna esecíica de aor saturado h g = h g - h s = entroía interna esecíica de liquido saturado s g = entroía interna esecíica de aor saturado s s g s g = s g - s u h g u g h g

10 ablas de saturación ara distintas temeraturas (agua) ºC sat. kpa Vol. es. m 3 /Kg Energía interna kj/kg Entalía kj/kg Entroía kj/kg K g u u g u g h h g h g s s g s g xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx ablas de saturación ara distintas resiones (agua) sat. kpa ºC Vol. es. m 3 /Kg Energía interna kj/kg Entalía kj/kg Entroía kj/kg K g u u g u g h h g h g s s g s g xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx

11 Y EN EL CASO DE MEZCLA SAURADA? CALIDAD x de una mezcla saturada constante g masa _ aor x = masa _ total m m g t 0 x 1 V = V + V t g = g g V / m a t a t m = m + m t g g A B C = (1 x) + a x g a g a g g u = (1 x) u + a xu g a h = (1 x) h + a s = (1 x) s + a xh xs g g x a g = AB AC

12 Variables de FUERA DE SAURACIÓN que aarecen en las tablas Para cada y ablas de aor sobrecalentado (agua) ºC m 3 /Kg u kj/kg h kj/kg s kj/kg K m 3 /Kg u kj/kg h kj/kg s kj/kg K P=0.01 MPa (45.81ºC) P=0.05 MPa (81.33ºC) Sat xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx

13 constante ablas de líquido comrimido?, u, h, s,... Varían oco con la resión en el líquido comrimido x x _ a _ la _ misma _ x =, u, h, s x x La entalía es algo más sensible, corrección: h h = ( u u ) + ( ) ( ) h h + ( )

14 Asectos rácticos En termodinámica los enómenos son debidos a dierencias entre estados estados de REFERENCIA Por ejemlo el estado de reerencia usual ara el agua es el líquido saturado en el unto trile: ablas de saturación ara distintas temeraturas (agua) ºC sat. kpa Vol. es. m 3 /Kg Energía interna kj/kg Entalía kj/kg Entroía kj/kg K g u u g u g h h g h g s s g s g xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx INERPOLACIÓN de los datos de las tablas...

15 INERPOLACIÓN de los datos de las tablas Isobara 240ºC-200ºC=40ºC 215ºC-200ºC=15ºC ( )m 3 /Kg= m 3 /Kg Xm 3 /Kg X = 3 15º C m /Kg 40º C = 3 15º C m /Kg m /Kg 40º C = m / Kg

16 DOBLE INERPOLACIÓN de los datos de las tablas Entalía kj/kg Presión= 10bares Presión= 20bares Entalía a 40ºC y 15 bares? =30ºC =50ºC Primero: Entalía Presión= Presión= kj/kg 10bares 20bares =30ºC =40ºC =50ºC A continuación se interola como es usual.

17 abla_de_saturacion_r-22,_r-134a_r-404a_r-407c_r-408a_r-409a_r- 410A.d: htt:// tabla-de-saturacion-10 Vaor de agua húmedo, recalentado;roiedades del Freon 12 y 22: húmedo, recalentado, roiedades del SO2, Hg, amoniaco NH3, CO2, Diagramas Izart y Mollier del agua, diagrama -W y sicométrico del aire, diagrama s del amoniaco, diagrama -s y -i del CO2, diagrama -i del R134, diagrama -i del Freon 12 y 22: htt://ersonales.ya.com/uniersal/ermoweb/ermodinamica/pdfs/caitulo19- ablas.d (ya no está) ablas de agua: saturada, comrimida y sobrecalentado htt://termica.uc3m.es/alumn/i/tablas_agua.html htt:// OJO!!!!!!!!!!!! htt:// htt:// Webbook.nist.go/chemistry/luid/ Programa del NIS: muy bueno!!!

18 2.4 ECUACIONES DE ESADO ECUACIONES DEL GAS IDEAL V = nr u n = nº _ de _ moles R u = kj /( kmol K) _ o _ kpa m bar m 3 Btu /( lbmol R) si ie ie lb 3 3 /( kmol K) /( lbmol R) /( lbmol R) /( kmol K) K = ºC ºF = 9/5 ºC + 32 Ranking = ºF lbm= Kg, 1ie=1t=0.3048m, 1lb =1slug1t/s 2 =4.448N, Btu=1.055 kj, 1lbmol= Kmol, 1bar=10 5 Pa, 1si=6.89x10 3 Pa Masa molar=masa en gramos igual al número atómico: N mol 28gr MasaMolar=28g/mol 1Kmol=1000mol 1Kmol 28 Kg MasaMolar=28kg/kmol=28g/mol 1lbmol=0.4536kmol 1lbmol 28lbm= =28x0.4535Kg MasaMolar=28lbm/lbmol= =28x0.4535kg/lbmol=28kg/kmol

19 2.4 ECUACIONES DE ESADO ECUACIONES DEL GAS IDEAL V = nr u n = nº _ de _ moles R u = kj /( kmol K) _ o _ kpa m bar m 3 Btu /( lbmol R) si ie ie lb 3 3 /( kmol K) /( lbmol R) /( lbmol R) /( kmol K) V=Nk k=nr u /N=R u /A=8.314 kj/kmol K/6.023x10 23 k=1.381x10-23 J/K V = mr V = R = R m nr u = mr R = n m R u = Ru Masa _ molar

20 2.4 ECUACIONES DE ESADO ECUACIONES DEL GAS IDEAL V = nr AGUA: cr =374.14ºC cr =22.09 MPa Zona con error < 1% 70ºC tr =0.01ºC tr = kpa

21 FACOR DE COMPRESIBILIDAD Z PARA UNA P y : ideal =1 R real >, =, < 1 R Z R Z ideal Z real =1 >, =, < 1 Gas ideal Unidades Reducidas r r r = / = / = /( R cr cr / cr cr ) Z = r r r

22 ECUACION DE VAN DER WAALS = R a P + = 2 =cr = 0 ( b) R a = 2 27R 64 cr 2 cr 2 2 =cr = 0 b = R 8 cr cr a,b?

23 htt://

24 a P = R b a + 2 ( b) R P = 2 ( ) Ecuación de Beattie-Bridgeman R c A a b = 1 ( + B) A = A B = B0 1 Ecuación de Benedict-Webb-Rubin = R C 0 1 br a a c γ / + 2 B0R A0 1 ex α γ 2 Ecuación del irial!!!!!!!!!!!! = R + a( ) b( ) 3 c( )

25 Ejemlo 1: Un tanque tiene 50Kg de agua líquida saturada a 90ºC. Determine la resión y el olumen del tanque DIAGRAMA cr = m 3 /Kg cr =22.09 MPa =101 kpa cr =374.14ºC =100ºC =90ºC tr = kpa tr =0.01ºC = m 3 /Kg =1.67m 3 /Kg tr =206.14m 3 /Kg

26 Presión = 70,140 kpa = ls = = 1,0360x10-3 m 3 /kg =70,14 kpa Volumen = m* = 90ºC = 50kg 1,0360x10-3 m 3 /kg= m 3

27 Ejemlo 2: Una masa de 200gr de agua líquida saturada se eaora comletamente a una resión constante de 100ka. Determine el cambio de olumen y la cantidad de energía suministrada en el roceso. A qué temeratura ocurre el roceso? DIAGRAMA cr = m 3 /Kg cr =22.09 MPa =101 kpa cr =374.14ºC =100 kpa =100ºC tr = kpa tr =0.01ºC = m 3 /Kg =1.67m 3 /Kg tr =206.14m 3 /Kg

28 Cambio de olumen or unidad de masa = g = =(1,694-0,001043) m 3 /kg = = 1,693 m 3 /kg =100 kpa Cambio de olumen = (g )m = 0,3386 m 3 99,63ºC

29 Cambio de Energía or unidad de masa =(2506,1-417,4)kJ/kg = 2088,7kj/kg rabajo or unidad de masa = V/m = =33,86 Kj/0,2Kg = 169,3 kj/kg Coste total or unidad de masa = 2088,7 kj/kg + 169,3 kj/kg = = 2258,4 kj/kg Cambio de entalía or unidad de masa!!!! 99,63ºC =100 kpa Coste total = 2258,4 kj/kg *0.2 kg = kj

30 Ejemlo 3: Un reciiente de 80 litros contiene 4 kg de rerigerante 12 a una resión de 160 kpa. Determine la temeratura, la calidad, la entalía y el olumen del aor.??? ºC = 18.49º C 160 kpa Líquido? Gas? Mezcla? = V / m =... = 0.02m / kg = 2 10 m / kg

31 Ejemlo 3: Un reciiente de 80 litros contiene 4 kg de rerigerante 12 a una resión de 160 kpa. Determine la temeratura, la calidad, la entalía y el olumen del aor ºC 160 kpa 3 = 0.02m / kg = 18.49º C m x = m g total = g =... = h = mghg + m h =... h = h + x( hg h ) =... = 49.3kJ / kg Vg = mgg =... = m 3 = 77. 5litros 1 bar = 100kPa

32 Ejemlo 4: Determine la temeratura del agua que está a =.5MPa y cuya entalía es 2890kJ/kg.??? ºC 500 kpa Líquido? Gas? Mezcla?

33 Ejemlo 4: Determine la temeratura del agua que está a =.5MPa y cuya entalía es 2890kJ/kg.??? ºC 500 kpa ( ) kj ( ?) kj / kg / kg 40º C X º C = 200 º C + X º C = 216.4º C???

34 Ejemlo 5: Determine la energía interna de agua líquida a 80ºC y 5MPa usando la tabla de datos y usando la aroximación mencionada en clase. Determine el error cometido usando la aroximación. 80 ºC 5 MPa 5 MPa 264 ºC 47.4 kpa 80 ºC error = = 0.34%

35 Ejemlo 6: A) Una masa de agua líquida, a resión =225ka y con olumen esecíico = m3/kg (estado 1), es lleada a un estado 2 or dos dierentes rocesos. Cada uno de estos dos rocesos tiene a su ez dos etaas: La rimera etaa del rimer roceso, 1 A, se realiza a resión constante hasta que la calidad del agua es X=1/2 (estado A ). En su segunda etaa, A 2, se mantiene la temeratura constante. La rimera etaa del segundo roceso, 1 B, el olumen se consera constante hasta que la calidad del agua es X=0 (estado B ). En la segunda etaa del segundo roceso, B 2, se mantiene la resión constante. Dibuje esquemáticamente los rocesos en el diagrama. (EXAMEN ) 1 A B 2