TEMA 3. Propiedades termodinámicas de sustancias puras
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- Rodrigo Franco Castilla
- hace 5 años
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1 EMA 3. Proiedade termodinámica de utancia ura Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale
2 Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale Fae de una utancia ura Sutancia ura: aquella que oee comoición química fija y homogénea. Agua: itema uro, comreible y de comoición química uniforme. E uno de lo fluido má utilizado en la indutria. Definicione báica: o emeratura de aturación. o Preión de aturación. o Líquido ubenfriado. o Líquido aturado. o Vaor aturado. o Vaor húmedo. o Vaor obrecalentado.
3 Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale Suerficie y diagrama de fae 3... Relación P-- Agua como itema imle, uro y comreible Etado: roiedade termodinámica indeendiente Preión CLI Ga Punto crítico P c 0 bar c 374, ºC V c 0,00355 m 3 /kg Vaor CLS 6
4 3.. Suerficie y diagrama de fae 3... Proyeccione de la uerficie P-- Proyección P- (diagrama de fae) Preión S-L LÍQUIDO GAS SÓLIDO Fuión Congelación L-V Vaorización Punto crítico S-V Sublimación Condenación Condenación Punto trile VAPOR 73,6 K P 0,63 kpa emeratura Suerficie y diagrama de fae 3... Proyeccione de la uerficie P-- Proyección P- Ga Preión Líquido Punto crítico Só ólido Líquido-aor (aor húmedo) CLI CLS Vaor dw d Línea rile Sólido-aor Volumen eecífico 8
5 3.. Suerficie y diagrama de fae 3... Proyeccione de la uerficie P-- Proyección - (-) emeratura Ga Punto crítico Líquido dq d Sólido Líquido-aor Línea trile Vaor Sólido-aor entroía 9 Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale 0
6 3.3. Ecuacione de etado ara gae Ecuación de etado de ga ideal 66 (Robert Boyle ): la reión de lo gae e ineramente roorcional a u olumen. 80 (J. Charle y J. Gay-Luac ): el olumen de un ga e directamente roorcional a u temeratura. P R Siendo: R Siendo R la contante de ga y R u la contante de ga unieral R u M m M N V m P V N R u Para una maa fija de ga ideal: P V P V Siendo m la maa de un itema, M, u maa o eo molecular y N el número de mole 3.3. Ecuacione de etado ara gae Factor de comreibilidad P Z R real ideal Siendo: i d e a l ν R Princiio de lo etado correondiente P R P P CR R CR
7 3.3. Ecuacione de etado ara gae Ecuación de an der Waal (873) Siendo: a P + ( b) R P CE CR 0 a 7R 64 CR P CR P CE CR 0 b R 8P CR CR Ecuacione de etado ara gae Ecuación de Beattie-Bridgeman (98) a A AO Ru c A P ( + B) Siendo: 3 b B B O Alicable ara ρ > 0,8 ρ CR Ecuación de Benedict-Webb-Rubin (940) P R u + B + γ C0 bru a aα c γ 0Ru A0 + e Alicable ara ρ >,5 ρ CR 4
8 3.3. Ecuacione de etado ara gae Ecuación de etado irial P R + ( ) b( ) c( ) a Siendo a(), b(), c(), etc., lo coeficiente iriale Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale 6
9 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione Líquido ubenfriado a) Volumen eecífico Simlificación: fluido incomreible reecto a la reión Incongruencia: tranformación ioterma ε 0 ;i W P d 0 [3.] Determinación de roiedade mediante ecuacione Líquido ubenfriado b) Caacidad calorífica Para utancia ura y comreible: c c u P [3.] Simlificación : c φ() h [3.3] ) c a c Simlificación : Agua líquida incomreible + a f ( ) + L + a n n c 3 f( + a [3.4] 8
10 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione Líquido ubenfriado c) Calor Calor intercambiado en una tranformación iobara: q c ) d n n a an + a + L+ an ) d a + + L+ h h ( ( a n [3.5] d) Entroía Variación de entroía en una tranformación reerible: d dq dq c d a ln + a + a 3 + L + a n n n [3.6] Determinación de roiedade mediante ecuacione Vaor húmedo a) ítulo o calidad x kg de aor aturado eco kg de aor húmedo [3.7] eión SólidoPre O C L M V L M M 3 V L 3 V 3 Z V LS V V VS Volumen eecífico b) Volumen eecífico ( x) x [3.8] x LS + VS 0
11 Sólido 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione Vaor húmedo c) Calor de eaoración Preión C L M V L M M 3 V L 3 V 3 O Z λ V L dq V L dh V L du + V L Pd ρ + P ( VS LS V LS ) h V VS V VS h Volumen eecífico LS [3.9] Eaoración arcial: λx λx [3.0] d) Entroía de aorización dq dλ V V L V L [3.] L λ Eaoración arcial: x λx [3.] 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione Vaor obrecalentado a) Volumen eecífico Ecuacione de etado exerimentale f (, P ) Ej. Ecuación de Eichelberg: P R P 00 3 b) Calor y entroía P P: kg/cm : K V: m 3 /kg R: 47,07 kgm/kg K [3.3] Vaor: Ga no ideal ni incomrenible c c Recalentamiento a P cte. c P f (, P) Ej. Ecuación de Knoblanch: c P 0,33 f ( ) + ϕ ( P) C P : kcal/kg K : K [3.4]
12 Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale abla de roiedade 3.5. Proiedade del agua A. Decrición de la tabla abla de reione: A- abla de temeratura: A- Vaor recalentado: A-3 Líquido ubenfriado: A-4 Sólido-aor : A-5 B. Etado de referencia abla de aor: agua líquida aturada a 0,0 ºC (P 0,6 kpa). C. Aroximacione en líquido ubenfriado (,P) () u(,p) u () h(, P) u ( ) ( ) LS LS LS + LS 4
13 3.5. abla de roiedade ABLA A-. Proiedade del agua aturada: líquido aor. abla de Preione P (kpa) ( C) (m 3 /kg) u (kj/kg) h (kj/kg) (kj/kg K) P Líquido Vaor Líquido Vaor Líquido Vaori- Vaor Líquido Vaor aturado aturado aturado aturado aturado zación aturado aturado aturado 3 l x 0 u l u h l λ h l 0,6 0,0,000 06,36 0,00 375,3 0,0 50,3 50,4 0,0000 9,56 6,98,0000 9, 9,3 385,0 9,30 484,9 54, 0,059 8,9756 7,50,000 67,000 73,48 399,5 73,48 460,0 533,5 0,607 8, ,96, ,800,45 45,,46 43,9 554,4 0,46 8, ,6,0064 3,739 5,53 45,0 5,53 45,9 567,4 0,50 8, ,5,0084 8,03 73,87 43, 73,88 403, 577,0 0,596 8, ,8,00 4,674 9,8 437,9 9,83 39,8 584,7 0,6493 8, ,06,07 7,649 5,38 456,7 5,40 358,3 609,7 0,830 7, ,0,03 5,9 89,0 468,4 89,3 336, 65,3 0,9439 7, ,87,065 3,993 37,53 477,0 37,58 39, 636,8,059 7, ,33,0300 3,40 340,44 483,9 340,49 305,4 645,9,090 7, ,94,033,73 359,79 489,6 359,86 93,6 653,5,453 7, ,95,0360, ,63 494,5 376,70 83,3 660,0,99 7, ,50,0380,087 39,58 498,8 39,66 74, 665,8,39 7, ,7,040, ,06 50,6 405,5 65,7 670,9,695 7, ,63,043,694 47,36 506, 47,46 58,0 675,5,306 7, ,4,058,59 466,94 59,7 467, 6,5 693,6,4336 7, ,,0605 0, ,49 59,5 504,70 0,9 706,7,530 7,7 50 7,4,067 0, ,0 537, 535,37 8,5 76,9,607 7, ,6,073 0, ,5 543,6 56,47 63,8 75,3,678 6, ,9,0786 0, ,95 546,9 584,33 48, 73,4,775 6, ,6,0836 0, ,3 553,6 604,74 33,8 738,6,7766 6, ,9,088 0,440 6,5 557,6 63,5 0,7 743,9,807 6, ,9,096 0, ,68 56, 640,3 08,5 748,7,8607 6, ,9,006 0, ,90 567,4 670,56 086,3 756,8,93 6, abla de roiedade ABLA A-. Proiedade del agua aturada: líquido aor. abla de emeratura ( C) P (kpa) (m 3 /kg) u (kj/kg) h (kj/kg) (kj/kg K) P Líquido Vaor Líquido Vaor Líquido Vaori- Vaor Líquido Vaor aturado aturado aturado aturado aturado zación aturado aturado aturado l x 0 3 u l u h l λ h l 0,0 0,60,000 06,36 0,00 375,3 0,0 50,3 50,4 0,0000 9,56 4 0,830,000 57,3 6,77 380,9 6,78 49,9 508,7 0,060 9, ,870,000 47,0 0,97 38,3 0,98 489,6 50,6 0,076 9, ,9350,000 37,734 5,9 383,6 5,0 487, 5,4 0,09 9,0003 8,070,000 0,97 33,59 386,4 33,60 48,5 56, 0, 8,950 0,80, ,379 4,00 389, 4,0 477,7 59,8 0,50 8,9008,30, ,857 46,0 390,5 46,0 475,4 5,6 0,658 8,8765,400, ,784 50,4 39,9 50,4 473,0 53,4 0,806 8,854 3,4970, ,4 54,60 393,3 54,60 470,7 55,3 0,953 8,885 4,5980,0008 8,848 58,79 394,7 58,80 468,3 57, 0,099 8,8048 5,7050, ,96 6,99 396, 6,99 465,9 58,9 0,45 8,784 6,880,00 73,333 67,8 397,4 67,9 463,6 530,8 0,390 8,758 7,9380,00 69,044 7,38 398,8 7,38 46, 53,6 0,535 8,735 8,0640,004 65,038 75,57 400, 75,58 458,8 534,4 0,679 8,73 9,980,006 6,93 79,76 40,6 79,77 456,5 536, 0,83 8,6897 0,3390,008 57,79 83,95 40,9 83,96 454, 538, 0,966 8,667,4870,000 54,54 88,4 404,3 88,4 45,8 539,9 0,309 8,6450,6450,00 5,447 9,3 405,7 9,33 449,4 54,7 0,35 8,69 3,800,004 48,574 96,5 407,0 96,5 447,0 543,5 0,3393 8,60 4,9850,007 45,883 00,70 408,4 00,70 444,7 545,4 0,3534 8, ,690,009 43,360 04,88 409,8 04,89 44,3 547, 0,3674 8, ,3630,003 40,994 09,06 4, 09,07 439,9 549,0 0,384 8, ,5670, ,774 3,5 4,5 3,5 437,6 550,8 0,3954 8,556 6
14 3.5. abla de roiedade ABLA A-3. Proiedade del agua aturada: aor obrecalentado C m 3 /kg u kj/kg h kj/kg kj/kg K m 3 /kg u kj/kg h kj/kg kj/kg K P 6 kpa; at 36, C P 35 kpa; at 7,7 C Sat. 3,739 45,0 567,4 8,3304 4,56 473,0 63,4 7, ,3 487,3 650, 8,5804 4,65 483,7 645,6 7, ,9 544,7 76,0 8,7840 5,63 54,4 73, 7, ,30 60,7 80,5 8,9693 5,696 60, 800,6 8, ,383 66,4 879,7 9,398 6,8 660,4 878,4 8, ,46 7,0 957,8 9,98 6,758 70,3 956,8 8, ,540 78,5 3036,8 9,4464 7,87 780,9 3036,0 8, ,68 843,0 36,7 9,5859 7,85 84,5 36, 8, , ,5 397,7 9,780 8, , 397, 8, , ,0 379,6 9,8435 8,87 968,6 379, 9, , ,5 336,6 9,9633 9, , 336, 9, ,467 33,3 3489, 0,336 0,9 33, 3488,8 9,394 P 70 kpa; at 89,9 C P 00 kpa; at 99,6 C Sat., ,5 660,0 7,4797, , 675,5 7, , ,7 680,0 7,534, ,7 676, 7,364 0,57 539,7 79,6 7,6375, ,3 76,6 7, ,84 599,4 798, 7,879, ,8 796, 7, ,08 659, 876,7 8,00,7 658, 875,3 7, ,374 79,3 955,5 8,6,359 78,5 954,5 7, , , 3035,0 8,36, ,6 3034, 8, ,905 84,0 35,3 8,4504,73 84,5 34,6 8, ,70 904,6 396,5 8,588,97 904, 395,9 8, , , 378,6 8,7086 3,03 967,9 378, 8, abla de roiedade ABLA A-4. abla del agua aturada: líquido ubenfriado C 0 3 m 3 /kg u kj/kg h kj/kg kj/kg K 0 3 m 3 /kg u kj/kg h kj/kg kj/kg K P 500 kpa; at 3,99 C P 5000 kpa; at 63,99 C 0, ,80 96,30 0,96 0, ,65 88,65 0,956 40, ,5 69,77 0,575, ,95 7,97 0, , ,9 336,86,0737, ,7 338,85,070 00,043 48,4 40,85,3050,040 47,5 4,7, , ,8 590,5,7369, ,76 59,5, ,6 76,6 763,97,375,40 759,63 765,5,34 00, ,90 85,80,394, ,0 853,90,355 0, ,70 943,70,574, ,40 944,40,58 Sat., ,0 96,0,5546,959 47,8 54,,90 P 7500 kpa; at 90,9 C P 0000 kpa; at 3,06 C 0 0, ,50 90,99 0,950 0,997 83,36 93,33 0,945 40, ,64 74,8 0,5696, ,35 76,38 0, , ,5 340,84,0704,045 33,59 34,83, , ,9 44,6,30, , 46,50,99 40, ,7 593,78,737, ,68 595,4,79 80,9 759,3 766,55,308,99 756,65 767,84,75 0, ,0 945,0,5083, ,0 945,90, ,696 4,4 34,0,8763,645, 33,7,8699 Sat.,3677 8,0 9, 3,649, ,0 407,6 3,3596 8
15 3.5. abla de roiedade 3.5. Proiedade del aire como ga ideal Ecuacione de artida Ley de Gae Ideale P V n R [3.5] Proceo Adiabático Proceo adiabático + reerible ioentróico P V cte Siendo γ [3.6] C γ C [3.7] abla de roiedade 3.5. Proiedade del aire como ga ideal Ecuacione de artida Entalía Energía interna h() u() c () 0 d h h R Valore de referencia : h 0 y U 0 ara 0K Entroía etándar ( 0 ): eecífica a la temeratura dada () y P atm Variación de entroía en una tranformación 0 0 (, ) (,) ( ) ( ) R ln 30
16 3.5. abla de roiedade 3.5. Proiedade del aire como ga ideal Ecuacione de artida ranformación ioentróica 0 0 (, ) (,) 0 ( ) ( ) R ln Preión relatia ( r ) ex ex 0 [ ( )/R] r ( ) 0 [ ( )/R] ( ) r Comreión o ex anión ( ) ( r r ) ( ) Ley de gae ideale R R Volumen relatio ( r ) R r ( ) r ( ) r ( ) R r ( ) abla de roiedade 3.5. Proiedade del aire como ga ideal BLA C-: Proiedade del aire como ga ideal ), h y u (kj/kg), (kj/kgk) h r u r 0 h r u r 0 99,97 0,3363 4,56 707,0, ,74,86 396,86 33,, ,97 0, ,69 5,0, ,7,66 404,4 7,0, ,97 0, ,8 346,0, ,59 3,50 4,97,, ,0 0, ,00 05,0, ,04 4,38 49,55 5,7, ,0 0,6355 7,3 084,0, ,5 5,3 47,5 0,6, ,05 0,739 78,8 979,0, ,0 6,8 434,78 05,8, ,09 0, ,45 887,8, ,53 7,30 44,4 0,, , 0,9590 9,60 808,0, ,07 8,36 450,09 96,9, ,3, ,75 738,0, ,63 9,84 457,78 9,84, ,4,584 03,33 706,, , 0,64 465,50 88,99, ,6,3 06,9 676,, ,84,86 473,5 85,34, ,7,3068 0,49 647,9, ,47 3,3 48,0 8,89, ,9,3860 4,07 6,, ,4 4,46 488,8 78,6, ,,4686 7,67 596,0, ,8 5,85 496,6 75,50, ,4,5546,5 57,3, ,5 7,9 504,45 7,56, ,7,644 4,85 549,8, ,7 8,80 5,33 69,76, ,9,7375 8,4 58,6, ,04 30,38 50,3 67,07, ,3,8345 3,0 508,4, ,8 3,0 58,4 64,53, ,34,935 35,6 489,4, ,6 33,7 536,07 6,3, ,4,490 4,8 454,, ,44 35,50 544,0 59,8, ,49,379 50,0 4,, ,9 37,35 55,99 57,63, ,58,66 57,4 393,4, ,8 39,7 560,0 55,54, ,67,89 64,46 367,, , 4,3 568,07 53,39, ,77 3,76 7,69 343,4, ,03 43,35 576, 5,64, ,88 3,48 78,93 3,5, ,99 45,55 584, 49,86,
17 Índice 3.. Fae de una utancia ura 3.. Suerficie y diagrama de fae 3.3. Ecuacione de etado ara gae 3.4. Determinación de roiedade mediante ecuacione 3.5. abla de roiedade 3.6. ranformacione habituale 33 Índice emerat tura Punto crítico Ga Solido Líquido Líquido-aor Vaor Línea trile Sólido - aor entroía 34
18 Bibliografía.- ermodinámica. Y. A. Cengel y M. A. Bole. Editorial McGraw-Hill, Mexico, Fundamento de termodinámica técnica. M. J. Morán y H. N. Shairo. Editorial Reerté, Barcelona, ermotecnia báica ara ingeniero químico. A. de Luca. Edicione de la Unieridad de Catilla La Mancha,
6_ENTROPÍA 6.1 DESIGUALDAD DE CLAUSIUS 6.2 ENTROPÍA 6.3 PRINCIPIO DE INCREMENTO DE LA ENTROPÍA 6.4 FLUJO DE ENTROPÍA. 6.5 DIAGRAMAS T-s y h-s
6_ENROPÍ 6. DESIGULDD DE CLUSIUS 6. ENROPÍ 6.3 PRINCIPIO DE INCREMENO DE L ENROPÍ 6.4 FLUJO DE ENROPÍ 6.5 DIGRMS - y h- 6.6 ENROPÍ DE LOS GSES IDELES 6.7 ENROPÍ DE LÍUIDOS Y SÓLIDOS 6.8 DISPOSIIVOS DE
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