PRESIÓN Y ESTÁTICA DE FLUIDOS

Transcripción

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2 CLASIFICACIÓN DE LA MECÁNICA DE FLUÍDOS Hidrotática Etudio fluido en reoo Hidrodinámica Etudio fluido en movimiento Neumática Mecánica fluido alicada a gae Hidráulica Alicacione técnica

3 ESTATICA DE FLUIDOS La etática trata con lo fluido in movimiento, o má concretamente, con lo fluido que no ufren ninguna deformación, o lo que e lo mimo, en lo cuale no exite ningún gradiente de velocidade. En la etática trataremo con fluido en auencia de movimiento relativo.

4 ESTATICA DE FLUIDOS La conecuencia directa de la anterior e que la única forma de evitar que aarezcan gradiente de velocidad e que no exitan efuerzo cortante obre el fluido. Lo que no indica que ara que un fluido ete en reoo o bien no exiten efuerzo obre el, o i exiten eto on efuerzo normale y a comreión

5 ESTATICA DE FLUIDOS La regla generale de etática (como alicado en mecánica ólida) alicada en fluido en reoo, comrende de do arte El etudio de la reión y u variación a travé del fluido El etudio de la fuerza debida a la reión obre uerficie finita Notar que eta declaración también e valida ara uerficie curva, en ete cao la fuerza que actúa en cualquier unto eta normal a la uerficie en ee unto.

6 PRESION (P) Fuerza ejercida or unidad de área. Si la fuerza ejercida en cada unidad de área de un elemento e la mima, e dice que la reión e uniforme Fuerza Oblicua F F A A F A Fuerza Normal F co A Dimenione: ML 1 T 2 N 1Pa m 1 2 kg. m bar 10 5 N m 2 N kg. m 2

7 MEDIDAS DE PRESIÓN

8 PRESION EN UN PUNTO PRINCIPIO DE PASCAL La reión en un unto en el eno de un fluido en reoo e igual en toda direccione. x y actúa erendicular a la uerficie ABCD actúa erendicular a la uerficie ABFE actúa erendicular a la uerficie FECD

9 PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL Cuando el fluido e encuentra en reoo o ea en el equilibrio, la uma de la fuerza en cualquier dirección e cero. La uma de fuerza en la dirección x: x La fuerza debido a F x x x Area ABFE La comonente de la fuerza en la dirección x debido a x z y F x en Area ABCD en y y y z z

10 PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL La comonente de la fuerza en la dirección x debido a F x y y 0 Etando en reoo (en el equilibrio) x F x x z y F x F x y y z 0 x 0 en y

11 PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL En forma imilar, umando la fuerza en la dirección y. La fuerza debido a y F y y y Area CDEF y x z La comonente de la fuerza debido a, F y co x x z z Area ABCD La comonente de la fuerza debido a, co x x F y x 0

12 PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL W W V La fuerza debido a la gravedad, W W Para etar en equilibrio y x z x F y y z y F Lo elemento, y on equeño or lo tanto x y z on también equeño or lo tanto e conideran dereciable V g y z g 1 2 F 1 2 y x x x y z Peo y y x y z 0 0

13 PRESION EN UN PUNTO - PRINCIPIO DE PASCAL W Por lo tanto La reión en cualquier unto e la mima en toda la direccione. Eto e conocido como la ley de Pacal que e alica en fluido en reoo

14 ECUACION DE LA HIDROSTATICA P 0 y=0 F 1 =PA F 2 =(P+dP)A. F 1 dw=dmg=( dv)g=( Ady)g, P A y dy F 2- dw-f 1 =0 (P+dP)A-( Ady)g-PA=0 P+dP y+dy dp= gdy F 2 dw dp= g dy P-P 0 = g(y-0) P-P 0 = gy

15 LA VARIACIÓN DE PRESIÓN VERTICALMENTE BAJO LA GRAVEDAD DE UN FLUIDO En la figura odemo ver un elemento de fluido que e una columna vertical de área articular contante, rodeado de un mimo fluido de denidad de maa. La reión al fondo del cilindro e 1 y eta en el nivel z 1, y en la cima eta 2 al nivel z 2. El fluido eta en reoo y en el equilibrio ara que toda la fuerza en la dirección vertical uedan umar cero.

16 LA VARIACIÓN DE PRESIÓN VERTICALMENTE BAJO LA GRAVEDAD DE UN FLUIDO E decir. tenemo: Fuerza obre el cilindro = A 1 A Fuerza bajo el cilindro = 2 Fuerza or el eo del cilindro = 3 mg V ga Z 2 Z 1 o Tomando hacia arriba como oitivo, en equilibrio tenemo: A A ga z = z g z2 z1 z z z g z2 z1 2. g. z 2 1

17 IGUALDAD DE PRESIÓN EN UN MISMO NIVEL DE UN FLUIDO ESTÁTICO gz l gz gz gz q q r q

18 IGUALDAD DE PRESIÓN EN UN MISMO NIVEL DE UN FLUIDO ESTÁTICO

19 IGUALDAD DE PRESIÓN EN UN MISMO NIVEL DE UN FLUIDO ESTÁTICO

20 MEDIDAS DE PRESIÓN MANÓMETROS on dioitivo que e emlean ara medir diferencia de reión mediante columna de líquido

21 MEDIDAS DE PRESIÓN Manómetro Diferencial

22 MEDIDAS DE PRESIÓN Manómetro Tubo Inclinado

23 MEDIDAS DE PRESIÓN Manómetro de Bourdon

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25 PROBLEMA 01 Se ua un manómetro ara medir la reión en un tanque. El fluido que e utiliza tiene una gravedad eecifica de 0.85 y la elevación de la columna en el manómetro e de 55cm, como e muetra en la figura. Si la reión atmoférica local e de 96kPa, determine la reión aboluta dentro del tanque. Rta.:

26 PROBLEMA 02 El agua en un tanque e reuriza con aire y e mide la reión con un manómetro de fluido múltile, como e muetra en la figura. El tanque eta en una montaña a una altitud de 1400m, donde la reión atmoférica 85.6kPa. Determine la reión del aire en el tanque i h 1 =0.1m, h 2 =0.2m y h 3 =0.35m. Tome la denidade del agua, el aceite y el mercurio como 1000kg/m 3, 850kg/m 3 y 13600kg/m 3, reectivamente. Rta.:

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